18/08/26 12:52:19.99 +e+/Bm3M.net
竹之内脩著『入門 集合と位相』を読んでいます。
基本的な定理の証明に誤りを発見しました。
「
定理3
closure(A) は A を含む最小の閉集合である。
証明
まず、 closure(A) が閉集合であることを示そう。
a が closure(A) の集積点であるとすれば、 a の任意の近傍 (a - ε, a + ε) は、 a と異なる
closure(A) の点を含む。それを b とする。 a - ε < b < a + ε であるから、いま、
ε' = min{ b - (a - ε), (a + ε) - b } とすれば ε' > 0 で、 b の近傍 (b - ε', b + ε') は無限
に多くの A の点を含む。
」
527:１３２人目の素数さん
18/08/26 12:52:56.74 +e+/Bm3M.net
↑では、位相空間 R を考えています。
528:１３２人目の素数さん
18/08/26 12:59:54.76 +e+/Bm3M.net
A := (0, 1) ∪ {2}
closure(A) = [0, 1] ∪ {2}
1 は closure(A) = [0, 1] ∪ {2} の集積点です。
1 の近傍 (1 - 2, 1 + 2) は 1 と異なる closure(A) の点 2 を含みます。
ε' = min{ 2 - (1 - 2), (1 + 2) - 2} = min{ 3, 1} = 1 です。
2 の近傍 (2 - 1, 2 + 1) = (1, 3) に含まれる A の点は 2 のみです。
529:１３２人目の素数さん
18/08/26 13:13:57.90 +e+/Bm3M.net
a が closure(A) の集積点であるとすれば、 a の任意の近傍 (a - ε, a + ε) は、 a と異なる
closure(A) の孤立点でない点を含む。
これを示せばいいですね。
530:１３２人目の素数さん
18/08/26 13:57:23.48 T1O/XRP4.net
>>500
日本は再販価格制度がありますからね。
食べ物ならコンビニより圧倒的にスーパーが
安いのでスーパーの売り上げに影響少ないですが
同じ価格なら便利なコンビニで買いますよ。
また粗悪な本も定価販売となりまして
悪貨は良貨を駆逐する、の諺の如く
良い本が売れなくなるのです。
再販価格制度を止めない限り書店の
未来はありません。
悪い本、粗悪な本は値下がりして当然でしょ？
531:１３２人目の素数さん
18/08/26 14:00:32.34 +e+/Bm3M.net
その粗悪な本の著者にとっても全く売れないよりは安くても売れるほうがありがたいのではないでしょうか？
532:１３２人目の素数さん
18/08/26 14:14:41.18 +e+/Bm3M.net
>>517
A = {1/n | n ∈ {1, 2, 3, …}}
とすると、成り立ちませんね。
533:１３２人目の素数さん
18/08/26 14:17:58.59 +e+/Bm3M.net
>>516-517
ということで、竹之内さんの誤った証明は訂正のしようがないですね。
534:１３２人目の素数さん
18/08/26 14:42:35.69 qv8H4E1z.net
アスペの狂った脳味噌は補正のしようが無い
535:１３２人目の素数さん
18/08/26 14:52:12.95 vOw/p6d9.net
>>511
貴重な旧版どこで買ったの？
それは初版が非常に良いです。
536:１３２人目の素数さん
18/08/26 15:29:10.58 0oQVavf/.net
>>509
前掲のLaurence E. Sigler氏を調べてみたところ
Laurence E. Sigler "Leonardo Pisano (Fibonacci): The Book of Squares" Academic Press
も見つかりました。原著
Leonardo Pisano "Liber quadratorum" (1225年)
の翻訳もされている専門家でした。
537:１３２人目の素数さん
18/08/26 15:38:57.60 +e+/Bm3M.net
竹之内脩著『入門 集合と位相』を読んでいます。
「
しかしこれ以外にも、一対一の関数 f(x) を使えば、
d(x, y) = | f(x) - f(y) |
として、距離はいくらでも考えることができる。たとえば、
| x^3 - y^3 |, | x / (1 + x^2) - y / (1 + y^2) | など
」
などと書かれていますが、
| 2 / (1 + 2^2) - (1/2) / (1 + (1/2)^2) | = 0
だから間違っていますね。
杉浦光夫さんは一体なぜ、こんな本を推薦していたのでしょうか？
無責任な人ではないでしょうか？
538:１３２人目の素数さん
18/08/26 15:40:51.99 +e+/Bm3M.net
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)(1%2Bx%5E2)
↑これを一対一だと思う神経が信じられません。
539:１３２人目の素数さん
18/08/26 15:42:14.07 +e+/Bm3M.net
f(x) = x / (1 + x^2)
とすると、
f(0) = 0
f(1) = 1/2
f(∞) = 0
ですから、一対一であるなどと勘違いのしようがないように思います。
540:１３２人目の素数さん
18/08/26 15:51:42.61 0oQVavf/.net
>>524
Fibonacciの主著を調べてみると、[1] Liber Abaci (1202) [2] De Practica Geometrie (1223) [3] Liber quadratorum (1225)
などがありました。[1]（『算盤の書』） と [3]（『平方の書』） はすでに述べた通りで、[2]（『幾何学の実際』） については
Hughes, Barnabas "Fibonacci's De Practica Geometrie" Springer
があることが分かりました。また三浦先生による解説がありました。
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
ユークリッドからフィボナッチまでの幾何の歴史がまとめられています。
ユークリッドからデカルトに至る幾何の歴史は全く知らなかったので、フィボナッチまでの解説は参考になりそうです。
541:１３２人目の素数さん
18/08/26 17:02:55.95 p5ZSxKdN.net
>>528
フィボナッチと関連する話題を知りたければ
Fibonacci Quarterly
URLﾘﾝｸ(www.fq.math.ca)
という雑誌が参考になる。
542:１３２人目の素数さん
18/08/26 20:58:09.02 +e+/Bm3M.net
>>510
佐武さんの線型代数学はどこがいいのでしょうか？
単に話題が豊富というだけでしょうか？
543:１３２人目の素数さん
18/08/26 21:10:39.90 XmL7qTUQ.net
どこも良いことなんてありません
過去の遺物です
544:１３２人目の素数さん
18/08/26 21:12:40.29 +e+/Bm3M.net
一松信著『解析学序説上巻（旧版）』を読んでいます。
「
[sin(x + h) - sin(x)] / h = (2/h) * sin(h/2) * cos(x + h/2)
だから、 (2/h) * sin(h/2) = 1 + δ(h), cos(x + h/2) = cos(x) + η(h) とおくと、 h → 0 のとき、
δ(h) → 0、 η(h) → 0。そして
[sin(x + h) - sin(x)] / h = [1 + δ(h)] * [cos(x) + η(h)] = cos(x) + [δ(h) * cos(x) + η(h) + δ(h) * η(h)]。
この末尾の [ ] 内の項を ε(h) とすれば、 | cos(x) | ≦ 1 だから、 ε(h) は h → 0 のとき 0 に近づく。
」
などという記述があります。
「| cos(x) | ≦ 1 だから、 ε(h) は h → 0 のとき 0 に近づく」というのが意味不明です。
cos(x) は定数だから、 ε(h) は h → 0 のとき 0 に近づきますが。
というかなぜわざわざ δ(h)、 η(h) などというのを導入しているのか意味が分かりません。
545:１３２人目の素数さん
18/08/26 21:14:38.20 +e+/Bm3M.net
>>531
ありがとうございます。
やはりそうですよね。
テンソル代数について書いてあるのが特色の本ですよね。日本語の本としては。
546:１３２人目の素数さん
18/08/26 21:19:50.35 +e+/Bm3M.net
『Multilinear Algebra』という題名の本を読めば佐武さんの本なんて要らないですよね。
547:１３２人目の素数さん
18/08/26 21:24:06.58 +e+/Bm3M.net
佐武一郎さんの『線型代数学』は、あまりすっきりしていなく、泥臭く、分かりやすいとはいえない本という感じがします。
齋藤正彦さんの本はレベルは低いですが、すっきりしていて読みやすい本ですよね。
548:１３２人目の素数さん
18/08/26 21:27:26.04 +e+/Bm3M.net
斎藤毅さんの線形代数の本はすっきりしていていい本だと思います。
でも、例えば、 K を体として、 K^0 というベクトル空間も除外していなかったりしますよね。
そういうのが分かりにくいです。
549:１３２人目の素数さん
18/08/26 21:30:42.30 +e+/Bm3M.net
斎藤毅さんの本の、基底を構成するベクトルの個数が一定であるという定理の証明が好きです。
550:１３２人目の素数さん
18/08/26 21:47:58.48 +e+/Bm3M.net
代数の本は桂さんにではなく斎藤毅さんに書いてほしかったです。
551:１３２人目の素数さん
18/08/26 21:52:21.51 b6GRmM0Z.net
ID:+e+/Bm3Mこのアスペって毎日似たようなレス書いてるけど
数式の記述にしても毎回こんな事書くだけでも、こいつレスに数時間掛けてるっぽくね？
文句言うためだけに毎日こんな事に労力掛けるとかバカでしょ
552:１３２人目の素数さん
18/08/26 22:22:08.59 p5ZSxKdN.net
NG IDにつっこんどけ、すっきりする
553:１３２人目の素数さん
18/08/26 23:12:14.57 0oQVavf/.net
>>529
ありがとうございます。
フィボナッチの時代の数学を調べているうちに、アラビア数学が普及して１５世紀にはイタリアにウルビーノ学派が形成されたことがわかりました。
このウルビーノ学派は数学器具としての比例尺を作り、この応用として対数計算尺が出てくるらしいですね。
江戸時代には日本にもこれらの器具がオランダから輸入されていて、吉宗の時代には宝暦暦を献策した学者によって『比例尺解�
554:`』としてまとめられています。 この中には対数計算尺の説明があり、当時の蘭学の先進性を吉宗がある程度理解していたのが面白いと思いました。 蘭学時代からの長い研究が明治期の近代化で役立つことに成るようですね。
555:１３２人目の素数さん
18/08/26 23:39:12.82 QdnTF4oa.net
>>541
吉宗が計算尺を理解していたと言うのには典拠が要る。
まさか吉宗が自分で資料を集めて自分で本を書いたとか思ってる？
556:１３２人目の素数さん
18/08/27 01:46:47.95 hVQrqw/S.net
>>541 から「吉宗が計算尺を理解していた」と読み取れるかなあ？
557:１３２人目の素数さん
18/08/27 03:18:41.50 uxRlgvQu.net
>>540
それ手順教えて
見にくいよ
558:１３２人目の素数さん
18/08/27 05:59:31.25 ubvxSVg+.net
このスレ毎日いくつも書き込むキチガイで知的障害を
見にくるのがたのしみ
559:１３２人目の素数さん
18/08/27 06:03:32.80 uNAw0gj7.net
>>545
批判するにしてももう少し的確に摘示した方がいい
ID:+e+/Bm3Mこいつは気は狂ってない。アスペな、アスペ。
560:１３２人目の素数さん
18/08/27 09:56:09.38 2Xc2mbmu.net
>541
あなたは、「比例尺解義」を実際に見たのですが、
どうもそうではありませんね。
「比例尺解義」は東北大学和算資料データベース
URLﾘﾝｸ(www.i-repository.net)
にその影印が掲載されています。
「比例尺解義」 1719年
URLﾘﾝｸ(www.i-repository.net)
表紙をいれてわずか１０ページ足らずの和とじの本で、
内容は、
尺率造法（計算尺の造り方）
平方線（平方の計算尺）
立法線（立法の計算尺）
分円線（0から180度の角度に対する玄の長さの表）
正弦線（三角関数の正弦の計算尺）
割線(日?〔日時計〕用の計算尺）
時刻線（時刻計算尺）
がその内容で、対数尺の作りかたはどこにも
書いてありません。
「調査なくして発言なし」という言葉があります
切線（時刻計算用）
561:１３２人目の素数さん
18/08/27 11:41:15.95 ydZF4TJI.net
>>547
日本語が不自由な方ですか？
562:１３２人目の素数さん
18/08/27 15:03:49.94 uxRlgvQu.net
黄色い演習書よりはるかに高度な解析の演習書
解析マンは、手元に置いておきたい一冊だと思う
復刊希望！
函数解析と微分方程式 （現代数学演習叢書 4）
URLﾘﾝｸ(www.fukkan.com)
563:１３２人目の素数さん
18/08/27 16:21:05.36 2Xc2mbmu.net
>548
どこが、日本語が不自由名のですか。
最後の
＞切線（時刻計算用）
は、書き直したときに消し忘れただけです。
あなたは日本語が達者な方のようですから、
どうして日本語が不自由だと思うのか
ぜひ、ご教示ください。
564:１３２人目の素数さん
18/08/27 16:35:56.99 N6U1WU/F.net
三村征雄著『微分積分学II』を読んでいます。
参考文献のところに、スピヴァークなどと書いてあります。
このカタカナ表記はOKなのでしょうか？
「スピヴァック」ではないでしょうか？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
565:１３２人目の素数さん
18/08/27 16:37:35.65 M9MU5YUX.net
キモス
566:１３２人目の素数さん
18/08/27 16:39:42.64 ARFKkh+e.net
ふぇるまぁノ定理
567:１３２人目の素数さん
18/08/27 16:47:16.95 N6U1WU/F.net
>>551
齋藤正彦さんの翻訳書では、「スピヴァック」です。
そこをあえて「スピヴァーク」と書いているわけです。
568:１３２人目の素数さん
18/08/27 16:59:22.13 yz/l1y4m.net
>>539
> このアスペって毎日似たようなレス書いてるけど
それは HFA（高機能自閉）に対する差別です。
「統合失調症」か、「境界性パーソナ
569:リティ障害」または 「自己愛性パーソナリティ障害」である疑いが濃厚です。
570:１３２人目の素数さん
18/08/27 17:07:18.01 ydZF4TJI.net
>>550
> どこが、日本語が不自由名のですか。
571:１３２人目の素数さん
18/08/27 19:20:36.07 yz/l1y4m.net
原 惟行・松永 秀章『イプソロン・デルタ論法 完全攻略』は、
親切で丁寧な本ではあるのだが、しょっぱなの
命題 0.3 で、
「Σ(n = 1 → ∞) |ａn| が収束するならば、
lim(n = 1 → ∞) ａn = 0 が成り立つ」とか
書いてあるので、正確には
「Σ(n = 1 → ∞) |ａn - C| が収束するならば、
lim(n = 1 → ∞) ａn = C が成り立つ」とか、
「Σ(n = 1 → ∞) |ａn| が 0 に収束するならば、
lim(n = 1 → ∞) ａn = 0 が成り立つ」とか
じゃねぇか？とツッコミを入れたく思う。
572:１３２人目の素数さん
18/08/27 19:27:48.53 fRfmOeRV.net
どこら辺を正確に言いなおしたのかわからない
573:１３２人目の素数さん
18/08/27 19:56:59.06 NhGZfl+8.net
今日の馬鹿アスペ[NGID:N6U1WU/F]
574:学術
18/08/27 20:24:27.48 cytpmgXv.net
アスベル
575:１３２人目の素数さん
18/08/28 01:54:00.88 cqh/jr2B.net
やっぱり10代の若い頃に数学的思考法の鍛練を積んでないと、
おっさんになってから数学が好きになって取り組んでも全然頭が成長しないのはこのスレのアホアスペ見てて痛感するわ
576:１３２人目の素数さん
18/08/28 04:12:45.38 Jp0D5/oI.net
>>557
正確に書き直したという方の2つの命題、
Σとlimが混乱していないか？
元の命題は、初項1で公比1/2の等比数列が簡単な例だ。
この等比数列の和(Σの計算)を考えると2に収束する。
このとき等比数列の極限値(和をとる前の一般項のlim)は0に収束している。
577:１３２人目の素数さん
18/08/28 12:31:33.23 43n0mXpm.net
>>563
たぶん、
「項差の絶対値が 0 に収束する」と
言えば済む話なんだろうが、そのあたりを
教養課程の学生に説明するために
言い換えているうちに、ミスったんだと
思う。
そのあたり、編集者がツッコんであげなきゃ
いけないんだろうが、「数学のエラい先生」
っつーんで、気後れしちゃったんじゃないかな。
578:１３２人目の素数さん
18/08/28 12:33:06.94 43n0mXpm.net
ごめん。
×>>563
〇>>562
579:１３２人目の素数さん
18/08/28 12:33:24.91 GxXxFLTj.net
原 惟行・松永 秀章さんたちって偉い先生なんですか？
580:１３２人目の素数さん
18/08/28 13:00:40.04 43n0mXpm.net
>>565
ようわからんけど、「大阪府立大学の教授」いうたら、
ペーペーの編集者にとったらエラいヒトなんとちゃうか？
まぁ、仕事に慣れると、オーラの加減でエラいのか
エラくないのかは、皮膚感覚で判るように
なると思うが。
581:１３２人目の素数さん
18/08/28 13:09:10.56 43n0mXpm.net
大学の講義だと、エラい先生の場合、
「ご高説を拝聴する」みたいな
感じになって、なんか、後ろのほうの
席ばっかり埋まっちゃうんだよ。
ところが、最前列に陣取って、「隙あらば
ツッコミを入れてやろう」みたいな
ツッコミ担当の学生とかがいるわけ。
他所の大学の特別講義で、その先生の講義を
聴きたくて潜りこんだら、ニセ学生の分際で
最前列でツッコミを入れて、「キミ、どこの
研究室だ？」と訊かれて狼狽したことがある。
582:１３２人目の素数さん
18/08/28 14:04:56.32 hH2YyzSE.net
27歳で年収8億円 女性ユーチューバー「リリー・シン」の生き方
URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)
1年で何十億円も稼ぐ高収入ユーチューバー世界ランキングトップ10
URLﾘﾝｸ(gigazine.net)
おもちゃのレビューで年間12億円！ 今、話題のYouTuberは6歳の男の子
URLﾘﾝｸ(www.businessinsider.jp)
彼女はいかにして750万人のファンがいるYouTubeスターとなったのか？
URLﾘﾝｸ(www.businessinsider.jp)
1億円稼ぐ9歳のYouTuberがすごすぎる……アメリカで話題のEvanTubeHD
URLﾘﾝｸ(weekly.ascii.jp)
世界で最も稼ぐユーチューバー、2連覇の首位は年収17億円
URLﾘﾝｸ(forbesjapan.com)
583:１３２人目の素数さん
18/08/28 14:25:22.80 H6xyfTFN.net
収束列 <==> 基本列 なんだから自明
584:１３２人目の素数さん
18/08/28 15:01:40.73 43n0mXpm.net
>>569
そうか、逆を考えちゃったんで
勘違いしてた。
「im(n = 1 → ∞) １／n = 0」は成り立つけど、
「Σ(n = 1 → ∞) １／ｎ」 は ∞ になっちゃうんで、
「あれ？」と思った。
585:１３２人目の素数さん
18/08/28 16:19:43.23 LX4UPnry.net
>>561
一般的にはそうだけど
皆が年食って数学できないということはない
苦労したけどなんとかなってる
勿論、レベルは低くて二流ジャーナルに載るぐらいだけど
586:１３２人目の素数さん
18/08/28 17:48:42.49 2PME4gCU.net
学部は文系だったが卒業後に数学始めてアカポスはいるからな
年齢は言い訳にしない方がいい
歳取ってから数学始めて成功した人が特殊なのかもしれんが
人生のどっからか毎日8時間5年間やればプロレベルにはいける
「毎日8時間5年間」がほとんどの社会人には無理だが
587:１３２人目の素数さん
18/08/28 19:13:23.93 cqh/jr2B.net
だな
ワイエルシュトラスだったっけ？遅咲きの有名人
588:１３２人目の素数さん
18/08/28 19:35:41.65 pFr0ORl4.net
アホのことを「アスペ」と連呼する人がいますが、アホとアスペルガー症候群は別物です
アスペルガー症候群などは「架空の敵」として標的にしやすいのでしょうが、そのような症状を一括りにして攻撃しまくる側がアホと思われます
589:１３２人目の素数さん
18/08/28 20:42:00.36 GxXxFLTj.net
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』
杉浦光夫著『解析入門I』
を読んでいます。
n 次元の有界閉区間上の積分のところですが、ほぼ同じ内容を説明しているのに、
杉浦光夫さんの説明は分かりにくく、 Munkres さんの説明は分かりやすいです。
杉浦光夫さんの本にはなんか著者の余裕が感じられないんですよね。
590:１３２人目の素数さん
18/08/28 20:43:35.58 GxXxFLTj.net
溝畑茂さんの『数学解析』ってどうですか？
パッと見、モダンな感じが皆無で、古臭い感じがするんですが。
何がいいのでしょうか？
591:１３２人目の素数さん
18/08/28 20:45:46.40 GxXxFLTj.net
MIT の教授でも、
James R. Munkres さん
Michael Artin さん
はいい本を書きますよね。
一方、 Gilbert Strang さんは世間的な評判はいいようですが、ひどい本を書きますよね。
592:１３２人目の素数さん
18/08/28 20:54:18.38 lFjuv40D.net
今日の馬鹿アスペ[NGID:GxXxFLTj]
593:１３２人目の素数さん
18/08/28 21:06:53.37 lggPYIuL.net
>>571
大したもんじゃないですか、二流なんてご謙遜を
>>572
確かに、年齢で一括りには出来ませんな
資質とモチベーション、この辺の個人差がこと数学は極めて大きい
実際やってみて芽が出て、初めて自分の才能に気づく人もおるでしょうし
594:１３２人目の素数さん
18/08/29 12:58:45.77 qiKsvK80.net
コーシー列と実数
URLﾘﾝｸ(rms2005.org)
595:１３２人目の素数さん
18/08/29 13:51:52.15 YsHnyPhx.net
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』
杉浦光夫著『解析入門I』
を読んでいます。
馬鹿は何を読んでも理解できないことがやっとわかりました
まったく落ちこぼれ野郎です
