18/06/29 03:51:44.66 iREabCnd.net
>>329
> Coqというプログラミング言語(定理証明支援系)では、再帰関数を作る際に、停止性をチェックされて、それをパスした関数だけが定義されます。
最近のCoqの現状は全く知らないのですが、そもそもCoqの文法に従って（チェックされなければ）停止しない関数を書けるような構文になってましたっけ？
Coqは構成的型理論と呼ばれるものに属する形式的体系の１つに基づいているので、その基づいている型理論に即して素直に項の構文（関数はこの構文を使って定義することになるので
この構文がその構成的型理論の体系が与えるプログラミング言語に相当する）を作ると、そもそも停止するか否かがわからないような関数を定義することは構文的に不可能だと理解しているのですが
それとも最近のCoqは書きやすさとかのためにgeneral recursionのような書き方を許す構文も導入しているのかなあ
351:M.B.
18/06/29 06:56:09.36 bG5MqPr9.net
>>327 >>328
おかえりなさ～い！
352:righ1113
18/06/29 07:10:56.55 iQFgCDGa.net
>>330
質問の答えになっているか分からないですが、
今回の方法だと、再帰関数を書き終えた時点で証明モードに入って、そこでの証明を終えると、関数が定義されます。
具体的には、Coq.Program.Wfをインポートして、減少する引数をmeasureで指定して、Program Fixpointで関数を書きます。
URLﾘﾝｸ(www.google.com)URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
353:１３２人目の素数さん
18/06/29 19:22:32.47 PBV1h0j5.net
もし本当なら相当な成果？
354:righ1113
18/06/29 19:58:55.32 IWPhIwZs.net
いや、待って下さい。なんかダメっぽいんです。詳細はこの後書きます。
355:１３２人目の素数さん
18/06/29 21:27:05.32 KSe/m9fx.net
それにしてもCoq使えるのは凄いな。
あれは高度な数学力とプログラミング力を要するからな。
356:righ1113
18/06/29 21:29:41.42 R9VAP49J.net
>>335
前スレで教えてもらいました。
357:１３２人目の素数さん
18/06/29 22:20:51.29 iREabCnd.net
>>332
レスありがとうございます。
> 今回の方法だと、再帰関数を書き終えた時点で証明モードに入って、そこでの証明を終えると、関数が定義されます。
> 具体的には、Coq.Program.Wfをインポートして、減少する引数をmeasureで指定して、Program Fixpointで関数を書きます。
例を拝見しました。なるほど、関数そのものは構文としては文字通りのfixpointつまりgeneral recursionで定義するのを許す代わりに
停止性を保証するmeasureを自分で与えて停止性証明を正しく構成しなければ関数定義として認めないということですか。
構造帰納法で上手く定義できない関数を扱う上では強引な印象もありますが、実用的にはとても役に立ちそうなアプローチですね。
御教示どうもありがとうございました。
358:１３２人目の素数さん
18/06/29 23:49:39.74 KSe/m9fx.net
はよはよｗ
359:righ1113
18/06/30 00:17:51.21 ePd1LYGC.net
>>334
問題点は、19x+1版にしても、Coqは「停止する」って言っているのです。
19x+1版は、>>94で反例が出ています。
以下が考えられます。
・Coqの
360:停止性の証明が間違っている ・オールNothingが出ても無限走行するとは限らない これらを調査しないといけないのですが、 すみませんがマイペースでやらせて下さいf(^_^;
361:１３２人目の素数さん
18/06/30 00:31:00.91 P0VnQOuD.net
つか、Coqが間違ってないとすれば計算が進むたびに減少するなにがしかの量を>>1が見つけたってことだよね？
>>274が言ってたことだよね？
ホントならかなりすごいよね？
362:righ1113
18/06/30 00:44:28.49 ePd1LYGC.net
>>328
>>786氏に見て欲しいことがあるのです。
・オールNothingが出ても無限走行するとは限らない
オールNothingが出た後、本当に無限走行するのか、アルゴリズムで見ていただけないでしょうか。
363:前786
18/06/30 08:42:24.23 f79gd0NI.net
>>341
なるほど了解です。考えてみます。
>>340
これは剰余コラッツ予想(>>2)についての話なので>>274は関係ないかと…
364:前786
18/06/30 10:23:33.09 f79gd0NI.net
って、これはほとんど明らかのように思います。
例えば
「C の元を 3 倍して 1 を加えて C' のどのグループに属するか調べる」
のときにオールNothingが出たとします。
この後に「上の作業で得られた C' のグループ」を用いて組を探すことになりますが、
これは空集合なので再びオールNothingとなります。
以下同様に繰り返し、延々とオールNothingが繰り返さることになります。
365:righ1113
18/06/30 13:47:05.15 LW37VaWU.net
>>343
ありがとうございます。
ということは、僕のCoqの証明がどこか間違っているのですね。お騒がせしました。
366:M.B.
18/06/30 19:28:50.32 ckl4mAPG.net
>>342
剰余系で考えると関係ないですねぇ。順序性が成り立たないので。
ちなみに >>274 は私。
367:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:37:24.40 P0VnQOuD.net
うーん、残念。
移植の際になにかアルゴリズム変えたとか考えられないの。
368:righ1113
18/07/01 10:37:15.78 EGw3ladd.net
いや～
369:M.B.
18/07/03 21:20:35.06 E9NFMLeH.net
マジスレは伸びが遅いからツラいわぁ～。
これは「あんたが真面目にプログラム書いて、結果を出して書け」って
いうことなのよね？
雑談レベルでもいいから、進捗でも聞きたいわぁ。
370:１３２人目の素数さん
18/07/03 22:16:57.74 k+GYaRHt.net
雑談のネタすら出尽くした感あるからな。
371:前786
18/07/04 00:59:10.40 5hzvz8Kq.net
最近思いついた小ネタ
"コラッツ操作を3進法で考えると計算しやすい"
多分証明には役立たない。
そもそも3進法なら「3 倍する」という操作が楽になるというのはすぐわかるが、
さらに手間を減らす方法を見つけた。
3進法では、コラッツ操作は次の操作で代用できる。
「2 で割った商と余りを求め、余りが 0 なら商を次の数とする。余りが 1 なら商の末尾に 2 を付け加えたものを次の数とする。」
この操作により、偶数は 2 で割った数に、奇数は 3 倍して 1 足して 2 で割った数になる(証明略)。
例えば奇数 212 (十進法では 23) でやってみる。
まず普通のコラッツ操作では
212→(3倍して1を足す)→2121→(2で割る)→1022
となる。
上の操作をすると
212→(2で割る)→102あまり1→(商の末尾に2)→1022
で、同じ結果になる。
3 進法では奇数か偶数かの判定がしづらいが、この方法なら判定の必要がなくなる。
ひたすら数を 2 で割っていくだけで操作が進むので、なかなか楽。
372:M.B.
18/07/04 09:28:44.07 j9YYwXR+.net
>>349
根から辿ってくときに mod 3 で考えるのはやったけど、
正の操作で三進法で考えるっていうのは盲点だったわ。
373:１３２人目の素数さん
18/07/04 11:07:08.33 tkaOgGjn.net
374:三進法だと２を除するのが簡単でないのよね 全部の桁を見ないと偶奇が判断できないわけだし。
375:前786
18/07/04 12:32:19.99 T5pAcVUI.net
>>352
偶奇の判断はいらないって言ったじゃないですかー！
2 で割るのはまあ……慣れですかね
376:M.B.
18/07/04 14:25:09.10 j9YYwXR+.net
あのさぁ、そろそろ夏休みも近いんだよね。
最近は義務教育でもプログラミングとか教えてるんだよね。
「夏休みの自由研究」的な感じで、コラッツ問題について
基礎から解説するとかいった話はあっていいんじゃないの？
スレも伸びてるし、このスレには解ってるヒトがいるわけだし。
うちらとしても、「いっぺん基礎から見直す」っていうのは
大事なことだと思うのね？
昔の『Java の宿題ここで答えます』みたいに、ソースコードを
ベタベタに貼っちゃっていいんだったら、やっちゃうよ？
ム板じゃなくて数学板だから遠慮してたけどさぁ。
377:M.B.
18/07/04 14:43:49.52 j9YYwXR+.net
>>353
> 偶奇の判断はいらないって言ったじゃないですかー！
「オンドゥルルラギッタンディスカー！」
「（笑）」ってつけなかったから許してね。
ネタ元は自分でググッてちょうだい。
378:M.B.
18/07/04 14:47:29.20 j9YYwXR+.net
>>352
そこで六進法ですよ。
379:righ1113
18/07/04 14:51:32.25 s2K0d62t.net
>>354
ソース貼ってもいいっすよ。
380:前786
18/07/04 18:58:15.26 eTkck1YB.net
なるほど六進法……って、それだと ×3 も ÷2 も面倒になって本末転倒なような。
(>>353はどちらかというと「梅雨明けてないじゃないですかー！」を意識して……ってどうでもいいですね)
(ｵﾝﾄﾞｩﾙ語は半角がジャスティス)
コラッツ予想の基礎ってどういう内容ですかね
381:M.B.
18/07/04 19:14:40.38 j9YYwXR+.net
>>358
> コラッツ予想の基礎ってどういう内容ですかね
それ言ったら、ラザフォードじゃないけど
> 剰余コラッツ予想(Residue Collatz Conjecture)
ってどういう概念なのよ？ってウェイトレスに説明できないと
ダメなんじゃないの？っていう話に戻ってきちゃいそうに
思うんですが。
「２で割る」「三倍して１を足す」っていう操作は、
「小学生にも理解できる」っていうのがコラッツ問題の
醍醐味なんだから。
382:前786
18/07/04 19:43:54.51 eTkck1YB.net
>>359
いや、貴方が>>354で仰った案について具体的に話を進めようと思っただけなんですが……
今は剰余コラッツ予想の話をするつもりはありませんよ。
383:１３２人目の素数さん
18/07/04 20:04:35.43 tkaOgGjn.net
>>353
済まんね
偶奇の判断をする事と２で割った余りを求める事の違いが良くわからなかったよ
今もわからん
なお３進数なら全体に含まれる１の数を数えれば事足りるが、いずれにしても全体を見る必要がある事に違いはない
384:M.B.
18/07/04 20:08:45.05 j9YYwXR+.net
>>361
いや、ここで敬語を使われても気まずいので、せめて
タメ口でお願いします(^_^!)。罵倒されるのは
慣れてるんですけど。
少なくとも、「奇数について証明すれば足りる」
「n ≡ 1 (mod 4) について言えれば足りる」
みたいな話は、参考文献とか、とりあえずの証明とかは
示しておいたほうがよさそうだなー、と。
コラッツ問題に関する、まとまった文献というのは、
おそらく簡単に入手できるような形では、出回ってないと
思うんですよ。
だったら、ネット上で簡単に見つかるような形で
提示しておくのが親切かなー、と。そういう話です。
WikiPedia に書いておく、というのも ひとつの手ですが、
あそこは「要出典」とか「独自研究？」とか
言われちゃいそうなので。
385:１３２人目の素数さん
18/07/04 20:16:46.82 tkaOgGjn.net
まあ
３進法で２で割る操作を先にしてしまえば計算が省けるという点はよいと思う
ただ
セルオートマトンで考えたとき、次の世代のパターンが周辺のいくつかのセルから求まると都合がいいので、セル全体を見る必要がある表現には問題ある、ということを言いたかった
その意味では６進法は意外と良い発想かもしれない
386:M.B.
