19/11/26 19:44:26.91 QD/pL8A5.net
>>857
wolfram alpha 先生 に教えてもらった。
1/4 (2 + 7 z - (2 + 5 z) cos(π z)) = 1/4 (2 + 7 z - (2 + 5 z) sum_(k=0)^∞ ((-1)^k π^(2 k) z^(2 k))/((2 k)!))
ここから何か言えるかどうかは全くアイディアなしｗ
906:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
19/11/26 20:56:53 KdvlqB4j.net
>>858
ワロタｗあとは任せたって感じだな笑
区間を意識しないといけないのでは？ロルの定理だっけな
907:１３２人目の素数さん
2019/11/2
908:7(水) 10:03:04.67 ID:QQ4PgWpQ.net
909:BLACKX
19/11/27 21:42:03.27 d4FYIpOR.net
なるほど
ループ長がどうなるか計算してみようかな。
セットグループのメッシュが切れるか分からんけど
910:１３２人目の素数さん
19/12/05 19:14:34.79 v0i0NoP2.net
xにコラッツの操作をn回掛けたものを考えたとき
nを実数に拡張するのは可能？
911:860
19/12/05 20:10:09.65 kytifMwk.net
xにコラッツの操作をn回かけたものをcol(x,n)と置いたとき
col(x,a+b)=col(col(x,a),b)
が成り立ってほしいが多分難しいんだろな。。。
912:860
19/12/06 21:20:59 YLkxCVI8.net
例えば多項式なら関数の適用回数の実数拡張可能なのだろうか？
もしそうなら>>858とあわせて何か言えるかも？
913:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
19/12/07 10:33:16 B1aqgtul.net
偶数のみ、奇数のみのnなら可能かと思う。だがそしたらkが成り立たないから偶数のみ、奇数のみ、の多項式に分解する必要がある
914:860
19/12/08 21:12:44.71 jbXf4AXC.net
f(x)=2x
g(x,n)=f^n(x)としたとき
g(x,n)=2^nx
f(x)=3x+1
g(x,n)=f^n(x)としたとき
g(x,n)=3^nx+Σi=0_(n-1)3^i
=3^nx+(3^n-1)/2
かな
915:860
19/12/08 21:40:07.90 jbXf4AXC.net
実数入れても成り立つかどうかはわからんなぁ
916:860
19/12/08 21:52:11.18 jbXf4AXC.net
g(g(x,a),b)=
g(3^ax+(3^a-1)/2,b)=
3^b(3^ax+(3^a-1)/2)+(3^b-1)/2=
3^(a+b)x+(3^(a+b)-3^b+3^b-1)/2=
3^(a+b)+(3^(a+b)-1)/2=
g(x,a+b)
うまく行ってるっぽい？
917:１３２人目の素数さん
19/12/08 21:55:47.16 jbXf4AXC.net
でもまあうまく行ったとしても結局偶数と奇数の出現パターンが読めない以上あんま意味ないかも
918:BLACKX
19/12/08 22:38:27.10 TNYjzbtB.net
ほしい所いってると思うけど私ので言う2/11を越えてない。
4/22でも6/33でも結果は全て2/11という認識になってる。
2回目のコラッツ変換でコラッツ木関係でうまくいかないから
3^2^(3^nx+((lim[2→n]3^n-1))/2
これがコラッツ木関係なく起こるf(n)じゃないかい？
間違ってたらごめんだけど
919:860
19/12/09 19:53:34.74 0Oe5iza9.net
2/11ってなんですか？
あとlim[2→n]がよくわからん。変数は何？
920:BLACKX
19/12/09 22:15:26.23 VMCtpDJ8.net
ほー2/11ってなんだろうね？
ほら、間違えとったlim(m:2→0)3m+1
921:860
19/12/09 23:02:34.50 0Oe5iza9.net
ん、なんでそこ濁すんだ？意味わからん。
922:BLACKX
19/12/09 23:20:06.77 VMCtpDJ8.net
もう知ってると思って。
俺のレスで明らかにする必要ある？
いや、無い。
923:860
19/12/09 23:33:42.19 yX/wOIKN.net
なにもったいつけてんだ？
いきなりの謎展開だな
924:BLACKX
19/12/09 23:39:06.40 VMCtpDJ8.net
>>872
すまん誤記
lim(m:2→0)3m+1 ×
lim(m:2→0)3m-1 ○
925:１３２人目の素数さん
19/12/10 11:10:00.46 hOFOJJ0n.net
逆操作ですべての自然数を作れるか、という方法で挑戦してる人はいないの？
926:BLACKX
19/12/10 17:53:50.46 WZblwj9+.net
私です。
927:１３２人目の素数さん
19/12/11 08:57:25.77 i8Kr3JN9.net
巡回が1－4－2－1しかないことより発散がないことの方が証明はかんたんなのかな？
(コラッツ予想が偽でなかったとしたら)
928:BLACKX
19/12/11 13:42:18.49 0+GCx0Uc.net
逆コラッツ数が発散しないと仮定したときにその他閉路となるループがあると言えるとすると、
どんな継承の閉路構成があるか言えるからその閉路構成が正しいかどうか導ける。
色々言いたいことあると思うが今月いっぱいまで待ってくれ
929:１３２人目の素数さん
19/12/13 18:56:00.61 9oOY81tD.net
逆操作だと分岐があるのをどう定義するんだ？
出来ないこと出来るって言っちゃいかんでしょ
もしかして分岐で数列でも作れない限り無理っしょ
戻るけどlimの中身の話、Tao氏と同様であればCol_min(N) < N^θ (∴θ=(log3)/(log4))
の N^θ の部分を一般化したものを解いて
f を自然数に対して実数を対応させる関数で、lim_[N→∞]f(N)=∞ を満たすとしてるのに対して
