19/12/04 01:26:01 SKQ6XNhx.net
>>924
そういう意味じゃないです
そもそも定義がwell-definedであると言いたいという意味です
969:１３２人目の素数さん
19/12/04 02:16:47.34 rL2x0mlV.net
意味が違うのはわからんけど実際に同じ距離の点同士が同じ値取ることや
その距離関数が本当に実数値取ってること調べればいいのでは
sup距離なら有界性の議論とか
970:１３２人目の素数さん
19/12/04 03:29:33 tC1T8xC3.net
>>928
俺は健常者に質問してるんで、お前みたいな障害者は黙っとけ
一々障害者の相手してストレス溜めたくないから。な？
971:１３２人目の素数さん
19/12/04 07:57:57.76 FUBuAzoR.net
>>931
質問するなら説明が必要だって分かってないみたいね
972:１３２人目の素数さん
19/12/04 07:59:39.63 FUBuAzoR.net
位相概念の変更を迫るほどのことをしているという覚悟
いや
自覚すら無いらしい
下らない
973:１３２人目の素数さん
19/12/04 09:43:21.39 9+N8hGcM.net
位相概念の変革といえば、最近流行りの（？）pointless topologyってどうなの？
なんかメリットあるのかな
974:１３２人目の素数さん
19/12/04 14:18:59 E0Ln+aNw.net
別の視点を持てば別のことに気づく
975:１３２人目の素数さん
19/12/04 14:52:49.41 OoNsV6AK.net
ここは思いつきを書きなぐる日記帳だぞ
莫迦は無視しとけ
976:１３２人目の素数さん
19/12/05 06:18:43 XeH0JX1k.net
>>920これ体を自由に動かせるなら反例出ませんかね
ガロアの逆問題だとQの場合なので他だと反例あるのではと悩んでいるのですが
977:１３２人目の素数さん
19/12/05 06:21:31 XeH0JX1k.net
ああ自由に動かして最初に固定するって意味です
978:１３２人目の素数さん
19/12/05 08:35:32.15 Do08ylXj.net
下の体固定して出てこない有限群があるやつ探せなら代数閉体とれば終わりじゃん。
979:１３２人目の素数さん
19/12/06 23:42:11 pUy89w/Z.net
自然変換の自分の理解が合ってるか不安なので質問したいんですが
関手F:圏C→圏D と 関手G:圏D→D
があったら、F→G°F の自然変換が作れる
逆に、上のようなG、Fを用いてG°Fのような形では書けない自然変換がある
という理解は合ってますか？
980:１３２人目の素数さん
19/12/07 07:37:37.22 qIKSSiPZ.net
>>940
合ってる
981:１３２人目の素数さん
19/12/07 11:40:16.36 oeVm7VZc.net
>>940
> 関手F:圏C→圏D と 関手G:圏D→D
> があったら、F→G°F の自然変換が作れる
こんなのどうやって作るん？
982:１３２人目の素数さん
19/12/07 13:08:47.30 AZfyF+X9.net
見た通りじゃね？
983:１３２人目の素数さん
19/12/07 13:14:56.88 udD16bRY.net
見た通り？
984:１３２人目の素数さん
19/12/08 01:30:07.20 2H32q2H8.net
>>941
ありがとうございます
985:１３２人目の素数さん
19/12/08 01:34:59.94 dWzRrcj2.net
>>945
感謝してどうする
986:１３２人目の素数さん
19/12/08 14:09:52 aTSeeV7e.net
感謝せんでどうする
987:１３２人目の素数さん
19/12/08 18:34:34.13 msSLpglG.net
位相の概念を非専門的に説明する時って「点の近さ」云々って言われますけど、近さって言うと違くないですか？
距離空間ならまあわかりますけど、位相空間で「近さ」ってどういう意味ですか？
988:１３２人目の素数さん
19/12/08 18:34:34.12 msSLpglG.net
位相の概念を非専門的に説明する時って「点の近さ」云々って言われますけど、近さって言うと違くないですか？
距離空間ならまあわかりますけど、位相空間で「近さ」ってどういう意味ですか？
989:１３２人目の素数さん
19/12/08 18:35:15.87 msSLpglG.net
分身スマソ
990:１３２人目の素数さん
19/12/08 18:36:47.07 /jkn3pxq.net
位相空間の最も基本的な例が距離空間だからそういう説明になるんだと思います
グループ分け、とか、繋がり方、とかいう説明の方が距離との区別もついていいと思うんですけどね
991:１３２人目の素数さん
19/12/08 18:43:09.30 jo+guGcg.net
近似の厳密化の産物に収束をはじめとしていろいろがあって
収束とか距離とかの厳密化の産物が位相なので
位相自体がそういう系譜にあるから同じような述語が使われるのはおかしくない
ちなみに今考えた
992:１３２人目の素数さん
19/12/08 18:45:49.40 GND5Qdtj.net
