18/08/12 11:09:53.35 FG0t7/CX.net
f+sin(r)sin(4θ) (r≠0), 0(r=0)
において
∂/∂x=cosθ∂/∂r－sinθ/r∂/∂x
∂/∂y=sinθ∂/∂r+cosθ/r∂/∂θ
より∂f/∂x. ∂f/∂yは存在して有界。
しかし原点で全微分可能でない。
18/08/12 11:09:53.35 FG0t7/CX.net
f+sin(r)sin(4θ) (r≠0), 0(r=0)
において
∂/∂x=cosθ∂/∂r－sinθ/r∂/∂x
∂/∂y=sinθ∂/∂r+cosθ/r∂/∂θ
より∂f/∂x. ∂f/∂yは存在して有界。
しかし原点で全微分可能でない。