18/08/10 00:30:38.12 0Fm7LTM5.net
>>793
S[p^i+1,p^(i+1)]
=log p + r[i]。
但し r[i] は∫[p^i,p^(i+1)] (1/x - [1/x])dx。
とくにr(i)≠0かつr[i]≦p^i。(∵ [1/x]≦y≦1/xの部分をx軸方向に適宜スライドすれば底辺１，高さ1/p^iの長方形に収まる。)
よってr[0]>r[p^i]となる i をとれば
S[p^0+1,p^1] > S[p^i+1,p^(i+1)]。
18/08/10 00:30:38.12 0Fm7LTM5.net
>>793
S[p^i+1,p^(i+1)]
=log p + r[i]。
但し r[i] は∫[p^i,p^(i+1)] (1/x - [1/x])dx。
とくにr(i)≠0かつr[i]≦p^i。(∵ [1/x]≦y≦1/xの部分をx軸方向に適宜スライドすれば底辺１，高さ1/p^iの長方形に収まる。)
よってr[0]>r[p^i]となる i をとれば
S[p^0+1,p^1] > S[p^i+1,p^(i+1)]。