19/01/28 21:01:54.95 D102dPXA.net
>>944
に巨大数スレの住人が答えられないと、他に聞くところがないのも難点だな
1001:１３２人目の素数さん
19/01/28 21:16:51.15 8ZE4rM12.net
>>949
残念ながらその質問に答えられるほどモデル理論に詳しい人がいなさそうだ。
英語版のgoogology wikiならもっとましな人がいるかもしれない。
>>946
標準的自然数にこだわる意味がわからん
巨大数探索スレなのに
わざわざ超準的でない数に限定するのはなぜ？
有限にこだわる意味がわからん
巨大数探索スレなのに
わざわざ有限の数に限定するのはなぜ？
無矛盾にこだわる意味がわからん
巨大数探索スレなのに
わざわざ存在を仮定しても矛盾を導けない数に限定するのはなぜ？
1002:１３２人目の素数さん
19/01/28 22:05:27.78 9ndR+j+2.net
これだけ長文を英語にするのは俺には厳しいな……
強制法にも突っ込んでるモデル理論の本でも探して勉強してみる
1003:１３２人目の素数さん
19/01/29 00:27:27.37 tewiYPnU.net
サスカッチにツッコミ入れるとそれ以前にBIG FOOTの時点でどうなのってなるしなあ。
そのへん向こうはplatonist universeで済ませてるんだろうが
1004:１３２人目の素数さん
19/01/29 01:01:14.55 tewiYPnU.net
BIG FOOTのOrdは、VにおけるFOSTのreasonableな(platonicな)理論のモデルとなる集合（作者は集合という言葉を使わずにoodleと呼んでいる）の最小のランク、という扱いと考えるのが順当か
1005:１３２人目の素数さん
19/01/29 01:04:19.76 7vqoD688.net
各々の好き好きのレギュレーションでそれぞれ話をすればいいさ
大きさだけが大事なら巨大基数スレ作ってそこでやってくれ
1006:１３２人目の素数さん
19/01/30 08:18:00.20 +LBG2b9I.net
>>962
>>1
1007:１３２人目の素数さん
19/01/30 08:55:33.82 FAzexVo5.net
数学はさっぱりだが、言わせてもらう。
俺の巨大数＝お前らの作った巨大数の二乗。
はい、俺の勝ち！
1008:１３２人目の素数さん
19/01/30 09:37:29.20 X2yxXz5E.net
>>962は>>946への皮肉のつもりで書いたんだが、
どうやら分かりにくかったようでごめん。
あと無限や矛盾は当然論外としても、
超準数は標準数との区別が非自明で、
しかも前スレで言われてた通り
大きな計算不能関数は標準数を引数にしても超準数を返す可能性を
健全かつ実効
1009:的な論理体系では否定できない(肯定もできない) という事情があるから、超準数を認めるかどうかは 大きな計算不能関数を認めるかどうかにダイレクトに関わるぞ。
1010:１３２人目の素数さん
19/01/30 12:35:20.32 FBIA3mA/.net
>>969
巨大数の探索が矛盾との戦い、
well-definedとの戦いなわけだから、
当然そういうことも考えなくてはならないけど
明確に定義されたものまで一律に否定することはない
数学板の巨大数探索スレッドなのに
計算可能というところに線を引くのは低すぎる
1011:１３２人目の素数さん
19/01/30 12:37:08.45 FBIA3mA/.net
単純明快がお望みなら指数関数に限定すれば良いよ
1012:１３２人目の素数さん
19/01/30 13:28:58.29 u47dSmHx.net
>>970
こう言っている奴ほど計算不可能はもとより計算可能関数でも大したもの作れないんだよなぁ
1013:１３２人目の素数さん
19/01/30 18:33:57.12 RftMasxx.net
計算不可能レベルにこだわるのは自由だけどさっきからモデル理論とか証明論とか把握できてるのか疑問なんだわ。
個人的には面白かったり斬新だったりすれば指数関数レベルの巨大数でもいいよ。
well definedかどうか確かめようがないけどwell definedだという主張なんかはどう扱うんだろう
1014:１３２人目の素数さん
19/01/30 18:50:31.60 RftMasxx.net
計算可能レベルはwell definedであることをある論証体系のもとで実効的に判定できる。
計算不可能レベルはできない。非構成的な、形式的に把握しきれないなにかを仮定しなければならない。
直観的に、日常的な言葉でちゃんとした定義になってるからいいと言えばかまうこたないが、
直観に反する結果（超準モデルの存在とか）が得られたり、日常的な言葉で矛盾が見つかったり