開集合の点を取れるかどうか
開集合の点に限りなく近いっていうのが近傍じゃなかったかな
忘れたけど
993:１３２人目の素数さん
19/12/09 00:27:44.46 VMCtpDJ8.net
よく徒歩とバスと電車で例えられる
994:１３２人目の素数さん
19/12/09 15:50:57.41 j9YNADmf.net
位相の概念は「くっついてる」だろ
995:１３２人目の素数さん
19/12/09 18:11:45.66 zZL//ubZ.net
位相は他のもので例えられない
位相としか言いようがない
996:１３２人目の素数さん
19/12/09 20:29:24 5iZ4BmoP.net
まあ個人的には開集合
997:論とでも呼べばいいのにとは思う。
998:１３２人目の素数さん
19/12/09 22:09:12.63 Md36M1bf.net
近傍系で定義するなら近傍系論か？
999:１３２人目の素数さん
19/12/09 22:46:59.39 9/GvMvqf.net
>>958
それだな
1000:１３２人目の素数さん
19/12/10 00:47:24.66 XKKww+Hq.net
大同二年開基
境相論
1001:１３２人目の素数さん
19/12/10 00:48:26.08 XKKww+Hq.net
同倫コボルダンス
三辻の女王ヘカーテ
1002:１３２人目の素数さん
19/12/10 00:57:26.69 LWL+Dzup.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
の
>常に射 g : A → Yが一意に存在して、次の図を可換にする。
って、次の図を可換にする射 g : A → Yが一つだけある(次の図を可換にしない射 g : A → Yは他にあってもいい)ってことでいいですよね？
1003:１３２人目の素数さん
19/12/10 01:01:07 XKKww+Hq.net
余同倫のコボルトの方がいいか。
1004:１３２人目の素数さん
19/12/10 07:26:09 i1OucByx.net
>>962
はい
1005:１３２人目の素数さん
19/12/10 12:56:43.54 Fr6GXl1c.net
>>958
閉包論もあるぞ
1006:１３２人目の素数さん
19/12/10 13:21:41.82 YF04UXDx.net
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
ダルブーの定理の証明ですが、p.215に
「(3.9)により 0 ≦ n_k ≦ n である。」
と書いてあります。これって間違っていませんか？
「(3.9)により 0 ≦ n_k ≦ 1 である。」
が正しいと思いますが、どうですか？
1007:１３２人目の素数さん
19/12/10 23:27:51 BH42nSPz.net
C*環やバナッハ環について知りたいんですが、いい教科書ありませんか？
特にストーン・ワイエルシュトラスの定理の証明を知りたいです。
1008:１３２人目の素数さん
19/12/10 23:37:48 sZlY0Mz1.net
Rudin
1009:１３２人目の素数さん
19/12/11 11:21:18.55 Z15fXRNs.net
>>967
松坂和夫著『解析入門中』に書いてあります。Rudinのパクリですが。
1010:１３２人目の素数さん
19/12/11 15:11:23 cka3bh8w.net
>>968 >>969
ありがとうございます
1011:１３２人目の素数さん
19/12/11 19:42:57.53 RCvw2MiZ.net
>>942
作れるわけ内やン
1012:１３２人目の素数さん
19/12/13 21:58:22.47 mNQnatKA.net
位相空間のコンパクト化って何に使いますか？
1013:１３２人目の素数さん
19/12/13 22:06:32.20 4/NDzV+i.net
まず白粉を塗ります
1014:１３２人目の素数さん
19/12/13 23:45:35.74 zT4YwtUL.net
次に口紅を塗ります
1015:１３２人目の素数さん
19/12/14 14:19:41.87 mHXx5gWj.net
コンパクト化を使って証明する定理とかないんですか？
コンパクト化するだけで満足ですか？
1016:１３２人目の素数さん
19/12/14 16:01:01.72 MgXfXL6o.net
劣等感かよ
1017:１３２人目の素数さん
19/12/15 02:36:23.33 zuwUNRic.net
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
の(6.4)で
>自然変換φ:F→Gが同型,あるいはφ:F→Gが自然同型(natural isomorphism)であるとは,
>φがHom(C,C′)における同型射であることである。
>これは,φ:F→Gが自然変換で,かつ任意のX∈Cに対しφ_X:F(X)→G(X)が同型であることとも言い換えられる。
とありますが、2行目⇒3行目はわかるんですが、3行目⇒2行目が何で言えるのかわかりません。
3行目が成り立ってても、あるX,Y∈Cに対してF(X)≠F(Y)だけどG(X)=G(Y)のような場合、φがHom(C,C′)における同型射にはならない気がします。
