18/06/22 12:57:38.43 6sXySdLu.net
∫(0→π) √(1+cost) dt
を置換積分で求めたいのですが
cost=yとして
dy/dt= -sint dt/dy=-1/sint = -1/√(1-y^2) sintは値域で正なのでこれでok
∫(1→-1) √(1+y) * -1/√1-y^2 = ∫(-1→1) √1-y
となってしまいました
y→1で無限になるのでこれは積分できませんよね？
どこで間違ってしまったのでしょうか？
ご教授願いますm(_ _)m
半角公式使えば普通の積分にできるのは教わりましたが、置換でやってみたいのです。