BLACKX氏は3^2^(3^nx+((lim[m:2→0]3m-1))/2なんだがさっぱり理解出来ん
930:BLACKX
19/12/14 20:19:49.17 40uuGDG3.net
どちらも
なぜ、次元拡張したのか？を考えて。
これに尽きると思います。
TAOさんはコラッツ数が終わるまでの長さで、俺はある数nがどちらに向かうかの確率と方向で分岐まで見ないとその世代と言うか代謝がわからないから012だけなんです。
実際自明のしか使ってないからその式自体要らないけど。
931:１３２人目の素数さん
19/12/15 19:01:09.76 YMresBY+.net
思わせぶりなセリフでけむに巻きたいだけのようにも見えるj
932:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
19/12/15 21:31:29 RJveaLBM.net
（1.4）
（2.4）
（2.1）
（4.1）
（4.2）
（1.2）
（1.4）※ループ
0：コラッツ数 →4214
1：コラッツ2ｎ番目飛ばし→4124
2：逆コラッツ数 →4124
3(=0)：逆コラッツ２ｎ番目飛ばし→4214
次元拡張すれば全て相似の関係であり、4関数のみで２ｎ番目でコラッツ数の事が拡張せず言える。
933:１３２人目の素数さん
19/12/18 20:51:59.44 4SVEAOS1.net
半整数 4.0 1.5 -4.5 など
z が半整数のとき、ガンマ関数 Γ(z) の値は √π の有理数倍になる。
from wiki
コラッツ問題で数を1/2にすると半整数の問題になる
しかしガンマ関数とかわからないのでお手上げ
934:BLACKX
19/12/18 22:35:42.45 hezn3uSy.net
ガンマが対数凸でG(x+1)=xG(x) ∴G(1)=1の複素解析関数使える(導出は知りません)
935:１３２人目の素数さん
19/12/20 02:17:23.59 yiLw1Jz8.net
1730
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
936:BLACKX
20/01/17 06:39:48.06 nh62UHjs.net
JAMSでリジェクトなりました。
投稿規定満たして無いとの指摘なので第二段出す予定してます。
937:BLACKX
20/01/17 06:41:37.82 nh62UHjs.net
AOMは前回出したのですが専門外とのこと
938:１３２人目の素数さん
20/01/18 00:37:44 y5XsFUWl.net
割とガチでやってるのか…
939:１３２人目の素数さん
20/01/18 23:19:57 NCFTdjgy.net
>>889
Journal of Recreational Mathematicsとかに投稿すれば少なくとも受け取って査読はしてくれるんじゃないの？
940:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
20/01/19 01:31:01 LafChI1v.net
>>891
JAMSで査読してくれたし、ABCの査読とかもしてる人推奨したよ
一様参考にいれとくよー
941:１３２人目の素数さん
20/01/25 21:23:52 CEzVtA9i.net
コラッツ予想の類似問題で奇数なら5ｎ+1/2で偶数ならｎ/2の時で
ある初期値で発散するのならその数列の中の偶数と奇数は
1対1で現れるのかな？
942:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
20/02/20 16:13:39 ammgzC4E.net
添付資料の一部要らんと翻訳会社にいわれたので公開します パス4124
URLﾘﾝｸ(dotup.org)
943:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
20/02/20 16:18:18 ammgzC4E.net
>>893
現れないと思う
分岐があるのとな無いのがあるので
944:BLACKX
20/02/20 22:58:07.25 ammgzC4E.net
テレンスタオさんの言う特性の近似って�
945:ｯたって言うのかな？
946:１３２人目の素数さん
20/03/02 14:52:17 JRX7gfvq.net
これと素数の問題はわからなさの質が似ている
どこかでつながってない？
947:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
20/03/02 21:24:15 857UgBXr.net
そうだな…指数型ディオファントス方程式だな
948:１３２人目の素数さん
20/03/07 23:45:05 0pC9+aiA.net
124以外のループがあるか、無限上昇する列があるか、両方同時には成り立たない。
みたいなのは示せないのかな。
949:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
20/03/08 13:23:23 6otOYIKi.net
示せると思う
てかこうなったらこれと言う方針取れば良いと思う。そうしたら間違いだったら間違いに気付けるし
950:１３２人目の素数さん
20/03/09 23:33:15 p88IN+ac.net
ループの種類が高々有限個になるかどうか、とかすらわかってないの？
951:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
20/03/09 23:43:30 h/ydKmKD.net
分かってるよ。論文構成中
952:１３２人目の素数さん
20/03/09 23:48:43 p88IN+ac.net
>>902
ほう？そうなの？
じゃあ楽しみに待っとくか。
953:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
20/03/10 00:24:21 lv8ZP8Wb.net
>>903
待っててね
去年の11月辺りから真面目に書いててそろそろQ&A終わると思うからLATEXするよ
954:１３２人目の素数さん
20/03/10 22:39:09 acVfAkFb.net
