20/08/07 00:03:45 /Suj0KdT.net
説明できるよね？
分かるよね？
そんなわけないじゃん…
問題ないんだけど
キモぃ…
715:１３２人目の素数さん
20/08/07 08:49:42 jC4OUJjn.net
妄想前回で自信満々に書き込んだらダメ出しされて
わざわざ3日経ってまでレスするほど悔しいらしい
716:１３２人目の素数さん
20/08/07 11:28:32 YGxu5JdC.net
日本語でよろすくね。
717:１３２人目の素数さん
20/08/12 20:00:42.28 q+Pslu/r.net
とてもベタなのですが、
線代は、佐武一郎の「線型代数学」．
解析（微積）は、高木貞二の「解析概論」．
718:１３２人目の素数さん
20/08/12 21:50:35.06 AD+4GvCq.net
線代とは？
719:１３２人目の素数さん
20/08/15 23:53:28.68 Fi3nG1re.net
会計士が線型代数の原型を作ったと言われていますが、そのような視点で書かれた簡単で具体的な例をつかった線型代数の参考書はないでしょうか？
微分積分はニュートン流の素朴なものを力学の基礎として学べると思いますが、線型代数はそういう素朴な本がないですよね・・・
線型代数は抽象性が大事だという意見はもちろんその通りですけど、高校数学から行列が抹殺されたりしていて、素朴で具体的な入門書の重要性が年々上がっていると思います
720:１３２人目の素数さん
20/08/16 02:10:26 39XNwZId.net
解析は頭が良くなくても、論文でそれなりの引用数を稼げることがある。
威張っている教授でも、解析の中の専門の周辺以外の理解度が低いのが多い。
721:１３２人目の素数さん
20/08/16 04:28:22 tNPtEhio.net
会計ではないが、平岡「プログラミングのための線形代数」はそれなりに人気のようだね
データ処理関連で線型代数を勉強する人はいるから類似本も多い
竹内「線形代数と量子力学」も応用線型代数として量子力学を考える本で、物理系の人に人気が高い
小林「数学ターミナル 線型代数の発想」は門外漢にはお勧めできる
他にあるだろうか
722:１３２人目の素数さん
20/08/16 07:23:20 r/mLx/+u.net
行列が高校数学からなくなる。
行列を知らないで線型代数の本を
読むなら、線型写像の本来の意味は、
返ってわかりやすくなりそうだ。
しかし具体的な計算は苦手になるか。
さて、行列をやめたのは、吉か凶か。
723:１３２人目の素数さん
20/08/16 09:03:06.48 2xkr/j04.net
>>697
＞会計士が線型代数の原型を作ったと言われていますが
それホントですか？
その会計士って、ズバリ誰ですか？
そういう情報は真っ先に疑って、必ず根拠を見つけましょう
見つけられなかったら？ どうせ勘違いだから捨てましょう
で、根拠、ありますか？
724:１３２人目の素数さん
20/08/16 09:04:35.32 2xkr/j04.net
>>700
＞行列を知らないで線型代数の本を読むなら、
＞線型写像の本来の意味は、返ってわかりやすくなりそうだ。
なんで？
725:１３２人目の素数さん
20/08/16 10:06:34 r/mLx/+u.net
>>702
線型写像を理解するのに行列は必ずしも必要ない。むしろ行列を知っていたら、線型写像と行列で、なぜ同じような話を繰り返すのか混乱するかもしれない。それなら、線型写像だけで話を通しておいて、それに基底を入れたら行列になるとやった方が、返ってスッキリするのではないかと思ったんだよ。ただし、抽象化に抵抗感がないならいいけど、苦手な子は何一つわからなくなるかもしれないけどね。
726:１３２人目の素数さん
20/08/16 10:13:07 2xkr/j04.net
>>703
＞線型写像を理解するのに行列は必ずしも必要ない。
然り
＞むしろ行列を知っていたら、線型写像と行列で、
＞なぜ同じような話を繰り返すのか混乱するかもしれない。
混乱するとすれば、両者の関係を理解しないから
つまり、線形空間には基底が存在して
有限次元なら数ベクトル空間と同型にできるから
線形写像を行列に置き換えることができる
＞それなら、線型写像だけで話を通しておいて、
＞それに基底を入れたら行列になるとやった方が、
＞返ってスッキリするのではないかと思ったんだよ。
一見もっともらしいが、実際は逆だと思う
つまり、具体論としての行列に習熟した上で
抽象論である線形写像を学んで、
727:実は それが行列として具体化できるとしたほうがいい いきなり実例がないまま抽象化するとわけがわからなくなる
728:１３２人目の素数さん
20/08/16 10:22:19 H/OsaGXg.net
正比例だけを例としていきなり線形写像だと、学部一年生には難しいだろうね。
4次元というだけで結構戸惑う子もいるぐらいだし。
729:１３２人目の素数さん
20/08/16 10:37:40.78 r/mLx/+u.net
>>704
具体例は必要だろうね。でも具体例を行列にする必要はないと思うよ。
730:１３２人目の素数さん
20/08/16 10:39:27.30 2xkr/j04.net
>>697の会計士の件で
もしアーサー・ケイリーのこといってるんなら、会計士じゃなくて弁護士な
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
731:１３２人目の素数さん
20/08/16 10:40:39.38 2xkr/j04.net
>>706
ほかにいい代案あるの？
行列は単なる具体例ではなくて、重要な具体例だけどな
732:１３２人目の素数さん
20/08/16 10:46:04.79 nuaxnhLt.net
行列は表現した形なんだよ
733:１３２人目の素数さん
20/08/16 12:13:20.84 RIKMeCOQ.net
>>707
ケイリーは複式簿記でも成果を残しているので、混同したのでは
734:１３２人目の素数さん
20/08/16 13:20:08.18 LdnhNoDt.net
たかだか学部1年で習う内容に、こういう妙なこだわりを持ってる奴って
それしかできないんだろうな、というのが伝わってきて見苦しい
735:１３２人目の素数さん
20/08/16 13:22:06.67 LdnhNoDt.net
大学の数学や物理知ってる身からすると、入試問題の解き方なんかにおかしな美学を見出してる予備校講師が滑稽に見えるのと同様
736:１３２人目の素数さん
20/08/16 13:28:23.43 PnaGh2YP.net
線型代数の教科書だと行列からはじめるか線型空間の公理から始めるか
どちらが良いのかという議論ならわかる
多分どっちでもいいしむしろ両方のスタイルに触れることが大切なんだろうとも思う
あまり勉強が進んでないうちにこだわってもおかしな議論にしかならないんだな
ということがわかる良いスレですwww
737:１３２人目の素数さん
20/08/16 13:31:03.13 ox0HVOCC.net
学部一年で習うようなことは数学科以外の子も勉強するからね
738:１３２人目の素数さん
20/08/16 13:46:43 bkv/A/jI.net
そしてそういう子は最初で最後の微積分、線形代数になる
739:１３２人目の素数さん
20/08/16 14:38:26 GoJhUgrH.net
>>699
平岡は情報系行った奴が分かりやすいって言ってたな
740:１３２人目の素数さん
20/08/16 15:36:27.86 FgShW+aA.net
数学＝微積分、線形代数の爺さんのこだわり
741:１３２人目の素数さん
20/08/16 15:48:33 FmVE4ps5.net
【大学 数学】集合・位相入門
松坂和夫 著 岩波書店【中古】
新品税抜定価:2500円
大学生の時に位相幾何がさっぱり分からず、
書店にて新品で購入しました。
何ページか読んだのですが、
やはり位相幾何は分からないままなんとか卒業するに至りました。
何回か持ち運びはしたようなので、
端に擦り跡はありますが、
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742:１３２人目の素数さん
20/08/16 15:49:20 FmVE4ps5.net
【大学 数学】微分方程式序説 ～新しい解析学の流れ～
岡村 博 著 共立出版【中古】
新品税抜定価：2500円
大学の解析学のゼミで買わされました。
一応最初の30ページほどを纏めて卒論を書いたのですが、
今見てもほとんど思い出せません。
裏表紙にシミがある他、
上端が少しよれています。
中身は読んだ形跡が感じられない程きれいで、
書き込みもありません。
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よろしくお願いします。
743:１３２人目の素数さん
20/08/16 15:50:07 FmVE4ps5.net
【大学 数学】微分方程式 上 ～その
744:数学と応用～ M.ブラウン 著【中古】 新品税抜定価：3800円 大学で微分方程式の講義で買わされましたが、 始めの数ページすら理解出来ずに終わりました。 この授業の単位は早々に諦めたため、 持ち運びもほとんどしておらず、 中身もほぼ開いたことが無いため大変良い状態です。 なぜかマーカーで3箇所ほど式を囲んでいる書き込み跡があります。 発送は、ネコポス(全国一律225円)を考えています。 よろしくお願いします。
745:１３２人目の素数さん
20/08/16 15:52:07 FmVE4ps5.net
【大学 数学】代数学 永尾 汎 著
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大学で代数学の講義で買わされましたが、
読んだ記憶がほとんどありません。
裏表紙にシミがある他、
持ち運びに伴う擦り跡が端に見られますが、
中身はほぼ開いたことが無いため大変良い状態です。
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発送は、ネコポス(全国一律225円)を考えています。
よろしくお願いします。
746:１３２人目の素数さん
20/08/16 15:57:21 FgShW+aA.net
宣伝禁止
747:１３２人目の素数さん
20/08/16 15:58:37 2xkr/j04.net
線形代数は
・代数的な概念理解
・幾何的な空間認識
・行列の操作
の三位一体だから、どれ一つ欠けても
なんかおかしなことになる
748:１３２人目の素数さん
20/08/16 16:00:29 FmVE4ps5.net
>>718-721
数学科出身でこんな人いるんですか？
例えば、東京大学の数学科でビリの人のレベルってどんな感じですか？
腐っても鯛ですか？
749:１３２人目の素数さん
20/08/16 16:55:41.93 MGOZa+7g.net
>>724
数学はわかるかわからないかが決定的。
そこで確実に一線が引かれる。わからなかった人は、どんな名門大学を卒業していても数学に関しては何も身につけていない。恐らく本人が痛いくらいわかっているだろう。ただ名門大学の人の方が、普通の大学の人より、数学がわかる確率は高いと思う。歩留まりがいいし、一流の数学者になる可能性がある。さらに言えば、名門大学の人は、大学受験までの数学は自由自在だ。世間では、大学受験の数学がわかれば、十分自慢できるし役に立つ。これを持って腐っても鯛と言えなくはない。ただし、それはあくまでも本格的な数学以前の話に過ぎない。
750:１３２人目の素数さん
20/08/16 17:05:07.78 FmVE4ps5.net
>>725
具体的に、線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業していく東京大学の数学科の学生っているんですか？
