18/08/09 08:09:24.40 sil3OCgs.net
>>48-49
ありがとうございます。
杉浦光夫さんは、オイラーの公式を導くのに、
「（詳しく言えば定理2.3、命題I.5.3,2)を用いた）」と書いています。
ということは杉浦さんの頭の中は以下のようになっていたことになります：
e^(i*z) = cos(z) + i*sin(z)
e^(i*z)
=
1 + i/1! * z + i^2/2! * z^2 + i^3/3! * z^3 + i^4/4! * z^4 + i^5/5! * z^5 + i^6/6! * z^6 + i^7/7! * z^7 + …
=
1 + i/1! * z + -1/2! * z^2 + -i/3! * z^3 + 1/4! * z^4 + i/5! * z^5 + -1/6! * z^6 + -i/7! * z^7 + …
= （定理2.3）
(1 + 0 * z + -1/2! * z^2 + 0 * z^3 + 1/4! * z^4 + 0 * z^5 + -1/6! * z^6 + 0 * z^7 + …)
+
(0 + i/1! * z + 0 * z^2 + -i/3! * z^3 + 0 * z^4 + i/5! * z^5 + 0 * z^6 + -i/7! * z^7 + …)
= （命題I.5.3,2)）
(1 + -1/2! * z^2 + 1/4! * z^4 + -1/6! * z^6 + …)
+
(i/1! * z + -i/3! * z^3 + i/5! * z^5 + -i/7! * z^7 + …)
=
(1 + -1/2! * z^2 + 1/4! * z^4 + -1/6! * z^6 + …)
+
i*(1/1! * z + -1/3! * z^3 + 1/5! * z^5 + -1/7! * z^7 + …)
=
cos(z) + i*sin(z)
つまり、ここでの杉浦さんは、
Σ_{n = 0}^{∞} {(-1)^n / (2*n)!} * z^(2*n)
と書いたとき、これを
S_m := Σ_{n = 0}^{m} {(-1)^n / (2*n)!} * z^(2*n)
lim S_m を表わすものと考えています。
51:１３２人目の素数さん
18/08/09 08:12:35.05 sil3OCgs.net
一方、杉浦さんは、 cos(z), sin(z) の定義の辺りでは、
「
次の二つの整級数は絶対収束する：
Σ_{n = 0}^{∞} {(-1)^n / (2*n)!} * z^(2*n),
…
」
と書いています。ここでは、杉浦さんは、
Σ_{n = 0}^{∞} {(-1)^n / (2*n)!} * z^(2*n)
と書いたとき、
整級数である
Σ_{n = 0}^{∞} a_n * z^n
a_n = 0 for n ∈ {1, 3, 5, …}
a_n = (-1)^(n/2) / n! for n ∈ {0, 2, 4, …}
を表わすものと考えています。
杉浦光夫さんは、明らかに、混同しています。
52:１３２人目の素数さん
18/08/09 18:06:50.50 sUCqByCF.net
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
初等関数のところですが、最初は杉浦さんも丁寧に書いていますが、
段々、記述が雑になっていきますね。
やるからにはちゃんと丁寧に書いてほしかったですよね。
53:１３２人目の素数さん
18/08/09 18:07:53.13 sUCqByCF.net
段々手に負えなくなっていって丁寧な記述が破綻してしまった
という印象です。
54:１３２人目の素数さん
18/08/09 18:09:26.78 sUCqByCF.net
杉浦光夫さんは丁寧な記述に特色がありますが、なんというかちょっと素人くさいですよね。
Rudin なんかは余裕が感じられますが、杉浦さんはすぐに息切れしてしまう印象です。
55:１３２人目の素数さん
18/08/09 18:50:07.95 FXRJUCgZ.net
>>54
一本も論文書いてないアホが批判しても馬鹿丸出しで説得力ゼロやで
56:１３２人目の素数さん
18/08/09 18:52:30.77 y/2OWMzj.net
？
57:１３２人目の素数さん
18/08/09 18:53:09.45 sUCqByCF.net
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
誤りを発見しました↓
p.189
誤：
ある点 c で K における最小値に達する
正：
ある点 c で K における最小値 m に達する
58:１３２人目の素数さん
18/08/09 20:49:35.91 kE+q81Hk.net
「マルチ投稿は止めて下さい」と言われても無視、
そうかと思えば「杉浦光夫さんは・・素人くさいですよね。」と言ってみたり。
質問の形をとったこの手のコミュ障から来る自己顕示は徹底的に放置するべき。
そもそも故人をディスるなんて、人でなしにもほどがある。
59:１３２人目の素数さん
18/08/09 21:38:51.09 iZfmsFrU.net
微背分もろくに理解できないど素人の才能無しが杉浦先生、小林先生をまじでdisるとはキチガイだろ
60:１３２人目の素数さん
18/08/09 22:38:58.41 hplqWYiC.net
>>59
あんたの言ってることには全面的に同意するが、
「微積分」の「積」を「脊椎／脊髄」の「脊」の
当用漢字における代用字である「背」に変換するような
間抜けな変換システムを作ったクソなメーカーが
どこかということだけは晒しておいてほしい。
61:１３２人目の素数さん
18/08/09 22:44:01.17 3DPVpKHo.net
お前らがそうやって反応するから喜ぶんだぞ...
62:１３２人目の素数さん
18/08/09 22:46:22.99 hplqWYiC.net
ついでに荒らしとこう。
稲葉 三男『常微分方程式』（共立全書 196）は、
工業数学寄りの奴は、とりあえず買っといて
損はないぞ？
63:１３２人目の素数さん
18/08/09 22:48:09.75 hplqWYiC.net
あ、ごめん。>>44 で紹介してた。
64:１３２人目の素数さん
18/08/09 23:26:52.59 LdKGd1Ua.net
彡 ⌒ ミ
( ´･ω･)⌒ ミ Don’t mind 禿…
/⌒ ,つ⌒ヽ) >>63
(___ ( __)
"''"" "'ﾞ''` 'ﾞ ﾞﾟ' ''' '' ''' ﾟ` ﾞ ﾟ ﾞ''`
65:１３２人目の素数さん
18/08/10 03:50:11.79 Xdz0KyVc.net
俺は小平みたいな自分の勉強ノートをそのまま書き連ねたり、
自分の頭の中にある数学をそのまんま書いていって、｢それでは以上の議論を定理として纏めておこう｣って言う読者視点を軽視した本は割と嫌い
こういう人の酷いのは、後々の議論になっても以前どこかの証明で使ってた議論に数式番号だけ付けてそのまま引用するところ
読む側としてはあっちこっち見回さなきゃいけなくなったりでしんどい
それよりも宮島静雄みたいに読者の見やすさ(定義･定理･証明を視覚的にもハッキリ分ける)を配慮してる本の方が好き
もっと贅沢言うと、例えばεδ論法でも
…＜…＜Mｃ^ε/(1+pq) *εとなる。よってfは収束する
という議論よりも
…＜…＜Mｃ…＜ε となる。よってfは収束する。
と議論してくれた方が読む側としては少し気持ちいい
議論の途中で｢なんでδをそんな形で定義するんだ？｣と思わせておいてからの、最後のフィニッシュでεが綺麗な形に｢＜ε｣となって、
｢あぁだからあの時あんな形で取ったのか｣って読者に気づかせる奴
66:１３２人目の素数さん
18/08/10 06:02:20.86 WUduDMxo.net
贅沢言い過ぎ
文句があるなら自分でノートまとめて出版しろ
67:１３２人目の素数さん
18/08/10 12:16:28.67 OPHZ/iCE.net
>>65
小平解析入門の問題点は、一変数か多変数かにかかわらず、
普通の微分積分の本では扱っている筈の極値を解析的に殆ど扱っていないところにある。
この点を補うため、小平解析入門の他に、何らかの副読本が必要になる。
そういった意味では、杉浦解析入門か何かの標準的な微分積分の本を読む方がいい。
小平本は、極値を除けば、微積分の本にしては面白いことが他に色々書いてあったりして、読みがいがある。
68:１３２人目の素数さん
18/08/10 12:37:39.91 hEheg3J2.net
“売れない理工学書”積極的に出版へ―近代科学社、大学の研究者から広く原稿を募ってPODで書籍化
URLﾘﾝｸ(internet.watch.impress.co.jp)
69:１３２人目の素数さん
18/08/10 13:33:47.01 tjVLM37A.net
>>67
微積分の本で一つ選ぶとしたら、小平解析入門を推す先生が今でも多いよ
もちろん欠点もあるけど、頭一つ抜けたテキストであることには変わりない
めーちゃ頭良い人が地頭良い学生向けに書いたホン
70:１３２人目の素数さん
18/08/10 14:38:53.53 89afl18s.net
>>67
>>69
微積分のスレでやれ
71:１３２人目の素数さん
18/08/10 14:44:07.90 OPHZ/iCE.net
>>69
小平解析入門は、元々、岩波講座基礎数学の分冊のうち4冊を占めていた。
現在出版されているその本は、内容的にはそれと同じ。訂正は多分されていないと思う。
あと、数学板に書く人または数学書を読む人は学生や大学の数学関係者のみに限る、などということは仮定しない方がいい。
基本的に、2チャンには誰が書いているか分からないというスタンスで書いた方がいい。
72:１３２人目の素数さん
18/08/10 15:05:34.90 N8ORqZ2w.net
>>71
正確に言うと、現在は「2チャン（「２ちゃんねる」）」
ではなくて、「５ちゃんねる」。
「誰が書いているか分からない」っていうより、
「高校数学とかで引っかかっちゃたったヒト」を
意識して書くのが、たぶん順当なレベルなんじゃ
ないかなぁ、と思う。
73:１３２人目の素数さん
18/08/10 15:07:27.83 N8ORqZ2w.net
ついでに荒らしとこ。
『微積分読本』。
74:１３２人目の素数さん
18/08/10 15:10:25.97 N8ORqZ2w.net
「『微分積分読本』と、どっちがいいか」みたいな
バトルは見てみたいなぁ。
75:１３２人目の素数さん
18/08/10 15:12:41.17 tjVLM37A.net
>>70
何故?
>>71
別に仮定してませんし、一般的意見として俺が書いた文言をあなたがそう受け取っただけだと思います
仰る通り、小平解析入門は、岩波基礎数学選書「現代解析入門」の前半を合せて完全ですね
76:１３２人目の素数さん
18/08/10 15:26:54.23 OPHZ/iCE.net
>>75
>別に仮定してませんし、一般的意見として俺が書いた文言をあなたがそう受け取っただけだと思います
いや、>>69で
>微積分の本で一つ選ぶとしたら、小平解析入門を推す先生が今でも多いよ
とか
>めーちゃ頭良い人が地頭良い学生向けに書いたホン
と書いてあるのが何か引っ掛かったんでね。
77:１３２人目の素数さん
18/08/10 15:38:50.38 tjVLM37A.net
>>76
そうですか
でも他意はないので、ないものはないですよ
78:１３２人目の素数さん
18/08/10 15:41:41.70 N8ORqZ2w.net
せっかく荒らしに来てるのに、誰もかまってくれないから
爆撃してやる。
志賀浩二『数と量の出会い ― 数学入門』（大人のための数学
（１）、紀伊国屋書店）。
79:１３２人目の素数さん
18/08/10 15:49:26.27 OPHZ/iCE.net
>>77
普通に読んだら、>>69は大学内の様子の一端を書いたレスとも読めなくないかい？
80:１３２人目の素数さん
18/08/10 16:01:24.95 OPHZ/iCE.net
>>72
本当に5チャン(2チャン)には誰が書いているか分からないって。
それ位、昔の2チャンはレベルが高かったそうだ。
81:１３２人目の素数さん
18/08/10 17:16:06.06 qQhsIETB.net
大沢先生が常連だったくらいだからな
2ちゃんねる当時の書き込みを授業資料で配る程度に入れ込んでいた
82:１３２人目の素数さん
18/08/10 17:49:53.32 7pKxQNe/.net
大沢ってだれ
83:１３２人目の素数さん
18/08/10 18:15:54.92 Hnx0B79D.net
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』ですが、
やっと第2章 differentiation まで進みました。
もう少しで逆関数定理、陰関数定理までたどり着きます。
そういえば、杉浦光夫さんは、『解析入門I』の逆関数定理I（p.139）の証明で、
非常に大きなミスをしていましたね。
痛恨のミスでしたね。
84:１３２人目の素数さん
18/08/10 18:27:54.60 N8ORqZ2w.net
>>80
> 昔の2チャンはレベルが高かった
その話をしていると、
「今の５ちゃんねるのレベルが低い」とするなら、
それは「書いている奴のレベルが低い」ということに
なってしまうんだが、いまどきは中学・高校で
ネットリテラシーについての授業があるという時代で
あるにもかかわらず（同時に、数値実験を行うための
環境が劇的に向上しているにもかかわらず）、
「レベルが低い」と断じられる（実際、おれも低いと
思うんだが）現状を、批判していただきたいと思う。
85:１３２人目の素数さん
18/08/10 19:03:39.21 s2tFjuLH.net
昔の2チャンの過去ログとか見てみると、セミナーとかお茶会的な和気あいあいな雰囲気。
少数精鋭だからか、一つのテーマについて深く掘り下げてる。
有名なのは2チャンでの会話から新しい定理が見つかり数学セミナーにも取り上げられたことがあった。
一方、他人をディスって満足するクズが多いのが現在の５ちゃん数学板。数学的に何かを成し遂げられる雰囲気はもう感じられない。
86:１３２人目の素数さん
18/08/10 19:08:55.19 tjVLM37A.net
>>81
大沢�
87:瀦v先生ですよね? 証拠でもあるんですか? もし嘘だとしたら大変失礼ですよ
88:１３２人目の素数さん
18/08/10 19:13:33.33 tjVLM37A.net
>>85
西暦何年頃ですか?
