20/09/25 17:11:25.64 Dl3C7ZR5.net
笠原の「微分積分学」と松坂の「解析入門全3巻」のどちらかをやろうと思っています。
どちらの方がおすすめですか？
理由もお願いします。
851:１３２人目の素数さん
20/09/25 19:32:37.11 tVEIOrgc.net
杉浦
852:１３２人目の素数さん
20/09/27 12:02:10.54 l5d51ioc.net
>>821
笠原
理由：1冊ですむ
853:１３２人目の素数さん
20/09/27 12:59:18.84 0rQ7HB5U.net
>>821
溝畑
理由：笠原1冊・松坂3冊で悩むなら中をとって2冊
854:１３２人目の素数さん
20/09/29 20:56:50.95 430a1bcA.net
>>819
実用的な線形代数なら、それこそプログラミングとかそっち系なんじゃね
855:１３２人目の素数さん
20/10/01 21:02:19.43 084Qv03A.net
『新修線形代数』梶原壌ニ著 現代数学社
レイアウトも良く印刷も鮮明
まだ一問もしてないけど
856:１３２人目の素数さん
20/10/04 23:03:08.63 Jeb0dMDw.net
>>821
松坂
理由:おらこの本好きだ、kindleでも読めるだ
857:１３２人目の素数さん
20/10/05 02:13:16.63 YITmx4fnE
理学部物理学科卒ですが線形代数は川久保勝夫の本で勉強しました。
体系的で論理的なので初学者にもおすすめです。
858:１３２人目の素数さん
20/10/16 19:43:51.34 phfq4hZM.net
ストラングのイントロダクションってデカイだけで中身スカスカじゃね
859:１３２人目の素数さん
20/10/23 09:10:08.32 EiCK65my.net
タイトル通り入門書だから問題ない
860:１３２人目の素数さん
20/10/23 09:10:31.86 EiCK65my.net
sage忘れ済まない
861:１３２人目の素数さん
20/10/23 10:48:56.77 awmF99ME.net
東大基礎数学全部やるのが一番いいね
862:１３２人目の素数さん
20/10/23 13:53:14.90 dWo+vucQ.net
落合の微分幾何と森田の整数論はやめておこう
863:１３２人目の素数さん
20/10/23 14:13:55.23 L2Co7+BW.net
基礎数学シリーズは安価なのに内容が充実してるのでコスパがいい
864:１３２人目の素数さん
20/10/23 14:37:14.63 dWo+vucQ.net
普通の大学1年生なら杉浦上下と斎藤線型と解析演習・線型演習の5冊だけで
1年でやりきれないほどお腹いっぱいな分量だよな
たった5冊、1万円ちょっとで1年時間潰せて勉強すれば十分だしコスパ高いぞ
ちなみに最初の十数ページで挫折する学生にとっては
865:１３２人目の素数さん
20/10/23 15:01:52.78 L2Co7+BW.net
一年でできる（見栄）
866:１３２人目の素数さん
20/10/23 17:35:54.12 dWo+vucQ.net
そして10年経ってもこのスレに居続ける
867:１３２人目の素数さん
20/10/23 17:46:59.56 L2Co7+BW.net
自分で考えましょう、NHKに騙されてはいけませんｗ
868:１３２人目の素数さん
20/10/24 17:16:28.45 31mrO84u.net
杉浦斎藤高木溝畑佐武を10年かけて読むのがここの住人
869:１３２人目の素数さん
20/10/24 20:09:47.81 Fx7EJPVg.net
10年でそれだけ読めれば優秀な方だろw
870:１３２人目の素数さん
20/10/24 20:35:45.82 J1GEoSPO.net
しょうもない煽り
871:１３２人目の素数さん
20/10/25 11:23:52.43 oJEq1xUa.net
10年経っても文系ｶﾞｰ理系ｶﾞｰ東大ｶﾞｰ理３ｶﾞｰ
それが数学板の住人
872:１３２人目の素数さん
20/10/26 15:26:01.89 WWjv+9Nf.net
古今東西の微積分と線形代数の教科書を積み上げてバベルの塔を作るスレ
873:１３２人目の素数さん
20/10/27 23:23:51.02 hpIwunOw.net
遠山啓の行列論を読んで初めて線形代数のイメージが掴めたw
874:１３２人目の素数さん
20/10/28 16:09:37.66 nlAqFTd/.net
センスないな
875:１３２人目の素数さん
20/10/28 16:38:12.96 1d/IEepI.net
>>844
どういうイメージ？
876:１３２人目の素数さん
20/10/28 22:24:07.02 eAlHvyYO.net
竹内外史『線形代数と量子力学』復刊、裳華房 (2009)
「線形代数の一番よい応用は量子力学で、量子力学を勉強してみて初めて線形代数の概念の発生理由がわかることが多いので、この様に量子力学に飛びこむことは線形代数の理解のためにも望ましいことと思う」とまえがきに書いてあります。第1章は線形代数、第2章は量子力学、付録は量子論理、という3部構成の特徴ある本です。
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
どう思う？
877:１３２人目の素数さん
20/10/28 22:58:21.24 nGjWJ153.net
そういえば長谷川さんの線型代数の本も，最終章は量子力学だったね
878:１３２人目の素数さん
20/10/29 16:04:58.52 HiElqQQe.net
どうもない
879:１３２人目の素数さん
20/10/29 23:43:33.82 6QmIC0tv.net
>>847
中田仁や中原幹夫はどう？
880:１３２人目の素数さん
20/11/02 20:11:16.04 aAz38+KA.net
応用線形代数としては良いんじゃねえの？知らんけど
881:１３２人目の素数さん
20/11/27 19:29:03.64 dULOTohM.net
>>847
俄か勉強の知ったかだけど
SU(3)が出てくるなら買うけど
目次見た限りSU(2)止まりなんじゃない？
882:１３２人目の素数さん
20/11/30 22:01:45.41 Rvr7Vfzk.net
ストラングは行列式の定義がすごいと思った
883:１３２人目の素数さん
20/11/30 22:08:29.04 RcJiZdeC.net
イスラエルとイランは話し合えばいいじゃないか、MCのおっさん
884:１３２人目の素数さん
20/12/01 10:14:26.53 7cjOUAGw.net
>>852
そこまでやりたいなら次巻の「リー代数と素粒子論」までやらないとな
885:１３２人目の素数さん
20/12/01 11:52:57.12 hsxP+/bk.net
>>853
ｋｗｓｋ
886:１３２人目の素数さん
20/12/01 19:47:19.18 TcwRcGE8.net
>>856 det(I)=1 から行の交換と結合で
他の規則を導くのでわかりやすかった
887:１３２人目の素数さん
20/12/01 21:40:55.