18/07/04 20:26:25.59 j9YYwXR+.net
>>362
いま見たら、WikiPedia の「プリンプトン３２２」の項目が
だいぶ変わってた（笑）
あれは、うちの上司と同僚の功績のような気がします。
このスレの住人はプログラムを書けるヒトが多いと思うので
言っちゃうけど、あれは「0 < p < q < 180」の奇数について、
「q^2 - p^2, p*q, p^2 + p^2」からなる長方形（縦横の
辺と対角線が自然数の比で表される長方形）のうち、
正方形と黄金長方形の間にあるもので、縦横比を六十進数で
表現したときに有限小数になるもの、があの十五個だというので
ほぼ決着したようです。
387:１３２人目の素数さん
18/07/04 20:28:10.22 ek6yEHt4.net
>>363
コラッツ予想については、次の世代のパターンに必要なのは「セル全体」だよ。
これはどんな表現を使っても同じこと。
・ オートマトンで考えるなら、パターンに必要なのは「セル全体」。
・ コラッツ予想を漸化式の形で表すなら、漸化式を弄っていくと式自体が爆発的に複雑になって手に負えなくなる。
・ 剰余コラッツ予想にしても、単純なステップの組み合わせで予想全体が証明できるということがなく、
チェック項目が際限なく爆発していく。
どんな手段を使っても、結局はコラッツ予想が持っている本来の爆発的な複雑さが
大きな壁となって出現する。だからコラッツ予想は難しいわけ。
388:M.B.
18/07/04 20:32:06.42 j9YYwXR+.net
>>363
六進法の泣きどころは、「六進数」っていうのが、あんまり普及して
いないところなんですよね。
『ベッドルームで群論を ― 数学的思考の愉しみ方』なんかだと、
三進法とかだったら、意外に筋がいい、みたいな話はあるんですけど。
個人的には、古代メソポタミアまで戻って六十進法とかで
議論したほうが、話が通じやすいような気はします。
389:１３２人目の素数さん
18/07/04 20:34:16.63 ek6yEHt4.net
結局何が言いたいかというと、
「セル全体を見る必要がある表現には問題ある」(>>363)
という認識の仕方はズレていて、
「どう転んでもセル全体を見るしかない構造のバケモノ問題にどうやって向き合えばいいのか」
という認識の仕方をしないと前進しないってこと。
もちろん、正しい向き合い方が誰も分からないから未解決問題なのだが。
390:１３２人目の素数さん
18/07/04 20:34:53.65 tkaOgGjn.net
>>363
６進数で数を表現した場合
コラッツ操作とは：
まず３を掛けて、
・１の位が３ならそれを４に置き換える
・１の位が０なら右に１つシフトする
３を掛けるとは：
その桁とひとつ下の桁を見て
・00 01 20 21 40 41 のいずれかなら ０
・02 03 22 23 42 43 のいずれかなら １
・04 05 24 25 44 45 のいずれかなら ２
・10 11 30 31 50 51 のいずれかなら ３
・12 13 32 33 52 53 のいずれかなら ４
・14 15 34 35 54 55 のいずれかなら ５
とすれば良いので、セルオートマトン向きの問題になるかなと。
391:M.B.
18/07/04 20:37:16.91 j9YYwXR+.net
>>364
あ、ごめん。
×「q^2 - p^2, p*q, p^2 + p^2」
〇「(q^2 - p^2) / 2, p*q, (p^2 + p^2) / 2」
テヘッ。
392:１３２人目の素数さん
18/07/04 20:46:06.70 x4dIsVJo.net
空気を読まずに2進法ネタ。
正整数xの2進表現を下位から
1から最初の0 または 0から最初の1
で区切っていく
3x+1の2進表現は
区切られた各々の最下位を反転(0⇔1)して、
全体の上位に1を付け加えたものになる
393:前786
18/07/04 21:10:13.60 eTkck1YB.net
>>361
確かに余りを見ることで偶奇の判定をしていると言えますが……
「わざわざ偶奇の判定のためだけに割く労力が(ほぼ)ない」とか言った方が適切だったかもしれません。
2 で割った商を求めるのは必要な計算で、その副産物として余りが求まるので。
394:１３２人目の素数さん
18/07/04 21:48:46.13 G1SbPY+q.net
ぶっちゃけ何進数にしようが計算機で回すときにネイティブ２進数より速度が出るとは思えないがな。
ネイティブ２進数より速度アップするならそれはそれで一定の成果といえるかも。
395:M.B.
18/07/04 21:55:59.01 j9YYwXR+.net
>>361 >>371
現在のコンピュータのアーキテクチャは二進法ベースなので、
偶奇を判定するには最下位ビットのオンオフだけ見ればいいという
利点はあるのよね。
三相のアーキテクチャのマシンもそれなりに現実性があるので、
コラッツ問題が解決するときに（解決したとして）、「どっちが
貢献したか」という話には、なるかもしれないと思いますけど。
396:M.B.
18/07/04 22:03:07.75 j9YYwXR+.net
>>372
そのあたりの議論は、ノーバート・ウィーナーの『サイバネティクス』あたりが
起源なんだけど、「二進法と三進法のどっちがいいか」については、「どうやって
実装するか」の問題もあって、まだ結論は出てないのよね。
お婆ちゃんが口出ししてごめんね。
397:M.B.
