18/08/14 03:30:34.56 x/hTfjlF.net
距離空間の任意のコーシー点列が収束する部分列を含むことを示せ
25:１３２人目の素数さん
18/08/14 03:32:43.99 I6U/llIv.net
距離空間(0,2)のCauchy列 1/n は収束部分列を持たない。
26:１３２人目の素数さん
18/08/14 03:44:49.84 NUL3oOpQ.net
L/Kのガロア群が位数nの巡回群で生成元をτとする。
a∈LにおいてT(a)=0 (トレース)となるのは、あるLの元bがあってa=b-τ(b)となる
ことが必要十分条件である。
十分であることは明らかなのですが、必要であることがなかなか示せません。
お知恵をお貸しください。
27:１３２人目の素数さん
18/08/14 04:11:49.14 OxzivULN.net
>>26
まず任意のx∈Lに対しT(x) = 0とする。
このとき任意にx∈Lをとれば任意のiについてT(x^i) = 0とNewtonの漸化式よりxの最小多項式はpの倍数次の係数をのぞいて0。
このときxは分離的でなくなるので仮定に反する。
∴ ker T ≠ L。
K-vector spaceの準同型f:L→Lとg:L→Kを
f(x) = x - τ(x)、g(x) = T(x)
で定める。
ker g ≠ L よりdim ker g ≦ dim L -1。
gf = 0よりim f ⊂ ker g。
Ker f = Kよりdim im f = dim L - dim K = dim L - 1。
∴ ker g = im f。
28:１３２人目の素数さん
18/08/14 04:31:57.17 NUL3oOpQ.net
>>27
ありがとうございます。
29:１３２人目の素数さん
18/08/14 13:54:20.07 7Ak8Eky0.net
S = {(x, y) | y = x + 1, 0 < x < 2}
S を含むような最小の R 上の同値関係 T を求めよ。
30:１３２人目の素数さん
18/08/14 14:02:32.19 psA9J/mg.net
S
31:１３２人目の素数さん
18/08/16 07:55:12.84 pdcPTIv3.net
ho
32:１３２人目の素数さん
18/08/18 13:07:11.84 c9ZewFnW.net
何かの変換で不変と言いたいんだろな
33:１３２人目の素数さん
18/08/18 18:19:37.98 l/WFHu05.net
>>24
コーシー列なら収束するんじゃ？
34:１３２人目の素数さん
18/08/18 18:20:39.74 l/WFHu05.net
>>25
なるほど
35:１３２人目の素数さん
18/08/18 18:34:28.86 l/WFHu05.net
>>29
t=s+s^-1+1
36:１３２人目の素数さん
18/08/22 15:45:53.66 k8rvzpHv.net
平面上のグリーンの定理の証明が理解できない。途中の等式が。
∫ [c→d] Q[g(y),y]dy+∫[d→c]Q[f(y),y]dy
=∫_m Q(x,y)dy
閉曲線mをx=g(y)とf(y)にわけてyを区間cdで積分して足したら、何で閉曲線の線積分になるの？曲線の線積分の定義からは導かれないし。
曲線の長さを出して、それに対応するスカラー場の値を足し合わせるのが曲線の線積分なんだから、それ以外でこの値を求めるやり方があるの？
37:１３２人目の素数さん
18/08/22 15:55:06.75 6SbYfp9C.net
>>36
マルチ
38:１３２人目の素数さん
18/08/22 16:30:52.17 k8rvzpHv.net
ベクトル解析だから、どっちでも聞いていいでしょ。
39:１３２人目の素数さん
18/08/22 16:48:45.46 8nC+QK08.net
>>38
同じ質問を複数のスレでやることをマルチという。嫌われる。どちらかを閉じなさい
40:１３２人目の素数さん
18/08/22 16:58:23.77 k8rvzpHv.net
やっぱりおかしい。
二次元スカラー場の関数zのyに曲線y=g(x)を代入して得られる式はその曲線と曲面zで囲まれた領域をxz平面上に射影したもの、あるいはxz平面上からその囲みを見たものだから、一致しない。
自分の計算とも合う。
こういう証明はおかしい気がする。
違う証明があるんだろな。
41:１３２人目の素数さん
18/08/22 1
42:7:00:01.16 ID:k8rvzpHv.net
43:学術
18/08/22 17:12:20.70 4n3aLWmk.net
プリンストンの経済学より数式が短いのはなぜ？他人のためにつむげよ。
44:学術
18/08/22 17:13:19.29 4n3aLWmk.net
プリンストンの経済学より数式が短いのはなぜ？他人のためにつむげよ。
45:学術
18/08/22 17:13:22.40 4n3aLWmk.net
プリンストンの経済学より数式が短いのはなぜ？他人のためにつむげよ。
46:１３２人目の素数さん
18/08/22 17:17:27.33 k8rvzpHv.net
>>36
すみません、自己解決しました。
勘違いっぽかったです。
47:１３２人目の素数さん
18/08/22 17:26:57.56 9953UXxP.net
あっちのスレでは解決済みという旨はなかったですね
だからマルチは嫌われるんですよわかりますか？
48:学術
18/08/22 17:40:56.04 4n3aLWmk.net
特別な時に 特別なやり方で 特別な場所に 数式をつづる方が美学。
49:学術
18/08/22 18:05:07.21 4n3aLWmk.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
50:１３２人目の素数さん
18/08/23 12:45:57.89 AFOMdHvp.net
無知は無視
51:１３２人目の素数さん
18/08/25 12:03:59.51 jPC55xWM.net
位相について質問
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これの2ページ目のProposition 8の証明だけど、オマエラ理解できた？
証明すべきこと（Then,以下）は当たり前のように思えるが、
(i), (ii)が同等であることを示せば十分とはどういうこと？
52:１３２人目の素数さん
18/08/25 12:51:27.90 ZqKhCMoj.net
6行読んだだけでウンザリ
53:１３２人目の素数さん
18/08/25 12:58:00.69 ycFHlNqT.net
「オマエラ」と書けば反応してもらえると思っているXX
54:１３２人目の素数さん
18/08/25 14:18:35.54 4FT5dtcU.net
すまねぇ、ロシア語はさっぱりなんだ
55:１３２人目の素数さん
18/08/26 11:35:21.51 xsohesLR.net
専門分野だとロシア語も発音が分かれば意味分かる単語が多いぞ
56:１３２人目の素数さん
18/08/27 09:24:56.68 DbORsFnD.net
関数解析の問題で質問です。
ある空間X, 測度μ において
内積: (f, g) := ∫_X f(x) g(x)^* dμ
ノルム: ||f|| := (f, f)^{1/2}
L2: ノルム有限な関数で構成されている(ヒルベルト)空間
とします。
定理： fn ∈ L2, n ∈ N, かつ lim[n→∞] || fn －f || = 0 ならば，
適当な部分列をとって lim[k→∞] f_{nk}(x) = f(x) a.e.-x (※ほとんど全て [alomost everywhare] のxに対して) とできる。
即ち L2 収束していれば，概収束する部分列が取れる。
この定理の証明は別にいいです。知りたいのは
L2 収束していて，概収束しない関数列 ( ≠ 部分列 )
そんなのはあるでしょうか？ 何か例があれば教えてください。
57:１３２人目の素数さん
18/08/27 10:51:14.36 O1OO1g2R.net
fn(x)=0(x≠n)
1(x=n)
58:１３２人目の素数さん
18/08/27 11:09:24.44 t9X7bXQ4.net
>>55
ぐぐったらこんなんみつけた
URLﾘﾝｸ(kriver-1.hatenablog.com)
59:１３２人目の素数さん
18/08/27 14:42:38.95 MvL8krnW.net
この字、なんて読む？ドイツ文字？
URLﾘﾝｸ(dotup.org)
60:55
18/08/27 20:19:47.88 DbORsFnD.net
>>57
んーごめんなさい、近そうな気がするのですが
勉強不足なもので適切な例であるのか判断が付きません。
61:１３２人目の素数さん
18/08/28 00:11:44.70 UKZJi3yS.net
>>59
>>57のサイトを必要なとこだけ要約。
(X,μ)を確率測度空間でEnを互いに独立でP(En) = 1/nをみたすXの事象の族とする。
Xn = 1 - 1_Enとおく。(Enのとき0、Enでないとき1。)
A ={ω | lim Xn = 1}、B = ∩[N≧1]∪[n≧N] Enとおく。
P(En) = 1/n、Enは独立。Σ P(En) = ∞ からBorel–Cantelli lemmaより
P(B) = 1。(事象Eiが実際おこるiが無限にあるような確率は1．)
一方でB上では Xn = 0となるようなnが無限に存在するのでlim Xn≠1。
よってP(A) = 0であるからXnは1に概収束しない。(∵Xnが1に概収束⇔P(A) = 1。)
一方で
E(|Xn-1|^2) = P(Xn=0)・1^2 + P(Xn=1)・0^2 = 1/n → 0 (n → ∞)
だからXnは1に2次平均収束。(L^2収束。)
62:１３２人目の素数さん
18/08/28 13:00:12.89 SG0fimrZ.net
>>58
オレのパソコン古いからhttps見れねーや
63:１３２人目の素数さん
18/08/28 13:02:23.33 SG0fimrZ.net
こっちにしとけ
URLﾘﾝｸ(petit-city.bbs.fc2.com)
64:１３２人目の素数さん
18/08/29 01:37:07.33 w9CoR+3C.net
商ベクトル空間の基底について教えてください。
複素数体C上の数ベクトル空間CとC^2を標準基底で取ります。このときこれらの間の線形写像
[1 i]:C→C^2, z→[z zi]
の像XはC^2の一次元部分ベクトル空間になり基底として[1 i]が取れます。
このとき商ベクトル空間C^2/XはC上の一次元ベクトル空間になりますが、具体的に基底を書くことはできますか？
CとC^2の標準基底および像Xの基底[1 i]を用いて商ベクトル空間の基底を書きたいのですが、どのように書くのがよいのでしょう？
よろしくお願いします。
65:１３２人目の素数さん
18/08/29 13:33:09.51 MYbIEQM/.net
X+[1 0]でもX+[1 -i]でも好きなのを書け
66:１３２人目の素数さん
18/09/04 15:33:03.66 GccyKHjw.net
バナッハ空間について教えてくれぇ！！！！！
Lp空間ってあるけど自分の興味のある関数が属するpを選んで使うのか？
俺はたぶんp=2しか使う機会ないんだが
67:１３２人目の素数さん
18/09/05 01:14:02.54 GSpdhNBT.net
雪江先生の群論入門で、例4.2.5に
4次対称群の部分集合
N={1, (12)(34), (13)(24), (14)(23)}
は、(12)(34)という型の全ての置換と単位元よりなるので、定理4.2.3より正規部分群である、とありますが
(定理4.2.3は対称群の2つの元が共役なことと型が等しいことは同値、というもの)
Nが部分群になることは元をそれぞれ掛け算する以外に分かりますか？
それとも、Nが部分群になることは実際にそれぞれ掛け算して調べた上で、
その部分群が正規部分群であることは定理4.2.3より分かる、ということでしょうか？
68:１３２人目の素数さん
18/09/05 01:35:19.38 G5vTUjav.net
>>66
積について閉じることは別途証明しないとダメに一票。
(ab)(cd)(ac)(bd) = (ad)(bc)
チェックするだけだし。
69:１３２人目の素数さん
18/09/05 13:18:54.09 tS2KOPjG.net
>>65
p=∞もよく使う
70:１３２人目の素数さん
18/09/05 13:44:41.09 jminwz88.net
L^1もよく使うかな
71:１３２人目の素数さん
18/09/05 19:36:34.63 M45d/qa5.net
>>67
ありがとうございます
何か見落としてるか心配でしばらく止まっていたのですが、安心して進めます
72:１３２人目の素数さん