LATEXとかこじゃれたものつかってるな。
ワードでいいやろ。
955:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
20/03/11 09:45:57 t57f7Dha.net
>>905
ジャーナル指定
956:１３２人目の素数さん
20/03/11 19:57:27 imzvn0BJ.net
そうなのか。
そりゃすまんかった。
957:１３２人目の素数さん
20/03/11 20:50:36 imzvn0BJ.net
ちなみにやっぱ英語で書いてるの？
俺は英語苦手だから日本語版も出してくれると嬉しい。
958:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
20/03/11 21:41:29 d9JA2geg.net
日本で専門に査読する人が居ないから査読教授対象に英語で書いてる。
日本語リリースは無理か相当先になると思う。希望は薄い。
ジャーナルリリースできたとして、そのペーパーの期限が切れないとnoteだのなんだかんだ書けないし、JMSとか日本語対応の所は重投稿になるから規約違反だしで。
959:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
20/03/11 21:43:54 d9JA2geg.net
ツイッターフォローしてくれたら最新情報は多分つぶやくつもり。
その他のつぶやきが多すぎるが。
960:１３２人目の素数さん
20/03/11 23:21:05.22 imzvn0BJ.net
うーんツイッターあんま好きじゃないんだよな。
なるべく5chに書き込んでほしいかなぁ
961:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
20/03/11 23:31:27 t57f7Dha.net
OKそれならスレがあればここにくるわ
962:１３２人目の素数さん
20/03/21 06:14:40 a/9U1hEf.net
>>886
Euler積分 を拡張した Gaussの公式 ＆ Weierstrass の無限乗積表示
→ 関数等式
Γ(x)Γ(1-x) = π/sin(πx)
・E. Artin: "Entfuhrung in die Theorie der Gammafunktion" (Hamburg,1931)
･高木貞治：「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
第5章 §68. ガンマ函数
・E.アルチン「ガンマ関数入門」(はじめよう数学6), 日本評論社 (2002)
p.126 2200円 上野健爾 [訳･解説]
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
963:１３２人目の素数さん
20/04/12 15:01:33 koq/S1m3.net
pythonサンプルプログラム
任意の非負整数i0で成立
Cやfortranならinteger16が必要
i0=0
a0=6*(4*(205891132094649*i0 + 171575943412207)+3)-2
a9=2*(3*(1152921504606846976*i0 + 960767920505705813)+2)-1
print(a0,a9)
for i in range(29):
b0=(a0-1)//3 # 6n-2 -> 2n-1
a1=4*b0 # 2n-1 -> 6n'-2
# print(i,a0,b0,a1)
a0=a1
print((a0-1)//3 -a9)
964:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
20/04/18 10:38:11 uPNn1bCn.net
>>914
非不整数で定義するとそれは指数関数だからコラッツ長が変わるやん
965:１３２人目の素数さん
20/04/20 23:24:13 WajIkit2.net
integer16ってなんだ？shortか？それとも16バイト？
966:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
20/04/21 19:35:06 VoTazsq2.net
大変長かったですがペーパーリジェクトの報告。
指摘内容は以下3点
1)指数型ディオファントス方程式の変形が一般化されてない
2)ヒルベルトの材料不足+指数関数との差別化不足
3)一般の方程式の変形方法に疑問
詳しい内容は書けませんが一応報告致します。
まだ2月から1年の公正サポートあるのでまだやりますよ。
967:BLACKX
20/09/21 21:05:07.79 g9GutBF2.net
第二期ペーパーリジェクトしました…。
悔しい。悲しい。
ディオファントス方程式の解読性について指摘ありました。
コラッツ問題においてディオファントス方程式の次元の係数変則はそもそもの係数が変わってしまうとの指摘がありました。
本当にそうなのでしょうか？良くわかりません。どなたかわかりませんか？
968:１３２人目の素数さん
20/10/09 12:06:04.89 L2wFLqUm.net
「1」「素数」「奇数」「偶数」の四種類に分類して、
>>2
>自然数aに対し、集合T(a)を
>T(a)={b∈N|aとbはコラッツ操作によって同じ数に到達する}
四種類の集合がどのように推移するのか、誰かプログラミングで示してくれないか？
969:１３２人目の素数さん
20/10/10 10:30:41.34 8Y7r9+WB.net
URLﾘﾝｸ(hyperion64.hatenadiary.org)
コラッツ問題の二次元化
970:BLACKX
20/10/11 10:45:57.02 2HZpn3Qk.net
なるほど
971:１３２人目の素数さん
20/10/15 23:49:29.95 OhnZurxK.net
9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
972:１３２人目の素数さん
20/12/26 08:05:22.61 2vqVo22L.net
･参考書
数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社 (1984) p.117～119
