18/11/17 11:07:30.43 xP2PYLpP.net
10↑↑X ＝ 10^がX個。
10↑↑1 ＝ 10↑1 ＝ 10
10↑↑2 ＝ 10^10 （100億）
10↑↑3 ＝ 10^10^10 ＝ 10^10000000000
10↑↑↑3 ＝ ? ・・・・・・
2↑↑↑3＝ 2↑（2↑↑3）＝ 2^（2^2^2）＝ 65536
3↑↑↑3＝ 3↑（3↑↑3) ＝ 3^(3^3^3) ＝ 3^7625597484987
近似値:
1.258014290627491317860390698203281215518046714... × 10^3638334640024
10のベキ乗表現:
10^(10^12.56090264130034)
・・・・・・以上を踏まえると、無量大数↑↑↑無量大数の近似値は
（ 10↑↑(2*（10^10^10^68.2630460955 8040934916 5322544114）-2））
＾10^68.2630460955 8040934916 5322544114 ？？
まったく正しいか間違ってるかもわからん。
666:１３２人目の素数さん
18/11/17 11:29:53.14 xP2PYLpP.net
計算できる巨大数には意味がある(と思うが）が、グラハム数のとか計算できないないじゃん。
計算できない数など、「絵に描いた餅！」。
巨大数好きを自称する人は、まず、10↑↑↑10、そしてから、
無量大数↑↑↑無量大数の大きさを教えてくれ！
グラハム数の大きさも、分からないのの、フィッシュ数の大きさなんて分かるはずもない。
3↑↑↑3 = 3↑↑3↑↑3 = 3↑↑7625597484987 だった。専門外の俺が間違えるのも当然？
エディントン数超える辺りから、天文学的数字な巨大数というより、計算学上の非日常数でしかない。
宇宙論ですら、10↑↑6を超える数を見たことないわ。
667:１３２人目の素数さん
18/11/17 11:50:55.56 AuvxJZet.net
巨大数の大きさを知るならハーディー階層やN成長階層などで定義された「自然数を出力する関数」の添字で判断するといい。特にN成長階層は>>641のような人のために作られたと言っていい。例えばハーディ階層で定義された関数をH_i(n)(iは添字)とすると、例えば
H_0(19) = 19 になる
H_1(無量大数) = 無量大数+1
H_2(無量大数) = 無量大数+2
H_ω(無量大数)= 無量大数+無量大数
になる(ωは最小の超限順序数。この先は自分で調べてみてね)
このように、添字や()の中の数字の大きさで数の大きさを理解することが出来る
668:１３２人目の素数さん
18/11/17 14:09:15.80 Bc62wHq9.net
たぶん根本的に大きさを評価する質が変化することを認めていない
669:１３２人目の素数さん
18/11/17 14:23:01.18 aOloV/Uk.net
目盛りがずっと自然数のまんまなんだな
670:１３２人目の素数さん
18/11/17 18:34:04.59 xPsRa8+j.net
10↑↑↑10くらいだったらH_ω^4のオーダーだな
って判断する
巨大数の本質は、最後まで計算するところにあるわけじゃない
671:１３２人目の素数さん
18/11/17 18:39:23.98 xPsRa8+j.net
同様に、
グラハム数はH_ω^(ω+1)
ふぃっしゅ数１はH_ω^(ω^2+1)
明らかに下がでかい
672:１３２人目の素数さん
18/11/17 19:06:40.69 N6e8jc7D.net
自分は理解もしてないし感覚も無いが。
そもそも1兆だって
1+1+1+...
で表現しようとしたらじっこうなんかできない。
しかし十進法という表記を得たから、
1000000000000
と表現できるようになった。そして、計算し慣れていくことで実感を得て使えるようになっていく。
桁数が1兆桁亜になると、これも十進法では表現を実行できないが、指数を使って
10^1000000000000
と表現できるようになった。そして、計算し慣れていくことで実感を得て使えるようになっていく。
↑にしろその先にしろ、表現を得て、それを使いながら慣れていくことで実感を得て使えるようになっていくもんなんじゃないのかねえ。
673:１３２人目の素数さん
18/11/17 19:35:47.05 aOloV/Uk.net
>>647
この実感を得るのがやっぱりワナビー、ニュービーの壁やろなぁ……
674:１３２人目の素数さん
18/11/17 20:20:48.99 mpxv8MtM.net
その近似値はどの程度の誤差を含んでるのかな
675:１３２人目の素数さん
18/11/17 21:23:43.63 V0EB1EmR.net
急増加階層は相当誤差大きくなるよね
f0(n)=n+1
f1(n)=((…(n+1)+1…+1)+1)+1=2×n
f2(n)=2(2(2…2(n)…))=(2↑n)×n>2↑n
f3(n)=書けない>2↑↑n
676:１３２人目の素数さん
18/11/17 21:58:03.00 8aNxTRZe.net
巨大数なんだから
誤差など気にするな
677:１３２人目の素数さん
18/11/17 22:00:33.53 8aNxTRZe.net
簡単な順書数で書けるようなのはこのスレ的にはゴミ
678:majimanji
18/11/18 08:21:34.27 W12EG6Jz.net
>>350の応用で何とかできそう
679:１３２人目の素数さん
18/11/18 10:28:53.86 b2iOrbM3.net
ゴミとは思わんが、
より巨大な数を求める趣旨で、より巨大な数を理解できないから低い数で諦めてる状態は如何なものかと思う
良い解説がないのも原因の一つではあるが
680:１３２人目の素数さん
18/11/18 10:41:50.96 NWOMOi8U.net
■計り知れない大きな数という意味の無量大数をもっと無量大数にしてみたぜ！
▼無量大数は、69桁の数。十進数はでの表現は1の後に0が68個。つまり、
100，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000。
指数を使って 10＾68 ＝ 10 ↑ 68
【無量大数の常用対数は68。その数の常用対数は1.83250891270623631896764768377732308354394714134926。
（1.83250891270623631896は小数点以下20桁） そして、先のその常用対数は0. 26304609558040934916532254411477782071991438968011】
■ 無量大数 ↑ 無量大数
＝ 無量大数 ↑ 無量大数＝ 10 ↑ 68 ↑（10↑68）
＝ 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 68. 2630460955 8040934916 532254411477782071991438968011
＝ 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 1.83250891270623631896764768377732308354394714134926
＝（E10#4）↑ 0.83250891270623631896764768377732308354394714134926
■ 無量大数 ↑↑ 無量大数
＝（10 ↑ 68） ↑｛10 ↑ 68｝ ＝ (10 ↑↑（2*｛10↑68｝-2））↑（10^ 68. 26304609558040934916532254411477782071991438968011）
＝ (10 ↑↑（2*｛10 ↑ 68｝-1））↑ 1.83250891270623631896764768377732308354394714134926
■無量大数 ↑↑↑ 無量大数
＝｛ (10 ↑↑（2*｛10 ↑ 68｝-1））↑ 1.83250891270623631896…… ｝↑↑ （10↑68)
＝｛ (10 ↑↑（2*｛10 ↑ 68｝↑｛10 ↑ 68｝-1)) ↑ 1.83250891270623631896…… ｝ ← 正しいか不明。
■無量大数 ↑↑↑↑ 無量大数
＝ 10 ↑↑（2*｛10 ↑ 68｝ ↑↑ ｛10 ↑ 68｝ -1））↑ 1.83250891270623631896764768377732308354394714134926
＝ 10 ↑↑｛ (10 ↑↑（2*｛10↑68｝↑｛10 ↑ 68｝ -1））↑ 1.83250891270623631896764768377732308354394714134926 ｝
…… 正しいか不明。
＝ 10 ↑↑（10 ↑↑（2*｛10 ↑ 10 ↑10 ↑10 ↑ 1.83250891270623631896……｝-1)) ↑ 1.83250891270623631896……
…… 正しいか不明。
681:１３２人目の素数さん
18/11/18 10:45:09.47 NWOMOi8U.net
間違い " ＝ （E10#4）↑ 0.83250891270623631896764768377732308354394714134926 "
正しい " ＝ （E10#4）↑ 1.83250891270623631896764768377732308354394714134926 "
682:１３２人目の素数さん
18/11/18 10:52:26.65 xnoBmyj3.net
結合性がおかしいので別の表記で書いたほうがいい
683:１３２人目の素数さん
18/11/18 11:04:43.17 NWOMOi8U.net
10^68 ↑↑↑↑ 10^68
≒ 10 ↑↑《 10 ↑↑ ｛ (2 *｛10 ↑↑ 4} ↑ 1.8325089123 ) -1 ｝ 》 ↑ 1.8325089123
これであってる？
684:１３２人目の素数さん
18/11/18 20:49:11.86 b2iOrbM3.net
このスレや誰とは言わんがTwitterで
「リトルビッゲドンやサスクワッチよりも計算可能な(あるいはその中でも小さい)巨大数の方が良い」
という理解できないことからの逃げをよく見るけど
この流れはもう止められないだろうし、
一部の高尚な人間が趣味として行う道しか残されてないのが事実な気がする
685:１３２人目の素数さん
18/11/18 21:06:39.33 vV361S9V.net
どこでそういうこと言われてるのかわからんが、ラヨ数系列は直接プラトニズムから定義されていて
表記以外は数学的に扱えないからレギュレーション分けされてる感じ。
うえで定義が不十分だからとか言われてるけど真の算術とか、数学的プラトニズムは数学的に定義できないし
そういうのは哲学上の問題で各人が認めるか認めないかに委ねるしかない、というのもすでに>>406で言われている通り
それに表記を競うのなら計算可能とか不可能とかいうのは表層的な問題であってどちらでもいい。
計算可能レベルは表記ばかりに目がいって理論の整備とか順序数解析とか証明とかが追いついてない
のが現状っぽい
686:１３２人目の素数さん
18/11/18 21:15:05.80 vV361S9V.net
というかいったいなにが理解できてないんだろう
687:１３２人目の素数さん
18/11/18 22:16:52.51 nCsxaI6b.net
戦え数はplatonist's universe仮定してないけどな
688:１３２人目の素数さん
18/11/18 22:33:02.97 uMFmKcBX.net
真の算術が定義できないってどういう意味
689:１３２人目の素数さん
18/11/19 11:29:32.20 wr3FaoLJ.net
■無量大数↑↑↑無量大数の計算を修正。
3↑3 ＝ 27
3↑↑3 ＝ 3^3^3 ＝ 7625597484987
3↑↑↑3 ＝ 3↑↑（3↑↑3） ＝ 3↑↑（3↑↑3）
＝ 3↑↑7625597484987
≒（10↑↑7625597484984）^(10^12.56090264130034)
■無量大数↑↑無量大数 10^68↑↑10^68
≒ (10↑↑(2*（10＾68)-2))＾10^ 68.26304609558）
■無量大数↑↑↑無量大数 ＝ 無量大数↑↑（無量大数↑↑無量大数）
＝ 10^68↑↑（10^68↑↑10^68）
≒ 10^68↑↑｛ (10↑↑(2*（10＾68)-2))＾10^ 68.26304609558） ｝
書いててなんだが意味不明なので、
無量大数↑↑↑無量大数を「無量不可説大数」と名付けよう。
690:１３２人目の素数さん
18/11/19 12:19:09.29 O7EU0koJ.net
別に計算可能、計算不可能の好き嫌い認める認めないは個人の勝手なんだよなぁ、押し付けマンも否定マンも等しく消滅して欲しい
691:１３２人目の素数さん
18/11/19 12:24:50.22 R+xZbl+6.net
巨大数の入り口をあえて微細に解析するのも取っ掛かりとして楽しそう
便利な道具は苦労した後の方がありがたみ増す
結局全部楽しめるのが一番いいぞ
692:１３２人目の素数さん
18/11/19 13:59:44.07 +PyMt9PG.net
前スレの最初のほう、別にビジービーバー関数の存在を否定してるわけじゃないのに妙なレスがついてて、
超準モデルと標準モデルの区別がついてるのかなと思った。
存在が明らかでもそれが本当の自然数ではない場合が考えられるという話であって
693:１３２人目の素数さん
18/11/19 15:21:48.17 EOoTou33.net
巨大数は矢印が2本までなら理解できるが、それ以上だと理解できない。
たとえば、10↑↑10 ＝ 10＾10^10＾10^10^10＾10^10＾10^10 だと理解できる。
694: しかし、10↑↑↑10は 10↑↑(10↑↑10）は、10↑↑（10＾10^10＾10^10^10＾10^10＾10^10） 俺はここで思考停止した。これはどうやって理解すればいいの？
695:１３２人目の素数さん
18/11/19 15:53:22.34 R+xZbl+6.net
10↑10↑10 = 10↑(10*10*10*10*10*10*10*10*10*10)
10↑10↑10↑10=
10↑10↑(10*10*10*10*10*10*10*10*10*10)
となるから、10↑↑10を10↑xで表すには膨大な掛け算が必要
累乗を覚えたての人なら累乗の大きさがよく分からずここで思考停止する
もしも10↑↑↑10を理解するために10↑↑10↑↑10が理解できないなら、それは累乗の大きさが「桁を数えたもの(つまり*の数)」であることを理解しているが、テトレーションにまだ慣れてないことを表す
演算子(とそれに伴う演算規則)が変わっただけで構造はまったく変わってない
つまり、
10↑10↑10 = 10↑(10*10*10*10*10*10*10*10*10*10)
の「↑」が「↑↑」に、「*」が「↑」に変わっただけ
テトレーションの大きさが「累乗のの演算子「↑」の数」だということ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
696:１３２人目の素数さん
18/11/19 16:24:41.01 EBBAtbh5.net
>>668
10↑↑↑10=10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10