ほとほと嫌になります
もう数学をやめます
さようなら
596:１３２人目の素数さん
18/08/29 14:56:40.03 +060+wJ/.net
さて>>581は本人でしょうか、成り済ましでしょうか
597:１３２人目の素数さん
18/08/29 18:05:56.16 ObKdTV9m.net
本人だな
598:１３２人目の素数さん
18/08/29 18:23:08.96 Wt8Axd/U.net
> もう数学をやめます
やめられるようなら、さっさとやめれ。
やめたくても、やめられないから
数学なんていう下らないものを
やってるんだ。
クロネッカーみたいな中二病みたいなのも
いるしな。
599:１３２人目の素数さん
18/08/29 19:54:24.73 YqlgVSRV.net
藤岡敦著『具体例から学ぶ多様体』を読んでいます。
こういう類の正統的でない本って、役に立たないですよね。
最初に位相の話が少しあるのですが、そんなのは正統派の位相の本のほうが詳しく分かりやすいわけです。
一体、誰にこんな本は需要があるのでしょうか？
それに比べて、松本幸夫さんの本は扱われている内容のレベルは少なく低いとしても、
正統的な本ですよね。
600:１３２人目の素数さん
18/08/29 21:04:18.77 3fbETzr8.net
>>584
そいつは高校の数学も分かってない
レス乞食おっさんのアルプスだぞ？
いろんな板に粘着してレス乞食してるんだよ。
すっげー迷惑してんだ。
で、レス乞食だから誰かレスすると当分の間
いろいろウソを書く。
相手にすんな！
601:１３２人目の素数さん
18/08/29 21:09:38.71 U4Z0jbE/.net
NG推奨 ID:YqlgVSRV
602:１３２人目の素数さん
18/08/29 21:33:23.63 i8KupHpl.net
本もろくに読めない人間って、役に立たないですよね。
一体、誰にこんな人間は需要があるのでしょうか？
603:１３２人目の素数さん
18/08/29 21:54:40.31 YqlgVSRV.net
藤岡敦著『具体例から学ぶ多様体』を読んでいます。
p.15 定理1.28
R の空でない連結部分集合は区間に限る。
という定理の証明ですが、間違いがあります。
「定理1.18および I が区間であることより」と書いてありますが、
定理1.18は不要です。
これは、いきなり、ひどい著者ですね。
604:１３２人目の素数さん
18/08/29 21:56:05.64 YqlgVSRV.net
>>589
間違いですが、 a と b のどちらが大きいとも仮定していないのに、後半部分で a < b であると勝手に仮定しています。
605:１３２人目の素数さん
18/08/29 22:14:26.17 YqlgVSRV.net
さらに、
>>589
の証明で、藤岡さんは何の断りもなく、↓の事実を使っています。
「
(S, d) を距離空間とし、 M を S の空でない任意の部分集合とする。
d の定義域を M × M に制限した距離関数 d_M とするとき、
(M, d_M) はまた距離空間になる。
このとき、
d_M から定められる M の位相 O_d_M は d から定められた S の位相 O_d の M における相対位相 (O_d)_M
に一致する。
」
606:１３２人目の素数さん
18/08/29 22:49:28.72 9ohf3NCM.net
多様体ならせめて松島ぐらい読んでからにしろ
607:１３２人目の素数さん
18/08/29 22:50:40.87 1z4HH4aF.net
人生100年時代とすると、途中(40歳ぐらい？)
で分野を変えてダブルメジャーにすることで
視野も広がって好ましいと思う。
数学と物理、数学とゲーム理論とかだと
相性も良さそうだし。
『毎日8時間5年間』は無理でも、近い時間を
確保できれば望ましいんだけどな。
608:１３２人目の素数さん
18/08/29 22:59:00.05 1z4HH4aF.net
上は>>572の話題に関するレスね。
すれ違いだったかな、失礼。
609:１３２人目の素数さん
18/08/29 23:01:37.34 YqlgVSRV.net
松島さんの多様体の本は、皆が難しい
610:難しいというので持ってはいますが、開いたことは一度もありません。
611:１３２人目の素数さん
18/08/29 23:13:33.64 9ohf3NCM.net
ここでミスを指摘するより出版社に知らせて図書券貰えばいいのに
612:１３２人目の素数さん
18/08/30 12:25:38.72 Wvd6K4MH.net
技術者のための線形代数学 大学の基礎数学を本気で学ぶ
中井 悦司
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
↑この人、素人であるにもかかわらず、また数学関係の本を出しますね。
613:１３２人目の素数さん
18/08/30 12:28:11.01 Wvd6K4MH.net
「技術者のための」と冠した数学書の第2弾―線形代数学
「機械学習を支える『数学』をもう一度しっかりと勉強したい」方々に向け、理工系の大学生が学ぶ
『線形代数学』を基礎から解説した書籍です。
■本書の特徴
・機械学習を支える大学数学の3分野のうち、線形代数学を順序立てて学習できる
(既刊『技術者のための基礎解析学』、続刊予定『技術者のための確率統計学』との姉妹編。
これら3冊で大学数学の3分野を学ぶことができる)
・定義と定理をもとに、厳密に展開される議論を丁寧に説明している(再入門者に理解しやすい)
・各章の最後に理解を深めるための演習問題を用意
■対象読者
・大学1、2年のころに学んだ数学をもう一度、基礎から勉強したいエンジニア
※理系の高校数学の知識が前提となります。理工系の大学1、2年生が新規に学ぶ教科書としても利用
いただけます。
線形代数学がテーマの本書では、実数ベクトルに限定して、「一次変換」「行列式」「固有値問題(行列の対角化)」
といった定番の内容、そして、ベクトル空間の公理にもとづいた、より一般的なベクトル空間の性質を取り扱います。
線形代数学というと、行列式の性質や対称行列の対角化など、「結果は知っているけれど、なぜそれが成り立つか
はわからない」という内容も多いかもしれません。
本書では、定義にもとづいた厳密な論理展開とともに、できるだけ丁寧に計算を進めることで、それぞれの内容
について、「確かにその通り」と納得できる説明を心がけました。
お好みのノートと筆記用具を用意して、本書の説明と、数式にもとづいた論理展開をみなさんの「手と頭」で、
ぜひ再現してみてください。
そして、直感的な理解にとどまらない、「厳密な数学」の世界をあらためて振り返り、じっくりと味わってください。
内容（「BOOK」データベースより）
機械学習を支える大学数学の3分野のうち、線形代数学を順序立てて学習できる。定義と定理をもとに、
厳密に展開される議論を丁寧に説明している。各章の最後に理解を深めるための演習問題を用意。
614:１３２人目の素数さん
18/08/30 12:29:04.79 Wvd6K4MH.net
Amazon 売れ筋ランキング: 本 - 6,943位 (本の売れ筋ランキングを見る)
5位 ─ 本 > 科学・テクノロジー > 数学 > 代数・幾何
↑出せば売れるって感じですね。
誰が買っているんですかね、こんな人の本を。
615:１３２人目の素数さん
18/08/30 12:29:33.80 Wvd6K4MH.net
続刊予定『技術者のための確率統計学』
だそうです。
616:１３２人目の素数さん
18/08/30 12:32:40.30 Wvd6K4MH.net
技術者のための確率統計学 大学の基礎数学を本気で学ぶ
中井 悦司
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
617:１３２人目の素数さん
18/08/30 12:32:56.95 Wvd6K4MH.net
内容紹介
「技術者のための」と冠した数学書の第3弾ーー確率統計学
「機械学習を支える『数学』をもう一度しっかりと勉強したい」方々に向け、理工系の大学生が学ぶ『確率統計学』を
基礎から解説した書籍です。
■本書の特徴
・機械学習を支える大学数学の3分野のうち、確率統計学を順序立てて学習できる
(既刊『技術者のための基礎解析学』『技術者のための線形代数学』との姉妹編。
これら3冊で大学数学の3分野を学ぶことができる)
・定義と定理をもとに、厳密に展開される議論を丁寧に説明している(再入門者に理解しやすい)
・各章の最後に理解を深めるための演習問題を用意
618:１３２人目の素数さん
18/08/30 12:33:33.56 qj+6WP0l.net
>>597
頭の弱いお前が言っても説得力0。
619:１３２人目の素数さん
18/08/30 12:34:18.24 Wvd6K4MH.net
■対象読者
・大学1、2年のころに学んだ数学をもう一度、基礎から勉強したいエンジニア
※理系の高校数学の知識が前提となります。理工系の大学1、2年生が新規に学ぶ教科書としても
利用いただけます。
620:１３２人目の素数さん
18/08/30 12:35:18.85 Wvd6K4MH.net
ここには、確率空間の「仕組み」を理論的に理解するという意図があります。これにより、パラメトリック推定や
仮説検定など、確率モデルを構成・検証する手続きについて、その役割をより明瞭に理解することができます。
また、「技術者のための」と冠した三部作(解析学・線形代数学・確率統計学)のまとめとして、本書の付録
(Appendix A 機械学習への応用例)では、これらを総合した応用分野の1つである機械学習の基礎的な
アルゴリズムについて、その原理を数学的な観点から解説します。
本書を含む三部作を通して、直感的な理解にとどまらない、「厳密な数学」の世界をあらためて振り返り、
じっくりと味わっていただければ幸いです。
621:１３２人目の素数さん
18/08/30 14:03:52.86 22i5lDpq.net
>>599
数学の本は売り上げが少ないので出版直後はランキングが上がる
全体で7,653位なのでこの順位は1日に4,5冊くらいじゃないかな
1日3冊売れれば全体1万位くらいになると言われる
622:１３２人目の素数さん
18/08/30 17:45:09.13 liStEa1X.net
寝転びながら読めて、それでしかも学部4年以上の内容を学べる本ってありますか？
623:１３２人目の素数さん
18/08/30 17:45:28.61 liStEa1X.net
講義資料でも構いません
624:１３２人目の素数さん
18/08/30 18:35:57.79 FBsfGa1e.net
今日の馬鹿アスペ[NGID:Wvd6K4MH]
625:１３２人目の素数さん
18/08/30 19:06:40.27 99icTjAs.net
フランス語ができるならEGAは案外難しくない。抽象的なだけで記述は丁寧。
626:１３２人目の素数さん
18/08/30 21:16:39.45 .net
絶対｢JPDDL 数学｣ってググるなよ
627:１３２人目の素数さん
18/08/30 22:05:28.08 Wvd6K4MH.net
>>605
「
本書を含む三部作を通して、直感的な理解にとどまらない、「厳密な数学」の世界をあらためて振り返り、
じっくりと味わっていただければ幸いです。
」
なんか数学者気取りですね。
628:１３２人目の素数さん
18/08/30 22:14:59.67 Wvd6K4MH.net
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。
Q = [a_1, b_1] × … × [a_n, b_n]
a_i < b_i
とする。
Q は霊集合ではない。
↑こんな簡単そうなことの証明ですが、コンパクトがどうとかいう議論をしています。
簡単には証明できないんですね。
意外です。
629:１３２人目の素数さん
18/08/31 00:45:40.95 d/GEZPTZ.net
Progress in Mathematicsってシリーズあるじゃん。
このシリーズ、vol.320ぐらいまで出ているようなんだけど、
vol.001からどんなタイトルが出てるか、リストを確認できるサイトとかないかな？