Scientific American 誌 (1984/Mar)
URLﾘﾝｸ(pcbarina.fit.vutbr.cz)
･姉妹スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
973:１３２人目の素数さん
21/01/21 01:15:20.16 DOMfAqxx.net
コラッツ予想
奇数を膨らませて偶数化する際、
3n +1 ってやってるけどさ。
これって3倍して1足す…じゃないとダメなの？
3以外の素因数
例えば 5倍+1 とか7倍+1 など
調べれば、3と同様に
コラッツ操作として使える素数が存在するのだろうか？
(ちなみに、5倍+1 や7倍+1 でやると、発散しちゃいます)
974:１３２人目の素数さん
21/03/04 18:53:39.91 GO2Cbf6w.net
このスレはどこらへんの分野の知識がどのぐらいあればスラスラ読めるの？何もわからなかったわ。
975:BLACKX
21/03/05 12:44:14.77 qcJrRsOi.net
タオ先生:整数論、奇数列の近似、半整数補正
righ1113:整数論、割数列、定理自動証明
5A:mod理論、
BLACKX:グラフ理論、ディオファントス方程式、自由ループ
976: どれも結構読めるし考えること出来るんじゃない？
977:１３２人目の素数さん
21/07/07 22:06:59.29 zCqfgQyp.net
ところで「チンポがシコシコする」という日本語表現は、学術的に正しいと言えるのか？
チンポ「を」シコシコするのではなくて、チンポ「が」シコシコする。この場合、「チンポ」は主語となる。
オブジェクト指向で言う「集約」は２種類あって、全体（俺）と部分（チンポ）が繋がっている場合と、
全体（俺）と部分（チンポ）が別々になっている場合とが考えられる。けれども「チンポ」はそれ自体
が独立した生き物であり、所有者の意思とは無関係に、自ら勃起して「シコシコする」。
例えば寝てる時にエロい夢みて朝起きてみたらチンコが勃起して射精してたとか。
違うか？
「胸がドキドキする」は良いが、「チンポがシコシコする」はダメな理由を、５０字以内で述べろ！
978:１３２人目の素数さん
21/07/09 22:27:16.13 ch23tDcG.net
ツイッターに解けたと言ってる痛い人がいる
979:１３２人目の素数さん
21/07/09 22:54:23.01 k3C9e03M.net
フェルマーの最終定理とかもそうだけど、内容がわかりやすい問題は解けたと思い込む素人が大量に出るから……
980:１３２人目の素数さん
21/07/09 23:48:40.03 CB2VAtSw.net
まあ素人に限った話じゃないけどね
マイケルアティヤもその一人
981:１３２人目の素数さん
21/07/10 01:00:04.22 nA8JFiU3.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
982:１３２人目の素数さん
21/07/12 06:31:08.74 aX/imkDL.net
あの、やっぱり数学の問題なんでコンピュータとか使わずに証明したいですねー
983:１３２人目の素数さん
21/07/12 13:57:19.61 c9aJYEoE.net
「コラッツ予想」の解決に1億2000万円の懸賞金。音圧爆上げくん
URLﾘﾝｸ(science.srad.jp)
いきなりなニュース
984:１３２人目の素数さん
21/07/12 16:48:34.99 7n0dJjOt.net
っしゃ解いたるわ
985:BLACKX
21/07/12 21:14:43.89 ESg1JmoT.net
これは解くよね
そろそろ環境構築できた
986:１３２人目の素数さん
21/07/12 22:15:01.88 9FwH+6F0.net
世界中の天才が束になっても解けないのにお前ら凡人に解けるわけがないだろｗｗｗ
数学に偶然はない
987:132人目の素数さん
21/07/13 08:08:53.09 ciOebK9/.net
>>899
コラッツ予想の定義で出てくる操作を「コラッツ操作」とすると、
コラッツ操作が有限回で終了するとき、ループは124以外では成り立たないと言える。
まあ、当たり前だけど
988:１３２人目の素数さん
21/07/15 03:57:13.75 ncGRUllS.net
自動推論で「コラッツの予想」の証明に挑戦＝CMU研究チーム
URLﾘﾝｸ(www.technologyreview.jp)
数学をコンピューター処理に変換する
989:１３２人目の素数さん
21/07/15 08:02:28.49 GaGe15d6.net
浦田先生の書かれた「コラッツの問題」を読みました。
整数範囲/離散変換から複素数/連続関数への拡張は正直わからなかったのですが、
A図B図あたりを見て、やっぱカオス(小さい初期値の変化に対して大局的挙動が大きく変化する)だなと。
990:937
21/07/15 08:08:53.20 GaGe15d6.net
2つばかしアイディアはあるんだけど、一つは無限大を直接扱う必要があって厳しい。
もう一つは lim で無限大に持っていく方法だけど、自分の計算能力が辛くて、
数式を立てることができてない。コンピュータプログラムなら書けそうだけど、
ある数値までみて、傾向がどうこうって話でしかなくなるので、これも厳しい。
もうちょっと見通しが立ったら書き込むかも
991:937
21/07/15 08:08:53.22 GaGe15d6.net
2つばかしアイディアはあるんだけど、一つは無限大を直接扱う必要があって厳しい。
もう一つは lim で無限大に持っていく方法だけど、自分の計算能力が辛くて、
数式を立てることができてない。コンピュータプログラムなら書けそうだけど、
ある数値までみて、傾向がどうこうって話でしかなくなるので、これも厳しい。
もうちょっと見通しが立ったら書き込むかも
992:937
21/07/15 08:11:48.29 GaGe15d6.net
コラッツ予想は前々からチラ見してたけど、今回大きな賞金かかったので、頑張ってみたくなった
993:１３２人目の素数さん
21/07/15 13:50:23.51 mZY6yTev.net