末一行が悲し過ぎる
89:１３２人目の素数さん
18/08/10 19:43:09.28 s2tFjuLH.net
>>87
下記２スレぐらいの時期なので、2000年代前半ごろ。約20年前。
数学学習マニュアル（大学生、院生編）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
数学の本 6版目
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
90:１３２人目の素数さん
18/08/10 20:18:08.68 JOSFkOD5.net
King出現…猫が暴れ出すと同時に数板崩壊
91:１３２人目の素数さん
18/08/10 20:41:15.31 Hnx0B79D.net
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.193 定理4.1
K を R または C とする。 K の二つの開集合 A, B に対し、 f が A から B への全単写で、
f, f^(-1) が共に連続とする。もし f が一点 x ∈ A で微分可能で f'(x) ≠ 0 であるならば、
f^(-1) は y = f(x) で微分可能で
(4.1) (f^(-1))'(y) = 1/f'(x)
が成立つ。
92:１３２人目の素数さん
18/08/10 20:46:39.03 Hnx0B79D.net
>>90
この定理の仮定ですが、無駄が多すぎませんか？
以下で十分ではないでしょうか？
K を R または C とする。 K の二つの開集合 A, B に対し、 f を A から B への全単写
とする。もし f が一点 x ∈ A で微分可能で f'(x) ≠ 0 であり、 f^(-1) が一点 y = f(x) ∈ B で
連続であるならば、 f^(-1) は y = f(x) で微分可能で
(4.1) (f^(-1))'(y) = 1/f'(x)
が成立つ。
93:１３２人目の素数さん
18/08/10 20:51:10.36 Hnx0B79D.net
杉浦光夫さんはこういう風に、ときおり粗雑になりますよね。
残念です。
そして、気持ちが悪いですよね。
94:１３２人目の素数さん
18/08/11 02:58:00.37 jlUvWFl6.net
>>84
＞> 昔の2チャンはレベルが高かった
＞その話をしていると、
＞「今の５ちゃんねるのレベルが低い」とするなら、
＞それは「書いている奴のレベルが低い」ということに
＞なってしまうんだが
そういうことにはなってしまわない。「昔の2チャンはレベルが高かった」という文は、
一体「昔の2チャンのレベルが具体的にどのよう高かったのか」という点において曖昧に書かれている。
その文は、書いている人のレベルが高かったのか、内容のレベルが高かったのか、
などといった「(2チャンにおいての)レベルの具体性」の内容までは一意的に読み取れない文になっている。
ごくごく普通に読むと、「昔の2チャンはレベルが高かった」は「昔は2チャンのレベルが高かった」とも読めるから、
「2チャン(5チャン)のレベルが高くない時期」は昔ではない、といったような感じにもなる。
95:１３２人目の素数さん
18/08/11 03:04:25.05 jlUvWFl6.net
>>84
些細なことだが、>>93の
>一体「昔の2チャンのレベルが具体的にどのよう高かったのか」という点
の部分は
>一体「昔の2チャンのレベルが具体的にどのように高かったのか」という点
に訂正。
96:１３２人目の素数さん
18/08/11 04:40:53.04 2h9OPLBs.net
どんな数学書だって誤りはあるだろうし、出版社の人が校閲をするのは無理。
皆、それを修正して、さらに端折ってある証明を補って読んでいる。
それをいちいち自分の読んでる本の誤りを列挙して得意になっている奴って馬鹿っぽいんだけど。
数学書に誤りがあるのが気にいらないなら自分で数学書書けばいいじゃないか。
97:１３２人目の素数さん
18/08/11 05:55:23.08 aqPKTtus.net
＞それをいちいち自分の読んでる本の誤りを列挙して得意になっている奴って馬鹿っぽいんだけど。
昔は中二病と呼んでたけど、今はもっと年齢が上でも精神年齢が低いらしい
数学板で言っても教育できないし、社会に出てから苦労して中二病を卒業するか、
まわりに >>95 さんみたいに教育してくれる人がいればいいけど、
未熟なままで社会と折り合いをつけられないひきこもり生活をするかだな
何にして数学に集中できなくなる悲惨な悩み多き未来を迎えそうだとは思う
98:１３２人目の素数さん
18/08/11 06:51:49.12 V2z3sPeT.net
数学書呼んでる人、書いてる人でプログラミング言語で言うところの“オブジェクト指向”・”リファクタリング“を理解してる人どれぐらい居るのかな？
複雑に入り組んだ概念を取り扱う時こそ、個々の事物を1つの単位として取り扱って、個々が他の個を扱う時はなるべく汎用性を持ったように扱うべきなのだが、
そう考えると、よくある数学書で、とある証明内で議論した事柄に数式番号だけを付けて、また別の文脈の所の証明内に於いて引用するのはいかがなものかと思う。
証明内で引用される箇所があるとすれば、それは当該証明内に於いてだけに留めるべきだと思う。
ある証明内に於いて或る事柄を、別の照明に於いて引用するのであれば、当該事柄を引用できるように当該証明から抜き出して、一つの命題として整えておくべきなのではないだろうか？
99:１３２人目の素数さん
18/08/11 07:10:02.14 jlUvWFl6.net
>>95
>いちいち自分の読んでる本の誤りを列挙して得意になっている奴
この種の類の人間はトコトンそのようなことをしているという背景があるから、
そういった類の説教をここでしても余り意味がないと思うぞ。
100:１３２人目の素数さん
18/08/11 07:16:43.19 6317WsV1.net
>>97
よそでやってくれ
101:１３２人目の素数さん
18/08/11 10:26:33.39 glOU+rdd.net
>>97
遠山啓先生なんかは構造主義的な立場だったから、
“オブジェクト指向”・”リファクタリング“的な発想だった
ように思う。「森ダイアグラム」なんかもその延長だろう。
だけど、ヒルベルト流の流儀とは相容れない部分はあるんだよな。
とはいえ、コンピュータの性能向上で、カオスとかフラクタルのような
複雑系ガクローズアップされてきて、境界が曖昧になってきてるのも
確かだと思う。
102:１３２人目の素数さん
18/08/11 17:12:59.12 aqPKTtus.net
>>95 >>98
「話せば分かる」なんて大ウソで、昔から刀を向けられて「ま、待て。話せばわかる」と言った人に限って、
バッサリやられている。いつの間にか私たちを囲む様々な「壁」。それを知ることで世界の見方が分かってくる。
「人間同士が理解しあうというのは根本的には不可能である。
理解できない相手を、人は互いにバカだと思う」というのが本書の要点である。
（養老孟司の著書『バカの壁』）
103:１３２人目の素数さん
18/08/11 17:39:06.97 glOU+rdd.net
>>101
「芸術家は数学者に比べて不幸である。理解されない芸術家は
軽蔑されるが、理解されない数学者は尊敬される」とかいった
話もあるんだが、デカルトは「理性は万人において平等である」
と言った。
まぁ、そのうち世の中がおれたちに追いついてくると信じようじゃないか。
「絶望は愚者の結論である」って云うしな。
104:１３２人目の素数さん
18/08/11 19:46:45.27 9oRnDQx+.net
>>88
ありがとうございます！
ざっと目を通しましたが、今の5ch数学板と全然違いますね
なんと言うか…集まってる人間の感じが明らかに違いますよね
あさって向いた頓珍漢なレスや揚げ足取り、不毛なディスりレスが極少
どこで道を間違えたんだろう
105:１３２人目の素数さん
18/08/11 19:50:29.44 c5bJyerC.net
数学は大衆化したらおしまい
はなからDQNには無理なのが数学
106:１３２人目の素数さん
18/08/11 20:23:29.76 glOU+rdd.net
>>104
達観したようなことを言ってんじゃねーぞ若造。
>>103 の爪の垢でも煎じて飲んでろや。
107:１３２人目の素数さん
18/08/11 20:30:20.93 ZOU3GvhC.net
きょうもあぼーんしかいないトホホ
108:１３２人目の素数さん
18/08/11 21:17:25.23 aqPKTtus.net
"Mathematics, rightly viewed, posseses not only truth
but supreme beauty, a beauty co
109:ld and austere like that of sculpture" - Bertrand Russell 「正しく見た数学は、真実だけでなく最高の美 - 彫刻のように冷たく厳しい美 - も有している」 （バートランド・ラッセル） チューリングを記念してサックビル・パークに作られたブロンズ製のベンチに付随する銘板より
110:１３２人目の素数さん
18/08/11 21:33:26.74 PZHK6b8p.net
>>107
ラッセルはあてにならない、ラッセルのエッセイは特に
ラッセルは数学やるときと文章書くときとでは使う頭が全く違っている気がする
111:１３２人目の素数さん
18/08/11 22:00:58.14 aqPKTtus.net
ラッセルはプリンキピア・マテマティカを共著したホワイトヘッドの嫁と不倫したから、
>>108 の言う「あてにならない」は一理ある。
でも、小平邦彦の「ボクは算数しか出来なかった」にもラッセルと似たことが書かれていて
「このときの大学はエリートの集うところであり現在のように大衆化されていなかった。・・・
私の楕円曲面論は実は私が考え出したのではなく，数学という木の中に埋まっていた楕円曲面論を
私が紙と鉛筆の力で掘り出したにすぎない」(115P) と言っている。
112:１３２人目の素数さん
18/08/11 22:33:46.00 aqPKTtus.net
「それはなぜベートーベンの交響曲第九が美しいのかと尋ねるようなものだ。
なぜかがわからない人に、他の人がその美しさを説明することはできない。
数が美しいことをわしは知っている。
数が美しくなかったら、美しいものなど、この世にはない」
（ポール・エルデシュ）「放浪の天才数学者エルデシュ」より
113:１３２人目の素数さん
18/08/11 22:51:45.90 glOU+rdd.net
>>109
それって、やっぱり漱石の『夢十夜』が元ネタなのかな。
114:１３２人目の素数さん
18/08/11 23:38:05.81 aqPKTtus.net
小平邦彦が自分を運慶になぞらえたのかは不明だけど、そうだとしたらかなりイヤミだし違うと思う。
夏目漱石「夢十夜」の第六夜の最後の部分を抜粋する。
「はたしてそうなら誰にでもできる事だと思い出した。
それで急に自分も仁王が彫ってみたくなったから見物をやめてさっそく家へ帰った。
自分は一番大きいのを選んで、勢いよく彫り始めて見たが、不幸にして、仁王は見当らなかった。
その次のにも運悪く掘り当てる事ができなかった。三番目のにも仁王はいなかった。
自分は積んである薪を片っ端から彫って見たが、どれもこれも仁王を蔵しているのはなかった。
ついに明治の木にはとうてい仁王は埋っていないものだと悟った。
それで運慶が今日まで生きている理由もほぼ解った。」
115:１３２人目の素数さん
18/08/11 23:51:21.87 aqPKTtus.net
夏目胆石「夢十一夜」
「はたしてそうなら誰にでもできる事だと思い出した。
それで急に自分も定理が証明してみたくなったからさっそく家へ帰った。
自分は一番大きい『リーマン予想』を選んで、勢いよく彫り始めて見たが、不幸にして、仁王は見当らなかった。
その次の『ポアンカレ予想』では運良く掘り当てる事ができた。
そこで2002年に論文を送ったのだが、証明の検証の際に、シン＝トゥン・ヤウたちは自分たちが最終的解決をしたかのような論文を提出した。
ぼくは人間不信に陥り、2006年のフィールズ賞が贈られたときも受賞を辞退した。
いまは毎日きのこを採集して暮らしている。」
116:１３２人目の素数さん
18/08/12 00:00:38.40 +PyPCiU/.net
本当の研究者相手なら
下らない「哲学、文学」する暇があったら研究しろ！
と言う所だ。
けど、憧れだけで、理解力も研究する力もない素人が、
分かったつもり、研究者になったつもりになって
楽しむ娯楽だから放置。
妄想を拗らせてプロの学者になったと勘違い、
変な論文擬きを学会に送りつけるのは止めてくれ。
117:１３２人目の素数さん
18/08/12 01:08:48.20 OmjNyoh1.net
>>114
??
