18/05/10 23:48:07.63 Ws8+Hi53.net
前スレ>>786の予想は、以下の場合に証明できています。
以下、0≦k≦n-1 とします。
・n=1,k=0
・n=3^e, e∈N, k は任意
・n が 5 以上の素数、Z/nZ において 2 が原始根、k≠0
・n が 5 以上の素数、Z/nZ において 2 が原始根、n≡2 (mod 3), k=0
・n は 83 以下の奇数, k は任意 (righ1113氏のプログラムによる検証)
また、次が分かっています。
・m∈N とする。もし n=3m の場合に任意の k で予想が正しければ、n=2m の場合も任意の k で予想は正しい。
これにより、n が偶数の場合は n が奇数の場合に帰着されます。