A2=10↑↑10=10^10^10^10^10^10^10^10^10^10=10^10^10^...{10個}...^10^10^10
A3=10↑↑10↑↑10=10^10^10^...{A2個}...^10^10^10
A4=10↑↑10↑↑10↑↑10=10^10^10^...{A3個}...^10^10^10
A5=10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10=10^10^10^...{A4個}...^10^10^10
A6=10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10=10^10^10^...{A5個}...^10^10^10
A7=10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10=10^10^10^...{A6個}...^10^10^10
A8=10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10=10^10^10^...{A7個}...^10^10^10
A9=10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10=10^10^10^...{A8個}...^10^10^10
10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10=10^10^10^...{A9個}...^10^10^10
697:１３２人目の素数さん
18/11/19 21:11:02.36 ZOqeRr9i.net
>>665
好き嫌い認める認めないはともかく
スレタイに沿った内容じゃないのはダメだろ
「巨大」も人それぞれだから無量大数レベルを語るのもあり？
いやそうじゃないだろ
なんの新規性も無い表記を延々貼るのはやめて欲しい
698:１３２人目の素数さん
18/11/19 21:13:38.60 kd6sqxkY.net
つまり
教育と研究は分けるべきと
699:１３２人目の素数さん
18/11/19 21:19:19.41 ZOqeRr9i.net
探索スレッドだから
700:１３２人目の素数さん
18/11/19 21:34:35.11 roYDow5k.net
今までは分ける必要がないぐらい過疎ってたのに
いいことじゃん
701:１３２人目の素数さん
18/11/19 21:45:45.28 9TpXDlOv.net
てか最低限ここは巨大な数を探すスレなんだから、
計算不可能関数をシャットアウトする奴は来るな、と押し付けられても文句は言えないかと
702:１３２人目の素数さん
18/11/19 21:51:25.38 +PyMt9PG.net
だれが理解できないことから逃げてるんだろう。
例の人はサスカッチの作者に質問しても無視されてるっぽいん
どうもプラトニズムはなんでも認めるべきだから計算可能レベルはゴミっぽい理屈らしいが、
それなら計算可能レベルに使われている言語でビジービーバーやラヨ関数を超えるものが
いろいろとあり、たとえばloader.cとか超越整数システムの言語とか。
703:１３２人目の素数さん
18/11/19 21:54:41.89 roYDow5k.net
結局計算不可理解不可人と原始再帰人さえどうにかなればいいんだが
704:１３２人目の素数さん
18/11/19 21:57:59.09 +PyMt9PG.net
「計算不可能関数をシャットアウトする奴は来るな」とはだれも言ってないがな。
なぜかビジービーバー関数を否定していると勘違いされたり、言葉が伝わってない感がある
705:１３２人目の素数さん
18/11/19 22:02:54.71 +PyMt9PG.net
誤 計算不可能関数をシャットアウトする奴は来るな
→計算不可能関数をシャットアウトする
706:１３２人目の素数さん
18/11/19 22:20:22.76 9TpXDlOv.net
Twitterで探せばいるが
自分で探させるのと実ハンドルネーム挙げるのどっちがいい？
707:１３２人目の素数さん
18/11/20 00:22:14.64 0Xs1X9yX.net
“コンウェイのチェーン表記を使えば、グラハム数の大きさなんて簡単に超える！！”
と、巨大数マニアの間では言われているけど、「じゃあ、無量大数↑↑↑↑無量大数を
計算してみて！」って言っても、誰も答えない。フェルマーの最終定理とかリーマン予想
などの純粋数学は主に証明が主題になるが、巨大数はその名の通り、「巨大な数」だから、
計算不可数だと納得できない。――これは巨大数の感想も含めて、以下の架空の
対話の様に感じられる。
友人：「今日、300 ASDFがゲットできたぜ！」
俺： 「へえ……。そうなんだ。れって 何円？ それともポイント？」
友人 「だから、300 ASDFだって。それ以上でも以下でもない」
俺： 「だから、それはどれほどの金額？ 日本円でいくら？」
友人：「俺の声が聞こえなかった？ 300 ASDFだよ！」
俺： 「・・・・・・？ ASDFって何？」
友人：「教えないよ！」
俺： 「意地悪しないでよ。それって、300円？ 3万円？」
友人：「ASDFは通貨NON・SENSの1兆倍。すごいよね！」
俺： 「１NON・SENSは日本円にしてどのくらい？」
――1兆倍ってw。ジンバブエドルかよ！！ と心の中で突っ込む。
友人：「答える義理はない。ASDFはASDFだっ！」
俺：――意味不明・計算不可数じゃん！ 理解不能だわ！！
でも、ちょっと面白いかも？
708:１３２人目の素数さん
18/11/20 00:49:08.75 VhukrOKV.net
なんかいつも！が多いなと思った（コナミ環）
709:１３２人目の素数さん
18/11/20 06:37:12.63 0Xs1X9yX.net
＞A2=10↑↑10=10^10^10^10^10^10^10^10^10^10=10^10^10^...{10個}...^10^10^10
＞A3=10↑↑10↑↑10=10^10^10^...{A2個}...^10^10^10
そんなら理解できるが。ニコニコ動画の「巨大数解説」みてもさっぱりわからんかったが、
えっ！？ 10↑↑10↑↑10って、結局 10↑↑10を2回繰り返すってことなの？
って、結局 10↑↑10↑↑10↑↑10は 10↑↑10を3回繰り返すってことなの？ これで正しいの？
・・・・・・巨大数は意味がない。通常目にする単位は超まで。無量大数も目にすることがないし、
不可説不可説転とか最近知った単位。天文学的数字も10↑↑6が限界。だが、しかし。
少々面白いから、このスレに来るんだわさ。フェルマーの最終定理だって、日常的に何の役にも
立たないが、少々面白いから、解説書が売れるのさ。
710:１３２人目の素数さん
18/11/20 07:40:57.91 CBjk1ah3.net
日を経るごとにだんだん矢印の数が増えていってるから、
無量大数↑↑↑↑無量大数も
彼が計算できたと納得できるようになる日も近そう
711:１３２人目の素数さん
18/11/20 08:56:49.01 0Sqci3Jh.net
現状日本人で最も巨大数に詳しいp進botの作った数だけあって、wikiの
「最小の証明が書けなくても戦え数」
の記事が、現状を一番分かりやすく書いてるな
712:１３２人目の素数さん
18/11/20 13:42:58.65 0Xs1X9yX.net
URLﾘﾝｸ(ja.googology.wikia.com)カテゴリ/東方巨大数
東方は「ゆっくり」としか関わりたくないし、月厨やそのほかキモオタにも参戦じてもらいたくない。
wikiから削除してくれ。
713:１３２人目の素数さん
18/11/20 16:58:26.74 +itmCszz.net
関わりたくないなら別に関わらなくていいと思うんだけど
714:１３２人目の素数さん
18/11/20 19:37:57.43 VhukrOKV.net
帰納的公理化可能であることを前提として、
超越整数システムをモデル依存にして計算不可能関数にした上限が証明書けないほうの戦え数
超越整数システムそのものの上限はビジービーバー関数
715:１３２人目の素数さん
18/11/21 00:24:48.92 GoTSSLgB.net
10^100はグーグルの元ネタだが、そのグーゴルは、
10^100が“ゴーグル”（ゴーグル（英: goggles）は、目を保護するため顔面に着用する道具）
に似ていたからってあまり知られていない。
716:１３２人目の素数さん
18/11/21 23:53:32.05 +/I2W9mk.net
√(X^2+Y^2+Z^2+2*(XY*cos(n*logX/Y)+XZ*cos(n*logX/Z)+YZ*cos(n*logY/Z)))
√X=√Y+√Z
n*log(X/Y) mod 2π=π
n*log(X/Z) mod 2π=π
n*log(Y/Z) mod 2π=π
mが3以上の整数のとき
またnが任意の数値のとき
次の3式を同時にみたす整数X,Y,Zが存在しない
n*m*log(X/Y) mod 2π=π
n*m*log(X/Z) mod 2π=π
n*m*log(Y/Z) mod 2π=π
n*m*log(X/Y)=2Aπ+π
n*m*log(X/Z)=2Bπ+π
n*m*log(Y/Z)=2Cπ+π
log(X/Z)/log(Y/Z)=(2B+1)/(2C+1)
717:１３２人目の素数さん
18/11/22 05:47:06.83 zQi3tyAI.net
>>683
フェルマーの最終定理は、楕円曲線暗号に使われていたりする
718:１３２人目の素数さん
18/11/22 09:10:20.67 lMzQrhwK.net
■無量大数↑↑↑無量大数 ＝ 無量大数↑↑（無量大数↑↑無量大数）
＝ 10^68↑↑（10^68↑↑10^68）
≒ 10^68↑↑｛ (10↑↑(2*（10＾68)-2))＾（10^ 68.26304609558）） ｝
＝ 10↑↑｛2*（10＾68^(10^68)）-2｝＾（10^ 68.26304609558）｝？ ――「無量不可説大数」
＝ 10↑↑｛2*（無量大数＾無量大数）-2｝＾（10^ 68.26304609558）
＝ 10↑↑｛2*（10 ^10＾（10＾ 68. 26304609558))-2｝＾（10^ 68.26304609558） ？
ハイパーE表記で、E（2*10^68^（10^68）-2）#10^68？
グラハム数はハイパーE表記でも表せないんだよな？！ 恐ろしい。
そもそもラムゼー理論とやらも理解不能。チェーン表記もチンプンカンプンだ。
グラハム数の大きさを理解できるまで“永遠の努力”が必要になりそうだ。
719:１３２人目の素数さん
18/11/22 12:25:18.43 cN2gK+On.net
急増加関数の定義が次の通りだとして
a[n]={極限順序数aの基本列のn番目}
f_0(n)=n+1
f_{a+1}(n)=f_a^n(n)
f_a(n)=f_a[n](n)
初期関数をビジービーバー関数[BB(n)]に置き換えた
新たな急増加関数を以下のように定義した時
B_0(n)=BB(n)
B_{a+1}(n)=B_a^n(n)
B_a(n)=B_a[n](n)
fとBの関係ってこうなるの？
B_0(n) = f_{ω_0^CK}(n)
B_1(n) = f_{ω_0^CK+1}(n)
B_2(n) = f_{ω_0^CK+2}(n)
B_ω(n) = f_{ω_0^CK+ω}(n)
B_ε_0(n) = f_{ω_0^CK+ε_0}(n)
B_{ω_0^CK}=f_{ω_0^CK×2}(n)
720:１３２人目の素数さん
18/11/22 15:51:24.38 h3g8aYYV.net
忘れられがちだけど急増加関数って基本列を明示しないと機能しない
721:１３２人目の素数さん
18/11/22 19:21:55.74 eLMdvfcg.net
>>693
yes
>>694
ざっくり大きさを見積もるだけならいちいち定義しなくてもいい
常識的な基本列を取れば大してかわらん
722:１３２人目の素数さん
18/11/22 22:51:22.12 h3g8aYYV.net
ω_1^CKだった
ω_1^CK×2の基本列の取り方にはけっこう意見が分かれそうな気がするんだよな・・・
723:１３２人目の素数さん
18/11/22 22:57:31.03 MPADTLZH.net
最小の証明が書けなくても戦え数って、
証明が検証可能な論理体系のもとでは論理式が証明可能かどうかが、
チューリング次数0'のハイパーコンピュータで決定可能なんだから、
0'のハイパーコンピュータで計算可能じゃないの？
�
724:ｻれとも0'で計算可能になるような解釈だと「小さくなっちゃう」から、 誤解に過ぎないと言われるのかな？ どうもラヨ数とかは計算不能=アルゴリズムの明示が不要 なのをいいことに自然言語の曖昧さを利用して煙に巻いてるように見えるんだよね。 写像の条件 ∀x∀y∀z((Φ(x,y)∧Φ(x,z))→y=z) ∧∀x∃yΦ(x,y)を示すためには、 まず関数の定義が有限長の論理式Φ(x,y)の形で表せるのが大前提だろうに。 ラヨ数以降はとても定義を論理式に書き換えられるようには見えない。
725:１３２人目の素数さん
18/11/23 10:19:42.22 dfjj4cBN.net
3↑↑3＝3^(3^3)=7625597484987
3↑↑4 = 3^3^3^3 = 10のベキ乗表現: 10^(10^12.56090264130034)
3↑↑5 = 3^3^3^3^3 = 10のベキ乗表現: 10^(10^(10^12.56090264130030))
3↑↑6 = 3^3^3^3^3^3 = 10のベキ乗表現: 10^(10^(10^(10^12.56090264130030)))
3↑↑7 = 3^3^3^3^3^3^3 = 10のベキ乗表現: 10^(10^(10^(10^(10^12.56090264130030))))
n≧4のとき、3↑↑（n-2）＝（10↑↑（n-2）)＾12.56090264130030 という法則性。
3↑↑↑3 ＝ 3↑↑7625597484987 ＝ 10↑↑（7625597484987-2）＾12.56090264130030
ところで、矢印が4本の時は、10が何段になるんだ？ 具体的な計算は不可能か？
726:majimanji
18/11/23 10:34:06.76 41uMMi2I.net
3↑↑↑↑3=3↑↑↑3↑↑↑3↑↑↑3=3↑↑↑3↑↑↑3↑↑7625597484987
≒3↑↑↑3↑↑↑10↑↑（7625597484987-2）＾12.56090264130030≒ここから先は分からん
727:１３２人目の素数さん
18/11/23 10:47:54.79 9eUVFJVo.net
>>696
常識的な基本列を取れば大してかわらん
例えば
任意の帰納的順序数を記述可能な言語
n文字以下で定義出来る最大の帰納的順序数
で良い
常識的な言語なら増加量はほぼ同じ
728:１３２人目の素数さん
18/11/23 11:34:29.36 dfjj4cBN.net
不可説不可説転＾無量大数 ＝ (10^(7×2^122))^(10^68) ＝（10^37218383881977644441306597687849648128）＾（10^68）
＝ 10^10^3721838388197764444130659768784964812800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.
