19/01/22 22:19:12.87 x1Q43hhp.net
なるほど、確かに計算可能の中でもランクが分かれているし、エンターテイメントとしてレギュレーションは分かる
だがやはり「絶対的に違う」という点に引っ掛かりを感じる
1. ビジービーバー関数は上で教えてもらったように何らかの公理を追加する必要があるが、東方巨大数3のルールでそれは出来るのか？
もし出来ないのなら計算可能関数にも普通に勝機はありそう
2. 確かにビジービーバー関数は全ての計算可能関数を押さえ込むことが証明されているようで、それは計算不可能関数を包含するけど、計算不可能関数だからといって全ての計算可能関数を押さえ込むわけではないのでは
特に過去「書けて戦え数」は結果的に計算不可能だったものの、計算可能
963:関数で計算不可能関数を越えられる可能性はありそうだと思ったが 要するに決定的に違うのはビジービーバー関数やZFC公理系の上ではない巨大数、ill-definedな巨大数たちなだけで計算不可能巨大数自体はそこまで決定的に違わないと感じる
964:１３２人目の素数さん
19/01/22 22:37:49.36 NAwHI9f4.net
計算可能と計算不能じゃ、将棋で例えるなら片方だけ2手連続で打てるってくらい違うぞ？
それでも勝負はわからないといってるようなもの。
965:１３２人目の素数さん
19/01/22 22:59:58.58 IBpGnHQh.net
別の計算可能関数でおさえられる計算不可能関数は存在することは存在する
停止性述語とか ビジービーバー関数を100で割った余りとか
966:１３２人目の素数さん
19/01/23 14:30:00.41 qeMV2rxb.net
計算可能関数を作る時は、大きさに上限があります(一般にf_{ω^CK_1}と表される)が、ビジービーバーを初めとする計算不可能関数はそれを超えることができます
上限があるかどうかの問題ですかね
もちろん、BB(2000)(これはZFCで存在が証明できない)を1000で割った余りなどは、計算不可能且つ大体の計算可能な巨大数より小さいです(これは東方巨大数3では1兆より小さいので失格となる)
あとは、チューリングマシン(プログラムの1種？)で計算できるかどうかといったところでしょうか
私は計算不可能に詳しくないので、これくらいしか説明することができませんが。。
967:１３２人目の素数さん
19/01/23 14:37:02.81 JF7m6dzy.net
>>925
>「絶対的に違う」という点に引っ掛かりを感じる
>>924が理解できてないのか？
計算不可能関数の増加度は、計算可能関数では実現不可能
これは質的な違いであり、絶対的なもの
>計算可能関数にも普通に勝機はありそう
ないよ
円積問題とか角の三等分問題に挑戦する
トンデモ野郎みたなこというなよ
>計算不可能関数だからといって
>全ての計算可能関数を押さえ込む
>わけではないのでは
だから？そりゃ増加度なんかいくらでもコントロールできるよ
でも、より大きな増加度を競ってるんだろ？
だったら計算可能関数では実現できない増加度をもつ
計算不可能関数があるという事実だけで絶対的な違いだろ
>計算不可能巨大数自体はそこまで決定的に違わないと感じる
「俺様の計算可能関数はビジービーバー超えられる！」
とかほざくトンデモはどっかいってくれ
ここは第二の「角の三等分野郎」の来るところじゃない シッシッ！！！
968:１３２人目の素数さん
19/01/23 14:45:37.38 JF7m6dzy.net
計算可能関数と計算不可能関数の区別は
鳥人間コンテストでいったら
滑空機部門と人力プロペラ機部門
みたいなもん
そりゃ人力プロペラ機も呆れるほどすぐ落ちる場合も多々あるが
そのことは混合で競う根拠にならないだろ
969:１３２人目の素数さん
19/01/23 20:19:28.46 5jhAriq1.net
>>930
少し言い方がきついですよ()
まぁあとは、主催者の権限があるから、というのも大きいですね。
もしこの部門分けに意義がある等、進行に納得できない場合は無理に参加していただく必要はないとのことです。
ちなみに、東方巨大数3の計算可能部門には、バシク行列を超える増加度をもつ関数が投稿される可能性がありますので、頑張ってください
970:１３２人目の素数さん