してきた歴史があるわけで。
なんなら無数の自然数の存在が矛盾しないというのも根拠がないまま仮定されている。
でもとりあえず無矛盾と仮定したり、言葉で表せないなにかも仮定したしすることでレギュレーション分けされている
1015:１３２人目の素数さん
19/01/30 19:04:56.73 DQ0EZ/5b.net
105 １３２人目の素数さん 2019/01/04(金) 18:58:57.05 ID:s68Y7dWN
リチャード・テイラーっていうイギリスの数学者はどのくらいのレベルの数学者ですか？
現役ではそこそこ上位の方に入るぐらいの学者ですか？
106 １３２人目の素数さん 2019/01/04(金) 23:19:10.56 ID:UTaC5hnL
>>105
底辺のものが語るべき話題にあらず
1016:１３２人目の素数さん
19/01/30 20:50:24.95 vs6lFvAO.net
戦え数って形式的に把握できない仮定あるん？
1017:１３２人目の素数さん
19/01/30 22:42:47.93 +LBG2b9I.net
>>974
全ての正しい事は証明可能なんて妄想は捨てなさい
1018:majimanji
19/01/31 07:07:41.50 OhyqM8t3.net
こんにちは、majimanjiです。
私は、巨大数論を引退しようと思います。
理由は、>>868でも書いたように、ここがゴミになりかけてると思ったためです。
また理由はもう一つあります。
ライフゲームやその別ルールに研究を集中させるためです。
巨大数論より、ライフゲームが面白く、手間もなく、そして多くの変種があるためです。
突然ですがすいません。
さようなら。
010
100
111
1019:１３２人目の素数さん
19/01/31 10:50:18.19 kTY3m9NJ.net
とっくの昔からゴミだぞ
まともに語られてたのは初期のころだけ
1020:１３２人目の素数さん
19/01/31 12:23:02.13 8x9dB1ud.net
元々学問は勉強を重ねた一部の人間による閉じた世界だしな
5ちゃんねるは自由に書き込めるから参加したくなるが、オリンピック観戦者の気持ちで眺めるのが正解と言える
1021:１３２人目の素数さん
19/01/31 13:04:31.09 oDApAcW+.net
>>977
すべての正しいことが証明可能とは言ってないし、「確かさ」にいろんな段階があって、
計算不可能レベルはそのひとつの区切りみたいな趣旨で
1022:す。
1023:１３２人目の素数さん
19/01/31 23:52:56.40 iZ7gW0wq.net
3^6+4^6+4^6-2*(4^12+2*3^6*4^6))=3*3*5054383
3^6+5^6+5^6-2*(5^12+2*3^6*5^6)=3*3*59312419
3^6+6^6+6^6-2*(6^12+2*3^6*6^6)=3*3*3*3*3*3*3*2052821
1024:１３２人目の素数さん
19/01/31 23:54:25.86 iZ7gW0wq.net
3^6+6^6+6^6-2*(6^12+2*3^6*6^6)=3*3*3*5118623717
1025:１３２人目の素数さん
19/01/31 23:54:47.40 iZ7gW0wq.net
3^6+8^6+8^6-2*(8^12+2*3^6*8^6)=3*3*3*5118623717
1026:１３２人目の素数さん
19/02/01 00:45:13.39 yx1W6Vji.net
閉じた世界だと局所解に陥るリスクが大きい
1027:１３２人目の素数さん
19/02/01 08:55:13.75 NfFn5j1z.net
>>982-984
きっとスルーすべき場面ではあるだろうが、
あえて愚かにも指摘しよう。
その等式の両辺を実際に計算しても=で結べない。
1028:１３２人目の素数さん
19/02/02 02:02:09.38 x+fkBvw0.net
>>986
3^3+11^3+11^3-2*(11^6+2*3^3*11^3)=-3684181
3^3+9^3+9^3-2*(9^6+2*3^3*9^3)=-3*3*3*42227
3^n+2*X^n-2*(X^2n+2*3^n*X^n)=-3^m*素数
1029:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:39:51.53 hmQ4uwMS.net
10＾37218383881977644441306597687849648128 ≒ 10^10^37 (不可説不可説転）
10^（68*10^68) ≒ 10^10^69 （無量大数の無量大数乗）
10^10^100 (グーゴルプレックス）