前やってみたがパターンを分類していこうとするとフラクタルみたいになってどうしようもなかった
994:１３２人目の素数さん
21/07/15 15:52:17.58 fOPFB/PT.net
強力な道具でも開発されない限り解けないだろな
995:１３２人目の素数さん
21/07/17 23:55:50.29 SRIAGXtP.net
素人のゴミ論文が増えたので査読は200$/ページかかります
雑談はここに書け！【５７】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:592番)
996:BLACKX
21/08/08 18:03:35.25 eDe9cpWL.net
5n+1問題やxn+1問題がコラッツ予想に帰着できた気がするがループ内の等式って与式=0で良いのかわからん
997:１３２人目の素数さん
21/08/12 09:36:12.11 DB613Tqu.net
鉛筆やＰＣでやるのは限界で、幾何学に転換でもできないと解けそうにない
998:１３２人目の素数さん
21/08/18 10:28:01.38 L4oe4MCi.net
解けそうな方法を見つけたが、異なる分野を使うため、勉強する必要がある
さすがに手強い
999:１３２人目の素数さん
21/08/19 19:23:47.88 5JnjYf8p.net
勘違いだよ
1000:１３２人目の素数さん
21/08/19 21:29:24.04 7NUe7A1C.net
ふふふ
1001:１３２人目の素数さん
21/09/04 15:20:40.20 sC/yg0Xr.net
Tao様の結果
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
1002:１３２人目の素数さん
21/09/04 15:21:02.47 sC/yg0Xr.net
age
1003:１３２人目の素数さん
21/09/07 15:41:57.58 NDlwubCz.net
32通りに分けると28個も小さくなるものなのね
32n+0→16n+0 OK
32n+1→96n+4→48n+2→24n+1 OK
32n+2→16n+1 OK
32n+3→96n+10→48n+5→144n+16→72n+8→36n+4→18n+2 OK
32n+4→16n+2 OK
32n+5→96n+16→48n+8→24n+4 OK
32n+6→16n+3 OK
32n+7→96n+22→48n+11→144n+34→72n+17→216n+52→108n+26→54n+13→162n+40→81n+20 NG
32n+8→16n+4 OK
32n+9→96n+28→48n+14→24n+7 OK
32n+10→16n+5 OK
32n+11→96n+34→48n+17→144n+52→72n+26→36n+13→108n+40→54n+20→27n+10 OK
32n+12→16n+6 OK
32n+13→96n+40→48n+20→24n+10 OK
32n+14→16n+7 OK
32n+15→96n+46→48n+23→144n+70→72n+35→216n+106→108n+53→324n+160→162n+80→81n+40 NG
32n+16→16n+8 OK
32n+17→96n+52→48n+26→24n+13 OK
32n+18→16n+9 OK
32n+19→96n+58→48n+29→144n+88→72n+44→36n+22→18n+11 OK
32n+20→16n+10 OK
32n+21→96n+64→48n+32→24n+16 OK
32n+22→16n+11 OK
32n+23→96n+70→48n+35→144n+106→72n+58→36n+29→108n+88→54n+44→27n+22 OK
32n+24→16n+12 OK
32n+25→96n+76→48n+38→24n+19 OK
32n+26→16n+13 OK
32n+27→96n+82→48n+41→144n+124→72n+62→36n+31→108n+94→54n+47→162n+142→81n+72 NG
32n+28→16n+14 OK
32n+29→96n+88→48n+44→24n+22 OK
32n+30→16n+15 OK
32n+31→96n+94→48n+47→144n+142→72n+71→216n+214→108n+107→324n+322→162n+161→486n+484→243n+242 NG
1004:１３２人目の素数さん
21/09/07 19:46:28.71 cto+o80k.net
スターグループにすれば？
1005:１３２人目の素数さん
21/09/07 22:28:38.53 PvnSMnjg.net
オレ結構な自信を持って、コラッツの問題を解けたと思う。しかも、負の数も含めて成立するし、ゼロ以外は成り立つ方法が見つけられた。ゼロも、極限を利用すれ成り立たんこともない方法だと思う。間違っているかもしれないけど、arXiv にプレプリント？してみようと思う。２行で、コラッツの問題は証明できると思う。本当にシンプルなんだよ、俺の主張�
1006:ｪ正しければだが...
1007:BLACKX
21/09/07 22:31:53.93 2mv1OtNz.net
>>955
それではどうぞ
1008:１３２人目の素数さん
21/09/07 22:46:03.88 QVB/TL4r.net
arXiv ってすごいサイトだし、査読もしてくれるページでさ、一応は「そうきたか！」とは思ってくれるはずだけど、大学数学をしていないので、正しく記載できる自信がない。一応は大学生なんだけど、でも不安で、間違っているかもと思うし、ちょっとトンチなので証明にもなっていないし、でも「そうすりゃ、そうしかなんねーな」と思ってくれる式を演繹的につくれたので、バカにされても良いから、見てもらいたいのだ。トンチなんだよ、そして合っていたら「コラッツの問題」は歴史から消えるし、使いみちは多数あると確信しているがね。
1009:１３２人目の素数さん
21/09/07 23:56:01.93 00LPoiyT.net
前置きは良いから見せてみな
1010:１３２人目の素数さん
21/09/08 08:37:59.78 YWjavQd9.net
>>954
スターグループについて教えて下さい
1011:１３２人目の素数さん