888:52 ID:hsxP+/bk.net
889:１３２人目の素数さん
20/12/02 06:32:36.81 pV8MmGTK.net
数学板のとある有名人で
「正方行列全体がなす群」（キリッ）
とかいっちゃう馬鹿がいるんだけど
そんな馬鹿でも読める線型代数の本
っていったら何？
890:１３２人目の素数さん
20/12/02 15:34:52.51 fkR1rdKd.net
船型代数学
891:１３２人目の素数さん
20/12/08 17:45:36.45 v7Afx9d4b
この時代に生きててSNS発信を頑張らないやつはアホだ。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【事例付き】YouTuberは最強の副業である件について。
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URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【悲報】YouTuberはマジで難しいので、ほぼ挫折すると思う【無理ゲー】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
892:１３２人目の素数さん
20/12/15 09:35:26.04 crD6hkKq.net
3歩進んで3歩下がる
893:１３２人目の素数さん
20/12/15 09:53:36.32 EAGxnCKB.net
>>862
ランダムウォークで元の地点に戻って来たのなら結構重要な情報を持ってる
894:。
895:１３２人目の素数さん
20/12/23 16:57:23.99 hTgkCV1U.net
学部一年生です。
数列と微分方程式についてなるべく詳しく扱われてる線形代数の参考書を求めてるのですが。
896:１３２人目の素数さん
21/01/04 16:02:07.39 qtyAzCaS.net
斎藤正彦先生が亡くなったそうだ、合掌
897:１３２人目の素数さん
21/02/15 18:35:47.86 RK+blpt54
平本蓮の強烈な煽り 試合前インタビュー / RIZIN.26
URLﾘﾝｸ(sports.foredooming.com)
【ＲＩＺＩＮ】平本蓮ビッグマウス炸裂！強敵・萩原を「処刑してやります」
URLﾘﾝｸ(www.tokyo-sports.co.jp)
平本蓮選手「朝倉未来にごますってる格闘家全員マジでだせぇ」
「負けた朝倉未来はただのYouTuber。朝倉未来は死んだでしょ」
URLﾘﾝｸ(2027owata.net)
【RIZIN】朝倉未来の「萩原京平2RでTKO勝ち」の予想に平本蓮が怒り「朝倉のバカは2021年中に必ず仕留める」
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
【RIZIN】平本蓮、朝倉未来を“本業ユーチューバー”呼ばわり「斎藤チャンプに魅力がある」ベルトに野心
URLﾘﾝｸ(efight.jp)
朝倉未来を平本蓮がバカ呼ばわり
URLﾘﾝｸ(kakutoufanblog.com)
平本蓮 縦横無尽ロングインタビュー!! 大晦日MMAデビュー、朝倉未来、天心vs皇治のこと
URLﾘﾝｸ(ch.nicovideo.jp)
898:１３２人目の素数さん
21/02/20 23:01:43.92 WjwT9MNW.net
>>844
おれは線形代数の世界―抽象数学の入り口 (大学数学の入門)
899:１３２人目の素数さん
21/02/20 23:46:01.05 y2C8ep2v.net
東大の代数系の講究のテキストは難しすぎる
学部4年の春に、マンフォードのAbelian Varietiesだの、SGAのエタールコホモロジーだの読める奴がそんな毎年いるのか
900:１３２人目の素数さん
21/02/23 01:19:25.65 XdW29ic/.net
そんな「ハイレベル」な本はスレ違い
901:１３２人目の素数さん
21/02/23 22:52:45.85 w+UsXMbt.net
田島一郎さんの解析入門か、藤原松三郎さんの微分積分学か、溝畑茂さんの数学解析か、小平邦彦さんの解析入門の中で悩んでます。
ちなみに来年一年生になります。
902:１３２人目の素数さん
21/02/23 23:29:06.27 QjGeK796.net
>>870
もちろんあなたのレベルによるのだけど
最初は田島が良いんじゃないかな
１年生に一番良いのは、東大出版から出ている『大学数学ことはじめ』かもしれない
903:１３２人目の素数さん
21/02/24 07:04:47.53 eavifJXy.net
＞線形代数の世界―抽象数学の入り口
満更ウソでもない
904:１３２人目の素数さん
21/02/24 10:29:43.78 GpLg86k/.net
解析概論がアルキメデスの原理を誤魔化しているのは事実だが、これを言っている連中の9割はネットで聞いたことの受け売りをしているだけだろう
905:１３２人目の素数さん
21/02/24 10:36:50.49 GpLg86k/.net
問題箇所は、1章の区間縮小法の節である。ここに、
(1) デデキントの定理
(2) 上限の存在定理
(3) 有界単調数列の収束性
(4) 区間縮小法
の4つが同値であると書いてある。が、実際には(4) ⇒ (1)にはアルキメデスの性質が必要である。
906:１３２人目の素数さん
21/02/24 10:37:49.61 GpLg86k/.net
まあ、たしかに
「区間縮小法の原理とデデキントの定理が同値」
と書くのはちとまずいが、大学一年生向けの教科書（少なくとも当時の）の序章に、正確を期するためだけに非アルキメデス的順序体の存在などを述べる方が非教育的だろう。
該当箇所において既に実数の存在は前提として、実数に関する性質を証明しているのだから、アルキメデス的なものに議論を限るのは何もおかしくない。
907:１３２人目の素数さん
21/02/24 10:41:02.03 GpLg86k/.net
ちなみに、アルキメデスの性質が暗黙に使われているのは以下の箇所である。すなわち、区間を二分法で縮小していくと、実数が1つ定まることを示すのに
1/2^n (b - a) → 0 （n → ∞）
を使っているが、ここにアルキメデスの性質が使われている。実際、p進数体ではこれは成り立たない。
しかし、ここで扱っているのは実数なのだから、これが成り立つのは正しい。
908:１３２人目の素数さん
21/02/24 14:18:49.14 ilAduzQq.net
大学3年生ぐらいで実数論のガチ講義があるといいな。
