18/06/18 00:34:38.00 wEh7fB1P.net
>>145 >>150
頂点の座標を
A (0，0，a/√2)
B (0，0，-a/√2)
P (a/√2，0，0)
(-a/√2，0，0)、(0，±a/√2，0)
とおく。
平面Π： z=0 （xy-平面）
(1) 2平面
x+y+z = ±a/√2
の距離は
La = (√6)/3 a,
(2)
切断面と平面Πの交線を QQ~ とおく。
切断面は菱形で、対角線の長さは
AB = (√2)a,
QQ~ = (√2)/(|sinθ|+|cosθ|) a,
S(θ) = (1/2)AB･QQ~ = 1/(|sinθ|+|cosθ|) aa,
(3)
Sa = (2/π)∫[0，π/2] S(θ)dθ = {(2√2)/π｝log(1+√2) aa = 0.793515021 aa,
(4)
(Vの体積) = (√2)/3 a^3 = 0.47140452 a^3,
Sa・La / (Vの体積) = {2(√6)/π｝log(1+√2) = 1.374408333