≒ 10^(10^105.5707575110199) ・・・ 1グーゴルプレックスを超えた！。原点に戻って、十進数表記レベルの巨大数でいいや。
もう、↑三つまでで理解するのやめた。
729:１３２人目の素数さん
18/11/23 13:49:38.09 5dbR2lXD.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
専門家（？）のご意見
(deleted an unsolicited ad)
730:１３２人目の素数さん
18/11/23 18:47:54.89 WkyIpu6/.net
>>702
>>592
731:１３２人目の素数さん
18/11/23 19:48:29.91 VxRSWxnq.net
単なるωでも
基本列の取り方次第でいくらでも大きくなる
732:１３２人目の素数さん
18/11/23 19:49:12.37 VxRSWxnq.net
いくらでも小さくもなる
733:１３２人目の素数さん
18/11/23 20:09:31.35 JvHjeqbH.net
>>697
ラヨ数はともかくリトルビッゲドンとかサスクワッチは普通に書けそうに見えるが……
734:１３２人目の素数さん
18/11/23 20:16:10.05 5dbR2lXD.net
「いくらでも」小さくなるはどうだろう
735:１３２人目の素数さん
18/11/23 20:25:36.56 OrUCx8Og.net
いくらでもの定義によるが
逆アッカーマン関数程度のものは簡単に作れる
736:１３２人目の素数さん
18/11/23 20:43:44.80 +Xn9bzgu.net
>>707
ああ、
列が単調増加という条件ならいくらでも小さくはならんな
その条件がなければいくらでも小さくなる
737:１３２人目の素数さん
18/11/23 20:49:22.95 RUGN5r/r.net
基本列は自然数じゃなくてもオッケーだったのか
数学に疎いと全然ついていけない
738:１３２人目の素数さん
18/11/23 21:05:05.26 OrUCx8Og.net
間違えました
逆アッカーマン関数は単調増加列を構成しない
739:１３２人目の素数さん
18/11/23 21:29:48.62 5dbR2lXD.net
戦え数はラヨ数系列とはまた別や。
チューリング次数0のハイパーコンピュータで決定可能なのは、普通のチューリングマシンの停止性に関わるような
証明可能性であって、これよりも複雑な式の証明可能性は決定できない
たとえば非再帰的な論理体系のもとで論理式を証明できるかとか
740:１３２人目の素数さん
18/11/23 22:55:06.38 PB+MbQ2P.net
巨大数の議論からは逸れるけども、ラヨ数の逆（？）で、
「一階の集合論（一階述語論理）の言葉でグーゴル個以内の記号で(1の位まで正確に)表現できない最小の正の整数」
はだいたいどのあたりにあるのだろう？
とりあえず、普通に10進法で書けばグーゴルくらいまでの整数は正確に表現できそうではある。
というか、グーゴル進数で書けば10進法で言うグーゴル^グーゴルくらいまではいけるだろう。
741:１３２人目の素数さん
18/11/24 03:07:21.90 WbpOUhbD.net
長さがグーゴル以下の論理式は記号の数^(グーゴル+1)程度しかないのでこれよりも小さくなる
742:１３２人目の素数さん
18/11/26 10:05:48.62 04GeLNDY.net
バシク行列超えたった
743:１３２人目の素数さん
18/11/26 10:36:10.56 Yb4wyx5z.net
a[n]={極限順序数aの基本列のn番目}
f_0(n)=n+1
f_{a+1}(n)=f_a^n(n)
f_a(n)=f_a[n](n)
A_0(n)=BB(n)
A_{a+1}(n)=A_a^n(n)
A_a(n)=A_a[n](n)
B_0(n)=A_{ω_１^CK}(n)
B_{a+1}(n)=B_a^n(n)
B_a(n)=B_a[n](n)
C_0(n)=B_{ω_１^CK}(n)
C_{a+1}(n)=C_a^n(n)
C_a(n)=C_a[n](n)
BB(n)=f_{ω_1^CK}(n)
A_{ω_１^CK}(n)=f_{ω_1^CK×2}(n)
B_{ω_１^CK}(n)=f_{ω_1^CK×3}(n)
C_{ω_１^CK}(n)=f_{ω_1^CK×4}(n)
こんな風に自然数の最大値まで定義を繰り返しても
ω_1^CK×ωの大きさにしかならないから
計算不可能関数を計算可能関数でいくら繰り返しても
ゴミ扱いされちゃうわけね
744:１３２人目の素数さん
18/11/26 13:12:53.50 mVv/Jp+j.net
その通り
745:１３２人目の素数さん
18/11/26 17:00:11.42 XhcFTKAm.net
自然数の最大値は存在するのか・・・
746:１３２人目の素数さん
18/11/26 23:14:00.62 LsATszcT.net
■10^100↑↑10^100
＝ 10↑↑（2*10^100-1）^100.3010299956640
＝ 10↑↑（2*10^100）＾2.0013053928323470313863818064205
巨大数wiki等を見て思う。
なんで、日本の数詞は10^68で命名を止めてしまったのかと。
1グーゴル（10^100）まで命名されたらよかったのに。10^100は
無量大数（10^68）の溝（10^32）倍と言い表せるけど……。
■どっかの数学者の作ったクラス分けに対抗して、レベル分け
を作ってみた。
レベル１：1～10^16（1京）以下の数。日常目にする数。
レベル２：10^16～10^100。（無量大数を含む）
レベル３：10^100～10^(10^100)（不可説不可説転を含む）
レベル４：10^（10^100）～10↑↑10 （ベントレー数を含む）
レベル５：10↑↑10～10↑↑（10^100）
レベル６：それ以上の計算可能なテトレーション。
レベル７：ペンテーションあるいはそれ以上の計算不可能数。
747:１３２人目の素数さん
18/11/27 00:31:52.05 x2wbc6B4.net
計算不可能数って何だよwww
748:１３２人目の素数さん
18/11/27 00:39:21.89 Dk3FGIfz.net
>>720
3↑↑↑↑3をテトレーションで表せない。
749:１３２人目の素数さん
18/11/27 08:00:53.34 F1PwfGMN.net
それがなんで計算不可能数という名前になるのか。
750:１３２人目の素数さん
18/11/27 08:59:37.76 Dk3FGIfz.net
じゃあ、>>722 3↑↑↑↑3を計算してみてよ。
計算不可能数という表現が気に入らないなら、
文系卒には理解不能な「数学科卒」しか理解できない数でもいいが、
URLﾘﾝｸ(ja.googology.wikia.com)数の一覧
でも、計算不可の数ってでてくるが、グラハム数はチェーンレベル
とされるので、再定義してみよう。
～日常で使用する数～
レベル１：1～10^8 【１から10倍ごとに上がった最後の単位「万」）
レベル２：10^8～10^16 【1京以下の数。10^8～10^68まで4桁ごとに数詞が変わる】
～天文学的数字と言われる数、文系で理解できる数 ～
レベル３：10^16～10^100 【京から無量大数の数詞、エディントン数を含む】
レベル４：10^100～10^(10^100) 【不可説不可説転を含む】
レベル５：10^（10^100）～10↑↑10 【スキューズ数やベントレー数を含む】
レベル６：10↑↑10～10↑↑（10^100）
レベル７：レベル５以上の計算可能なテトレーション。
～数学科しか分からないレベル～
レベル８：チェーン表記やペンテーション以上などの数。 【グラハム数を含む】
レベル９：変数アッカーマン関数とかカントール標準形レベルの数。
～計算不可能数～
レベル１０： ふぃっしゅ数ヴァージョン7、ラヨ数、サスクワッチ数などを含む。
751:１３２人目の素数さん
18/11/27 10:55:51.52 kp31GEQT.net
3↑↑↑↑3
= 3↑↑↑3↑↑↑3
= 3↑↑↑(3^3^...{7625597484987個}...^3^3)
= 3↑↑3↑↑...{3^3^...{7625597484987個}...^3^3個}...↑↑3↑↑3
= AA
AAの計算↓
A[1] = 3
A[2] = 3↑↑3 = 3^3^...{A[1]個}...^3^3 = 3^3^3 =
752:7625597484987 A[3] = 3↑↑3↑↑3 = 3^3^3^...{A[2]個}...^3^3^3 = 3^3^3^...{7625597484987個}...^3^3^3 A[4] = 3↑↑3↑↑3↑↑3 = 3^3^3^...{A[3]個}...^3^3^3 A[5] = 3↑↑3↑↑3↑↑3↑↑3 = 3^3^3^...{A[4]個}...^3^3^3 A[6] = 3^3^3^...{A[5]個}...^3^3^3 A[7] = 3^3^3^...{A[6]個}...^3^3^3 ...省略... A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3-2] = 3^3^...{A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3-3]個}...^3^3 A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3-1] = 3^3^...{A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3-2]個}...^3^3 A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3] = 3^3^...{A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3-1]個}...^3^3 AA = A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3]
753:１３２人目の素数さん
18/11/27 20:05:18.57 dZ3pMF7n.net
ブーフホルツのヒドラってノードにωもてるけどさらにε_0とか持てるようにしたらどの程度強くなる？
754:１３２人目の素数さん
18/11/27 20:54:54.52 02pVp5Bn.net
レベル修正。
レベル１：1～10^4 【10^4は、１から2桁ごとに上がった最後の数詞「万」】
レベル２：10^4～10^16 【1京以下の数。10^8～10^68まで4桁ごとに数詞が変わる】
～天文学的数字と言われる数。中学生でも理解できる数 ～
レベル３：10^16～10^100 【京から無量大数までの数詞、エディントン数を含む】
レベル４：10^100～10^(10^100) 【矜羯羅～不可説不可説転までの数詞を含む】
レベル５：10^（10^100）～10↑↑10 【スキューズ数やベントレー数を含む】
レベル６：10↑↑10～10↑↑（10^100）
レベル７：レベル６以上の計算可能なテトレーションとペンテーション。
～高等数学を学んだ御仁しか分からない巨大数～
レベル８：チェーン表記やペンテーション以上の数。 【グラハム数を含む】
レベル９：変数アッカーマン関数とかカントール標準形レベルの数。
～計算不可能数～
レベル１０： ふぃっしゅ数ヴァージョン7、ラヨ数、サスクワッチ数などを含む。
755:１３２人目の素数さん
18/11/28 06:29:54.73 gLerpoJS.net
計算不可能関数
計算不可能集合
はちゃんとした定義があるが
計算不可能数
なんて物は無い
756:１３２人目の素数さん
18/11/28 07:20:23.35 Op/dkIJl.net
URLﾘﾝｸ(ja.googology.wikia.com)数の一覧
＞ここには計算可能関数ではない関数、すなわちチューリングマシンで計算不可能な数が入ります。
チューリングマシンって平たく言うと、コンピューター？
757:１３２人目の素数さん
18/11/28 11:10:38.43 Op/dkIJl.net
Σ（n=1～∞）n = ∞, 1/0 ＝ ∞
数学科しか理解できな使い道のない巨大数なんか意味ない。
いっそ、無限大を数として定義したほうがいい。
1^0＝1、1,000,000,000,000^0＝1,グラハム数^0＝1;
サスクワッチ数^0＝1,（ふぃっしゅ数ヴァージョン7）^0＝1。
数学の定義ではどんな巨大数でも、0乗したら1になる。
だったら、無限大も概念ではなくて“数”と定義してよ！
これで、高等数学を理解せずとも、簡単に最強の“数”を作り出せる！
そもそも、テトレーションで表せない数は卑怯！
758:１３２人目の素数さん
18/11/28 11:40:14.04 ogcKez3X.net
順序数
そもそも巨大数のルールとして有限じゃないとだめ
759:１３２人目の素数さん
18/11/28 11:43:02.94 Op/dkIJl.net
ベントレー数て、あるじゃん？ 10↑↑9に、10↑↑8足した数も正確に表せない件。
結局兄妹数もとい、巨大数って正確な計算不可能数じゃないのか？
なんなんだよ！ 政府は義務教育で微積や巨大数を理解できるくらいにしてよ！
「受験戦争」の詰め込みがあった時代には高校でも偏微分とかならっていたようだ。
というか、その当時は文系でも大学受験には数学が試験にあったらしい。
文系なんか切り捨てて、大学は理系の学問だけ学ばせるようにしろ！