数学科以外では(数学科でも？)必修ではなくても良い。
909:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:14:40.27 yjcDE9/R.net
そんなもんいらねーよ
やりたきゃ勝手にやれ
910:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:18:27.23 4tPe4swj.net
数学の知識が実数論で止まってる奴
あるいは解析の初歩すらいつまでも理解できずに聞きかじりで実数論語ってる奴
の考えだな
911:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:18:44.74 qlVQi+tk.net
数学の知識が実数論で止まってる奴
あるいは解析の初歩すらいつまでも理解できずに聞きかじりで実数論語ってる奴
の考えだな
912:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:19:31.38 N5UQZNld.net
>>877
頭悪すぎ
913:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:26:50.70 3FjVlMI7.net
数学できる奴は、積分の順序交換だとか、曲面上の微分形式の積分だとか、どんどん有用なことをやっているのに、お前はいつまでも実数論。
いい加減、センスが無いと気付いたらどうなんだ？
914:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:34:55.77 PyfxXhyh.net
不思議だよね
世の中にはたとえば、高木の「近世数学史談」みたいな近現代数学の王道に関する入手しやすいリソースがたくさんあるのに、
なぜか、ユークリッド幾何学だとか、ペアノの公理だとか、実数の連続性だとか、そういうつまらないものに興味を持つ人が多い
915:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:37:50.40 PyfxXhyh.net
代数幾何学の具体的な問題を考えずに、いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいなどーでもいいことを言ってる連中がネットに多いが、馬鹿なのかなと思う
916:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:51:53.09 q4xAp34s.net
要するにそういう人は、自称数学愛好家だけど、実際は複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する
単純な仮定で結論が得られることが分かっている「安易」な問題にしか取り組まない（そして、当人はそれを「美しい」と勘違いしている）
917:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:59:25.67 q4xAp34s.net
実際は、複雑な概念であっても、それはより初等的な概念の類似や一般化であって、そのように定式化すべき理由はきちんと説明されているのだが、彼らは理解できない。数学の基礎能力が欠けているから。
918:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:10:38.54 eavifJXy.net
>>882
>曲面上の微分形式の積分
まあ、それもいうほと大したことじゃないけどね
「ストークスの法則がー」とかいってる奴を見ると
「はよ
919:、ポアンカレの補題に進め」といいたくなるｗ
920:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:16:15.05 eavifJXy.net
>>883
一般人は「近世数学史談」読んでも、何がどう面白いのか分からないよ
一般人に理解できるのは
ユークリッド幾何学だとか、
ペアノの公理だとか、
実数の連続性だとか、
なんだよ
エッシャーのCircle Limitが双曲的タイリングだと知ったら
"It's a miracle!"って言っちゃうレベルだから
そういう人は、
相対性理論のローレンツ変換から
双曲幾何が構築できることにでも
感激して成仏してくれｗ
（岩波でいうと「現代数学の入門」レベル）
921:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:19:24.30 YRhZ0z3F.net
虚数の連続性を教えてください
922:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:21:14.48 q4xAp34s.net
一般人は数学の内容を理解できないからな
「数学科では1 + 1 = 2を厳密に証明する」みたいなキャッチーなフレーズに反応するしかできない
923:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:23:27.39 eavifJXy.net
>>884
＞代数幾何学の具体的な問題を考えずに、
＞いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいな
＞どーでもいいことを言ってる連中がネットに多い
ああ、「多様体は座標系の貼り合わせ」ってところを
延々となぞってる奴みたいな
そういう奴に限って
「コンパクトの定義で有限開被覆がとれるってあるけど何がめでたいんだ？」
「連接性の定義で有限生成かつ有限表示みたいなこといってるけど何がめでたいんだ？」
とかいっちゃうんだよな
無限を直接扱えるっていうんならやってもらおうじゃないかｗ
924:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:25:44.60 yKOrd1qL.net
雑談スレでやってくれ
925:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:31:00.24 eavifJXy.net
>>885
＞複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する
しょうがないよ
一般人ができる数学の計算って
連立線型方程式の変数消去
くらいだからｗ
（ま、純粋数学において「変数消去」的な方法論は重要だけどね）
あとはグラスマン代数を使った連立線型方程式の求解とか