GTMシリーズはwikiがあってわかるんだけど。
630:１３２人目の素数さん
18/08/31 01:09:31.73 hFYilzqb.net
「数学のかんどころ」の圏論のやつ、
予想通りヤバいっぽいな
631:１３２人目の素数さん
18/08/31 02:26:42.00 dLTX7pej.net
アウォーディーの本の翻訳が酷かった人か
632:１３２人目の素数さん
18/08/31 05:16:58.10 P5r4PCUA.net
>>615
そのシリーズの飯高茂さんの本もやばいですよね。
633:１３２人目の素数さん
18/08/31 06:42:30.13 fLws2VmX.net
>>607
枕を二段重ねにしてうつ伏せに寝転がれば紙と鉛筆が使える。
そうやってオレはほとんど寝転がって勉強している。
634:１３２人目の素数さん
18/08/31 07:37:46.14 dLTX7pej.net
岡潔メソッドですな
635:１３２人目の素数さん
18/08/31 15:05:08.31 p13qDxak.net
>>615
どんな風にヤバいの？
636:１３２人目の素数さん
18/08/31 19:49:30.31 P5r4PCUA.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
藤岡敦著『具体例から学ぶ多様体』を読んでいます。
↑は、R から S^1 への全単射な連続写像は存在しないことの証明です。
まず、証明中の R - {0} は間違いで、 R - {a} です。
この証明ですが、「このとき、定理3.11(2)より、 … 全単射な連続関数である。」
の部分が分かりません。定理3.11はそもそも I が区間でないと適用できないはずです。
証明中に出てくる関数 f_N は以下の関数です。
f_N : R → S^1 - {(0, 1)}
f_N(t) = (2*t / (t^2 + 1), (t^2 - 1) / (t^2 + 1))
637:１３２人目の素数さん
18/08/31 19:51:31.80 P5r4PCUA.net
藤岡敦著『具体例から学ぶ多様体』
アマゾンのレビューって、全くあてにならないですね。
間違いが多すぎますし、議論が雑すぎます。
最低級の本です。
638:１３２人目の素数さん
18/08/31 19:58:25.37 Wf0mejNM.net
>>618
本当なら器用な人ですね
639:１３２人目の素数さん
18/08/31 20:02:52.98 66mZ/Req.net
今日の馬鹿アスペ[NGID:P5r4PCUA]
640:１３２人目の素数さん
18/08/31 20:24:02.51 KByCO0TW.net
わざわざ該当の箇所をスキャンしてまでレスするとは
このアスペの主観では本当に荒らすつもりも無く自分のレスをただ単に主張したいだけなんだな
641:１３２人目の素数さん
18/08/31 20:28:08.62 P5r4PCUA.net
>>618
目に悪くないでしょうか？
642:１３２人目の素数さん
18/08/31 20:33:59.42 sKXUpTus.net
>>626
618じゃないけど、俺も618のようにして
勉強したことはあった。
しかし、からだのあちこちが痛くなるから
長時間の勉強はできない。
もし618の言うことが本当なら
恐ろしいほどの短時間の勉強できる大天才だと思う。
つまり618のはウソ！
643:１３２人目の素数さん
18/08/31 20:44:02.42 RXM94fRg.net
＞しかし、からだのあちこちが痛くなるから
＞長時間の勉強はできない。
目よりこっちだな
最近はiPadで読むこともあるがうつぶせで長時間は無理
644:１３２人目の素数さん
18/08/31 21:07:28.19 KByCO0TW.net
数学は読むだけじゃなく手を動かさなきゃ絶対に頭に入らないのが根本的な原因なんだよ
ここを改革した方がいい
つまり、手を動かして頭に入れなきゃいけない部分まで全部本に予め書くｗ
そんな事したら200ページの本が600ページになるか…ｗ
645:１３２人目の素数さん
18/08/31 21:11:43.03 P5r4PCUA.net
>>629
電子書籍の時代ですから、そういう本を書くべきです。
省略したければ、読者が好きに好きな場所を省略すればいいわけです。
646:１３２人目の素数さん
18/08/31 21:15:48.27 KByCO0TW.net
>>630
確かにそうだな
一つ一つの主張について、なぜそんな命題が成り立つかをポップアップなりプルダウン式にすることで、
分からない人は詳細な行間を読んで、分かる人はそのまま読み進める
みたいな感じだと、読者の個々の能力に応じた読み方ができる
647:１３２人目の素数さん
18/08/31 22:02:14.57 Wf0mejNM.net
>>627
＞しかし、からだのあちこちが痛くなるから
やっぱそーなるよなw
648:１３２人目の素数さん
18/08/31 22:17:21.65 6IoqQy1R.net
>>629, 630
お前らふたりとも数学については無能でしょ？
649:１３２人目の素数さん
18/08/31 22:18:03.06 RXM94fRg.net
この8月は誤植本の大スターが登場したのに
ID:P5r4PCUAには何か間違いか判らない
650:１３２人目の素数さん
18/08/31 23:22:13.84 xDyxBAuT.net
昔Kingという偉大な君たちの先達が居たことを知らんようだな。
651:１３２人目の素数さん
18/09/01 05:11:07.73 Ha85VdY2.net
>>633
君みたいな考え方の人が居るから意識改革が進まないんだよ
｢数学力というものは今の書籍を読みながら自分で悩み抜いて行間を埋めて付けていくものだ｣っていう価値観を持ってるからそういう君みたいなセリフが浮かぶんでしょ？
もっと行間を埋めた記述が広がることで、専門的数学に興味関心を持つ裾野が広がるんですよ
652:１３２人目の素数さん
18/09/01 08:25:12.46 fX0XFiyF.net
>>636
本格的に行間を埋めるとプリンキピア・マテマティカみたいになってしまう
653:１３２人目の素数さん
18/09/01 08:42:22.20 ojkfFXr3.net
本格的に行間埋めたのが「多様体の基礎」。
654:１３２人目の素数さん
18/09/01 09:36:02.93 X2xF6KYd.net
はい？
655:１３２人目の素数さん
18/09/01 10:01:55.56 7fx9XicA.net
電子書籍として、行間を完璧に埋めた本が、いまだに出版されない理由は、
著者が行間を埋めるのが大変だからでしょうね。
656:１３２人目の素数さん
18/09/01 10:03:33.93 7fx9XicA.net
結局、大抵の凡庸な著者には行間など埋められないわけです。
657:１３２人目の素数さん
18/09/01 11:24:58
658:.66 ID:WSxHra69.net
659:１３２人目の素数さん
18/09/01 11:45:01.96 2I4rDRoh.net
大学の学部レベルなら、行間を埋めた本は、それなりにある。
松坂、吉田、赤、一松などの本は、かなりの努力が払われている。
これらの本でも、まだ読めないのだろうか。
これらが読めないなら、最後は、馬場のマセマシリーズか。
マセマなら、予備校感覚でさらに行間を埋めている。
ただし、マセマだと学問をしている気持ちになれないのが残念だ。
しかし、行間を埋めた本を誰が求めているのだろうか。
数学者になりたい人や真摯に学びたい人がそんなにいるとは思えない。
660:１３２人目の素数さん
18/09/01 12:26:46.37 BUCO8mJ+.net
>>643
その方向も岡潔の論文のようになってしまう
「出離の道を求むるに非ずんば、一行たりとも読むな」
すごい言葉だと思う
661:１３２人目の素数さん
18/09/01 12:34:22.43 ikJ5L992.net
物理・工学向けなら行間埋まってる数学の本けっこうある
古くはスミルノフとか
現在のマセマや石村園子石井俊全なんかも物理・工学あるいは経済・文系向け需要が主だよ
アメリカの学部初頭向けの数学の教科書も行間埋まってる
そのかわり1000ページ超えがデフォでしかも出発点到達点共にかなり低い
662:１３２人目の素数さん
18/09/01 12:42:26.22 ikJ5L992.net
数学科しか授業でやらない科目のその手の本になるとほとんどなくなる
学部2年生向けの集合位相や代数系ですら物理・工学需要がないからマセマその他はスルーだし
663:１３２人目の素数さん
18/09/01 13:00:57.88 VSjQoNvA.net
集合、位相には講談社の「なっとくする集合・位相」があるだろ！
664:１３２人目の素数さん
18/09/01 13:16:46.97 Ha85VdY2.net
>>643
マセマ、サイエンス社、マグロウヒル…この辺りは数学というよりもむしろ計算問題集じゃないかな
＞行間を埋めた本を誰が求めているのだろうか。
＞数学者になりたい人や真摯に学びたい人がそんなにいるとは思えない。
読者層を広げることが需要で、かつ読者のレベルに応じた読み方が出来たらいいとは思うが。
例えば、位相空間Xが有限集合ならば常にコンパクトだけど頭の回転が速い人なら見た瞬間に納得できるが
そうじゃ無い人には｢Xが有限集合なら巾集合も有限集合だから、その部分集合である開集合系も有限集合であるからXの開被覆も有限集合となる｣って言う一言が欲しくなる。
分かる人にはこういう記述は冗長なだけに過ぎないから飛ばしたくなる。
こういう読み手の違いを受け入れるためにも、今ならではの電子書籍に於いてこういう行間コメントをマウスオーバーでのポップアップなりなんなりで補ったらいいとは思う。
学びたい人が多い少ないという以前に、元からの難解さにいきなり初心者を排除してしまっているのが現状という感じはする
>>644のセリフの如く｢分からんのだったら来るな｣的な。
665:１３２人目の素数さん
18/09/01 13:28:58.19 Ha85VdY2.net
そもそも昔から思っていたことなのだが、
確かに始めて専門数学に取り掛かった人にとってはεδ論法ですら何言っているのか分からなくて何十時間もあれこれ考えていく内に
何となく正しい感じがするっていうのを繰り返して“数学的思考力”なるものを身に付けていっているんだろうけど、
これって払った労力に対しての得られるものが釣り合いが取れてないと思うんだよね
だって自分で数式をあれこれ変形させたり証明を考えたりして行間を埋められるような力ってそれこそお金貰うぐらいのレベルの人にとって�
666:K要なぐらいでしょ？ そこまで行かない人にとっては、埋められるべき行間を丸ごと言ってくれた方が手っ取り早いと思うのだが。 この数十時間(？)の払う思考力を1科目毎にカットできていったとするならば、学部の間に学べる科目が増える気がするし、 群･環･体にしても複素解析にしても行間を徹底的に埋めまくって誰でも(？)理解できるようなことになれば、 それらを理解してる総人口が大分増えることにもなるが、これって数学教育にとってもいいことじゃないのかな？
667:１３２人目の素数さん
18/09/01 13:29:40.42 Cn89v4QR.net
マセマは行間を埋めているというより期末試験で合格するための本だからな
マセマ微積のあと小平解析入門読んでもわかるとも限らない
まあマセマ読んでからの方がわかるくらいのことはあるだろうが
>>645
1000ページ読んでサイエンス社か培風館の200ページの無名教科書並みの内容だからな
そういう本が売れるかどうか
アメリカの定番教科書・スチュワート微分積分学を秋山仁らが翻訳中だが
500ページ4000円のが3冊くらいになるし日本じゃ売れないよ
668:１３２人目の素数さん
18/09/01 13:31:40.41 Cn89v4QR.net
スバラシク実力がつくと評判のフェルマー予想キャンパスゼミ
スバラシク実力がつくと評判のIUTキャンパスゼミ
お願いします！
669:１３２人目の素数さん
18/09/01 13:52:35.58 N4ubFRkb.net
