18/08/06 14:44:54.48 GfIreBYA.net
どの2つの要素も相異なる自然数である2つの無限集合A,Bがある。
Aの要素を小さい順に並べたものをa_1,a_2,...とし、Bの要素を小さい順に並べたものをb_1,b_2,...とする。
このとき、A∩Bは空集合、A∪Bはすべての自然数を表す集合Nであり、かつ任意の自然数iに対してa_i=2b_iが成立するという。
このとき、「Aはすべての偶数からなる集合で、Bはすべての奇数からなる集合」であると言えるか。
言えるならばそのことを証明し、言えないならば反例を挙げよ。