18/08/07 11:09:48.90 WsF5ORjN.net
>>723
正の整数x, y, zが
x^2 + y^3 = z^2を満たしているとする。
この両辺にz^6をかけると
x^2z^6 + y^3z^6 = z^8
∴(xz^3)^2 + (yz^2)^3 = (z^2)^4
よって(a, b, c) = (xz^3, yz^2, z^2)
x^2 + y^3 = z^2を満たすx, y, zは
y^3 = z^2 - x^2 = (z + x)(z - x)から簡単に求められる。
例: y = 2のとき2^3 = 4 * 2より
z = 3, x = 1