あれ、初心者はスッゲェ！って驚くんだけど（自分がそうだった）
変数が増えたら確実に計算量が指数的に増えてパニックになるから
消去法って地味だけど実は効率的なんだぞ
926:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:43:20.37 eavifJXy.net
実数ってなんか抽象的に定義してるけど
例えば[0,1]に属する実数なんて、2進の場合なら
小数点以下を{0,1]^Nに属する無限列として
・n桁目が0で、n+1桁目から先が全部1の無限列
・n桁目が1で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
10進の場合なら
小数点以下を{0,…,9}^Nに属する無限列として
・n桁目がa∈{0,…,8}で、n+1桁目から先が全部9の無限列
・n桁目がa+1∈{1,…,9}で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
だから別に無限小数で考えても全然問題ない
927:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:44:23.39 eavifJXy.net
>>894
一文字修正ｗ
実数ってなんか抽象的に定義してるけど
例えば[0,1]に属する実数なんて、2進の場合なら
小数点以下を{0,1}^Nに属する無限列として
・n桁目が0で、n+1桁目から先が全部1の無限列
・n桁目が1で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
10進の場合なら
小数点以下を{0,…,9}^Nに属する無限列として
・n桁目がa∈{0,…,8}で、n+1桁目から先が全部9の無限列
・n桁目がa+1∈{1,…,9}で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
だから別に無限小数で考えても全然問題ない
928:１３２人目の素数さん
21/02/24 20:04:26.63 Mv3hD8vl.net
へー
929:１３２人目の素数さん
21/02/24 20:52:58.89 0q+xTvfk.net
こういう意見が主流になるべき
一昔前の「実数論が大学数学の登竜門」みたいな風潮は、百害あって一利なかった
解析の教科書の評論してる奴に
お前、一生実数論やってるつもりか？（笑）
って自然に煽り入るくらいが健全
930:１３２人目の素数さん
21/02/24 22:57:25.43 xdu5bpKF.net
位相の学習を避ける言い訳w
931:１３２人目の素数さん
21/02/25 10:24:53.33 zznxMDx9.net
1年の微積で雑に扱っておいて位相やってから厳密な話に戻ればいいんだけどね
大学1年前期だと完備・コンパクト・連結などの意味やありがたみがわからない
数学科3年でこの辺の位相の初歩がわかってないと他の必修科目がわからない
932:１３２人目の素数さん
21/02/25 11:43:28.23 TIe9f/3v.net
位相は�
933:S門
934:１３２人目の素数さん
21/02/25 12:19:26.06 GxVhs21V.net
溝畑の多変数は、明らかに多様体とルベーグ積分を知ってた方が見通しが良い
935:
21/02/25 19:14:37.59 tUJZ/B6b.net
>>899
集合や写像をひととおりやった人間が位相をはじめて触れるのに適した教本はありませんか？推薦書を是非
936:１３２人目の素数さん
21/02/25 19:38:08.43 wHRB02XR.net
結局、黒田成俊の微分積分をすることにしました。
937:１３２人目の素数さん
21/02/25 19:58:03.00 WEFoYyMN.net
>>902
六韜三略
938:１３２人目の素数さん
21/02/25 20:23:28.25 OPAgZpLJ.net
>>902
位相なんか教科書かってまじめにやる必要は無い
アールフォルスの前半、松本の多様体の基礎の最初、シンガー・ソープの最初の2章などで勉強すればいい
おそらく、もっと進んだ専門書であっても、位相空間論は付録に証明つきで載っている場合がある。たとえば、スキーム論とか無限次元ガロア理論とかの本
そういうところに共通して載ってる事項だけが重要な事項
939:１３２人目の素数さん
21/02/25 22:32:54.63 wHRB02XR.net
河添健氏の微分積分学講義はどのような本ですか？
また独習には向きますか？
940:１３２人目の素数さん
21/02/26 10:36:27.82 tIPv7LQJ.net
>>902
松本のトポロジー入門とか
941:１３２人目の素数さん
21/02/26 18:00:52.32 su3jZEI0.net
>>902
高橋渉『集合・位相空間要論』がコンパクトで良かったけど、品切れかな。
同じ著者の『距離空間と位相空間』という本が後継版だろうから、これが良いかも。
副読本的な本として、志賀浩二の『位相への30講』も買っとけばいいと思う。
942:
21/02/26 20:51:56.06 me7u2AU8.net
>>907
トポロジー＝位相幾何学、は私の求めるところではないかもしれませんが、アマゾンでポチりました‥‥
>>908
早速、高橋と志賀をアマゾンでポチりました‥‥
943:１３２人目の素数さん
21/02/26 22:54:57.31 5sfz8knJ.net
>>909
C++のテンプレートのお勧めの本を教えて
944:
21/02/27 07:41:02.77 E1T2UWd1.net
>>910
URLﾘﾝｸ(www.amazon.jp)
URLﾘﾝｸ(www.amazon.jp)
945:１３２人目の素数さん
21/03/09 18:54:54.90 ev74M7POU
「フリーランススタート」の掲載案件数、累計16万件を突破
URLﾘﾝｸ(codezine.jp)
新型コロナで1割が副業を開始、内容は「フリマアプリ」「投資」「クラウドソーシング」
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
2月以降に副業を始めた人の3割が本業では「管理職」、コンサルタント、マーケターなどが専門スキルを活用
URLﾘﾝｸ(moneyzine.jp)
3000人が回答！「副業・ダブルワーク」実態調査2人に1人が「副業・ダブルワーク」の経験ありと回答。
URLﾘﾝｸ(www.excite.co.jp)
20代の7割が「副業したい」、興味のある仕事は?