マセマは漢字の読み方までカラフルに強調して書いてくれてるよ、たしか
670:１３２人目の素数さん
18/09/01 17:15:50.22 7fx9XicA.net
V. A. Zorich の Mathematical Analysis I & II ってどうですか？
結構評判いいみたいですが。
671:１３２人目の素数さん
18/09/01 17:33:40.14 7fx9XicA.net
Amazon 売れ筋ランキング: 本 - 3,866位 (本の売れ筋ランキングを見る)
4位 ─ 本 > 科学・テクノロジー > 数学 > 代数・幾何
中井さんの線形代数の本、第4位ですね。
672:１３２人目の素数さん
18/09/01 17:34:54.61 7fx9XicA.net
なぜ、機械学習学習者で線形代数を勉強しようとする人は、まともな数学者の書いた本を読まないのでしょうか？
673:１３２人目の素数さん
18/09/01 17:56:39.79 7fx9XicA.net
>>650
スチュワートさんの本は、図が綺麗ですよね。
図だけでもスチュワートさんの本並の本があればいいんですが。
674:１３２人目の素数さん
18/09/01 18:12:10.23 7fx9XicA.net
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。
f を R^n の有界閉区間 I 上の有界関数とする。
f が I 上可積分であるための必要十分条件は、 f の不連続点の集合 B が霊集合であることである。
↑この定理の証明を読み終わりました。結構、面倒ですね。
675:１３２人目の素数さん
18/09/01 18:12:53.96 7fx9XicA.net
訂正します↓
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。
f を R^n の有界閉区間 I 上の有界関数とする。
f が I 上可積分であるための必要十分条件は、 f の不連続点の集合 B が零集合であることである。
↑この定理の証明を読み終わりました。結構、面倒ですね。
676:１３２人目の素数さん
18/09/01 18:13:56.44 7fx9XicA.net
なんか証明を読んでも割と素朴という印象であまり感動がありませんね。
677:１３２人目の素数さん
18/09/01 18:15:23.28 K3RhRD9c.net
松坂くんでも誤字るんですね
678:１３２人目の素数さん
18/09/01 18:21:20.17 hRG9xLMQ.net
>>648
＞例えば、位相空間Xが有限集合ならば常にコンパクトだけど頭の回転が速い人なら見た瞬間に納得できるが
＞そうじゃ無い人には｢Xが有限集合なら巾集合も有限集合だから、その部分集合である開集合系も有限集合であるから
＞Xの開被覆も有限集合となる｣って言う一言が欲しくなる。
そんなトリッキーな理屈を思いつく必要はないでしょう。
Xがn元集合だとすると、Xの開被覆から有限被覆を取り出すには、
n元それぞれに対して、その元を被覆している開集合を1つずつ見つけてくれば十分。
その他の開集合は余計な被覆なので無視してよい。
すると、取り出した(高々)n個の開集合でX全体が被覆できている。
だからXはコンパクト。
679:１３２人目の素数さん
18/09/01 18:23:52.94 QnOrGou3.net
おまえら数オリの本よめよな
680:１３２人目の素数さん
18/09/01 18:35:26.85 hhCbkJ0F.net
そもそもの開被覆が有限個しかないから有限部分開被覆を取るなんて考えなくても明らかだ、というのが>>648で、別にそんなトリッキーだとは思わないな
こんなことですら微妙に見方が変わるわけで、万人が「行間が全くない」と納得できるような本を書くのは難しいだろう
681:１３２人目の素数さん
18/09/01 18:49:56.94 QnOrGou3.net
とにかく数オリやれや！
682:１３２人目の素数さん
18/09/01 19:31:35.57 O1dEPUPj.net
今日の馬鹿アスペ[NGID:7fx9XicA]
683:１３２人目の素数さん
2018/0
684:9/01(土) 19:59:46.05 ID:7fx9XicA.net
685:１３２人目の素数さん
18/09/01 20:04:49.02 7fx9XicA.net
藤岡敦著『具体例から学ぶ多様体』
ですが、
唯一、役に立ったのが、このファイルです↓
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
686:１３２人目の素数さん
18/09/01 20:10:38.41 ZVNjoXjC.net
行間を埋めるの意味には色々ある。
150ページの教科書（ブルバキスタイル）は、たしかに馬鹿丁寧に説明すれば1500ページ（スチュワートスタイル）にもなる。
しかし、行間を弧状連結で説明したり、コホモロジーで説明したり、高次のエキゾチック構造の場合を扱って説明したりした場合も1500ページにもなる。
後者の場合を馬鹿丁寧に説明すれば楽に3000ページを超えてしまう（プリンキピア・マテマティカスタイル）が、もちろんこんな本は出版してもらえない。
ただし、今出版されている教科書のスタイルの多くは、戦中戦後の貧しい時代に確立されているから、改めるべき点も多々ある。
ブルバキに代表されるスタイルは貧しい時代に確立されているので簡素過ぎ、論文なら分かるけど、教科書のスタイルとしては問題がある。
これは昔「ニューMATH批判」として世界中で議論され、日本でも小平・弥永先生が取り上げられて改められた。
行間が多いとこのスレで批判されている教科書は、戦後すでにそういう見直しがなされ、出版社が経済的に成り立つ妥協点として受け入れたものなんだ。
だからそれをさら改めるつもりなら、しっかり勉強して数学者として実績もしっかり積んだ上で、行間を埋めた良い教科書を書いて出版社を説得すれば良いんだ。
期待してるよ。
687:１３２人目の素数さん
18/09/01 20:17:42.90 7fx9XicA.net
>>668
＞もちろんこんな本は出版してもらえない。
電子書籍なら無問題ではないでしょうか？
688:１３２人目の素数さん
18/09/01 20:23:54.58 7fx9XicA.net
微分積分の本で言えば、 Michael Spivak さんの本くらいの丁寧さは必要だと思います。
689:１３２人目の素数さん
18/09/01 20:28:17.49 7fx9XicA.net
スチュワートさんのスタイルで厳密な数学の本を書いてくれればベストですね。
690:１３２人目の素数さん
18/09/01 21:43:42.02 Cn89v4QR.net
>>649
εδは田島でわからなかったら埋める行間は無い
691:１３２人目の素数さん
18/09/01 21:55:00.36 Ha85VdY2.net
行間を埋める という概念の基本原則は、より初等的な表現によって埋める、ということだと思います。
692:１３２人目の素数さん
18/09/01 22:00:50.61 Cn89v4QR.net
述語論理がわかってない読者に対して「初等的な表現で埋める」のでは足らない
関係ない話をたーくさんやるしかないだろうね
693:１３２人目の素数さん
18/09/01 22:40:26.93 Cn89v4QR.net
誰かが丁寧に書いてくれたらボクちゃんでもすぐわかるのに
と思ってるんだろうなあ
マンツーマンならともかく人それぞれ理解の仕方が違うから万人向きの本はできない
電子書籍でポップアップは行間を埋めるくらいはできても根本的にわかってないなら
どうしようもない
松坂君は、ボクちゃんがわかる本を書けない著者が悪いんだ！ってずっとごねておけ
694:１３２人目の素数さん
18/09/02 00:31:42.34 wli9ALe2.net
幾何学に王道なし
695:１３２人目の素数さん
18/09/02 01:08:30.25 InvQnTM6.net
大圏ルート圏央道
696:１３２人目の素数さん
18/09/02 01:09:14.37 InvQnTM6.net
常磐線平行き
697:１３２人目の素数さん
18/09/02 01:10:07.90 InvQnTM6.net
カテゴリーとセントラルチャージ
698:１３２人目の素数さん
18/09/02 02:47:44.74 V5WYz+Fo.net
やたら長文が多いと思ったら行間批判か。どのレベルで数学やってんだろ。
699:１３２人目の素数さん
18/09/02 03:30:43.97 /y7WLo05.net
僕はインテリ層のプライドに1％も共感を感じないんですが
やっぱり専門数学の業界では多くの人(？)が難しい本を読みこなすことにプライドと結びついていると言うことをつくづく感じますね
｢俺はこんなに難しい理論を理解しているんだぞ｣という意識を感じる
その意識だけなら個人の中にしまって置いてくれたらそれでいいんだが、その意識が、
｢数学は行間に悩んで悩み尽くして力を付けていくものだ｣かのような精神論を言いたげな感じで表に出てくるのは害悪だと感じます
スポーツの世界における精神論(現在は多少収まったが。)を思い起こされます。
そういう、インテリ界の知的競争意識みたいなのが当人にとってのモチベーションになってるんでしょうがね。
700:１３２人目の素数さん
18/09/02 04:42:38.55 mQKpTMLV.net
数学書の行間を丁寧に埋めて出版したら、何冊も買って読むような人にとっては、
電子書籍では容量オーバーの問題が生じかねないし、紙媒体の数学書でも本の分厚さの問題が生じて、
何れの媒体で数学書を読むにせよ、保管のときの問題が生じかねないだろうよ。
日本だと、本屋とかの数学書を売る側の方も、売る書籍の保管に困るだろうよ。
701:１３２人目の素数さん
18/09/02 06:01:09.93 zytnz1GA.net
行間を完全に埋めたら400ページの本が数千ページになるんじゃないか？
それで分かり易いか？大体そんな本誰が書くの？
そういう理由で行間が埋まっている本なんてないんでしょ。
でも、ある分野の人が皆読むような定番の教科書があるなら、
その本の行間を完全に埋めて、章末の問題の丁寧な解答が書かれている本があると嬉しいよな。
各章ごとに１冊づつになってたりして。
新しく中途半端な本なんか書いてくれなくていいから。
702:１３２人目の素数さん
18/09/02 06:30:11.37 mQKpTMLV.net
>>636
>>682は、>>636へのレス。
そもそも、行間を埋めた数学書を発行して売ることは、
国土が狭く人口密度が高い日本のような国では、余り馴染まない。
主な理由は>>682に書いてある。各読者が、行間を埋めて読むしかない。
703:１３２人目の素数さん
18/09/02 07:23:17.72 zkNjobn5.net
岩波数学辞典が最近の版で分厚くなりすぎたのを連想してしまった。
書き手を分担しないと書く側の体力・根気が続かないし、気の利いた図やイラストを入れるセンスを求めるのも、定理証明に慣れてる専門家に求めるのは無理。
まして電子ブックで気の利いたポップアップを出せるような著者は見当たらない。
もう一つ、教科書執筆が評価されて補助金も出るような体制が作られないと、執筆者や出版社の負担が大きすぎて多くの購買層がいる英語圏と同じ水準を求めるのは難しいよ。
むしろ専門教育の予算は削られているのが現状。色々と変えるべきと思うけど政治と予算が別な問題でもあるよね。
704:１３２人目の素数さん
18/09/02 07:36:12.30 zkNjobn5.net
負担が大きいうえにせっかく出版しても細かい誤植の訂正や証明批判への対応やらで、執筆者や出版社が改定・改版の意欲を無くしてしまう問題もあるよ。
版を重ねながら内容が充実するという文化が、日本の数学書では失われているからね。
705:１３２人目の素数さん
18/09/02 11:03:32.28 3AJFVSNW.net
印税÷執筆時間 を考えたら日本語の数学の本は割に合わんからなあ
教科書書いたら国から教育予算が増えるわけでもない
大学の先生は昔ほど暇じゃないから教科書は後回しになるね
706:１３２人目の素数さん
