18/09/26 15:54:28.25 zomwMvsu.net
>>328 補足
x > 0, x≠平方数のとき
y≒0 では πcot(πy) ≒ 1/y,
また、cot(πy) は周期１をもつから、
πcot(πy) = 1/y + Σ[n=1,∞] {1/(y-n) + 1/(y+n)}
= 1/y + 2yΣ[n=1,∞] 1/(yy-nn),
x<0 のとき
y≒0 では πcoth(πy) ≒ 1/y,
また、coth(πy) は周期 ｉ をもつから、
πcoth(πy) = 1/y + Σ[n=1,∞] {1/(y-ni) + 1/(y+ni)}
= 1/y + 2yΣ[n=1,∞] 1/(yy+nn),