1030:１３２人目の素数さん
19/02/02 13:03:46.68 Fw4BKVsR.net
残念ながらX=5, n=3とすると
3^3+2*5^3-2*(5^6+2*3^3*5^3)=-44473=-11*13*311で全く-3^m*素数ではない。
わざわざ指摘はしてこなかったが、この人の別の書き込みもデタラメだらけだ。
スレ違いなだけで数学的には正しいことを書いているだろうと、
万が一思っている人がいるかもしれないから釘を刺しておく。
1031:１３２人目の素数さん
19/02/02 20:43:55.89 x+fkBvw0.net
√(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*(X^n*Y^n+Y^n*Z^n+X^n*Z^n))=0
X^(n/2)=Y^(n/2)+Z^(n/2)
√(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*(X^n*Y^n-Y^n*Z^n+X^n*Z^n)-4*Y^n*Z^n)=0
√(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*(X^n*Y^n-Y^n*Z^n+X^n*Z^n))=2*Y^(n/2)*Z^(n/2)
√(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*(X^n*Y^n-Y^n*Z^n+X^n*Z^n))=|X^n-Y^n-Z^n|=2*Y^(n/2)*Z^(n/2)
nが6以上の正の偶数のとき
|X^n-Y^n-Z^n|=2*Y^(n/2)*Z^(n/2)
をみたす整数X,Y,Zの組み合わせは存在しない
√(X^2n+Y^2n+Z^2n+A^2n-2*(X^n*Y^n+Y^n*Z^n+X^n*Z^n+X^n*A^n+Y^n*A^n+Z^n*A^n))=0
X^2n-X^n*2*(Y^n+Z^n+A^n)+Y^2n+Z^2n+A^2n-2*(Y^n*A^n+Z^n*A^n+Z^n*Y^n)=0
X^n=(Y^n+Z^n+A^n)+2*√(Y^n*A^n+Z^n*A^n+Z^n*Y^n)
nが6以上の正の偶数のとき
|X^n-Y^n-Z^n-A^n|=2*√(Y^n*A^n+Z^n*A^n+Z^n*Y^n)
をみたす整数X,Y,Z,Aの組み合わせは存在しない
1032:１３２人目の素数さん
19/02/04 21:47:11.45 0Gxs6L+E.net
計算可能で計算不可能を超えようとするのは加算無限で加算無限を超えようとするようなもの。
1033:加算無限で加算無限
19/02/04 21:47:39.85 0Gxs6L+E.net
訂正
加算無限で不加算無限
1034:１３２人目の素数さん
19/02/06 18:03:21.50 q32LwTOR.net
定義
A[](a)=a+1
A[0#(n+1)](0)=A[A[1#n](1)#n]^{A[1#n](1)}(A[1#n](1))
A[0#(n+1)](a+1)=A[A[0#(n+1)](a)#n]^{A[0#(n+1)](a)}(A[0#(n+1)](a))
A[X,b+1,0#n](0)=A[X,b,A[X,b,(b+1)#n](b+1)#n]^{A[X,b,(b+1)#n](b+1)}(A[X,b,(b+1)#n](b+1))
A[X,b+1,0#n](a+1)=A[X,b,A[X,b+1,0#n](a)#n]^{A[X,b+1,0#n](a)}(A[X,b+1,0#n](a))
1035:１３２人目の素数さん
19/02/06 18:05:55.48 q32LwTOR.net
以下、展開例
A[0](0)=A[]^{A[](1)}(A[](1))=A[]^{2}(2)=4
A[0](1)=A[]^{A[0](0)}(A[0](0))=A[]^{4}(4)=8
A[0](2)=A[]^{A[0](1)}(A[0](1))=A[]^{8}(8)=16
A[0](3)=A[]^{A[0](2)}(A[0](2))=A[]^{16}(16)=32
A[0](n)=2^(n+2)
A[1](0)=A[0]^{A[0](1)}(A[0](1))=A[0]^{8}(8)=N0=2^(2^(2^(2^(2^(2^(2^(2^(8+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2)
A[1](1)=A[0]^{A[1](0)}(A[1](0))=A[0]^{N0}(N0)=N1
A[1](2)=A[0]^{A[1](1)}(A[1](1))=A[0]^{N1}(N1)=N2
A[1](3)=A[0]^{A[1](2)}(A[1](2))=A[0]^{N2}(N2)=N3