そもそも東京大学に入るのは難しい。
しかも数学科というマニアックな学科に行くのは好きな人だけ。
このような状況で線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業する学生がいるとは考えにくいと思うのですが、どうでしょうか？
751:１３２人目の素数さん
20/08/16 17:17:47 PnaGh2YP.net
部外者「線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業していく東京大学の数学科の
学生っているんですか」
数学徒「線形代数や微積分、難しい、深い」
数学科教授「線形代数をまだまだ理解できておりません、一生勉強です」
752:１３２人目の素数さん
20/08/16 17:22:30 FmVE4ps5.net
数学科教授「線形代数をまだまだ理解できておりません、一生勉強です」
これは例えば佐武一郎の本を理解できていないとかそういうレベルの話ではないですよね？
>>726で聞いているのは、線形代数の教科書を読んで理解できない学生がいるかどうかというレベルの話です。
753:１３２人目の素数さん
20/08/16 17:35:33 PnaGh2YP.net
数学科教授「佐武一郎先生のご本はまだまだ読み切れておりません。
読むたびに新しい発見がございます」
754:１３２人目の素数さん
20/08/16 17:52:45.17 QNr8zXcI.net
>>726
> 具体的に、線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業していく東京大学の数学科の学生っているんですか？
事実だけ述べればいるよ
割合としては3～4割くらいかな
「深いところが理解できていない」という意味ではなく、教科書の定義から分かってない
755:１３２人目の素数さん
20/08/16 17:57:13.63 39XNwZId.net
数学をわかったつもりだけどあまりわかっていない人、多かったよ。
私はあまりわかったつもりではなかったけど、試験勉強をしなくてもわりと良い成績をとれた。
院生の頃、線形代数の理解不足を実感した。
一方、世界的に偉い先生でも普段使っていない微積の道具については自由自在には使えないようだった。
教える立場になると昔はきちんと理解していなかったことがわかったりする。
微積や線形代数の基礎的なことは、かなり難しいよ。
756:１３２人目の素数さん
20/08/16 17:57:33.10 FmVE4ps5.net
>>730
不思議ですね。数学の�
757:ﾋ能のある学生が全国から凝縮されて東京大学の数学科に集まるようなイメージなんですが、違うんですか。 逆に早稲田大学とかのトップの学生のほうがその3,4割に当たる学生よりも優秀な可能性もあるということですね。
758:１３２人目の素数さん
20/08/16 18:00:28.24 6Ree9zNl.net
俺(バカ)「なんもわからんwwww」
759:１３２人目の素数さん
20/08/16 18:02:06.24 6Ree9zNl.net
森の文庫本読んでふんわりわかった気になるのが限界だったわw
760:１３２人目の素数さん
20/08/16 18:05:54.81 FmVE4ps5.net
どんな組織でも優秀なのは上位何％だけとかいうのを聞いたことがあります。
不思議ですが、真実なのでしょうか？
761:１３２人目の素数さん
20/08/16 18:48:13.13 39XNwZId.net
院生じゃなくて教員の話だけど、それまでイケてた人がＴ大数理に移ると、とたんに研究業績が途絶えるケースがいくつもある。
そうでなくてもスポイルされる話をいくつも聞く。
762:１３２人目の素数さん
20/08/16 19:11:48.25 VmfhzJBk.net
なぜ？
周りが優秀すぎて心折られる？
雑務が多すぎて時間が奪われる？
763:１３２人目の素数さん
20/08/16 19:33:58.31 PnaGh2YP.net
平岡「プログラミングのための線形代数」を読んで
「線形代数が分かった！」と思える人は幸せなんですよ
たぶん情報系で先に進むにはそれで困らない
東大数理だと不幸になるんです
764:１３２人目の素数さん
20/08/16 20:10:20.11 2MRFud5P.net
>>731
>微積や線形代数の基礎的なことは、かなり難しいよ。
ごもっとも。
学部一年生で習う分野だからと言って、底が浅いわけではない。
一生勉強ですね。
765:１３２人目の素数さん
20/08/16 20:14:55.46 2MRFud5P.net
>>736
東大教授になると、もうそこから『いいところ』に移ろうと思わなくなるってのもあるのでは？
他にも、定年が70歳の大学に移ると、そこに骨を埋めるだろうから、研究するインセンティブはなくなるかも。
766:１３２人目の素数さん
20/08/16 20:25:02.11 FgShW+aA.net
>>736
敷居があがるんだよ
767:１３２人目の素数さん
20/08/16 20:46:23 mYZacba9.net
>>734
生態と意味？
あれ割と難しいこと書いてね？
768:１３２人目の素数さん
20/08/18 02:53:45.56 T20vhYES.net
森先生の本は微妙。書き方が素直じゃない。なぜ人気があるのか不思議。全くわかっていない子には、少しわかったように錯覚させるので、相変わらずわかっていないにも関わらず勉強しなくなる。かなりわかっていた子には、わかっていなかったことに気づかせるので、自分の理解力がダメなのかと誤解して勉強しなくなる。できる子もできない子も、結果的に勉強しなくなるのが森先生の屈折した書き方の特徴。あれを粋なユーモアと取る読書の多いことの危うさよ。もしかしたら、誰も信じない真に疑り深い子だけは向いているかもしれない。
769:１３２人目の素数さん
20/08/18 09:23:15 5QiLJLAo.net
>>743
お勉強屋さんなら教養学部で一生涯終わってても別段何の社会損失にもならなければ腐葉土ほども地味の向上にはつながりもしないが
研究者候補生なら研究者養成につながるものを与えるべきだろうね。
770:１３２人目の素数さん
20/08/18 09:25:22 5QiLJLAo.net
まあ無理やりにでも貧弱な土壌でアカマツ林を維持し続けてマツタケ狩りしたがる精神性や精神世界は理解しがたいが。
771:１３２人目の素数さん
20/08/18 09:32:47 4YCSBRdR.net
あまりの暑さで愚痴をこぼす爺
772:１３２人目の素数さん
20/08/18 13:43:12.16 6LxJAFwF.net
日本語の著しい不自由さから一人で書いてることが明白
773:１３２人目の素数さん
20/08/18 20:48:50.79 twBRpbCW.net
森毅の本はあれで勉強するのではなくてただの読み物として読むためのもの
物理のイメージに引きずられがちな概念にカップケーキで別の見方を
774:与える話は割と好き
775:１３２人目の素数さん
20/08/18 21:36:53 4YCSBRdR.net
マスコミ数学者
776:１３２人目の素数さん
20/08/19 02:27:46 TQ4yTuER.net
>>707
>>710
「簿記会計の父」パチョーリのことでは？
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)ルカ・パチョーリ
777:１３２人目の素数さん
20/08/19 13:22:38 6yBvGkUt.net
Rudinと溝畑の本の重積分の変数変換公式の証明は大変見通しが良いので、証明まできちんと勉強したい人にはおすすめ。
778:１３２人目の素数さん
20/08/19 13:23:43 6yBvGkUt.net
まあ、こう思うのは多様体上の微分形式の積分やLebesgue積分を知っているからなので、1～2年生は演習をちゃんとやって、3年生になった時点でちゃんと読めればいいと思うけど
779:１３２人目の素数さん
20/08/19 13:30:21 6yBvGkUt.net
線形代数は、永田の本に計量空間の話をもう少し充実させて、
最後の単項イデアル整域の話を群の表現の入門に置き換えた感じが理想
そういう本を誰か書くべき
780:１３２人目の素数さん
20/08/19 14:15:05.64 HvEhMp40.net
微積の厳密厨はεδや実数論か多変数の変換公式のどっちかしか言わないからな
2，3年生になってから立ち戻るくらいでいい
781:１３２人目の素数さん
20/08/20 20:12:29.56 q1J5NJHZ.net
生命科学系の一年で、ε-δ論法などを習っているんですが、これってロジック(やり方)の厳密さを追求するのが目的であって、積分の意味(と言っていいかはわかりませんが)は区分級積法と同じなんですか？
定義と証明の繰り返しに溺れて自分が何やってんのか分からなくなっちゃってます・・・
782:１３２人目の素数さん
20/08/20 20:30:03 oW9ITchL.net
全然違う
783:１３２人目の素数さん
20/08/20 20:46:16.25 ZvK6qgBl.net
どこがどう違うの
784:１３２人目の素数さん
20/08/20 20:47:40.31 ll8++cEL.net
大局が見えなくなったときこそ、厳密に読め
お前のイメージはきっと間違っているのだから
785:１３２人目の素数さん
20/08/20 20:59:49.38 JvFmxdMl.net
本質は細部に宿る
786:１３２人目の素数さん
20/08/20 21:27:56.09 ldujyGEv.net
つまりどういうことだってばよ
787:１３２人目の素数さん
20/08/20 21:41:03.56 D+oQJl8X.net
それが出来ないから悩んでんだろ。
ε-δと区分求積法は歴史も概念も違う別物で切り離して考えないと。
アルキメデスが当時すでに薄々気づいてた面積求積と近世以降の厳密な
連続性を一緒にしたい気持ちはわからんでもないけど。
それ系話の神の中の神、田島一郎の著作読めばすぐわかるよ。
788:１３２人目の素数さん
20/08/20 21:42:27.98 55t+f/gU.net
別に∫[1 to 2] x^2 dxくらいの積分なら何も変わらんだろ
789:１３２人目の素数さん
20/08/20 22:00:32 MHtX+EXe.net
毎年こういうこという子がいるよな
んでもって毎年いるってことは教科書や授業がよくないって事
第0章「ここがダメだよ区分求積法」みたいなのがあるだけで違うのに
790:１３２人目の素数さん
20/08/20 22:06:00 iuZIPiAU.net
>>758
縮小写像として捉えれば幾何学的なイメージとしてバッチリだろ
791:１３２人目の素数さん
20/08/20 22:42:53.31 30FG5X/9.net
>>761
田島一郎ってそんなに良いん？
792:１３２人目の素数さん
20/08/20 22:49:40.34 JvFmxdMl.net
田島「解析入門」が名著とも思わないが
田島を読んでも微積の初歩のつまずきやすいところがわからないなら
問題は教科書や授業ではなく問題があるのは学生のあたm
793:１３２人目の素数さん
20/08/20 22:59:07.77 pGshkXOy.net
数学史なんてどうでもよくね
794:１３２人目の素数さん
20/08/21 00:04:43.93 mMEqpK+R.net
>>767
受験数学なんていうオイラーごっこの劣化版やるくらいならマトモに数学史やる方がマシ
795:１３２人目の素数さん
20/08/21 04:21:09
796:VIppvp5u.net
797:１３２人目の素数さん
20/08/21 09:56:24.23 EdbS3s8x.net
>>766
イプシロン-デルタ じゃないんかｗ