21/09/08 10:26:33.24 mqdwkpG9.net
星
1012:１３２人目の素数さん
21/09/08 15:10:07.24 pehzRAlD.net
エクスキューズ
1013:１３２人目の素数さん
21/09/08 16:32:42.96 YWjavQd9.net
>>953
32=2^5で4/32=12.5%が収束しないけど
2^0 => 1/1 (100%)
2^1 => 1/2 (50%)
2^2 => 1/4 (25%)
2^3 => 2/8 (25%)
2^4 => 3/16 (18.75%)
2^5 => 4/32 (12.5%)
2^6 => 8/64 (12.5%)
2^7 => 13/128 (10.15%)
2^8 => 19/256 (7.42%)
2^9 => 38/512 (7.42%)
2^10 => 64/1024 (6.25%)
2^11 => 128/2048 (6.25%)
2^12 => 226/4096 (5.51%)
2^13 => 367/8192 (4.47%)
2^14 => 734/16384 (4.47%)
2^15 => 1295/32768 (3.95%)
2^16 => 2114/65536 (3.22%)
2^17 => 4228/131072 (3.22%)
2^18 => 7495/262144 (2.85%)
2^19 => 14990/524288 (2.85%)
2^20 => 27328/1048576 (2.60%)
2^21 => 46611/2097152 (2.22%)
2^22 => 93222/4194304 (2.22%)
2^23 => 168807/8388608 (2.01%)
2^24 => 286581/16777216 (1.70%)
2^25 => 573162/33554432 (1.70%)
2^26 => 1037374/67108864 (1.54%)
2^27 => 1762293/134217728 (1.31%)
2^28 => 3524586/268435456 (1.31%)
2^29 => 6385637/536870912 (1.18%)
2^30 => 12771274/1073741824 (1.18%)
2^31 => 23642078/2147483648 (1.10%)
意外に早く(?)減ってくのね
1014:１３２人目の素数さん
21/09/08 21:36:49.33 8+B9/oHm.net
>>955 です。
コラッツの問題の証明
10進法においては、全ての整数（Whole Numbers）は Σ 2^n(3m+1) {m,n は無理数を含む全ての数} で記載できる。なぜなら、全ての整数は 10 で割ると余りは {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} にしかならないから（mod 10）である。そして、それらは 二進対数（log2）とし、極限を利用すれば合成できる数である。また、10の冪乗 は 3m+1 の合成数であるから、10の冪乗でつくれる整数は 3 で割ると余りは 1 となる。はやい話が 、10進法の整数は {0,..,9} * 10^0 + {0,..,9} * 10^1 + {0,..,9} * 10^2 + {0,..,9} * 10^3 + ... {0,..,9} * 10^∞ であるから、全ての整数は 10進法であれば、 永遠に「2」または「３の倍数に１を足したもの」で割ることができれる。そして、永遠に割り切ることは数式で指数と対数で記述できるため、数学において『コラッツ予想』は破綻しない。よって、『コラッツ予想』は 眞 である。Q.E.D.
Bcrypt で名前を不可逆にハッシュ化しておきました。
$2a$08$l6W7wyUQ5hWX87N0fsv5Ke7tA47yRK3/3dbb4pb3Dg.O9LSdZ.CEq
$2a$08$Pj.EnTnHAaHkM4Bge.FP3.pVlTdeVCF2GdQj6WoyFcctOLWAzosLW
1015:１３２人目の素数さん
21/09/08 21:56:51.40 BL2NVhPN.net
ちょっと何言ってるか分からない
1016:１３２人目の素数さん
21/09/08 22:09:52.68 HmppNKyA.net
>>963
あと、コラッツの問題を計算機で証明するのは不可能だよ。なぜなら、アラン・チューリングが証明してくれた「停止性問題」で明らかにしたけど、どんなに計算機を使っても、これは停止しない問題なので、永遠に割り続けられるので、絶対に「正しいことを観測できない」のよ。だって、ループするもん。もし、コラッツの問題が正しければ、計算機は永遠に止まらない。止まるときは、「間違っていた」ときだけ。
$2a$08$LN8EGqobRxzGNifhI4vHmee.qqUNcGy5ZcF4Akt/ltQtxGVB8sy9R2
1017:１３２人目の素数さん
21/09/08 22:37:30.32 dCggFkYF.net
>>963
修正
{0,..,9} * 10^0 + {0,..,9} * 10^1 + {0,..,9} * 10^2 + {0,..,9} * 10^3 + ... {2^n} * 10^∞
1018:１３２人目の素数さん
21/09/08 22:45:40.35 dCggFkYF.net
>>963
「全ての正の整数（自然数、Natural Numbers）は」に変更しましょう。
1019:１３２人目の素数さん
21/09/08 23:01:58.55 Vn6VgaBV.net
>>963
全くのデタラメ
証明になってない
1020:１３２人目の素数さん
21/09/08 23:44:32.30 Efipqfma.net
>>968
すまん、間違っているので、もう一回考え直す。
1021:１３２人目の素数さん
21/09/08 23:44:58.13 /oyFzTOD.net
懸賞金の話題のせいかコラッツ予想流行ってるな
俺は無限や極限とか使わずに初等的な知識で、3n+1→n/2→3n+1→n/2…のパターンが永遠に続かないことはほぼ証明できたと思うけど、これって当たり前の話なのかな？
あと、数が大きくなっていくパターン、小さくなっていくパターンとその前兆がわかったから、あとはどの整数も小さくなっていくパターンに落ち着くところの証明を考えればいけそう