19/01/23 21:55:08.50 E77cVR6k.net
計算可能関数はビジービーバー関数を越えられると言ってないどころかむしろ、計算可能関数はビジービーバー関数を越えられないことが証明されてると書いてるし、
混合でやるべきだとも言ってないし、
参加するとも言ってないんだが
絶対的な違いって言うほどあるか？って話な
計算不可能関数って非可算無限個あるし、その中の一部が特別なだけだろ？
971:１３２人目の素数さん
19/01/23 22:09:54.30 v+hbHM17.net
絶対的な違いは言うほどあるぞ？
972:１３２人目の素数さん
19/01/23 22:44:32.31 2fOG9J7y.net
でかさで評価するなら区別せざるをえないよ
973:１３２人目の素数さん
19/01/23 23:03:16.43 UjR+dL5P.net
例えば計算可能関数の中でも原始帰納的関数と原始帰納的でない帰納的関数の間には増大度の違いがある
これを絶対的な違いと言うかは人に依るが
974:１３２人目の素数さん
19/01/23 23:49:47.31 WLcEfs3L.net
まぁ混戦すると計算可能巨大数はものすごくめちゃめちゃほとんど勝ち目がないので分けました、くらいの意味でしょう言いたかったのは。
めちゃめちゃ弱い失敗作の計算不可能関数しか投稿されなくてたまたまそれより大きな計算可能関数が投稿された超激レアケースでは計算可能関数が勝つし、
計算可能関数より弱い計算不可能関数が１つもないわけでもないが、それを「絶対的な違い」と断言調で書いてしまうのは主催者の言葉使いが甘いけどそれが気になるなら本人に直接言えば。
975:１３２人目の素数さん
19/01/24 00:24:22.21 RVxTHiAw.net
増加率の増加率の増加率の…というアプローチは弱い？
関数fの増加率を求める関数をRI(f_0)とする
関数fを、「RI(RI(RI...(f_n-1)...))と繰り返しても関数fより高い増加率を持つ最弱の関数」に変換する関数をRI(f_n)とする
とか
976:１３２人目の素数さん
19/01/24 01:55:03.66 c0L++UuU.net
,ｒ- ､,ｒ- ､
／// | | | l iヾ
/./ ⌒ ⌒ ＼ヽ､
＿,,......._ // （●） （●） ヽヽ おっぱい出しちゃった！！
／ "''-.,,_ ｒ-i./ ｀⌒,(･･)⌒´ ヽ.l-､
/ ｀ヽ__ | | | ),ｒ=‐､( | | ﾉ
!、 ._ ＼｀''-.,, ｀| |ヽ ⌒ ﾉ| ||
ヽ、'''ｰ-- ''"´ （ ,. ,. ､ヽ ｀,x | | | |＼ ｀ｰ-‐'' ／| || ||
｀''-.,, 丨 ﾉ .,ｒ ｨ i _ ￣￣￣ 一一 ￣￣--‐‐::..,,_
｀''-.,,_ ｀ﾞ^‐トtｲ,,ｨク三ﾆミ＝- ...,,,,＿ / ／, ｀ﾞ''''ｰ-::...,,＿
''-.,, |;'{ `ｰ'´￣￣""'''''ー-=ﾆ､三三Y _/／ ｀ ヽ、
｀i/ ｀ﾞ''＝t.｀''ヾ､ｒ'''ﾄ‐‐'^ヽ、 ＼
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977:１３２人目の素数さん
19/01/24 11:08:29.08 RVxTHiAw.net
>>937訂正
RI[1](f)は増加率の増加率をいくら繰り返しても元の関数fより高い増加率の関数F1を出力する関数。この時点で増加率を競う全ての関数より遥かに強い。
RI[1]^n(f)の増加率はもはや増加率では表現不能なため第1強化率と呼ぶ。ただの増加率は第0強化率とする
RI[2](f)は第1強化率の第1強化率をいくら繰り返してもRI[1](f)より高い第1強化率の関数F2を出力する関数
これ以降は陳腐な対角化の連鎖になる。まっとうな再帰はまっとうな計算不能関数より弱いが、結局は「増加率を参照した再帰」こそが最強であり、計算不能な手続きと再帰的手続きの融合は「大きさ比べ」を終結させた。
978:１３２人目の素数さん
19/01/24 12:05:01.60 1dO0k687.net
増加率の定義は何で、どのような順序が定まってるの
979:１３２人目の素数さん
19/01/24 15:12:49.71 jgp+ZsgL.net
>>936
本人に言おうにも本人がマシュマロとかやってないとツイ垢が必要だからなぁ
結果的に来
980:てくれたけど 断言するほどのことではないけど主催側はそこまで気にしてなかったってことで納得するわ サンクス
981:１３２人目の素数さん
19/01/24 20:07:05.18 XpIGjXje.net
過去レスにもあったが2の超べき乗でさえすごい。
２↑↑５は、指数表記等えを使わず10進法表記した場合、数字1文字ずつ1cm間隔で表記すると数字の長さは約200m。200mなら日常生活レベルだから
２↑↑６は宇宙レベルか？と思いきや、10進法表記だと数字の長さは観測可能な宇宙をはるかに超える。
もっともこのレベルの超べき乗の場合は、数字の左上に超指数を書く、シンプルな表記法があるが、これなら最新のグラハム数は
2の左上の6つ書けば表記できる。それでも宇宙レベルをはるかに超えるが、旧グラハム数は、数学的意味がなくなり、数学的意味
を持つ最大数はモーザー数ということになるのかな。
982:１３２人目の素数さん
19/01/25 17:04:17.94 m0Lnt/Ay.net
ボクの考えた巨大数生成関数 ZZ(a)
a,b,n = 非負整数
m = 自然数
X = 0個以上の非負整数
a#n = n個のa
a#n+m = a#(n+m)
Z[X]^{1}(a) = Z[X](a)
Z[X]^{m+1}(a) = Z[X](Z[X]^{m}(a))
Z[](a)=a+1
Z[0#n+1](0)=Z[Z[0#n](0)#n]^{Z[0#n](0)}(Z[0#n](0))
Z[0#n+1](a+1)=Z[Z[0#n+1](a)#n]^{Z[0#n+1](a)}(Z[0#n+1](a))
Z[X,b+1,0#n](0)=Z[X,b,Z[X,b,0#n](0)#n]^{Z[X,b,0#n](0)}(Z[X,b,0#n](0))
Z[X,b+1,0#n](a+1)=Z[X,b,Z[X,b+1,0#n](a)#n]^{Z[X,b+1,0#n](a)}(Z[X,b+1,0#n](a))
ZZ(a)=Z[Z[a#a](a)#Z[a#a](a)]^{Z[a#a](a)}(Z[a#a](a))
983:１３２人目の素数さん
19/01/25 22:01:44.11 fQuU00vE.net
サスクワッチについて疑問があるんだが、詳しくないもので間違いがあったら教えてくれ
サスクワッチのWikiの説明によると、フォンノイマン宇宙Vの整列順序が一般的には定義可能でないために、Vを強制拡大したV[G]がV=HODを満足するようにし、HODの標準の順序を使う、とあるが、
半順序Pの元pに対するジェネリックフィルターが存在することの有名な証明のように、可算である仮定が必要なはずで、
これは実際にはVの立場から可算推移的モデルMを作って、それを強制拡大したM[G]がZFC+V=HODを満足するということだよな
で、M[G]がV=HODを満足するとしてVに整列順序を入れた、というのはM[G]の住人の立場で、依然としてメタ理論の視点では整列順序が定義可能とは言えず、V=HODのモデルに限定するなら戦え数とかの方が大きいと思うんだけど、認識の誤りってある？
984:１３２人目の素数さん
19/01/26 16:38:46.35 vSKDTpKc.net
いくら大きな計算可能関数を作っても、「ビジービーバーに比べたらゴミ」などと、あたかも自分が作った関数かのようにマウント取ってくる人がいるので分けてるってのはあるかも
985:１３２人目の素数さん
19/01/27 16:33:52.05 yjqqveLO.net
計算可能にこだわる意味がわからん
巨大数探索スレなのに
わざわざ小さい数に限定するのはなぜ？
986:１３２人目の素数さん
19/01/27 16:43:05.28 ozYeFWNl.net
計算可能に限定してるわけじゃなくて
計算不能に限定してないんやで
987:１３２人目の素数さん
19/01/27 16:50:49.44 yjqqveLO.net
その理屈だと
合成数に限定してないから
巨大な素数探しについて延々語るのも有りになる
988:１３２人目の素数さん
19/01/27 16:51:24.53 9Cbmf/7Y.net
ところで>>944に誰か答えてくれると有りがたい
989:１３２人目の素数さん