・・・・・・グラハム数を理解できない自分と環境を呪う。
巨大数を理解できたからって、偉いわけじゃない。しかし・・・・・・
なんかこう、理解できない自分に無力感を感じてしまって、苛立ちを覚えると
同時にどうでもいい感覚が沸き起こる件について。
760:￣￣|／￣￣￣￣
18/11/28 16:06:32.44 wTfSh7DE.net
＿＿＿＿_
／::::::::::::::::::::::::::＼ ＿
/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼ ／ ￣ ￣ ＼
|:::::::::::::::::|＿|＿|＿|＿| /、 ヽ
|;;;;;;;;;;ノ ／,, ,,＼ ヽ |・ |―-、 |
|::（ 6 ー─□─□ ） ｑ -´ 二 ヽ | はあ？いいから働けウンコ製造機
|ノ （∵∴ （ o o）∴） ノ＿ ー | |
／| < ∵ ３ ∵> ＼.￣｀ | /
::::::＼ ヽ ノ＼ O＝＝＝＝＝ |
:::::::::::::＼＿＿＿＿＿ノ:::::::::::＼ / |
761:１３２人目の素数さん
18/11/28 16:26:23.66 al5qhsfz.net
とりあえずもちつけ
762:１３２人目の素数さん
18/11/28 17:52:04.72 aeC6B477.net
まあある程度より大きい自然数なんて想像上だけの存在みたいなもんだ。
自然数も虚数も同じ程度に想像の産物であり同じ程度に便利で実用的で、慣れれば使える実感ある存在でもある。
763:１３２人目の素数さん
18/11/28 23:07:10.06 m0p+Vkcn.net
自分の理解の及ぶ範囲を発表する場ではないぞ
テトレーション以降は意味無いとか言われても「知らんがな」で終わっちゃう
764:１３２人目の素数さん
18/11/28 23:10:56.91 gLerpoJS.net
その「知らんがな」な人ばかりじゃん最近
765:１３２人目の素数さん
18/11/28 23:16:43.84 NmuEBpWr.net
このスレの1番でかい奴＋1
はい俺の勝ち
766:１３２人目の素数さん
18/11/28 23:36:59.68 al5qhsfz.net
ひとりが目立ってるだけじゃ
767:１３２人目の素数さん
18/11/29 07:32:45.28 O4M8+ATn.net
>>737
サスクワッチ+1はill-definedなので残念ながら認められません
768:１３２人目の素数さん
18/11/29 08:04:05.21 lj0Rrxnh.net
サスクワッチでも良いけど
ちゃんと定義にしようよ
769:１３２人目の素数さん
18/11/29 08:07:53.22 O4M8+ATn.net
定義してるが
770:１３２人目の素数さん
18/11/29 09:13:53.39 4GyZGXP3.net
>>737ベリーのパラドックスや
771:１３２人目の素数さん
18/11/29 22:06:54.04 lj0Rrxnh.net
現状でサスクワッチが(本質的に)最大だとしたら
サスクワッチを大きく越える数の研究
サスクワッチ自体の研究
がこのスレの目的であろう
772:１３２人目の素数さん
18/11/29 22:12:38.61 wn4diSRS.net
勝手に限定すんな
773:１３２人目の素数さん
18/11/29 22:35:26.71 lj0Rrxnh.net
>>735
774:１３２人目の素数さん
18/11/29 22:36:07.15 kmXvLoXG.net
まあ普通に考えたら一番大きい巨大数を探すのがメインの目的になるわな
何故そうならないかと言えば皆理解できないから
775:１３２人目の素数さん
18/11/29 23:01:34.25 wn4diSRS.net
じゃあ、順序数ごとにスレわけるか。
巨大数ωスレ
巨大数ω＾ωスレ
巨大数ω＾ω＾ωスレ
…
巨大数ε_0スレ
…
巨大数ω_１^CKスレ
776:１３２人目の素数さん
18/11/29 23:05:54.97 4GyZGXP3.net
いくらなんでもものの考えかたが一律的すぎるし、>>406のような背景を把握できてるのかよくわからないし、
べつに計算不可能レベルを否定するわけじゃないしそれはそれでありだとは個人的に思うけどけど
その説明が毎度毎度感情的というか、あまり客観的で理性的な説明になってない気がするのが
正直な感想
777:１３２人目の素数さん
18/11/29 23:18:13.80 lj0Rrxnh.net
「知らんがな」
778:１３２人目の素数さん
18/11/29 23:20:48.94 4GyZGXP3.net
「知らんがな」が「知らんがな」
779:１３２人目の素数さん
18/11/30 07:37:52.63 AglGxP5a.net
別に計算可能巨大数を生み出すことも、その面白さやアイデアが活かされる可能性は普通に分かるが、
仮に今の巨大数のトップが明確に分かりやすいものであれば「よりでかい巨大数を！」ってなるのは容易に想像できるし、過去がそうだったからよりでかい巨大数が増えてきた
実際>>406のような背景があってplatnist's universe否定主義者であっても、その主義の中では「戦え数」が一番大きいわけで、計算可能に立ち返る必要はないわけだからね
780:１３２人目の素数さん
18/11/30 21:12:47.09 hFX/l3Rd.net
最近戦え数より強いの作ったそうだ
781:１３２人目の素数さん
18/12/01 08:13:09.08 9fBYwyoy.net
>>746
確かに俺には理解できないね。
サクスワッチがいくつになるかも、
ペアノ算術が矛盾を含むかどうかも。
ついでに言うとどんな人間にも理解できないだろう。
そして一部の人は理解できないことが存在するというのを理解できず、
単に努力や知性が足りないだけだと決めつけたり、
理解できてるふりをして理解できてない他者を見下したりするだろうな。
782:majimanji
18/12/01 08:34:28.59 bSIGFV2c.net
話題を変えるようで申し訳ないけど、関数階層を作った。
こんなの。J_0(n)=n*2 J_m+1(n)=J^J_n-1(n-1)_m(n) J_m(0)=m+1
783:１３２人目の素数さん
2018/1
784:2/01(土) 09:48:22.30 ID:IzarxmOI.net
785:１３２人目の素数さん
18/12/01 11:55:24.36 sYFx4JM+.net
>>753
努力や知性が足りないのでなければ何が足りないのだろうか
巨大数に対する興味であれば、このスレに来ること自体が間違ってるし、そりゃ見下されても仕方ないのでは
786:１３２人目の素数さん
18/12/01 12:33:35.85 nU00zbJe.net
たとえばビジービーバー関数の値を自然な解釈で決定する理論は、簡単にいえば
無限に複雑で原理的に知りようがない。知るための何かが足りないという問題ではない。
しかし知ることはできなくてもそういう理論の存在を仮定することで自然なビジービーバー関数が成立する。
ラヨ関数とFOSTに対するplatonist universeについても同様
こういうレギュレーションを分ける動機がどれだけ共有されてるんだろうか。
787:１３２人目の素数さん
18/12/01 12:41:20.38 nU00zbJe.net
サスカッチは1階言語のplatonist universeですら済まなくなるような
788:１３２人目の素数さん
18/12/01 13:03:35.30 sYFx4JM+.net
そもそも具体的な値、つまりアラビア数字の列での表現を求めるのは巨大数のメインの趣旨とは異なる
platnist's universeに関して認めないとしても、計算不能である戦え数(より大きいのを編み出してたとしたらそれ)が一番大きいわけで
計算可能とかplatnistとか以前に、高校数学あるいは順序数の初歩では太刀打ちできないほど難しい、だから皆メインの目的から逸れるしかない、というのが実情
789:１３２人目の素数さん
18/12/01 19:10:55.61 0GNo+JoG.net
大学の巨大数サークルってあるんやな
イベントとか開いてほしい
790:１３２人目の素数さん
18/12/01 22:25:56.92 oLhduph7.net
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URLﾘﾝｸ(logtube.jp)
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URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)
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URLﾘﾝｸ(gigazine.net)
おもちゃのレビューで年間12億円！ 今、話題のYouTuberは6歳の�
791:jの子 https://www.businessinsider.jp/post-108355 彼女はいかにして750万人のファンがいるYouTubeスターとなったのか？ https://www.businessinsider.jp/post-242 1億円稼ぐ9歳のYouTuberがすごすぎる……アメリカで話題のEvanTubeHD https://weekly.ascii.jp/elem/000/000/305/305548/ 世界で最も稼ぐユーチューバー、2連覇の首位は年収17億円 https://forbesjapan.com/articles/detail/14474
792:１３２人目の素数さん
18/12/02 08:12:47.41 KVQR++6d.net
2↑↑↑2=2^2= 2↑(2↑↑2)=4
5↑↑↑2= 5↑↑5=10^(10^(10^2184.125722088846))
10↑↑↑2=10↑↑（10の10乗）=10↑↑1,000,000,000
3↑↑↑3= 3↑↑（3の3の3乗）=3↑↑7625597484987
10↑↑↑5= 10^10^10^10^10=10↑↑１0^10^10^10^10
=10↑↑１0^10^（10^1,000,000,000）
10↑↑↑10^19 ＝ E10#(10^19)＝E10#E19．
グーゴルエクサプレックスを超える。ペンテーション恐るべし。
793:majimanji
18/12/02 16:33:34.14 aXpZsQml.net
URLﾘﾝｸ(scratch.mit.edu)
794:巨大数が世間ではまったく関心がない件について。
18/12/04 03:51:44.34 w2H5e+yr.net
【教育】文系の大学生でも数学を 経団連提言★４
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板:638番)
自分：名無しさん＠１周年[] 投稿日：2018/12/04(火) 03:12:35.33 ID:yaUW0uCr0 [1/4]
10↑↑↑10 = 10↑↑（10↑↑10) = 10↑↑(10^10^10^10^10^10^10^10^10^10)
3↑↑↑3 = 3↑↑(3↑↑3)= 3↑↑（3^3^3）= 3↑↑（3^27）= 3↑↑ 7625597484987
≒ 10↑↑（7625597484985）＾12.56090264130030
これであってるんだろうか？ ↑↑のテトレーションまでは理解できるけど。
↑↑↑のペンテーションは少し自信がない。ちなみに、10↑↑2 = 10^10 =10,000,000,000
10↑↑3= 10^（10^10） =10^10,000,000,000で、“グーグル”の元になった、グーゴル（10^100）
を簡単に超える。
795:１３２人目の素数さん
18/12/04 07:22:44.74 w2H5e+yr.net
グラハム数 MODULAR 3 = 1, 俺の勝ち！
さあ、巨大数マニアよ、かかってきなさい！
どんな巨大数も3以下にしてやるわ！ ははっはっは！
巨大数、破れたり！
796:１３２人目の素数さん
18/12/04 13:25:51.81 +F5YEy5l.net
グラハム数 x 0 = 0
どんな巨大数も0にしてやるわ！
797:１３２人目の素数さん
18/12/04 18:37:52.02 n8lrKlAe.net
0=1からグラハム数 MODULAR 3 > サスカッチ も グラハム数 x 0 > サスカッチ も導くことができる
0=1こそ最強！
798:１３２人目の素数さん
18/12/04 19:09:20.05 Z6QIltXf.net
そこで_paraconsistent logic ですよ
799:１３２人目の素数さん
18/12/04 19:12:12.36 ZIKzNcbg.net
カナモリかよ
800:１３２人目の素数さん
18/12/05 01:23:05.89 dgESM0uu.net
3↑↑↑3 = 3↑↑(3↑↑3)= 3↑↑（3^3^3）= 3↑↑（3^27）= 3↑↑ 7625597484987
≒ 10↑↑（7625597484985）＾12.56090264130030...
7625597484985＾12.88227387743077190258442239526273471005805825333986006711...
＝ 6.5011168638789100352987253372546086936166276568916553... × 10^161 なので、
10↑↑（7625597484985）＾12.5609026413003...