18/07/04 22:11:28.76 j9YYwXR+.net
>>372
そのあたりの議論は、>>366 の文献を参照してねぇ～
398:１３２人目の素数さん
18/07/04 22:39:56.95 tkaOgGjn.net
>>368
４入力１出力のセルを用意し、その状態遷移関数fを以下のように定義する
f(E,I,X,E)=f(X,E,I,F)=0
f(E,J,X,E)=f(X,E,J,F)=1
f(E,K,X,E)=f(X,E,K,F)=2
f(F,I,X,E)=f(X,F,I,F)=3
f(F,J,X,E)=f(X,F,J,F)=4
f(F,K,X,E)=f(X,F,K,F)=5
但し上の表現で
Eは0,2,4のいずれか、Fは1,3,5のいずれか、
Iは0,1のいずれか、Jは2,3のいずれか、Kは4,5のいずれか、
Xは0,1,2,3,4,5のいずれかを指す
現在の状態{S_k}(k≧0,S_kは0,1,2,3,4,5のいずれか)に対して次の状態{S'_k}を
S'_k=f(S_(k+1),S_k,S_(k-1),S_0) k＞0のとき
S'_0=f(S_1,S_0,0,S_0)
で定義する
どんな正整数mについても k＞m ⇒ S_k=0 となる初期状態{S_k}(k≧0) からは必ず k≧m ⇒ S_k=0 となる状態に遷移するのか、
あるいはその否定で
ある正整数mが存在して k＞m ⇒ S_k=0 となる初期状態{S_k}(k≧0) のうち k≧m ⇒ S_k=0 となる状態に決して遷移しないものが存在するのか
という問題を考えたらコラッツ予想と同じ問題を扱っていることにならないか
399:M.B.
18/07/04 22:51:00.84 j9YYwXR+.net
>>376
なんかマッチョな方がいらっしゃって頼もしいわぁ～
だけど、アルゴリズム系の話の証明は、単調減少する
加算無限量に落としこまないと、なかなか数学的な
証明に結びつかないのよね。
そういう意味では、「二で割る」っていう操作が
けっこうクセモノのように思うんだけど、
そのあたりの意見は聞きたいと思う。
400:M.B.
18/07/05 18:11:01.74 G+U/rWyk.net
>>377
×加算無限量
〇可算無限量
要するに、アレフ・ゼロ（自然数とか整数とか有理数とか）と、
アレフ１（実数とか）の違いね？
そういえば、高校のときに、「アレフ 0 は『すけすけぎっちり』
（稠密だけど連続じゃない）で、アレフ 1 は『べったり』（稠密かつ
連続）」だというのを教わったけど、「そんなのが何の役に立つんだ」
とか思ってなかったのよね。大学に入って解析の時間に（微積分とかの
絡みで）ε＝δ とか使ってコリゴリやらされるとは思わなかったわぁ。
401:M.B.
18/07/06 17:24:33.58 mC4p97C0.net
>>386
このあたりの話は、自然数だったら単調減少すれば 1 に収束するのは
確実なんだけど、実数だと、単調減少しても必ずしも一定値（だいたい
ゼロだけど）に収束するとは限らないところに問題があるのよね。
そのあたり
402:、数学屋さんに念入りにツッコミを入れてもらえると、 たぶん、このスレも伸びがいいと思うんだけど。
403:１３２人目の素数さん
18/07/08 01:21:38.13 BpK1sXCu.net
単調減少すれば１に収束するといえばM.B.さんはグッドスタインの定理ってご存知？
404:M.B.
18/07/08 09:25:12.51 v0TMFGoL.net
>>380
いま初めて知ってググってみたら、
スタインハウスの多角形表記とか
竹内 郁雄さんの tarai 関数とか思い出した。
「たかだか有限個」っても侮りがたくデカい
数というのがあるんだよなぁ ……
405:M.B.
18/07/08 09:44:20.18 v0TMFGoL.net
ちょっとスレ汚しさせていただきます。
その１）
航空宇宙工学科と数学科は、日大ではどちらも理工学部である。
航宇「レポートが１９個もたまっちまったよ！」
数学「フン、たかだか有限個」
その２）
理工学部の二人の学生が試験を受けた。空のヤカンとガスコンロがあって、
「湯を沸かしなさい」という。二人とも、流しにいってヤカンに水を入れ、
コンロに載せて火をつけた。
次に、コンロの上に水の入ったヤカンが載っていて、「湯を沸かしなさい」
という。
航宇の学生は、コンロに火をつけた。
数学の学生は、流しにいってヤカンの水を捨てた。「これで前問に帰着した」
406:M.B.