A[2](0)=A[1]^{A[1](2)}(A[1](2))=A[1]^{N2}(N2)=NN0
A[2](1)=A[1]^{A[2](0)}(A[2](0))=A[1]^{NN0}(NN0)=NN1
A[2](2)=A[1]^{A[2](1)}(A[2](1))=A[1]^{NN1}(NN1)=NN2
A[2](3)=A[1]^{A[2](2)}(A[2](2))=A[1]^{NN2}(NN2)=NN3
A[3](0)=A[2]^{A[2](3)}(A[2](3))=A[2]^{NN3}(NN3)=NNN0
A[3](1)=A[2]^{A[3](0)}(A[3](0))=A[2]^{NNN0}(NNN0)=NNN1
A[3](2)=A[2]^{A[3](1)}(A[3](1))=A[2]^{NNN1}(NNN1)=NNN2
A[3](3)=A[2]^{A[3](2)}(A[3](2))=A[2]^{NNN2}(NNN2)=NNN3
1036:１３２人目の素数さん
19/02/06 18:07:23.61 q32LwTOR.net
A[0,0](0)=A[A[1](1)]^{A[1](1)}(A[1](1))=A[N1]^{N1}(N1)=M0
A[0,0](1)=A[A[0,0](0)]^{A[0,0](0)}(A[0,0](0))=A[M0]^{M0}(M0)=M1
A[0,0](2)=A[A[0,0](1)]^{A[0,0](1)}(A[0,0](1))=A[M1]^{M1}(M1)=M2
A[0,1](0)=A[0,0]^{A[0,0](1)}(A[0,0](1))=A[0,0]^{M1}(M1)=MM0
A[0,1](1)=A[0,0]^{A[0,1
1037:](0)}(A[0,1](0))=A[0,0]^{MM0}(MM0)=MM1 A[0,1](2)=A[0,0]^{A[0,1](1)}(A[0,1](1))=A[0,0]^{MM1}(MM1)=MM2 A[0,2](0)=A[0,1]^{A[0,1](2)}(A[0,1](2))=A[0,1]^{MM2}(MM2)=MMM0 A[0,2](1)=A[0,1]^{A[0,2](0)}(A[0,2](0))=A[0,1]^{MMM0}(MMM0)=MMM1 A[0,2](2)=A[0,1]^{A[0,2](1)}(A[0,2](1))=A[0,1]^{MMM1}(MMM1)=MMM2 A[1,0](0)=A[0,A[0,1](1)]^{A[0,1](1)}(A[0,1](1))=A[0,MM1]^{MM1}(MM1)=L0 A[1,0](1)=A[0,A[1,0](0)]^{A[1,0](0)}(A[1,0](0))=A[0,L0]^{L0}(L0)=L1 A[1,0](2)=A[0,A[1,0](1)]^{A[1,0](1)}(A[1,0](1))=A[0,L1]^{L1}(L1)=L2 A[1,1](0)=A[1,0]^{A[1,0](1)}(A[1,0](1))=A[1,0]^{L1}(L1)=LL0 A[1,1](1)=A[1,0]^{A[1,1](0)}(A[1,1](0))=A[1,0]^{LL0}(LL0)=LL1 A[1,1](2)=A[1,0]^{A[1,1](1)}(A[1,1](1))=A[1,0]^{LL1}(LL1)=LL2
1038:１３２人目の素数さん
19/02/08 18:49:39.45 bs50Azst.net
>>865
もう残り4レスで済まんがこれがよく分からん
ZFCの中で一階述語論理を形式化したものでは｢任意の順序数αに対してVα｣の上限としてVがクラスとなってしまい扱えない、ということなのだと思うけど、
このVを｢クラス(論理式)｣｢ZFCのモデル｣として捉えるのはZFC公理系を形式化している一階述語論理の視点だから扱えるし、二階論理が出てくる必要性がないと思うのだが
1039:１３２人目の素数さん
19/02/09 07:38:51.57 focDYhs5.net
Vの定義は∀x(x∈V←→x=x)でおｋ？
1040:１３２人目の素数さん
19/02/09 19:03:10.11 WEah+vDH.net
次スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1041:１３２人目の素数さん
19/02/10 14:55:13.47 Eg2BwSS6.net
合ってるけどx∈Vをx=xの略記と見た方が良い
1042:majimanji
19/02/10 16:02:06.70 Z0x3g5v2.net
1000
1043:1001
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