URLﾘﾝｸ(news.mynavi.jp)
副業の長時間労働防ぐ 新ガイドライン9月導入へ
URLﾘﾝｸ(www3.nhk.or.jp)
「会社設立freee」に無料のiOSアプリ登場--スマホのみで会社設立が�
946:ﾂ能にhttps://news.yahoo.co.jp/articles/013b58ddc7af139b65fbe5dc09a31a16ebcea0d6月100万円以上も! 会社員の副業収入、平均額は?https://news.mynavi.jp/article/20200806-1201517/「毎日チョコ」生活4年 ブログで発信、趣味が副業にhttps://style.nikkei.com/article/DGXMZO6285259020082020000000
947:１３２人目の素数さん
21/05/05 17:27:48.58 FILvAGei.net
Sheldon Axlerのlinear algebra done rightって風変わりだけど面白い本。
線形代数の本なのに行列式が全く出てこない。
この著者の行列式への思いは
Down with Determinants!（行列式を排除せよ！）
URLﾘﾝｸ(www.axler.net)
で知ることができる。
948:
21/05/05 22:08:38.34 8a8nyoj4.net
>>913
行列 A の逆行列 A^{-1} はどう表現しているのですか？
949:１３２人目の素数さん
21/05/14 17:48:31.39 EVPDSB2r.net
教科書は金子
参考書は笠原と溝畑
950:１３２人目の素数さん
21/05/14 18:03:09.98 EVPDSB2r.net
小平は初等関数の定義が詳しい
和と極限の順序交換ができるためのマニアックな十分条件が2つほど紹介されていた気がするが、あれはLebesgue積分を学べば不要
あと、多変数関数の極値問題が書いてないし、曲面上の積分の記述が甚だ不足しており、実用的ではない
高木はGoursatの劣化コピー
6章以降は全く読む必要は無い
1～5章はわかりやすいんじゃないだろうか
ただし複素解析もこれだけじゃ全く足りない
951:１３２人目の素数さん
21/05/14 18:07:40.36 EVPDSB2r.net
線形代数は永田
ただし最終章は読まなくていい
一体なんの意図でこの章を入れたのか全く不明
線形代数をやったら一般の加群の理論へ進むことが多いが、群の表現をやった方がいい
952:１３２人目の素数さん
21/05/14 19:19:45.97 fZN61EC0.net
こだわりのお勧めそうだな
953:１３２人目の素数さん
21/05/14 19:42:22.61 j0IUZDXs.net
高卒だけどこのスレの内容理解したい
積分までしかやってないからその先どう学んでいけば良いのか
954:１３２人目の素数さん
21/05/14 20:02:23.10 fZN61EC0.net
>>919
>>2,3にお勧めの教科書が書いてある、大学の数学は新たに数学を始めるつもりでやったら
955:１３２人目の素数さん
21/05/14 20:17:05.27 j0IUZDXs.net
>>920
ありがとう
まずは線形解析の教科書を読み進めればいいのかな
956:１３２人目の素数さん
21/05/14 20:21:35.59 fZN61EC0.net
>>921
数学科のカリキュラムが公開されてるからそれにそってやればいい、ところで何をやりたいの？
957:１３２人目の素数さん
21/05/14 20:27:09.49 j0IUZDXs.net
やりたいことはプログラミング
画像処理や音声処理で頻出するフーリエ変換やフーリエ逆変換なんかを理解できるようになりたい
958:１３２人目の素数さん
21/05/14 20:31:47.36 fZN61EC0.net
>>923
それが工学部の数学で十分だね、ぷ板で聞いた方がいいよ
959:１３２人目の素数さん
21/05/14 21:00:33.73 b8QDZzwo.net
>>924
きちんと理解するのは、工学部向けの数学の本では無理ではないでしょうか？
960:１３２人目の素数さん
21/05/14 21:02:54.19 fZN61EC0.net
>>92
人の意見は聞かないのに、なぜ人に質問するんだ？馬鹿アスペ二号
961:１３２人目の素数さん
21/05/21 11:34:20.72 k26K27a4.net
微積分（１変数）のあと、ルベーグ積分前に、集合・位相をやっておいたほうがいい
ユークリッド空間を、距離空間、位相空間の立ち位置から見たときの特殊性など
コンパクト、完備、連結、分離公理、など個々の定義などもしっかりと学ぶ
古いが亀谷本、または松坂本でほぼ�
962:桝ｫりる 読み物だが、位相のこころ、で少し補足情報を入れておくのもいい
963:１３２人目の素数さん
21/05/22 10:08:34.54 tJN9ACSG.net
解析概論以外の本を探せ、でも結局のところ、解析概論に戻る、という流れ
微分方程式がない、多変数がダメ、とか欠点はいろいろあるけど第１章、第５章を
読んで理解して感動した記憶（感覚）は死ぬまで多分消えない
964:１３２人目の素数さん
21/05/22 16:12:43.22 tJN9ACSG.net
今は、線型代数（線形代数）の本は自分に合う本を選べる
（選べるくらいに、種類が多い）
昔は、佐武本または斎藤本の二択だった
965:１３２人目の素数さん
21/05/24 15:10:44.90 AEc/6fju.net
微積分で終わる数学
966:１３２人目の素数さん
21/06/03 14:25:53.45 YDLV1BWC.net
クレームではなく事実を
ちくま学芸文庫 吉田洋一 微分積分学
の記述順序が、１章 微分法から始まり、数列と級数が１０章に来るなど、
他の多くの微積分の本の順序とは大いに異なるため、最初戸惑う
実数の連続性、デデキントの公理、アルキメデスの公理、の記述をつい探してしまう
（なかった）
967:１３２人目の素数さん
21/06/03 23:54:58.47 kZ8Zdih3.net
いらんってことやろ
968:１３２人目の素数さん
21/06/03 23:55:00.45 kZ8Zdih3.net
いらんってことやろ
969:１３２人目の素数さん
21/06/04 07:40:11.99 mLpdDgQZ.net
>>931
解析概論も解析入門も微分法のあとに級数だが
970:１３２人目の素数さん
21/06/04 11:00:31.76 xCGCaxTg.net
解析概論の章立て
第１章 基本的な概念
第２章 微分法
第３章 積分法
第４章 無限級数、一様収束
第５章 解析関数、とくに初等函数
第６章 Fourier式展開
第７章 微分法の続き（影伏函数）
第８章 積分法（多変数）
第８章 Lebesgue積分
附録
実数の連続性、デデキントの定理、区間縮小法、上限下限、数列の収束の基本、連続函数の基本的性質などを第１章に盛り込んである
971:１３２人目の素数さん
21/06/04 11:02:04.40 xCGCaxTg.net
第７章 微分法の続き（陰伏函数） だった
972:１３２人目の素数さん
21/06/04 11:05:54.96 xCGCaxTg.net
第９章 Lebesgue積分 だった
973:１３２人目の素数さん
21/06/04 12:01:20.42 mLpdDgQZ.net
戸惑うのはお前のレベルが低いからだよ
至って普通の構成
974:１３２人目の素数さん
21/06/04 12:09:50.04 6+qDbFur.net
だから何だって感じ
大学初年度向けや工学部向けで実数の公理やεδ論法が無い本なんかたくさんある
何が言いたいのか不明
975:１３２人目の素数さん
21/06/09 09:06:14.29 E1FFkTj6.net
>>67
圏論は、層係数コホモロジーをやるとき必要になる。
代数幾何でスキームをやるときも必要だろう。
976:１３２人目の素数さん
21/06/09 09:53:14.82 p3Q+vIgA.net
スレチ
977:１３２人目の素数さん
21/06/17 14:32:40.62 m3BRiRIb.net
なんで微積って解析てカテゴリーに括るのていう
微積で何を解析するのか高校生に教えてないのに解析ていうカテゴリーで教えてる不思議
て何十年も経った今思った
978:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:56:53.27 1Z4hOpgj.net
イタチ
979:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:05:31.39 C6W8u7Fo.net
圏論は、集合のある意味、一般化だろ、 ・(点)を→に一般化したようなもの
集合に群構造をいれたものが、ふつうの圏論
Cが圏で、a ,b,c ∈ Cが矢印だとすると
結合法則 a(bc)=(ab)c
単位元 1a = a1 = a
を満たす
下はWikipediaのコピペ
圏 (数学) - Wikipedia
定義
圏 C は以下のものからなる:
対象の類 ob(C)
対象の間の射の類 hom(C)
このとき、任意の三対象 a, b, c ∈ ob(C) に対し、射の合成と呼ばれる二項�
980:猿Zが存在して以下の公理を満足する: 結合律: f: a → b, g: b → c, h: c → d ならば h ? (g ? f) = (h ? g) ? f が成り立つ。 単位律: 各対象 x ∈ ob(C) に対して x の恒等射と呼ばれる自己射 idx = 1x: x → x が存在して、任意の射 f: a → x および g: x → b に対して 1x ? f = f and g ? 1x = g を満たす。
981:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:08:51.52 C6W8u7Fo.net
結合法則の部分は、始点や終点が一致する矢印でないと駄目で、任意ではないが
982:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:10:39.15 1Z4hOpgj.net
スレチ
983:１３２人目の素数さん
21/07/18 06:10:40.33 RSSZPt8T.net
やさしい微積分ってやつ買ってきたわ
とりあえずこれから始める
984:１３２人目の素数さん
21/09/04 01:55:13.55 EbcF+Gry.net
杉浦の解析入門ってsinxやcosxの和積公式載ってないじゃん
これ読めば受験数学も余裕で解けるようになるかと思ったけどそうでもなさそうっすね
985:１３２人目の素数さん
21/09/04 16:05:33.45 sC/yg0Xr.net
ひねりがない
986:１３２人目の素数さん
22/02/28 09:57:05.12 qZavJYEt.net
物理の学生です
僕は一年時に吉本武史というひとの本が微積も線型代数も分かりやすくて周りにも好評でした
数学の人から見ればやはりいいかげんな本ですか？
987:１３２人目の素数さん
22/05/01 16:54:30.49 m2gcWSQC.net
高瀬 正仁 古典的名著に学ぶ微積分の基礎 共立出版 (2017/8/10)
数学史家の手による本で、読み物として面白いと思った
第ゼロ冊目としてはいいかもしれない
ほかに歴史的展開にくわしい教科書ってある？
988:１３２人目の素数さん
22/05/01 17:55:37.81 BSGlvyYe.net
森毅先生の本は歴史が詳しく書いてあって
面白いコメントもついているので愛読した。
989:１３２人目の素数さん
22/05/03 14:32:36.30 fc6LQ7Gl.net
高瀬は冊数多いが駄作ばっか
990:１３２人目の素数さん
22/05/04 00:08:12.97 wllA7GIa.net
『数学セミナー2022年03月号』の「ガウスの数論から現代数学へ（II）」（栗原将人）
