分からない問題はここに書いてね444at MATH
分からない問題はここに書いてね444 - 暇つぶし2ch322:132人目の素数さん
18/06/22 22:23:29.10 ZXM/iRNn.net
>>302
3n+7>1 より、3n+7 は少なくとも一つの素因数を持つ。
素因数の一つを p とおく。
(中略)
p=7 を得る。
よって 3n+7 は 7^k の形。
このとき分子も 7 の倍数だから、n は 7 の倍数。
次に n が 49 の倍数であると仮定すると
(中略)
矛盾。したがって、n は 7 の倍数だが 49 の倍数でない。
このことから、n^4 は 7^4 で割り切れるが 7^5 で割り切れない。
よって、k=1,2,3,4
(以下略)


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