18/08/10 20:41:15.31 Hnx0B79D.net
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.193 定理4.1
K を R または C とする。 K の二つの開集合 A, B に対し、 f が A から B への全単写で、
f, f^(-1) が共に連続とする。もし f が一点 x ∈ A で微分可能で f'(x) ≠ 0 であるならば、
f^(-1) は y = f(x) で微分可能で
(4.1) (f^(-1))'(y) = 1/f'(x)
が成立つ。
18/08/10 20:41:15.31 Hnx0B79D.net
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.193 定理4.1
K を R または C とする。 K の二つの開集合 A, B に対し、 f が A から B への全単写で、
f, f^(-1) が共に連続とする。もし f が一点 x ∈ A で微分可能で f'(x) ≠ 0 であるならば、
f^(-1) は y = f(x) で微分可能で
(4.1) (f^(-1))'(y) = 1/f'(x)
が成立つ。