＝ 10↑↑（6.5011168638789100352987253372546086936166276568916553... × 10^161)
10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10…と、およそ6.5×10の161乗回も続く数なのに、
10↑↑（6.501116863878910035298725337254608693616... × 10^161) modular 3 = 1
になるｗｗｗｗ
801:１３２人目の素数さん
18/12/05 02:20:13.19 RjLrja8S.net
１にしたいのなら０乗するのが手っ取り早いと思う
802:１３２人目の素数さん
18/12/05 08:46:21.82 ZRcQsFAM.net
Z/3Zに大小の概念は入るの
803:１３２人目の素数さん
18/12/05 13:03:28.71 Ijk8S02/.net
Z/3ZじゃなくてZ上の演算だろ
804:１３２人目の素数さん
18/12/05 14:22:55.96 sL2BPGiD.net
ほんとだ mod取ってるだけだ
恥ずかしい…
805:１３２人目の素数さん
18/12/05 20:49:58.20 QksS5LGE.net
Σ(100) mod 3 は求められるか
806:？
807:１３２人目の素数さん
18/12/05 21:50:05.80 ePvylCfL.net
おれは無理
神なら可能
808:１３２人目の素数さん
18/12/06 13:13:45.87 DlLnirUT.net
このシグマが分からないが、Σ(100) mod 3 = 1以上3以下じゃないの？
809:１３２人目の素数さん
18/12/06 18:46:34.56 55Wqu3sh.net
0以上2以下では？
810:１３２人目の素数さん
18/12/06 21:21:26.32 l8E1Pu1M.net
求められるかって聞かれてるのに
範囲を答えてもしょうがない
811:１３２人目の素数さん
18/12/06 21:24:20.54 l8E1Pu1M.net
おれの予想は1だな
誰も証明も反証も出来ないから何でも良い
812:１３２人目の素数さん
18/12/07 00:28:55.15 bCMZ+Elv.net
ここで言う狽ﾁてなんだ
813:１３２人目の素数さん
18/12/07 08:32:39.91 BMSmAJHi.net
ビジービーバー関数
でしょ？
814:１３２人目の素数さん
18/12/07 13:12:35.91 l7nPhxXE.net
ビーバーって、川にダムを作るげっ歯類の生き物でだと認識しているが、なんで忙しんだ？
815:１３２人目の素数さん
18/12/07 22:18:10.80 wlIl4RZ9.net
Σ(100) mod 3 = 2だよ。
証明しました。
ただし証明はΣ（100)文字位の長さになるからここにup出来ない。
残念。
816:majimanji
18/12/08 06:40:01.87 TfNVYBGo.net
>>784
なぜか、ちょっと笑った
817:１３２人目の素数さん
18/12/08 09:49:52.95 Ii3ahtJw.net
>>784
東大卒でも、フェルマーの「余白が無くて書ききれない」のハッタリ文章
を知らなかった人がいた。しかも中国の近代史を知らない。(文系）
東大院卒でも、「象牙の塔」と「人海戦術」の意味を知らない人がいた。(理系）
ちなみに両方とも知人ｗｗｗ
というか東大でも文系は、微積分とか線形代数を知らないんだ？ ふーん？ って思った。
818:１３２人目の素数さん
18/12/08 11:23:51.32 yh9aYAvL.net
【速報】朝日新聞社を罵倒した『日本国紀』、よりにもよってその朝日から無断転載
URLﾘﾝｸ(rondan.net)
819:１３２人目の素数さん
18/12/08 11:48:35.20 hfIsV+Kt.net
>>786
東大に夢見すぎ
820:１３２人目の素数さん
18/12/08 16:28:35.88 5yKox9V1.net
>>784
そんな長い証明を良く君の頭の中で組み立てられたね
821:１３２人目の素数さん
18/12/08 16:35:07.51 5yKox9V1.net
>>789に書きもらしたことの追加
というのも>>784さんの身体（高々100 kgのオーダーでしょ）には素粒子（特にフェルミ粒子…これは仮想的な生成消滅を除けば個数を勘定できる粒子）は
高々10^30個程度しか存在していないからさ
（ああ、もちろん>>785さんのレスのような>>784への感想は私も共有してますよ）
822:１３２人目の素数さん
18/12/08 17:09:51.96 Dg7n5FaO.net
人間の脳の容量は10TB無いからな
823:１３２人目の素数さん
18/12/08 21:46:43.63 SMX50bXK.net
このスレも落ちたもんだな。。
過去のスレを見返してみろよ
824:１３２人目の素数さん
18/12/09 08:38:50.99 rLkV1f7X.net
純粋数学って、数学科の人しか理解できないじゃん。物理で使う応用数学だって
常微分方程式とか偏微分方程式とか、ある程度の科学ファンなら、知っているけど
数学科が習う内容は高度過ぎて、物理学科の人ですら理解できないとか言ったぞ。
物理数学は20世紀初頭までの数学だし。
最新テクノロジーや少し科学が好きな程度の一般人(例えば俺）が高度な議論なんか
できなくて当然さ。
文系の大学の入試に数学が必要なくなって何十年も過ぎたせい。
それどころか、ゆとり世代は科学啓蒙雑誌「ニュートン」すら、読まないとか聞いた。
数学得意な人って雑誌「大学への数学」とか読んでたんだろう。この推論は正しいはずだ！
知人の東大卒がそうだったから。
825:１３２人目の素数さん
18/12/09 08:57:42.77 n8v4PcMK.net
雑誌を読んでると偉い
読まないとダメ
みたいな考え方が古い
東大の数学科を出たけど、
雑誌はほとんど読んでない
826:１３２人目の素数さん
18/12/09 09:20:40.69 rLkV1f7X.net
あなたは、日本のラマヌジャンか？
827:１３２人目の素数さん
18/12/09 10:45:56.97 p5rFlWlz.net
でもここ数学板だし、
数学科レベルは求められても仕方ない
巨大数は院の専攻レベルだから分からなくてもしゃーないが
828:１３２人目の素数さん
18/12/09 15:40:53.67 /n0lO1ix.net
巨大数に求められる知識って数学のなかでもけっこう異端な気がする
829:１３２人目の素数さん
18/12/10 18:08:26.42 M/mGgX8/.net
少しづつ理解するしかない気がする。
最近、順序数が何かを知ったぐらいの人間の感想としては。
830:１３２人目の素数さん
18/12/10 23:03:21.85 iRMk5dl8.net
計算可能な関数ならプログラム書いて動かしてみるのが一番いいと思われる。
831:１３２人目の素数さん
18/12/10 23:18:56.90 MJaQX+K4.net
n=10^80
' 10^80はエディントン数
for i=1 to n
print "10↑↑↑"；
next i
print "10"
end
832:１３２人目の素数さん
18/12/11 13:17:11.73 le8uObfj.net
>>799
このスレて扱うレベルだと
リソースも時間も足りない
つまりプログラムで計算するのは不可能です
833:１３２人目の素数さん
18/12/11 21:12:23.62 EDDGs60Z.net
例え学部生に難しいレベルでも、1万時間やれば出来るはずだからな
834:１３２人目の素数さん
18/12/11 22:17:49.50 1eCdj9E0.net
' -- Over Graham's Number BASIC program --
n=10^80
'10^80 = Arthur Eddington's Number.
for i=1 to n
print"10";
for j=1 to n
print"↑↑";
next j
next i
print "10"
end
835:１３２人目の素数さん
18/12/12 21:32:57.39 tmjWGmTh.net
超えてなくね？
836:１３２人目の素数さん
18/12/13 10:40:12.17 51RsH9Se.net
URLﾘﾝｸ(lihachevss.ru)
837:１３２人目の素数さん
18/12/15 10:35:19.35 6nOhVDg4.net
>>804
じゃあ、 print"↑↑"; を、print"↑↑↑"; に置き換えるまで！
838:１３２人目の素数さん
18/12/15 11:45:02.60 ELde8vno.net
ほとんど変わってないし
839:１３２人目の素数さん
18/12/16 09:42:31.93 x3rGq8Iy.net
とか言うけど、フランスでは燃料税16%ほどでも暴動が起きるレベル。
とてつもなく変わってるでしょ！
ひと月の手取り￥2＊(10^5)が、\2*（10^7）になったらすごいのに、
\10↑↑↑2= 10↑（10↑↑2)= 10↑（10^10)＝\10＾10,000,000,000
になったらすごすぎ。巨大数マニアはもしかしてニートか何か？
840:１３２人目の素数さん
18/12/16 13:20:08.67 k/DmFgTx.net
燃料税がグラハム数%からグラハム数+16%上がったところで暴動は起きないでしょ
・・・燃料税がグラハム数%って時点でいろいろ破綻してそうだけど
841:１３２人目の素数さん
18/12/17 00:37:21.59 pzFJuQs/.net
１グラハム旧円=1新円にデノミしそう。
842:１３２人目の素数さん
18/12/17 10:34:15.96 N1kyaNkS.net
一般的な庶民：「消費税を10パーセントにあげる自民、ふざけてるの？」
巨大数マニア：「燃料税がグラハム数%からグラハム数+16%上がったところで
暴動は起きないでしょ」
結論：巨大数マニアはニートな非国民（労働の義務を果たしていないのは非国民）
843:１３２人目の素数さん
18/12/17 12:58:10.37 bnHCPIEu.net
数学板の巨大数探索スレッド
844:で何を言ってるの？
845:１３２人目の素数さん
18/12/17 22:02:14.15 7g+YGqht.net
巨大数の逆数をとってみようか？
例として、1-｛（10↑↑↑2）＾-1｝＝0.9999999………9999999．
巨大数ほど1に近づく。1-｛lim (O→∞）＾-1｝ = 1
巨大数マニアなら逆に微小な数字にも気を配るべき！
水素原子の大きさ（ボーア半径*2）を光が横切る時間とか、考えてくださいよ！。
どんな巨大数でも、逆数で近似値の1にしてやるぜ！
巨大数マニアよ、かかってきなさい！
846:１３２人目の素数さん
18/12/17 22:35:21.66 6Fo/pKGp.net
値が１に近かろうが正確に表現するならたくさんの文字数が必要になる。
おまえさんが少ない文字数で微小数を定義できるってなら負けを認めてもいいぞ。
847:１３２人目の素数さん
18/12/17 22:58:01.71 7g+YGqht.net
あははっ！ 「円周率を言ってみて！」って、誰かに言われたら、
現在、分かっている最高の桁数を全部言うの？ 3.14ぐらいしか言わないだろw
数字に興味ない人でも、電卓叩いて20桁ぐらいを読み上げるかもしれないが。
スーパーπとかの演算ソフトで計算しても、実際は1000桁ぐらい見て、
後は画面をスクロールさせてしまう。
「ゆっくり」のような読み上げソフトで聞いていても、5分もしたら、停止してしまう。
正確性って結局、バタフライ効果が発見された逸話でも、コンピュータに入力する
数字が小数点以下6桁なら、かなり現実の気象データーと近かったが、
それを3桁にしたら大きく違ったって話。
細かい数字の正確性は、応用数学では小数点以10桁で十分なのさ。
不可説不可説転程度の、グラハム数から比べたら砂粒のような数でも、
その逆数を十進数で完全に正確に書くことはできない。
以上を要約したら、俺の圧倒的な勝利！
848:１３２人目の素数さん
18/12/17 23:41:53.26 GrfNgafL.net
すごいよ！
とてもかなわない！
われわれの完敗だ！
それはそうと、計算可能にしろ不可能にしろ、2階以上の言語による表現を対角化して定義した巨大数って
well definedであれば1階言語による表現の対角化に直せると思う。
BIG FOOTやサスカッチみたいに1階言語を強くしていく方針でいいのかなと、高階言語でなくて
849:１３２人目の素数さん
18/12/18 10:10:35.36 7Jech1xH.net
そもそもよく分かってないんだが、
まず東方巨大数のルールでは確かZFCは無矛盾だけを仮定していて、ZFCの中でゲーデル数で形式言語を作って、その言語でZFC自身のモデルを扱っているという認識なんだけど、
その上で二階述語論理でしか表現できないZFCのモデルって直感的にはあるようには思えないな
こういうのってどういう本で勉強したらいいかも良く分からないから合ってるか分からん
850:１３２人目の素数さん
18/12/19 21:45:14.05 7H7kejl+.net
集合論とかまでいいだしたら大学レベルでやるしかないと思う 大学の教科書とか
数列とかをいじくるのであれば、そこまでの知識を必要としないから楽しいと思うんだけどな。。
851:１３２人目の素数さん
18/12/19 22:39:24.84 IxK1VKeJ.net
いや、俺はキューネンの本とか読んでるし、チューリングマシンや形式言語も少しは勉強した
こういう分野は非常に面白いし、リトルビッゲドンやサスクワッチも好きなんで、むしろそこまでの知識を皆が勉強してほしいと思ってる
でも、platnist universeやらモデルの対角化やらは見たことがない(勿論対角化定理は知っている)
正直これらが意味するところも良く分かってない
これらについて書いてる本も分からない
だから困ってるし、他の人なんか更に着
852:いていけないだろうな、と思う
853:１３２人目の素数さん
18/12/19 22:41:55.99 gB6X/y8p.net
俺もキューネン買ったけど全く理解できず積読orz
854:１３２人目の素数さん
18/12/20 07:45:33.59 s0SpWR+O.net
俺も理解しきってるとはとても言えないけど、質問があったら出来る限り答えるぞ
855:１３２人目の素数さん
18/12/20 11:29:34.77 mpHLRxbM.net
とりあえず初心者は計算可能からはじめるべし
856:１３２人目の素数さん
18/12/20 21:04:33.23 mGxAr6DP.net
計算可能なんかやらんでいい
857:１３２人目の素数さん
18/12/21 14:11:21.16 ri416Lwe.net
>>823
可哀想に
858:１３２人目の素数さん
18/12/21 15:19:10.51 EoqLRxT6.net
ぶっちゃけ初心者はまず数学科2年レベルまでの数学をやった方がいいんじゃね
859:１３２人目の素数さん
18/12/21 23:01:19.84 ST6rmvuB.net
巨大数も好きだけど、いつか連続体仮説の独立性とか理解してみたい。
860:１３２人目の素数さん
18/12/22 10:38:28.06 HcxU1sRO.net
そういえばこの順序数の存在を仮定すれば連続体仮説が成り立つみたいな順序数はあるの？
861:１３２人目の素数さん
18/12/22 11:51:32.88 z9XqYMEv.net
URLﾘﾝｸ(logika.ff.cuni.cz)
カレル大学のこのペーパーによれば、そのような巨大基数(巨大数ではない)はない
でも巨大基数は「特別な性質を持つ基数」という自然言語で一まとめにしたものだから数学的に証明されたものではない
らしい
ちゃんと読んでないけど
862:１３２人目の素数さん
18/12/22 12:09:22.30 p3mRcLCb.net
おお、ありがとうございます
863:１３２人目の素数さん
18/12/22 12:10:29.42 p3mRcLCb.net
あれid違うな
なんでだろ
864:１３２人目の素数さん
18/12/22 13:43:18.60 m+Gy3ZBn.net
>>822
計算可能な関数を学んでも計算可能でない関数の創造には役に立たない
865:１３２人目の素数さん
18/12/22 14:02:03.58 95NMZe90.net
間を取って半計算可能からはじめよう
866:１３２人目の素数さん
18/12/22 14:03:55.32 gTpS7ul7.net
チューリングマシンなしで計算可能でない関数どうやって定義すんのさ
867:１３２人目の素数さん
18/12/22 14:34:08.57 XXbRSl5U.net
ある意味（ZFCなんかを基準とした）証明可能ベースかモデル依存ベースかの違いに過ぎなくて、
計算可能か不可能かはどちらでもいいっちゃどちらでもいい。
BIG FOOTのZFC上の証明論的類似がZFC+マーロ基数の存在になるんだろうか
868:１３２人目の素数さん
18/12/22 17:17:03.88 OwKan1q5.net
>>827
BSPFA+可測基数の存在から実数の濃度がアレフ2になることが導かれるというゲーデルが喜びそうな結果ならある
869:１３２人目の素数さん
18/12/22 19:29:13.48 ZobxK5YQ.net
p進さんが英語版巨大数wikiにビッグフットとかのill-defined性についてブログ投稿してたね
結局何がill-definedなのか全く分かってないけど
870:１３２人目の素数さん
18/12/22 20:01:26.51 XXbRSl5U.net
reasonableな公理系ってなんだよとかOrdのとり方とか。
871:１３２人目の素数さん
18/12/23 10:29:32.00 ARatInII.net
reasonableな公理系は無茶言ってるの何となく分かるが、
Ordって「順序数である」という式の省略形以外にあるんか
872:１３２人目の素数さん
18/12/24 09:00:16.97 AHRj0df+.net
この指標で巨大数評価するはなしとかあるのかな
＞コルモゴロフ複雑性（コルモゴロフふくざつせい、英語: Kolmogorov complexity）とは、
＞計算機科学において有限長のデータ列の複雑さを表す指標のひとつで、出力結果がそのデータに一致するプログラムの長さの最小値として定義される。
873:１３２人目の素数さん
18/12/24 11:08:49.76 L+FvpzGo.net
実際に複雑性を求めることが出来ないんだから役に立たない
874:よ
875:１３２人目の素数さん
18/12/24 11:10:35.81 L+FvpzGo.net
それの逆関数みたいなのがビジービーバー関数
876:１３２人目の素数さん
18/12/24 12:14:46.22 GawZznGH.net
初歩的だったらすまないが、
ZFCの中で「ZFCの全てのモデル」って扱えないの？
877:１３２人目の素数さん
18/12/25 02:24:50.16 YnmL+DdG.net
もう少し正確なstatementが無いと何とも
878:１３２人目の素数さん
18/12/25 09:39:08.98 vWZxEE5A.net
完全性定理により1階述語論理による公理系は無矛盾であればモデルが存在する。
不完全性定理により数論を含む理論は自身の無矛盾性を証明できない。
ZFCはZFCの無矛盾性を証明できない。
ZFCでZFCのモデルの存在は保証されない。
879:１３２人目の素数さん
18/12/25 10:39:31.82 QgbVWN8J.net
なるほど
だからplatnist universeとやらが問題視されるのか
ZFCの外からZFCの全てのモデルを考えてるから
880:１３２人目の素数さん
18/12/25 21:57:35.50 ovz3Lz6V.net
コルモゴロフ複雑性と急増加関数の対応がわかったとしたらちょっと面白い
881:majimanji
18/12/26 13:09:25.55 O5mjTwrO.net
話を遮ってすまん
誰か↓の巨大数を評価してくれないか?