798:１３２人目の素数さん
20/08/21 20:01:16 jabEEY3t.net
回答してくださった方々、ありがとうございました
紹介いただいた本を読んでみようとおもいます
799:１３２人目の素数さん
20/08/21 20:34:01.56 lek7OyeG.net
皆んな、εδを怖がり過ぎ。εδなんて簡単だよ。近くのものが近くに移ると言っているだけだ。そのときの近さは距離で測られる。複雑な構造なんて何もない。小学校で習う割り算の筆算を正確に説明する方がむしろ複雑なくらいだよ。
800:１３２人目の素数さん
20/08/21 20:41:34.06 EdbS3s8x.net
馬鹿参上
801:１３２人目の素数さん
20/08/21 23:22:23.79 5qiPpY9M.net
逆関数定理や積分の諸性質は、証明できるよりも使える方が大事というのも一理あるが、イプシロンデルタ論法は使えなきゃいけない
802:１３２人目の素数さん
20/08/22 00:16:28.30 PIye8TW8.net
εδ論法の否定っておかしくないですか？
∃ε > 0, ∀δ > 0, ∃x, |x - a| < δかつ|f(x) - g(a)| ≧ ε
これ実際に証明するときεは1/2とか具体的な数ですから証明できなくないですか？
803:１３２人目の素数さん
20/08/22 00:16:43.23 PIye8TW8.net
εδ論法の否定っておかしくないですか？
∃ε > 0, ∀δ > 0, ∃x, |x - a| < δかつ|f(x) - g(a)| ≧ ε
これ実際に証明するときεは1/2とか具体的な数ですから証明できなくないですか？
804:１３２人目の素数さん
20/08/22 00:33:44.59 7w4V3Bhi.net
できなくなくないです
805:１３２人目の素数さん
20/08/22 01:06:39.94 vDlmepVy.net
そりゃ無理だろｗ
806:１３２人目の素数さん
20/08/22 03:40:31.75 ENFnD3z9.net
εが1/2なら1/2として、否定の条件を満たすxを見つければ終わり。
807:１３２人目の素数さん
20/08/24 18:33:58.40 NiwHaHqe.net
540 ：１３２人目の素数さん：2008/09/03(水) 22:35:40
←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易←
□□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 解析概論
□□□■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 解析入門（杉浦）
□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 解析入門（小平）
□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□ 解析入門（松坂）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■□□□□□□□□□ 解析入門（田島）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■ 解析入門（ラング）
□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 数学解析
□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 微分積分学（笠原）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■□□□□□ 微分積分学（齋藤）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□ 数理系のための基礎と応用
808:１３２人目の素数さん
20/08/24 20:02:38.29 NiwHaHqe.net
721 ：１３２人目の素数さん：2009/01/12(月) 21:59:21
こうだろ
←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易←
□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 解析入門 （杉浦）
□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 解析入門 （小平）
□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ Principles of Mathematical Analysis （Rudin）
□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 解析概論 （高木）
□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□ 数学解析 （溝畑）
□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□ 微分積分学 （笠原）
□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□ 解析入門 （松坂）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□ 数理系のための基礎と応用 （金子）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■□□□□□□ 微分積分学原論 （加藤）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■□□□□□□□□□ 解析入門 （田島）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■□□ 微分積分学 （齋藤）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■ 正・続解析入門（ラング）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■ 石村園子
809:１３２人目の素数さん
20/08/24 20:02:57.79 NiwHaHqe.net
733 ：１３２人目の素数さん：2009/01/12(月) 23:59:24
←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易←
□□□■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 線型代数学（佐武）
□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□ Linear Algebra （Friedberg）
□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□ 線形代数 （新井）
□□□□□□□■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 線形代数の世界 （斎藤毅）
□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□ 線型代数入門 （斎藤正）
□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□ 理系のための線型代数の基礎 （永田）
□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□ 線型代数 （長谷川）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□ 線形代数 （川久保）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□ 入門線型代数学 （岩永）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■ 線型代数入門 （松坂）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■ Linear Algebra Done Right （Axler）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■ Linear Algebra: A Modern Introduction （Poole）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■ 石村園子
810:１３２人目の素数さん
20/08/24 22:28:50.39 GW902YKH.net
>>780
まとめサイトに書いたら
811:１３２人目の素数さん
20/08/25 00:15:23.88 1rWjloyZ.net
何度かこのスレで名前の挙がっている牛腸 徹 & 清野 和彦のpdfなんですが一部のファイルが見つかりません
どこかで読めませんか？
URLﾘﾝｸ(lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp)
812:１３２人目の素数さん
20/08/25 10:01:00.87 uftWgdIB.net
読めません
813:１３２人目の素数さん
20/08/25 18:40:46 LqiSh/C2.net
おまえらいつも微分積分やってるな
814:１３２人目の素数さん
20/08/25 21:33:12.81 JM3ob+FB.net
毎年の風物詩やね
815:１３２人目の素数さん
20/08/26 00:07:16.24 B5ZMbNjS.net
線形代数だと、うぉっこんなところで線形代数使うのかーという場面はよくあるが
微分積分はそういうのないな
816:１３２人目の素数さん
20/08/26 10:40:48.76 8ae+cQFx.net
微分積分が応用上重要なのは明らかだからな
817:１３２人目の素数さん
20/08/26 13:35:23.08 o4NToEmY.net
応用で微分方程式を一切使いませんという分野の方が少なそうだな
情報系ならあんまり使わないこともあるかもしれんが
他方でフーリエ知らなかったら詰む分野も多い
工学部の先生に聞いたら「どうせ数学できないからできなくてもやれることを
させる」そうだがw
ただ「こんなふうに積分するのか！」みたいな話は少ないように思うから
微積分は空気になっているんだと思う
ベクトル解析なんて空間の線積分や面積分をわかりやすく説明してるような
ものなのに逆にありがたみがなくなっている
行列を高校でやらなくなって線形やるモチベが大学1年時にないままサボって
2，3年になって実例が出て来て有り難みがわかるケースが増えたと思う
「こんな素敵な線形代数をわからん教え方した1年の時の数学の先生コ○ス」になりがちw
818:１３２人目の素数さん
20/08/26 17:46:23.75 KAYuUe6a.net
>>788 微分積分はそういうのないな
いや、あまりにあちこちにありすぎて気が付かないだけ
携帯の基地局ぐらい、いやそれ以上にある
天体や衛星の運動、熱伝導、波動、電波、面積、体積、表面積、利息計算、株価の予測などなど
コロナ感染者増加の推定グラフはマスコミでいやというほど流された、あれも微積分の応用例
ケプラーの法則は最初は膨大な観測データから導き出されたのは有名な話
万有引力の法則と微積分を使えば（観測データなくとも）演繹的に導かれる
まあこの辺を詳しく説明できない理系学生が多いのも事実
819:１３２人目の素数さん