18/09/06 14:05:40.14 rVVYPmO5.net
>>68 >>69
やっぱそういう感じか
さんくす！
73:１３２人目の素数さん
18/09/07 22:17:36.11 ZmGVbL0U.net
学部レベルかどうかわからないのですが…
高校まではぼんやりと「あー、そーなのー。テストで点数取れればいいや」だったので多分学部レベル。
「何で確率が[0,1]なのか」が納得いかない。
教科書を見るといきなりコルモゴロフが問答無用に公理化してやがった。
何故？何で？
確率って何？「確からしさ」とか「蓋然性」って何？
それがどうやって[0,1]でおさまるんだ？
すげー根源的に躓いてしまったので助けてエロい人。
74:72
18/09/07 22:21:36.45 ZmGVbL0U.net
Amazonで参考になりそうな本をさんざん探したんだけど…
あそこでレビューしてる人たちって、多分俺のような挫折を知らないんじゃないかと思う…
75:１３２人目の素数さん
18/09/07 22:28:48.44 5t3gTHXZ.net
その根源は重要です
あなたは、数学と科学の区別ができていないのです
数学とは公理が全てで、公理に矛盾がなければどんなテキトーなことでも言えます
つまり、数学とは現実とは無関係な空想上の世界に存在するものなのです
科学とは現実がまずあって、それを表現するために数学を使います
現実を空想上の世界にある数学を用いて表すわけですから、現実から空想への飛躍が必要になります
しかし、この飛躍をしても良いという論理的な証拠は何もないわけです
それでも科学が成立するためにはこの飛躍を認めなければなりません
確率の場合は少し違いますけど、似たような飛躍はあります
まず、普通にイメージとしての確率がありますよね
確からしさは0～1の数で表すことができて、0なら絶対起きない、1なら絶対起こる
そのイメージを元に、イメージとしての確率の性質を洗い出したものが確率の公理です
(↑この文章自体もイメージですので、論理的ではない飛躍が必要になる文章です)
ここで飛躍を使います
その公理から意味を捨て去り、空想上の数学の世界へと持ち込みます
数学の世界に来た公理達は、数学の無味乾燥な道具を用いて数学的な議論を経て色々な公式やらなんやらが出て来ます
しかし、その公式も今の段階では数学の世界にいるので、元のイメージとしての確率の世界へと持ってくる必要があります
そこで必要になるのがまた飛躍なのです
出て来た公式に意味づけをして、イメージを膨らませて、統計処理などに応用するのです
76:１３２人目の素数さん
18/09/07 22:42:02.84 5t3gTHXZ.net
なんてもそうですけど、数学を数学以外で応用しようとする時には飛躍が発生します
この飛躍を認めなければ、他の分野に対する応用は一切できなくなります
77:１３２人目の素数さん
18/09/07 22:57:50.13 ZmGVbL0U.net
>>75
えっと…。
どこかの宗教の勧誘員ですか？
それは何の説明にもなってないんですが…
俺が知りたいのは、「それが何故現実を説明できてしまうのか？」というところなんですが？
78:１３２人目の素数さん
18/09/07 22:58:51.80 5t3gTHXZ.net
>>76
そこからですか？
なら話は簡単です
高校の確率の勉強をしましょう
79:１３２人目の素数さん
18/09/07 22:59:35.53 5t3gTHXZ.net
中学生でもやるんでしたっけ
それでもいいですよ
80:１３２人目の素数さん
18/09/07 23:03:39.61 ZmGVbL0U.net
嫌な人に絡まれちゃったな…。
「コイントスをして表か裏かは半々」はなんとなく分かる。漠然と。
実際、高校まではそんな感じ。
が、「すべての可能性は100%に収まる」ていうところから疑うとその論拠は無いと思う。
てか、ない。
81:１３２人目の素数さん
18/09/07 23:06:41.01 ZmGVbL0U.net
実際、「120%の力で頑張ります！」というアスリートに数学関係者が「教育に悪いから止めて」と言った形跡はない。
宗教関係者以外でお答えお願いしまーす。
82:１３２人目の素数さん
18/09/07 23:20:05.71 5t3gTHXZ.net
>>80
あのですね、確率は割合ですが、割合は確率ではないんです
確率というのは、全体のうちどれだけあることが起こるかということです
これは1を超えませんね
n回やってn回全部起これば確率1でそれが最大だからです
確率は、全体に対してどれだけ起こるかという割合です
どれだけ起こるか、は全体を超えませんから、確率は1を超えません
でも、割合それ自体は1超えてもいいですね
普段の力が1のとき、それより大きな力が出せたら120%なわけです
83:１３２人目の素数さん
18/09/07 23:20:45.50 Yxvt+nxW.net
>>81
負の確率は？
84:１３２人目の素数さん
18/09/07 23:21:22.33 5t3gTHXZ.net
さすがの質問者もそこまで馬鹿ではないんじゃないですか？
85:１３２人目の素数さん
18/09/07 23:24:04.89 Yxvt+nxW.net
>>81
I need it yesterday.という表現と同類。
86:１３２人目の素数さん
18/09/07 23:24:42.20 Yxvt+nxW.net
確率に複素数はないの？
87:１３２人目の素数さん
18/09/07 23:24:58.82 5t3gTHXZ.net
また頭悪い人が来たんですかね
88:１３２人目の素数さん
18/09/08 01:54:35.87 HGuHLwkz.net
量子論にはちょろっと負の確率が出てくるらしい
89:１３２人目の素数さん
18/09/08 12:50:31.76 ALJOcETF.net
量子電磁力学には不可欠
90:１３２人目の素数さん
18/09/08 17:49:47.89 5DJLqYVY.net
>>72
組み合わせ論的な確率からやり直したらいい
「52枚のトランプの中に赤いカードが26枚あるからランダムに1枚引いたら26/52の確率で
赤を引く」みたいなところ
確率の値が[0, 1]に入る理由とか全部それでわかる
91:１３２人目の素数さん
18/09/08 17:59:46.43 5DJLqYVY.net
ちなみに、コイントスで表が出る確率が1/2ってのは、そのコインが架空のものなら議論の仮定だから
疑ってもしょうがない。別に、考えたいなら表が1/3の確率で出るコインを考えたっていい。
そのコインが現実にある特定のコインの話をしてるなら、1/2というのは実験事実。コインを投げまくって
何回表が出たか統計をとって、必要なら適当な桁数で四捨五入すると1/2になる。
まあ本当に1/2になるかはわからなくて、実際にはそれより少し高かったり低かったりするけど、
1/2という値で近似しておけば計算誤差は十分少なくなる。
92:１３２人目の素数さん
18/09/09 03:08:34.23 7bwA9UnB.net
数理論理学ってどういう立ち位置なんですか？
代数とか解析みたいな数学の１分野ですか？
93:１３２人目の素数さん
18/09/09 13:01:38.57 sfEQbxyD.net
当然
94:72
18/09/09 19:26:11.30 UxelJKTY.net
自己解決しました。
言われずも組み合わせとかからもう一回考えても「何故[0,1]にした？」という疑問から解放されずにいたのですが…。
「0と1は数としてかなり性質が分かってるし、性質が良い」「[0,1]という区間の設定にしとくと計算上楽（←直観的理解だけど重要）」
ああ…分かった…。そう…そういうことなんだよ。
俺、そういう気持ちを忘れてたわ…。工学部生のための数学本を読み返しててハタと思い至った。
『すげー便利だろ？皆でハッピーになろうぜ』
こういう数学講師がいたらなぁ…。（まず言わない）
基準となるものを1に取る（正規化？正則化？だっけ）のは便利だと理解してたけど、MAXが1の発想が無かった。
[1,π]とか「0,e]とか[hoge,piyo]とか[chinpo,manko]の確率論を構築しても勝手だけど、「不便過ぎて誰も使わない」ってことなんだ。
俺って数学センスまるでないなぁ。
でも、頭の中で色々繋がりました。どうもです。
95:１３２人目の素数さん
18/09/09 19:33:19.16 Z25mLw6/.net
工学の人なのに難しいこと考えようとするからダメだということですね
96:１３２人目の素数さん
18/09/09 19:41:28.99 FSXRfNXX.net
考えたつもり（小学生レベル）
97:72
18/09/09 20:04:25.85 UxelJKTY.net
>>94-95
理解に間違いがあるなら「いやいやそうじゃなくて…これこれでね…」て説明を試みればいいのに。
（御利益を理解できて）うっれしー！！
（問題が解けて）たっのしー！！
で、俺は満足です。
98:１３２人目の素数さん
18/09/09 21:08:42.62 BOXiSPy7.net
"数学センス"というか、全体的な思考能力が絶望的に低い
まあ高校生ならそんなもんか
99:１３２人目の素数さん
18/09/10 11:20:22.07 b4RzsNgX.net
小学生でも分かる奴は分かる
100:１３２人目の素数さん
18/09/14 04:41:52.65 MZBlfTUi.net
説明した連中、もっとしっかり設問を読んでみろよ。確率の値が[0, 1]、つまりこの区間で連続になってるんだろ。
おまえらの説明例の概要は、大谷が、10打数０安打なら打率0/10=0.000、10打数1０安打なら打率10/10=1.000だ。でもこの例の打率って有限な打席数だから離散的な値だろ。
ところが確率の値を区間[0, 1]で連続、つまり積分値と考えてもうまくいくのはなぜってことだよ。これはコルモゴロフや伊藤が確率微分方程式の確率過程に関する積分を説明した基本的な定理で説明は難しいんだぞ。
「伊藤の補題」のおかげで連続と考えてもうまくいくようになってるけど、本当になぜかをちゃんと理解してる？
101:１３２人目の素数さん
18/09/15 00:09:46.49 ppt4NgFO.net
K理論に関するいい入門書はないでしょうか。
特に代数多様体やスキーム上の（同変）連接層のグロタンディーク群。
Thomasonの局所化定理などがまとまっている本があれば嬉しいのですが。
102:１３２人目の素数さん
18/09/15 00:48:02.48 YyuEqBCq.net
松本深志高校出身の山田洋平くん。
毎日ゲームばかりやってたのに、現役で東京理科大学理学部応用数学科に受かってすごいな。
鉄道も趣味らしい。
眼鏡しててピースしてる人が彼。
まさか推薦ではないよね？
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
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URLﾘﾝｸ(twitter.com)
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URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(deleted an unsolicited ad)
103:１３２人目の素数さん
18/09/16 02:46:21.06 yOmOmGvY.net
>>99
>「伊藤の補題」のおかげで連続と考えてもうまくいくようになってるけど、本当になぜかをちゃんと理解してる？
ってなんですか？
104:１３２人目の素数さん
18/09/21 01:57:20.67 gdxKueQW.net
群論で正規化群、中心化群というのがありますが、どういう意図でこの名前がついているんですか？
定義が正規部分群や中心と似ているとは思いますが
何かが「正規化」されたり「中心化」されたりして何かの群の正規部分群や中心になるんですか？
それとも「××化」というのは別の意味で用いられているのでしょうか？
105:１３２人目の素数さん
18/09/21 14:03:46.91 ubQRlnLb.net
Gの中心化群はGを中心とする群だし
Gの正規化群はGを正規部分群とする群だ
106:１３２人目の素数さん
18/09/22 18:21:36.92 id0QzKeD.net
>>104
ありがとうございます
中心化群について、Gの中心化群Hは必ずしもG全体を含まないと思いますが
G∩HがHの中心という感じでしょうか
正規化群の方はおっしゃるとおりですね、言われると気づかなかったのが恥ずかしいです
107:１３２人目の素数さん
18/09/24 10:13:54.18 VHuNBiOT.net
日本の数学の人はなぜリー代数をかたくなにリー環と言い続けるのですか？
英語でもLie algebraですよね？
108:１３２人目の素数さん
18/09/24 11:54:12.21 r7YoMRD8.net
リー（多元）環あるいはリー（線型）環
だからだよ
109:１３２人目の素数さん