[n]m,f(k)=[n-1]f^m(m),f^m(m)
[1]m,f(k)=f^m(m)
{n}m,f(k)=[[・・・n回・・・[[n]m,f(k)]m,f(k)]]・・・n回・・・]]m,f(k)
{10}10,10^kをTrES-2数とする
882:１３２人目の素数さん
18/12/26 15:01:17.70 eLAYsxb+.net
1行目の定義に従うと
[2]10,10^k=[1]f^10(10),f^10(10)
(ただしf(k)=10^k)
と計算されるが、
[1]自然数,自然数
の時のルールがないのでわからん
883:１３２人目の素数さん
18/12/26 17:32:27.95 Ym8cT8a6.net
BB(n)は、ビジービーバー関数
A(1,n)=BB(n)
A(m+1,n)=BB(A(m,n))
C(n)=A(BB(n),n)
C(n) の強さは、F_[ω_1^CK×2](n) ぐらい？
884:majimanji
18/12/26 19:23:45.32 O5mjTwrO.net
[1]自然数a、自然数b=a*b
885:１３２人目の素数さん
18/12/26 21:21:36.27 rsJa4tPg.net
1行目の定義に従うと
[3]10,10^k=[2]f^10(10),f^10(10)
(ただしf(k)=10^k)
と計算されるが、
[2]自然数,自然数
の時のルールがないのでわからん
886:majimanji
18/12/27 06:37:29.72 pqWAsW5V.net
じゃあ一気に定義しちゃいますか
[a]b,c=b↑^[a]c
887:１３２人目の素数さん
18/12/27 07:53:30.82 oGZKrTb0.net
>>849
F_[ω_1^CK +1](n) ぐらい
888:１３２人目の素数さん
18/12/27 12:58:20.49 WO+ycPob.net
>>852
適当かよw
889:majimanji
18/12/27 13:33:30.10 pqWAsW5V.net
>>854
まあ定義できただけいいだろ
890:１３２人目の素数さん
18/12/27 15:23:29.28 BMr6GCfo.net
／ ￣｀Y ￣ ヽ
/ / ヽ
,i / // / i i l ヽ
| // / l | | | | ﾄ､ |
| || i／ .⌒ ⌒ | |
（Ｓ|| | （●） （●） |
| || | .ﾉ ）| （ "''''''':::::.
| || |ヽ､＿ ▽ _／|ﾉ--'''''"""" ヽ ゛゛:ヽ.
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／ ￣￣ ＼
/:::::::: : ヽ
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( ( ヽ:::::: :::.. ﾉ ) )
＼::::::: ／＼:::;;;;;;__ ノ
891:majimanji
18/12/27 16:23:53.99 pqWAsW5V.net
ここがAAやリーマン予想に洗脳され始めてると思うのは俺だけか?
892:１３２人目の素数さん
18/12/27 17:20:23.69 WO+ycPob.net
ここのスレにはもう何も望めない
Twitterかdiscordの界隈で研究した方が君のためだよ
893:１３２人目の素数さん
18/12/27 18:19:19.81 37hLnwuO.net
reasonableな公理系としてフォン・ノイマン宇宙を扱えるような2階の理論をもってくるとOrdの取り方
というかα_0の取り方の時点で矛盾してしまう。
FOSTによる任意の閉論理式の判定がVと一致するようなoodle（集合と呼んでいいと思うけど）
としてのモデルを作る、という趣旨だとは思うし公理系の取り方によっては矛盾しないだろう。
ただ計算不可能レベルである以上その公理系が実際に構成不可能であることが求められるため、
ちとわかりづらい
894:１３２人目の素数さん
18/12/27 21:03:26.21 QDYnvpNl.net
なるほど
そんなこと巨大数wikiのどこに書いてあるのやら
895:１３２人目の素数さん
18/12/27 22:42:00.50 37hLnwuO.net
ちょっと言い方が悪かった
構成不可能であることが求められるため
→構成不可能であるほど強力であることが求められるため
896:１３２人目の素数さん
18/12/28 12:52:22.05 8b5AHwJz.net
俺の実力が足らないから、まだまだ完全には理解できてないな……
そもそもZFCではZFCのモデルの存在が証明できないが、断片ではないfullZFCのモデルVは認めるルールなのだろうか？
そのVと、ZFCの中で一階ウードル論理を作りそのモデルであるウードルバースとの閉論理式の真偽を比較することはZFCあるいはメタ理論で可能なのだろうか？
897:１３２人目の素数さん
18/12/28 13:18:57.09 gWux6RmG.net
そのVはどのZFCのモデルでどのZFCに棲んでいるの
898:１３２人目の素数さん
18/12/28 13:30:46.96 8b5AHwJz.net
むしろZFCのモデルが何であっても存在しさえすればVは作れるので、Vを舞台に考えてるのだと思ってたけど
元のモデルが何であるかまでは仮定として強いんじゃないんか？
899:１３２人目の素数さん
18/12/31 12:35:27.06 MU4KaQpA.net
Vは1階の言語で扱える対象の上限であって、なんらかの1階の理論でZFCのモデルの存在を
保証できるからといってVまで扱えるわけではない
2階の理論としてのZFCならわからんでもない
900:１３２人目の素数さん
18/12/31 13:12:42.82 5vcVYDjH.net
つまり、ZFCのなかの一階述語論理で構成できるVαの上限Vでの真偽と、
oodleのモデルでの真偽は、
ZFCの中の一階述語論理では扱えないので、ZFCの中でreasonableな公理系を持つVを扱えるような二階の理論を導入する必要があるが、それだと構成不可能なほど強力であることが求められてしまう
ということだろうか
こういうのって何の分野の本を読めば勉強できるんだ
モデル理論？
901:１３２人目の素数さん
18/12/31 13:41:44.74 9U+imPi1.net
この分野だと2階集合論としてどの公理系を使うことが多いですか?
902:majimanji
19/01/03 12:00:40.61 gvMX8JKe.net
このスレはゴミ箱だ。
嫌な広告、AA、リーマンの3つが、このスレをゴミ箱にしている。
Twitterやdiscordで研究した方がまだましだ。
903:１３２人目の素数さん
19/01/03 12:44:52.14 iPdLg+cc.net
どのへんがリーマンなんだ?
904:１３２人目の素数さん
19/01/03 12:53:33.63 +sMFo9DY.net
こういう世の中なんで、うまくいってる人でも
不満の当たり所探してるってのはあるような気も・・
内実どんな職種でも楽観してないです
905:１３２人目の素数さん
19/01/03 12:55:58.32 +zlr8mZX.net
宮内庁警察本部で７２億なんですよ、何なんだろ、たかだか２２人の皇族を警備するために、年間７２億。
ｽﾚﾘﾝｸ(liveplus板)
国 民 を 思 い や る 天 皇 は 演 出 で す よ
906:１３２人目の素数さん
19/01/03 17:48:23.95 UQOzr4bt.net
>>871
お前と違って守られるべき存在だからだよ
907:１３２人目の素数さん
19/01/03 18:11:54.96 nto4aFUD.net
まあどういった公理系を選ぶかによる話だな
908:１３２人目の素数さん
19/01/03 23:37:30.45 iPdLg+cc.net
「どういった公理系を選ぶか」もどういった公理系を選ぶかによる
「「どういった公理系を選ぶか」もどういった公理系を選ぶかによる」もどういった公理系を選ぶかによる
・・・ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
909:１３２人目の素数さん
19/01/04 07:56:57.92 MI5EF/Qj.net
まだこのスレあったのか
910:１３２人目の素数さん
19/01/04 09:18:18.41 /gUAFkPO.net
>>871
72億円を日本の労働人口6700万人で割ったら
911:、一人当たり110円以下。 110円も払えないなんてどこの無職だよ。
912:majimanji
19/01/04 15:04:05.71 QAoKBxLf.net
>>871 スレチ
913:１３２人目の素数さん
19/01/04 16:10:55.84 RIHCHDep.net
>>877
ところでリーマン予想要素はどこのこと言ってるんだ?