20/08/26 21:39:20.38 jsXZKGRY.net
四則演算の延長みたいなもんだからな
820:１３２人目の素数さん
20/08/26 21:41:02.62 tyM6K7dm.net
>>791
たまに不等式を示せるぐらい
抽象性が足りんのか
821:１３２人目の素数さん
20/08/26 22:22:27.71 B5ZMbNjS.net
>>791
あなたが言ってるのは微積を応用する非数学分野のことでしょ
788でいいたかったのは例えばガロア理論の中に線形代数が現れるとか超越数と代数的数の判定にでてくる類の話
あまりにありすぎてというのではなくて一見関係なさそうな分野に使われてるというの
微積はそういうのがなくて微積使うぞーという場面でしかでてこない
822:１３２人目の素数さん
20/08/26 22:56:48.65 KS34vigh.net
複利計算
823:１３２人目の素数さん
20/08/26 23:01:02.86 qyH3W66h.net
微分形式のストークスの定理が、微積分学の基本定理に対応するくらいではダメなのか。境界作用素なんかは、かなりなものに思える。それから、ラドン・ニコディムの定理なんかもそれなりの現れ方じゃないの。しかし�
824:ｱれらは、全くの異分野という感じではないのかね。
825:１３２人目の素数さん
20/08/27 00:10:52.08 ReTUy+uN.net
素数定理の解析的証明、かなぁ。
826:１３２人目の素数さん
20/08/27 00:38:06 /bGOkdwq.net
微分方程式で怖いのは関数解析とか大道具を使って何か示した後で
ゴリゴリ微積で解が厳密に求まっちゃった時だよ
827:１３２人目の素数さん
20/08/27 08:33:21.95 ZGh6cZPT.net
>>784
牛腸・清野とか懐かしいｗ
探してみたけど
微分積分学演習・線型代数学演習は2019年度のものが閲覧可
URLﾘﾝｸ(lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp)
電磁気学で使う数学は2019年度のものが閲覧可
URLﾘﾝｸ(lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp)
多変数関数の微分は2016年度のものがアーカイブに残っている
URLﾘﾝｸ(web.archive.org)URLﾘﾝｸ(lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp)
ほかの科目は微分積分学演習・線型代数学演習とほぼ同等
市販品では紙面の都合上ふつうはカットするレベルのことをみっちり書いているのが特徴で、何も知らなかった1年の時には非常にありがたかったな
自分で考える力がつかないといって嫌う人もいるだろうけど
828:１３２人目の素数さん
20/08/27 10:06:58.30 XxGAPZFI.net
>>798
具体例は？
829:１３２人目の素数さん
20/08/27 10:11:18.07 y9mlvrpy.net
>>800
それで潰れた修論はあるが潰れて表に出なかった
830:１３２人目の素数さん
20/08/27 10:57:24.48 hdLZ2Ea1.net
>>あなたが言ってるのは微積を応用する非数学分野のことでしょ
いままで説明されてないけどこんなことが微積で説明できるよ、は思い浮かばない
だけど、一言いわせてくれ
微積を使って説明できること（事実や範囲）は非数学分野なの？
それ言ったら、全部そうなるよ、解析学全般や数理物理はほぼすべて、数理科学の多くは
なんか違うよ
ガロア理論は、体論が整備されて線型代数の射程範疇に入ったのもあって応用になった
その意識があれば線型代数の基本で説明できる
線型代数を応用する非数学分野になるよ、ガロア理論も（少なくともガロア理論の基本定理は）
ガロア理論もからくりが見えると当たり前になる（実際の応用は難しいけど）
説明できるようになったら、当たり前になる、それ知ってるになるのでは、と思う
831:１３２人目の素数さん
20/08/27 11:53:02.46 XxGAPZFI.net
>>801
修論ではな、逆に論文になんなくてよかったじゃん
832:１３２人目の素数さん
20/08/27 20:01:02.55 iHp+DszR.net
さすがにガロア理論は数学でしょう。応用分野とはとても思えない。だって、数学科以外でガロア理論を教えているところはないでしょう。
833:１３２人目の素数さん
20/08/28 09:42:44.64 1lnghwRu.net
ガロア理論が数学だと思う、でも線型代数の応用としては不思議でない
有限次元代数拡大という枠組みを作った時点で、線型代数の応用になりうる
上げたもの全部が非数学だと言い切るのもどうかと思う
微積分の応用、意外性のある例、いままで説明されてない分野を引き出すのは俺にはすぐに出来ない
天体の運動などは（古典）物理だから純粋数学ではない、という思いなのかな
量子力学の（方程式の解の）具体例なんかは微積分と線型代数の応用だけど、これも非数学なんだよな
まあ純粋数学が一番なんだろうな
834:１３２人目の素数さん
20/08/29 21:50:51.30 GFEIBWEz.net
>>805
あなたは数学に詳しいと思うよ。
普通の人はそんなこと知らないもん。
835:１３２人目の素数さん
20/08/29 22:05:07.10 qdd9YMV2.net
>>805
あなたは解析に詳しくないと思うよ
三体問題かKAM理論、シュレディンガー方程式が関数解析の発展に結びついてるのに
836:１３２人目の素数さん
20/09/01 19:20:28.72 2qjbTlF5.net
2030
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
837:１３２人目の素数さん
20/09/01 19:33:17.42 SnsISVLw.net
糖質おじさん
838:１３２人目の素数さん
20/09/04 14:35:22.61 /5Mo7nVf.net
>>807
シュレディンガー方程式というより、普通にフーリエ解析でしょうね。
フーリエ解析→函数解析の発展の成果（無限次元ベクトル空間の固有値問題、スペクトル）を、
量子力学がその数学的基盤として利用している、というのが実態ではなかろうか？
まあ、作用素環論あたりまで含めるなら、確かに量子物理学からの動機付けは強いと思うけど。
839:１３２人目の素数さん
20/09/04 15:25:56 C7eYbEUk.net
アホ
840:１３２人目の素数さん
20/09/04 15:34:32.57 3slp3JcF.net
ごちゃごちゃ言わずに杉浦嫁
841:１３２人目の素数さん
20/09/15 21:42:42.20 oug42vb/.net
うん
842:１３２人目の素数さん
20/09/16 14:23:56.29 SE7CTkNb.net
>>799
＞市販品では紙面の都合上ふつうはカットするレベルのことをみっちり書いているのが特徴で、何も知らなかった1年の時には非常にありがたかったな
＞自分で考える力がつかないといって嫌う人もいるだろうけど
牛腸・清野は「教育に関しては」評判がいいが
いわゆる神講義というのは，とにかく丁寧な一方で与えられたものだけこなせば
いい成績取れるが終わって何も残らないことも多い
かと言って手取り足取りやめたら東大レベルでも落ちこぼれる学生が多いから
大学1,2年あたりの数学教育って何だろうねと思ってる
843:１３２人目の素数さん
20/09/16 15:56:17.18 NlS90RD2.net
>>812
杉浦じゃ函数解析は無理だろう。
844:１３２人目の素数さん
20/09/16 16:17:24.74 J9ATGQHQ.net
これなら関数解析も使う
杉浦光夫 ユニタリ表現入門
845:１３２人目の素数さん
20/09/16 17:41:53.03 KFqNH3jE.net
>>814
平均層を手取り足取りで底上げしつつ、上位層を上手く上級レベルに誘導するのが理想だろうね。
下の方は何をやっても無駄。
846:１３２人目の素数さん
20/09/17 19:26:25.46 PUn6GZi6.net
>>33-37
階段行列、というか、行列のランク、による説明を
最初に採用した教科書って何？
847:１３２人目の素数さん
20/09/17 19:35:33.16 PUn6GZi6.net
行列式！クラメルの公式！余因子展開！
ってのは、数学的には美しいけど、実用的ではないよな
だって連立一次方程式が解ける条件なんて
階段化で対角要素全てに０でない数が入ること
といえばいいし、そういう場合は掃き出し法で解けばいい
逆行列だって、掃き出し法の操作を行列で表せば
具体的に構成できるから問題ない
行列式が要らない、とはいってないよ
多変数の解析学でヤコビアンとかやるから、そりゃ知っといたほうがいい
しかし、行列式の公式をそのまま計算に使うか？
と訊かれたら、そうじゃないだろ！
848:といいたい
849:１３２人目の素数さん
20/09/17 19:40:41.39 PUn6GZi6.net
アントンの線形代数は、
掃き出し法による説明を第一章に書いて
行列式は第二章に書いてるんだよな
これ、逆だったら、なんかヘンな感じだろうな
850:１３２人目の素数さん
20/09/25 17:11:25.64 Dl3C7ZR5.net
笠原の「微分積分学」と松坂の「解析入門全3巻」のどちらかをやろうと思っています。
どちらの方がおすすめですか？
理由もお願いします。
851:１３２人目の素数さん
20/09/25 19:32:37.11 tVEIOrgc.net
杉浦
852:１３２人目の素数さん
20/09/27 12:02:10.54 l5d51ioc.net
>>821
笠原
理由：1冊ですむ
853:１３２人目の素数さん
20/09/27 12:59:18.84 0rQ7HB5U.net
>>821
溝畑
理由：笠原1冊・松坂3冊で悩むなら中をとって2冊
854:１３２人目の素数さん
20/09/29 20:56:50.95 430a1bcA.net
>>819
実用的な線形代数なら、それこそプログラミングとかそっち系なんじゃね
855:１３２人目の素数さん
20/10/01 21:02:19.43 084Qv03A.net
『新修線形代数』梶原壌ニ著 現代数学社
レイアウトも良く印刷も鮮明
まだ一問もしてないけど
856:１３２人目の素数さん
20/10/04 23:03:08.63 Jeb0dMDw.net
>>821
松坂
理由:おらこの本好きだ、kindleでも読めるだ
857:１３２人目の素数さん
20/10/05 02:13:16.63 YITmx4fnE
理学部物理学科卒ですが線形代数は川久保勝夫の本で勉強しました。
体系的で論理的なので初学者にもおすすめです。
858:１３２人目の素数さん
20/10/16 19:43:51.34 phfq4hZM.net
ストラングのイントロダクションってデカイだけで中身スカスカじゃね
859:１３２人目の素数さん
20/10/23 09:10:08.32 EiCK65my.net
タイトル通り入門書だから問題ない
860:１３２人目の素数さん
20/10/23 09:10:31.86 EiCK65my.net
sage忘れ済まない
861:１３２人目の素数さん
20/10/23 10:48:56.77 awmF99ME.net
東大基礎数学全部やるのが一番いいね
862:１３２人目の素数さん
20/10/23 13:53:14.90 dWo+vucQ.net
落合の微分幾何と森田の整数論はやめておこう
863:１３２人目の素数さん
20/10/23 14:13:55.23 L2Co7+BW.net
基礎数学シリーズは安価なのに内容が充実してるのでコスパがいい
864:１３２人目の素数さん
20/10/23 14:37:14.63 dWo+vucQ.net
普通の大学1年生なら杉浦上下と斎藤線型と解析演習・線型演習の5冊だけで
1年でやりきれないほどお腹いっぱいな分量だよな
たった5冊、1万円ちょっとで1年時間潰せて勉強すれば十分だしコスパ高いぞ
ちなみに最初の十数ページで挫折する学生にとっては
865:１３２人目の素数さん
20/10/23 15:01:52.78 L2Co7+BW.net
一年でできる（見栄）
866:１３２人目の素数さん
20/10/23 17:35:54.12 dWo+vucQ.net
そして10年経ってもこのスレに居続ける
867:１３２人目の素数さん
20/10/23 17:46:59.56 L2Co7+BW.net
自分で考えましょう、NHKに騙されてはいけませんｗ
868:１３２人目の素数さん
20/10/24 17:16:28.45 31mrO84u.net
杉浦斎藤高木溝畑佐武を10年かけて読むのがここの住人
869:１３２人目の素数さん
20/10/24 20:09:47.81 Fx7EJPVg.net
10年でそれだけ読めれば優秀な方だろw
870:１３２人目の素数さん
20/10/24 20:35:45.82 J1GEoSPO.net
しょうもない煽り
871:１３２人目の素数さん
20/10/25 11:23:52.43 oJEq1xUa.net
10年経っても文系ｶﾞｰ理系ｶﾞｰ東大ｶﾞｰ理３ｶﾞｰ
それが数学板の住人
872:１３２人目の素数さん
20/10/26 15:26:01.89 WWjv+9Nf.net
古今東西の微積分と線形代数の教科書を積み上げてバベルの塔を作るスレ
873:１３２人目の素数さん
20/10/27 23:23:51.02 hpIwunOw.net
遠山啓の行列論を読んで初めて線形代数のイメージが掴めたw
874:１３２人目の素数さん
20/10/28 16:09:37.66 nlAqFTd/.net
センスないな
875:１３２人目の素数さん
20/10/28 16:38:12.96 1d/IEepI.net
>>844
どういうイメージ？
876:１３２人目の素数さん
20/10/28 22:24:07.02 eAlHvyYO.net
竹内外史『線形代数と量子力学』復刊、裳華房 (2009)
「線形代数の一番よい応用は量子力学で、量子力学を勉強してみて初めて線形代数の概念の発生理由がわかることが多いので、この様に量子力学に飛びこむことは線形代数の理解のためにも望ましいことと思う」とまえがきに書いてあります。第1章は線形代数、第2章は量子力学、付録は量子論理、という3部構成の特徴ある本です。
URLﾘﾝｸ(www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp)
どう思う？
877:１３２人目の素数さん
20/10/28 22:58:21.24 nGjWJ153.net
そういえば長谷川さんの線型代数の本も，最終章は量子力学だったね
878:１３２人目の素数さん
20/10/29 16:04:58.52 HiElqQQe.net
どうもない
879:１３２人目の素数さん
20/10/29 23:43:33.82 6QmIC0tv.net
>>847
中田仁や中原幹夫はどう？
880:１３２人目の素数さん
20/11/02 20:11:16.04 aAz38+KA.net
応用線形代数としては良いんじゃねえの？知らんけど
881:１３２人目の素数さん
20/11/27 19:29:03.64 dULOTohM.net
>>847
俄か勉強の知ったかだけど
SU(3)が出てくるなら買うけど
目次見た限りSU(2)止まりなんじゃない？
882:１３２人目の素数さん
20/11/30 22:01:45.41 Rvr7Vfzk.net
ストラングは行列式の定義がすごいと思った
883:１３２人目の素数さん
20/11/30 22:08:29.04 RcJiZdeC.net
イスラエルとイランは話し合えばいいじゃないか、MCのおっさん
884:１３２人目の素数さん
20/12/01 10:14:26.53 7cjOUAGw.net
>>852
そこまでやりたいなら次巻の「リー代数と素粒子論」までやらないとな
885:１３２人目の素数さん
20/12/01 11:52:57.12 hsxP+/bk.net
>>853
ｋｗｓｋ
886:１３２人目の素数さん
20/12/01 19:47:19.18 TcwRcGE8.net
>>856 det(I)=1 から行の交換と結合で
他の規則を導くのでわかりやすかった
887:１３２人目の素数さん
20/12/01 21:40:55.
888:52 ID:hsxP+/bk.net
889:１３２人目の素数さん
20/12/02 06:32:36.81 pV8MmGTK.net
数学板のとある有名人で
「正方行列全体がなす群」（キリッ）
とかいっちゃう馬鹿がいるんだけど
そんな馬鹿でも読める線型代数の本
っていったら何？
890:１３２人目の素数さん
20/12/02 15:34:52.51 fkR1rdKd.net
船型代数学
891:１３２人目の素数さん
20/12/08 17:45:36.45 v7Afx9d4b
この時代に生きててSNS発信を頑張らないやつはアホだ。
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892:１３２人目の素数さん
20/12/15 09:35:26.04 crD6hkKq.net
3歩進んで3歩下がる
893:１３２人目の素数さん
20/12/15 09:53:36.32 EAGxnCKB.net
>>862
ランダムウォークで元の地点に戻って来たのなら結構重要な情報を持ってる
894:。
895:１３２人目の素数さん
20/12/23 16:57:23.99 hTgkCV1U.net
学部一年生です。
数列と微分方程式についてなるべく詳しく扱われてる線形代数の参考書を求めてるのですが。
896:１３２人目の素数さん
21/01/04 16:02:07.39 qtyAzCaS.net
斎藤正彦先生が亡くなったそうだ、合掌
897:１３２人目の素数さん
21/02/15 18:35:47.86 RK+blpt54
平本蓮の強烈な煽り 試合前インタビュー / RIZIN.26
URLﾘﾝｸ(sports.foredooming.com)
【ＲＩＺＩＮ】平本蓮ビッグマウス炸裂！強敵・萩原を「処刑してやります」
URLﾘﾝｸ(www.tokyo-sports.co.jp)
平本蓮選手「朝倉未来にごますってる格闘家全員マジでだせぇ」
「負けた朝倉未来はただのYouTuber。朝倉未来は死んだでしょ」
URLﾘﾝｸ(2027owata.net)
【RIZIN】朝倉未来の「萩原京平2RでTKO勝ち」の予想に平本蓮が怒り「朝倉のバカは2021年中に必ず仕留める」
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
【RIZIN】平本蓮、朝倉未来を“本業ユーチューバー”呼ばわり「斎藤チャンプに魅力がある」ベルトに野心
URLﾘﾝｸ(efight.jp)
朝倉未来を平本蓮がバカ呼ばわり
URLﾘﾝｸ(kakutoufanblog.com)
平本蓮 縦横無尽ロングインタビュー!! 大晦日MMAデビュー、朝倉未来、天心vs皇治のこと
URLﾘﾝｸ(ch.nicovideo.jp)
898:１３２人目の素数さん
21/02/20 23:01:43.92 WjwT9MNW.net
>>844
おれは線形代数の世界―抽象数学の入り口 (大学数学の入門)
899:１３２人目の素数さん
21/02/20 23:46:01.05 y2C8ep2v.net
東大の代数系の講究のテキストは難しすぎる
学部4年の春に、マンフォードのAbelian Varietiesだの、SGAのエタールコホモロジーだの読める奴がそんな毎年いるのか
900:１３２人目の素数さん
21/02/23 01:19:25.65 XdW29ic/.net
そんな「ハイレベル」な本はスレ違い
901:１３２人目の素数さん
21/02/23 22:52:45.85 w+UsXMbt.net
田島一郎さんの解析入門か、藤原松三郎さんの微分積分学か、溝畑茂さんの数学解析か、小平邦彦さんの解析入門の中で悩んでます。
ちなみに来年一年生になります。
902:１３２人目の素数さん
21/02/23 23:29:06.27 QjGeK796.net
>>870
もちろんあなたのレベルによるのだけど
最初は田島が良いんじゃないかな
１年生に一番良いのは、東大出版から出ている『大学数学ことはじめ』かもしれない
903:１３２人目の素数さん
21/02/24 07:04:47.53 eavifJXy.net
＞線形代数の世界―抽象数学の入り口
満更ウソでもない
904:１３２人目の素数さん
21/02/24 10:29:43.78 GpLg86k/.net
解析概論がアルキメデスの原理を誤魔化しているのは事実だが、これを言っている連中の9割はネットで聞いたことの受け売りをしているだけだろう
905:１３２人目の素数さん
21/02/24 10:36:50.49 GpLg86k/.net
問題箇所は、1章の区間縮小法の節である。ここに、
(1) デデキントの定理
(2) 上限の存在定理
(3) 有界単調数列の収束性
(4) 区間縮小法
の4つが同値であると書いてある。が、実際には(4) ⇒ (1)にはアルキメデスの性質が必要である。
906:１３２人目の素数さん
21/02/24 10:37:49.61 GpLg86k/.net
まあ、たしかに
「区間縮小法の原理とデデキントの定理が同値」
と書くのはちとまずいが、大学一年生向けの教科書（少なくとも当時の）の序章に、正確を期するためだけに非アルキメデス的順序体の存在などを述べる方が非教育的だろう。
該当箇所において既に実数の存在は前提として、実数に関する性質を証明しているのだから、アルキメデス的なものに議論を限るのは何もおかしくない。
907:１３２人目の素数さん
21/02/24 10:41:02.03 GpLg86k/.net
ちなみに、アルキメデスの性質が暗黙に使われているのは以下の箇所である。すなわち、区間を二分法で縮小していくと、実数が1つ定まることを示すのに
1/2^n (b - a) → 0 （n → ∞）
を使っているが、ここにアルキメデスの性質が使われている。実際、p進数体ではこれは成り立たない。
しかし、ここで扱っているのは実数なのだから、これが成り立つのは正しい。
908:１３２人目の素数さん
21/02/24 14:18:49.14 ilAduzQq.net
大学3年生ぐらいで実数論のガチ講義があるといいな。
数学科以外では(数学科でも？)必修ではなくても良い。
909:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:14:40.27 yjcDE9/R.net
そんなもんいらねーよ
やりたきゃ勝手にやれ
910:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:18:27.23 4tPe4swj.net
数学の知識が実数論で止まってる奴
あるいは解析の初歩すらいつまでも理解できずに聞きかじりで実数論語ってる奴
の考えだな
911:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:18:44.74 qlVQi+tk.net
数学の知識が実数論で止まってる奴
あるいは解析の初歩すらいつまでも理解できずに聞きかじりで実数論語ってる奴
の考えだな
912:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:19:31.38 N5UQZNld.net
>>877
頭悪すぎ
913:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:26:50.70 3FjVlMI7.net
数学できる奴は、積分の順序交換だとか、曲面上の微分形式の積分だとか、どんどん有用なことをやっているのに、お前はいつまでも実数論。
いい加減、センスが無いと気付いたらどうなんだ？
914:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:34:55.77 PyfxXhyh.net
不思議だよね
世の中にはたとえば、高木の「近世数学史談」みたいな近現代数学の王道に関する入手しやすいリソースがたくさんあるのに、
なぜか、ユークリッド幾何学だとか、ペアノの公理だとか、実数の連続性だとか、そういうつまらないものに興味を持つ人が多い
915:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:37:50.40 PyfxXhyh.net
代数幾何学の具体的な問題を考えずに、いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいなどーでもいいことを言ってる連中がネットに多いが、馬鹿なのかなと思う
916:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:51:53.09 q4xAp34s.net
要するにそういう人は、自称数学愛好家だけど、実際は複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する
単純な仮定で結論が得られることが分かっている「安易」な問題にしか取り組まない（そして、当人はそれを「美しい」と勘違いしている）
917:１３２人目の素数さん
21/02/24 17:59:25.67 q4xAp34s.net
実際は、複雑な概念であっても、それはより初等的な概念の類似や一般化であって、そのように定式化すべき理由はきちんと説明されているのだが、彼らは理解できない。数学の基礎能力が欠けているから。
918:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:10:38.54 eavifJXy.net
>>882
>曲面上の微分形式の積分
まあ、それもいうほと大したことじゃないけどね
「ストークスの法則がー」とかいってる奴を見ると
「はよ
919:、ポアンカレの補題に進め」といいたくなるｗ
920:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:16:15.05 eavifJXy.net
>>883
一般人は「近世数学史談」読んでも、何がどう面白いのか分からないよ
一般人に理解できるのは
ユークリッド幾何学だとか、
ペアノの公理だとか、
実数の連続性だとか、
なんだよ
エッシャーのCircle Limitが双曲的タイリングだと知ったら
"It's a miracle!"って言っちゃうレベルだから
そういう人は、
相対性理論のローレンツ変換から
双曲幾何が構築できることにでも
感激して成仏してくれｗ
（岩波でいうと「現代数学の入門」レベル）
921:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:19:24.30 YRhZ0z3F.net
虚数の連続性を教えてください
922:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:21:14.48 q4xAp34s.net
一般人は数学の内容を理解できないからな
「数学科では1 + 1 = 2を厳密に証明する」みたいなキャッチーなフレーズに反応するしかできない
923:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:23:27.39 eavifJXy.net
>>884
＞代数幾何学の具体的な問題を考えずに、
＞いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいな
＞どーでもいいことを言ってる連中がネットに多い
ああ、「多様体は座標系の貼り合わせ」ってところを
延々となぞってる奴みたいな
そういう奴に限って
「コンパクトの定義で有限開被覆がとれるってあるけど何がめでたいんだ？」
「連接性の定義で有限生成かつ有限表示みたいなこといってるけど何がめでたいんだ？」
とかいっちゃうんだよな
無限を直接扱えるっていうんならやってもらおうじゃないかｗ
924:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:25:44.60 yKOrd1qL.net
雑談スレでやってくれ
925:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:31:00.24 eavifJXy.net
>>885
＞複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する
しょうがないよ
一般人ができる数学の計算って
連立線型方程式の変数消去
くらいだからｗ
（ま、純粋数学において「変数消去」的な方法論は重要だけどね）
あとはグラスマン代数を使った連立線型方程式の求解とか
あれ、初心者はスッゲェ！って驚くんだけど（自分がそうだった）
変数が増えたら確実に計算量が指数的に増えてパニックになるから
消去法って地味だけど実は効率的なんだぞ
926:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:43:20.37 eavifJXy.net
実数ってなんか抽象的に定義してるけど
例えば[0,1]に属する実数なんて、2進の場合なら
小数点以下を{0,1]^Nに属する無限列として
・n桁目が0で、n+1桁目から先が全部1の無限列
・n桁目が1で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
10進の場合なら
小数点以下を{0,…,9}^Nに属する無限列として
・n桁目がa∈{0,…,8}で、n+1桁目から先が全部9の無限列
・n桁目がa+1∈{1,…,9}で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
だから別に無限小数で考えても全然問題ない
927:１３２人目の素数さん
21/02/24 19:44:23.39 eavifJXy.net
>>894
一文字修正ｗ
実数ってなんか抽象的に定義してるけど
例えば[0,1]に属する実数なんて、2進の場合なら
小数点以下を{0,1}^Nに属する無限列として
・n桁目が0で、n+1桁目から先が全部1の無限列
・n桁目が1で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
10進の場合なら
小数点以下を{0,…,9}^Nに属する無限列として
・n桁目がa∈{0,…,8}で、n+1桁目から先が全部9の無限列
・n桁目がa+1∈{1,…,9}で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
だから別に無限小数で考えても全然問題ない
928:１３２人目の素数さん
21/02/24 20:04:26.63 Mv3hD8vl.net
へー
929:１３２人目の素数さん
21/02/24 20:52:58.89 0q+xTvfk.net
こういう意見が主流になるべき
一昔前の「実数論が大学数学の登竜門」みたいな風潮は、百害あって一利なかった
解析の教科書の評論してる奴に
お前、一生実数論やってるつもりか？（笑）
って自然に煽り入るくらいが健全
930:１３２人目の素数さん
21/02/24 22:57:25.43 xdu5bpKF.net
位相の学習を避ける言い訳w
931:１３２人目の素数さん
21/02/25 10:24:53.33 zznxMDx9.net
1年の微積で雑に扱っておいて位相やってから厳密な話に戻ればいいんだけどね
大学1年前期だと完備・コンパクト・連結などの意味やありがたみがわからない
数学科3年でこの辺の位相の初歩がわかってないと他の必修科目がわからない
932:１３２人目の素数さん
21/02/25 11:43:28.23 TIe9f/3v.net
位相は�
933:S門
934:１３２人目の素数さん
21/02/25 12:19:26.06 GxVhs21V.net
溝畑の多変数は、明らかに多様体とルベーグ積分を知ってた方が見通しが良い
935:
21/02/25 19:14:37.59 tUJZ/B6b.net
>>899
集合や写像をひととおりやった人間が位相をはじめて触れるのに適した教本はありませんか？推薦書を是非
936:１３２人目の素数さん
21/02/25 19:38:08.43 wHRB02XR.net
結局、黒田成俊の微分積分をすることにしました。
937:１３２人目の素数さん
21/02/25 19:58:03.00 WEFoYyMN.net
>>902
六韜三略
938:１３２人目の素数さん
21/02/25 20:23:28.25 OPAgZpLJ.net
>>902
位相なんか教科書かってまじめにやる必要は無い
アールフォルスの前半、松本の多様体の基礎の最初、シンガー・ソープの最初の2章などで勉強すればいい
おそらく、もっと進んだ専門書であっても、位相空間論は付録に証明つきで載っている場合がある。たとえば、スキーム論とか無限次元ガロア理論とかの本
そういうところに共通して載ってる事項だけが重要な事項
939:１３２人目の素数さん
21/02/25 22:32:54.63 wHRB02XR.net
河添健氏の微分積分学講義はどのような本ですか？
また独習には向きますか？
940:１３２人目の素数さん
21/02/26 10:36:27.82 tIPv7LQJ.net
>>902
松本のトポロジー入門とか
941:１３２人目の素数さん
21/02/26 18:00:52.32 su3jZEI0.net
>>902
高橋渉『集合・位相空間要論』がコンパクトで良かったけど、品切れかな。
同じ著者の『距離空間と位相空間』という本が後継版だろうから、これが良いかも。
副読本的な本として、志賀浩二の『位相への30講』も買っとけばいいと思う。
942:
21/02/26 20:51:56.06 me7u2AU8.net
>>907
トポロジー＝位相幾何学、は私の求めるところではないかもしれませんが、アマゾンでポチりました‥‥
>>908
早速、高橋と志賀をアマゾンでポチりました‥‥
943:１３２人目の素数さん
21/02/26 22:54:57.31 5sfz8knJ.net
>>909
C++のテンプレートのお勧めの本を教えて
944:
21/02/27 07:41:02.77 E1T2UWd1.net
>>910
URLﾘﾝｸ(www.amazon.jp)
URLﾘﾝｸ(www.amazon.jp)
945:１３２人目の素数さん
21/03/09 18:54:54.90 ev74M7POU
「フリーランススタート」の掲載案件数、累計16万件を突破
URLﾘﾝｸ(codezine.jp)
新型コロナで1割が副業を開始、内容は「フリマアプリ」「投資」「クラウドソーシング」
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
2月以降に副業を始めた人の3割が本業では「管理職」、コンサルタント、マーケターなどが専門スキルを活用
URLﾘﾝｸ(moneyzine.jp)
3000人が回答！「副業・ダブルワーク」実態調査2人に1人が「副業・ダブルワーク」の経験ありと回答。
URLﾘﾝｸ(www.excite.co.jp)
20代の7割が「副業したい」、興味のある仕事は?