18/09/24 12:56:44.41 PvI9iGzA.net
多元環の翻訳が algebra
110:１３２人目の素数さん
18/09/24 13:07:12.43 n6vsIunu.net
フェーズ→位相
トポロジー→位相
111:１３２人目の素数さん
18/09/24 14:10:41.57 dNvxq8gN.net
ゼリー代数とニリー環入門 山田太郎 大阪書店 近日発売
112:１３２人目の素数さん
18/09/24 14:56:47.05 r7YoMRD8.net
>>106
和と積とスカラー倍が上手く行ってる代数系を表すのに
algebraって言う名称も大概酷いのに直訳して代数って呼ぶのはもっと酷い
という気分は多分にある
たぶんね
113:１３２人目の素数さん
18/09/24 15:42:03.97 meMcr2MS.net
別に酷くない。一般代数のことだから。
114:１３２人目の素数さん
18/09/24 15:44:28.27 meMcr2MS.net
てか、群でも代数て言うし。
115:１３２人目の素数さん
18/09/24 17:54:23.90 r7YoMRD8.net
もう自己矛盾してるｗ
116:１３２人目の素数さん
18/09/24 19:06:07.56 w8/YZGQK.net
リー(結合)代数
117:１３２人目の素数さん
18/09/24 22:58:39.42 meMcr2MS.net
いくつかのn項演算が与えられている集合のことを代数と言うんじゃなかったっけ
118:１３２人目の素数さん
18/09/24 23:49:57.54 w8/YZGQK.net
もしかして:代数系
119:１３２人目の素数さん
18/09/25 05:07:16.74 fhBtBKjM.net
環上の代数を他玄関と言うアホジャップの奇習ですねわかります
120:１３２人目の素数さん
18/09/25 13:37:22.20 QyVcw+aD.net
また自分で情けないところをバラして
121:１３２人目の素数さん
18/09/27 01:17:18.08 1eFmW67p.net
英語の辞書にrequirementの意味が必要条件と書いてあるのですがこれは数学用語ではないですよね？
necessary conditionがよく使われていると思うのですがrequirmentを使うこともあるのでしょうか
122:１３２人目の素数さん
18/09/29 13:50:31.82 kW00hQb+.net
高校数学用語って数学用語なのか？
123:１３２人目の素数さん
18/09/30 15:19:35.91 gWzrRGU6.net
有限拡大M/Kで中間体が有限個のとき、拡大は単純拡大となりM=K(α)となることを
示したい。
次数[K(α):k]が最大になるようにαを選ぶ。β∈M-K(α)でK(α+kβ),k∈KでkをK全体で
動かして考えて、結局、そのようなβは存在しないことを示す。
どのようなk∈Kを選んでβが存在しないことを証明すればよいのでしょうか？
お願いします。
124:１３２人目の素数さん
18/09/30 20:09:05.12 gWzrRGU6.net
任意のk∈Kで
[K(α+kβ):K]≦[K(α):K]
として矛盾を導くのでしょうか？
125:１３２人目の素数さん
18/10/01 04:08:05.65 2NX15USF.net
>>122,123
そのヒントの使い方はわかんないけど証明はできた。
ーーーー
L/K が有限拡大で中間体は有限個とする。
Kが有限体ならL/Kは分離拡大ゆえ成立。
(一般に分離拡大は単項拡大。)
Kが無限体とする。
Mi (i:1~n) を単項拡大である中間体の全体とする。
このとき L = ∪ Mi である。
Mi がすべて L の真の部分体とすると、Kベクトル空間 L がその真の部分空間の有限和で表されることになり矛盾する。
(一般に無限体係数のAffie空間がその真の超平面の有限個で被覆されることはない。)
よっていずれかのMiがLに一致せねばならない。
126:１３２人目の素数さん
18/10/01 05:21:25.49 ESSRQuIX.net
>>124
ありがとうございます。
127:１３２人目の素数さん
18/10/01 05:46:05.14 ESSRQuIX.net
まだ、よく理解できていませんが、考慮します。
128:１３２人目の素数さん
18/10/01 06:13:15.47 ESSRQuIX.net
>>124
L = ∪ Mi
は、どうしてそう言えるのですか？
129:１３２人目の素数さん
18/10/01 06:21:43.78 ESSRQuIX.net
∪は単に集合としての和と、とらえました。
130:１３２人目の素数さん
18/10/01 06:27:12.58 NxzBvXyb.net
>>127,128
だってLの任意の元xをとるときxは単項拡大K(x)に含まれるから。
131:１３２人目の素数さん
18/10/01 07:50:26.09 ESSRQuIX.net
>>129
なるほど、すみません。わかりました。
132:１３２人目の素数さん
18/10/01 13:18:39.22 ZJNI1hU9.net
見事やなー
133:122
18/10/02 22:20:11.19 wZGpXw1O.net
可換体論の本を購入して読んで参考にしました。
Kが無限体の場合、k≠k'であればK(α+kβ)≠K(α+k'β)
∵K(α+kβ)=K(α+k'β)とすると(α+kβ)-(α+k'β)=(k-k')β∈K(α+kβ)。
β∈K(α+kβ)∴α∈K(α+kβ)
K(α+kβ)=K(α,β)となり[K(α+kβ):K]>[K(α):K]となりαの選び方に矛盾する。
よって中間体K(α+kβ)は無限に存在することになる。
中間体は有限個ゆえ、そのようはβは存在しない。
これで良いですか。
134:１３２人目の素数さん
18/10/02 22:42:27.90 9FuHmcO+.net
>>132
> 可換体論の本を購入して読んで参考にしました。
> Kが無限体の場合、k≠k'であればK(α+kβ)≠K(α+k'β)
こんなの成立しません。
例えばQ(√2+ 5√3)=Q( √2+ 7√3)= Q( √2,√3) 。
一般にα、βがK上分離的でkが集合
{(α1-α2)/(β1-β2) | αi、βiはα、βと共役}
に含まれないとき K(α+kβ)= K(α, β)。
135:122
18/10/02 22:53:02.68 wZGpXw1O.net
勉強不足ですいません。
でも、β∈M-K(α)という条件の下でもダメですか？
136:１３２人目の素数さん
18/10/02 22:55:02.82 idzdMmLx.net
√3はQ(√2)には含まれないですね
137:122
18/10/02 23:00:51.16 wZGpXw1O.net
そうですね。勉強不足でした。
標数0の時は完全体で分離的なので単純拡大。
標数p≠0の時をもっと厳密に述べなければいけませんでした。
出直してまいります。m(__)m
138:１３２人目の素数さん
18/10/02 23:12:53.46 71oVAUSl.net
>>136
もうわかってると思いますがQ(√2 + 5√3)には√2、√3入っちゃうんですよ。
昔のエロい人はエロい。
139:122
18/10/03 04:20:44.66 zrFn1BTA.net
>>137
そうですね。
ただ、[Q(√2 ):Q]=2。
[Q(√2+5√3):Q]=[Q(√2 ,√3):Q]=4なので、
√2 は 次数[K(α):k]が最大になるようなαではないですね。
間違ってたらごめんなさい。難しいです。(*_*)
140:１３２人目の素数さん
18/10/03 04:44:05.18 eo12GxF4.net
>>138
そうです。
もちろん最大にはなってはいません。
あくまで
> Kが無限体の場合、k≠k'であればK(α+kβ)≠K(α+k'β)
の反例です。
このα+kβで行く作戦はどちらか一方が分離的であれば
K(α+kβ) = K(α,β)
が成立するのでL/Kの最大分離中間体L/M/Kと最大純非分離中間体L/N/Kがそれぞれ単項拡大ならOKです。
分離の方はOKなので示すべきは
「N/Kが純非分離で中間体が有限⇒N/Kは単項拡大」
ですね。
頑張って下さい。
141:122
18/10/03 05:03:25.47 zrFn1BTA.net
>>139
ありがとうございます。m(__)m
頑張ります！！
142:１３２人目の素数さん
18/10/03 20:11:21.94 To4hq43M.net
ドラクエ１０のプレイヤーから質問。
ドラクエ１０でアイ�
143:eム収集（キラキラマラソン）していると、古いバージョンのゴミアイテムが沢山出てきて、 いちいち捨てるのも面倒なくらいです。ゲーム内の不要な情報は削除整理できないのでしょうか。 ＞つき [KA360-785] ＞2018/09/29 09:17 ＞[通報する] ＞提案から来ました。 ＞調査することによってどれだけのメリットがあるのですか？ ＞持ち物整理は個人の自由ですよね？ ＞あなたの言う調査にどれだけ手間がかかるか考えただけで分かるのにそれを運営にやらせるのですか？ オンラインゲームでの、『全プレイヤーの道具と装備の使用率と投棄率』を調査するのは困難ですか？
144:１３２人目の素数さん
18/10/03 20:41:37.60 +wXuTMMd.net
パソコンでチョロチョロっといじるだけだと思いますよ
145:１３２人目の素数さん
18/10/03 22:51:55.18 OWw0nuyF.net
結合則が４個以上の元に対しても成り立つことの示し方を教えてください
146:１３２人目の素数さん
18/10/03 23:24:27.61 BbNsOg/G.net
添数集合(P_λ)_λ∈Λの積集合についてですが,
x∈∩ P_λ ⇔ ∃x ∀λ∈Λ x∈P_λ
λ∈Λ
は成り立ちますか？
∃xが無くても良いような気がして悩んでいます。
147:１３２人目の素数さん
18/10/03 23:26:45.67 gUbbW/W1.net
むしろあってはいけません
148:１３２人目の素数さん
18/10/03 23:28:26.45 BbNsOg/G.net
成り立つけれども書いてはいけない、という意味でしょうか？
149:１３２人目の素数さん
18/10/03 23:36:32.43 gUbbW/W1.net
書くと意味がまた変わってしまうということですね
150:１３２人目の素数さん
18/10/03 23:48:13.60 BbNsOg/G.net
なるほど，しかしまだ納得できないので考えてみます。ありがとうございました。
ちなみに右辺を量化子を使わずに左辺のように書くことは出来ますかね？
151:１３２人目の素数さん
18/10/04 00:08:22.67 tEpnaqCa.net
ある対象xが積集合に含まれるための条件を書こうとしてるんですよね？
「あるx～」なんて書いたら元の(左辺の)xは何だったんですか？ってことになりますよね
152:144
18/10/04 00:29:19.92 nEJjQ5QW.net
申し訳ありません,問題の一部を切り取って質問していたので不明瞭だったと思います。
問題は次です。
「fを写像とする。f(∩P_λ)⊂∩f(P_λ) を示せ。」
自分はとりあえず同値変形していきまして,
x∈f(∩P_λ)
⇔∃y∈∩P_λ,x=f(y)
⇔∃y ∀λ ,y∈P_λ x=f(y)
⇔∃x ∀λ x∈f(P_λ) ��で行き詰まり,質問しました。
この場合が
>ある対象xが積集合に含まれるための条件を書こうとしてるんですよね？
に当てはまるのか自分は判断出来ませんが,背景は上記の通りです。
153:144
18/10/04 00:33:39.75 nEJjQ5QW.net
あ,納得できました。
f(∩P_λ)に属する特定の元xを指定しているのですから>>149の通りですね。
ご親切にありがとうございました。
154:１３２人目の素数さん
18/10/05 13:16:41.67 xrxIsZGe.net
同値変形が無駄
155:１３２人目の素数さん
18/10/05 23:58:27.68 GQNkca1D.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
この積分値の導出方法を教えてくだされ. (ツイート主と自分は無関係です)
∫[0,1]dx∫[0,1]dy∫[0,1]dz √(x^2+y^2+z^2) = ...
なんか解析的に解けるみたいです. 難易度不明.
(deleted an unsolicited ad)
156:１３２人目の素数さん
18/10/06 13:35:10.28 aB0oBIUj.net
まず積分範囲を1/6の 0≦x≦y≦z≦1 にしてから極座標にしてみたら？
157:１３２人目の素数さん
18/10/06 20:27:02.04 xGpxHK15.net
その積分境界をどう極座標表示したらいいのか分かりません.