118:１３２人目の素数さん
18/08/12 01:20:49.75 tXmj9+wU.net
>>111
もっと昔にミケランジェロ辺りも言っているよ。
すぐに思い出せないけど、似たようなことをいろんな人が言っている。
119:１３２人目の素数さん
18/08/12 01:54:48.98 fj2vnC7N.net
俺が通ってる美容師も似たようなこと言ってるよ
ハサミの力で髪を掘り出すんだと
120:１３２人目の素数さん
18/08/12 02:51:40.54 A3e96+Zw.net
なんかポエマー人文が一人興奮してる
121:１３２人目の素数さん
18/08/12 03:05:22.96 OmjNyoh1.net
数学の話しようよ
俣野博先生、ダンディでカッコ良すぎでしょ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) （ゲスト Louis Nirenberg）
常微分方程式入門―基礎から応用へのオンデマンド化が残念です
122:１３２人目の素数さん
18/08/12 05:53:47.36 A3e96+Zw.net
大昔にマタノちゃんほざいてた人か
遠山啓ネタ振ってた奴もなんかオブジェクト指向とか言い出すし
123:１３２人目の素数さん
18/08/12 12:50:37.63 +eDtQ+oH.net
最近はちゃんとした数学者で、一般向けの
本を書く人がいない気がする。
一世代に何人かは、そういう人にもいて欲しい。
桜×進では完全な素人だしなぁ。
124:１３２人目の素数さん
18/08/12 13:55:19.60 LUuo7PCq.net
>>120
圏論活用のプログラム意味論の文献紹介してもええんやで
125:１３２人目の素数さん
18/08/12 14:31:04.05 WD9fIJ7x.net
>>121
>>122
よそでやってくれ
126:１３２人目の素数さん
18/08/12 15:06:21.13 hxsfTKrm.net
>>122
一般的ではないだろ…
127:１３２人目の素数さん
18/08/12 16:04:12.51 lwgDlbqX.net
James R. Mnukres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。
この本の説明は素晴らしく分かりやすいです。
ですが、演習問題の質が悪いように思います。
例えば、
Show that the function f(x, y) = |x*y| is differentiable at 0, but is not of class C1 in any neighborhood of 0.
という問題ですが、
0 の近くで f の偏導関数自体が存在しません。
128:１３２人目の素数さん
18/08/12 16:20:33.76 JDEkXEzR.net
「きれいなことば、きれいなこころ
大切にしよう
AC JAPAN 」
こういう広告が放映されてるのにここにもひどい人がいるな。
いじめ、セクハラ、パワハラ、アカハラ、人種差別。どれも犯罪です。
129:１３２人目の素数さん
18/08/12 16:59:14.79 Dslozx3J.net
京都人みたいな綺麗なイヤミ吐くようになったらまあ人間として終了済みだな
本人に真っ向からダメ出しする方が遥かにマシ
130:１３２人目の素数さん
18/08/12 17:15:06.00 GhtpkIOj.net
>>127
森毅のエッセイでも読んどけ。
あの人は関東出身だぞ？
131:１３２人目の素数さん
18/08/12 17:20:46.95 GhtpkIOj.net
ところで、このスレって統計学（実験計画法）とかゲーム理論とかの
関連書籍って、挙げていいのかな？
どこまでを「数学」に含めるかっていう話をすると、
「純粋数学」と「応用数学」で対立する部分があると思うんだが。
たとえば、『確率論とその応用』とかは入れていいのかな。
132:１３２人目の素数さん
18/08/12 17:38:39.68 XvI
133:jpWEB.net
134:１３２人目の素数さん
18/08/12 17:41:44.31 CvgmUOFR.net
>>129
情報板へ
135:１３２人目の素数さん
18/08/12 17:42:41.89 CvgmUOFR.net
>>130
基礎論は専スレへ
136:１３２人目の素数さん
18/08/12 17:48:01.63 S5XH9MZn.net
昔kingって人が数板を盛り上げていたようだが
もう引退して来ないようだな
137:１３２人目の素数さん
18/08/12 17:51:43.93 GhtpkIOj.net
>>131 >>132
無精しないで誘導くらいしてくれよ。
自分でスレ立てても乱立するばっかりじゃねぇか。
138:１３２人目の素数さん
18/08/12 18:05:35.97 CvgmUOFR.net
>>134
情報学
URLﾘﾝｸ(rio2016.5ch.net)
プログラム
URLﾘﾝｸ(mevius.5ch.net)
数理論理学（数学基礎論） その13
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
139:１３２人目の素数さん
18/08/12 19:00:56.11 GhtpkIOj.net
>>135
ありがとう。
とはいえ基礎論スレはともかくとして、
ム板は荒れてるし（つーか、おれはいろいろ迫害されてるし）
情報学板も、なんか荒んでるみたいだし、
けっこうハードルっつーか敷居が高ぇよな？
フツーに応用数学系（教養課程終わって専門課程の
入口に立ったくらいの学生が来そうなスレ）っつったら
どこへ行ったらいいんだ？
140:１３２人目の素数さん
18/08/12 19:24:21.76 veEH7y0r.net
応用数学だろうが、情報数学だろうが
数学書なら何でもここでも扱う
書くな言っとるのは只のワガママ
141:１３２人目の素数さん
18/08/12 20:03:30.38 GhtpkIOj.net
>>137
おう、(ﾟ∀ﾟ)人(ﾟ∀ﾟ)ﾅｶｰﾏ
142:１３２人目の素数さん
18/08/12 21:50:11.04 lwgDlbqX.net
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.196に冪函数 x^a が登場します（登場するのは例の中ではない）が、それ以前に
一般の冪について何の説明もありません。
一般の冪は、p.198に書かれています。
143:１３２人目の素数さん
18/08/12 23:50:36.09 6b7EAkxa.net
>>136
最後に一言、甘えんなよ、さようなら
144:１３２人目の素数さん
18/08/13 14:47:28.41 w7EUKRC1.net
>>129
> ところで、このスレって統計学（実験計画法）とかゲーム理論とかの
> 関連書籍って、挙げていいのかな？
もちろん構わないよ
スレのタイトルは「数学の本」であって「純粋数学の本」ではないからね
145:１３２人目の素数さん
18/08/13 15:26:05.65 LxH4QRdT.net
>>141
じゃあ、（>>140 に「甘えんなよ」とか叱られてるけど）お言葉に
甘えて、ゲルファント（他。坂本實訳）の『座標法』（ちくま学芸文庫）。
「あー、癒されるわー」ってな感じなので、金と暇があったら
温泉地（つーか湯治場）にこの本と計算用紙とノート持ってって、
一か月くらい籠ってたいわー。
146:１３２人目の素数さん
18/08/13 15:35:14.07 LxH4QRdT.net
>>139
そんなこと言ったって、「そのあたりは勉強しといてくれ」
っちゅー話なんじゃないの？
早稲田の筧先生の研究室にお邪魔したときに、なんか
学生が二人してホワイトボードの前で苦しんでいたので、
「これって、スターリングの公式を使っちゃだめなんですか？」
と筧先生に訊いたら、「スターリングの公式を使わないで
解けって言ってんだよっ！」と、あの温厚な筧先生に
叱られてしまいました (T_T)。
で、あとで学生に「あのぉ …… 先輩の方ですか？」と
訊かれて、「いえ、一介の市井のプログラマです」と
言い去って帰ってきた。
147:１３２人目の素数さん
18/08/13 20:50:40.62 E4aencw0.net
プログラミングとかもう別板・別スレでやってよほんとに
何度も言うけど頼むよほんと
148:１３２人目の素数さん
18/08/13 21:38:05.02 n/dAJZvc.net
>>144
言うほどレスは多くないんじゃない？
話題になりかけるけど、君みたいな人が出てきて話が進まないからね
149:１３２人目の素数さん
18/08/13 22:09:58.40 sJhf9zxU.net
算数と雑談スレにスレタイ変えようか？
150:１３２人目の素数さん
18/08/14 07:03:48.16 J6XyTMIu.net
>>143
>>145
はいはいこっちこっち
URLﾘﾝｸ(rio2016.5ch.net)
ルベーグや関数解析きちんと会得したツワモノならここで語ってよし
まあそんなプログラマ皆無でしょう
151:１３２人目の素数さん
18/08/14 08:47:49.54 9oguLQGz.net
え？数学的思考力ってプログラミングの領域で生かせらレるんだがCやJavaの入門書ぐらいはやってるよな？
152:１３２人目の素数さん
18/08/14 08:55:59.17 uRfTlc4z.net
プログラミングをCやJavaに短絡する香具師は
定理証明機を触ったこともない階層なんだろ
その程度が知れるねぇｗ
153:１３２人目の素数さん
18/08/14 09:41:24.08 SuyzYE1p.net
>>148
アルゴリズムの記述は ALGOL とか
数値計算だと Fortran とか
ホーン節の論理だと Prolog とか
言語っちゅーのとは違うけど数式処理だと
MatheMatica とか
いろいろ歴史的な経緯がある。
C はシステム記述用で、マシンの性能を引き出すのに
好都合なので、有限組合せ数学とかを
ゴリゴリ計算するのによく使われた。
Java は C より見通しがいいんで、
ちょこちょこ数値実験に使われたりする
グラフィクスが充実してるんで、
マンデルブロ集合やジュリア集合の
描画にも使えて便利だけど、
中学・高校あたりの数学教育で数値実験に使うん
だったら BASIC が便利かもしれない。
154:１３２人目の素数さん
18/08/14 09:46:57.85 SuyzYE1p.net
>>147
> まあそんなプログラマ皆無でしょう
皆無ではないが、かなり少ないのは確かだな（笑）
ＬＩＳＰハッカーで、「日本のストールマン」と
呼ばれた竹内郁雄先生は東大の数学科出身で、
たしか竹内外史先生と同年度なので、
「ダメなほうの竹内」と呼ばれていたと
エッセーに書いていらっしゃった。
155:１３２人目の素数さん
18/08/14 09:57:54.46 87c8hBEg.net
>>150
学校の授業でBasicやLisp、Prolog触ったことはあるけど、正直あんなもののどこが役に立つんだって言う印象のまま終わった
Javaに追加されるライブラリだけじゃダメなものなの？
156:１３２人目の素数さん
18/08/14 10:02:23.65 87c8hBEg.net
>>149
定理照明器がCやJavaとは違った何か特別な事ってアるん？
157:１３２人目の素数さん
18/08/14 10:14:51.92 SuyzYE1p.net
>>152
BASIC（パソコン用じゃなくてオリジナルの方）は
行列式が扱えたので非線形多元方程式で記述される
システムの数値計算、
LISP は数式処理、
Prolog は定理証明に使われたことがある。
いちいち Java を使うより、問題向き言語やら
使いやすいアプリやらがあるから、そっちを
使ったほうが楽だよ。プログラミングが好きなら、
また別だけど。
158:１３２人目の素数さん
18/08/14 10:22:18.25 SuyzYE1p.net
>>153
読みやすさと直観的な解りやすさ。
同じことはアセンブラでも C でも書けるけど、
書いた本人でもなきゃ読んでわからん。
Java は C よりわかりやすいが、
たぶん数学屋が求めているのとは
別の種類の “わかりやすさ” だ。
あとは、定理証明系や将棋プログラムや
自然言語処理系は、中で疑似超並列処理を
行なってるのが違いっちゃあ違いかな？
つまり、処理の対象が有限束みたいな
構造を持ったデータだという違いがある。
159:１３２人目の素数さん
18/08/14 10:59:38.00 uRfTlc4z.net
CSの授業でもやると思うんだけど少し歴史をおさらいしよう。以下、長いので２回に分ける。
微積分や複素解析の発展とともに解析の基礎が数学の大きな問題となった時期があった。
その時期に活躍したのがデデキントとカントールだ。デデキントはまず実数をデデキント切断を導入して定義し、
続いて整数を公理論的に定義した。この時、五つほどの公理から推論されるように定義した。
この定義には無限集合という罠があることがカントールから指摘され、集合論を厳密に定義することが問題になった。
これに答えたのがフレーゲやラッセルだった。
ラッセルはプリンキピア・マセマティカのなかで算術を説明するためにΛ「ラムダ」記号を導入した。
このラッセルの仕事を受けてゲーデルが不完全性定理を証明した。
この仕事でゲーデル独特の定理証明機とゲーデル数による計算可能関数を導入している。
さらにゲーデルの仕事を受けて、アロンゾ・チャーチとチューリングが登場する。
チャーチはラッセルのΛをさらに洗練させたラムダ算法を構築してλ記号を導入し、
ゲーデルの計算可能関数がλ記述可能関数と同等であることを示した。
チューリングはチューリング機械を導入して、ゲーデル＆チャーチと同様に
計算可能関数が再帰関数と同等であることを示し、チューリング完全という概念を得た。
今日の一般的なプログラミング言語はチューリング完全で、ゲーデル＆チャーチ＆チューリングの仕事を基礎にしている。
160:１３２人目の素数さん
18/08/14 11:00:35.52 uRfTlc4z.net
戦後にはコンピュータが発展するとともに、ソフトウェアも高級言語が開発された。
ダイクストラがチューリングの手法を発展させて手続き型言語の先祖にあたるALGOL60を開発するとともに、アルゴリズムを発展させた。
またブルックスらがALGOLを発展させたFortranで初めてコンパイラを手動で書き上げた。
このFortranを簡易化して出来たのがBasic言語だ。
一方、ジョン・マッカーシーは、チャーチのラムダ算法を発展させたラムダ関数の理論を基礎に持つLisp言語を開発した。
このLispからはカール・ヒューイットのPlannerや論理型のPrologが派生した。
ケン・トンプソンとデニス・リッチーはC言語とUNIXを導入して汎用OSと記述言語の基礎を作った。