URLﾘﾝｸ(news.mynavi.jp)
副業の長時間労働防ぐ 新ガイドライン9月導入へ
URLﾘﾝｸ(www3.nhk.or.jp)
「会社設立freee」に無料のiOSアプリ登場--スマホのみで会社設立が�
946:ﾂ能にhttps://news.yahoo.co.jp/articles/013b58ddc7af139b65fbe5dc09a31a16ebcea0d6月100万円以上も! 会社員の副業収入、平均額は?https://news.mynavi.jp/article/20200806-1201517/「毎日チョコ」生活4年 ブログで発信、趣味が副業にhttps://style.nikkei.com/article/DGXMZO6285259020082020000000
947:１３２人目の素数さん
21/05/05 17:27:48.58 FILvAGei.net
Sheldon Axlerのlinear algebra done rightって風変わりだけど面白い本。
線形代数の本なのに行列式が全く出てこない。
この著者の行列式への思いは
Down with Determinants!（行列式を排除せよ！）
URLﾘﾝｸ(www.axler.net)
で知ることができる。
948:
21/05/05 22:08:38.34 8a8nyoj4.net
>>913
行列 A の逆行列 A^{-1} はどう表現しているのですか？
949:１３２人目の素数さん
21/05/14 17:48:31.39 EVPDSB2r.net
教科書は金子
参考書は笠原と溝畑
950:１３２人目の素数さん
21/05/14 18:03:09.98 EVPDSB2r.net
小平は初等関数の定義が詳しい
和と極限の順序交換ができるためのマニアックな十分条件が2つほど紹介されていた気がするが、あれはLebesgue積分を学べば不要
あと、多変数関数の極値問題が書いてないし、曲面上の積分の記述が甚だ不足しており、実用的ではない
高木はGoursatの劣化コピー
6章以降は全く読む必要は無い
1～5章はわかりやすいんじゃないだろうか
ただし複素解析もこれだけじゃ全く足りない
951:１３２人目の素数さん
21/05/14 18:07:40.36 EVPDSB2r.net
線形代数は永田
ただし最終章は読まなくていい
一体なんの意図でこの章を入れたのか全く不明
線形代数をやったら一般の加群の理論へ進むことが多いが、群の表現をやった方がいい
952:１３２人目の素数さん
21/05/14 19:19:45.97 fZN61EC0.net
こだわりのお勧めそうだな
953:１３２人目の素数さん
21/05/14 19:42:22.61 j0IUZDXs.net
高卒だけどこのスレの内容理解したい
積分までしかやってないからその先どう学んでいけば良いのか
954:１３２人目の素数さん
21/05/14 20:02:23.10 fZN61EC0.net
>>919
>>2,3にお勧めの教科書が書いてある、大学の数学は新たに数学を始めるつもりでやったら
955:１３２人目の素数さん
21/05/14 20:17:05.27 j0IUZDXs.net
>>920
ありがとう
まずは線形解析の教科書を読み進めればいいのかな
956:１３２人目の素数さん
21/05/14 20:21:35.59 fZN61EC0.net
>>921
数学科のカリキュラムが公開されてるからそれにそってやればいい、ところで何をやりたいの？
957:１３２人目の素数さん
21/05/14 20:27:09.49 j0IUZDXs.net
やりたいことはプログラミング
画像処理や音声処理で頻出するフーリエ変換やフーリエ逆変換なんかを理解できるようになりたい
958:１３２人目の素数さん
21/05/14 20:31:47.36 fZN61EC0.net
>>923
それが工学部の数学で十分だね、ぷ板で聞いた方がいいよ
959:１３２人目の素数さん
21/05/14 21:00:33.73 b8QDZzwo.net
>>924
きちんと理解するのは、工学部向けの数学の本では無理ではないでしょうか？
960:１３２人目の素数さん
21/05/14 21:02:54.19 fZN61EC0.net
>>92
人の意見は聞かないのに、なぜ人に質問するんだ？馬鹿アスペ二号
961:１３２人目の素数さん
21/05/21 11:34:20.72 k26K27a4.net
微積分（１変数）のあと、ルベーグ積分前に、集合・位相をやっておいたほうがいい
ユークリッド空間を、距離空間、位相空間の立ち位置から見たときの特殊性など
コンパクト、完備、連結、分離公理、など個々の定義などもしっかりと学ぶ
古いが亀谷本、または松坂本でほぼ�
962:桝ｫりる 読み物だが、位相のこころ、で少し補足情報を入れておくのもいい
963:１３２人目の素数さん
21/05/22 10:08:34.54 tJN9ACSG.net
解析概論以外の本を探せ、でも結局のところ、解析概論に戻る、という流れ
微分方程式がない、多変数がダメ、とか欠点はいろいろあるけど第１章、第５章を
読んで理解して感動した記憶（感覚）は死ぬまで多分消えない
964:１３２人目の素数さん
21/05/22 16:12:43.22 tJN9ACSG.net
今は、線型代数（線形代数）の本は自分に合う本を選べる
（選べるくらいに、種類が多い）
昔は、佐武本または斎藤本の二択だった
965:１３２人目の素数さん
21/05/24 15:10:44.90 AEc/6fju.net
微積分で終わる数学
966:１３２人目の素数さん
21/06/03 14:25:53.45 YDLV1BWC.net
クレームではなく事実を
ちくま学芸文庫 吉田洋一 微分積分学
の記述順序が、１章 微分法から始まり、数列と級数が１０章に来るなど、
他の多くの微積分の本の順序とは大いに異なるため、最初戸惑う
実数の連続性、デデキントの公理、アルキメデスの公理、の記述をつい探してしまう
（なかった）
967:１３２人目の素数さん
21/06/03 23:54:58.47 kZ8Zdih3.net
いらんってことやろ
968:１３２人目の素数さん
21/06/03 23:55:00.45 kZ8Zdih3.net
いらんってことやろ
969:１３２人目の素数さん
21/06/04 07:40:11.99 mLpdDgQZ.net
>>931
解析概論も解析入門も微分法のあとに級数だが
970:１３２人目の素数さん
21/06/04 11:00:31.76 xCGCaxTg.net
解析概論の章立て
第１章 基本的な概念
第２章 微分法
第３章 積分法
第４章 無限級数、一様収束
第５章 解析関数、とくに初等函数
第６章 Fourier式展開
第７章 微分法の続き（影伏函数）
第８章 積分法（多変数）
第８章 Lebesgue積分
附録
実数の連続性、デデキントの定理、区間縮小法、上限下限、数列の収束の基本、連続函数の基本的性質などを第１章に盛り込んである
971:１３２人目の素数さん
21/06/04 11:02:04.40 xCGCaxTg.net
第７章 微分法の続き（陰伏函数） だった
972:１３２人目の素数さん
21/06/04 11:05:54.96 xCGCaxTg.net
第９章 Lebesgue積分 だった
973:１３２人目の素数さん
21/06/04 12:01:20.42 mLpdDgQZ.net
戸惑うのはお前のレベルが低いからだよ
至って普通の構成
974:１３２人目の素数さん
21/06/04 12:09:50.04 6+qDbFur.net
だから何だって感じ
大学初年度向けや工学部向けで実数の公理やεδ論法が無い本なんかたくさんある
何が言いたいのか不明
975:１３２人目の素数さん
21/06/09 09:06:14.29 E1FFkTj6.net
>>67
圏論は、層係数コホモロジーをやるとき必要になる。
代数幾何でスキームをやるときも必要だろう。
976:１３２人目の素数さん
21/06/09 09:53:14.82 p3Q+vIgA.net
スレチ
977:１３２人目の素数さん
21/06/17 14:32:40.62 m3BRiRIb.net
なんで微積って解析てカテゴリーに括るのていう
微積で何を解析するのか高校生に教えてないのに解析ていうカテゴリーで教えてる不思議
て何十年も経った今思った
978:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:56:53.27 1Z4hOpgj.net
イタチ
979:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:05:31.39 C6W8u7Fo.net
圏論は、集合のある意味、一般化だろ、 ・(点)を→に一般化したようなもの
集合に群構造をいれたものが、ふつうの圏論
Cが圏で、a ,b,c ∈ Cが矢印だとすると
結合法則 a(bc)=(ab)c
単位元 1a = a1 = a
を満たす
下はWikipediaのコピペ
圏 (数学) - Wikipedia
定義
圏 C は以下のものからなる:
対象の類 ob(C)
対象の間の射の類 hom(C)
このとき、任意の三対象 a, b, c ∈ ob(C) に対し、射の合成と呼ばれる二項�
980:猿Zが存在して以下の公理を満足する: 結合律: f: a → b, g: b → c, h: c → d ならば h ? (g ? f) = (h ? g) ? f が成り立つ。 単位律: 各対象 x ∈ ob(C) に対して x の恒等射と呼ばれる自己射 idx = 1x: x → x が存在して、任意の射 f: a → x および g: x → b に対して 1x ? f = f and g ? 1x = g を満たす。
981:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:08:51.52 C6W8u7Fo.net
結合法則の部分は、始点や終点が一致する矢印でないと駄目で、任意ではないが
982:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:10:39.15 1Z4hOpgj.net
スレチ
983:１３２人目の素数さん
21/07/18 06:10:40.33 RSSZPt8T.net
やさしい微積分ってやつ買ってきたわ
とりあえずこれから始める
984:１３２人目の素数さん
21/09/04 01:55:13.55 EbcF+Gry.net
杉浦の解析入門ってsinxやcosxの和積公式載ってないじゃん
これ読めば受験数学も余裕で解けるようになるかと思ったけどそうでもなさそうっすね
985:１３２人目の素数さん
21/09/04 16:05:33.45 sC/yg0Xr.net
ひねりがない
986:１３２人目の素数さん
22/02/28 09:57:05.12 qZavJYEt.net
物理の学生です
僕は一年時に吉本武史というひとの本が微積も線型代数も分かりやすくて周りにも好評でした
数学の人から見ればやはりいいかげんな本ですか？
987:１３２人目の素数さん
22/05/01 16:54:30.49 m2gcWSQC.net
高瀬 正仁 古典的名著に学ぶ微積分の基礎 共立出版 (2017/8/10)
数学史家の手による本で、読み物として面白いと思った
第ゼロ冊目としてはいいかもしれない
ほかに歴史的展開にくわしい教科書ってある？
988:１３２人目の素数さん
22/05/01 17:55:37.81 BSGlvyYe.net
森毅先生の本は歴史が詳しく書いてあって
面白いコメントもついているので愛読した。
989:１３２人目の素数さん
22/05/03 14:32:36.30 fc6LQ7Gl.net
高瀬は冊数多いが駄作ばっか
990:１３２人目の素数さん
22/05/04 00:08:12.97 wllA7GIa.net
『数学セミナー2022年03月号』の「ガウスの数論から現代数学へ（II）」（栗原将人）