19/01/27 18:44:38.11 w1JgJ/aI.net
巨大数番目の素数とすれば巨大な素数になるし、計算不可能レベルの言語の拡張も
証明論的類似で計算可能なシステムができるし、逆もまた然りでそこはあまり本質的な問題でない
990:１３２人目の素数さん
19/01/27 18:48:39.91 w1JgJ/aI.net
ラヨ数系列は背景が、すくなくとも形式的にwell defdinedでないし、どうもも向こうではwell definedに
できないからこそいかなるwell definedなシステムより強いとしているようで、ちょっとね・・・
991:１３２人目の素数さん
19/01/27 23:24:30.46 BcwXI4id.net
>>946
計算不可能にこだわる意味がわからん
巨大数探索スレなのに
わざわざアルゴリズムで求められないものに限定するのはなぜ？
992:１３２人目の素数さん
19/01/27 23:27:00.52 BcwXI4id.net
順序数表記の中で最大級の「Y数列」というのを作ったので、Twitterで見てくれると嬉しいです
調べれば出てくる
993:１３２人目の素数さん
19/01/27 23:29:27.78 BcwXI4id.net
さぁ、お約束の「ビジービーバーよりは弱い」というフレーズを誰が言うかな。。？
994:１３２人目の素数さん
19/01/27 23:35:51.78 BcwXI4id.net
あ、別に計算不可能嫌いなわけじゃないんよ
ただ、順序数を大きくしていく感じ(原始→ペア→バシク行列みたいな)の楽しさを946にも知って欲しい。。
995:majimanji
19/01/28 08:20:27.95 nwATmDUM.net
>>952-955
自作自演だな
IDで分かる
996:１３２人目の素数さん
19/01/28 09:18:51.46 D102dPXA.net
何が自作自演なの？
997:majimanji
19/01/28 09:29:05.50 nwATmDUM.net
>>957
とりま>>956は撤回なう
998:１３２人目の素数さん
19/01/28 12:24:02.15 s3snldZY.net
>>952
巨大数を求めれば自然と計算不可能な領域に入る
わざわざ大きな数を作れないように勝手に制限を加え
それを他の人にも求めるのはスレの趣旨に反する
999:１３２人目の素数さん
19/01/28 15:16:21.34 0t9ocrVC.net
>>959
勿体ねぇなぁ楽しいのに
1000:１３２人目の素数さん
19/01/28 21:01:54.95 D102dPXA.net
>>944
に巨大数スレの住人が答えられないと、他に聞くところがないのも難点だな
1001:１３２人目の素数さん
19/01/28 21:16:51.15 8ZE4rM12.net
>>949
残念ながらその質問に答えられるほどモデル理論に詳しい人がいなさそうだ。
英語版のgoogology wikiならもっとましな人がいるかもしれない。
>>946
標準的自然数にこだわる意味がわからん
巨大数探索スレなのに
わざわざ超準的でない数に限定するのはなぜ？
有限にこだわる意味がわからん
巨大数探索スレなのに
わざわざ有限の数に限定するのはなぜ？
無矛盾にこだわる意味がわからん
巨大数探索スレなのに
わざわざ存在を仮定しても矛盾を導けない数に限定するのはなぜ？
1002:１３２人目の素数さん
19/01/28 22:05:27.78 9ndR+j+2.net
これだけ長文を英語にするのは俺には厳しいな……
強制法にも突っ込んでるモデル理論の本でも探して勉強してみる
1003:１３２人目の素数さん
19/01/29 00:27:27.37 tewiYPnU.net
サスカッチにツッコミ入れるとそれ以前にBIG FOOTの時点でどうなのってなるしなあ。
そのへん向こうはplatonist universeで済ませてるんだろうが
1004:１３２人目の素数さん
19/01/29 01:01:14.55 tewiYPnU.net
BIG FOOTのOrdは、VにおけるFOSTのreasonableな(platonicな)理論のモデルとなる集合（作者は集合という言葉を使わずにoodleと呼んでいる）の最小のランク、という扱いと考えるのが順当か