18/07/08 13:24:34.43 v0TMFGoL.net
「なんか次のレスとか上がってないかなー」とか
思って、このスレを覗いてるヒトがいるかもしれないので、
スレ汚しは承知の上でヒマネタ（スレ主さんごめんなさいm(_ _)m）。
弟子「ε＝δ が理解できません。一言で言えば、要するになんですか」
師匠「“矢でも鉄砲でも持ってこい”だ」
逆数で考えると、「山より大きい猪は出ない」になりそうな気がします。
>>380 さん、グッドスタインの定理はいろいろ面白いので感謝してます。
とくにペアノの公準が通用しなそうだ、という話は、数学基礎論の
関連で面白いと思いました。
だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。
「0 と ∞を含む閉集合と、含まない開集合で考えてるだけじゃない！」と
思うんですけど。このあたり、数学畑のひとは、どういう意見をお持ちなんで
しょうか。トポロジー（とくにカタストロフィ理論とか）なんかでは、
「閉集合と開集合の関係」に関して、かなり厳密に研究されているので、
そのあたりの話は聞きたいと思ってるんですけど。
407:１３２人目の素数さん
18/07/08 13:57:22.60 qI7WVHvt.net
偏見？闘う？なに言ってるんだこのアホは。
グッドスタインの定理は、自然数に0を含めるか含めないかという話とは無関係。
グッドスタインの定理で対象となっている数は
0,1,2,3,…
という数である。これを「自然数」と呼びながらグッドスタインの定理を記述するのが気に食わないなら、
「非負整数」とでも呼びながらグッドスタインの定理を記述すればいいだけの話。
対象となっている 0,1,2,3,… をどのような総称(自然数 or 非負整数 or etc)で
表記するのかを気にしているのが M.B. とかいうアホ。
しかし、そんなものはグッドスタインの定理とは全く関係がない。
書いている内容がトンチンカンすぎて話にならない。
408:１３２人目の素数さん
18/07/08 14:23:10.26 qI7WVHvt.net
トンチンカンと言えば、ついでだからもう1つ。
M.B.「ソースコードをベタベタに貼っちゃっていいんだったら、やっちゃうよ？」(>>354)
↑このレスよりも前から貼る貼る言ってた気がするが、未だに何も貼る気配が無い。
そもそも何を貼りたいのかも意味不明。
M.B.「コラッツ問題について基礎から解説するとかいった話はあっていいんじゃないの？ 」(>>354)
前786「コラッツ問題の基礎ってどういう内容ですか？」(>>358)
M.B.「(返答に窮するので話題逸らしのために) それ言ったら剰余コラッツ予想ってどういう概念なの？」(>>359)
前786「アホかてめーは。話を逸らすな。お前の話に乗ってやってるんだろうが。」(>>360)
↑このやりとりでの M.B. は特に酷い。
総評：M.B.は浅はかな思い付きで独りでおしゃべりしてるだけのアホ。
レスの内容も「言葉のサラダ」の一歩手前で、意味が通るギリギリのラインを攻めた
おかしな文章ばかりであり、何かの病気にかかってるように見える。
前々から気になってはいたが、いい加減にウザったいので もう書き込まないでほしい。
誰もいないクソスレだからって、下らないおしゃべりで埋めていいわけではない。
409:M.B.
18/07/08 14:35:50.69 v0TMFGoL.net
>>384 >>385
なんかヘンなのが来ちゃったなぁ。
みなさん、ごめんなさい。 m(_ _)m
410:M.B.
18/07/08 14:47:21.04 v0TMFGoL.net
>>284
ひとつ謂っておくと、
空集合というのは、「すべての空集合は同一な空集合」なんですよね。
たとえば、「空のみかん箱」も、「空のりんご箱」も、
「空のトントカ芋の箱」も、基本的にはまったく同じものであって、
Java だったら「==」で比較して「真」が返ってくるものなんで、
「equals()」で比較するのとは、また別な話なんですよ。
このあたりをニコラ・ブルバキ（まぁ、アンドレ・ヴァイユ他の
合同ペンネームなんですけど）あたりが整理しようと思ったらしいですけど、
ちょっと前に出た「グッドスタインの定理」云々の話みたいに、
数学基礎論的には、まだ未解決なんですよ。
411:M.B.
18/07/08 15:12:54.47 v0TMFGoL.net
>>387
× >>284
〇 >>384
ごめんなさい。
412:１３２人目の素数さん
18/07/08 15:13:00.75 qI7WVHvt.net
>>387
これもトンチンカン。
なぜいきなり空集合が出てくるのか意味不明。
グッドスタインの定理に空集合は何の関係もない。
ペアノ算術における「0」を空集合と勘違いしているのかもしれないが、
ペアノ算術における「0」は空集合とは無関係である。
なぜなら、ペアノ算術は集合論とは無関係に定義されるからだ。
集合論と無関係に記述できる時点で、ペアノ算術における「0」は空集合と無関係である。
ペアノ算術に相当するものをZF集合論の中で実装しようとしたときには、
標準的な実装のもとでは空集合を 0 に割り当てることが多いが、
それは 0 が空集合を意味することにならない。なぜなら、実装の一例として空集合を
利用しているだけだからだ(実際、空集合以外の集合を割り当ててペアノ算術を実装することも可能である)。
413:１３２人目の素数さん
18/07/08 15:24:55.18 qI7WVHvt.net
>>387
＞Java だったら「==」で比較して「真」が返ってくるものなんで、
＞「equals()」で比較するのとは、また別な話なんですよ。
＞このあたりをニコラ・ブルバキ（まぁ、アンドレ・ヴァイユ他の
＞合同ペンネームなんですけど）あたりが整理しようと思ったらしいですけど、
＞ちょっと前に出た「グッドスタインの定理」云々の話みたいに、
＞数学基礎論的には、まだ未解決なんですよ。
ここに関しては「言葉のサラダ」としか言いようがない。意味が通ってない。
基礎論的には何かが未解決問題であると読めるが、
では一体「なにが」未解決問題なのかきちんと書かれていない。
また、グッドスタインの定理はペアノ算術の範囲で記述される定理であり、
Java で記述される定理ではない。仮に Java で記述したとしても、その Java の上で
「==」や「equals()」によってナニカを比較したときの両者の "差異" に関する話は、
Java 言語の内部的な実装の話もしくは Java 言語の意味論に関する話であり、
グッドスタインの定理とは何の関係もない。
414:M.B.
18/07/08 15:37:03.15 v0TMFGoL.net
>>389
そのあたりは >>299 あたりの議論を把握してから来てほしいように
思います。べつに、好きなことを仰っても、誰にも止める権利は
ありませんけどね（そのかわり、あたしたちにも好きなことを
言っていい権利はありますけど）。
415:M.B.
18/07/08 15:42:21.56 v0TMFGoL.net
>>390
集合には、外延的定義と内包的な定義があるんですけど、
外延的定義による集合があったとしても、
内包的な定義は無数にありうるんですよ。
ですから、外延的には空集合は「ただ一つ」
なんですけど、内包的な定義は無数にありうるんです。
このあたりは、プロの数学者でも、うっかりするような
416: 話なんですが。
417:１３２人目の素数さん
18/07/08 15:50:59.75 qI7WVHvt.net
>>391
レス番号が合っていると思えない。
>>299はコラッツ予想に関する話であり、今はグッドスタインの定理に関する話である。
そして、グッドスタインの定理に空集合は何の関係もないのである。
つまり、君のレスは>299を考慮してもなおトンチンカンのままなのである。
ちなみに、君のレスは>299に対してもトンチンカンである。
なぜなら、>299は空集合と無関係に記述できるからだ。
418:１３２人目の素数さん
18/07/08 15:54:07.76 qI7WVHvt.net
>>392
集合の内包的な定義が無数にあるからと言って、それが何？
「グッドスタインの定理に空集合は何の関係もない」
という事実は揺るがないよ？つまり、君のレスがトンチンカンであるという事実は揺るがないよ？
419:M.B.
18/07/08 16:22:07.17 v0TMFGoL.net
>>394
> 集合の内包的な定義が無数にあるからと言って、それが何？
外延的な定義による集合が一個あって、それを内包的な定義によって
示せば、数学的には正しいのよ。
{2}は、「最小の偶数」であったり「最小の素数」であったり「唯一の
遇素数」であったりするわけなんだけど、「x^n + y^n = z^n」が成り立つ
最大の自然数とかでもあるわけです。
こんなの、あたしみたいなお婆ちゃんに説教されなくても、そこいらの
数学をマジメにやってる若い衆に訊けば、すぐ教えてくれそうに思うんですけど、
あんた、数学板に出張ってきてるくらいだったら、そういう友達っていないの？
420:１３２人目の素数さん
18/07/08 16:27:15.36 qI7WVHvt.net
>>395
グッドスタインの定理は集合論とも空集合とも関係がない、という俺の指摘に対して、
なぜ君は懲りずに無関係な集合論の話でレスを返してくるのだね？
俺がさっきからずっと言っていることは、
(1) ペアノ算術は集合論と無関係に定義される。
(2) ペアノ算術における「0」は空集合とは無関係。
(3) グッドスタインの定理も空集合とは無関係。
(4) グッドスタインの定理で対象となっている数は 0,1,2,3,… という数であり、
これを「自然数」と呼びながらグッドスタインの定理を記述するのが気に食わないなら、
「非負整数」とでも呼びながらグッドスタインの定理を記述すればいいだけの話。
ということ。
「Javaで == や equals() を使ってナニカを比較すると、両者には "差異" がある」
「空集合は外延的には1つに定まるが、内包的な記述の仕方は無数にある」
「外延的な定義による集合が一個あって、それを内包的な定義によって示せば、数学的には正しい」
といったレスは、1ミリたりとも(1)～(4)の反論になってない。
集合論とは関係がない、という内容の(1)～(4)に対して、
なぜ君は懲りずに無関係な集合論の話でレスを返してくるのだね？
君のレスは極めてトンチンカンである。
421:M.B.
18/07/08 16:35:53.00 v0TMFGoL.net
>>390
> グッドスタインの定理はペアノ算術の範囲で記述される定理であり、
なのは解ってるけど、ペアノ算術の範疇で正否が証明できるかどうかは
別問題なのよ。それはゲーデルの第一不完全性定理によって証明されてるでしょ？
WikiPedia には
「ペアノ算術の範囲では証明も否定の証明もできないが、集合論の公理系、
特に無限集合の公理を用いると真であることが言える。」
って書いてあるし。
このスレの住民をナメたらいかんぜよ！
422:１３２人目の素数さん
18/07/08 16:44:42.71 qI7WVHvt.net
>>397
＞> グッドスタインの定理はペアノ算術の範囲で記述される定理であり、
＞なのは解ってるけど、
それが分かってたら
＞だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。
こんなトンチンカンなこと書けない。
423:M.B.
18/07/08 16:48:52.49 v0TMFGoL.net
冷静に考えたら、前スレにも けっこう荒らしはいたのよね。
数学板のヒトは耐性がないんじゃないかと思って心配してたんだけど
杞憂だったみたいね。
じゃ、おいしそうじゃないエントリは、基本スルー進行で。
とはいえ、スレ主にごめんなさいm(_ _)m
424:１３２人目の素数さん
18/07/08 16:51:23.03 qI7WVHvt.net
なぜトンチンカンかというと、繰り返しになるが、グッドスタインの定理は、
自然数に0を含めるか含めないかという話とは無関係だからだ。
グッドスタインの定理で対象となっている数は 0,1,2,3,… という数である。
これを「自然数」と呼びながらグッドスタインの定理を記述するのが気に食わないなら、
「非負整数」とでも呼びながらグッドスタインの定理を記述すればいいだけの話。
「非負整数」でも気に入らないなら、何か自分で新しい名前を考案して、その名前を使えばいいだけの話。
グッドスタインの定理を証明するときに集合論を使う場合でも、
ペアノ算術を集合論の中で実装するのに空集合を使う必要は無いので、
空集合がどうこうという話はこの文脈においても依然としてトンチンカンのまま。
また、そこで得られた集合論的ペアノ算術を、集合論の中で「自然数」と呼ぶか「非負整数」と呼ぶか、
はたまた自分で考案した新しい名前で呼ぶかは、やはり集合論と無関係であり、どのような名称で
呼び出いのかという生理的な話にすぎない。つまり、
＞だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。
というレスは、集合論の中でペアノ算術を考えてもなおトンチンカンのまま。
結局、君の発言は、ペアノ算術の中で考えるとトンチンカンであり、
集合論を持ち出して議論するときも やはりトンチンカンのまま。
425:１３２人目の素数さん
18/07/08 16:58:36.75 qI7WVHvt.net
>>399
このスレにとっては�
426:N自体が荒らしだよ。 スレ主にごめんなさいをするなら、君自体がもう書き込まないことだね。 君の発言は浅はかな思い付きのいい加減なレスばかりである。 そういうレスにマジメに「おかしい」と指摘すると、 さらにたくさんの的ハズレなレスが飛んでくる。問題外である。 そして、君の代表的な振る舞いは、>>385で2つ掲載している。 2つ目の振る舞いは特に酷い。
427:M.B.
18/07/08 16:59:27.73 v0TMFGoL.net
>>388
> だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
> 含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。
わりと最近の『数学セミナー』で見かけたんだけど、あたしの気のせいかなぁ …
428:M.B.
18/07/08 17:06:22.16 v0TMFGoL.net
あの有名な、「角の三等分」的なヒトなのかしら。
コラッツ問題が解けそうな人だったら、円積問題とか、
立方体倍積問題とか解いてもらえるかも知れないわよ？
みんなで応援する？
あと、連続体仮説とか選択公理とか。
429:１３２人目の素数さん
18/07/08 17:10:50.97 qI7WVHvt.net
>>402
言ってるそばから的外れなレス。トンチンカン。
自然数に0を含めるか含めないかという話とは無関係な話題であるにも関わらず
＞ だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞ 含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。
という発言が出てくることのおかしさを、俺はずっと指摘しているのである。
君が見た数学セミナーには、グッドスタインの定理という、
自然数に0を含めるか含めないかという話とは全く関係のない話題から出発しているのか？
そのような無関係の話題から出発して
＞ だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞ 含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。
という話に繋がっていくのか？そんな滅茶苦茶な論理展開が数学セミナーに載っているのか？
違うだろ？
滅茶苦茶なのは君だけなんだよ。
430:M.B.
18/07/08 18:05:41.48 v0TMFGoL.net
えー、今日は釜の火ぃ落としてお酒飲んじゃったから営業終了。
こっからはグチだからスルーしてね。スレ主さんごめんなさーい！
だいたいねぇ、ユークリッド幾何学の基本の「定規とコンパス」の
「コンパス」の定義っていうのが曖昧なのよ！ もともと
「長さを移す」ってことができないのが、ユークリッド幾何学に
おける「コンパス」なのよ！ だったら、「任意長の線分と、
その他に任意の点を与えて、その点を中心とした、与えられた
線分と同じ半径の円を描け」っていうことでしょう？
そういうのを、中学校の数学教師とかが理解してないのよねぇ。
数学板の住民として、腹立たない？
431:M.B.
18/07/08 18:11:04.08 v0TMFGoL.net
コラ、そこで ROM ってニヤニヤしてる奴、ちょっと来い。
ババァの酌じゃ酒飲めないってぇのかコラ。
432:前786
18/07/08 18:49:53.49 HJ7RZOoz.net
概ねID:ql7WVHvtさんに同意ですが、
>>359>>360に関しては>>362で返答をいただいたので特に気にしていませんので。
433:M.B.
18/07/08 20:27:02.31 v0TMFGoL.net
>407
うん。構成的な数学というものに対する真摯な態度というのは
尊重するんだけど、たとえば「背理法」というものに対する
態度っていうのに関しては、いささか疑問があるのよね。
狭義の背理法と広義の背理法って、あるじゃないですか。
「二重否定の除去」っていうのは、古典論理の上でしか成り立たないでしょう？
直観論理の上では、二重否定の除去は成り立たないじゃないですか。
同じ前提からＡと￢Ａが導出できたら、そりゃあ「おかしい」と思うけどさ、
だったらゲーデルの第二不完全性定理はどうなるのか？っていう話とか、
「前提が偽だったら、あらゆる命題は真であるということが証明可能である」
みたいな話に向かっちゃいそうに思うんだけど。
このあたり、ルイス・キャロルも『亀がアキレスに言ったこと』で
問題にしてたように思うんだけど ……
コラッツ問題とは とりあえず関係ないとは思うんだけど、単調減少する
自然数域に写像できるんだったら、とりあえず証明は可能な感じは
するんだけど、WikiPedia によれば『ところがペアノ算術からは
全てのグッドスタイン数列が収束することは証明できないので、
ペアノ算術はこのチューリングマシンが計算しているのが全体関数で
あることを証明できない。』とかいった話なので、基礎論寄りの
議論をしないと決着はつかないのかなー、と。
434:１３２人目の素数さん
18/07/09 06:15:21.65 RfKEQZmA.net
>>408
＞基礎論寄りの議論をしないと決着はつかないのかなー、と。
これもトンチンカン。次から次へとトンチンカンなレスが飛び出す。
俺は最初からずっと
＞ だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞ 含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。
というレスに対して話をしているのである。このレスは基礎論の話と無関係であり、
グッドスタインの定理とも無関係であり、このレスに関する議論は既に決着がついている。
「 M.B. は浅はかな思い付きによるバカな発言をした」
これが決着。
435:１３２人目の素数さん
18/07/09 06:18:19.30 RfKEQZmA.net
何度も言うが、グッドスタインの定理は、自然数に0を含めるか含めないか
という話とは無関係である。無関係であるにも関わらず
＞ だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞ 含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。
という発言が飛び出すのは極めておかしい。何かを盛大に勘違いしている。
おそらく、グッドスタインの定理の記述に「自然数」という言葉が使われていて、
なおかつそこでの「自然数」が 0 から始まっているのを見て、
特に意味もなく思い付きで上記のようなバカな発言をしたと推測される。
このことに関して >>402 で飛び出したコメントは、
「数セミには "自然数に0を含めるか否か" の話題が載ってた気がするんだけどなあ」