そこが難しいのかもしれないけど
1022:１３２人目の素数さん
21/09/08 23:53:26.36 /oyFzTOD.net
ところで上の方でも話題になってるけど、もし証明できたらarXivにアップすればいいんだろうか？
でも、そこで間違い指摘されて他の人が俺と同じやり方真似て先に間違い修正したら、俺の手柄ゼロになってしまうんだろうか…
獲らぬ狸の皮算用だが…
1023:BLACKX
21/09/08 23:57:16.37 unjYsIIq.net
>>963
何をもって破綻しないのかが全然証明されてない。ツイッターのQEDと同じような事言ってて草
1024:１３２人目の素数さん
21/09/09 00:42:28.29 yUf6AOLr.net
>>970
「3n+1→n/2→3n+1→n/2…のパターンが永遠に続かないことはほぼ証明できた」というのは違うっしょ。だって「奇数の場合は 3n+1」にするっていうことは確実に奇数と言える「2k-1」を関数合成すると 3(2k-1) = 6k-2 = 2(3k-1) となって、次のサイクルは確実に偶数でしょ。
1025:BLACKX
21/09/09 00:46:45.43 loywr+Bj.net
>>971
ほぼフリーよ
ジャーナルに送れ
1026:１３２人目の素数さん
21/09/09 01:03:04.99 aiFl4fdd.net
>>973
素人なので指摘を上手く汲み取れなくて申し訳ないのだけど
自分の主張は、例えば27から始めた際
27 →82 →41 →124 →62 →31 →94 →47 →142 →71 →214 →107 →322 →161 →…
で正に3n+1→n/2→3n+1→n/2→…が続くパターンだけど、これが永遠には続かないって意味
>>974
やっぱりちゃんと自分の手柄にするには、どこかのジャーナルに送った方がいいのか…
1027:１３２人目の素数さん
21/09/09 01:24:15.97 62XOivSL.net
>>975
そりゃ、どっかで2の乗数になる瞬間があって、なし崩し的に 4 → 2 → 1 というサイクルがあるのはわかるよ。
1028:１３２人目の素数さん
21/09/09 02:28:13.11 Daow9r8s.net
自明じゃないよ
3n+1を3n-1へ変えただけで
5→14→7→20→1
1029:0→5とループ つまり2^xに出逢えるとは限らない
1030:１３２人目の素数さん
21/09/09 02:49:15.80 Rf+CYkCK.net
テレンスタオが微分方程式を用いてほとんど解いたとされるが。微分方程式を用いなければ証明に届いていないということは
お前の考えるような小手先の平凡なアプローチでは無理だろう。
1031:１３２人目の素数さん
21/09/09 03:08:04.43 Daow9r8s.net
あと3n+5も興味深い
1から65122までは発散しないけど
65123で初めて発散する
つまり3n+1だって
いつかは発散する可能性はあるのだ
1032:BLACKX
21/09/09 03:27:17.67 loywr+Bj.net
>>975
そうねただ、君は出来る出来ないに関わらず資料や根拠とか裏取りちゃんとしないといけないよ
1033:１３２人目の素数さん
21/09/09 03:33:44.30 Rf+CYkCK.net
テレンスタオが あの有名なグリーンタオの定理を証明し、フィールズ賞を得てから１３年してようやく解明できたとされるこの問題に関して
日本にいるゴミごときが解けるわけないだろ。クソ
1034:１３２人目の素数さん
21/09/09 03:42:31.58 Daow9r8s.net
ごめん計算ミスしてた
3n-7 3n-5 3n-3 3n-1 3n+1 3n+3 3n+5 3n+7 3n+9 3n+11 と
それぞれ全て100万まで計算したけど発散しなかった
もしかして3倍ならばセーフなの？
1035:BLACKX
21/09/09 03:57:34.37 loywr+Bj.net
>>981
根拠のないだろう挑発は心の中に留めておけ。精神すり減らすだけやぞ
1036:BLACKX
21/09/09 07:43:31.13 loywr+Bj.net
ちなみに私は今ディオファントスをパスしたと考えられるのでジョルダンしてる
1037:１３２人目の素数さん
21/09/09 09:03:52.80 /3Lim5qO.net
こらっ、さぼってないでちゃんと働きなさい
1038:BLACKX
21/09/09 12:16:19.93 loywr+Bj.net
良いじゃないか！
1次関数区間定義ありの可変ジョルダン内測度を考えるとき短型に書き直せるのか？誰かわからんか？
1039:１３２人目の素数さん
21/09/09 12:35:57.95 aiFl4fdd.net
>>982
やっぱり発散しないよね
午前中仕事暇だったからエクセルに打ち込んで試したけど、3n+5を65123で始めた場合、10139059808が最大だった
でも3n+5って頻繁にループしない？
偶数のときの操作は変わらずn/2でやったんだけど、そうでなかったならただの勘違いで申し訳ない
1040:１３２人目の素数さん
21/09/09 13:02:58.25 bBs8GPMF.net
>>982
君は演繹的思考能力がないのか？
3n+781ならn=211のときループする
1041:１３２人目の素数さん
21/09/09 17:24:18.26 IJlQPUNX.net
>>977
いや、3n-1 になるときは必ずあるけど、そのときは 2(3n-1)となって、偶数にあるはず。根拠は 3n+1 となるときは 2k-1 は「必ず奇数という証明がなされた」ときにしか発生しないので、奇数の次の数字は偶数になって、必ず 2の倍数となってしまい、その次のサイクルは 1/2 されるはず。ただし、それが偶数なのかは不明。
1042:１３２人目の素数さん
21/09/09 17:35:29.63 bBs8GPMF.net
>>989
意味不明
1043:１３２人目の素数さん
21/09/09 17:44:12.13 GQ3y8vZG.net
>>990
だって 3n+1 するときは奇数なんだろ？だったら関数合成で 3(2n-1)+1 で、2(3n-1) と言えるのだから、有限内なら、次のサイクルは確実に偶数だと言えるでしょ？次の次のサイクルは不明だけど、ゼロ以外の整数も確定でしょ。