1005:１３２人目の素数さん
19/01/29 01:04:19.76 7vqoD688.net
各々の好き好きのレギュレーションでそれぞれ話をすればいいさ
大きさだけが大事なら巨大基数スレ作ってそこでやってくれ
1006:１３２人目の素数さん
19/01/30 08:18:00.20 +LBG2b9I.net
>>962
>>1
1007:１３２人目の素数さん
19/01/30 08:55:33.82 FAzexVo5.net
数学はさっぱりだが、言わせてもらう。
俺の巨大数＝お前らの作った巨大数の二乗。
はい、俺の勝ち！
1008:１３２人目の素数さん
19/01/30 09:37:29.20 X2yxXz5E.net
>>962は>>946への皮肉のつもりで書いたんだが、
どうやら分かりにくかったようでごめん。
あと無限や矛盾は当然論外としても、
超準数は標準数との区別が非自明で、
しかも前スレで言われてた通り
大きな計算不能関数は標準数を引数にしても超準数を返す可能性を
健全かつ実効
1009:的な論理体系では否定できない(肯定もできない) という事情があるから、超準数を認めるかどうかは 大きな計算不能関数を認めるかどうかにダイレクトに関わるぞ。
1010:１３２人目の素数さん
19/01/30 12:35:20.32 FBIA3mA/.net
>>969
巨大数の探索が矛盾との戦い、
well-definedとの戦いなわけだから、
当然そういうことも考えなくてはならないけど
明確に定義されたものまで一律に否定することはない
数学板の巨大数探索スレッドなのに
計算可能というところに線を引くのは低すぎる
1011:１３２人目の素数さん
19/01/30 12:37:08.45 FBIA3mA/.net
単純明快がお望みなら指数関数に限定すれば良いよ
1012:１３２人目の素数さん
19/01/30 13:28:58.29 u47dSmHx.net
>>970
こう言っている奴ほど計算不可能はもとより計算可能関数でも大したもの作れないんだよなぁ
1013:１３２人目の素数さん
19/01/30 18:33:57.12 RftMasxx.net
計算不可能レベルにこだわるのは自由だけどさっきからモデル理論とか証明論とか把握できてるのか疑問なんだわ。
個人的には面白かったり斬新だったりすれば指数関数レベルの巨大数でもいいよ。
well definedかどうか確かめようがないけどwell definedだという主張なんかはどう扱うんだろう
1014:１３２人目の素数さん
19/01/30 18:50:31.60 RftMasxx.net
計算可能レベルはwell definedであることをある論証体系のもとで実効的に判定できる。
計算不可能レベルはできない。非構成的な、形式的に把握しきれないなにかを仮定しなければならない。
直観的に、日常的な言葉でちゃんとした定義になってるからいいと言えばかまうこたないが、
直観に反する結果（超準モデルの存在とか）が得られたり、日常的な言葉で矛盾が見つかったり
してきた歴史があるわけで。
なんなら無数の自然数の存在が矛盾しないというのも根拠がないまま仮定されている。
でもとりあえず無矛盾と仮定したり、言葉で表せないなにかも仮定したしすることでレギュレーション分けされている
1015:１３２人目の素数さん
19/01/30 19:04:56.73 DQ0EZ/5b.net
105 １３２人目の素数さん 2019/01/04(金) 18:58:57.05 ID:s68Y7dWN
リチャード・テイラーっていうイギリスの数学者はどのくらいのレベルの数学者ですか？
現役ではそこそこ上位の方に入るぐらいの学者ですか？
106 １３２人目の素数さん 2019/01/04(金) 23:19:10.56 ID:UTaC5hnL
>>105
底辺のものが語るべき話題にあらず
1016:１３２人目の素数さん
19/01/30 20:50:24.95 vs6lFvAO.net
戦え数って形式的に把握できない仮定あるん？
1017:１３２人目の素数さん
19/01/30 22:42:47.93 +LBG2b9I.net
>>974
全ての正しい事は証明可能なんて妄想は捨てなさい
1018:majimanji
19/01/31 07:07:41.50 OhyqM8t3.net