さらに時代が下るとXerox Parcのアラン・ケイがSmalltalk言語を開発してオブジェクト指向を発展させた。
最後に関数型言語が発展する。特に四色定理の証明に使われた定理証明機Coqの基盤となったOCaml言語やHaskell言語が有名。
最近ではLisp系のACL2や入門用に簡易化したJ-Bobなんかもよく使われている。
ざっと流れを書いたが、細かい間違いもあるかもしれない。請寛恕我的罪。
161:１３２人目の素数さん
18/08/14 11:13:08.46 uRfTlc4z.net
>>153
Javaだって最近になってLambda関数は導入されたから、SchemeのminiKanrenが容易に移植できた。
しかし、今の所はJavaで定理証明はまだ出来ない。
そのうちJavaで定理証明が出来るようになるまでここが最大の違い。
なぜってプログラムの関数を定理証明しながら書けば、間違いなくバグフリーだから。
古い言語の最大の弱点だろうね。
162:１３２人目の素数さん
18/08/14 11:17:59.90 uRfTlc4z.net
ちなみにJavaでも一階述語論理の定理証明までならleanTAPを移植したものが存在する。
興味があれば見てみると勉強にはなると思う。
163:１３２人目の素数さん
18/08/14 11:35:22.50 qwqstmos.net
☆荒らしはスルーしましょう、煽りにのらないように
☆NGの方法
ID 87c8hBEg をコピー、
専ブラのツール
164:--->設定--->MGIDを選択しIDを入力欄にペーストし追加を押してOKする 一度このスレを閉じて再度開けばあぼーんできる
165:１３２人目の素数さん
18/08/14 11:55:53.57 uRfTlc4z.net
チューリング完全という概念が広く知られるようになると、「人間はチューリング機械か？」という人が生物系の研究者からで始めた。
これが大量のDNA解読の時期と重なっていたことが幸いして、DNAコンピュータが発展した。
1994年にエーデルマンは初めてDNA鎖を用いて、NP完全な問題「ハミルトン路問題」を解いた。
こうしてDNAコンピュータがチューリング完全であることが明らかになり、「人間はチューリング機械か？」は肯定的に解決された。
物理系では量子コンピュータが飛躍的に発展しつつあり、定理自動証明機も急速に発展しつつある。
この流れで一度は細分化された科学が、理論面では再び統合の方向へ向かい始めている。
チューリングやノイマンのように実験技術も兼ね備えた数学者が活躍する時代なのかもしれない。
166:１３２人目の素数さん
18/08/14 12:17:06.27 2ul8eX+T.net
>>161
＞チューリングやノイマン
＞活躍する時代
いずれも大戦期に活躍した人だと考えるのですが？
167:１３２人目の素数さん
18/08/14 13:30:23.58 SuyzYE1p.net
>>156
全く無問題。
むしろ、「ツッコミどころ満載」のほうが
おいしいのだが、コンパクトにまとまってて
ツッコミどころが少ないので、
「お前は教科書でも書けや (-_-!)」つーくらいの
仕上がり。
168:１３２人目の素数さん
18/08/14 13:38:06.28 SuyzYE1p.net
>>162
第二次世界大戦当時は、全面戦争（軍産学一体）だったので、
わりと学問的な資源が潤沢だったのよ。
チューリングはドイツのエニグマ暗号や日本軍のパープル暗号の解読、
ノイマンやファインマンや BASIC 言語を開発したケメニーと
カーツはマンハッタン計画に関わっていた。
169:１３２人目の素数さん
18/08/14 13:47:07.12 SuyzYE1p.net
>>162
フェラーの『確率論とその応用』だと、
「ロンドンの市街地に落ちた、ドイツの V2 号
ミサイルは、ポアソン分布になっている」みたいな
話が出てくる。
ゲーム理論とかシステム解析の分野だと、
「突っ込んでくるカミカゼ・アタックに対する
防御は、回避運動するのと対空攻撃をする（回避運動をすると
命中精度が下がる）のとどっちがいいか？」みたいなのが
発祥になっている。
「ランチェスター法則」とかでググってみ？
線形一次微分方程式あたりの話題はいろいろ出てくるから。
「トラファルガルの会戦」とか「硫黄島の攻防」とかも、
わりと線形で二次以下の微分方程式で、近似できるから。
170:１３２人目の素数さん
18/08/14 13:51:03.49 SuyzYE1p.net
おまいら（笑）。ここは「数学の本」スレなんだから、
元の文献へのインデックスをちゃんと晒せよ (w
荒らし認定されても知らんぞ？（笑）
171:１３２人目の素数さん
18/08/14 14:11:25.57 20znoLay.net
>>148-159
プログラミングの話や単なるプログラミング言語の話は完全にスレ違いです。情報学板かプログラム板でやって下さい。
数学板でならば最低でもプログラムに関する数学的な基礎理論の話題に関するものにして下さい。
またこのスレはスレタイで明らかなとおり「数学の本」に関するものなので
プログラミング言語に関する数学的な基礎理論の本を具体的に挙げるか質問するカキコでなければスレチです。
具体的な本を挙げずに数学的な基礎理論そのものについての議論は数理論理学（数学基礎論）スレで行って下さい。
172:１３２人目の素数さん
18/08/14 14:26:56.32 UxK7fHqj.net
下らない感想、文学を長々とアホ臭。
計算機ネタ書くのなら、Mathematicaによる古田不等式の発見過程のような数学の研究に
173:役に立つことを書け。 その内容では、数板に書くなと言われても仕方がない。 書けない理由ははっきりしている。 数学が分からない、計算機を数学の研究に応用していないからだ。
174:１３２人目の素数さん
18/08/14 15:08:00.28 2B03pWj6.net
>>151
>ＬＩＳＰハッカーで、「日本のストールマン」と
>呼ばれた竹内郁雄先生は東大の数学科出身で、
>たしか竹内外史先生と同年度なので、
>「ダメなほうの竹内」と呼ばれていたと
>エッセーに書いていらっしゃった。
どうでもいいけど、いくらなんでも外史さんと同級ではないだろう
多分、筑波で代数の教授をやってた代数群の専門家が同級ではあったと思うが
175:１３２人目の素数さん
18/08/14 15:18:53.31 7Ak8Eky0.net
Haskell ってどうですか？
176:１３２人目の素数さん
18/08/14 16:34:51.83 SuyzYE1p.net
>>169
知らんけど、数学関係で「竹内」さんていうと他に思いつかなかった。
たしか、郁雄先生がネット上のエッセイで書いていらっしゃったから、
検索すれば、わりと簡単にヒットすると思う。
177:Mb
18/08/14 16:48:11.21 SuyzYE1p.net
>>168
ほーら言われちゃったい（笑）
気持ちはわかるので遠慮はしているのだが、
プログラムの証明論とかいう話になると
文献が少ないんだよな (-_-!)
『コラッツ予想がとけたらいいな その2 』
（ｽﾚﾘﾝｸ(math板)）
とかに行くと、コンピュータによる定理証明系に強そうなヒトが
いるんで、行って頭下げとくと後生がいいぞ。
178:Mb
18/08/14 16:51:55.30 SuyzYE1p.net
>>168
> 下らない感想、文学を長々とアホ臭。
> その内容では、数板に書くなと言われても仕方がない。
便所の落書きに、おまいは何を期待してるんだ（笑）
> 計算機ネタ書くのなら、Mathematicaによる古田不等式の
> 発見過程のような数学の研究に役に立つことを書け。
だったらお前が書けよ。
179:１３２人目の素数さん
18/08/14 20:58:49.09 7Ak8Eky0.net
アマゾンのマーケットプレイスに最安値で出品すると、しばらくするとかならずそれよりも少し安い値段に
修正していくる人がいますね。
自分が安く買いたい中古本があったら、持ってもいないのに、最安値で出品すると安く買えますね。
180:１３２人目の素数さん
18/08/14 21:48:20.11 OaM7Gsgs.net
>>174
それでもし注文が入ったらどうすんねん、お前
181:１３２人目の素数さん
18/08/14 21:49:33.88 OaM7Gsgs.net
>>174
で、最安と誤解させるために本体商品を安くして置いて、送料を値上げするやり口もあるやん
182:１３２人目の素数さん
18/08/14 22:02:14.30 7Ak8Eky0.net
>>175
アマゾンマーケットプレイスは簡単にキャンセル処理ができます。
183:１３２人目の素数さん
18/08/14 22:51:31.13 ETmhxJTr.net
論文書かないとなぁ。
184:１３２人目の素数さん
18/08/15 00:48:29.67 bHPJBKJ+.net
>>167-168
完全同意
ここを荒らされることよりも、情報系の人がわざわざここに書きたがる動機が見え透いてうんざりする
プログラミング？プログラマ？興味ねーよ
185:１３２人目の素数さん
18/08/15 02:29:49.17 TRuaSzbw.net
中古本もかつてに比べると高くなった感がある
転売屋が釣り上げているのだろう
それだけ売れるということでもあるが
186:１３２人目の素数さん
18/08/15 02:31:38.69 TRuaSzbw.net
書きこみがあっても平気で高い値段をつけてくるとか、悪徳な業者も散見される
187:１３２人目の素数さん
18/08/15 08:05:12.83 twnJKKaz.net
ソフトウェア界隈で、数学ポエム語って知ったかするのが流行ってるからw
川上量生カドカワ社長「数学を諦めることは人生を諦めることと同じ」
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
無能経営の川上キモ杉オエ～
188:１３２人目の素数さん
18/08/15 09:03:23.90 SQV3T5wE.net
結城浩さんについてはどうですか？
189:１３２人目の素数さん
18/08/15 09:06:58.94 2117hSpy.net
>>179 >>182
一松信・戸川隼人『数値計算における誤差』
プログラミングのできない数学屋は
数学のできるプログラマと
プログラミングのできる数学者の間�
190:ﾅ板挟み
191:１３２人目の素数さん
18/08/15 09:16:31.38 2117hSpy.net
結城さんは数学好きではあるが、
数学屋ではなくて Java プログラマだから、
数学好きをマニアにするのと
数学嫌いになるのを防止するのには貢献してるが
いまひとつ食い足りない部分はあると思う。
遠山 啓先生の『初等整数論』とかから
入ったほうが、数学マニア（のタマゴ）にとっては
早いようにおもう。
コンピュータ屋だったら、森口 繁一先生の
『計算数学夜話 ― 数値で学ぶ高等数学』とかかな。
一松先生の『教室に電卓を！』もいいけど。
192:１３２人目の素数さん
18/08/15 09:21:14.73 Qe3dtYEc.net
>>184
雑談スレでやれ
193:１３２人目の素数さん
18/08/15 09:36:00.34 Oq857wIG.net
数学は簡単だからなあ
記号の操作だけやってればいいんだから
他のことなんか考えたくないんだよ
で、このていたらく
論文も書けないくせに
コネで教員になろうとしてるクズが
まあ、文句言う言う
ホントのクズだな
そういうクズは悪口いいふらして
教員の職につけなくしてやればいいんだよ
まあでもプログラミングなんてのは別物だから、
数学板にこないで欲しいが、
レス乞食のおじさんだということはわかっているから
無視すべきだろう
反応すべきではない。
>>186
条件反射で反応するな馬鹿たれが！
悪口流してるからお前はもうパーマネントの教員にはなれない。
せいぜい論文を書いてみろやクズ！
正体バレバレだぞクズ！
194:１３２人目の素数さん
18/08/15 09:36:43.53 2117hSpy.net
数学の本じゃん。
195:１３２人目の素数さん
18/08/15 09:42:09.83 Oq857wIG.net
５ｃｈに書くときには
後ろからのぞかれないようにしろやクズが！
ということ
もうみんな知ってるから
かわいそうｗｗｗ
196:１３２人目の素数さん
18/08/15 09:48:43.87 2117hSpy.net
>>187
> まあでもプログラミングなんてのは別物だから、
こっちも数学なんて畑違いだが、
道具として使いこなしくれれば仕事冥利だ。
「数学者が何を考えているか」くらいは
知っときたいじゃないか。
> 数学板にこないで欲しいが、
そんなに邪険にすんなよ（笑）
お施主様は数学者でも、
大工がいなきゃ家も建めぇ。
TEX が無かったら論文書くときに
不便だろ？（w
197:１３２人目の素数さん
18/08/15 10:18:12.22 Oq857wIG.net
>>190
なるほど、数学コンプなのか。
プログラミングが数学と関係あると思いたいんだな？
なぜそう気にするんだ？
自分は天才だとか思ってるわけか。
そういう奴は何をしてもダメだぞ？
謙虚な気持ちになって、普通にやれ。
つかTEXなんか持ち出すな。
おれはTEXは大嫌いだ。
198:１３２人目の素数さん
18/08/15 12:26:37.24 2117hSpy.net
>>191
> なるほど、数学コンプなのか。
> プログラミングが数学と関係あると思いたいんだな？
べつに数学に対して、特に劣等感（インフィリオリティ・
コンプレッスス）とか持ってねーし。
じゃあ、「コンピュータ抜きで四色問題が解決できたか？」って
話。魔円陣（完全ゴロム環）だって、「Make 10」問題だって、
「絶対にコンピュータに頼らないで解決しなきゃいけないんだー！」
みたいなことは、普通は言わんだろう。
199:１３２人目の素数さん
18/08/15 12:42:58.78 1l2lGJfg.net
なにこの理科大臭
200:１３２人目の素数さん
18/08/15 13:20:59.51 2117hSpy.net
>>193
そういや理科大の物理ってコンピュータ業界多いよな。
安倍直人先生も理科大だっけ？
201:１３２人目の素数さん
18/08/15 13:28:14.39 2117hSpy.net
>>191
> そういう奴は何をしてもダメだぞ？
> 謙虚な気持ちになって、普通にやれ。
古典論理の範疇では、
「何をしてもダメ」なんだったら、
「謙虚な気持ちになって、普通にやってもダメ」
が帰結されそうに思うんだがどうだろう。
古典論理なのか様相論理なのか、そのあたりは
厳密に区別してほしいと思う。
202:１３２人目の素数さん
18/08/15 13:32:46.08 SQV3T5wE.net
Theorem 7.4.