158:１３２人目の素数さん
18/10/06 20:56:49.75 EzHLY8PD.net
わからないんですね
159:１３２人目の素数さん
18/10/07 13:27:01.45 xD25rJ
160:gz.net
161:１３２人目の素数さん
18/10/07 14:06:50.22 aJQk6bwy.net
∫∫∫ [0≦x≦y≦z≦1] r^3 dr dθ dψ
こんなんで計算が楽になるのん？... ぜんぜん先が見えないんですが。
162:１３２人目の素数さん
18/10/07 19:37:29.29 E2eTj7PJ.net
wolfram 先生にやってもらった。
∫[0,sec y] r^3 sin y dr = 1/4 sec^3y tan y
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
∫[0,atan sec x] 1/4 sec^3y tan y dy = 1/12 ((sec^2 x + 1)^(3/2)-1)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)(y)+tan(y),+y+from+0+to+atan(sec+x)
6∫[0,π/4]1/12 ((sec^2 x + 1)^(3/2)-1) dx = sqrt(3)/4 - π/24 + coth^(-1)(sqrt(3)) =
0.960591956455052959425107951393806360240976907545723987690...
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)(-1+%2B+(1+%2B+sec%5E2(x))%5E(3%2F2))+,+x+from+0+to+pi%2F4
163:１３２人目の素数さん
18/10/07 21:19:20.84 vtlFnQU8.net
備忘録がわりに最後の積分。いわゆる”初等的だが煩雑”。
∫[0,π/4] ((sec^2 x + 1)^(3/2)-1) dx
=∫[0,1/√2] (2-x^2)^(3/2)/(1-x^2)^2 dx
=4∫[0,π/6] cos^4(t)/(1-√2 sin t)^2 dt
=(1/8)∫[0,π/6] ( 1/(sin t - 1/√2)^2 + 1/(sin t + 1/√2)^2 - 5√2/(sin t - 1/√2) + 5√2/(sin t + 1/√2) + 8 )dt
164:１３２人目の素数さん
18/10/08 07:36:07.11 AMRKLGDG.net
元ツイートに追記が.... 感謝感謝
165:１３２人目の素数さん
18/10/09 22:27:31.79 Q9kdbt5G.net
10万人に1人の発症率の病気があります。
平均年齢が80歳だと仮定して10万人の市に現在いる
患者の推定人数は1人になるのでしょうか？
166:１３２人目の素数さん
18/10/09 23:07:53.68 OI8jFpH4.net
はい
167:１３２人目の素数さん
18/10/13 16:06:05.16 gyagjTBG.net
微分可能性についてなんだが。
教科書なんかには
『両側微分可能かつ等しい⇒微分可能。
微分可能⇒連続』
って書いてあるけど、例えば
f(x)=x (x≠0)
f(x)=10 (x=0)
という関数について。点x=0について両側微分可能かつ等しいけど連続ではないよな。
『微分可能⇒連続』が間違いなのか。
『両側微分可能かつ等しい⇒微分可能』が間違いなのか。
どっち？教えてください
168:１３２人目の素数さん
18/10/13 16:06:12.73 Pxns/GWT.net
f(z)=u(x,y)+iv(x,y)がD上で正則関数ならば
bar{ f( bar{z} ) }が{z | bar{z} in D}上で正則関数になる
を示せ
ってあるんですが、正則であることを示す領域が変わっていてよくわからないです。
169:１３２人目の素数さん
18/10/13 16:23:31.47 QG1ji9oP.net
>>164
微分可能でないですし、連続でもないですよね、それ
170:１３２人目の素数さん
18/10/13 16:27:46.66 gyagjTBG.net
>>166
でも両側微分可能じゃないですか？
171:１３２人目の素数さん
18/10/13 16:31:58.25 QG1ji9oP.net
>>167
いいえ
両側微分可能の定義はなんですか？
172:１３２人目の素数さん
18/10/13 16:48:31.23 QG1ji9oP.net
>>165
Z*がDに入ってるんですから、f(z*)はz*のべき展開で表せますね
それの共役とればf(z*)*となり題意の関数が出てきます
さて、今、f(z*)*はべき展開で表せましたので、これは結局f(z*)*が正則であることを意味します
173:１３２人目の素数さん
18/10/13 16:49:28.62 gyagjTBG.net
『極限
(x→a-0)ならば f(x)-f(a)/x-a = A
(x→a+0)ならば f(x)-f(a)/x-a = A’
が存在すること』
ですか？
174:１３２人目の素数さん
18/10/13 16:50:22.51 gyagjTBG.net
すいません。170は >>168 です
175:１３２人目の素数さん
18/10/13 16:51:18.23 QG1ji9oP.net
そうですよね
で今AとかA'は存在しますか？
176:１３２人目の素数さん
18/10/13 17:11:07.47 gyagjTBG.net
…もしかして閉区間の端というかx=aになっている所しか片側微分できない、つまり
x=0になってないからxが0に近づくような極限が取れないんということですか？
177:１３２人目の素数さん
18/10/13 17:15:20.47 QG1ji9oP.net
f(x)は0に近づきますけど、f(a)は10ですよね
10/0で発散しますよね
178:１３２人目の素数さん
18/10/13 17:32:03.62 gyagjTBG.net
例えば連続の定義で
(x→a)f(x) = f(a)
となるのはa自体の値、右側の値、左側の値の微小区間中の三点が同じ値となるから連続とされるのだと理解していました。
なのでx→aとx=aは違うのではないんですか？
f(x)=x (x≠0)
f(x)=10 (x=0)
をx→0 に近づけてもx=0にはならないのでは？
179:１３２人目の素数さん
18/10/13 17:33:33.40 QG1ji9oP.net
ならないですけど、f(x)→0ですよね
(f(x)-f(a))/(x-a)→10/0ですよね
180:１３２人目の素数さん
18/10/13 17:33:53.30 gyagjTBG.net
限りなく0に近いxというのはx≠0の範囲にあるのではないでしょうか？
181:１３２人目の素数さん
18/10/13 17:35:38.97 gyagjTBG.net
理解しました。単純なことに気づけていませんでした。
ありがとうございました。
182:１３２人目の素数さん
18/10/13 18:16:26.24 Pxns/GWT.net
>>169
なるほど、ずっとコーシーの関係式とかで色々やってたんですが、
べき級数に展開できるかどうかで考えるとすごくやりやすいですね。
ありがとうございました。
183:１３２人目の素数さん
18/10/13 18:52:25.98 mP8wYyxk.net
a≧b+c+d+e+f
2b≧a+c+d+e+f
5c≧a+b+d+e+f
10d≧a+b+c+e+f
20e≧a+b+c+d+f
40f≧a+b+c+d+e
を満たすa,b,c,d,e,fを1つ挙げよ
ただしa=b=...f=0を除く
ない場合はないことを示せ
184:１３２人目の素数さん
18/10/13 19:24:46.04 F0L0yIUK.net
大学学部レベル…
185:１３２人目の素数さん
18/10/13 21:18:22.28 mP8wYyxk.net
>>181
Fランなんだよなあ
186:１３２人目の素数さん
18/10/13 21:40:24.18 F0L0yIUK.net
a+b+c+d+e+f = t とおいて考えろ
187:１３２人目の素数さん
18/10/13 21:54:50.93 mP8wYyxk.net
>>183
わかった
188:１３２人目の素数さん
18/10/13 23:06:46.14 8xQH1CLZ.net
わかった(わかってない)
189:１３２人目の素数さん
18/10/14 00:29:59.89 gRtV8IFJ.net
>>185
なんか大学入ってから数学難しいなと思ってたのに
世間的には違うみたいで悲しかった
190:１３２人目の素数さん
18/10/14 01:53:35.10 Z+BEpF1/.net
最近ふと気になったもので質問です。
一般に、ある辺の比をもつ任意の多角形は辺の組み替えにより１つ以上の多角形を再構築できる。
このとき辺を組み替えると円に内接するような多角形が存在するとして、その多角形の面積は辺を組み替えてできるあらゆる多角形の中で最大の面積を持ちうるか。
という問いなのですが、いかがでしょうか。多面体の場合については論文が存在するそうです。
分は自分で考えたものなので、不備があれば都度補足させていただきます。スレチでしたらご容赦ください。
191:１３２人目の素数さん
18/10/14 02:42:44.98 T+PW5b/z.net
そりゃそうじゃね？
４点任意にえらんで円に内接しなけりゃ面積ちょっくら大きくできるじゃん。
最大値は存在するだろし。
192:１３２人目の素数さん
18/10/14 08:22:00.12 ZpviwebP.net
藁
193:１３２人目の素数さん
18/10/14 22:03:31.03 kgZLBirm.net
あぁすごいエッチだね。どこ住み？
194:１３２人目の素数さん
18/10/15 08:53:15.32 RBJiR9dt.net
正則な曲線Cを考える。
この曲線Cを２つのパラメータ表示p=p(t) (t∉[a,b])とq=q(u) (u∉[c,d])で表す。
それぞれの表示での始点についてp(a)=q(c)が成り立つ事を示せ。
お願いします。
195:１３２人目の素数さん
18/10/15 16:14:29.39 BXI9sOsu.net
数学で言う「正則(regular)」「正規(normal)」ってどういったニュアンスで使い分けられてるんですか？
正則行列(regular matrix), 正規行列(normal matrix) くらいは覚えてるんですが、
正則空間(regular space), 正規空間(normal space) こっちはどっちがどっちかすぐに分からなくなります。
たぶん他にも使われてま
196:すよね、初見で意味の見当がつくようになりたいです。
197:１３２人目の素数さん
18/10/16 01:19:43.77 GY/ZYipc.net
普通と標準の差
198:１３２人目の素数さん
18/10/17 09:30:41.38 XmI0cwXc.net
それ、差っていう程の違いは無いでしょ。
こういうのは名前自体に大して意味はないので、慣れで覚えるしかないと思う。
199:１３２人目の素数さん
18/10/18 22:42:23.56 nzk8ujIt.net
Dを平面内の領域とする。
曲面Sを p:D→R^3 と定義する。
曲面Sの境界∂Sは平面内の領域Dの境界∂Dの像p(∂D)で与えられる。
これって一般で成り立つ？
200:１３２人目の素数さん
18/10/19 00:24:01.34 cPe1eAtC.net
同境理論みたいなのでも考えてるの？。
201:１３２人目の素数さん
18/10/19 03:56:55.76 BnOq56I0.net
写像が連続でない場合を考えてみろ
202:１３２人目の素数さん
18/10/19 16:02:12.61 ma8AGNiA.net
普通は大多数、標準は少数
203:１３２人目の素数さん
18/10/19 20:13:14.04 p08D4/p2.net
>>195だけど写像が連続なら成り立つ？
204:１３２人目の素数さん
18/10/20 00:19:01.01 ksCx7rdX.net
μをメビウス関数として
∞
買ﾊ(n)/n
n=1
