20/10/09 12:06:04.89 L2wFLqUm.net
「1」「素数」「奇数」「偶数」の四種類に分類して、
>>2
>自然数aに対し、集合T(a)を
>T(a)={b∈N|aとbはコラッツ操作によって同じ数に到達する}
四種類の集合がどのように推移するのか、誰かプログラミングで示してくれないか？
969:１３２人目の素数さん
20/10/10 10:30:41.34 8Y7r9+WB.net
URLﾘﾝｸ(hyperion64.hatenadiary.org)
コラッツ問題の二次元化
970:BLACKX
20/10/11 10:45:57.02 2HZpn3Qk.net
なるほど
971:１３２人目の素数さん
20/10/15 23:49:29.95 OhnZurxK.net
9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
972:１３２人目の素数さん
20/12/26 08:05:22.61 2vqVo22L.net
･参考書
数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社 (1984) p.117～119
Scientific American 誌 (1984/Mar)
URLﾘﾝｸ(pcbarina.fit.vutbr.cz)
･姉妹スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
973:１３２人目の素数さん
21/01/21 01:15:20.16 DOMfAqxx.net
コラッツ予想
奇数を膨らませて偶数化する際、
3n +1 ってやってるけどさ。
これって3倍して1足す…じゃないとダメなの？
3以外の素因数
例えば 5倍+1 とか7倍+1 など
調べれば、3と同様に
コラッツ操作として使える素数が存在するのだろうか？
(ちなみに、5倍+1 や7倍+1 でやると、発散しちゃいます)
974:１３２人目の素数さん
21/03/04 18:53:39.91 GO2Cbf6w.net
このスレはどこらへんの分野の知識がどのぐらいあればスラスラ読めるの？何もわからなかったわ。
975:BLACKX
21/03/05 12:44:14.77 qcJrRsOi.net
タオ先生:整数論、奇数列の近似、半整数補正
righ1113:整数論、割数列、定理自動証明
5A:mod理論、
BLACKX:グラフ理論、ディオファントス方程式、自由ループ
976: どれも結構読めるし考えること出来るんじゃない？
977:１３２人目の素数さん
21/07/07 22:06:59.29 zCqfgQyp.net
ところで「チンポがシコシコする」という日本語表現は、学術的に正しいと言えるのか？
チンポ「を」シコシコするのではなくて、チンポ「が」シコシコする。この場合、「チンポ」は主語となる。
オブジェクト指向で言う「集約」は２種類あって、全体（俺）と部分（チンポ）が繋がっている場合と、
全体（俺）と部分（チンポ）が別々になっている場合とが考えられる。けれども「チンポ」はそれ自体
が独立した生き物であり、所有者の意思とは無関係に、自ら勃起して「シコシコする」。
例えば寝てる時にエロい夢みて朝起きてみたらチンコが勃起して射精してたとか。
違うか？
「胸がドキドキする」は良いが、「チンポがシコシコする」はダメな理由を、５０字以内で述べろ！
978:１３２人目の素数さん
21/07/09 22:27:16.13 ch23tDcG.net
ツイッターに解けたと言ってる痛い人がいる
979:１３２人目の素数さん
21/07/09 22:54:23.01 k3C9e03M.net
フェルマーの最終定理とかもそうだけど、内容がわかりやすい問題は解けたと思い込む素人が大量に出るから……
980:１３２人目の素数さん
21/07/09 23:48:40.03 CB2VAtSw.net
まあ素人に限った話じゃないけどね
マイケルアティヤもその一人
981:１３２人目の素数さん
21/07/10 01:00:04.22 nA8JFiU3.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
982:１３２人目の素数さん
21/07/12 06:31:08.74 aX/imkDL.net
あの、やっぱり数学の問題なんでコンピュータとか使わずに証明したいですねー
983:１３２人目の素数さん
21/07/12 13:57:19.61 c9aJYEoE.net
「コラッツ予想」の解決に1億2000万円の懸賞金。音圧爆上げくん
URLﾘﾝｸ(science.srad.jp)
