18/08/14 03:44:49.84 NUL3oOpQ.net
L/Kのガロア群が位数nの巡回群で生成元をτとする。
a∈LにおいてT(a)=0 (トレース)となるのは、あるLの元bがあってa=b-τ(b)となる
ことが必要十分条件である。
十分であることは明らかなのですが、必要であることがなかなか示せません。
お知恵をお貸しください。
18/08/14 03:44:49.84 NUL3oOpQ.net
L/Kのガロア群が位数nの巡回群で生成元をτとする。
a∈LにおいてT(a)=0 (トレース)となるのは、あるLの元bがあってa=b-τ(b)となる
ことが必要十分条件である。
十分であることは明らかなのですが、必要であることがなかなか示せません。
お知恵をお貸しください。