914:majimanji
19/01/04 17:28:45.10 QAoKBxLf.net
>>878
ログを遡ってたらそれっぽいのがあるよ
915:１３２人目の素数さん
19/01/04 17:33:55.61 RIHCHDep.net
>>879
ないけど……
916:１３２人目の素数さん
19/01/04 17:37:41.88 uEWV9QNl.net
あるだろ
917:majimanji
19/01/04 17:42:07.38 QAoKBxLf.net
>>880
>>600らへんにある
918:１３２人目の素数さん
19/01/05 10:38:40.05 fkz09qru.net
3↑↑↑↑3＝3↑↑3＝ 3↑↑7625597484987＝3↑↑3
を3↑↑7625597484987回繰り返すことであっている？
そしてグラハム数はそれを64回繰り返すことであっている？
919:１３２人目の素数さん
19/01/05 11:09:27.37 fkz09qru.net
URLﾘﾝｸ(livedoor.blogimg.jp)
グラハム数のイメージ画像。3ペンテーション3のタワー表記が横にも
伸びて言っているイメージ。
920:１３２人目の素数さん
19/01/05 19:12:47.06 jzBSPooA.net
TREE関数はリーマン予想関係ないがな
921:１３２人目の素数さん
19/01/05 19:21:10.36 As5C8/sn.net
それな
922:majimanji
19/01/06 08:12:14.70 drDNELBn.net
>>885
周辺を見ろ
>>616とか
923:低学歴超変態食糞愛好家井口千明の連絡先：葛飾区青戸６－２３－１６
19/01/06 11:41:10.77 HlqGsCVU.net
☆★☆【神よこの者たちはもはや人間ではない悪魔であるこのような悪魔どもを一匹残らず殺してくださいお願いします】★☆★
《超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪首謀者の実名と住所／死ねっ!! 悪魔井口・千明っ!!》
【要注意!! 盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪工作員】
◎井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
【超悪質！盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者の実名と住所／井口・千明の子分たち】
①宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※宇野壽倫は過去に生活保護を不正に受給していた犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
②色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志は現在まさに、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１
③清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
④高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑤高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
⑥長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０）
⑦若林豆腐店店主（東京都葛飾区青戸２－９－１４）
⑧肉の津南青戸店店主（東京都葛飾区青戸６－３５ー２
924:majimanji
19/01/06 13:50:56.49 drDNELBn.net
このスレ情報保管庫化しやがった()
925:１３２人目の素数さん
19/01/06 15:12:09.78 cNGAwYZv.net
>>883 typoかもしらんが、
3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑(3↑3↑3)
=3↑↑(3↑27)
926:１３２人目の素数さん
19/01/06 15:22:03.87 OsNW8xBs.net
キューネン数学基礎論講義って巨大数の理解に繋がる？
927:１３２人目の素数さん
19/01/07 22:15:09.91 Ebvlnvq3.net
Twitterで「巨大数で計算可能関数を絶対認めない人は何故Twitterに来ないのか」という意見があったが、
Twitterで名前を出してイベントを開く人物が「俺は計算不可能関数を巨大数として認めてない」という個人的な主張を展開することの方が問題視されるべきだろう
チューリングマシンで出力できないから巨大数ではないというのはまるで理解不能だ
928:１３２人目の素数さん
19/01/07 22:31:12.72 VjwjMI7O.net
計算可能と計算不能じゃクラスが違うってだけの話。
どちらも巨大関数だよ。
929:１３２人目の素数さん
19/01/07 22:37:12.86 Ebvlnvq3.net
私もそう思うが、
どちらか一方を認めないという主張を2ちゃんねるで匿名でやるのとイベント主催者がTwitterでするのでは、後者の方が問題だと考える
930:１３２人目の素数さん
19/01/07 23:04:53.29 sZAcHkkS.net
計算不可能レベルにおける言語の拡張を特定の理論を基準として計算可能レベルに実装する、
というのはある意味巨大基数公理や順序数崩壊関数の研究となる
931:１３２人目の素数さん
19/01/08 23:48:04.48 KIHDjQ3/.net
2章までは役に立つ
3章以降は読んでないから分からん
932:１３２人目の素数さん
19/01/09 08:37:51.44 qKVL35Ds.net
いいじゃんどっちでも
933:１３２人目の素数さん
19/01/10 21:32:48.26 24r+hKp+.net
／￣`Y ￣ヽ､
/ / / / l | | lヽヽ
/ / // ノ ヽ､ヽ
| | |/oﾟ（●） （●）ﾟo ウンコうめえおｗｗｗｗｗｗｗｗ
（Ｓ|| | ⌒ ･ｨ ヽ
| || | ミ;;'';;;､;:..,.,,, ﾝｸﾞ ﾝｸﾞ
| || | i;i;i; '',',;^′ヽ
| || | ＼_ﾞゞy､､;:..､） ｝
/;:;":;.:;";i; '',',;;;_~;;;′.ヽ
ﾞ{y､､;:...:,:.:.､;:..:,:.:. ._ ､｝
".¨ｰ=v ''‐ .:v､,,､_,r_,ノ′
934:１３２人目の素数さん
19/01/10 21:51:56.48 nwVddK4B.net
ウルフラムの2状態3記号チューリングマシンはチューリング完全、すなわちω＾CK_1の表現力
では2状態2記号チューリングマシンの表現力でどこまでいける？
935:majimanji
19/01/11 15:34:44.28 yW+yfkzg.net
このスレも遂に900か
936:１３２人目の素数さん
19/01/13 13:24:16.97 pKNorktt.net
巨大数研究wikiの「巨大数コンテストのレギュレーション一覧」というユーザーブログが面白い
レギュレーション分けを通して今の巨大数たちの分類も見えてくる
937:１３２人目の素数さん
19/01/16 09:11:22.37 2ToEjNSD.net
ゴミスレッドやな。。
938:１３２人目の素数さん
19/01/17 10:46:09.61 /gJRet7+.net
無量大数 ↑ 無量大数＝ 10 ↑ 68 ↑（10↑68）
＝ 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 68. 2630460955 8040934916 532254411477782071991438968011
間違いだった！？
10^68^10^0=1の後に0が68個 =68*10^0個
10^68^10^1=1の後に0が680個 =68*10^1個
10^68^10^2=1の後に0が6,800個 =68*10^2個
10^68^10^3=1の後に0が68,000個 =68*10^3個
10^68^10^4=1の後に0が680,000個 =68*10^4個
10^68^10^5=1の後に0が6,800,000個 =68*10^5個
・・・・・・
10^68＾10^68=1の後に0が68*10^68(無量大数)個並ぶ。すなわち、
10^10^｛68*（100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000)}
＝10^10^（68*10^68） ・・・・・・ これであってる？
939:１３２人目の素数さん
19/01/17 13:55:46.13 FaRGClBj.net
意味が変わるからカッ�
940:Rを省略しないで
941:１３２人目の素数さん
19/01/19 08:18:24.04 y33SOovl.net
もしもセンター試験に巨大数が出たら
942:１３２人目の素数さん
19/01/19 10:52:35.35 jRde8QDH.net
センター数学
問１ 巨大数を作りなさい。あなたの作った巨大数をそのまま点数とします。
943:１３２人目の素数さん
19/01/19 10:55:59.87 jRde8QDH.net
つかセンターってマーク式だっけW
忘れてた。
944:１３２人目の素数さん
19/01/20 22:08:28.13 Vn0GCtSE.net
東方巨大数3の仮ルールが発表されたけど、
「計算可能関数と計算不可能関数には絶対的な違いがあり、比べることに意味はない」とあるが、
計算不可能である最小の証明を書けなくても戦え数は計算可能であるグラハム数より大きいのではないのか？
計算可能かどうかが絶対的な違いというのがよく分からんのだが
945:>>904
19/01/21 11:05:25.33 XHU6+fDk.net
無量大数 ↑ 無量大数を計算する！！
（10^68）^10^0=1の後に0が68個 ・・・無量大数の一乗で無量大数のまま。
（10^68）^10^1=1の後に0が680個 : (10^68）^10^2=1の後に0が6,800個
（10^68）^10^3=1の後に0が68,000個 : （10^68）^10^4=1の後に0が680,000個
（10^68）^10^5=1の後に0が6,800,000個 ・・・・・・
（10^68）＾10^68=1の後に0が68*10^68(無量大数)個並ぶ。すなわち、
10^10^｛68*（100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000)}
＝10^10^（68 * 10^68）
べき乗は右から計算する。――無量大数の無量大数乗でも感じで表せる最大の数字、「不可説不可説転」
を超えてはいるが、グーゴル・プレックスには程遠かった。
946:１３２人目の素数さん
19/01/21 13:43:09.40 bZLMBWf5.net
a,n,m := 0以上の整数
X := 0個以上の0以上の整数
b#a := a個のb
b#a+c := b#(a+c)
A_0(0#a,n)=n+1
A_0(X,m+1,0#a+1)=A_0(X,m,1#a+1)
A_0(X,m+1,0#a,n+1)=A_0(X,m,A_0(X,m+1,0#a,n)#a+1)
A_1(0#a,n)=A_0(n#n)
A_1(X,m+1,0#a+1)=A_1(X,m,1#a+1)
A_1(X,m+1,0#a,n+1)=A_1(X,m,A_1(X,m+1,0#a,n)#a+1)
A_2(0#a,n)=A_1(n#n)
A_2(X,m+1,0#a+1)=A_2(X,m,1#a+1)
A_2(X,m+1,0#a,n+1)=A_2(X,m,A_2(X,m+1,0#a,n)#a+1)
A_3(0#a,n)=A_2(n#n)
上記の定義のとき
A_1(n)がF_ω^ω(n)の強さだとわかるのですが
A_2(n)、A_3(n)の強さはどれぐらいなのでしょうか？
947:１３２人目の素数さん
19/01/21 15:59:38.85 +sDvlacg.net
1の後に0がN個並んだ数は10^Nであって10^10^Nじゃない
948:１３２人目の素数さん
19/01/21 16:46:58.75 XHU6+fDk.net
おお、間違い指摘ありがとお！
wolframalpha.comで、(10^68)^10^68と入力すると
Power of 10 representation:
10^(10^69.83250891270623)
Number length:
6.8×10^69 decimal digits
と表示される件。
つまり、無量大数＾無量大数乗は10^（68*10^68）だったか。
949:１３２人目の素数さん
19/01/21 21:00:20.30 1/Ynb3Ie.net
ラヨ数などはill-definedであるorZFC公理系の上の話じゃない←分かる
計算不可能関数は計算可能と絶対的に違う←？
例えばビジービーバーは何の問題もなく計算可能関数より大きい、特に比較可能だし、全域性を再帰理論では証明できないという話もあったが明確に否定された
逆にローダー数はC言語で書かれている通り明確に計算可能だが、チューリングマシンと違って実際の今のパソコンではメモリが圧倒的に足りず計算できない
絶対的な違いがあるとはとても思えないのは俺だけだろうか
950:１３２人目の素数さん
19/01/21 21:13:23.30 XHU6+fDk.net
計算できない巨大数は、韓国の妄言と同じ。
951:１３２人目の素数さん
19/01/21 21:21:52.50 DbqXFOjH.net
計算不可能関数で定義された数を評価するための自然な理論がなんなのかがどんどん曖昧
になってくとか無矛盾性がどんどん疑わしくなるとか。
グラハム数レベルならKPなんかで評価できるしKPを比較する基準として受け入れられないという人も
そうそういないだろう。
あと計算不可能関数の全域性については、例化可能な形では再帰理論では証明不可能だけど
ただ全域性を証明するだけなら可能という話です。
ラヨ数はwell definedであることを数学的に証明できないほど強いけどwell definedであると
信じようというあれなんだろう。
952:１３２人目の素数さん
19/01/21 21:36:16.60 DbqXFOjH.net
つきつ
953:めてしまえば計算可能関数と不可能関数を区別しなくてもいいだろうとは思う。 でかさじゃなくて芸術点を競うみたいな
954:１３２人目の素数さん
19/01/21 21:39:30.52 SYCcdPIF.net
オリンピックでも男子と女子は別扱いだろ？
そういうことだ。
955:１３２人目の素数さん
19/01/21 21:56:26.42 1/Ynb3Ie.net
なるほど、結局再帰理論では無理なのか、すまん
確かにビジービーバー関数では過去の話題として「ビジービーバー関数の値を保証する公理を無限個(計算不可能関数だから当たり前だけど)帰納的公理化して付加することができない」といった話題もあったし、オラクルを付け加えるとしても無矛盾性は疑わしいかもしれない
ただ、戦え数は理論も明確でZFCの中なのでZFCが無矛盾というルールでは無矛盾だ
それでも評価するための自然な理論は曖昧なのか、？
956:１３２人目の素数さん
19/01/21 22:53:07.03 DbqXFOjH.net
ビジービーバー関数の値の存在を保証する公理を無限個追加するというのは帰納的公理化可能
それらの値すべてが本当に、我々の想像する普通の自然数である、というのは帰納的公理化不可能
とりあえず箇条書き
ビジービーバー関数の値をすべて「自然に」決定する理論というのは帰納的公理化不可能
すべてでなく特定の引数に対しても、自然な帰納的公理化可能な理論で決定できるが、
その引数が大きくなれば大きくなるほど無矛盾性が怪しくなる。
自然な無矛盾な理論がなんなのかわからなくてもとりあえずそういうのが存在すると仮定して
オラクルで呼び出すことにする。
コンパクト性により、任意の有限部分が無矛盾であれば全体でも無矛盾。
957:１３２人目の素数さん
19/01/21 22:55:43.59 DbqXFOjH.net
日本語を微修正
>すべてでなく特定の引数に対しても→すべてでなく特定の引数に対しては
958:１３２人目の素数さん
19/01/22 02:27:49.47 mvwK2+pd.net
ビジービバーアビバノンノン
959:１３２人目の素数さん
19/01/22 02:33:42.07 mvwK2+pd.net
ネットの中では韓国に勝てる！
960:１３２人目の素数さん
19/01/22 08:04:12.80 ShhYZVRQ.net
大分認識が間違っていたようだ
コンパクト性定理をオラクルを付加した公理に使うとか言われてみればなるほどだが、俺の頭が良くないから気づけなかったな
ビジービーバー関数は巨大数で見れば、自然な(超準自然数を含まないような)理論は帰納的公理化できないが、とりあえずオラクルとして付加すればコンパクト性定理から元の公理系が無矛盾であれば無矛盾性が保証されると
東方巨大数3ではこの辺りどうなるんだろうな
そして戦え数のこういう隙のない完成度の高さに改めて驚くわ
961:１３２人目の素数さん
19/01/22 15:23:25.26 Nv0C4Qvx.net
「計算可能関数と計算不可能関数には絶対的な違いがあり、比べることに意味はない」
という文言を仮ルールに入れた者です
東方巨大数は、Twitter上で、みんなで巨大数を作って大きさを競うイベントです
例えば、バシク行列やY数列といった、明らかに計算可能であり再帰的に定義される関数は、いくら工夫を凝らしても、増加速度においてビジービーバー関数には勝つことが出来ません
巨大数の大きさを競うのであれば1位を目指すと思うのですが、well-definedな計算不可能巨大数が出てきた時点で、計算可能な巨大数達は絶対に1位になることは出来ません
それでは計算可能関数を作ることに意味がなくなってしまうため、計算可能と不可能を別の部門として扱っています
また、計算不可能関数を、「現実的に計算不可能な関数」としている方がいらっしゃるようですが(914等)、「数学的に計算不可能な関数」という意味ですのでお間違えの無いよう
詳しくは、巨大数wiki等見てください
962:１３２人目の素数さん
19/01/22 22:19:12.87 x1Q43hhp.net
なるほど、確かに計算可能の中でもランクが分かれているし、エンターテイメントとしてレギュレーションは分かる
だがやはり「絶対的に違う」という点に引っ掛かりを感じる
1. ビジービーバー関数は上で教えてもらったように何らかの公理を追加する必要があるが、東方巨大数3のルールでそれは出来るのか？
もし出来ないのなら計算可能関数にも普通に勝機はありそう
2. 確かにビジービーバー関数は全ての計算可能関数を押さえ込むことが証明されているようで、それは計算不可能関数を包含するけど、計算不可能関数だからといって全ての計算可能関数を押さえ込むわけではないのでは
特に過去「書けて戦え数」は結果的に計算不可能だったものの、計算可能
963:関数で計算不可能関数を越えられる可能性はありそうだと思ったが 要するに決定的に違うのはビジービーバー関数やZFC公理系の上ではない巨大数、ill-definedな巨大数たちなだけで計算不可能巨大数自体はそこまで決定的に違わないと感じる
964:１３２人目の素数さん
19/01/22 22:37:49.36 NAwHI9f4.net
計算可能と計算不能じゃ、将棋で例えるなら片方だけ2手連続で打てるってくらい違うぞ？
それでも勝負はわからないといってるようなもの。
965:１３２人目の素数さん
19/01/22 22:59:58.58 IBpGnHQh.net
別の計算可能関数でおさえられる計算不可能関数は存在することは存在する
停止性述語とか ビジービーバー関数を100で割った余りとか
966:１３２人目の素数さん
19/01/23 14:30:00.41 qeMV2rxb.net
計算可能関数を作る時は、大きさに上限があります(一般にf_{ω^CK_1}と表される)が、ビジービーバーを初めとする計算不可能関数はそれを超えることができます
上限があるかどうかの問題ですかね
もちろん、BB(2000)(これはZFCで存在が証明できない)を1000で割った余りなどは、計算不可能且つ大体の計算可能な巨大数より小さいです(これは東方巨大数3では1兆より小さいので失格となる)
あとは、チューリングマシン(プログラムの1種？)で計算できるかどうかといったところでしょうか
私は計算不可能に詳しくないので、これくらいしか説明することができませんが。。
967:１３２人目の素数さん
19/01/23 14:37:02.81 JF7m6dzy.net
>>925
>「絶対的に違う」という点に引っ掛かりを感じる
>>924が理解できてないのか？
計算不可能関数の増加度は、計算可能関数では実現不可能
これは質的な違いであり、絶対的なもの
>計算可能関数にも普通に勝機はありそう
ないよ
円積問題とか角の三等分問題に挑戦する
トンデモ野郎みたなこというなよ
>計算不可能関数だからといって
>全ての計算可能関数を押さえ込む
>わけではないのでは
だから？そりゃ増加度なんかいくらでもコントロールできるよ
でも、より大きな増加度を競ってるんだろ？
だったら計算可能関数では実現できない増加度をもつ
計算不可能関数があるという事実だけで絶対的な違いだろ
>計算不可能巨大数自体はそこまで決定的に違わないと感じる
「俺様の計算可能関数はビジービーバー超えられる！」
とかほざくトンデモはどっかいってくれ
ここは第二の「角の三等分野郎」の来るところじゃない シッシッ！！！
968:１３２人目の素数さん
19/01/23 14:45:37.38 JF7m6dzy.net
計算可能関数と計算不可能関数の区別は
鳥人間コンテストでいったら
滑空機部門と人力プロペラ機部門
みたいなもん
そりゃ人力プロペラ機も呆れるほどすぐ落ちる場合も多々あるが
そのことは混合で競う根拠にならないだろ
969:１３２人目の素数さん
19/01/23 20:19:28.46 5jhAriq1.net
>>930
少し言い方がきついですよ()
まぁあとは、主催者の権限があるから、というのも大きいですね。
もしこの部門分けに意義がある等、進行に納得できない場合は無理に参加していただく必要はないとのことです。
ちなみに、東方巨大数3の計算可能部門には、バシク行列を超える増加度をもつ関数が投稿される可能性がありますので、頑張ってください
970:１３２人目の素数さん
19/01/23 21:55:08.50 E77cVR6k.net
計算可能関数はビジービーバー関数を越えられると言ってないどころかむしろ、計算可能関数はビジービーバー関数を越えられないことが証明されてると書いてるし、
混合でやるべきだとも言ってないし、
参加するとも言ってないんだが
絶対的な違いって言うほどあるか？って話な
計算不可能関数って非可算無限個あるし、その中の一部が特別なだけだろ？
971:１３２人目の素数さん
19/01/23 22:09:54.30 v+hbHM17.net
絶対的な違いは言うほどあるぞ？
972:１３２人目の素数さん
19/01/23 22:44:32.31 2fOG9J7y.net
でかさで評価するなら区別せざるをえないよ
973:１３２人目の素数さん
19/01/23 23:03:16.43 UjR+dL5P.net
例えば計算可能関数の中でも原始帰納的関数と原始帰納的でない帰納的関数の間には増大度の違いがある
これを絶対的な違いと言うかは人に依るが
974:１３２人目の素数さん
19/01/23 23:49:47.31 WLcEfs3L.net
まぁ混戦すると計算可能巨大数はものすごくめちゃめちゃほとんど勝ち目がないので分けました、くらいの意味でしょう言いたかったのは。
めちゃめちゃ弱い失敗作の計算不可能関数しか投稿されなくてたまたまそれより大きな計算可能関数が投稿された超激レアケースでは計算可能関数が勝つし、
計算可能関数より弱い計算不可能関数が１つもないわけでもないが、それを「絶対的な違い」と断言調で書いてしまうのは主催者の言葉使いが甘いけどそれが気になるなら本人に直接言えば。
975:１３２人目の素数さん
19/01/24 00:24:22.21 RVxTHiAw.net
増加率の増加率の増加率の…というアプローチは弱い？
関数fの増加率を求める関数をRI(f_0)とする
関数fを、「RI(RI(RI...(f_n-1)...))と繰り返しても関数fより高い増加率を持つ最弱の関数」に変換する関数をRI(f_n)とする
とか
976:１３２人目の素数さん
19/01/24 01:55:03.66 c0L++UuU.net
,ｒ- ､,ｒ- ､
／// | | | l iヾ
/./ ⌒ ⌒ ＼ヽ､
＿,,......._ // （●） （●） ヽヽ おっぱい出しちゃった！！
／ "''-.,,_ ｒ-i./ ｀⌒,(･･)⌒´ ヽ.l-､
/ ｀ヽ__ | | | ),ｒ=‐､( | | ﾉ
!、 ._ ＼｀''-.,, ｀| |ヽ ⌒ ﾉ| ||
ヽ、'''ｰ-- ''"´ （ ,. ,. ､ヽ ｀,x | | | |＼ ｀ｰ-‐'' ／| || ||
｀''-.,, 丨 ﾉ .,ｒ ｨ i _ ￣￣￣ 一一 ￣￣--‐‐::..,,_
｀''-.,,_ ｀ﾞ^‐トtｲ,,ｨク三ﾆミ＝- ...,,,,＿ / ／, ｀ﾞ''''ｰ-::...,,＿
''-.,, |;'{ `ｰ'´￣￣""'''''ー-=ﾆ､三三Y _/／ ｀ ヽ、
｀i/ ｀ﾞ''＝t.｀''ヾ､ｒ'''ﾄ‐‐'^ヽ、 ＼
/ ￣V ﾉ ! ＼ i
ノ .:, l ∧ ＼ ﾉ
／ /i '; } i !｀''ｰ--:::..,,,_ _,.:-''´
/ / ! ij ,!./ ￣￣￣
ｉ / l |l!´
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ヾ;;::::::::: ／ ヽ:.::::::::::::r,､::::::.: ノ!
｀ー‐'i''´ ｀''-;;::::::::.:;;;;:-'' ﾉ
977:１３２人目の素数さん
19/01/24 11:08:29.08 RVxTHiAw.net
>>937訂正
RI[1](f)は増加率の増加率をいくら繰り返しても元の関数fより高い増加率の関数F1を出力する関数。この時点で増加率を競う全ての関数より遥かに強い。
RI[1]^n(f)の増加率はもはや増加率では表現不能なため第1強化率と呼ぶ。ただの増加率は第0強化率とする
RI[2](f)は第1強化率の第1強化率をいくら繰り返してもRI[1](f)より高い第1強化率の関数F2を出力する関数
これ以降は陳腐な対角化の連鎖になる。まっとうな再帰はまっとうな計算不能関数より弱いが、結局は「増加率を参照した再帰」こそが最強であり、計算不能な手続きと再帰的手続きの融合は「大きさ比べ」を終結させた。
978:１３２人目の素数さん
19/01/24 12:05:01.60 1dO0k687.net
増加率の定義は何で、どのような順序が定まってるの
979:１３２人目の素数さん
19/01/24 15:12:49.71 jgp+ZsgL.net
>>936
本人に言おうにも本人がマシュマロとかやってないとツイ垢が必要だからなぁ
結果的に来
980:てくれたけど 断言するほどのことではないけど主催側はそこまで気にしてなかったってことで納得するわ サンクス
981:１３２人目の素数さん
19/01/24 20:07:05.18 XpIGjXje.net
過去レスにもあったが2の超べき乗でさえすごい。
２↑↑５は、指数表記等えを使わず10進法表記した場合、数字1文字ずつ1cm間隔で表記すると数字の長さは約200m。200mなら日常生活レベルだから
２↑↑６は宇宙レベルか？と思いきや、10進法表記だと数字の長さは観測可能な宇宙をはるかに超える。
もっともこのレベルの超べき乗の場合は、数字の左上に超指数を書く、シンプルな表記法があるが、これなら最新のグラハム数は
2の左上の6つ書けば表記できる。それでも宇宙レベルをはるかに超えるが、旧グラハム数は、数学的意味がなくなり、数学的意味
を持つ最大数はモーザー数ということになるのかな。
982:１３２人目の素数さん
19/01/25 17:04:17.94 m0Lnt/Ay.net
ボクの考えた巨大数生成関数 ZZ(a)
a,b,n = 非負整数
m = 自然数
X = 0個以上の非負整数
a#n = n個のa
a#n+m = a#(n+m)
Z[X]^{1}(a) = Z[X](a)
Z[X]^{m+1}(a) = Z[X](Z[X]^{m}(a))
Z[](a)=a+1
Z[0#n+1](0)=Z[Z[0#n](0)#n]^{Z[0#n](0)}(Z[0#n](0))
Z[0#n+1](a+1)=Z[Z[0#n+1](a)#n]^{Z[0#n+1](a)}(Z[0#n+1](a))
Z[X,b+1,0#n](0)=Z[X,b,Z[X,b,0#n](0)#n]^{Z[X,b,0#n](0)}(Z[X,b,0#n](0))
Z[X,b+1,0#n](a+1)=Z[X,b,Z[X,b+1,0#n](a)#n]^{Z[X,b+1,0#n](a)}(Z[X,b+1,0#n](a))
ZZ(a)=Z[Z[a#a](a)#Z[a#a](a)]^{Z[a#a](a)}(Z[a#a](a))
983:１３２人目の素数さん
19/01/25 22:01:44.11 fQuU00vE.net
サスクワッチについて疑問があるんだが、詳しくないもので間違いがあったら教えてくれ
サスクワッチのWikiの説明によると、フォンノイマン宇宙Vの整列順序が一般的には定義可能でないために、Vを強制拡大したV[G]がV=HODを満足するようにし、HODの標準の順序を使う、とあるが、
半順序Pの元pに対するジェネリックフィルターが存在することの有名な証明のように、可算である仮定が必要なはずで、
これは実際にはVの立場から可算推移的モデルMを作って、それを強制拡大したM[G]がZFC+V=HODを満足するということだよな
で、M[G]がV=HODを満足するとしてVに整列順序を入れた、というのはM[G]の住人の立場で、依然としてメタ理論の視点では整列順序が定義可能とは言えず、V=HODのモデルに限定するなら戦え数とかの方が大きいと思うんだけど、認識の誤りってある？
984:１３２人目の素数さん
19/01/26 16:38:46.35 vSKDTpKc.net
いくら大きな計算可能関数を作っても、「ビジービーバーに比べたらゴミ」などと、あたかも自分が作った関数かのようにマウント取ってくる人がいるので分けてるってのはあるかも
985:１３２人目の素数さん
19/01/27 16:33:52.05 yjqqveLO.net
計算可能にこだわる意味がわからん
巨大数探索スレなのに
わざわざ小さい数に限定するのはなぜ？
986:１３２人目の素数さん
19/01/27 16:43:05.28 ozYeFWNl.net
計算可能に限定してるわけじゃなくて
計算不能に限定してないんやで
987:１３２人目の素数さん
19/01/27 16:50:49.44 yjqqveLO.net
その理屈だと
合成数に限定してないから
巨大な素数探しについて延々語るのも有りになる
988:１３２人目の素数さん
19/01/27 16:51:24.53 9Cbmf/7Y.net
ところで>>944に誰か答えてくれると有りがたい
989:１３２人目の素数さん
19/01/27 18:44:38.11 w1JgJ/aI.net
巨大数番目の素数とすれば巨大な素数になるし、計算不可能レベルの言語の拡張も
証明論的類似で計算可能なシステムができるし、逆もまた然りでそこはあまり本質的な問題でない
990:１３２人目の素数さん
19/01/27 18:48:39.91 w1JgJ/aI.net
ラヨ数系列は背景が、すくなくとも形式的にwell defdinedでないし、どうもも向こうではwell definedに
できないからこそいかなるwell definedなシステムより強いとしているようで、ちょっとね・・・