こんにちは、majimanjiです。
私は、巨大数論を引退しようと思います。
理由は、>>868でも書いたように、ここがゴミになりかけてると思ったためです。
また理由はもう一つあります。
ライフゲームやその別ルールに研究を集中させるためです。
巨大数論より、ライフゲームが面白く、手間もなく、そして多くの変種があるためです。
突然ですがすいません。
さようなら。
010
100
111
1019:１３２人目の素数さん
19/01/31 10:50:18.19 kTY3m9NJ.net
とっくの昔からゴミだぞ
まともに語られてたのは初期のころだけ
1020:１３２人目の素数さん
19/01/31 12:23:02.13 8x9dB1ud.net
元々学問は勉強を重ねた一部の人間による閉じた世界だしな
5ちゃんねるは自由に書き込めるから参加したくなるが、オリンピック観戦者の気持ちで眺めるのが正解と言える
1021:１３２人目の素数さん
19/01/31 13:04:31.09 oDApAcW+.net
>>977
すべての正しいことが証明可能とは言ってないし、「確かさ」にいろんな段階があって、
計算不可能レベルはそのひとつの区切りみたいな趣旨で
1022:す。
1023:１３２人目の素数さん
19/01/31 23:52:56.40 iZ7gW0wq.net
3^6+4^6+4^6-2*(4^12+2*3^6*4^6))=3*3*5054383
3^6+5^6+5^6-2*(5^12+2*3^6*5^6)=3*3*59312419
3^6+6^6+6^6-2*(6^12+2*3^6*6^6)=3*3*3*3*3*3*3*2052821
1024:１３２人目の素数さん
19/01/31 23:54:25.86 iZ7gW0wq.net
3^6+6^6+6^6-2*(6^12+2*3^6*6^6)=3*3*3*5118623717
1025:１３２人目の素数さん
19/01/31 23:54:47.40 iZ7gW0wq.net
3^6+8^6+8^6-2*(8^12+2*3^6*8^6)=3*3*3*5118623717
1026:１３２人目の素数さん
19/02/01 00:45:13.39 yx1W6Vji.net
閉じた世界だと局所解に陥るリスクが大きい
1027:１３２人目の素数さん
19/02/01 08:55:13.75 NfFn5j1z.net
>>982-984
きっとスルーすべき場面ではあるだろうが、
あえて愚かにも指摘しよう。
その等式の両辺を実際に計算しても=で結べない。
1028:１３２人目の素数さん
19/02/02 02:02:09.38 x+fkBvw0.net
>>986
3^3+11^3+11^3-2*(11^6+2*3^3*11^3)=-3684181
3^3+9^3+9^3-2*(9^6+2*3^3*9^3)=-3*3*3*42227
3^n+2*X^n-2*(X^2n+2*3^n*X^n)=-3^m*素数
1029:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:39:51.53 hmQ4uwMS.net
10＾37218383881977644441306597687849648128 ≒ 10^10^37 (不可説不可説転）
10^（68*10^68) ≒ 10^10^69 （無量大数の無量大数乗）
10^10^100 (グーゴルプレックス）
1030:１３２人目の素数さん
19/02/02 13:03:46.68 Fw4BKVsR.net
残念ながらX=5, n=3とすると
3^3+2*5^3-2*(5^6+2*3^3*5^3)=-44473=-11*13*311で全く-3^m*素数ではない。
わざわざ指摘はしてこなかったが、この人の別の書き込みもデタラメだらけだ。
スレ違いなだけで数学的には正しいことを書いているだろうと、
万が一思っている人がいるかもしれないから釘を刺しておく。
1031:１３２人目の素数さん
19/02/02 20:43:55.89 x+fkBvw0.net
√(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*(X^n*Y^n+Y^n*Z^n+X^n*Z^n))=0