Let A be open in R^n; let f : A -> R^n; let f(a) = b.
Suppose that g maps a neighborhood of b into R^n, that g(b) = a, and
g(f(x)) = x
for all x in a neighborhood of a. If f is differentiable at a and if g is differentiable at b, then
Dg(b) = [Df(a)]^(-1).
203:１３２人目の素数さん
18/08/15 13:42:42.50 SQV3T5wE.net
↑は、 James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』に書いてある定理です。
なぜ↓のように書かなかったのでしょうか？
Let A be open in R^n.
Let f : A -> R^n.
Let B be open in R^n.
Let g : B -> R^n.
Let a ∈ A.
Let b ∈ B.
Let f(a) = b.
Let f be differentiable at a.
Let g be differentiable at b.
Let g(f(x)) = x for all x in a neighborhood of a.
Then,
Dg(b) = [Df(a)]^(-1).
204:１３２人目の素数さん
18/08/15 14:15:43.79 Oq857wIG.net
>>195
会話には背景があるんだよ。
勉強してないから知らないんだろうが。
もちろん数学にも背景があるし、
語られない暗黙の了解がある。
わかるか？
馬鹿だからわからんかなあ。
数学の研究者になるのは無理だからあきらめろ坊や
205:１３２人目の素数さん
18/08/15 14:32:31.65 OB9q54g0.net
>>197
そういうのっていつも思うけど、A,ｆに関する設定･仮定を一通り述べ終わってから、B,gに関する設定･仮定を述べろよって思うよな
で、一般論として
ｂ∈Bとし、f(a)=bが成り立っているとする
というより、
b := f(a) ∈Bとする
って言えよっていつも思いながら、そういう文章読んでる
206:１３２人目の素数さん
18/08/15 14:40:49.02 7wLXI4Pw.net
>>196-199
質問スレ逝けよ池沼
207:１３２人目の素数さん
18/08/15 14:41:52.31 fZEnoTKx.net
京大理学部の「解析学I」「解析学II」の参考書・教科書って何が指定されているか、誰か教えて下さい
208:１３２人目の素数さん
18/08/15 15:03:57.91 fU+iPnEC.net
>>184
数値解析の本も、プログラミングなんてせずに、手計算しながら読んでみると面白いと思うぞ。
そもそも、プログラミングや計算機の使用には電力が必要になるだろ。
209:１３２人目の素数さん
18/08/15 16:01:50.90 2117hSpy.net
>>198
じゃあ、おまえ論文に証明書かずに「自明」って書いて出すのかよ。
で、査読で落とされて、
> 馬鹿だからわからんかなあ。
で、「結果が正しいんだから掲載しろ！」っつってゴネるのかよ。
デカルトの『方法序説』とか読んでみ？
「馬鹿でもわかるように説明する」っつーのが「証明」
じゃねぇの？ 「知性は万人において平等である」っつーのが
数学じゃねぇの？ おまえ、ユークリッド以来の構成主義の
数学を全否定すんの？
まぁ、おれらシステム屋は、出した結果が数学的な予想と合致してりゃ
いいんで楽っちゃあ楽なんだがな（笑）
210:１３２人目の素数さん
18/08/15 16:13:10.89 2117hSpy.net
>>202
ガウスの時代だったら、それが正統派だと思うんだが、
うちらはパスカルの「パスカリーヌ」とかジョン・ネイピアの
「ネピアの骨棒」（つーても九九表と変わらんので、日本人には
ありがたみが少ないんだが）とか対数表とかチャールズ・バベッジの
階差機関とか CORDIC とか知ってるんで、「手計算」っつっても
ソーラパワーの関数電卓とかは使ってもいいんだよな？
一松信先生の『初等関数の数値計算』とかも、一応読んでるんだが。
211:１３２人目の素数さん
18/08/15 16:37:30.9
212:9 ID:7teEzIYd.net
213:１３２人目の素数さん
18/08/15 16:46:13.82 7teEzIYd.net
>>171
竹内郁夫は柏原正樹と同期だぞ
214:１３２人目の素数さん
18/08/15 18:07:17.72 z3F3ZMUh.net
両者を比較すると月とスッポンw
やっぱソフトウェア粕は三流
ここでポエムってる奴は更に酷いがwww
215:１３２人目の素数さん
18/08/15 18:10:28.58 z3F3ZMUh.net
>>182
明らかに数学コンプ。
ゝバンクの禿もそうだけど自分にアップルのジョブス
のようなカリスマも才能も無いもどかしさから、
経営なのに数学出来る、分かると言いたげ。
216:１３２人目の素数さん
18/08/15 18:34:32.12 2117hSpy.net
おまいら（笑）「数学の本」の話がどっか行っちゃってるぞ (w
ちょっと燃料足しとこう。
ルイス・キャロル／柳瀬尚紀『不思議の国の論理学』。
そういえば、数学とは関係ないけど、ゲーバー本もマンザイ本も、
まだ売ってんのな。こないだ新聞広告みてびっくりした。
217:１３２人目の素数さん
18/08/15 18:40:53.19 7wLXI4Pw.net
>>202-208
雑談スレ逝け
218:１３２人目の素数さん
18/08/15 18:42:47.54 7wLXI4Pw.net
雑談はここにかけ！【54】
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)
219:１３２人目の素数さん
18/08/15 18:45:06.53 2117hSpy.net
>>206
ゴメン。検索してみたら、
> 実際、数学科の同期に竹内光弘さんがいて、
> 彼は「できる竹内」と呼ばれ、私は「普通の竹内」ならよかったのだが、
> 対照性を尊重して「できない竹内」と呼ばれていたのであった。
というのが正しかった m(_ _)m
220:１３２人目の素数さん
18/08/15 18:53:05.17 2117hSpy.net
竹内光弘さんの本って読んだことがないんだよな。
線形代数っていうと、森毅さんの『線型代数 ― 生態と意味』っていう
印象があるからなぁ。あの本は遠山 啓さんの『微分と積分 ― その思想と方法』の
アンサーソング的なところもあるし、そっちに思いいれがあるから、
わざわざ読み比べてみようと思ったことがない。
アプローチとして、どのあたりが違うのかな？
221:１３２人目の素数さん
18/08/15 19:06:53.20 SQV3T5wE.net
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。
やっと逆関数定理のセクションまで進みました。
なぜ、日本語の本で、このような本がほとんどないのでしょうか？
222:１３２人目の素数さん
18/08/15 19:12:12.86 7wLXI4Pw.net
>>214
質問スレ逝けよ池沼
分からない問題はここに書いてね445
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)
223:１３２人目の素数さん
18/08/15 19:18:54.41 0b53xbPk.net
俺最近このスレに来たんだけど>>214のアスペっていつ頃からここに住み着いてきたの？
224:１３２人目の素数さん
18/08/15 19:41:15.58 7wLXI4Pw.net
>>83
>>125
>>196-197
>>214
＞James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。
>>139
＞杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
杉浦光夫・解析入門Ⅰ・Ⅱ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
スレを確認したところ、この池沼の活動は2016年から始まっている模様。
225:１３２人目の素数さん
18/08/15 19:44:55.93 SBcAyVXT.net
反応する奴も荒らし
226:１３２人目の素数さん
18/08/15 19:49:14.12 6iQieht7.net
2年経ってもまだ基礎解析レベルかよｗｗｗｗ
馬鹿だこいつ
227:１３２人目の素数さん
18/08/15 20:20:16.70 7wLXI4Pw.net
>>34
>>46
>>50-54
>>57
>>83
>>92
>>139
＞杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
この池沼の質問スレ誘導に協力してほしい
228:１３２人目の素数さん
18/08/15 20:22:23.07 U3g/+YBy.net
>>220
アンカを一挙に纏めたい時は
>>34,46,50-54,57,83,92,139
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:34番),46,50-54,57,83,92,139
などとすればよい
229:１３２人目の素数さん
18/08/15 20:25:34.30 7wLXI4Pw.net
>>221
出来てないじゃんｗ
230:１３２人目の素数さん
18/08/15 20:34:21.73 2117hSpy.net
>>222
もう無視しとけ。
リチャード・ガイ／一松 信『数論における未解決問題集』。
フェルマーの最終定理は解決しちゃったけど、
ゴルドバッハ予想とコラッツ予想は健在だぞ。
おまいら根性見せたらんかい！
231:１３２人目の素数さん
18/08/15 20:41:16.56 7wLXI4Pw.net
>>223
ヲマエ（Mb）も巣から出てくんな。自分で計算して根性みせろ
コラッツ予想がとけたらいいな その2
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)
232:１３２人目の素数さん
18/08/15 20:50:55.22 SQV3T5wE.net
深谷賢治さんによると逆関数定理を完璧に理解できれば大学院レベルだそうですね。
233:１３２人目の素数さん
18/08/15 21:01:11.62 YJidtVMR.net
>>221
>>222
(笑)
234:Mb
18/08/15 21:05:47.49 2117hSpy.net
>>224
うるせぇな。いま自然言語処理系のドキュメントとソースをデータを
Eclipse 4.x に移植するんで悪戦苦闘してんだよ！
おまいらプログラミングとかプログラマーとか嫌いなんだろ？
こっちは今年の猛暑で青息吐息なんだよ。
涼しくなったら また頑張るからそれまで待ってろ。
235:１３２人目の素数さん
18/08/15 21:18:41.86 SQV3T5wE.net
今、
A ⊂ R^n
A : open
f : A -> R^n
f : class C^1
Df(a) : non-singular
⇒
f : ある open cube C(a; ε) 上で単射
という補題の証明を読み終わりました。
236:１３２人目の素数さん
18/08/15 21:20:35.08 SQV3T5wE.net
なんか Munkres さんの本を読んだ後に杉浦光夫著『解析入門I』を読むと非常に優しい本であると感じますね。
数学の勉強法として、多少無理して、難しい本を読むという方法は案外いい方法かもしれませんね。
237:１３２人目の素数さん
18/08/15 21:50:48.67 DGHlat5K.net
>>222,226
は？
5ｃｈブラウザ使ってる？
238:１３２人目の素数さん
18/08/15 22:14:46.72 PJ9dZcFG.net
数学の本について相談したいことがあったんだけどここでしても無駄かな
239:１３２人目の素数さん
18/08/15 23:54:46.92 bHPJBKJ+.net
>>191がうまく纏めてくれた
>なるほど、数学コンプなのか。
>プログラミングが数学と関係あると思いたいんだな？
この二行に尽きるだろ
そこが見え見えで心底ウンザリする
関係ねーっつーの ｼｯｼｯ ))ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾏ
240:１３２人目の素数さん
18/08/15 23:55:21.29 bHPJBKJ+.net
>>231
どうぞ
241:１３２人目の素数さん
18/08/16 00:43:59.99 tdXj1HpZ.net
応用数学方面だけど伊理正夫さん亡くなったね
242:１３２人目の素数さん
18/08/16 01:56:05.67 d9u4rDZz.net
>>232
プログラミングは数学と関係あるよ。
LISPはチャーチのλ関数、関数型プログラミングはチューリングのチューリングマシンから発展している（らしい）。
243:１３２人目の素数さん
18/08/16 03:04:19.86 L9kE9Kg5.net
滝沢精二 「多様体」（1971年, 筑摩書房）
最近の教科書と流れがぜんぜん違う。
Abel圏→加群→ホモロジー代数 この順に道具を用意。
層→G-構造→バンドルの張り合わせ→多様体
幾何の黄金時代の教科書は一味違う。グロタンあたりを意識してるのかな。
244:１３２人目の素数さん
18/08/16 08:56:04.40 zTbqGQLh.net
>>232
計算論や形式言語、オートマトンは数学とプログラミングの中間辺りの学問だぞ