の収束性って、現時点でリーマン予想の仮定無しに証明できてたりしますか？
もしできてたら（できればできてなくても）その辺のことがある程度詳しく載ってる文献を教えていただけたら幸いです
205:１３２人目の素数さん
18/10/20 01:46:11.88 /zyiypza.net
>>200
wikipediaによるとΣ[n≦x]μ(n) ～ 0 でこれは素数定理と同値だそうな。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
とするとΣ[n≦x]μ(n) = s(x) として
Σ[n≦x]μ(n)/n
= ∫[1-0,x] (1/x) ds(x)
= s(x)/x - 1 - ∫[1,x] (-1/x^2) s(x) dx
なので収束すると思う。
206:１３２人目の素数さん
18/10/20 03:47:14.28 /zyiypza.net
>>200
f(s) = Σ (1+μ(n))n^(-s) とおく。
f(s) = 1/ζ + ζ は re(s)>1 で絶対収束し、s=1 を一位の極とするのでウィーナー＝池原の定理より
1/xΣ[n≦x](1+μ(n)) → res(f,1) = 1 (x→∞)。
(ウィーナー＝池原の定理 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org))
以下>>201。
ウィーナー＝池原の定理は Lang の Algebraic Number Theory にのってる。
分厚い本だけど定理の証明はその部分(4,5ページ)だけ独立しててほとんど前提知識なしで読める。(Lubesgueの収束定理くらい。)
207:学術
18/10/20 08:21:02.73 ZeTpAvUB.net
記号や数式のコツを覚えれば、数学はまだ短絡的で、準備段階にあるような気がする。
将来的な血統を仕込んでいくために、複雑な数式や理論をあげたらいいと思うけど。
数学の代用教員だって、説明い多くの時間を割くから、自分なりに理論を組んで
見つめなおしてみる、数式や解法をね、は役に立つ思う。
208:１３２人目の素数さん
18/10/20 11:11:14.18 8nbGtLAk.net
>>200 ですが解決しました。
>>201さんが与えた評価の積分部分が収束するには、メルテンス関数M(n)が x/(logx)^(1+ε) あたりで抑えられる必要があるのではと思い、調べてみたところ、
O. Ramar´e さんの論文 From explicit estimates for primes to explicit estimates for the M¨obius function で 買ﾊ(n)/n の評価が直接与えられていました…
ご協力ありがとうございました。
209:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
18/10/22 08:47:06.12 Nzro2YsM.net
神保道夫の『複素関数入門』
で
f(z)=1/(zsinz)のz=0でのローラン展開は
f(z)
=1 / (z * z * (1 - z^2/3! + z^4/5! - ... ) ...①
=(1 / z^2) * (1 + z^2/3! + ... ) ...②
とあるのですが、 ①から②への変形にあたり
1/(1 - z^2/3! + z^4/5! - ... )＝(1 + z^2/3! + ... )は
どのように逆数を導出しているのでしょうか
210:１３２人目の素数さん
18/10/23 12:10:05.82 IdkQM6MY.net
リーマン曲率テンソルの変分計算の途中に出てくる
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
( URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)アインシュタイン・ヒルベルト作用 )
この式の導き方を教えてください。
211:１３２人目の素数さん
18/10/23 14:49:38.12 IdkQM6MY.net
自己解決しました。思ってたよりも簡単な計算でした。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
212:１３２人目の素数さん
18/11/01 09:05:48.90 MVNLai4i.net
べき級数には収束円というものがあるけど、
べき級数が収束する範囲は必ず円になるの？ （複素数だとして）
いびつな形になったりしないの？
実数の場合、±r の間が収束するけど、マイナスの方がちょっと長いなんてことはありえない？
213:１３２人目の素数さん
18/11/01 10:29:03.53 26ynr2R8.net
ないですね
証明も探せばすぐ出てくるでしょう
214:１３２人目の素数さん
18/11/01 14:40:52.31 DGlwDrwF.net
「べき」級数なら収束が絶対値で決まるから円にしかならん
ディリクレ級数だと実数部で決まるから縦の帯状になる
215:１３２人目の素数さん
18/11/02 00:39:23.77 NishSVMQ.net
解析接続を一般化したのが層ともみなせる。
芽とか茎とか数学植物園用語。
216:１３２人目の素数さん
18/11/02 11:44:24.71 085YgNyt.net
2 つのベクトルのプログラム的な連結演算は数学的になんと呼ぶのでしょうか？
具体的には
[a,b], [c,d] → [a,b,c,d]
のような写像？演算？です．プログラミング言語では良く concat と呼ばれるようです．
217:１３２人目の素数さん
18/11/02 12:03:03.93 JvjPlO0/.net
テンソル積ですね
218:１３２人目の素数さん
18/11/02 13:11:47.57 P3IX5uEj.net
演算構造が伴ってないと単なる直積
219:１３２人目の素数さん
18/11/02 13:26:39.99 8R7JuwY3.net
直積じゃなくて直和っぽくない？
>>212の書き方だと
220:１３２人目の素数さん
18/11/02 22:25:46.85 8R7JuwY3.net
リスト表現の集合の論理的併合だろうからやっぱ直和だと思うが。
221:１３２人目の素数さん
18/11/03 01:32:03.10 ZZghPhxK.net
合成
222:１３２人目の素数さん
18/11/03 14:28:29.90 jgxJ/Oma.net
直積と直和って何か違うんか？
223:１３２人目の素数さん
18/11/03 15:56:56.52 zXQFAOy1.net
直和の定義は扱う対象によって違ってくるから誤解を生みやすい。
この場合はベクトル空間の直和だから、あるベクトル空間の互いに交わらないふたつの部分ベクトル空間V, Uに対して、和V+Uが直和（内部直和）ってことになる。
任意に与えられた２つのベクトル空間V,Uの直和（外部直和）は成分毎の演算を入れた直積として扱うのが普通のやり方だと思う（つまりベクトル空間の外部直和はわざわざ定義しない）。
>>212の場合は与えられたベクトル[a,b],[c,d]が属するベクトル空間が記載されていないから不確かだが、おそらく形式的に並べてるという意味に見えるので、ベクトル空間の直積を扱っていると見た方が無難。
無限個のベクトル空間
224:の直積と直和（外部直和）になると直和の定義はもう少し一般化する必要がある。
225:１３２人目の素数さん
18/11/03 19:44:17.31 7y/Cj8Fi.net
ベクトルで積だと
縦ベクトルと横ベクトル、ブラケット記法じゃないと
なんか
226:１３２人目の素数さん
18/11/03 21:21:26.01 5XqagTsD.net
直積というのはただ並べて書くということだからな。積という用語にこだわらない方がいい。
227:１３２人目の素数さん
18/11/03 22:01:00.75 7y/Cj8Fi.net
並べるにしてもタプルを隔てて括弧付きだと積だけど括弧外して同じ階層に並べちゃうと和だろ。
((a,b),(c,d))なら(a,b)クロス積(c,d)だけど
(a,b,c,d)じゃあ(a,b)結合和(c,d)って感じ？
228:１３２人目の素数さん
18/11/03 22:02:06.16 7y/Cj8Fi.net
Mathematicaのリスト＝ベクトルな仕様そのモノだな
俺的には。
229:１３２人目の素数さん
18/11/03 22:06:48.14 5XqagTsD.net
>>222
そこで言う積と和の用語の使い方は直積と直わにおける積と和の用語の使い方と違うということが言いたいんだが。
230:１３２人目の素数さん
18/11/03 23:03:55.66 7y/Cj8Fi.net
積と和って双対だし
圏論だと
231:１３２人目の素数さん
18/11/04 03:25:14.74 UNBK62VU.net
>>225
それは直積と直和。ベクトルの演算としての積と和は決して双対にならない。
232:１３２人目の素数さん
18/11/04 09:04:21.40 7Yc/W9f3.net
圏論だと。
直和って直積のことだろ。的な古いレスに言いたくなった。
まあリー環とリー群みたいに局所化すると同じみたいな対象もあるけど。
233:１３２人目の素数さん
18/11/07 16:27:09.49 qM6Rb4EK.net
ルベーグ積分の可測関数と可積分関数って何が違うんですか？
234:１３２人目の素数さん
18/11/07 18:54:20.26 pX99uhbi.net
U、VをR^n、R^mの開集合
fをUからVへの全単射で連続、f^(-1)が連続でない例ってありますか。
235:１３２人目の素数さん
18/11/08 01:02:46.52 jYv2ZgH0.net
ないに一俵
236:１３２人目の素数さん
18/11/08 14:43:22.77 KayDLUiW.net
点列を作って証明するのが簡単かな
237:１３２人目の素数さん
18/11/09 13:37:13.59 PyZPpX+4.net
確率変数の和の初歩的なことなんだが
確率変数X,Yが独立で０以上のとき
fⅹ+y(u)=∫[0,u]fx(x)fy(u-x)dx
これって積分範囲にuを含んでるのにこれを無視してu微分してることにならんの？
積とか商みたいに積分範囲にuが入ってなければxの積分にuが影響しないから
x積分する前にuで微分しても良いのはわかるんだけど
実際何個が計算すれば答えが一致するから帰納的には確認できるんだけど
イマイチしっくりこない
238:１３２人目の素数さん
18/11/09 14:01:39.01 CZZefxv8.net
どこがu微分なんだ？
239:１３２人目の素数さん
18/11/09 14:36:25.85 CZZefxv8.net
Z=X+Y
fx(ξ)=(d/dξ)P(X≤ξ)=P(ξ-dξ<X≤ξ)/dξ, fy(η)=(d/dη)P(Y≤η)=P(η-dη<Y≤η)/dη
fz(u)=(d/du)P(Z≤u)=(d/du)P(X+Y≤u)=P(u-du<X+Y≤u)/du
=(1/du)P(u-du<X+Y≤u)∫ fx(ξ)dξ=(1/du)∫ P(u-du<X+Y≤u)P(ξ-dξ<X≤ξ)(1/dξ)dξ
=∫ P(ξ-dξ<X≤ξ)(1/dξ)P(u-ξ-du<Y≤u-ξ)(1/du)dξ=∫ fx(ξ)fy(u-ξ)dξ
ξ<0 で fx(ξ)=0, u-ξ<0 で fy(u-ξ)=0 なら積分範囲は 0≤ξ≤u として良い
240:１３２人目の素数さん
18/11/09 15:02:07.67 K6Umurw2.net
A，B の２名のプレイヤーが不完全情報ゲーム(例えばポーカー)をしているとき
情報には以下の３種類があると思います。
1. 両プレイヤーにとって未知の情報: 例:中央の山札の順序
2. 相手プレイヤーにとってのみ未知の情報: 例:自分の手札
3. 両プレイヤーにとって既知の情報: 例:捨てられている札
この 1.～3. それぞれの情報の名称ってあるのでしょうか？
ご存知の方がおられましたらお教え下さい。
241:１３２人目の素数さん
18/11/09 15:23:26.23 XwC4Bifi.net
>>229 ない.
領域不変の定理( invariance of domain theorem ) の系として証明可能.