1044:１３２人目の素数さん
21/09/09 17:52:25.06 qV+Gk/MU.net
オレ自身は、コラッツ予想が正しいと便利だと思ってるのよ。すべての整数が、3の倍数と２の乗数で描けるのなら、2bit と 3bit の計算機を作るともっと高速なパソコンが作れるかと思ってるのよ。
1045:１３２人目の素数さん
21/09/09 17:58:59.34 Daow9r8s.net
>>988
その演繹的手法で以下が判明しますか？
法則性があるようで無いようで助けてください
『3n + i』 (ex. 3n+1 3n+3 3n+5 3n+7 ...)で i が以下の時の循環の長さ
-7,-5,-3 ←長さ2が1種類、長さ5が1種類、長さ18が1種類
-1 ←長さ5が1種類、長さ18が1種類
1 ←循環なし
3,9,27,41,43,81 ←長さ3が1種類
5 ←長さ3が1種類、長さ8が2種類、長さ44が2種類、
7,21,63 ←長さ3が1、長さ6が1
11 ←長さ3が1、長さ22が1
13 ←長さ3が1、長さ13が7、長さ39が1
15,45 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が2、長さ44が2
17 ←長さ3が1、長さ49が1
19,57 ←長さ3が1、長さ16が1
23,69 ←長さ3が1、長さ7が2、長さ69が1
25,75 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が2、長さ12が1、長さ24が1、長さ44が2
29 ←長さ3が1、長さ26が1、長さ106が2
31,93 ←長さ3が1、長さ35が1
33,99 ←長さ3が1、長さ8が1、長さ22が1
35 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ6が1、長さ8が2、長さ12が2、長さ44が2
37 ←長さ3が1、長さ9が3
39 ←長さ3が1、長さ5が1、長さ13が7、長さ39が1
47 ←長さ3が1、長さ11が5、長さ25が1、長さ44が1
49 ←長さ3が1、長さ6が1、長さ60が1
51 ←長さ3が1、長さ9が1、長さ49が1
53,67 ←長さ3が1、長さ46が1
55 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が4、長さ22が1、長さ44が3
59 ←長さ3が1、長さ16が6
61 ←長さ3が1、長さ107が1
65 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ5が1、長さ8が2、長さ13が7、長さ36が1、長さ39が1、長さ44が2
71 ←長さ3が1、長さ15が2、長さ44が5
73 ←長さ3が1、長さ16が1、長さ23が1、長さ92が1
77 ←長さ3が1、長さ6が1、長さ8が1、長さ22が1
79 ←長さ3が1、長さ37が2、長さ64が1
83 ←長さ3が1、長さ19が1、長さ38が1
85 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が2、長さ9が1、長さ44が2、長さ49が1、長さ156が1
87 ←長さ3が1、長さ6が1、長さ26が1、長さ106が2
89 ←長さ3が1、長さ25が1
91 ←長さ3が1、長さ5が1、長さ6が1、長さ13が7、長さ18が2、長さ39が1
95 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が2、長さ16が3、長さ44が2
97 ←長さ3が1、長さ12が1
101 ←長さ3が1、長さ10が5、長さ20が2
1046:１３２人目の素数さん
21/09/09 18:03:11.76 bBs8GPMF.net
>>989
>>977への反論になっていない
1047:１３２人目の素数さん
21/09/09 18:08:17.49 qV+Gk/MU.net
コラッツ予想の数列は「絶対に奇数は連続しない」という証明はできる。
1048:１３２人目の素数さん
21/09/09 18:15:36.04 dhsq4aiV.net
>>994
そのパターンは生じないって。だって、f(5) = 16 にしかならないのだから。例えば、f(2k) = k とはいえるし、f(2k-1) = 2(3k-1) であるから、f(f(2k-1)) = 3k-1 となるだろうけど、3k-1 が奇数か偶数か事前に知る方法は無い。
1049:１３２人目の素数さん
21/09/09 18:17:05.11 bBs8GPMF.net
>>993
奇数のときn→(3n+1)/2のバージョンで考える
奇数のときだいたい1.5倍偶数のとき0.5倍なんだから、奇数：偶数≒log2：log1.5になるように奇偶の列を作って、
そのパターンになるようなiとnを見つければ良い。
例えば奇→奇→偶→偶→偶のループになるように計算するとi=781、n=211のとき上手く行く。
奇偶のパターンを起点に考えた方が賢いと思う。
1050:１３２人目の素数さん
21/09/09 18:21:24.11 bBs8GPMF.net
>>996
君は>>977が読めていない。
3n+1を3n-1に変えたらループが出来るんだから>>976は間違っている、ということだ。
1051:BLACKX
21/09/09 18:27:18.78 loywr+Bj.net
まぁまぁ、TEXペーパー書いてジャーナル提出したらええやん
1052:BLACKX
21/09/09 18:41:47.51 loywr+Bj.net
梅
1053:BLACKX
21/09/09 18:41:54.85 loywr+Bj.net
梅
1054:１３２人目の素数さん
21/09/09 18:44:42.26 1/Eiwj/j.net
うめ
1055:1001
Over 1000 Thread.net
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life time: 1217日 20時間 34分 19秒
1056:過去ログ ★
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