18/07/04 20:50:57.94 1w66loLI.net
杉浦光夫著『解析入門I』での極限の定義は以下です：
f を R^n の部分集合 A で定義され、 R^m の値を取る函数とし、
a ∈ closure(A), b ∈ R^m とする。 x が a に近づくときの
f(x) の極限が b であるとは、どんな ε > 0 に対しても、 δ > 0
が存在して、 |x - a| < δ となるすべての x ∈ A に対し
|f(x) - b| < ε となることを言う。このとき
lim_{x → a} f(x) = b
f(x) → b (x → a)
などと表わす。