「また、種の理論が相互法則だけで組み尽くせない力を持っていることも、わかっていただけると思う。高瀬正仁氏は[3]155ページで「ガウスの目には、
ガウス以前の素数の形状問題は特別な形で表現された平方剰余の理論のように映じたでしょう」と述べているが、これらの表はそうではないことを
語っていると思われる。」
脚注には、以下のように書かれています。
「[2]212ページには「ガウスの目には、素数の形状問題は平方剰余の理論の一区域のように見えたのではないかと思います」と同じ主張が述べられている。」
以下の文献を上の文章を書くためだけに引用しています。
[2] 高瀬正仁『ガウスの数論、わたしのガウス』筑摩書房（2011年）
[3] 高瀬正仁『ガウスに学ぶ初等整数論』東京図書（2017年）
991:１３２人目の素数さん
22/05/04 15:05:42.99 WbO9M9PR.net
>>950
知らんけど、微積分や線形代数の本は、多少いい加減でも計算能力や「健全な感覚」が身につく方がいいだろう。
どうせ完璧に書き切ることなどできないし。
自分にとってわかり易かったなら、それでいいのでは。
992:１３２人目の素数さん
22/06/10 00:22:43.89 4XA9WyaF.net
線型代数の本は彌永小平「現代数学概説Ⅰ」が最も分かりやすかったな
993:１３２人目の素数さん
22/06/11 20:25:26.36 sKj6NXtv.net
佐武を越える線形代数の本があれば教えて下さい！
994:１３２人目の素数さん
22/07/06 17:01:51.83 ZPFx
995:8aFT.net
996:１３２人目の素数さん
22/07/07 17:28:34.86 T2h8i80f.net
数学科には駄目だけど工学部の人ならおすすめは
「システム制御のための数学(1)線形代数編」
です
(2)の関数解析編も良いです
997:１３２人目の素数さん
22/07/08 12:32:49.93 N6K1DVgQ.net
なんでもいい
998:１３２人目の素数さん
22/08/02 16:43:21 119Ifaxx.net
>>957
佐武の本は冗長で読みにくい
永田のようなスッキリした本の方が分かりやすいと思うが
999:１３２人目の素数さん
22/08/02 17:38:21 LQ7r1f2s.net
どうでもいい
1000:１３２人目の素数さん
22/08/03 08:34:26 22Dgj5ca.net
小林・寺尾は授業で使いやすいそうだ
1001:１３２人目の素数さん
22/08/03 08:35:45 22Dgj5ca.net
解析だと
白岩本がおすすめ
1002:１３２人目の素数さん
22/08/29 17:08:48.77 WTxVhLjy.net
藤原松三郎の「行列及び行列式」に一票
1003:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
最近知ったのだが、笠原の微分積分学が割と良い。
1004:１３２人目の素数さん
22/10/22 20:03:13.26 ezYk8iRu.net
教授陣は顔をしかめるマセマだが、これ読んで過去問やればどの大学院でも合格できるんだよな
1005:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:11:03.93 1Rgtwg/j.net
東大京大は無理だろ
そのほか地方帝大なら受かるが
数学系の大学院の下位層はどこも終わってるだけ
その終わってる地方帝大に受からないカスはもう仕方ない
1006:１３２人目の素数さん
22/12/20 15:37:18.49 R0GrT6qP.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
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URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1007:１３２人目の素数さん
23/04/04 09:38:33.91 0AOO354P.net
分点 分割 a=bの場合を除く
Πmᵢ=m個の分割
Iₖ、k∈K(⊿)
1008:１３２人目の素数さん
23/04/04 09:42:35.97 0AOO354P.net
v(I)=∑v(Iₖ)、k∈K(⊿) 分割
d(⊿)=Max d(Iₖ)、k∈K(⊿) 直径
1009:１３２人目の素数さん
23/04/04 09:45:17.90 0AOO354P.net
n次元有界閉区間上で定義されな実数値関数f
1010:１３２人目の素数さん
23/04/04 09:53:25.77 0AOO354P.net
区間Iの任意の分割⊿に対して
⊿によって生ずる各小区間Iₖ k∈K(⊿)
の中から任意に取った一点ξₖ
和s(f ⊿ ξ)=∑f(ξₖ)v(Iₖ) k∈K(⊿)
sをfの⊿に関するRiemann和という
1011:１３２人目の素数さん
23/04/04 09:59:37.36 0AOO354P.net
代表点ξₖの取り方によらず
lim[d(⊿)→0] s(f ⊿ ξ)=Jとなる時
fはI上Riemann可積分であるという
JをfのI上のRiemann積分という
1012:１３２人目の素数さん
23/04/04 10:07:43.87 0AOO354P.net
J=∫_I f=∫_I f(x)dx=∫…∫_I f(x₁…xₙ)dx₁…dxₙ
Riemann積分が2個存在すると仮定する
||J－J'=|(J－s)－(J'－s)≦|J－s|+|J'－s|<ε+ε=2εよりJ=J'となり矛盾。
1013:１３２人目の素数さん
23/04/07 00:33:16.44 Dxh73LNL.net
Riemann和の幾何学的意味
n=1の時, 面積 S=∑f×⊿
1014:１３２人目の素数さん
23/04/07 00:45:18.80 Dxh73LNL.net
n=Ⅱの時, 体積 V=∑f×⊿
⊿=⊿x⊿y
有理数の時0、無理数の時, 1となる関数は可積分で�
1015:ﾈい
1016:１３２人目の素数さん
23/04/07 01:08:21.02 Dxh73LNL.net
aₖ=bₖ⇒∫=0
∫(f±g)=∫f±∫g、
∫cf=c∫f
積分の線型性という
1017:１３２人目の素数さん
23/04/07 01:11:09.18 Dxh73LNL.net
f≧g⇒∫f≧∫g
積分の単調性
f－g=hと置く。
1018:１３２人目の素数さん
23/04/07 01:21:33.65 loXaUgVC.net
第一平均値定理
m≦f≦Mの時, ｍv(I)≦μv(I)≦Mv(I)
1019:１３２人目の素数さん
23/04/07 01:25:27.77 loXaUgVC.net
∫f=μv
μは平均の高さを表す
1020:１３２人目の素数さん
23/04/07 01:39:21.61 pwwJdR4f.net
平行移動
∫＿I+c f=∫＿I f￮T＿c
∫[c, c+1]f(x)=∫[0, 1] f(x+c)
Iを右に移動⇔関数を左に移動
x+c=tとおくとdx=dt
I→I+c
1021:１３２人目の素数さん
23/04/07 01:46:20.98 B0TjNl0g.net
Riemann和s(f ⊿ ξ)
は一般に分割⊿と代表点ξに依存する
直径d→0の時, ⊿とξに無関係に一定の値に収束するときRiemann可積分という
1022:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:19:25.00 c636vSqi.net
振幅M－m=a(f I)
不足和、過剰和
1023:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:20:02.74 c636vSqi.net
下積分、上積分
1024:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:24:40.00 c636vSqi.net
下積分、上積分
⊿'は⊿の細分
1025:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:25:39.12 c636vSqi.net
s≦s'、S'≦Sとなる
⊿≦⊿'のとき
1026:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:28:01.18 c636vSqi.net
最小上界=上限
最大下界=下限
1027:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:31:04.82 c636vSqi.net
s=S ダルブーの定理
可積分であることの必要十分条件
1028:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:34:28.97 c636vSqi.net
∀有界関数f: I→ℝ
可積分 下積分sは上限=最小下界である
s(⊿)≦s
1029:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:36:02.72 c636vSqi.net
Dを任意に一つ取り、固定しておく
1030:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:47:57.25 c636vSqi.net
V(⊿)≦cd(⊿)
1031:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:51:15.62 c636vSqi.net
有界関数fはI上可積分である⇔
1032:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:52:33.44 c636vSqi.net
lim(S(⊿)－s(⊿))=0⇔
1033:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:54:43.24 c636vSqi.net
振幅∑a(f)I×v(I)→0⇔
1034:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:55:24.12 c636vSqi.net
S=s⇔
1035:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:56:43.56 c636vSqi.net
∀ε>0、S(⊿)－s(⊿)<ε⇔
1036:１３２人目の素数さん
23/04/07 03:57:36.93 c636vSqi.net
このとき
∫f=s=Sが成り立つ
1037:１３２人目の素数さん
23/04/07 04:17:10.02 c636vSqi.net
a⇒b
b⇔c⇔d
d⇒a
b⇒e
e⇒d
1038:１３２人目の素数さん
23/04/07 04:18:07.68 c636vSqi.net
a⇒b⇒c、b⇔d⇒a
a⇒b⇔d⇒a
a⇒b⇒e⇒d⇒a
A⊂B⊂E⊂D⊂A
1039:１３２人目の素数さん
23/04/07 04:20:53.53 c636vSqi.net
可積分条件 ダルブーの定理
不連続点を無視できるときに可積分
1040:１３２人目の素数さん
23/04/07 04:22:54.59 c636vSqi.net
一変数の単調関数の可積分条件
1041:１３２人目の素数さん
23/04/07 04:29:08.29 c636vSqi.net
fがI上可積分であることが分かっているときには
任意の分割⊿、任意の代表点ξで
lims=∫fとなる
区分求積法
1042:１３２人目の素数さん
23/04/07 04:33:58.17 c636vSqi.net
末尾に1が並ぶ表記は用いないものとする
すなわち0.111111…₍₂₎は1.00000…₍₂₎とする。
1043:1001
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