面白い問題おしえて~な 27問目at MATH
面白い問題おしえて~な 27問目 - 暇つぶし2ch927:132人目の素数さん
18/10/26 20:20:00.32 MkOm1coU.net
>>795
Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う
最初に探す方向を i
行または列が変わる時を j として
P君とQ君のうちどちらが先に宝を見つけるのかという
事象Aと事象Bを考える.
A={(i,j)| i または j が宝}
B={(i,j)| i または j が宝}
縦方向の探査をn、横方向の探査をn+1とすると
調査する全範囲はn(n+1)
Ω={n(n+1)|(n≧1)}
■縦方向に探査をするP君の確率空間は
Ω={(i,j)|1≦i≦n,1≦j≦n(n+1)}から
#A=n^2(n+1)-{n(n+1)-1}(n-1)
  =n^2(n+1)-{n(n^2-1)-(n-1)}
  =n^3+n^2-n^3+n+n-1
  =n^2+2n-1
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
■横方向に探査をするQ君の確率空間は
Ω={(i,j)|1≦i≦n+1,1≦j≦n(n+1)}から
#B=n(n+1)^2-n{n(n+1)-1}
  =n(n^2+2n+1)-n(n^2+n-1)
  =n^3+2n^2+n-n^3-n^2+n
  =n^2+2n
#Bは事象Bに含まれる要素の個数
∴P(A)={(n+1)^2-2}/{n^2(n+1)}
∴P(B)={(n+1)^2-1}/{n(n+1)^2}



次ページ
続きを表示
1を表示
最新レス表示
レスジャンプ
類似スレ一覧
スレッドの検索
話題のニュース
おまかせリスト
オプション
しおりを挟む
スレッドに書込
スレッドの一覧
暇つぶし2ch