18/07/23 03:37:37.10 PvxqG8NK.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:764番)
数字1が書かれたカードと数字2が書かれたカードが合わせて7枚ある。
この中から同時に3枚取り出すとき、書かれた数字の和が偶数になる確率が4/7であるという。
数字1のカードは何枚あるか。
順番に取り出すと考えた方が分かりやすい
取り出した3枚の和が偶数になるのは(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)か(2,2,2)のとき
1,1,1,1,1,1,1 0+0=0
1,1,1,1,1,1,2 3*(6*5*1)/(7*6*5)+0=3/7
1,1,1,1,1,2,2 3*(5*4*2)/(7*6*5)+0=4/7
1,1,1,1,2,2,2 3*(4*3*3)/(7*6*5)+(3*2*1)/(7*6*5)=19/35
1,1,1,2,2,2,2 3*(3*2*4)/(7*6*5)+(4*3*2)/(7*6*5)=16/35
1,1,2,2,2,2,2 3*(2*1*5)/(7*6*5)+(5*4*3)/(7*6*5)=3/7
1,2,2,2,2,2,2 0+(6*5*4)/(7*6*5)=4/7
2,2,2,2,2,2,2 0+(7*6*5)/(7*6*5)=1
よって、数字1のカードは1枚か5枚