背理法不要論ってどうなん？at MATH背理法不要論ってどうなん？ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト460:１３２人目の素数さん 23/01/02 11:01:19.68 Tjm8RrUz.net ある命題が「正しい」か「正しくない」か「決定不能」であるかの 3種類の"状態"があると思いますが、決定する手順が存在しないで 決定不能であっても、もしもたまたま成立することを示す例が 見付かれば「正しい」になるし、成立しないことを示す例が 見付かれば「正しくない」になるでしょう。 しかしたとえば、平面幾何で平行線公理を除いた体系を考えて、 その中で「平行線公理」を普通の命題のように考えて、 それが正しいか正しくないかを決定しようとしても、 正しいあるいは正しくないという証明はできないはずです。 つまりそのような「決定不能」の場合には、どれだけ成立例 あるいは反例をさがしたとしても、見付かるということは あり得ませんね。 そうなると、正しいか、正しくないかの二通りだというのは 無理があるのではないでしょうか？ 排中律は成り立つのでしょうか？ 461:１３２人目の素数さん 23/01/02 12:13:58.59 g8sppIUg.net よく知らないけど直観主義論理はそういった違和感から産み出さたのかな？ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch