18/09/26 13:11:13.74 zomwMvsu.net
>>319
証明は、Casoratian の定義式だけあればよく、
C(r) = | u1(r) u2(r) |
| u1(r+1) u2(r+1) |
= u1(r) u2(r+1) - u2(r) u1(r+1)
= u1(r) u1(r+1) {u2(r+1)/u1(r+1) - u2(r)/u1(r)}
= u1(r) u1(r+1) Δ{u2(r)/u1(r)},
よって
u2(n)/u1(n) = u2(0)/u1(0) + Σ[r=0，n-1] Δ{u2(r)/u1(r)}
= u2(0)/u1(0) + Σ[r=0，n-1] C(r)/{u1(r)u1(r+1)},
ここで u2(0)=0 を使うと…
Casoratian はつまり Wronskian の 差分version かな。