1018:１３２人目の素数さん
19/12/15 08:03:06 qHnqyGR5.net
>>977
>F(X)≠F(Y)だけどG(X)=G(Y)
関係ない
1019:１３２人目の素数さん
19/12/15 08:15:26 zuwUNRic.net
>>978
ああ、
ψ_X:G(X)=G(Y)→F(X)
ψ_Y:G(X)=G(Y)→F(Y)
ってすればいいってことですか
G(X)=G(Y)から出る射がF(X)かF(Y)どっちかしか向けないと勘違いしてました
ありがとうございます
1020:１３２人目の素数さん
19/12/15 09:43:17.18 qHnqyGR5.net
>>979
>ってすればいいってことですか
意味分からん
Φ_Xが同型射なんだから
Φ_Xの逆をψ_Xとしたら良いだけ
1021:１３２人目の素数さん
19/12/15 10:19:37.12 IVCirgoz.net
コンパクト化の質問だれも分かりませんか？
まあ、5chのレベルを超えてるような気はしてましたが・・・
コンパクト化を応用できる>>>>コンパクト化を本で読んで知っている
1022:１３２人目の素数さん
19/12/15 12:16:35 qHnqyGR5.net
知ったら良いだけで
特に目的化して考えないからでは？
2次方程式の解を目的化して考えていたのは遙か昔で
今でもそれに拘るのは入試数学だけみたいな感じか
1023:１３２人目の素数さん
19/12/15 16:15:16.60 azVZV8Ai.net
普通は証明の前提だからな
都合の良い性質を持たせるためにコンパクト化しとくだけだから
コンパクト化すれば満足に決まっとる
1024:１３２人目の素数さん
19/12/15 19:38:22.83 gy64Vhcn.net
コンパクトじゃない空間を調べる時にコンパクト空間で成り立つ定理を使うためにコンパクト化が有用ということですね。
1025:１３２人目の素数さん
19/12/15 19:46:12.33 J3Z8uEDs.net
m≠n のとき R^m と R^n が同相ではない、とかが簡単な例
1026:１３２人目の素数さん
19/12/15 20:10:48.99 CQci/knp.net
>>980
それって>>979と同じですよね？
1027:１３２人目の素数さん
19/12/15 21:20:09.41 qHnqyGR5.net
>>986
なんで？>>979はψの定義の仕方ではなく
意味不明な射の向くオブジェクトにしか言及してないけど？
1028:１３２人目の素数さん
19/12/15 21:40:45.38 qHnqyGR5.net
あー
自然変換はC'のオブジェクトに対して決めるって誤解していたって書いたのが>>979か
誤解の内容が分かったから>>987の「意味不明な」は撤回
すまんかった
1029:１３２人目の素数さん
19/12/16 13:16:59.01 36sQLssi.net
>>984
聞いた事ねーな
1030:１３２人目の素数さん
19/12/16 14:33:11.45 D1jVu1XA.net
>>989
ヒント
リーマン球面
1031:１３２人目の素数さん
19/12/17 00:55:08.43 pGVlEnoV.net
例になっとらん
1032:１３２人目の素数さん
19/12/20 02:12:53 yiLw1Jz8.net
1300
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
1033:１３２人目の素数さん
19/12/29 07:29:12.03 icoiQDL9.net
あげ
1034:１３２人目の素数さん
19/12/29 08:03:47.46 j8BPQeX0.net
これは次スレない？
1035:１３２人目の素数さん
19/12/30 23:27:55.73 cQsO64ud.net
3次方程式、4次方程式の解の公式って、調べてもアルゴリズムや議論を見せつけるものが大半で、
｢これが解の公式そのものだ!｣って2次方程式の解の公式みたいに一目で見せてるものってまず見かけないのは何でですか？
1036:１３２人目の素数さん
19/12/30 23:56:17.50 AFbw2Tfa.net
>>995
一目じゃないから
1037:１３２人目の素数さん
19/12/31 12:50:18.48 it/LiQLI.net
>>995
ガロワ群は可解ではあるが巡回群ではないから
1038:１３２人目の素数さん
19/12/31 14:30:00.60 3lXvn8Be.net
>>995
一目で見せると分かりにくいから
自分で書いてみると分かる
1039:１３２人目の素数さん
19/12/31 14:49:51.84 ASiBPYNx.net
次スレ立てました。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1040:１３２人目の素数さん
19/12/31 22:19:37.21 nylmZ6Sr.net
俺が1000だ！
1041:1001
Over 1000 Thread.net
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