245:１３２人目の素数さん
18/08/16 09:06:56.98 uI5QkNJE.net
>>236
その本の巻末に参考文献として挙げられているやつだけど
GodementのTopologie algebrique et theorie des faisceauxや
FreydのAbelian Categoriesとか
に強く影響を受けたんだろう。
当時はハイカラだったフランス流の圏論的なやり方で教科書を書いてみたかったんでしょ。
246:１３２人目の素数さん
18/08/16 09:46:25
247:.73 ID:siFDFOBN.net
248:１３２人目の素数さん
18/08/16 10:16:11.04 QCjgO9M8.net
＞234
伊理正夫先生が逝去されましたか。
私が、ダイヤモンド社の『数理科学』編集者時代、
東大計数工学科の森口繁一先生の研究室や伊理正夫先生の
研究室にお邪魔して、原稿をいただいた思い出があります。
森口繁一先生は2002年に逝去され、今回も伊理正夫先生の
逝去の報に接して、感無量です。
どちらの先生も、難しいことを優しく解きほぐして解説してくださり、
しかも原稿用紙にきちんと書いてくださる、まことに編集者にとって
とても有難い先生でした。
お二人のご冥福をお祈りしています。
249:１３２人目の素数さん
18/08/16 10:48:23.84 GbAIDwkg.net
『線形代数汎論』は解きほぐして解説などしていませんよね。
250:１３２人目の素数さん
18/08/16 10:54:05.30 GbAIDwkg.net
現在我が国では（海外でも）「行列」，「行列式」，「線形代数」，等の言葉を本の表題あるいは一部の章の表題に
含む本は数え切れないほどある．そこに新たに一つを付け加えることにどれだけの意味があるか，疑問に思わ
れる方も少なくないかもしれない．しかし，私には，現存のそれらの本はどれも大同小異にみえる。やや暴言を
お許し頂ければ，怠惰な学生と広範囲の応用の経験に乏しいのに応用系の学生を教えなければならない教師
とに阿（おもね）るかのごとくに書かれた“分かりやすくて通り一遍の”教科書か，著者が“自分がどこまで抽象的
にしかも厳密に理解しているかをひけらかす”ような数学者のための数学専門書かのどちらかで，数学の利用者，
消費者をほとんど無視したものばかりのようである．私は，長年多くの応用分野で線形代数に関連した方法を
利用し，また不足しているところは必要に応じて自前で補ったりしながら数理工学的な研究を続けてきたものであるが，
現在遍在している上記のような本の著者達とは思い切って立場を変えて，利用者の観点からおよそ何かの役に
立ちそうなものを体系的に整理して一冊の本に纏めてみるのも無駄ではなかろうと常々考えていた．
251:１３２人目の素数さん
18/08/16 10:56:20.66 hp7VyYLL.net
やっぱり多様体の基礎がいいね。滑らかな場合に限定して薄くしてほしい。
252:１３２人目の素数さん
18/08/16 10:58:53.38 GbAIDwkg.net
伊理正夫さん関連の本では、リウの組合せ論の本の翻訳書が分かりやすいですね。
253:１３２人目の素数さん
18/08/16 10:58:54.59 7ocxqnC9.net
>>236>>238
今の方が需要あるかもね
数理物理でだいぶ代数幾何めいたことやるようになってるから
254:１３２人目の素数さん
18/08/16 10:59:38.10 GbAIDwkg.net
『数値計算の常識』という本が伊理正夫さん関連の本では一番評判がいいようですが、どこがいいのか分かりません。
255:１３２人目の素数さん
18/08/16 12:23:08.31 oz1rr8Hl.net
さっきpdf driveってサイト見つけたんだがここやばいぞ
256:１３２人目の素数さん
18/08/16 12:41:09.33 beL01lb0.net
理科大図書館別館のようなもの？
257:１３２人目の素数さん
18/08/16 15:13:38.15 GbAIDwkg.net
深谷賢治さんは逆写像定理について以下のように書いています：
「
写像 F : U -> R^n があった�
258:ﾆき（U は R^n の開集合）、一点 p ∈ U でヤコビ行列の行列式が 0 でないならば、 U を小さく取り直すことで、 F : U -> F(U) には、逆写像 F^(-1) : F(U) -> U が存在するようにできる。 」 「 まず説明しなければならないのは、 U を小さく取り直さないと定理が成立しないということです。これは、 F : C -> C として F(z) = e^z などという例を出してやるわけです。 」 「U を小さく取り直さないと定理が成立しない」などということは説明するまでもないことではないでしょうか？
259:１３２人目の素数さん
18/08/16 15:26:26.15 GbAIDwkg.net
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。
p.65 Theorem 8.2.
Let A be open in R^n; let f : A -> R^n be of class C^r; let B = f(A). If f is one-to-one on A and if Df(x) is
non-singular for x ∈ A, then the set B is open in R^n and the inverse function g : B -> A is of class C^r.
この定理の証明のStep2まで読み終わりました。
あと少しで逆関数定理の証明を読み終わります。
260:１３２人目の素数さん
18/08/16 15:58:34.78 1+93KrHf.net
>>237
> 計算論や形式言語、オートマトンは数学とプログラミングの中間辺りの学問だぞ
いや、上の表現は適切ではない
なぜならば、それらは公理から演繹的に様々な定理を証明して一つの学問分野として組み上げられているという意味では数学と同じスタイルだからだ
プログラミングという実技についての学問とは全くスタイルが違う
従って、それらが数学か？と訊かれれば数学だと答えるしかないが、解析学とか代数幾何・微分幾何とか整数論といったオーソドックスな数学から見れば
数理論理学（の中でも様々な応用を有するモデル論を別にして、証明論とか再帰的関数論など「数学基礎論」という呼び名に相応しい分野）と同様に
数学の辺境にある（オーソドックスな数学の中心地である上記のような分野との関連に乏しい）分野という印象が強い
但し、計算論やデータ型の理論などは数理論理学の再帰的関数論や証明論とは極めて近いので数理論理学から見ると辺境ではなく、数理論理学のかなり近くにある数学分野ということになる
ついでに言えば束論（バンドルでなくラティスの方）も本来は代数学の一分野のはずだがオーソドックスな数学をやる人間のほとんどは関心を持たないが
束（の条件を少し緩め少し変わった位相を入れた構造）はプログラミング言語の数学的基礎理論の中では割と重要な役割を果たしている
ということだが、ここは数学の本スレなので最後の段落で述べた話題に関する本（の中でもいかにも数学書らしいスタイルのモノグラフ）を１冊ぐらいは挙げておこうか
G. Gierz, K. M. Hofmann, K. Keimelm, J. D. Lawson, M. W. Mislove and Dana S. Scott
Continuous Lattices and Domains, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications 93, Cambridge University Press (2003)
261:１３２人目の素数さん
18/08/16 16:31:15.11 siFDFOBN.net
>>251
言いたいことはよくわかる。
わかりやすい例でいうと、GUI のウィンドウシステムは、
有限束の応用の一例だ。
わかりにく例でいうと、「かな漢字変換」が、
有限則の応用の一例だ。
「半順序関係」を見落として、泣きをみたという個人的な
体験について白状しておこう (T_T)
262:１３２人目の素数さん
18/08/16 17:27:08.69 zTbqGQLh.net
>>251
別にそこまで深い思索の下にでは無くフィーリングで言ったまでなんですが、話を膨らまして貰ってどうも
263:１３２人目の素数さん
18/08/16 18:42:49.85 7ocxqnC9.net
かなり現代数学めいてる層の概念使って強制法な証明できるのが気になって昔入門書買ったわ
まあだいたい忘れた
264:１３２人目の素数さん
18/08/16 18:47:23.94 Umctfcrx.net
>>249
一次元は初等的にわかるけど多次元になると
不動点定理を使った証明が簡単で美しい
微分方程式の解の存在証明と同じ考え方だし
265:１３２人目の素数さん
18/08/16 18:50:13.06 GbAIDwkg.net
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。
p.65 Theorem 8.2.
Let A be open in R^n; let f : A -> R^n be of class C^r; let B = f(A). If f is one-to-one on A and if Df(x) is
non-singular for x ∈ A, then the set B is open in R^n and the inverse function g : B -> A is of class C^r.
この定理の証明のStep3まで読み終わりました。
なんかこの定理の証明むちゃくちゃ面倒くさいですね。
266:１３２人目の素数さん
18/08/16 18:51:40.57 GbAIDwkg.net
この定理って典型的な自分では証明できないけれど、よく使うことになる定理っぽいですね。
267:１３２人目の素数さん
18/08/16 19:45:51.99 GbAIDwkg.net
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。
p.65 Theorem 8.2.
Let A be open in R^n; let f : A -> R^n be of class C^r; let B = f(A). If f is one-to-one on A and if Df(x) is
non-singular for x ∈ A, then the set B is open in R^n and the inverse function g : B -> A is of class C^r.
この定理の証明のStep4まで読み終わりました。
Let A be open in R^n; let f : A -> R^n be of class C^r; let B = f(A). If f is one-to-one on A and if Df(x) is
non-singular for x ∈ A, then the set B is open in R^n
という部分をStep2で証明しているのですが、この結果を
A の開集合 U に適用して f(U) が R^n の開集合になるという結果を何回か利用しますね。
面倒です。
268:１３２人目の素数さん
18/08/16 19:48:11.68 GbAIDwkg.net
>>255
ありがとうございます。
Munkres さんの本では不動点定理は使っていないです。
確か杉浦光夫さんの『解析入門II』のまえがきに、不動点定理を使った証明が主流であるみたいなことが
書いてあったように思います。
269:高添沼田の親父「糞関東連合テメエらまとめてぶち殺すっ!!」
18/08/16 21:18:32.04 dZ5ratnn.net
高添沼田（葛飾区青戸6－２３－２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)
270:201
18/08/16 21:29:03.28 AKtrazAa.net
現役京大生のかたはいらっしゃいませんか
>>201の質問に答えていただけると嬉しいです
271:１３２人目の素数さん
18/08/16 23:07:10.01 GbAIDwkg.net
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。
p.65 Theorem 8.2.
Let A be open in R^n; let f : A -> R^n be of class C^r; let B = f(A). If f is one-to-one on A and if Df(x) is
non-singular for x ∈ A, then the set B is open in R^n and the inverse function g : B -> A is of class C^r.
この定理の証明の最終ステップであるStep5を読み終わり、証明をすべて読み終わりました。
さらに、次の逆関数定理の証明を読み終わりました。
p.69 Theorem 8.3(The inverse function theorem).
Let A be open in R^n; let f : A -> R^n be of class C^r. If Df(x) is non-singular at the point a of A,
there is a neighborhood U of the point a such that f carries U in a one-to-one fashion onto an open
set V of R^n and the inverse function is of class C^r.