X^(n/2)=Y^(n/2)+Z^(n/2)
√(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*(X^n*Y^n-Y^n*Z^n+X^n*Z^n)-4*Y^n*Z^n)=0
√(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*(X^n*Y^n-Y^n*Z^n+X^n*Z^n))=2*Y^(n/2)*Z^(n/2)
√(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*(X^n*Y^n-Y^n*Z^n+X^n*Z^n))=|X^n-Y^n-Z^n|=2*Y^(n/2)*Z^(n/2)
nが6以上の正の偶数のとき
|X^n-Y^n-Z^n|=2*Y^(n/2)*Z^(n/2)
をみたす整数X,Y,Zの組み合わせは存在しない
√(X^2n+Y^2n+Z^2n+A^2n-2*(X^n*Y^n+Y^n*Z^n+X^n*Z^n+X^n*A^n+Y^n*A^n+Z^n*A^n))=0
X^2n-X^n*2*(Y^n+Z^n+A^n)+Y^2n+Z^2n+A^2n-2*(Y^n*A^n+Z^n*A^n+Z^n*Y^n)=0
X^n=(Y^n+Z^n+A^n)+2*√(Y^n*A^n+Z^n*A^n+Z^n*Y^n)
nが6以上の正の偶数のとき
|X^n-Y^n-Z^n-A^n|=2*√(Y^n*A^n+Z^n*A^n+Z^n*Y^n)
をみたす整数X,Y,Z,Aの組み合わせは存在しない
1032:１３２人目の素数さん
19/02/04 21:47:11.45 0Gxs6L+E.net
計算可能で計算不可能を超えようとするのは加算無限で加算無限を超えようとするようなもの。
1033:加算無限で加算無限
19/02/04 21:47:39.85 0Gxs6L+E.net
訂正
加算無限で不加算無限
1034:１３２人目の素数さん
19/02/06 18:03:21.50 q32LwTOR.net
定義
A[](a)=a+1
A[0#(n+1)](0)=A[A[1#n](1)#n]^{A[1#n](1)}(A[1#n](1))
A[0#(n+1)](a+1)=A[A[0#(n+1)](a)#n]^{A[0#(n+1)](a)}(A[0#(n+1)](a))
A[X,b+1,0#n](0)=A[X,b,A[X,b,(b+1)#n](b+1)#n]^{A[X,b,(b+1)#n](b+1)}(A[X,b,(b+1)#n](b+1))
A[X,b+1,0#n](a+1)=A[X,b,A[X,b+1,0#n](a)#n]^{A[X,b+1,0#n](a)}(A[X,b+1,0#n](a))
1035:１３２人目の素数さん
19/02/06 18:05:55.48 q32LwTOR.net
以下、展開例
A[0](0)=A[]^{A[](1)}(A[](1))=A[]^{2}(2)=4
A[0](1)=A[]^{A[0](0)}(A[0](0))=A[]^{4}(4)=8
A[0](2)=A[]^{A[0](1)}(A[0](1))=A[]^{8}(8)=16
A[0](3)=A[]^{A[0](2)}(A[0](2))=A[]^{16}(16)=32
A[0](n)=2^(n+2)
A[1](0)=A[0]^{A[0](1)}(A[0](1))=A[0]^{8}(8)=N0=2^(2^(2^(2^(2^(2^(2^(2^(8+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2)
A[1](1)=A[0]^{A[1](0)}(A[1](0))=A[0]^{N0}(N0)=N1
A[1](2)=A[0]^{A[1](1)}(A[1](1))=A[0]^{N1}(N1)=N2
A[1](3)=A[0]^{A[1](2)}(A[1](2))=A[0]^{N2}(N2)=N3
A[2](0)=A[1]^{A[1](2)}(A[1](2))=A[1]^{N2}(N2)=NN0
A[2](1)=A[1]^{A[2](0)}(A[2](0))=A[1]^{NN0}(NN0)=NN1
A[2](2)=A[1]^{A[2](1)}(A[2](1))=A[1]^{NN1}(NN1)=NN2
