20/04/16 17:20:43 c17+d3l9.net
げほげほ(´;ω;｀)
40:１３２人目の素数さん
20/05/24 13:07:38.33 ra0ZpDC7.net
(4)
e^e － π/e = 13.99853489168834
4(150)^(1/4）= 13.99854204632233
(7)
e^e － γ － γ = 13.9998309116762
（3803000/99)^(1/4）= 13.9998306651258
41:１３２人目の素数さん
20/06/28 15:42:37.15 DrzpFm0+.net
>>19
そもそも黄金比φは π/1.2 の平方根のはず。
それが φ = 1.6180215938 なのか。
φ + 1/φ = 2.23606031703
だから、富士山麓オウムは災難さ。
42:１３２人目の素数さん
20/06/28 16:10:14.36 DrzpFm0+.net
>>40
つまり、
単位円から中心角60°の部分を取り除いた扇型の面積（π/1.2）は
一辺の長さ１のペンタゴンの対角線を一辺とする正方形の面積（φ^2）に等しい。
古代から懸案の「円積問題」が解決した。
43:１３２人目の素数さん
20/07/08 16:50:54 E7sQrDhL.net
>>32
π - e = 69/163
π = 512.08/163 = 12802/(163･25),
e = 443.08/163 = 11077/(163･25) から。
44:１３２人目の素数さん
20/07/13 06:17:54 nRP7fpY9.net
eをエジプト分数で表わせば
e = 1 + 1 + 1/2 + 1/5 + 1/55 + 1/9999.
(略証)
e = Σ[k=0,∞] 1/k!
= 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/5! + …
= 1 + 1 + 1/2 + 1/5 + 1/60 + 1/6! + …
= 1 + 1 + 1/2 + 1/5 + 1/55 + ?,
ここに
? = -1/660 + 1/6! + 1/7! + …
= -1/(11･6!) + 1/7! + 1/8! + …
= 4/(11･7!) + 1/8! + 1/9! + …
= 43/(11･8!) + 1/9! + 1/10! + …
= 398/(11･9!) + 1/10! + 1/11! + …
≒ 3991/11! + 1/11! + 1/12!
= 3992/11! + 1/12!
= 47905/12! (12!=479001600)
≒ 47905/479002095
= 1/9999
45:１３２人目の素数さん
20/09/13 20:26:49.02 aLRApFcX.net
(π/2 - 1)^8 + (4/3)^8 = 10
より
π = 2(1 + [10 - (4/3)^8]^{1/8}),
(8次の代数的数?)
46:１３２人目の素数さん
20/09/13 20:47:04.59 aLRApFcX.net
γ^2 + γ^16 = 1/3,
(16次の代数的数?)
47:１３２人目の素数さん
20/09/13 21:05:36.59 aLRApFcX.net
γ^2 + (1/3)^8 = 1/3,
より
γ = √{1/3 - (1/3)^8}
48:１３２人目の素数さん
20/09/18 20:22:06.90 sSB3QbM0.net
e^π - π = 19.99909997919
e^π - π + e/(π^7) = 19.999999985
e^π - π + 10/11111 = 19.999999988
e^π - π + 81/89998 = 19.99999999919
e^π - π + e/(π^7) + 1/(eπ^7)^2 = 19.999999999960
49:１３２人目の素数さん
20/10/02 12:54:52.82 7SeDt20X.net
x>0 のとき
x^{1/x} ≦ e^{1/e},
log(x) / x ≦ 1/e,
等号成立は x=e,
log(π) / π = 1/e',
とおくと
e' = 2.74439646630
e" = (8/3) e / e',
とおくと
e" = 2.641291676176
e" < 8/3 < e < e',
(e")^{1/e"} = 13/9 = 1.444444…
50:１３２人目の素数さん
20/11/19 03:21:29.85 Clp5hM1J.net
π = 10.1010020200 0211112002 0101120001 0102020001 0210111200 0101200011 0011111020 1000001101 111 (e進法)
e = 2.2021201002 1111220011 0120100020 1002021112 0111211200 0101222201 0210212200 2220012010 203 (π進法)
小数点下 83, 89, 95, 104, 143, 162, … 桁目に「3」
51:１３２人目の素数さん
21/02/09 01:45:43.39 aNPXJPqr.net
>>40
φ = √(π/a) より
π = aφ^2,
π - a - √(aπ) = 0,
0 = (π-a)^2 - aπ
= π^2 - 3aπ + aa
= (π - 3a/2)^2 - 5aa/4,
π = aφ^2 = (3+√5)a/2 = 1.8 + √1.8
52:１３２人目の素数さん
21/02/24 04:25:53.68 L9PmkNI0.net
[eとπの微妙な関係？]
e^(10π/3)･(5^(1/4) - 1)^8 = 2^7 + 2.32560749396411×10^(-11)
(e^(10π) - 24)･(5^(1/4) - 1)^24 = 2^21 - 2.9854645192226×10^(-19)
53:１３２人目の素数さん
21/02/24 08:39:26.70 L9PmkNI0.net
{5^(1/4) - 1} * 2^(1/8) * e^(5π/12) * {1/[1 + e^(-10π)] - e^(-20π)} = 2 - 1.415538508…×10^(-109)
54:１３２人目の素数さん
21/03/08 00:48:54.24 Vhpg2AFq.net
>>30
1 - e^(-α) = (10 - π^2 - 1/π^2)/4
α = 0.0072951
ですね
55:１３２人目の素数さん
21/06/22 01:47:41.86 wuaJB1iW.net
x=2/5 のとき x^x = log(2),
56:１３２人目の素数さん
21/08/07 17:16:16.24 RGRd4R20.net
>>41
半径rの円が与えられたとする。
(-r,0) (5r/6,0) を直径の両端とする円を描く。
y軸との交点は A(0,±L) L= r√(5/6),
B(L/2,0) とすると AB = (√5)/2・L
Bを中心とし、Aを通る円周を描く。
x軸との交点は C(Lφ,0)
OCを一辺とする正方形を描く。
その面積は与えられた円の面積にほぼ等しい。
57:１３２人目の素数さん
21/08/07 17:29:35.98 RGRd4R20.net
訂正
(-r,0) (6r/5,0) を直径の両端とする円を描く。
L = r√(6/5),
58:１３２人目の素数さん
21/08/18 04:17:53.40 pEGGj4j0.net
ペル形(?)
{π^(3/2) - 1}^2 - π^2 = 11,
6次方程式
(π^3 - π^2 - 10)^2 - 4π^3 = 0,
59:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています