面白い問題おしえて~な 27問目at MATH
面白い問題おしえて~な 27問目 - 暇つぶし2ch641:132人目の素数さん
18/09/23 20:37:14.50 cLiFCohn.net
>>593
> a[10] ≧ 19 は証明済みですか?
PCで最小操作数(最短経路)をダイクストラ法で探索した結果です。
> あとその shape は19個以下の◯と┌でタイリング出来ないことも証明済みですか?
これもPCで探索した結果21が最小でした。
また>>617の参考文献で証明されていそうです。

>>617
ありがとう。>>590の訂正した式でよさそうです。
(ときたまOEISを使うのに、使うことを思いつかなかったとは…)
n=11で23回(最小)のものが見つかりました。(すでに間違いだと判明した)予想だと25回です。
操作2だけでは25回になるものでしたが、操作1を混ぜることで小さくなります。
すこし不思議に感じるかもしれませんが、これは操作2が常に転倒数を3だけ変化させるわけではなく、
1だけ変化させることもあることによります。
転倒数の変化を追うことで問題解決のヒントが得られるかもしれません。
(23,[(1,3),(2,4),(3,5),(1,3),(4,6),(6,8),(4,6),(8,10),(7,8),(5,7),(3,5),(2,3),(7,9),(5,7),(3,5),(1,3),(9,11),(7,9),(5,7),(3,5),(1,3),(7,8),(5,7)])


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