242:１３２人目の素数さん
18/11/10 10:48:04.72 bWR20wG0.net
定理のあとに出てくる系ってなんなの？
243:１３２人目の素数さん
18/11/10 11:43:20.28 fhcwKvNe.net
すごく簡単な定理
244:１３２人目の素数さん
18/11/24 03:49:45.73 xvw+rUQX.net
ある無限級数の和の順番を任意に変えても、同じ有限の値に収束する
→その級数は絶対収束する
は言えますか？
245:１３２人目の素数さん
18/11/24 07:12:00.70 /XW9nn0/.net
条件収束だとしたら、任意の値に収束する(または発散する)ように入れ替え可能だから言える
246:１３２人目の素数さん
18/11/24 08:30:15.27 UwerUaL6.net
ありがとうございます
>>239の文の感じで検索していて該当するような記述が見つからなかったのですが
レスを頂いて条件収束で検索したら
教えて頂いた内容のリーマンの級数定理の記述を見つけられました
247:１３２人目の素数さん
18/11/30 18:46:25.86 6LRZL1yg.net
体積確定集合上で可積分でない関数はありますか。
248:１３２人目の素数さん
18/12/01 14:09:07.37 tQ+3cEm7.net
自明なこと聞いてるのは何故？
249:１３２人目の素数さん
18/12/08 23:24:04.33 il59ZBWL.net
ヴィタリの収束定理のWikipediaのページ
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)
の記述について質問です
「定理の逆」の項目の内容がどう「定理の内容」の項目の逆になっているのか理解できません
特に、「定理の逆」の項目で
3. lim_{n→∞} ∫_E f_n dμ は全てのEに対して存在する
というのが前提条件としてありますが、これは「定理の内容」の項目の
2. lim_{n→∞} ∫_X |f_n - f| dμ=0
と対応してるのでしょうか？もしそうだとしたら、どのように対応してるのでしょうか？
それとも別のことと対応してるのでしょうか？
よろしくお願いします
250:１３２人目の素数さん
18/12/09 14:10:52.79 i1oLn9VS.net
2. を弱くしたもの
251:１３２人目の素数さん
18/12/09 15:31:21.59 RP5ydWNx.net
ありがとうございます
ヴィタリの定理を形式的にA→Bとすると、
定理の逆の項目は、(B→Aも成り立つが、)
A、Bからそれぞれf_n → f a.e. as n→∞の条件を外したA'、B'にたいしてB'→A'が成り立つ、という形で書かれているということですね
理解できました
252:１３２人目の素数さん
18/12/14 22:56:10.79 YXEnmdNE.net
関数の最大の解析接続として得られるリーマン面って何に使えるんですか？
log xのリーマン面とか、e^xのリーマン面が得られたとして、そこから何ができますか？
253:１３２人目の素数さん
18/12/16 12:50:15.51 de9nZZOi.net
直観的理解
254:１３２人目の素数さん
18/12/20 10:21:25.17 Pn87HG+W.net
"基底の変換行列"と"線形変換の表現行列"の違いがわかりません！
255:１３２人目の素数さん
18/12/20 14:10:28.96 ttA84OCj.net
利用法の違い
256:１３２人目の素数さん
18/12/20 15:02:49.16 Pn87HG+W.net
>>250
調べてみます！
257:１３２人目の素数さん
18/12/20 15:06:35.82 icwK3pJz.net
>>249
右変換か左変換かの違い
258:１３２人目の素数さん
18/12/20 20:14:40.21 Pn87HG+W.net
>>252
具体的ッ！
頭に入れながらもう一度参考書読みなおしてみます！
ありがとうございました
259:１３２人目の素数さん
18/12/22 08:15:48.10 XhEkJrqd.net
線形代数が苦手で行列やベクトルが出てくると手が止まります。
下の式をもう少し簡単にまとめることは可能でしょうか。逐次最小二乗法計算です。
P(k)=(1/λ){P(k−1)−P(k−1)Ψ(k)Ψt(k)P(k−1)/(λ+Ψt(k)P(k−1)Ψ(k))}
Ψ:2x1ベクトル
Ψt:転置行列
P(0):2x2単位行列
λ:0.9
260:１３２人目の素数さん
18/12/22 13:35:14.36 p4vJX2S+.net
Ψが一定なら発散するだけだな
261:１３２人目の素数さん
18/12/23 09:00:07.4
262:9 ID:IBB7VTPW.net
263:１３２人目の素数さん
18/12/26 17:53:28.39 gOPljzBZ.net
確率変数の収束について教えてください。
収束には概収束、確率収束、法則収束、平均収束、などがありますが、
定義を読んだところ、どれもL^2空間での収束とは一致していないように思います
（一致してたら教えてください）
ヒルベルト空間L^2の元としての収束は扱わないんですか？
264:１３２人目の素数さん
18/12/26 18:05:22.52 fGpyX2NW.net
自乗平均収束は平均収束（ｒｙ
265:257
18/12/26 18:14:03.34 gOPljzBZ.net
よく調べたら平均収束でした。
僕の読んでる本では、期待値が確率密度変数f_Xを使って値域での積分によって定義してあるので、
定義域での積分との関係に気づきませんでした。
266:１３２人目の素数さん
18/12/31 06:56:18.32 pSG57e5+.net
ルベール測度の導入はカラテオドリの外測度を使うのが現代的と教科書に書いてありましたが
内測度と外測度から導入するのに比べて何がありがたいのでしょうか？
ルベール測度だけを考えた場合はカラテオドリの外測度を使った方が理解しやすいということも無いように思います
他の集合の測度を構成する場合にカラテオドリの外測度を使うのが便利な場合があり、それと統一的に扱えるのが嬉しい、という感じですか？
267:１３２人目の素数さん
18/12/31 11:25:40.90 BZiR8w3H.net
ルベール測度って初耳やな
268:１３２人目の素数さん
18/12/31 18:40:05.63 GZ15VMch.net
ルベーグ測度の間違いです、すみません
269:１３２人目の素数さん
19/01/01 12:36:02.85 njNJ+Ptu.net
そもそも質問する意味がないんじゃないか
270:１３２人目の素数さん
19/01/08 11:10:11.21 EN/Ha9/h.net
偏微分方程式論でいい本ありませんか？
この分野ってあまりまとまってない気がする
とりあえず物理で出てくる方程式だけでいいから
・解の存在と一意性、そのための条件
・解を近似的に計算する方法
を数学的に厳密に解説してる本ありませんか？
271:１３２人目の素数さん
19/01/09 12:44:56.58 JvnAUfFF.net
デデキント切断による実数の構成を勉強していますが、
有理数がデデキント切断可能であることの証明はどうすればいいですか？それともデデキント切断可能なのは公理ですか？
272:１３２人目の素数さん
19/01/09 12:53:54.39 JvnAUfFF.net
なんでもないです
わかりました
273:１３２人目の素数さん
19/01/09 21:44:49.98 rw8iXDnQ.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
大学の幾何学のレポートなんですがこの1から4までどなたか解答お願いします…！
274:１３２人目の素数さん
19/01/09 23:55:49.50 rHuKGeHZ.net
大学に通うことを
学費を払って知恵と知識を買い、得た知識を対価として単位を入手、必要単位を対価にして大卒という社会的信用を買う
というゲームであると想定する
単位をとるためのレポートの代行は、代行者の知恵と知識を借りて単位を得る行為とみなすとき、
代行者に払われるべき対価はどのように算出されるのが妥当であるか答えよ （11点）
275:１３２人目の素数さん
19/01/10 07:44:46.55 ja7RlnH1.net
四色問題って六角形で敷き詰められた図で破綻しそうなんだけど
六角形の周りに六角形が六つ
塗り分けるには最低七色必要になる
276:１３２人目の素数さん
19/01/10 08:02:04.06 l+2r4QvR.net
冗談ですね
277:１３２人目の素数さん
19/01/10 09:34:19.04 cB+NAwhN.net
偏差値のガ
278:ラパゴス市場価格（1ポイントあたり）
279:１３２人目の素数さん
19/01/10 19:42:05.00 8Ecm/jc0.net
>>269
1234123
280:１３２人目の素数さん
19/01/17 01:51:28.91 gDABg7rV.net
ベクトル場の線積分と面積分って、統一的に扱えますか？
線積分はベクトル場を曲線の接戦方向へ射影して、面積分は面の法線方向に射影するので、
本質的に別のものなのでしょうか？
面積分はn次元空間に埋め込まれたn-1次元多様体に一般化できると思いますが、この方法だと
線積分とは違う定義になりますよね。
281:１３２人目の素数さん
19/01/17 07:52:50.54 TqEuVGhz.net
はいはい微分形式微分形式
282:１３２人目の素数さん
19/01/17 11:33:18.77 gDABg7rV.net
？
283:１３２人目の素数さん
19/01/17 14:09:19.04 1vpM2/qY.net
微分形式
1-形式：線積分要素
2-形式：面積分要素
3-以上：超曲面要素
284:１３２人目の素数さん
19/01/17 14:49:23.08 gDABg7rV.net
>>276
たぶん分かりました
285:１３２人目の素数さん
19/01/17 17:16:21.30 aCWS1t+S.net
ベクトル場の余切断
286:１３２人目の素数さん
19/01/18 14:16:56.28 SeSoGWBh.net
よせつ
287:１３２人目の素数さん
19/01/19 22:28:06.58 osjQHfqC.net
公理的集合論を勉強してたら集合の要素数を数えるという行為がよく分からなくなりました
例えば集合族｛x｝が与えられたときに、これ以上の情報は無しで、xの要素数を返す関数f:｛x｝→N(xが無限集合の場合は例えば-1を返すとして)を具体的に作れますか？
また、集合族Xが与えられたとき、
Y=｛x∈X| xの要素数は(有限で)偶数｝
みたいなことはできますか？
288:１３２人目の素数さん
19/01/20 02:56:12.98 OdHQIeyw.net
メタとモデルを区別すればわかるようになるかもしれないね
289:１３２人目の素数さん
19/01/20 13:09:54.45 tHzdO68J.net
佐藤超関数ってシュワルツの超関数より絶対にいいんですか？
偏微分方程式の研究のために超関数を勉強しようと思うんですが、シュワルツの方が古くて
佐藤の方が新しいんですよね。シュワルツをやらずにいきなり佐藤をやっても大丈夫ですか？
290:１３２人目の素数さん
19/01/20 13:25:24.32 nuzJ1rj7.net
解析関数だけ？
291:１３２人目の素数さん
19/01/20 14:58:22.00 f1w+gSVg.net
普通にどっちも概要ぐらいやっとけよ。
なんかそういう浚い方が苦手だから変な質問しかできてないようにもみえるが。
292:学術
19/01/20 17:46:31.01 oIhGGwLE.net
センター受けてないいけど。旬報の冊子はのぞいた。あのレヴェルから
いかされると、私立のカリキュラムはきついものがあるよ。
293:１３２人目の素数さん
19/01/20 18:28:33.35 ZuHcJVxd.net
◻p1⊃(♦(p1⊃p2)⊃◻p2)
◻♦(p1⊃p1)
はそれぞれクリプキ恒真か否か？
♦p1⊃◻◻p1
はS4で証明可能か否か？
◻(p1v◻p2)⊃(◻p1⊃◻p2)
はS5で証明可能か否か？
恒真であるかないかの理由と証明可能であるかないかの理由も教えて頂けるとありがたいです
294:１３２人目の素数さん
19/01/20 19:17:53.91 OM0hzUpI.net
>>281
そうですか 当面理解できそうにないのでとりあえず諦めます
295:１３２人目の素数さん
19/01/21 00:22:13.45 f+GfRTnn.net
解析学の本では、正則関数を導入した後、その実部と虚部がコーシー・リーマンの方程式を満たすとか、
ラプラス方程式を満たすとかいう話が必ずありますが、「で？」という感じです。
そこで話が終わっていて、「だから何なのか？」が分かりません。
正則関数の実部と虚部が調和関数だということから、何か面白いことが出てくるんですか？
296:１３２人目の素数さん
19/01/21 08:23:31.44 tkNIKTjV.net
>>288
「で？」という感じです。
297:１３２人目の素数さん
19/01/21 13:53:18.16 w6a4JM45.net
応用に役立てない人には関係ない
298:１３２人目の素数さん
19/01/21 15:33:55.82 zNmm9+RD.net
「慌てる乞食は貰いが少ない」
何か面白いことや出世に繋がるかということを求める欲深さを見透かされるさま。
299:１３２人目の素数さん
19/01/24 18:35:51.50 6w+ePgN7.net
確率の定義で確率変数を標本空間からの写像と定義するのってどうなの？
数列は自然数からの写像だって言うのと同じくらい
とっつきにくいんでない？
300:１３２人目の素数さん
19/01/24 19:38:27.41 kcO1Hhjd.net
>>292
他にもっといい定式化があるなら考えて論文で発表すればいいじゃん。
でも、現時点での定式化にはかなり実績があるから、かなりの説得力がないと、「確かにそっちの方がいい」と認めてもらえるものは作りづらいだろうけど。
301:１３２人目の素数さん
19/01/24 20:17:10.12 TF8Pu5er.net
>>292
確率変数はただの写像ではなく可測関数です
高校で学ぶ離散確率変数のようにただの対応関係のみで済む場合は可測関数を持ち出す必要はないかもしれないですが、もっと広く扱う場合は使わずに書くほうがむしろ大変になると思います
また、とっつきやすさは人によりますが、測度論を学んだ学生なら問題ないでしょう
302:１３２人目の素数さん
19/01/25 01:42:23.37 oK+RurMi.net
>>292
間接的な定義ではある
そういう風にみなせるということ
303:１３２人目の素数さん
19/01/25 13:51:59.35 3KYdzlZX.net
これ以上に自然な定義なんぞ無いだろ
304:１３２人目の素数さん
19/01/25 22:07:33.61 5ntIipjP.net
測度的エントロピーと位相的エントロピーの違いについて。
305:１３２人目の素数さん
19/01/26 06:46:52.53 s5yDVdbF.net
／人◕‿‿◕人＼ < 訳がわからないよ
306:１３２人目の素数さん
19/01/26 13:44:14.28 /uPdrYC2.net
おー似てるじゃん
307:１３２人目の素数さん
19/01/26 15:06:04.49 jWxtVz2n.net
フォントで全然似てへん
308:１３２人目の素数さん
19/01/27 01:04:45.93 rmxOthJB.net
>>294
身長と体重を量るって場合の標本空間は？
それ可測空間なの？
身長と体重は可測関数？
309:１３２人目の素数さん
19/01/27 02:06:07.28 yWRAs7/e.net
測定の何が確率変数だって？？？
310:１３２人目の素数さん
19/01/27 06:05:02.30 dStLsC0d.net
初歩的な質問で悪いんだけど
全てのxに対してx ∈R,x≠0が成り立つって言いたい時
∀ x∈R(x≠0)って書き方でいいの？
スレチだったら誘導お願いします
311:１３２人目の素数さん
19/01/27 06:46:44.04 AROpQTQd.net
>>303
逆に聞こう
∀x∈R(x≠0)って書き方だと「Rに含まれる全てのxに対してx≠0が成り立つ」って意味になるけど、言いたいことはそれでいいの？
312:１３２人目の素数さん
19/01/27 07:14:07.37 dStLsC0d.net
>>304
細かい言葉の定義とか分からないから俺にはそれで合ってるように思えるけど何か違うんだろうな
できれば簡潔にどう書くべきか教えてほしい
313:１３２人目の素数さん
19/01/27 08:54:16.92 yWRAs7/e.net
そもそも「すべてのxに対して」って言うけど、そのxはどういうものなのかがわからん
314:１３２人目の素数さん
19/01/27 09:17:16.59 dStLsC0d.net
じゃあいいや
専門外だから質問で返されても分かるわけないし簡単な書き方に変えます
315:１３２人目の素数さん
19/01/27 10:02:20.01 AROpQTQd.net
>>307
質問されている対象が何かわからないから確認したまで
本人も理解してないものを他人が答えられる道理はない
316:１３２人目の素数さん
19/01/27 10:07:09.50 rmxOthJB.net
>>302
得た値
317:１３２人目の素数さん
19/01/27 10:08:49.86 rmxOthJB.net
>>305
∀x(x∈R∧x≠0)
じゃないかと聞かれてるんだよ
318:１３２人目の素数さん
19/01/27 10:13:55.42 rllDwut8.net
実数じゃない戻り値を返す物理現象って例えばなにがある？。
タイミングとして量子位相な周期性の剰余っぽい物理量を返すにしても標数がゼロじゃないと見做す方が妥当な気がする。
319:１３２人目の素数さん
19/01/27 10:
320:15:08.28 ID:9PLneb/G.net
321:１３２人目の素数さん
19/01/27 10:15:56.98 rllDwut8.net
正確には対角化済みの作用が作用された実数の組になったベクトル量が返り値の定義域というか値域だと言うべきかな。
322:１３２人目の素数さん
19/01/27 10:20:20.38 PLZpmgAP.net
>>312
それが一番近いんじゃないかな
日本語で書くなら「ゼロでない任意の実数xについて、…」
323:１３２人目の素数さん
19/01/27 10:46:07.88 rmxOthJB.net
>>311
電荷とか？
324:１３２人目の素数さん
19/01/27 12:30:22.06 a782phtW.net
正解はこれ！
∈(×∀×)∋
325:１３２人目の素数さん
19/01/27 21:14:33.96 /y50ofZ2.net
>>301
人間とか特定の生物の身長,体重なら
過去,未来を合わせても
いずれ絶滅して有限の個体しかいないから有限集合だな
326:１３２人目の素数さん
19/01/27 21:42:31.04 rllDwut8.net
プランク秒以下でスナップショット撮れんのか
327:１３２人目の素数さん
19/01/27 22:13:04.20 rmxOthJB.net
>>317
それて確率変数定義してないでしょ
標本空間からの関数が確率変数
個体全体を標本空間とするって
X(ω)が確定するけど？
328:１３２人目の素数さん
19/01/27 22:22:28.17 NEK8GagY.net
フェムト秒なら
329:１３２人目の素数さん
19/01/27 22:29:12.63 rllDwut8.net
フラクタル次元は定まってもいわゆる長さ自体は一意に定まらない場合もあるしな。
330:１３２人目の素数さん
19/01/28 00:07:53.52 LqHtIdUJ.net
xの3乗根の関数
f(x) = x^(1/3)
って原点で1回連続微分可能ですか？
そもそも導関数が原点で発散するから微分可能ですらないように思うのですが、
違いますか？
331:１３２人目の素数さん
19/01/28 00:44:08.66 Kqo8tXVx.net
>>322
微分可能じゃ無いのは自明
332:１３２人目の素数さん
19/01/28 10:49:09.99 TtDELvB0.net
連続微分可能でないであってるが定義の欠陥として知られている事例だね
y = x^3は連続微分可能だけど、その軸を入れ替えただけで可能でなくなると
言っている。グラフ上の滑らかさはどちらも当然同等なのに
連続微分という指標でみるとx^3の方がなめらかという欠陥がみえる
333:１３２人目の素数さん
19/01/28 12:52:35.84 GmhxTqxD.net
しょうもな
334:１３２人目の素数さん
19/01/28 16:15:17.44 yhMOwuPt.net
ある点において、あるいは大域的に、微分が消えているか否か(高次元であれば単射性や全射性)はその写像を特徴付ける重要な性質であり、明確に区別される
元の関数がなめらかであっても逆関数がなめらかとは限らない、という例に過ぎない
普通この現象を欠陥とはみなさない
335:１３２人目の素数さん
19/01/28 20:21:23.13 EGcootjQ.net
こういう中カッコの書き方ってまずいかな？
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
336:１３２人目の素数さん
19/01/28 20:49:39.89 totMCVYF.net
>>326
逆関数ってったって関数グラフの向き替えただけだろ？。
337:１３２人目の素数さん
19/01/28 21:04:02.33 yhMOwuPt.net
>>328
何が言いたいのか分からない
338:１３２人目の素数さん
19/01/28 21:04:36.33 SCUHX+s4.net
曲線とその像は区別しようね
関数とそのグラフは区別しようね
339:１３２人目の素数さん
19/01/28 22:20:10.46 Kqo8tXVx.net
>>324
軸を入れ替えたら関数として全然変わるからだよ
連続微分可能性って曲線のなめらかさをいってるんじゃないんだし
340:１３２人目の素数さん
19/01/28 22:22:03.32 Kqo8tXVx.net
>>328
アホダナ
向き変えたら多価関数になったり微分不能になったりで
まるで性質変わるのが当たり前だ
341:１３２人目の素数さん
19/01/28 22:22:51.19 Kqo8tXVx.net
>>324
>定義の欠陥として知られている事例
どこで知られてるの？
342:１３２人目の素数さん
19/01/29 02:46:26.33 9KCAwAaT.net
でもホモトピー性として定義したらグラフの向きなんて関係ないじゃん。
343:１３２人目の素数さん
19/01/29 03:35:32.40 9KCAwAaT.net
中間値の定理の発展史と捉
344:えて
345:１３２人目の素数さん
19/01/29 08:29:23.58 2MAb6lmr.net
>>334
アホダナ
微分可能性は関数についての性質
ホモトピー性って何だ？ホモトピー不変性？
向きどころか高木関数ですら放物線と変わらんわ
>>335
どうでもよさげ
346:１３２人目の素数さん
19/01/29 14:27:26.73 cq0xWlRA.net
しろうとが言葉に溺れてる
347:１３２人目の素数さん
19/02/03 12:01:28.52 aUwwoZR2.net
離散数学、鳩の巣原理の問題についてご質問です。
以下の問の解法･解答をご教授願います。
前者の(b)は鳩の巣原理を使い、modで解くのであろうとまではたどり着いたのですがそこから手詰まりました。
後者は(a)の書き方が分からないのと、(c)がこちらも鳩の巣原理をどのように使えばいいか迷っています。
よろしくお願いします
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
348:１３２人目の素数さん
19/02/03 18:06:27.54 2z3OJouk.net
前者
S1～S10がどれも10の倍数でなければ鳩ノ巣原理よりいずれかのs,tでSi≡Sj (mod 10) となる。
この時Σ[k=i+1,j]akは10の倍数。
後者
選んだAの空でない部分集合の和の取りうる値の範囲は1～945であるが、空でない部分集合は1023個あるので、鳩ノ巣原理より、いずれかの相異なるB1, B2において Sum(B1)=Sum(B2)となる。
A1=B1＼B2, A2=B2＼B1 が条件を満たす。
‥‥ちっとも大学レベルに思えないけど。
数オリ的な難しさはあるけどそれじゃない感しかない。
349:１３２人目の素数さん
19/02/03 18:22:52.62 +JQdBv6v.net
書き込もうと思ったらすでに出てた
１つだけ訂正すると最大値は955だと思う
あとは全く同じ
高校生向けの大学入試用テキストで同じ問題を当時みた記憶ある
そのときは10の倍数ではなくn個でやってたけど
350:１３２人目の素数さん
19/02/03 18:51:49.30 n7FciR1W.net
あ、ホントだ。955です。
パズルとしては面白いけどスタンダードな大学数学の教程から見るとちょっと違う感があるなぁ。
351:１３２人目の素数さん
19/02/04 22:44:32.26 f5aCOTv4.net
>>338です
>>339さん,>>340さん
ありがとうございます
離散数学の小話としての課題だったのですがどうも上手く出来なかったのでとても助かりました
ありがとうございます。
352:１３２人目の素数さん
19/02/07 17:14:04.57 Rht6BVLy.net
児ポ画像を離散フーリエ変換してアップロードしたら逮捕されますか？
353:１３２人目の素数さん
19/02/09 22:47:59.00 Ko3Cnsb3.net
Σx^n/nが[0,1)で一様収束しないことってどうやったら言えますか？
極限は対数関数だから連続だし、x^n/nそのものはちゃんと0に一様収束するし、項別微積でもうまく判定できないしで困ってます
コーシー列でないことを示す方向でしょうか？
354:１３２人目の素数さん
19/02/09 22:55:40.64 wlp3PStJ.net
>>344
x=1で破綻
355:１３２人目の素数さん
19/02/09 23:50:55.56 A6nmtN41.net
>>344
誤差項は
∫[0,x]t^n/(1-t)dx ≧ ∫[x/2,x]t^n/(1-t)dx ≧ -(x/2)^n log(1-x)/(1-x/2)
sup { -(x/2)^n log(1-x)/(1-x/2) | x<-(0,1)} = ∞ (∀n)
356:１３２人目の素数さん
19/02/10 01:27:18.19 jhuZpQjj.net
384=8!!
53760=2(10!!)+12!!
8755200=8(12!!)+13(14!!)
1805690880=15(14!!)+12(16!!)+9(18!!)
471092428800=10(16!!)+15(18!!)+16(20!!)+5(22!!)