「また、種の理論が相互法則だけで組み尽くせない力を持っていることも、わかっていただけると思う。高瀬正仁氏は[3]155ページで「ガウスの目には、
ガウス以前の素数の形状問題は特別な形で表現された平方剰余の理論のように映じたでしょう」と述べているが、これらの表はそうではないことを
語っていると思われる。」
脚注には、以下のように書かれています。
「[2]212ページには「ガウスの目には、素数の形状問題は平方剰余の理論の一区域のように見えたのではないかと思います」と同じ主張が述べられている。」
以下の文献を上の文章を書くためだけに引用しています。
[2] 高瀬正仁『ガウスの数論、わたしのガウス』筑摩書房（2011年）
[3] 高瀬正仁『ガウスに学ぶ初等整数論』東京図書（2017年）
991:１３２人目の素数さん
22/05/04 15:05:42.99 WbO9M9PR.net
>>950
知らんけど、微積分や線形代数の本は、多少いい加減でも計算能力や「健全な感覚」が身につく方がいいだろう。
どうせ完璧に書き切ることなどできないし。
自分にとってわかり易かったなら、それでいいのでは。
992:１３２人目の素数さん
22/06/10 00:22:43.89 4XA9WyaF.net
線型代数の本は彌永小平「現代数学概説Ⅰ」が最も分かりやすかったな
993:１３２人目の素数さん
22/06/11 20:25:26.36 sKj6NXtv.net
佐武を越える線形代数の本があれば教えて下さい！
994:１３２人目の素数さん
22/07/06 17:01:51.83 ZPFx
995:8aFT.net
996:１３２人目の素数さん
22/07/07 17:28:34.86 T2h8i80f.net
数学科には駄目だけど工学部の人ならおすすめは
「システム制御のための数学(1)線形代数編」
です
(2)の関数解析編も良いです
997:１３２人目の素数さん
22/07/08 12:32:49.93 N6K1DVgQ.net
なんでもいい
998:１３２人目の素数さん
22/08/02 16:43:21 119Ifaxx.net
>>957
佐武の本は冗長で読みにくい
永田のようなスッキリした本の方が分かりやすいと思うが
999:１３２人目の素数さん
22/08/02 17:38:21 LQ7r1f2s.net
どうでもいい
1000:１３２人目の素数さん
22/08/03 08:34:26 22Dgj5ca.net
小林・寺尾は授業で使いやすいそうだ
1001:１３２人目の素数さん
22/08/03 08:35:45 22Dgj5ca.net
解析だと
白岩本がおすすめ
1002:１３２人目の素数さん
22/08/29 17:08:48.77 WTxVhLjy.net
藤原松三郎の「行列及び行列式」に一票
1003:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
最近知ったのだが、笠原の微分積分学が割と良い。
1004:１３２人目の素数さん
22/10/22 20:03:13.26 ezYk8iRu.net
教授陣は顔をしかめるマセマだが、これ読んで過去問やればどの大学院でも合格できるんだよな
1005:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:11:03.93 1Rgtwg/j.net
東大京大は無理だろ
そのほか地方帝大なら受かるが
数学系の大学院の下位層はどこも終わってるだけ
その終わってる地方帝大に受からないカスはもう仕方ない
1006:１３２人目の素数さん
22/12/20 15:37:18.49 R0GrT6qP.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
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URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1007:１３２人目の素数さん
23/04/04 09:38:33.91 0AOO354P.net
分点 分割 a=bの場合を除く
Πmᵢ=m個の分割
Iₖ、k∈K(⊿)
1008:１３２人目の素数さん
23/04/04 09:42:35.97 0AOO354P.net
v(I)=∑v(Iₖ)、k∈K(⊿) 分割
d(⊿)=Max d(Iₖ)、k∈K(⊿) 直径
1009:１３２人目の素数さん
23/04/04 09:45:17.90 0AOO354P.net
n次元有界閉区間上で定義されな実数値関数f
1010:１３２人目の素数さん
23/04/04 09:53:25.77 0AOO354P.net
区間Iの任意の分割⊿に対して
⊿によって生ずる各小区間Iₖ k∈K(⊿)
の中から任意に取った一点ξₖ
和s(f ⊿ ξ)=∑f(ξₖ)v(Iₖ) k∈K(⊿)
sをfの⊿に関するRiemann和という
1011:１３２人目の素数さん
23/04/04 09:59:37.36 0AOO354P.net
代表点ξₖの取り方によらず
lim[d(⊿)→0] s(f ⊿ ξ)=Jとなる時
fはI上Riemann可積分であるという
JをfのI上のRiemann積分という
1012:１３２人目の素数さん
23/04/04 10:07:43.87 0AOO354P.net
J=∫_I f=∫_I f(x)dx=∫…∫_I f(x₁…xₙ)dx₁…dxₙ
Riemann積分が2個存在すると仮定する
||J－J'=|(J－s)－(J'－s)≦|J－s|+|J'－s|<ε+ε=2εよりJ=J'となり矛盾。
1013:１３２人目の素数さん
23/04/07 00:33:16.44 Dxh73LNL.net
Riemann和の幾何学的意味
n=1の時, 面積 S=∑f×⊿
1014:１３２人目の素数さん
23/04/07 00:45:18.80 Dxh73LNL.net
n=Ⅱの時, 体積 V=∑f×⊿
⊿=⊿x⊿y
有理数の時0、無理数の時, 1となる関数は可積分で�
1015:ﾈい