18/09/02 11:33:46.04 0kmOXzyP.net
英語で書けば良いだけのこと。
横文字で教科書を書かない、書けないのは無能だから。
707:１３２人目の素数さん
18/09/02 11:46:55.30 D1cv+Y8z.net
もともと数学のできない人向けにわかりやすい本を書くって話だったのに
英語で書けばって…
708:１３２人目の素数さん
18/09/02 11:53:22.11 RPRapvkZ.net
ちなみに初歩入門レベルは母語で学習するのが良く、
ワザワザ英語とかのテキストを使うメリットは無い
というのが定説。
適当な入門書が母語で無い場合は仕方ないが。
709:１３２人目の素数さん
18/09/02 13:00:25.89 GHwQ5pBy.net
>>690
例えば、微分積分にしても、まともな和書なんて数えるほどしかないですよね。
710:１３２人目の素数さん
18/09/02 13:41:18.90 1jlkelwf.net
まともな洋書は数えきれないほどあるのかな？
711:１３２人目の素数さん
18/09/02 14:01:12.45 ZwkeQDLB.net
「出離の道を求めるに非ずんば、一行たりとも読むな。」
岡先生のこの言葉は、本当に深く重い。
数学は、"出離の道"を求めることそのものということだろう。
論文が書きたいとか、周りから認められたいとか、
アカデミックポストが欲しいとか、早く教授になりたいとか、
権威ある賞を得たいとか、名声が欲しいとか、お金が欲しいとか、
高度な数学ができる人間として一目置かれたいとか、
専門外の数学がこんなにできるなんて、なんと頭がよいと驚かせたいとか、
ついでに数学の好きなかわいい女の子たちにもてたいとか、
そんな私利私欲や煩悩の塊のような、さもしい心しか持てないなら、
数学の論文や書物を一行も読んではならないという意味だろう。
まさに数学することの本質をついた名言だ。
必修科目の単位が欲しいとか、卒業したいとかは、それこそ言わずもがな。
内定もらったから卒業できないとヤバイので先生お願いしますは論外中の論外。
そんな邪な心しかないなら、たとえマセマでも読んではならないのだ。
本当に素晴らしい教えだ。しかし、逆に考えれば、出離の心で読むのであれば、
マセマのようなもので勉強しても良いことになる。
実に深い。さすが岡先生は素晴らしい。
712:１３２人目の素数さん
18/09/02 15:42:01.08 T/OVC3zW.net
行間が広いのか狭いのかってのは、著者が読者として想定している層によって決まるんだぞ？プライドとか出版事情とかそんなことではない。
読者は自分に合った本を探せ。行間が気になって仕方ないのならその本はお前にとってただのミスマッチだ。変な勘ぐりはやめてもらいたい。
713:１３２人目の素数さん
18/09/02 15:47:10.62 M0Tk1Z5p.net
行間があることに気付かないってケースの方が遥かに多い
ゼミで突っ込まれて立ち往生した経験があればわかるよね
714:１３２人目の素数さん
18/09/02 15:50:54.71 M0Tk1Z5p.net
>>693
岡の言葉は学生に自身の論文を渡したときの発言。
どんなテキストにも当てはまる話でもないと思う。
岡が自分の論文に自身を持っていたということでもある。
715:１３２人目の素数さん
18/09/02 16:12:42.39 mQKpTMLV.net
>>695
もし批判的態度で慎重に読んでないなら、隠された行間に気付かないのも仕方ないわな。
716:１３２人目の素数さん
18/09/02 16:32:28.08 mQKpTMLV.net
>>693
>出離の心で読むのであれば、マセマのようなもので勉強しても良いことになる。
マセマには、そこから何かを読み取れるとかいったような要素はないだろう。
さすがにマセマで勉強というのはない。
717:１３２人目の素数さん
18/09/02 16:36:31.58 5cpevnJn.net
>>696
岡先生は、数学に限っていえば優秀な人だし、
フランス語にも堪能な人ではあったのだが、
それ以外の話になると、必ずしも優れたヒトでは
なかった。
「マッカーサーが『日本人の精神年齢は、十二歳だ』
と言った」とかいう話をマジで信じて、新聞紙上で
言っちゃったのは、そのあたりの問題が
あったんだろうと思う（『春宵十夜』）。
実際は、マッカーサーは、「ドイツは、ワイマール憲法
以来の民主主義の伝統があるので、民主主義においては
718: 成人だけれども、日本の民主主義はティーンエイジャー （十二歳はトゥエルブだが、十三歳はサーティーンなので ティーンエイジャー）に達していなかった」と擁護した、 という経緯を理解していなかった。 そのあたりを考えると、「数学者・岡潔」と 「人間・岡潔」と、「社会人・岡潔」は、 別枠で考える必要があると思うので、 「数学の本」という括りでいうと、 そのあたりは分別するのが望ましいと 思われ。
719:１３２人目の素数さん
18/09/02 17:54:55.23 xI3pFq9w.net
『圏論入門(数学のかんどころ)』のレビューひどいなあ
著者は河合塾で教えている?
授業は成り立っているのだろうか
720:１３２人目の素数さん
18/09/02 18:19:23.10 M0Tk1Z5p.net
>>697
態度の問題にしてはいけない。
自分がちゃんと読めてるかどうか他人に検証してもらう仕組みの問題。
ガロア理論スレで正規部分群の定義を間違えて理解したまま数年間レスしつづけていた人がいて、独学者の悲惨さを感じた。
721:１３２人目の素数さん
18/09/02 18:19:56.50 M0Tk1Z5p.net
>>699
何をわかりきったことを
722:１３２人目の素数さん
18/09/02 18:54:01.63 HGJZb+lc.net
AwodeyのCategory Theoryを訳した人か
723:１３２人目の素数さん
18/09/02 19:20:12.17 /y7WLo05.net
数学に限らず、自分がどこをどこまでちゃんと理解できて･出来ていないかをメタ認知するのは大人として当然なんだが
724:１３２人目の素数さん
18/09/02 19:32:42.01 M0Tk1Z5p.net
>>704
自分のことは自分ではわからないよ
725:１３２人目の素数さん
18/09/02 20:41:44.63 Ji1nWp+A.net
数学に関しては普通の人なら大学に行かないとできないことがあるな
講義なんて出てなくてもいいんだが
まあ自分は天才だ、大学はクソって思ってるのが数学板にはいそうだし
某スレのスレ主も俺が一番って思ってないと我慢できないタイプ
726:１３２人目の素数さん
18/09/02 20:51:30.76 M0Tk1Z5p.net
>>706
正規部分群の定義をわかってなかった人か
727:１３２人目の素数さん
18/09/02 20:53:15.45 XCCzNlI2.net
とにかくおまえらは数オリから始めろ
話はそれからだ
728:１３２人目の素数さん
18/09/02 21:09:51.07 Ji1nWp+A.net
>>707
妙にネットの記事だけ読んでわかった振りしてただけに
なんか本当に哀れだった
でも本人へこたれてないというか根本的に勉強の仕方がわからないんだろうね
意地張って周りの忠告を馬鹿にして先に進めない素人は他にも多いのだと思う
私も自分の隣接分野で勉強しておいた方がいいと思っていたことを
真面目に勉強してこなかったから未だにそっちの研究がしっくりとわからない
729:１３２人目の素数さん
18/09/02 21:52:52.99 YhaXySIG.net
>>709
そのスレ見てないけど、素人数学ファンの人？
だとしたら、たまにいるよね。
最近知り合ってしまったメンヘラのおばはん
がにわか数学ファンで、妄想だけ膨らませて
色々言って来られて超うざいわ。
730:１３２人目の素数さん
18/09/02 22:11:14.51 ka+zUMvC.net
そっと距離を置けばいい話じゃない？
批判のエネルギー、数学に向けようよ
731:１３２人目の素数さん
18/09/02 22:25:32.68 M0Tk1Z5p.net
>>711
高名な数学者はその手の愛好家に悩まされるようだ
森重文の退職記念講義は最後に質問コーナーがなくて不思議だったが、どうもおかしな人の質問を避けるためだったみたい
732:１３２人目の素数さん
18/09/02 22:33:34.31 YhaXySIG.net
なるべくスルーしてるけど、共通の知り合い
もいるからFBとかで絡んで来られるとスルー
しにくい。
少しずつスルー頻度を上げていくわ。
733:１３２人目の素数さん
18/09/02 23:17:58.52 GHwQ5pBy.net
Amazon.comで9月30日まで1度に100ドル以上テキストを購入で10%引きですね。
↓を買うかもし�
734:黷ﾜせん。 Topology from the Differentiable Viewpoint by John Willard Milnor Link: http://a.co/d/fa9Acbo Differential Geometry of Curves and Surfaces: Revised and Updated Second Edition (Dover Books on Mathematics) by Manfredo P. do Carmo Link: http://a.co/d/bUjq7dk Differential Topology (AMS Chelsea Publishing) by Victor Guillemin et al. Link: http://a.co/d/7W6Csyy
735:１３２人目の素数さん
18/09/02 23:23:24.47 ka+zUMvC.net
>>712-713
あれは配慮だったんだね、そうかなと思ってた
批判と怒りって、自分で思ってる以上に脳と精神のリソースを食うのよ
スルーなり距離を置くなり、心の平安を守れるのは自分の行動だけ
736:１３２人目の素数さん
18/09/02 23:50:33.96 ka+zUMvC.net
>>704
メタ認知には死角（錯覚）があるのよ
でもそこに落とし穴と人が伸びる急所がある
>>701 >>705 の理由もここにある
737:１３２人目の素数さん
18/09/03 00:09:50.53 YuW2EJZR.net
>>701
定期的に人前で説明する機会を持つべきだね。
細かい証明まで、すべてやった方がいい。
738:１３２人目の素数さん
18/09/03 00:44:20.87 4cKFak7p.net
ネットだと、わかってないバカ、ググレカスみたいに言われたりするけど
それを親切と思って考え直せる人じゃないと少なくとも5chは向かないだろうな
こじらせちゃったのは何人か見た
Kingとか生きてんのかｗ あいつも全然バカではなかったがずれてたな
Kummerも色々なこと知ってた割りに独学の哀しさかだんだんおかしくなった
どっかのスレ主もそうだが、人の批判を受け付けないのが共通している
739:１３２人目の素数さん
18/09/03 00:49:16.78 276Z+Rre.net
独学者のほとんどは金が無い、暇が無い、コミニュティと縁が無いで結局折れる。
740:１３２人目の素数さん
18/09/03 01:11:14.72 clGXOAZz.net
King？
Kummer？
どっかのスレ主？
741:１３２人目の素数さん
18/09/03 04:20:07.56 aHUmPEEz.net
>>712
>森重文の退職記念講義は最後に質問コーナーがなくて不思議だったが、どうもおかしな人の質問を避けるためだったみたい
在職中にいろいろ恨みかってない？
742:１３２人目の素数さん
18/09/03 15:42:19.32 veHiAQ+W.net
微分位相幾何学
Victor Guillemin
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
↑翻訳はやはりひどいですか？
やはり↓を買ったほうがいいですかね？
Differential Topology (AMS Chelsea Publishing)
by Victor Guillemin et al.