いきなりなニュース
984:１３２人目の素数さん
21/07/12 16:48:34.99 7n0dJjOt.net
っしゃ解いたるわ
985:BLACKX
21/07/12 21:14:43.89 ESg1JmoT.net
これは解くよね
そろそろ環境構築できた
986:１３２人目の素数さん
21/07/12 22:15:01.88 9FwH+6F0.net
世界中の天才が束になっても解けないのにお前ら凡人に解けるわけがないだろｗｗｗ
数学に偶然はない
987:132人目の素数さん
21/07/13 08:08:53.09 ciOebK9/.net
>>899
コラッツ予想の定義で出てくる操作を「コラッツ操作」とすると、
コラッツ操作が有限回で終了するとき、ループは124以外では成り立たないと言える。
まあ、当たり前だけど
988:１３２人目の素数さん
21/07/15 03:57:13.75 ncGRUllS.net
自動推論で「コラッツの予想」の証明に挑戦＝CMU研究チーム
URLﾘﾝｸ(www.technologyreview.jp)
数学をコンピューター処理に変換する
989:１３２人目の素数さん
21/07/15 08:02:28.49 GaGe15d6.net
浦田先生の書かれた「コラッツの問題」を読みました。
整数範囲/離散変換から複素数/連続関数への拡張は正直わからなかったのですが、
A図B図あたりを見て、やっぱカオス(小さい初期値の変化に対して大局的挙動が大きく変化する)だなと。
990:937
21/07/15 08:08:53.20 GaGe15d6.net
2つばかしアイディアはあるんだけど、一つは無限大を直接扱う必要があって厳しい。
もう一つは lim で無限大に持っていく方法だけど、自分の計算能力が辛くて、
数式を立てることができてない。コンピュータプログラムなら書けそうだけど、
ある数値までみて、傾向がどうこうって話でしかなくなるので、これも厳しい。
もうちょっと見通しが立ったら書き込むかも
991:937
21/07/15 08:08:53.22 GaGe15d6.net
2つばかしアイディアはあるんだけど、一つは無限大を直接扱う必要があって厳しい。
もう一つは lim で無限大に持っていく方法だけど、自分の計算能力が辛くて、
数式を立てることができてない。コンピュータプログラムなら書けそうだけど、
ある数値までみて、傾向がどうこうって話でしかなくなるので、これも厳しい。
もうちょっと見通しが立ったら書き込むかも
992:937
21/07/15 08:11:48.29 GaGe15d6.net
コラッツ予想は前々からチラ見してたけど、今回大きな賞金かかったので、頑張ってみたくなった
993:１３２人目の素数さん
21/07/15 13:50:23.51 mZY6yTev.net
前やってみたがパターンを分類していこうとするとフラクタルみたいになってどうしようもなかった
994:１３２人目の素数さん
21/07/15 15:52:17.58 fOPFB/PT.net
強力な道具でも開発されない限り解けないだろな
995:１３２人目の素数さん
21/07/17 23:55:50.29 SRIAGXtP.net
素人のゴミ論文が増えたので査読は200$/ページかかります
雑談はここに書け！【５７】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:592番)
996:BLACKX
21/08/08 18:03:35.25 eDe9cpWL.net
5n+1問題やxn+1問題がコラッツ予想に帰着できた気がするがループ内の等式って与式=0で良いのかわからん
997:１３２人目の素数さん
21/08/12 09:36:12.11 DB613Tqu.net
鉛筆やＰＣでやるのは限界で、幾何学に転換でもできないと解けそうにない
998:１３２人目の素数さん
21/08/18 10:28:01.38 L4oe4MCi.net
解けそうな方法を見つけたが、異なる分野を使うため、勉強する必要がある
さすがに手強い
999:１３２人目の素数さん
21/08/19 19:23:47.88 5JnjYf8p.net
勘違いだよ
1000:１３２人目の素数さん
21/08/19 21:29:24.04 7NUe7A1C.net
ふふふ
1001:１３２人目の素数さん
21/09/04 15:20:40.20 sC/yg0Xr.net
Tao様の結果
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
1002:１３２人目の素数さん
21/09/04 15:21:02.47 sC/yg0Xr.net
age
1003:１３２人目の素数さん
21/09/07 15:41:57.58 NDlwubCz.net
32通りに分けると28個も小さくなるものなのね
32n+0→16n+0 OK
32n+1→96n+4→48n+2→24n+1 OK
32n+2→16n+1 OK
32n+3→96n+10→48n+5→144n+16→72n+8→36n+4→18n+2 OK
32n+4→16n+2 OK
32n+5→96n+16→48n+8→24n+4 OK
32n+6→16n+3 OK
32n+7→96n+22→48n+11→144n+34→72n+17→216n+52→108n+26→54n+13→162n+40→81n+20 NG
32n+8→16n+4 OK
32n+9→96n+28→48n+14→24n+7 OK
32n+10→16n+5 OK
32n+11→96n+34→48n+17→144n+52→72n+26→36n+13→108n+40→54n+20→27n+10 OK
32n+12→16n+6 OK
32n+13→96n+40→48n+20→24n+10 OK
32n+14→16n+7 OK
32n+15→96n+46→48n+23→144n+70→72n+35→216n+106→108n+53→324n+160→162n+80→81n+40 NG
32n+16→16n+8 OK
32n+17→96n+52→48n+26→24n+13 OK
32n+18→16n+9 OK
32n+19→96n+58→48n+29→144n+88→72n+44→36n+22→18n+11 OK
32n+20→16n+10 OK
32n+21→96n+64→48n+32→24n+16 OK
32n+22→16n+11 OK
32n+23→96n+70→48n+35→144n+106→72n+58→36n+29→108n+88→54n+44→27n+22 OK
32n+24→16n+12 OK
32n+25→96n+76→48n+38→24n+19 OK
32n+26→16n+13 OK
32n+27→96n+82→48n+41→144n+124→72n+62→36n+31→108n+94→54n+47→162n+142→81n+72 NG
32n+28→16n+14 OK
32n+29→96n+88→48n+44→24n+22 OK
32n+30→16n+15 OK
32n+31→96n+94→48n+47→144n+142→72n+71→216n+214→108n+107→324n+322→162n+161→486n+484→243n+242 NG
1004:１３２人目の素数さん
21/09/07 19:46:28.71 cto+o80k.net
スターグループにすれば？
1005:１３２人目の素数さん
21/09/07 22:28:38.53 PvnSMnjg.net
オレ結構な自信を持って、コラッツの問題を解けたと思う。しかも、負の数も含めて成立するし、ゼロ以外は成り立つ方法が見つけられた。ゼロも、極限を利用すれ成り立たんこともない方法だと思う。間違っているかもしれないけど、arXiv にプレプリント？してみようと思う。２行で、コラッツの問題は証明できると思う。本当にシンプルなんだよ、俺の主張�
1006:ｪ正しければだが...
1007:BLACKX
21/09/07 22:31:53.93 2mv1OtNz.net
>>955
それではどうぞ
1008:１３２人目の素数さん
21/09/07 22:46:03.88 QVB/TL4r.net
arXiv ってすごいサイトだし、査読もしてくれるページでさ、一応は「そうきたか！」とは思ってくれるはずだけど、大学数学をしていないので、正しく記載できる自信がない。一応は大学生なんだけど、でも不安で、間違っているかもと思うし、ちょっとトンチなので証明にもなっていないし、でも「そうすりゃ、そうしかなんねーな」と思ってくれる式を演繹的につくれたので、バカにされても良いから、見てもらいたいのだ。トンチなんだよ、そして合っていたら「コラッツの問題」は歴史から消えるし、使いみちは多数あると確信しているがね。
1009:１３２人目の素数さん
21/09/07 23:56:01.93 00LPoiyT.net
前置きは良いから見せてみな
1010:１３２人目の素数さん
21/09/08 08:37:59.78 YWjavQd9.net
>>954
スターグループについて教えて下さい
1011:１３２人目の素数さん
21/09/08 10:26:33.24 mqdwkpG9.net
星
1012:１３２人目の素数さん
21/09/08 15:10:07.24 pehzRAlD.net
エクスキューズ
1013:１３２人目の素数さん
21/09/08 16:32:42.96 YWjavQd9.net
>>953
32=2^5で4/32=12.5%が収束しないけど
2^0 => 1/1 (100%)
2^1 => 1/2 (50%)
2^2 => 1/4 (25%)
2^3 => 2/8 (25%)
2^4 => 3/16 (18.75%)
2^5 => 4/32 (12.5%)
2^6 => 8/64 (12.5%)
2^7 => 13/128 (10.15%)
2^8 => 19/256 (7.42%)
2^9 => 38/512 (7.42%)
2^10 => 64/1024 (6.25%)
2^11 => 128/2048 (6.25%)
2^12 => 226/4096 (5.51%)
2^13 => 367/8192 (4.47%)
2^14 => 734/16384 (4.47%)
2^15 => 1295/32768 (3.95%)
2^16 => 2114/65536 (3.22%)
2^17 => 4228/131072 (3.22%)
2^18 => 7495/262144 (2.85%)
2^19 => 14990/524288 (2.85%)
2^20 => 27328/1048576 (2.60%)
2^21 => 46611/2097152 (2.22%)
2^22 => 93222/4194304 (2.22%)
2^23 => 168807/8388608 (2.01%)
2^24 => 286581/16777216 (1.70%)
2^25 => 573162/33554432 (1.70%)
2^26 => 1037374/67108864 (1.54%)
2^27 => 1762293/134217728 (1.31%)
2^28 => 3524586/268435456 (1.31%)
2^29 => 6385637/536870912 (1.18%)
2^30 => 12771274/1073741824 (1.18%)
2^31 => 23642078/2147483648 (1.10%)
意外に早く(?)減ってくのね
1014:１３２人目の素数さん
21/09/08 21:36:49.33 8+B9/oHm.net
>>955 です。
コラッツの問題の証明
10進法においては、全ての整数（Whole Numbers）は Σ 2^n(3m+1) {m,n は無理数を含む全ての数} で記載できる。なぜなら、全ての整数は 10 で割ると余りは {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} にしかならないから（mod 10）である。そして、それらは 二進対数（log2）とし、極限を利用すれば合成できる数である。また、10の冪乗 は 3m+1 の合成数であるから、10の冪乗でつくれる整数は 3 で割ると余りは 1 となる。はやい話が 、10進法の整数は {0,..,9} * 10^0 + {0,..,9} * 10^1 + {0,..,9} * 10^2 + {0,..,9} * 10^3 + ... {0,..,9} * 10^∞ であるから、全ての整数は 10進法であれば、 永遠に「2」または「３の倍数に１を足したもの」で割ることができれる。そして、永遠に割り切ることは数式で指数と対数で記述できるため、数学において『コラッツ予想』は破綻しない。よって、『コラッツ予想』は 眞 である。Q.E.D.
Bcrypt で名前を不可逆にハッシュ化しておきました。
$2a$08$l6W7wyUQ5hWX87N0fsv5Ke7tA47yRK3/3dbb4pb3Dg.O9LSdZ.CEq
$2a$08$Pj.EnTnHAaHkM4Bge.FP3.pVlTdeVCF2GdQj6WoyFcctOLWAzosLW
1015:１３２人目の素数さん
21/09/08 21:56:51.40 BL2NVhPN.net
ちょっと何言ってるか分からない
1016:１３２人目の素数さん
21/09/08 22:09:52.68 HmppNKyA.net
>>963
あと、コラッツの問題を計算機で証明するのは不可能だよ。なぜなら、アラン・チューリングが証明してくれた「停止性問題」で明らかにしたけど、どんなに計算機を使っても、これは停止しない問題なので、永遠に割り続けられるので、絶対に「正しいことを観測できない」のよ。だって、ループするもん。もし、コラッツの問題が正しければ、計算機は永遠に止まらない。止まるときは、「間違っていた」ときだけ。
$2a$08$LN8EGqobRxzGNifhI4vHmee.qqUNcGy5ZcF4Akt/ltQtxGVB8sy9R2
1017:１３２人目の素数さん
21/09/08 22:37:30.32 dCggFkYF.net
>>963
修正
{0,..,9} * 10^0 + {0,..,9} * 10^1 + {0,..,9} * 10^2 + {0,..,9} * 10^3 + ... {2^n} * 10^∞
1018:１３２人目の素数さん
21/09/08 22:45:40.35 dCggFkYF.net
>>963
「全ての正の整数（自然数、Natural Numbers）は」に変更しましょう。
1019:１３２人目の素数さん
21/09/08 23:01:58.55 Vn6VgaBV.net
>>963
全くのデタラメ
証明になってない
1020:１３２人目の素数さん
21/09/08 23:44:32.30 Efipqfma.net
>>968
すまん、間違っているので、もう一回考え直す。
1021:１３２人目の素数さん
21/09/08 23:44:58.13 /oyFzTOD.net
懸賞金の話題のせいかコラッツ予想流行ってるな
俺は無限や極限とか使わずに初等的な知識で、3n+1→n/2→3n+1→n/2…のパターンが永遠に続かないことはほぼ証明できたと思うけど、これって当たり前の話なのかな？
あと、数が大きくなっていくパターン、小さくなっていくパターンとその前兆がわかったから、あとはどの整数も小さくなっていくパターンに落ち着くところの証明を考えればいけそう
そこが難しいのかもしれないけど
1022:１３２人目の素数さん
21/09/08 23:53:26.36 /oyFzTOD.net
ところで上の方でも話題になってるけど、もし証明できたらarXivにアップすればいいんだろうか？
でも、そこで間違い指摘されて他の人が俺と同じやり方真似て先に間違い修正したら、俺の手柄ゼロになってしまうんだろうか…
獲らぬ狸の皮算用だが…
1023:BLACKX
21/09/08 23:57:16.37 unjYsIIq.net
>>963
何をもって破綻しないのかが全然証明されてない。ツイッターのQEDと同じような事言ってて草
1024:１３２人目の素数さん
21/09/09 00:42:28.29 yUf6AOLr.net
>>970
「3n+1→n/2→3n+1→n/2…のパターンが永遠に続かないことはほぼ証明できた」というのは違うっしょ。だって「奇数の場合は 3n+1」にするっていうことは確実に奇数と言える「2k-1」を関数合成すると 3(2k-1) = 6k-2 = 2(3k-1) となって、次のサイクルは確実に偶数でしょ。
1025:BLACKX
21/09/09 00:46:45.43 loywr+Bj.net
>>971
ほぼフリーよ
ジャーナルに送れ
1026:１３２人目の素数さん
21/09/09 01:03:04.99 aiFl4fdd.net
>>973
素人なので指摘を上手く汲み取れなくて申し訳ないのだけど
自分の主張は、例えば27から始めた際
27 →82 →41 →124 →62 →31 →94 →47 →142 →71 →214 →107 →322 →161 →…
で正に3n+1→n/2→3n+1→n/2→…が続くパターンだけど、これが永遠には続かないって意味
>>974
やっぱりちゃんと自分の手柄にするには、どこかのジャーナルに送った方がいいのか…
1027:１３２人目の素数さん
21/09/09 01:24:15.97 62XOivSL.net
>>975
そりゃ、どっかで2の乗数になる瞬間があって、なし崩し的に 4 → 2 → 1 というサイクルがあるのはわかるよ。
1028:１３２人目の素数さん
21/09/09 02:28:13.11 Daow9r8s.net
自明じゃないよ
3n+1を3n-1へ変えただけで
5→14→7→20→1
1029:0→5とループ つまり2^xに出逢えるとは限らない
1030:１３２人目の素数さん
21/09/09 02:49:15.80 Rf+CYkCK.net
テレンスタオが微分方程式を用いてほとんど解いたとされるが。微分方程式を用いなければ証明に届いていないということは
お前の考えるような小手先の平凡なアプローチでは無理だろう。
1031:１３２人目の素数さん
21/09/09 03:08:04.43 Daow9r8s.net
あと3n+5も興味深い
1から65122までは発散しないけど
65123で初めて発散する
つまり3n+1だって
いつかは発散する可能性はあるのだ
1032:BLACKX
21/09/09 03:27:17.67 loywr+Bj.net
>>975
そうねただ、君は出来る出来ないに関わらず資料や根拠とか裏取りちゃんとしないといけないよ
1033:１３２人目の素数さん
21/09/09 03:33:44.30 Rf+CYkCK.net
テレンスタオが あの有名なグリーンタオの定理を証明し、フィールズ賞を得てから１３年してようやく解明できたとされるこの問題に関して
日本にいるゴミごときが解けるわけないだろ。クソ
1034:１３２人目の素数さん
21/09/09 03:42:31.58 Daow9r8s.net
ごめん計算ミスしてた
3n-7 3n-5 3n-3 3n-1 3n+1 3n+3 3n+5 3n+7 3n+9 3n+11 と
それぞれ全て100万まで計算したけど発散しなかった
もしかして3倍ならばセーフなの？
1035:BLACKX
21/09/09 03:57:34.37 loywr+Bj.net
>>981
根拠のないだろう挑発は心の中に留めておけ。精神すり減らすだけやぞ
1036:BLACKX
21/09/09 07:43:31.13 loywr+Bj.net
ちなみに私は今ディオファントスをパスしたと考えられるのでジョルダンしてる
1037:１３２人目の素数さん
21/09/09 09:03:52.80 /3Lim5qO.net
こらっ、さぼってないでちゃんと働きなさい
1038:BLACKX
21/09/09 12:16:19.93 loywr+Bj.net
良いじゃないか！
1次関数区間定義ありの可変ジョルダン内測度を考えるとき短型に書き直せるのか？誰かわからんか？
1039:１３２人目の素数さん
21/09/09 12:35:57.95 aiFl4fdd.net
>>982
やっぱり発散しないよね
午前中仕事暇だったからエクセルに打ち込んで試したけど、3n+5を65123で始めた場合、10139059808が最大だった
でも3n+5って頻繁にループしない？
偶数のときの操作は変わらずn/2でやったんだけど、そうでなかったならただの勘違いで申し訳ない
1040:１３２人目の素数さん
21/09/09 13:02:58.25 bBs8GPMF.net
>>982
君は演繹的思考能力がないのか？
3n+781ならn=211のときループする
1041:１３２人目の素数さん
21/09/09 17:24:18.26 IJlQPUNX.net
>>977
いや、3n-1 になるときは必ずあるけど、そのときは 2(3n-1)となって、偶数にあるはず。根拠は 3n+1 となるときは 2k-1 は「必ず奇数という証明がなされた」ときにしか発生しないので、奇数の次の数字は偶数になって、必ず 2の倍数となってしまい、その次のサイクルは 1/2 されるはず。ただし、それが偶数なのかは不明。
1042:１３２人目の素数さん
21/09/09 17:35:29.63 bBs8GPMF.net
>>989
意味不明
1043:１３２人目の素数さん
21/09/09 17:44:12.13 GQ3y8vZG.net
>>990
だって 3n+1 するときは奇数なんだろ？だったら関数合成で 3(2n-1)+1 で、2(3n-1) と言えるのだから、有限内なら、次のサイクルは確実に偶数だと言えるでしょ？次の次のサイクルは不明だけど、ゼロ以外の整数も確定でしょ。
1044:１３２人目の素数さん
21/09/09 17:52:25.06 qV+Gk/MU.net
オレ自身は、コラッツ予想が正しいと便利だと思ってるのよ。すべての整数が、3の倍数と２の乗数で描けるのなら、2bit と 3bit の計算機を作るともっと高速なパソコンが作れるかと思ってるのよ。
1045:１３２人目の素数さん
21/09/09 17:58:59.34 Daow9r8s.net
>>988
その演繹的手法で以下が判明しますか？
法則性があるようで無いようで助けてください
『3n + i』 (ex. 3n+1 3n+3 3n+5 3n+7 ...)で i が以下の時の循環の長さ
-7,-5,-3 ←長さ2が1種類、長さ5が1種類、長さ18が1種類
-1 ←長さ5が1種類、長さ18が1種類
1 ←循環なし
3,9,27,41,43,81 ←長さ3が1種類
5 ←長さ3が1種類、長さ8が2種類、長さ44が2種類、
7,21,63 ←長さ3が1、長さ6が1
11 ←長さ3が1、長さ22が1
13 ←長さ3が1、長さ13が7、長さ39が1
15,45 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が2、長さ44が2
17 ←長さ3が1、長さ49が1
