18/10/18 02:44:29.46 ybZLuwXw.net
Oを原点とするxy平面の点A(1,1)を中心とする半径r(1≦r<√2)の円Cがある。
Cの周とx軸との交点のうち、原点Oに近い方をPとする。また、y軸との交点のうち原点に近い方をRQとする。
扇形APQの面積をS(r)とし、また線分OP、線分OQ、Cの劣弧PQとで囲まれる領域の面積をT(r)とする。
このとき、次の極限を求めよ。
lim[r→√2] {(√2 - r)*S(r)}/{T(r)}
18/10/18 02:44:29.46 ybZLuwXw.net
Oを原点とするxy平面の点A(1,1)を中心とする半径r(1≦r<√2)の円Cがある。
Cの周とx軸との交点のうち、原点Oに近い方をPとする。また、y軸との交点のうち原点に近い方をRQとする。
扇形APQの面積をS(r)とし、また線分OP、線分OQ、Cの劣弧PQとで囲まれる領域の面積をT(r)とする。
このとき、次の極限を求めよ。
lim[r→√2] {(√2 - r)*S(r)}/{T(r)}