A[2](3)=A[1]^{A[2](2)}(A[2](2))=A[1]^{NN2}(NN2)=NN3
A[3](0)=A[2]^{A[2](3)}(A[2](3))=A[2]^{NN3}(NN3)=NNN0
A[3](1)=A[2]^{A[3](0)}(A[3](0))=A[2]^{NNN0}(NNN0)=NNN1
A[3](2)=A[2]^{A[3](1)}(A[3](1))=A[2]^{NNN1}(NNN1)=NNN2
A[3](3)=A[2]^{A[3](2)}(A[3](2))=A[2]^{NNN2}(NNN2)=NNN3
1036:１３２人目の素数さん
19/02/06 18:07:23.61 q32LwTOR.net
A[0,0](0)=A[A[1](1)]^{A[1](1)}(A[1](1))=A[N1]^{N1}(N1)=M0
A[0,0](1)=A[A[0,0](0)]^{A[0,0](0)}(A[0,0](0))=A[M0]^{M0}(M0)=M1
A[0,0](2)=A[A[0,0](1)]^{A[0,0](1)}(A[0,0](1))=A[M1]^{M1}(M1)=M2
A[0,1](0)=A[0,0]^{A[0,0](1)}(A[0,0](1))=A[0,0]^{M1}(M1)=MM0
A[0,1](1)=A[0,0]^{A[0,1
1037:](0)}(A[0,1](0))=A[0,0]^{MM0}(MM0)=MM1 A[0,1](2)=A[0,0]^{A[0,1](1)}(A[0,1](1))=A[0,0]^{MM1}(MM1)=MM2 A[0,2](0)=A[0,1]^{A[0,1](2)}(A[0,1](2))=A[0,1]^{MM2}(MM2)=MMM0 A[0,2](1)=A[0,1]^{A[0,2](0)}(A[0,2](0))=A[0,1]^{MMM0}(MMM0)=MMM1 A[0,2](2)=A[0,1]^{A[0,2](1)}(A[0,2](1))=A[0,1]^{MMM1}(MMM1)=MMM2 A[1,0](0)=A[0,A[0,1](1)]^{A[0,1](1)}(A[0,1](1))=A[0,MM1]^{MM1}(MM1)=L0 A[1,0](1)=A[0,A[1,0](0)]^{A[1,0](0)}(A[1,0](0))=A[0,L0]^{L0}(L0)=L1 A[1,0](2)=A[0,A[1,0](1)]^{A[1,0](1)}(A[1,0](1))=A[0,L1]^{L1}(L1)=L2 A[1,1](0)=A[1,0]^{A[1,0](1)}(A[1,0](1))=A[1,0]^{L1}(L1)=LL0 A[1,1](1)=A[1,0]^{A[1,1](0)}(A[1,1](0))=A[1,0]^{LL0}(LL0)=LL1 A[1,1](2)=A[1,0]^{A[1,1](1)}(A[1,1](1))=A[1,0]^{LL1}(LL1)=LL2
1038:１３２人目の素数さん
19/02/08 18:49:39.45 bs50Azst.net
>>865
もう残り4レスで済まんがこれがよく分からん
ZFCの中で一階述語論理を形式化したものでは｢任意の順序数αに対してVα｣の上限としてVがクラスとなってしまい扱えない、ということなのだと思うけど、
このVを｢クラス(論理式)｣｢ZFCのモデル｣として捉えるのはZFC公理系を形式化している一階述語論理の視点だから扱えるし、二階論理が出てくる必要性がないと思うのだが
1039:１３２人目の素数さん
19/02/09 07:38:51.57 focDYhs5.net
Vの定義は∀x(x∈V←→x=x)でおｋ？
1040:１３２人目の素数さん
19/02/09 19:03:10.11 WEah+vDH.net
次スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1041:１３２人目の素数さん
19/02/10 14:55:13.47 Eg2BwSS6.net
合ってるけどx∈Vをx=xの略記と見た方が良い
1042:majimanji
19/02/10 16:02:06.70 Z0x3g5v2.net
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