19,57 ←長さ3が1、長さ16が1
23,69 ←長さ3が1、長さ7が2、長さ69が1
25,75 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が2、長さ12が1、長さ24が1、長さ44が2
29 ←長さ3が1、長さ26が1、長さ106が2
31,93 ←長さ3が1、長さ35が1
33,99 ←長さ3が1、長さ8が1、長さ22が1
35 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ6が1、長さ8が2、長さ12が2、長さ44が2
37 ←長さ3が1、長さ9が3
39 ←長さ3が1、長さ5が1、長さ13が7、長さ39が1
47 ←長さ3が1、長さ11が5、長さ25が1、長さ44が1
49 ←長さ3が1、長さ6が1、長さ60が1
51 ←長さ3が1、長さ9が1、長さ49が1
53,67 ←長さ3が1、長さ46が1
55 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が4、長さ22が1、長さ44が3
59 ←長さ3が1、長さ16が6
61 ←長さ3が1、長さ107が1
65 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ5が1、長さ8が2、長さ13が7、長さ36が1、長さ39が1、長さ44が2
71 ←長さ3が1、長さ15が2、長さ44が5
73 ←長さ3が1、長さ16が1、長さ23が1、長さ92が1
77 ←長さ3が1、長さ6が1、長さ8が1、長さ22が1
79 ←長さ3が1、長さ37が2、長さ64が1
83 ←長さ3が1、長さ19が1、長さ38が1
85 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が2、長さ9が1、長さ44が2、長さ49が1、長さ156が1
87 ←長さ3が1、長さ6が1、長さ26が1、長さ106が2
89 ←長さ3が1、長さ25が1
91 ←長さ3が1、長さ5が1、長さ6が1、長さ13が7、長さ18が2、長さ39が1
95 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が2、長さ16が3、長さ44が2
97 ←長さ3が1、長さ12が1
101 ←長さ3が1、長さ10が5、長さ20が2
1046:１３２人目の素数さん
21/09/09 18:03:11.76 bBs8GPMF.net
>>989
>>977への反論になっていない
1047:１３２人目の素数さん
21/09/09 18:08:17.49 qV+Gk/MU.net
コラッツ予想の数列は「絶対に奇数は連続しない」という証明はできる。
1048:１３２人目の素数さん
21/09/09 18:15:36.04 dhsq4aiV.net
>>994
そのパターンは生じないって。だって、f(5) = 16 にしかならないのだから。例えば、f(2k) = k とはいえるし、f(2k-1) = 2(3k-1) であるから、f(f(2k-1)) = 3k-1 となるだろうけど、3k-1 が奇数か偶数か事前に知る方法は無い。
1049:１３２人目の素数さん
21/09/09 18:17:05.11 bBs8GPMF.net
>>993
奇数のときn→(3n+1)/2のバージョンで考える
奇数のときだいたい1.5倍偶数のとき0.5倍なんだから、奇数：偶数≒log2：log1.5になるように奇偶の列を作って、
そのパターンになるようなiとnを見つければ良い。
例えば奇→奇→偶→偶→偶のループになるように計算するとi=781、n=211のとき上手く行く。
奇偶のパターンを起点に考えた方が賢いと思う。
1050:１３２人目の素数さん
21/09/09 18:21:24.11 bBs8GPMF.net
>>996
君は>>977が読めていない。
3n+1を3n-1に変えたらループが出来るんだから>>976は間違っている、ということだ。
1051:BLACKX
21/09/09 18:27:18.78 loywr+Bj.net
まぁまぁ、TEXペーパー書いてジャーナル提出したらええやん
1052:BLACKX
21/09/09 18:41:47.51 loywr+Bj.net
梅
1053:BLACKX
21/09/09 18:41:54.85 loywr+Bj.net
梅
1054:１３２人目の素数さん
21/09/09 18:44:42.26 1/Eiwj/j.net
うめ
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