18/08/05 22:00:24.71 6jO1BPaT.net
>>681
ω=exp(2π/3 i)としてF=Q(√2, ω)。
Gal(F,Q(ω)) = <g> で g(√2) = -√2 でgは位数2。
Gal(F,Q(√2)) = <h> で h(ω) = -ω でhは位数2。
この２つがGal(F/Q)を生成してるからGal(F/Q)は位数２の巡回群２つの直積(Kleinの4 group)。
18/08/05 22:00:24.71 6jO1BPaT.net
>>681
ω=exp(2π/3 i)としてF=Q(√2, ω)。
Gal(F,Q(ω)) = <g> で g(√2) = -√2 でgは位数2。
Gal(F,Q(√2)) = <h> で h(ω) = -ω でhは位数2。
この２つがGal(F/Q)を生成してるからGal(F/Q)は位数２の巡回群２つの直積(Kleinの4 group)。