272:１３２人目の素数さん
18/08/16 23:19:27.09 lzC6kq5G.net
>>235
>>237
強引すぎる
>>261
複素解析はスタインだよ
273:１３２人目の素数さん
18/08/17 02:33:03.58 ddzSvxmN.net
不動点定理などを使った現代的な中上級微積分
の本か講義ノートで、オススメがあれば教えて。
274:１３２人目の素数さん
18/08/17 05:03:49.92 lZfx0A9r.net
Roger Godement "Analyse mathématique I: Convergence, fonctions élémentaires" -> "Introductory Real Analysis"
Roger Godement "Analyse Math Matique II: Calcul Diff Rentiel Et Int Gral, S Ries de Fourier, Fonctions Holomorphes" -> "Complex Analysis"
Roger Godement "Analyse mathématique III: Fonctions analytiques, différentielles et variétés, surfaces de Riemann" -> "Theory of manifolds, Riemann surfaces"
Roger Godement "Analyse mathématique IV: Integration et théorie spectrale, analyse harmonique, le jardin des délices modulaires" -> "Functional analysis"
原著はフランス語だけど、英訳や中国語訳も出てる。アメリカの教科書みたいに分かりやすくないけど２冊目なら違った視点も�
275:ｾられるしオヌヌメ。語学が堪能なら仏語や独語の教科書は良いぞ。 Remmert & Schumacher も２分冊で原著がドイツ語で英訳が出てる。 Fritzsche & Grauert は１冊で微積からStein空間、層理論までカバーしてる。 中上級なんて大家の著作は大抵該当するから、時間を浪費しない程度で切り上げ、実力が上がったら再挑戦するのが良い。
276:１３２人目の素数さん
18/08/17 05:18:39.00 lZfx0A9r.net
アメリカの教科書で中上級向けで定評があるのはRudinだろう。
Walter Rudin "The Principles of Mathematical Analysis"
Walter Rudin "Real and Complex Analysis"
Walter Rudin "Functional Analysis"
かなりカッチリした書き方で、ドンドン進むので一通り勉強範囲の予備知識をあらかじめ仕入れておくべき。
かといって２冊目というほどの難度でもない。自信があればRudinで始めると良い。
英語も難しくないし、初めての洋書の教科書としても勧められる。
277:１３２人目の素数さん
18/08/17 05:28:16.65 X+/MaV/b.net
>>264
微積分のスレで聞け
278:１３２人目の素数さん
18/08/17 05:30:21.43 X+/MaV/b.net
>>261
GGRKS
279:１３２人目の素数さん
18/08/17 05:33:52.47 lZfx0A9r.net
どの教科書読むときでもそうなんだけど、巻末の文献を頼りに出典の原論文にも目を通すこと。
その定理を考えた動機や問題意識が書いてある（ことが多い）。
教科書の批判をする暇があるなら、原論文を読むのに時間を使う方が有益なのは言うまでもない。
280:１３２人目の素数さん
18/08/17 06:00:07.95 H0Tf8Tss.net
>>264
テレンス・タオさんの解析の本は不動点定理を使っていますね。
281:１３２人目の素数さん
18/08/17 06:11:25.48 BYBLY5Ci.net
>>269
そうだね
でも和書を勧めないのはどうして？
282:１３２人目の素数さん
18/08/17 07:11:43.47 H0Tf8Tss.net
>>269
和書で微分積分のまともな本って非常に少ないですよね。
283:１３２人目の素数さん
18/08/17 07:47:51.50 oFUQlNJh.net
>>272
たいていまともだよ。読む方にまともな理解力読解力があればだけど。
284:１３２人目の素数さん
18/08/17 07:55:31.40 jKLCVoAj.net
>>261
そもそも解析学という科目はなかった気が
285:１３２人目の素数さん
18/08/17 08:06:51.86 aRp3H0CS.net
原論文を読むことが有益なのは数学力を培った人だけ
高瀬正仁を見ればわかる
286:１３２人目の素数さん
18/08/17 08:23:51.57 hsKhsiOL.net
>>266
Rudinの日本語訳「現代解析学」は第2版で第3版を英語で読んだ方がいいとい言ってた人がいたけど
2版と3版の違いはどんなところですか？
287:１３２人目の素数さん
18/08/17 08:31:53.51 BYBLY5Ci.net
学部レベルの和書は宝の山なのにもったいないなー
洋書なんて先々嫌でも読むしというか洋書しか選択肢がない
少し古い本格的な和書で学部数学鍛えた人は伸び方が違う
288:１３２人目の素数さん
18/08/17 08:37:24.11 H0Tf8Tss.net
和書の割合まともな微分積分の本というと本当に数えるほどしかないですよね。
例えば、杉浦光夫さんの本はまともな本だと言われていますが、証明に大きな誤りがありますよね。
289:１３２人目の素数さん
18/08/17 09:13:01.61 oFUQlNJh.net
>>278
誤りのある・ないが、まともかどうかを分かつ基準ではないことに気づきましょう。
数学書は自分で誤りを直せます。況んや微分積分の本をや。
誤植レベルの誤りを発見しても誰も褒めてくれませんし、杉浦さんの本がまともで
あるという評価は揺らぎません。
290:１３２人目の素数さん
18/08/17 09:17:31.66 BYBLY5Ci.net
微分積分～函数論でわざわざ洋書とか回り道でしかない
杉浦光夫さんのは私的に△
291:１３２人目の素数さん
18/08/17 09:26:13.31 UpXUQwzC.net
☆荒らしはスルーしましょう、煽りにのらないように
★馬鹿アスペと誤答爺は荒らしです
292:１３２人目の素数さん
18/08/17 09:27:25.37 BlBu6coD.net
日本語･英語どちらでもいいんですが、M1レベル以上で寝転びながらの黙読でも読めるぐらい馬鹿丁寧で読みやすい行間ゼロの本なんかありますか？
293:１３２人目の素数さん
18/08/17 09:28:58.11 BlBu6coD.net
松坂和夫の集合位相入門レベル以上に馬鹿丁寧なのを希望します
294:１３２人目の素数さん
18/08/17 09:39:05.52 H0Tf8Tss.net
>>282
M1以上かどうかはわかりませんが、 James Munkres さんの『Topology』は非常に丁寧です。
M1も対象だったと思います。
295:１３２人目の素数さん
18/08/17 15:38:55.23 lZfx0A9r.net
>>276
様々ある（ここでは書ききれない）。スレ的にどうでも良いことになってしまうが、ウォルター・ルーディンはオーストリア生まれ。
原著はもともと英語版だったようだけど、最後に出た第４版（ドイツ語）：
Walter Rudin "Analysis, 4 auflage"
だけ英語版は出ていません。新しい方が良いなら第４版（ドイツ語）でしょう。
296:１３２人目の素数さん
18/08/17 15:55:31.74 ZcdKjTja.net
>>285
質問者の意図を無視するアホ
297:１３２人目の素数さん
18/08/17 16:19:24.73 lZfx0A9r.net
サーバーから ZcdKjTja のアドレス調べといてやるよ。
298:１３２人目の素数さん
18/08/17 19:26:56.46 uvtpYy8y.net
おまえら数オリ解けんの？
299:１３２人目の素数さん
18/08/17 22:00:05.92 5cP2NSmE.net
俺はほとんど解けない。
つかまじめに考えない。
疲れるから。
300:１３２人目の素数さん
18/08/17 23:43:24.41 6uC+4n/m.net
数学オリンピックは詰将棋みたいなもの
数学ではない
301:１３２人目の素数さん
18/08/18 04:52:13.38 cfUipBf0.net
関数解析の良書を三冊あげよ
和洋or難易問わない
302:１３２人目の素数さん
18/08/18 05:13:01.64 UO0s8AAB.net
>>291
人にものを尋ねるのに「あげよ」かよ。氏ね。
303:１３２人目の素数さん
18/08/18 06:19:48.97 qL/tiBcI.net
数オリは数学の最高峰である
304:１３２人目の素数さん
18/08/18 06:22:25.07 HYaHlJUd.net
知っているけどマルチとお前の態度が気に入らない
305:訂正
18/08/18 07:03:28.18 cfUipBf0.net
函数解析の良書を三冊あげなさい
和洋or難易問わん
306:１３２人目の素数さん
18/08/18 07:26:45.07 xG9i54KO.net
>>295
「うんちぶりぶり関数解析」ウンコ出版 糞野郎之助 著
307:１３２人目の素数さん
18/08/18 07:44:57.97 cfUipBf0.net
>>296
三冊あげよ
文盲？
308:１３２人目の素数さん
18/08/18 08:08:36.13 /+f/AHyY.net
お前が言うな
309:魑魅魍魎！！！！！
18/08/18 08:27:15.18 cfUipBf0.net
>>292
>>294
>>296
>>298
邪悪なる輩よ！！！迷わず氏ね！！！！！！！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
310:１３２人目の素数さん
18/08/18 09:40:00.56 UO0s8AAB.net
夏だねー はやく休みが終われば良いのに
311:１３２人目の素数さん
18/08/18 10:19:18.35 66Nok5j0.net
なんで定期的に数学オリンピックの話題が
出るんだ？
他人が作った、そして答えがあることが
わかっている問題なんかに興味を持てという
方が無理だろうに。
312:１３２人目の素数さん
18/08/18 10:29:33.97 jg4pQu2v.net
>>301
推理小説に関してはそう思う
ネタバレされて怒る奴には
「誰も答えを知らない問題を考えればいいのに」と思う
313:１３２人目の素数さん
18/08/18 10:36:41.11 l7b+/77B.net
中二病の荒らしだよ、スルーするが吉
314:１３２人目の素数さん
18/08/18 12:31:04.79 cfUipBf0.net
関数解析の良書を三冊あげよ
315:１３２人目の素数さん
18/08/18 13:38:32.85 DegCYDqX.net
新井紀子氏推薦とある本の帯に書いてありました。
なんかこ�
316:､いう推薦者って胡散臭い人が多いですよね。 新井紀子さんの『数学は言葉』とかいう本が「AI時代を生き抜く数学入門」などと紹介されていました。 AI時代を生き抜くことと、数学には何の関係があるのでしょうか？
317:１３２人目の素数さん
18/08/18 14:21:00.93 VXrN9gCu.net
帯とか関係なしに「数学は言葉」はシリーズの中では一番読む価値があると思った
（上野さんが面白くないのは毎度のことだけど）
318:１３２人目の素数さん
18/08/18 14:25:13.95 DegCYDqX.net
>>304
「
しかし、現在の関数解析は、普及度においても整備のされ方においても微積分法の兄弟株の
位置にある。応用を目指す人達も関数解析リテラシーを早めに身につけることをすすめたい。
そのためのテキストとしては、謙遜抜きであえて言わせてもらえば、本格派への発展への
つながりと応用家への思いやりの点で、やはり岩波講座「基礎数学」の藤田宏・黒田成俊著
『関数解析I,II』がおすすめできると思う。
」
などと藤田宏さんは自画自賛していますね。
伊藤清三さんの『関数解析III』はおすすめではないんですね。
319:１３２人目の素数さん
18/08/18 14:28:56.54 DegCYDqX.net
「応用家への思いやり」ってなんか上から目線ですね。
「やはり岩波講座「基礎数学」の藤田宏・黒田成俊著『関数解析I,II』がおすすめできると思う。」
↑自分で「やはり」なんて言っていますね。
320:１３２人目の素数さん
18/08/18 14:39:34.43 L4uN/hYH.net
>>302
未解決問題を解くのが醍醐味。
「じつは三十年前に、すでに〇〇によって証明されてました」みたいなのが
後から出てきても、「独立に解いたんだからオッケー」で納得しよう。
321:１３２人目の素数さん
18/08/18 14:40:13.59 DegCYDqX.net
理解から応用へ 大学での微分積分〈1〉
藤田 宏
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
理解から応用へ 大学での微分積分〈2〉
藤田 宏
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
「
「出会い、なじみ、熟知・熟達（マスター）」と会得の道をたどり得るように格別の工夫をした。
」
「
さて、いささか大仰な言い方になるが、多様な会得の道を可能とする本書の構造が、初読における
挫折を防ぎ且つ再読による理解の深まりに役立つこと、さらには、創造的な数学の活用における
「対象（問い）→概念（定式化）→方法（解析）→結果」の方法論に適ったものであることを、筆者は
希っている。
」
藤田宏さんって変わった人みたいですね。
322:１３２人目の素数さん
18/08/18 14:40:18.19 3TFQED2O.net
復刊に協力願います
函数解析と微分方程式
URLﾘﾝｸ(www.fukkan.com)
目次（その３）
第３章常微分作用素
§１展開定理
問題
§２特殊函数
問題
第４章超函数
§１超函数の基本的性質
１定義と例
２超函数の微分
３パラメーターを持つ超函数
問題
§２畳込み
１超函数の畳込み（１）
２超函数の畳込み（２）
３Bessel函数
問題
§３Fourie変換
１超函数のFourie変換
２基本解
３Laplace変換
問題
§４斉次超函数
１斉次超函数
２Rietzポテンシャル
問題
§５錐に台を持つ超関数 問題
323:１３２人目の素数さん
18/08/18 14:47:24.04 jg4pQu2v.net
>>309
それなら数オリの問題を解いたっていいじゃない
誰かが作った問題かどうかなんて本質的な問題ではなくなる
324:１３２人目の素数さん
18/08/18 14:53:32.60 cfUipBf0.net
>>307
粗大ゴミがのこのこ出て来たかw
お前、案の定なにも分かってねーな
一読して能無しのクズと分かる奴も珍しい
お前に関数解析なんて一生無理
325:１３２人目の素数さん
18/08/18 14:56:15.67 cfUipBf0.net
関数解析の良書を三冊あげよ
