分からない問題はここに書いてね444

分からない問題はここに書いてね444at MATH

分からない問題はここに書いてね444 - 暇つぶし2ch863:1/21, 　cos(C) = (7^2 +8^2 -9^2)/(2･7･8) = 2/7, 4面体の一頂点Oに、長さ7，8，9の辺が集まっている。いま、各辺上に点X，Y，Zをとり、OX = x，OY = y，OZ = z としよう。　0<x<7，　0<y<8，　0<z<9 　∠XOY = C，∠YOZ = A，∠ZOX = B, 第二余弦定理より　(XY)^2 = xx +yy -2cos(C)xy, 　(YZ)^2 = yy +zz -2cos(A)yz, 　(ZX)^2 = zz +xx -2cos(B)zx, さらに　XY = 4，YZ = 5，ZX = 6 とおいて解くと　x = 1.6418903 　y = 4.1466463 　z = 6.6947495 となる。 3点X，Y，Zを通る平面で切れば、題意を満たす。

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