18/06/12 17:12:27.11 YFJLrlqV.net
>>81
kについての帰納法で…
nn+7 は 2^k の倍数とする。(k≧3)
nn+7 = M･2^k,
・Mが偶数のとき
nn+7 は明らかに 2^(k+1) の倍数。
・Mが奇数のとき
n ' = 2^(k-1) ± n とおく。
n'n'+ 7 = 2^(2k-2) ± 2^k･n + (nn+7)
= 2^k {2^(k-2) ±n +M}
= 2^(k+1){2^(k-3) + (±n+M)/2} (←n,Mは奇数)
は 2^(k+1) の倍数。