153043438141440=
357:4(18!!)+2(20!!)+3(26!!) 規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ
358:１３２人目の素数さん
19/02/10 10:15:26.13 rs0oDsEA.net
学部入門レベルでは正しいという事項で、
研究レベルでは、正しいとは限らないかもしれないから研究されている、
ということって、あるんでしょうか？
359:１３２人目の素数さん
19/02/10 10:58:56.99 pWVxeeOK.net
んなーこたーない
＿＿
/￣ l|
■■-っ
∀｀/
＿_／|Y/＼
ЁL＿_ |/ ｜
｜/ ｜
360:１３２人目の素数さん
19/02/10 11:08:53.79 rs0oDsEA.net
>>349
ありがとうございます。
361:１３２人目の素数さん
19/02/10 11:28:25.77 N7Gbqc9/.net
いくらでもありそうだなぁと思ったけど、ここは物理板じゃなくて数学板だった
362:１３２人目の素数さん
19/02/10 11:40:59.55 QLyEOMl1.net
>>343
全射ではないが、単射なので捕まります
363:１３２人目の素数さん
19/02/10 17:32:44.19 q9DB31nQ.net
>>348
まず解の存在が保証されては居ない。
三等分家が湧く主要因。
364:１３２人目の素数さん
19/02/14 23:43:33.98 DJ6yKOQT.net
>>345-346
ありがとうこざいます
冪級数は次のセクションの話でしたが、x=1-1/nで部分和の差がs_[2n]-s[n]≧1/2*(1-1/n)^n→1/(2e^2)(n→∞)となるのでコーシー列ではない、よって級数は一様収束しないということですね
365:１３２人目の素数さん
19/02/18 17:53:51.48 vviJDeKz.net
tildeとかhat, bar, ^*とかの「飾り」って英語なんていうんでしょうか
直訳だとdecoration だけど見たことないので、、、
366:１３２人目の素数さん
19/02/18 20:30:37.84 z4goentu.net
IT用語辞典に文字修飾 character decoration て載ってるけど
和製英語かな？
367:１３２人目の素数さん
19/02/19 02:27:44.66 eUx8CyY3.net
λを実数とする
∫cos(λx)(e^{x}/(1+e^{3x}))dx from -∞ to ∞
お願いします。
368:１３２人目の素数さん
19/02/19 02:29:37.82 eUx8CyY3.net
>>357
複素積分の実数部分かなと思ってやってみたものの
到底計算できない形になってしまいました
369:１３２人目の素数さん
19/02/19 12:14:09.04 pWbpZkXv.net
>>357
cos(λx)=(e^(iλx)+e^(-iλx))/2だから
I(a) = ∫(-∞,∞) e^(ax)/(1+e^(3x)) dx (0<Re(a)<3)
を求めればよい
f(z)=e^(az)/(1+e^(3z)), 積分路Cを-R→R→R+2πi/3→-R+2πi/3→-Rの長方形にとると
留数定理より
∫[C]f(z)dz = 2πi Res[z=πi/3]f(z) = -2πie^(πia/3)/3
R→∞とすると
∫[C]f(z)dz → ∫(-∞,∞) (e^(ax)-e^(ax+2πia/3))/(1+e^(3x)) dx = (1-e^(2πia/3))I(a)
よって
I(a) = π/(3sin(πa/3))
あとは代入して
∫(-∞,∞) cos(λx)e^(x)/(1+e^(3x)) dx
= (I(1+λi) + I(1-λi))/2
= (2π/√3)cosh(πλ/3)/(1+2cosh(2πλ/3))
370:１３２人目の素数さん
19/02/19 16:23:17.00 DdqzgiWI.net
>>355
>>356
character decorationてのはワードとかでできる文字に色とか影つけたりするやつのことだろ
hatとかtildeは普通はaccentっていう
371:１３２人目の素数さん
19/02/19 22:03:27.79 KeU1fGzy.net
超幾何級数とか超幾何積分の超幾何って名前の由来はなんですか？
何を超越してるんでしょうか
372:１３２人目の素数さん
19/02/20 02:55:55.62 BfSFJ6hh.net
>>361
等比級数は幾何級数とも呼ばれます
級数に名前を付ける際に幾何級数を意識してhypergeometricという用語がつくられたのでしょう
373:１３２人目の素数さん
19/02/20 07:16:54.92 i0s8L4V9
374:.net
375:１３２人目の素数さん
19/02/20 14:03:35.15 vgXcsGpn.net
>>360
なるほどー、accentって発音に限らないんだ
376:１３２人目の素数さん
19/02/21 00:04:16.42 cP/RJtup.net
>>364
hatもtildeも発音だよｗ
377:１３２人目の素数さん
19/02/21 13:21:06.38 Z6lkd7lC.net
どう発音するんだよ
378:１３２人目の素数さん
19/02/21 13:33:53.26 4JuN4jOt.net
有限体上の代数多様体のゼータ関数をFrobeniusが誘導するetale cohomologyの線形写像のdeterminatで書き表せるって言いだしたのって誰が（どの論文が）最初ですか？
etale cohomology定義したのはGrothendieckだから、予想じゃなくてちゃんとした形で証明したのはGrothendieckが最初だと思うんですけど、
どっかで「Weilが特異コホモロジーのようなものを代数多様体にも定義できればWeil予想は証明できると予見した」みたいなこと聞いた気がするし、
そもそも「Weil cohomology」なんて名前まであるんだからやっぱりWeilかなって
でもWeilのNumbers of solutions of equations in finite fieldsみてもそんなこと書いてなくて困ってます
論文のこととか全然わからないので誰かお願いします
379:１３２人目の素数さん
19/02/21 13:45:56.41 TJLOi8lV.net
数列と積分の関係を教えて
380:１３２人目の素数さん
19/02/21 17:11:32.49 WPEUWQxM.net
>>367
学部レベルではない質問なのでスレ違いだと思いますが、自分の分かる範囲で答えておきます
私は有限体の代数幾何をほとんど勉強したことがないので、調べた結果を書いていきます
まず、証明を与えたのはGrothendieckで正しいと思います
論文名は調べればすぐに分かると思うので割愛します
あなたの挙げたWeilの論文の中ではコホモロジーについては触れていませんが、全集においては特異コホモロジー理論からWeil予想に導かれた、と記しています
SerreやGrothendieckはWeilコホモロジーの構成が予想の証明に繋がるということを50年代後半くらいにはすでに考えて、それを目標に研究していたようです
2人の交信録をまとめた本があるので、それを読むとより詳しく分かるのではと思います
また、彼らの当時の論文を読み漁るのも面白いと思います
381:１３２人目の素数さん
19/02/22 09:03:59.99 lVjkATMg.net
>>369
ありがとうございます
「学部レベル」が具体的にどのくらいかわからなかったのでここに質問しました、すみません
correnspondence Grothendieck Serreですかね
読んでみたいんですけど、英語は数学書程度で限界なのでちょっときつそうです
フランス語に関してはDeligneで苦労してるくらいなので…
大学の図書館でWeil全集見てみます
382:１３２人目の素数さん
19/02/22 10:00:35.56 zEGYqmpu.net
一応学部レベルでもこのくらいの数学史的興味関心は持つべきなのでは？。
383:１３２人目の素数さん
19/02/22 10:04:39.19 oNnrPAuA.net
昔の論文読むより
今の専門書読んだが良い
384:１３２人目の素数さん
19/02/22 16:33:56.53 zEGYqmpu.net
原論文じゃなくて沿革やら事の次第経緯の情報の方。
385:１３２人目の素数さん
19/02/23 01:33:53.04 0aaQJOB4.net
ほぼ要らない
386:１３２人目の素数さん
19/02/23 02:08:42.51 5bDKP0p0.net
えぇー
でもブルバキも体系に直接入れない代わりに独立した別巻の数学史を刊行してるじゃん。
387:１３２人目の素数さん
19/02/23 18:07:20.22 nSAC+v05.net
>>366
hatとかtildeはフランス語やらスペイン語とかで使われてるやつで
ああいうのは元々発音を少し変えるときに使うんだよ
ダイアクリティカルマーク
388:とかともいう
389:１３２人目の素数さん
19/02/24 00:58:31.86 G6B/wv0H.net
基底と固有ベクトルは関係がありますか？
基底がよくわかりません
390:１３２人目の素数さん
19/02/24 01:25:54.42 FUz3oYpy.net
x軸y軸z軸みたいなのが基底
固有ベクトルで基底を作ったりするから
関係ないとも言うべきでは無いかも知れないし
全然関係ないと言うべきなのかも知れない
391:１３２人目の素数さん
19/02/24 02:33:53.24 a3CdHeeG.net
全ての数学に関係はある
392:１３２人目の素数さん
19/02/24 02:45:50.93 4+BDb4Le.net
>>377
抽象的な実ベクトル空間にはもともと座標は定まっていません
基底をひとつ選択すると、座標表示ができるようになります
(例:e1,e2,e3をVの基底とするとき
v=x•e1+y•e2+z•e3∈Vを(x,y,z)と表す)
言い換えると、基底を決めることはベクトル空間とR^nの間の同型を決めることと同じです
ベクトル空間の基底を選択しておくと、ベクトル空間の元が単なる実数の組で書けたり、線形写像を行列表示できたり、計算がしやすくなります
ただし、これらの表示は基底の選択に依存していることに注意しましょう
ベクトル空間をはじめからR^nと書いていたり、写像が行列で与えられていることも多いですが、この場合は予め基底が選択されている、と解釈できます
一方、固有ベクトルは座標表示に依らずに定義されるものです
つまり、基底の選択とは関係なく決まっているものです
ただし、固有ベクトルを求める計算等をする際に座標表示を用いてすることは多いです
393:１３２人目の素数さん
19/02/24 13:32:35.87 P6030RXv.net
>>376
そうなのか Thanks!
394:１３２人目の素数さん
19/02/26 01:23:49.27 gjrBrYtA.net
子供の頃から風呂にも入れない貧乏な穢れ身分でいじめられっ子だったはすみうんこは
精神障害者であることを利用して同情を買い彼氏を作ったがすぐオナホとして捨てられた事故物件レイパー山口敬之のちんぽをしゃぶり
興奮するレイプに憧れる子宮ゴキブリ製造変態キチガイ妖怪ババアは
トラックで轢き殺してゴキブリババア精神障害者ゴキブリ害虫ミンチにしろ
誰にも惜しまれずうんこ垂れ流しながら死ぬトレパク精神障害者姫クソみうんこババアの
アヘ顔に奇形妖怪プレデターのような死に面に失笑
395:１３２人目の素数さん
19/02/27 01:40:19.81 HY4PnDBE.net
1, 4, 12, 26, 48, 76, 114, 152, 206, 252, 318, 382, 458, 544, 622, ...
この数列を表す式は？
396:１３２人目の素数さん
19/02/27 08:14:54.55 U5zQSFV3.net
QtVL76gh09U
文化盗用ヒトモドキニホンザルゴキブリ死滅しろゴキブリ邪悪国家アメ公シロンボゴキブリの糞シラミ
397:１３２人目の素数さん
19/03/03 02:08:19.87 nlgWuAjD.net
>>93
この文章痛すぎてワロタ
398:低学歴脱糞老女・清水婆婆の連絡先：葛飾区青戸６－２３－１９
19/03/03 09:48:08.91 KV/cokeJ.net
【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
①井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で�
399:H糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である ②宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２） ※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である ③色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３） ※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています ※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください 【通報先】 ◎葛飾区福祉事務所（西生活課） 〒１２４－８５５５ 東京都葛飾区立石５－１３－１ ℡０３－３６９５－１１１１ ④清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９） ※低学歴脱糞老女：清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆ 清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である ⑤高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６） ※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能 ⑥高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３） ※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある ⑦長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０） ※日曜日になると風俗店に行っている
400:１３２人目の素数さん
19/03/04 01:43:18.30 3/A8OgAM.net
>>385
自明な収束半径とか加法と積で両方のゼロ元とか説明できるの？あんたの方は
401:１３２人目の素数さん
19/03/06 01:37:11.05 NbL5V/vt.net
(選択公理を仮定しないとして)
濃度の比較に全射ではなく単射を用いるのは何故ですか？
単射より全射を用いた方が比較できる範囲がより広くて良いと思うんですが
濃度を比較すること自体より単射でどこまで比較できるか、ということが重要なんですか？
402:１３２人目の素数さん
19/03/06 03:02:50.52 GHD55lnW.net
単射はダブりがないですよね
全射で比較しようとすると必然的にダブりが出てきます
扱いにくいですね
403:１３２人目の素数さん
19/03/06 14:09:48.62 NbL5V/vt.net
ダブるというのはx≠yに対してf(x)=f(y)になるということ？
それが扱いにくいというのは、集合の大小を比較した後さらに何かしようとした際に扱いにくいということ？
404:１３２人目の素数さん
19/03/06 17:10:50.86 z4/V+CK/.net
単射から逆方向の全射を作ることはできるが
選択公理なしでは全射から逆方向の単射を作ることができない
405:１３２人目の素数さん
19/03/06 19:19:57.73 bu6lsTAE.net
続けたまえ
406:１３２人目の素数さん
19/03/07 03:02:41.58 mA/DRyCb.net
>>391
集合の大きさの比較をしたいなら(X→Yの単射がなくても)Y→Xの全射があればX≦Yと定義してもいいように思うのですが
そうすると何か不都合があるのかなというのが疑問です
407:１３２人目の素数さん
19/03/07 03:28:33.99 NFV2OaUH.net
ですからダブりが出ますよね
単純な大小比較はそれでいいかもしれないですが、もっと細かい議論をしたいときに不便ですよね
408:１３２人目の素数さん
19/03/07 05:41:41.13 mA/DRyCb.net
濃度については、ルベーグ積分で加算