18/06/27 19:29:06.79 Z8PHHCZc.net
ホンマに知らんかったんや？
PA含んで完全、無矛盾な理論なんかいくらでも作れる。
“PAを含む理論”という語は”PAの公理からなる理論”ではない。不完全性定理の主張は
PAの公理全部を含んでさえいれば、そこにいくらたくさん公理を追加しても、帰納的、無矛盾でさえあれば不完である。
であってPAだけが不完全と言ってるわけではない。
18/06/27 19:29:06.79 Z8PHHCZc.net
ホンマに知らんかったんや？
PA含んで完全、無矛盾な理論なんかいくらでも作れる。
“PAを含む理論”という語は”PAの公理からなる理論”ではない。不完全性定理の主張は
PAの公理全部を含んでさえいれば、そこにいくらたくさん公理を追加しても、帰納的、無矛盾でさえあれば不完である。
であってPAだけが不完全と言ってるわけではない。