326:１３２人目の素数さん
18/08/18 14:58:09.39 U0KhiXEM.net
古本屋行って岩波から出てた函入り2巻本、コルモゴロフとフォーミンの「関数解析の基礎」買って来い
327:１３２人目の素数さん
18/08/18 14:58:59.14 cfUipBf0.net
>>311
○
328:１３２人目の素数さん
18/08/18 15:01:02.81 cfUipBf0.net
>>315
それ選ぶならブレジス（英語版）もセットにしなさいハゲ
329:１３２人目の素数さん
18/08/18 15:07:08.39 cfUipBf0.net
実解析の超良書を三冊あげよ
330:１３２人目の素数さん
18/08/18 15:51:41.87 9cYAQ6Ln.net
ディンキン図形・アファインディンキン図形（A～G）について詳しい本ありますか？これらの図形が導入された動機について知りたいです。
331:１３２人目の素数さん
18/08/18 16:01:25.95 gjPvWDin.net
>>305
ノリコはTwitterで自ら馬鹿を晒して、とっくにメッキがはげた
ネットを見ない層はまだ騙されてるが
332:１３２人目の素数さん
18/08/18 16:23:20.34 L4uN/hYH.net
>>319
ものすげぇ昔に、数セミに『ディンキン図形で遊ぼう』っていう
記事が載ってたのは知ってるんだが、それ以来、それ以外で
「ディンキン図形」っていう言葉自体を見た記憶がない。
検索のキーワードになりそうな情報を足してくれると
ありがたいんだが ……
333:１３２人目の素数さん
18/08/18 16:26:36.20 L4uN/hYH.net
>>310
> 藤田宏さんって変わった人みたいですね。
つーか、変わってねぇ数学者って、会った記憶がねぇんだが（笑）
334:１３２人目の素数さん
18/08/18 16:33:00.80 L4uN/hYH.net
>>312
数オリの問題として出てきた時点で解決済みだというのが
確定なので、いまひとつ気分が萎える。
335:１３２人目の素数さん
18/08/18 16:37:46.50 6gmzTWLM.net
>>323
モチベに頼った勉強は駄目って「小さな習慣」っていう本に書いてあったよ。
その通りだと思う。
336:１３２人目の素数さん
18/08/18 16:39:06.02 6gmzTWLM.net
>>321
別冊数学セミナー 数学のたのしみ
の
ディンキン図形をめぐって : フォーラム:現代数学の風景
はどう？
337:１３２人目の素数さん
18/08/18 16:57:11.27 YrPc2xs7.net
>>324
＞モチベに頼った勉強は駄目
じゃあ、何を頼ればいいんでしょうか？
338:１３２人目の素数さん
18/08/18 17:09:44.60 gjPvWDin.net
>>319
アフィンの話は少ないが
ボロビック・鏡映の数学
あたりを読む
339:１３２人目の素数さん
18/08/18 17:11:01.50 UO0s8AAB.net
>>319
エリー・カルタンが1894年のthesisで「キリング形式が非退化であることは、リー環が単純リー環の直和であることと同値である（カルタンの判定条件）」を使い、
リー群・リー代数分類定理を発表した。そのとき、リー代数とは関係なさそうなルート系と半単純リー環の間の対応関係が発見された。
それにつづいて、ディンキン図形は、半単純リー環を分類するためのルート系を表す図形として、エフゲニー・ディンキン（Eugene Dynkin）に導入された。
ルート系はワイル群を生じ、ワイル群から「有限鏡映群」が導き出せる。だからディンキン図形からは、そのディンキン図形に対応するリー代数の空間情報（TreeやBuilding）が復元できる。
ところがディンキン図形は、最初の頃はあまり普及しなかったため、２度の大戦や冷戦が原因、古い本ではディンキン図形が出てこないのが普通。シュバレーの本なんかも出てこない。
昔はSerreが定番だったけど、もっと良い本があると思う。だからリー群・リー代数についての新しい本で探す方が良いと思うよ。
340:１３２人目の素数さん
18/08/18 17:21:45.03 6gmzTWLM.net
>>328
推敲しなよ
エリー・カルタンの19世紀末の研究�
341:ﾉよりルート系と半単純リー環の間の対応関係が発見された。 それにつづいて、ディンキンは、半単純リー環を分類するためのルート系を表す図形として、ディンキン図形を導入した。 ディンキン図形から、それに対応するリー代数の情報（TreeやBuilding）が復元できる。 古い本には載ってないこともあるのでリー群・リー代数についての新しい本で探す方が良いと思うよ。 これぐらいに削れる
342:１３２人目の素数さん
18/08/18 17:23:11.56 UO0s8AAB.net
>>329 中二病は氏ね
343:１３２人目の素数さん
18/08/18 17:31:46.38 jFboJ4AA.net
演習問題で取り扱った命題を本編で引用するの辞めろｗｗｗ
演習問題は演習問題で切り離せｗｗｗ
これなｗ
344:１３２人目の素数さん
18/08/18 17:41:21.26 6gmzTWLM.net
>>330
真面目な話推敲は大事だよ。
345:１３２人目の素数さん
18/08/18 18:00:46.63 pVMea74E.net
藤原一宏
346:１３２人目の素数さん
18/08/18 18:14:34.37 uv+1asdw.net
虚偽申告禿
347:１３２人目の素数さん
18/08/18 18:56:50.74 Ww7K9foy.net
日本人は全員ゴミ
348:１３２人目の素数さん
18/08/19 00:38:50.35 Bt5im8+/.net
俺はまだ本気出してないだけだ
今に驚くなよ！
349:１３２人目の素数さん
18/08/19 01:33:32.10 hi64MfVJ.net
>>328
ありがとうございます。ルート系を理解してディンキンの論文を読むのがよさそうですね。
他に紹介してもらった雑誌や本にも目通してみます。
アファインディンキン図形もルート系絡みですか？
350:１３２人目の素数さん
18/08/19 06:47:00.37 5DWkd31M.net
数オリと大学数学って、どちらの方が難しいの？
351:１３２人目の素数さん
18/08/19 12:19:18.86 ECVsTgtE.net
>>337
（アファインディンキン図形に対応する）アフィンルート系はアファインリー環（のカルタン行列）を分類する。
被約アフィンルート系はアフィンカッツ・ムーディ代数を分類する。（カッツとムーディ）
被約でないアフィンルート系はアフィンリー超代数を分類する。（マクドナルド、ブリュアとティッツ）
352:１３２人目の素数さん
18/08/19 14:27:27.10 5gx3zwz0.net
初めて多様体やるなら、松本、Tu、Munkresのどれがいいですか？
353:１３２人目の素数さん
18/08/19 14:36:41.06 gAyXq2Bp.net
>>338
ベクトルの向きが違うから、
「難しさ」との相関において、どういったノルムに落ちるかどうかで
議論せんといかんように思う。
354:１３２人目の素数さん
18/08/19 15:10:48.84 oPPX38Mq.net
NGID:gAyXq2Bp
355:１３２人目の素数さん
18/08/19 15:59:25.92 Ts4Hvvzm.net
>>340
Munkres さんの本は、『Analysis on Manifolds』のことでしょうか？
もしそうでしたら、 Munkres さんの本は、 松本幸夫さん、 Tu さんの本よりもずっと易しいと思います。
356:１３２人目の素数さん
18/08/19 16:01:31.57 Ts4Hvvzm.net
ただ Munkres さんの本は一般の多様体はほとんど扱われていないそうです。
I've just finished all but the last half of the last section, which deals with abstract manifolds,
and I've done most of the problems in the book. It is important to note that the book only
deals with manifolds that are subsets of euclidean n-space.
357:１３２人目の素数さん
18/08/19 16:05:44.98 Ts4Hvvzm.net
Munkres さんの本は Spivak さんの本の説明をずっと丁寧にした感じです。
358:１３２人目の素数さん
18/08/19 16:05:55.77 qDR+9kUS.net
>>340
何回も同じこと聞くなよ
数学の本第77巻
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:717番)
359:１３２人目の素数さん
18/08/19 16:09:30.27 qDR+9kUS.net
>>340
大学生のための参考書・教科書 58冊目
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:680番)
360:１３２人目の素数さん
18/08/19 16:21:41.38 Ts4Hvvzm.net
An Introduction to Manifolds (Universitext)
Loring W. Tu
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
Tu さんの↑の本、無茶苦茶評価が高いですね。
361:１３２人目の素数さん
18/08/19 18:12:41.65 ECVsTgtE.net
学習項目で考えると
Tu の "An Introduction to Manifolds" = 松本「多様体の基礎」＋ 松本「トポロジー入門」
となっている。
松本「多様体の基礎」で主に扱うのは、(1) 多様体の定義 (2) 微分形式 (3) Stokesの定理
362:。 松本「トポロジー入門」で主に扱うのは、(4) 弧状連結性 (5) 基本群 (6) ファンカンペンの定理。 しかし、Tu の本では、ファンカンペンの定理をアーベル化したモノに相当する (7) マイヤー・ヴィートリス完全系列 や (8) ド・ラーム コホモロジー にまで話が及んでいる。 この点で、Bott & Tu "Differential Forms in Algebraic Topology" への導入になっていて評価が高い。ここまで学習すれば複素多様体までスムーズに進むことができるし、さらに可換環を学べば代数幾何学へ進むことができる。 複素多様体からさらにリー群・リー環を学べば、その無限次元のリー群・リー環に相当するアファインリー群・アファインリー環が活躍するシンプレクティック幾何学、フレアーホモロジー、超ひも理論まではあと一歩。
363:１３２人目の素数さん
18/08/19 18:27:59.44 Ts4Hvvzm.net
Tu さんの↑の本ですが、今は、日本のアマゾンのほうが安いですね。
やっぱりパソコンで見るより紙の本のほうがいいので買おうと思います。
364:１３２人目の素数さん
18/08/19 21:36:32.80 q+tb4w9h.net
>>349
めちゃくちゃ丁寧なご回答ありがとうございます！
感激しました。
>>343さんもありがとうございます！
365:１３２人目の素数さん
18/08/20 02:49:56.65 UAV0H+pa.net
>>339
なるほど。カッツ・ムーディあたりまで勉強したら満足できそうです。ありがとうございました。
366:１３２人目の素数さん
18/08/20 03:27:50.13 55I5c651.net
量子群の教科書でオススメを教えて下さい。
367:１３２人目の素数さん
18/08/20 06:46:15.30 I4mVuSj0.net
>>349
坪井俊さんの多様体の本はどんな感じなんですか？
368:１３２人目の素数さん
18/08/20 09:04:02.56 u4pHnVfm.net
>>351
二度と来るな
369:１３２人目の素数さん
18/08/20 11:18:13.75 I4mVuSj0.net
見たいページまでたどり着くのに時間が少しかかって、どうも電子化された本は読みにくいのですが、
これは電子化された本の操作が下手だったり、リーダーが良くないだけなのでしょうか？
iPad のようなタブレットだとまた違ったりしますか？
直線的に1ページずつ読んでいく場合には問題ないと思いますが、あっちこち行ったり来たりするのには
向いていないように思います。
370:１３２人目の素数さん
18/08/20 11:55:55.30 gAap3jxr.net
>>356
おれも紙の本がいい。
電子BOOKは買っても読まないから買わなくなった。
紙の本は不必要になったら誰かにあげたり売ることもできるからいい
>>354
349じゃないけど松本を読み終わってから読む本だと思う
371:１３２人目の素数さん
18/08/20 12:03:11.34 I4mVuSj0.net
>>357
ありがとうございます。
松本幸夫さんの本2冊を読み終わってから読もうと思います。
372:１３２人目の素数さん
18/08/20 13:40:14.23 2nGoGgVA.net
Faddeev がYang-Baxter 方程式を基に「量子逆散乱法」を研究していた。
Drinfeld がYang-Baxter 方程式から得られる[A] ある代数に余積構造 が入ることに気がつき、関数環の非可換変形を与える [B]Hopf 代数の構造を発見した。
Drinfeld はこの新構造を「量子群」と名づけた。
[A] 「量子群」とよぶべき対象上の関数環と双対的に、微分作用素のなすKac - Moody)リー環の展開環 である [B] 「Drinfeld - 神保の量子展開環」の Hopf 代数がある。
神保は、戸田格子 の差分化をLax 形式で行うのに必要な関係式を調べ、量子展開環の定義に至った。
これをまとめた本が
神保 道夫「量子群とヤン・バクスター方程式」
である。Kac - Moodyリー群と量子群の関係にフォーカスした代数的な本として
谷崎 俊之「リー代数と量子群」
がある。さらに圏論的な議論の入り口のテンソル圏まで書いてあるのが
山下 真「量子群点描」
である。量子群と結び目の関係は
村上 順「結び目と量子群」
が入門書。結び目の圏論的な議論は
伊藤 昇 「結び目理論の圏論 ー「結び目」のほどき方」
にある。
373:１３２人目の素数さん
18/08/20 14:33:53.11 2nGoGgVA.net
洋書で量子群について。Lusztigがよく読まれている。
Shlomo Sternberg, Steven Shnider "Quantum Groups: From Coalgebras to Drinfeld Algebras" (1992年)
George Lusztig "Introduction to Quantum Groups" (1993年, 2nd 1994年, 3rd 2010年)
Christian Kassel "Quantum Groups" (1994年)
Jens Carsten Jantzen "Lectures on Quantum Groups" (1995年)
Pavel Etingof, Olivier Schiffmann "Lectures on Quantum Groups" (1998年, 2nd 2010年)