1016:１３２人目の素数さん
23/04/07 01:08:21.02 Dxh73LNL.net
aₖ=bₖ⇒∫=0
∫(f±g)=∫f±∫g、
∫cf=c∫f
積分の線型性という
1017:１３２人目の素数さん
23/04/07 01:11:09.18 Dxh73LNL.net
f≧g⇒∫f≧∫g
積分の単調性
f－g=hと置く。
1018:１３２人目の素数さん
23/04/07 01:21:33.65 loXaUgVC.net
第一平均値定理
m≦f≦Mの時, ｍv(I)≦μv(I)≦Mv(I)
1019:１３２人目の素数さん
23/04/07 01:25:27.77 loXaUgVC.net
∫f=μv
μは平均の高さを表す
1020:１３２人目の素数さん
23/04/07 01:39:21.61 pwwJdR4f.net
平行移動
∫＿I+c f=∫＿I f￮T＿c
∫[c, c+1]f(x)=∫[0, 1] f(x+c)
Iを右に移動⇔関数を左に移動
x+c=tとおくとdx=dt
I→I+c
1021:１３２人目の素数さん
23/04/07 01:46:20.98 B0TjNl0g.net
Riemann和s(f ⊿ ξ)
は一般に分割⊿と代表点ξに依存する
直径d→0の時, ⊿とξに無関係に一定の値に収束するときRiemann可積分という
1022:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:19:25.00 c636vSqi.net
振幅M－m=a(f I)
不足和、過剰和
1023:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:20:02.74 c636vSqi.net
下積分、上積分
1024:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:24:40.00 c636vSqi.net
下積分、上積分
⊿'は⊿の細分
1025:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:25:39.12 c636vSqi.net
s≦s'、S'≦Sとなる
⊿≦⊿'のとき
1026:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:28:01.18 c636vSqi.net
最小上界=上限
最大下界=下限
1027:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:31:04.82 c636vSqi.net
s=S ダルブーの定理
可積分であることの必要十分条件
1028:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:34:28.97 c636vSqi.net
∀有界関数f: I→ℝ
可積分 下積分sは上限=最小下界である
s(⊿)≦s
1029:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:36:02.72 c636vSqi.net
Dを任意に一つ取り、固定しておく
1030:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:47:57.25 c636vSqi.net
V(⊿)≦cd(⊿)
1031:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:51:15.62 c636vSqi.net
有界関数fはI上可積分である⇔
1032:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:52:33.44 c636vSqi.net
lim(S(⊿)－s(⊿))=0⇔
1033:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:54:43.24 c636vSqi.net
振幅∑a(f)I×v(I)→0⇔
1034:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:55:24.12 c636vSqi.net
S=s⇔
1035:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:56:43.56 c636vSqi.net
∀ε>0、S(⊿)－s(⊿)<ε⇔
1036:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:57:36.93 c636vSqi.net
このとき
∫f=s=Sが成り立つ
1037:１３２人目の素数さん
23/04/07 04:17:10.02 c636vSqi.net
a⇒b
b⇔c⇔d
d⇒a
b⇒e
e⇒d
1038:１３２人目の素数さん
23/04/07 04:18:07.68 c636vSqi.net
a⇒b⇒c、b⇔d⇒a
a⇒b⇔d⇒a
a⇒b⇒e⇒d⇒a
A⊂B⊂E⊂D⊂A
1039:１３２人目の素数さん
23/04/07 04:20:53.53 c636vSqi.net
可積分条件 ダルブーの定理
不連続点を無視できるときに可積分
1040:１３２人目の素数さん
23/04/07 04:22:54.59 c636vSqi.net
一変数の単調関数の可積分条件
1041:１３２人目の素数さん
23/04/07 04:29:08.29 c636vSqi.net
fがI上可積分であることが分かっているときには
任意の分割⊿、任意の代表点ξで
lims=∫fとなる
区分求積法
1042:１３２人目の素数さん
23/04/07 04:33:58.17 c636vSqi.net
末尾に1が並ぶ表記は用いないものとする
すなわち0.111111…₍₂₎は1.00000…₍₂₎とする。
1043:1001
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