Link: URLﾘﾝｸ(a.co)
743:１３２人目の素数さん
18/09/04 10:52:13.90 b/tGMDaD.net
>>693
一神教的な欧米人アラブ人は常に神の前に謙虚になることを求められる
東洋人は信じるものを持たない野蛮人なのでナルシシスト、エゴイストだらけ
その反面、欺瞞的な建前論を取り繕うことだけは一応上手だけど
これはネットを見ててもとても強く実感する
見方によっては先生は、学問に取り組むに欠かせない謙虚さを得るため
仏道修行を取り入れたりしてたんでしょう
夏目漱石を読んだりしてたのもこういう動機からなのかも
744:１３２人目の素数さん
18/09/04 12:45:11.04 BCan/tLK.net
>>723
まぁ、それ言うたらエルデーシュはどうなのよ、
ってな話もあるわけだが（笑）
ハンガリーだからヨーロッパやアメリカとは
別枠、っちゅー話はあるかもしれんけど。
イスラエル出身の数学者もけっこういるので、
むしろ民族性やら宗教性やら思想性やらを
振り切るために、数学をやってんじゃないか
という気もしないでもない。
745:１３２人目の素数さん
18/09/04 15:28:50.53 4aj2pbie.net
>>701
>自分がちゃんと読めてるかどうか他人に検証してもらう仕組みの問題。
ダメな準備をして他人に検証してもらったら、やはりゼミでは突っ込まれて立ち往生食らう。
例えば、誤植、脱字、証明なしでの「自明」とかの断り書き、具体例の構成、
或いは読む何かの順序が論理的順序が入れ替わって書かれていること、
或いは実は証明出来る事柄が証明なしに単文や節或いは式などで
次々と本文中に(間違って)書いていたりするような形式の説明、
或いは、本文中で前に書かれた形式の説明を飛躍させて書いた本文中の説明のことなどを、
>>695では「行間があることに気付かないケース」といっていた可能性はある。
>>697に書いた「批判的態度」とは「批判的な精神を持った態度」を指していて、
その検証してもらう仕組みの問題も、基本的には他人に検証してもらう側(自分)の問題に帰着される。
746:１３２人目の素数さん
18/09/04 15:42:02.85 AcCNS/r4.net
>>725
頭が堅くて悪い人の文章
747:１３２人目の素数さん
18/09/04 15:46:59.03 4aj2pbie.net
>>726
「頭が堅い」、「頭が悪い」の定義は？
748:１３２人目の素数さん
18/09/04 15:51:26.00 AcCNS/r4.net
>>727
そのレスで頭が堅くて悪いことがわかっちゃうよね
749:１３２人目の素数さん
18/09/04 15:51:36.37 4aj2pbie.net
>>726
そうそう、昔の本だと>>725のようなことはしばしばある。
他にも、重要な定理が演習になっていて、それが後の説明で
空気のように暗黙に使われていたり。
750:１３２人目の素数さん
18/09/04 15:56:15.57 4aj2pbie.net
>>728
「頭が堅い」とか「頭が悪い」というのは、単文で書かれても、
どのように堅いのか、どのように悪いのかが説明されてなく、多義的解釈が出来る。
751:１３２人目の素数さん
18/09/04 16:02:14.99 hhBL+Yjq.net
自演？
752:１３２人目の素数さん
18/09/04 16:07:45.37 4aj2pbie.net
>>731
はじめにこちらが書いた>>725に対して、>>726が突っかかって来て相手した。
概して「頭が悪い」という表現は、意味ははっきりとは定まってなく、何通りかの解釈が出来る。
753:１３２人目の素数さん
18/09/04 16:10:48.00 BCan/tLK.net
カール・ポパーの反証主義とか
そのあたりを踏まえて議論するのが
建設的じゃねぇのかな？
754:１３２人目の素数さん
18/09/04 16:16:42.95 Li0IJA6a.net
相手にしなきゃいいのに
言われてムカついちゃったのかな？
755:１３２人目の素数さん
18/09/04 16:53:02.11 4aj2pbie.net
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
昔、そのホームページのどこかにゼミの準備の仕方や心得とかについて事細かに書いていたけど、
今ではそれは何か更新されているようだ。サイトによると、
サラリーマンの勤労時間とセミナーの準備時間とを関連付けて説明していて
1回のゼミの準備に100時間以上かけてもおかしくはないようだ。
このようなことは昔から変わっていなく、今でも書かれてある。
>>734
「頭が悪い」という単文は「頭が(どのように)悪い」のかが
説明されていない点において、客観的な説明にはなっていない。
その点で、頭ごなしに「頭が悪い」ということは好まない。
756:１３２人目の素数さん
18/09/04 17:11:58.22 AcCNS/r4.net
要するに、自分がちゃんとしてれば大丈夫っていうのは独りよがりに過ぎないってこと。
757:１３２人目の素数さん
18/09/04 17:21:01.97 4aj2pbie.net
>>736
独学は「何とかなるさ」という考え方でないと出来ん。
高度な概念を覚えていくうちに、昔の学習事項を見直す機会もそのうちある。
また、先書いたような事柄は、或る意味演習問題でもある。
758:１３２人目の素数さん
18/09/04 17:24:26.31 4aj2pbie.net
そういえば、昔の数学者は多くが独学なんだよな。
759:１３２人目の素数さん
18/09/04 17:34:17.11 Kp0UoPpN.net
河東のゴミ糞を引用とはいかにも藤四郎w
760:１３２人目の素数さん
18/09/04 17:43:38.22 4aj2pbie.net
>>739
当の本人はそういわれることについて繊細らしい。
セミナーの準備についてのサイトが他に見つからなかった。
761:１３２人目の素数さん
18/09/04 18:08:14.18 +Gew6a/W.net
>>738
独学のようで、どこかで誰かに教えてもらったことが
役に立ったという話もある
別に専門的な数学で無くても
762:１３２人目の素数さん
18/09/04 18:09:44.34 +Gew6a/W.net
>>740
河東のサイトを参考にして自大学の学生に合うように書き直して
配布してる人は知ってる
東大でアカポス目指す学生でなければもう少し気楽にやっても良い
763:１３２人目の素数さん
18/09/04 18:11:19.27 YjaroEBj.net
数学書を読みやすくするための要求
要求1 ある定理の証明内で示された数式(や行われた議論)を、他の証明内から引用するのはやめて下さい。
つまり、証明は1つ1つ独立させて下さい
要求2 P(x,y)を述語とする時、∀x∃ｙP(x,y)を主張する時に｢全てのxに対して、P(x,y)を成り立たせるようなｙが存在する｣という日本語和訳表現を使うのはやめて下さい。
｢全てのxに対して、ｙが存在して、P(x,y)が成立する｣等の言い方にして下さい
要求3 本編で証明されるべき事柄を一部演習問題にするのは構いませんが、その逆はやめて下さい。
つまり、本編における議論･証明に於いて演習問題(の結果)を引用するのはやめて下さい。
要求4 集合を定義する時は、X={α|αは○○を満たす}のように内包的記述をして下さい。
｢○○を満たす物全体のなす集合をXとする｣のように書いてTeXの手間を略さないで下さい。
要求5 証明の“主骨格”が背理法なら、きちんと｢○○であると仮定する｣と述べて下さい。
(主骨格が背理法にもかかわらず、あたかも何かを証明しようと議論進んでいるように見せかけて、最後の最後に○○が成り立たないなら△△に矛盾するという議論をたまに見かけるが、読みにくい)。
要求6 突然何を言い出してるのか分からないような議論を始めて、ウダウダ述べた挙げ句に｢～。では、以上の内容を定理として纏めておこう｣っていうスタイルはやめて下さい。
764:１３２人目の素数さん
18/09/04 18:20:48.82 YjaroEBj.net
要求7 場合分けで、Aの場合、Bの場合、Cの場合、…の時は、A,B,C毎に改行するなどしてプログラミングのswitch文で各ケースを並列させるようにして、分かり易くして下さい。
765:１３２人目の素数さん
18/09/04 19:27:54.82 AcCNS/r4.net
>>737
他人に見てもらうのを怖がっているようにしか見えない
766:１３２人目の素数さん
18/09/04 19:59:45.37 BCan/tLK.net
数学の世界は狭いようで広い。
誰も見向きもしない未解決問題が、
わりと足下に転がってたりする。
とはいえ、解決したはいいけど、
どこに発表したらいいのかわからん (T_T)
とかいった些末な問題もあったりするので、
始末に悪い。
小林 吹代『ピタゴラス数を生み出す行列のはなし』
とかは、「何か新しい話はあるのか？」みたいな
疑問がある。だったら細矢 治夫『トポロジカル・インデックス
― フィボナッチ数からピタゴラスの三角形までをつなぐ新しい数学』
のほうが、解決に向かおうとする悪戦苦闘っぷりが如実に読み取れて
数学の本としては価値があるように思う。
767:１３２人目の素数さん
18/09/04 20:31:08.54 eW7aTdZu.net
亀谷俊司著『解析学入門』を読んでいます。
不動点定理を使って、陰関数の定理、逆関数の定理を証明しているようです。
Tietze の連続関数延長定理とかいう定理も書いてありますね。
768:１３２人目の素数さん
18/09/04 20:40:57.14 +Gew6a/W.net
>>745
ネットで天狗になってるのはそんな連中だろうね
わからないとなると適当にはぐらかして逃げる
769:１３２人目の素数さん
18/09/04 21:22:44.72 8raOzXkV.net
工学系4年の者です。物理数学(線形微積フーリエラプラス等)の1冊にまとまった演習書で詳解物理応用数学演習以外のオススメの本ありますか？なければ詳解やるつもりです
770:１３２人目の素数さん
18/09/04 23:09:57.91 CYaCsBbJ.net
工学仕様の何かいい本ありませんか？ってことでしょ
数学の人が数学仕様の何かいい本ないですか？って聞くかよｗ
771:１３２人目の素数さん
18/09/04 23:32:50.84 RONEnAFJ.net
ないよ（´・ω・｀）
772:１３２人目の素数さん
18/09/05 01:43:38.06 3Du5bqiV.net
>>745 ( 昨日のID：AcCNS/r4 )
>>742 ( 昨日のID：+Gew6a/W )
よく知らんが、何やら>>716のいう「メタ認知」という言葉を検索すると、それは1970年代に広まったそうだ。
そのメタ認知の能力が高い長所は多いそうだ。だが、何やらその能力には短所もあって、
客観的に見る能力に長けたメタ認知能力が高い人は、
その客観的に見る能力に長けたことが仇になって、自意識過剰になることがあるとのこと。
それとは関係ないが、>>725や>>729のようなことは、少なくとも1960年～70年代の本の中には当てはまることがある。
>>742
>東大でアカポス目指す
って書いているけど、それ以前に、現在の日本は博士号がないとアカポスには就けない仕組みになっている。
773:１３２人目の素数さん
18/09/05 02:28:24.89 4sqhKt71.net
>>752
なにこの垂れ流しの文章
774:１３２人目の素数さん
18/09/05 02:40:36.76 3Du5bqiV.net
>>753
そもそもメタ認知とかには興味がないが、検索した結果、
もし、>>745=>>753か>>742=>>753なら、
正に>>753は自意識過剰な状態のレスといえるとのこと。
775:１３２人目の素数さん
18/09/05 03:32:34.96 0nDWKeZg.net
>>753
>>728
>>726
文章書ける頭のない茶々入れの女々しい嫉妬
776:１３２人目の素数さん
18/09/05 06:13:05.99 190M5rQg.net
>>747
「Tietze の連続関数延長定理」は、最近の本では『ティーチェ拡張定理』 (Tietze extension theorem) と呼ばれることが多いです。
使い道は色々ある基本定理ですが、トポロジーを学習すると出てくる「可分ではない部分空間」、例えばゾルゲンフライ平面 (Sorgenfrey plane) やムーア平面 (Moore plane、Niemytzki平面とも呼ぶ) 、を扱う時に知っていると重宝します。
その本は1950年代に書かれているので、最近の微積分や解析の教科書ではあまり扱われない定理も書いてありますが、先々トポロジーを学習するときに思い出して使いこなしてあげましょう。
777:１３２人目の素数さん
18/09/05 07:43:02.14 4sqhKt71.net
>>755
他人の検証を受けた方が良いという妥当なアドバイスを頑なに拒否する奴に嫉妬するわけない
馬鹿か
778:１３２人目の素数さん
18/09/05 10:25:36.65 3Du5bqiV.net
>>757
ITがなかった時代では、通信手段は電話や手紙のやり取り位になって、
「他人の検証を受けた方が良いというアドバイス」もしようがなかっただろう。
そもそも、どれも単文で書かれた3つのレス>>726、>>728、>>753が
>>701と同一人物かどうかについてはまだ疑問が残るが、
何れにしろ単文で書かれたそれら3つのレスには共通して
「文章を書ける頭のない茶々入れ」の傾向が見られることには変わりがない。
779:１３２人目の素数さん
18/09/05 14:14:00.32 4sqhKt71.net
>>758
アドバイスを茶々としか受け取れないクズ
780:１３２人目の素数さん
18/09/05 15:29:43.51 FCDBxkcY.net
>>759
そもそも、トポロジーっていうと
「開集合」という概念に対して
具体的なイメージを持たないと
「解った」「納得した」っていう
感触が得られないんだよな。
そうすると、解析学の基礎まで立ち戻って、
「極限とはなんぞや？」みたいな話になるわけだが、
解析学っていうのは「稠密かつ連続で、あらゆる
ところで無限回微分可能」みたいなのが（フラクタルとか
やってない、工学系の人間には）頭に入っているので、
ものすげぇパラダイム・シフトが必要になってくるわけ。
そのあたり、「たとえば物理的に説明すると、具体的には
こんな感じ」みたいなのが欲しいところなんだけどな。
781:１３２人目の素数さん
18/09/05 15:42:28.72 3Du5bqiV.net
>>759
>>705(>>701)が書いた
>自分のことは自分ではわからない
という主張に則って考えてみる。時間のことは考えない(数年単位での多少の時間のズレは考えない)。
その主張に則って考えると、或る人物 A_0 を検証する者 A_1 についても
A_1 のことは A_1 自身では分からないといえることになる。
だから、2人の人物 A_0、A_1 を外部から見ると
2人の人物 A_0、A_1 のことは A_0、A_1 の2人だけでは分からない
ということになる。そのため、>>705の主張に則って考えると、
A_0、A_1 のどちらとも異なる外部の第三者 A_2 が必要になり、
2人の人物 A_0、A_1 のことを A_2 が検証する必要が生じる。
だが、同様に3人の人物 A_0、A_1 A_2 を外部から見ると
3人の人物 A_0、A_1 A_2 のことは A_0、A_1 A_2 の3人だけでは分からない
ということになる。そのため、>>705の主張に則って考えると、同様なことを考えることが続くことになる。
782:１３２人目の素数さん
18/09/05 15:47:27.33 3Du5bqiV.net
>>759
(>>761の続き)
そこで同様に考えると、地球上の人口の総数は有限だから、
或る正の整数n n≧2 が存在して、nは地球上の人口の総数になると同時に、
n人の人物 A_0、A_1、…、A_{n-1} のことは A_0、A_1、…、A_{n-1} のn人だけでは分からない
ということになる。そのため、>>705の主張に則って考えると、
A_0、A_1、…、A_{n-1} の何れとも異なる外部の第三者 A_n が必要になり、
n+1人の人物 A_0、A_1、…、A_{n-1} のことを A_n が検証する必要が生じる。
その結果、>>705は地球上の人のことは地球上の人だけでは分からないと主張していることになる。
(補足だが、それと同時に、A_0、A_1、…、A_{n-1}、A_n の総数はn+1人だから、
>>705の主張の解釈次第(例えば、理解出来ているか検証してもらう側の A_0 の理解度を完璧にしようとするような立場での解釈)では、
地球上の人口の総数について矛盾が生じるともいえることになる。)
そのようにして、>>705の主張には破綻が生じている。
そもそも、地球上の人だけでは地球上の人のことは分からない。
論文ではあるまいし、理解度にはどこかで妥協させて終わらせるしかない。
783:１３２人目の素数さん
18/09/05 16:03:26.39 3Du5bqiV.net
>>759
>>762の
>n+1人の人物 A_0、A_1、…、A_{n-1} のことを A_n が検証する必要が生じる。
の部分は
>n人の人物 A_0、A_1、…、A_{n-1} のことを A_n が検証する必要が生じる。
に変更。
784:１３２人目の素数さん
18/09/05 16:59:02.90 FCDBxkcY.net
>>763
気分的には、
> 或る正の整数 n n≧2 が存在して、n は地球上の人口の総数に
> なると同時に、n人の人物 A_0、A_1、…、A_{n-1} のことは
> A_0、A_1、…、A_{n-1} のn人だけでは分からない
> ということになる。
というより、
「ある自然数 n が存在して、n は地球上の人口の総数以下に
なると同時に、『n人 の人物 A_1、A_2、…、A_{n} のことは
A_1、A_2、…、A_{n} のn人だけでは分からない』
ということになる。」
と主張する（神とか、地球外生命体とか、人工知能とかの
ような、人智を超えた存在も視野に入れる）ほうが、
説明上は わかりやすいように思う。
785:１３２人目の素数さん
18/09/05 17:26:19.81 X19aJJi/.net
>>750
数学科の認識はよく分からないんですが詳解をコンパクトにしたやつあったら教えて下さい
786:１３２人目の素数さん
18/09/05 17:26:31.43 FCDBxkcY.net
およそ専門書というものは、
「理解している人間」が
「まだ理解していない人間」に対して、
理解を促すために書かれているのだが、
「理解している人間は、まだ理解していない
人間に対する配慮が十分ではない」ように
思う。
これは数学ではなく航空工学の話だが、
「ベルヌイの定理」は航空工学における
最大の難所ではあるのだが、
「あれは、要するにエネルギー保存則であって、
『圧力損失+運動エネルギーの差＋位置エネルギーの
差＋熱損失』が、定常状態の流管における損失に等しい」
と言ってくれりゃあいいものを、と思うんだが、
そこに言及した航空工学の本というのは見た
ことがなくて、天下り的に「ベルヌイの定理」が
出てくる。
「数学の本は、そのあたりの配慮に大きく欠けては
いないだろうか？」、と思う。
787:１３２人目の素数さん
18/09/05 17:33:42.40 FCDBxkcY.net
>>765
ぶっちゃけ、「コンパクトにまとまった、わかりやすい本」
というのは、「あったら俺が欲しい」くらいなので、
微積分と線形代数はそれぞれ遠山啓と森毅、
フーリエ変換とラプラス変換は、それぞれ
工学系の専門書（前者は電気工学、後者は制禦工学）
を適当に漁って、自分なりに頭の中でイメージを
統合するくらいの方法しか思いつかない。
788:１３２人目の素数さん
18/09/05 18:40:57.81 VQsMhkC4.net
教科書は理論のユーザーが書いた方が分かりやすくて良い本になる
789:１３２人目の素数さん
18/09/05 18:52:04.20 0nDWKeZg.net
>>757
>>759
短文ゴミレスがアドバイス？片腹痛いわアホ
790:１３２人目の素数さん
18/09/05 19:37:39.01 FCDBxkcY.net
これは数学板で言うようなこっちゃないのだが、
非線形の微分方程式は
あらかた解析的には解けんので、
工学的な問題は、線形二次の微分方程式を
あっちゃこっちゃ重ねたり繋いだり（最近は
コンピュータが強力なので、つなぎ目は
数値計算つーかシミュレーションでごまかす）して
解くのが常套手段だ（人工衛星の大気圏への突入とか、
航空機で音速を突破するとかが代表例）。
そういう意味では、微分方程式の
基本的な部分に関しては
デヴィッド・バージェス／モラグ・ボリー
『微分方程式で数学モデルを作ろう』
（日本評論社）あたりは、工学畑の学生
（大学二・三年生くらい）には読みやすくて
いい本なんじゃないかと思う。
791:１３２人目の素数さん
18/09/05 19:53:04.79 sm55I3oV.net
とにかく数オリやれや、おまえら！
792:１３２人目の素数さん
18/09/05 19:58:42.35 v0oO+Th7.net
>>771
ちんぽ！
793:１３２人目の素数さん
18/09/05 20:11:54.16 JhHyuIxm.net
おちんぽミルクってなんですか？
794:１３２人目の素数さん
18/09/05 20:32:39.34 JCT90QPJ.net
>>766
＞
＞微分方程式の基本的な部分に関しては
＞デヴィッド・バージェス／モラグ・ボリー
＞『微分方程式で数学モデルを作ろう』
＞（日本評論社）あたりは、工学畑の学生
＞（大学二・三年生くらい）には読みやすくて
＞いい本なんじゃないかと思う。
同感！
私は、論理学の「超：解かり安い本（真に「名著」と呼ばれるに値する本
（E-Book）」を書くべく日夜励んでいるのだが、なんせ、このクソ暑さだ！
795:１３２人目の素数さん
18/09/05 20:42:30.13 4sqhKt71.net
>>769
ID:0nDWKeZg
みごとなブーメラン
796:１３２人目の素数さん
18/09/05 20:42:59.08 JCT90QPJ.net
このサイトは、まさに、”玉石混交”だな (^o^)
797:１３２人目の素数さん
18/09/05 20:53:22.91 v0oO+Th7.net
>>776
ちんぽ！
798:１３２人目の素数さん
18/09/05 21:43:57.55 5QUtDujh.net
日本人は全員ゴミ