18/07/27 19:50:56.29 By0CvhQ2.net
では整数に拡張すれば大丈夫かと言えば、これも否で、
2進整数(2-adic integer)まで拡張する必要がある
任意の{0,1}無限列に対し、
先頭のn項がコラッツ展開と一致する非負整数はZ/2^nZで一意になり、また、nの増加とともに下位を共有しなから伸びていくのはすでに示された通りだけど、
これがちょうど2-進整数の条件を満たしている
18/07/27 19:50:56.29 By0CvhQ2.net
では整数に拡張すれば大丈夫かと言えば、これも否で、
2進整数(2-adic integer)まで拡張する必要がある
任意の{0,1}無限列に対し、
先頭のn項がコラッツ展開と一致する非負整数はZ/2^nZで一意になり、また、nの増加とともに下位を共有しなから伸びていくのはすでに示された通りだけど、
これがちょうど2-進整数の条件を満たしている