19/04/27 17:46:18.20 PhPZ0MkR.net
>717 に引き続き, >523 を代数学風に整理.
前述(>717)のf, x∈Z, 0≦i∈Zに対し x_i=f^i(x)+2Z で定まる Z/2Zの列{x_i}(i≧0)を「xのコラッツ展開」と呼ぶことにする.
x,y∈Zとそのコラッツ展開{x_i},{y_i}について次が成り立つ.
x-y∈(2^n)Z⇔x_i=y_i (0≦∀i≦n).
系. コラッツ展開は単射.
19/04/27 17:46:18.20 PhPZ0MkR.net
>717 に引き続き, >523 を代数学風に整理.
前述(>717)のf, x∈Z, 0≦i∈Zに対し x_i=f^i(x)+2Z で定まる Z/2Zの列{x_i}(i≧0)を「xのコラッツ展開」と呼ぶことにする.
x,y∈Zとそのコラッツ展開{x_i},{y_i}について次が成り立つ.
x-y∈(2^n)Z⇔x_i=y_i (0≦∀i≦n).
系. コラッツ展開は単射.