18/07/26 21:52:15.76 DzfgC6eJ.net
>529
f(x×2+0)=x×1+0
f(x×2+1)=x×3+2
xの係数は奇数なので、この奇偶はxの奇偶によって定まる。
さらに x→x×2+0, x→x×2+1
で置き換えてコラッツ操作を行うと
4x+y(y=0,1,2,3)について長さ2のコラッツ展開は全て異なることがわかる
以下繰り返すことにより
f^k(x×2^n+y)のnの係数は奇数(3の冪)であり、
y=0,1,…,2^n-1に対し長さnのコラッツ展開は全て異なることが示せる