という、これまた思い付きのバカな発言である。
俺は、"自然数に0を含めるか否か" というトピックスそのものの話をしているのではない。
そのトピックスとは無関係の話題なのにそのトピックスが飛び出すことのおかしさを、
俺はずっと指摘しているのである。
数セミには、そのトピックスとは無関係の話題から出発してそのトピックスが飛び出すような
滅茶苦茶な構成で文章が書かれているのか？違うだろ？
滅茶苦茶なのは君だけなんだよ。
436:１３２人目の素数さん
18/07/09 06:23:43.21 RfKEQZmA.net
また、M.B. は(お茶を濁すために)どうしても基礎論の話に繋げたいようなので、基礎論の話として
＞ だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞ 含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。
というレスを考察してみる。すると、このレスは基礎論の話と無関係であることが分かる。
なぜなら、ペアノ算術で 0 を自然数に含めるか否かは、0,1,2,3,… という数をどのような名称で
呼びたいかという生理的な話に過ぎないからだ。0,1,2,3,… を「自然数」と呼ぶのが嫌なら
「非負整数」とでも呼べばいいし、それも嫌なら、何か新しい名称を自分で考えてその名前で呼べばいい。
このことは、0,1,2,3,… という数を集合論の中で実装しても全く同じ。
集合論的に実装した 0,1,2,3,… という数を「自然数」と呼ぶか「非負整数」と呼ぶか、
あるいは新しい名称を自分で考えてその名前で呼ぶかは、基礎論とも集合論とも無関係であり、
単に自分がどういう名前で呼びたいかという生理的な話にすぎない。結局、
＞ だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞ 含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。
このレスは基礎論の話とも集合論の話ともグッドスタインの定理とも無関係な
トンチンカンなレスであるという事実は揺るがず、ここで決着はついている。
437:１３２人目の素数さん
18/07/09 06:37:43.49 RfKEQZmA.net
なお、昨日からのやり取りで、M.B. からは正常な反応が全く返って来ないことが
経験上確定している。また、M.B. がどう言葉を取り繕っても、今回の件に関しては
「どの視点から考察しても M.B. の発言はおかしい」
ことで決着がついている(>>411)。
ゆえに、これ以上は >>411 の繰り返しになるだけなので、
俺の方からはもう M.B. にはレスしないことにする。
願わくば、M.B. には さっさとこのスレから出て行ってほしいものである。
438:M.B.
18/07/09 08:31:02.69 7iwDxU/z.net
そろそろ夏休みが近づいてきたので、夏休みの自由研究の
お役に立てるようなプログラムを上げようかな、と
思ってるんですけど、Java のプログラムって、いろいろ
面倒臭いんですよ。
まず、IDE として Eclipse を立てるのがめんどくさい（とはいえ
ラズパイ立てると Java の IDE は最初から入ってるらしいんだよね）。
つぎに、わざわざ Object を extend するとか Exception を投げるとか
書くと鬱陶しい（普通は省略しちゃうけど、プログラムの規模が
大きくなってくると「いかがなものか」になってくる。try ～ catch とかも
丁寧に行なったほうがいい）。
その場しのぎで書くんなら、ところどころで print してもいいんだけど、
木構造を追うんだったら、適当なコンテナクラスに押しこんでおいて、
後でまとめて出力したほうがいい。ところが、それやるとイテレータだの
コンパレータだのとかいう話になってきて、数学の話をしてるんだか
Java 言語の話をしているのかが分から
439:なくなる。 あと、中学・高校で使われている情報処理のテキストの出来があんまり よくなくて、再帰や loop - until - do - repeat（いわゆる、n + 1/2 型の ループ）といった制禦構造をちゃんと取りあげてなくて、「なんだこれ？」 になってしまう。かといって、若いうちにヘンな癖をつけちゃうのもなぁ。 オブジェクト志向っていうのは、ある程度 “使えるコード” が溜まってこないと 有難みが実感できないところがあって、初心者のころに屑コード溜めちゃうと あとあとツラい（C から Java に移行してきた、とかいうヒトなら、問題 ないんだろうけど）。 数学教育とプログラミングって、どういう形で折り合うのが正解なんですかね？
440:M.B.
18/07/09 08:55:47.87 7iwDxU/z.net
>>413
> 数学教育とプログラミングって、どういう形で折り合うのが
> 正解なんですかね？
というのは、明治三十八年に発行された算数の国定教科書、
いわゆる「黒表紙教科書」のベースになった「数え主義」と
のちに遠山 啓・銀林 浩さんらが「水道方式」「量の理論」の
基礎となった「直観主義」（論理学でいう直観主義とは別）との
対立、みたいなものを意識しています。
明治三十八年っていったら一九〇五年なんですよね。
「ヒルベルトの23の問題」が発表されてから五年だから、
現代数学はカッコよかったんだろうなぁ。ゲーデルの
不完全性定理の証明あたりで風景変わっちゃったけど。
441:M.B.
18/07/09 13:26:41.75 7iwDxU/z.net
数学板とはまったくなじみがないので、要するにヒマネタです。
>>413 で、「コンパレータ」の話をしましたが、順序関係を
表す関数っていうのは、けっこう面倒臭い話があるんですよ。
束（そく）なんかだと、半順序構造を持っているので、「そんなん
当たり前でしょ？」という話にはなるんですが、普通の紙の辞書の
順番に辞書データを整列させるときに、「どっちが順序的に先になるか？」
という関数を書こうとすると、順序関係が三すくみになったりして、
整列用のルーチンが止まらなくなったりします。
で、どうするかというと、単語の読みの登録時に、整列用のキーを
隠しデータとして生成しとくんですよ。
これ、事務系のシステム組んでるひとに「人名とか社名とか、
面倒臭いですよね？」みたいにネタ振ると、ちょっと威張れますよ？
442:M.B.
18/07/09 13:38:32.68 7iwDxU/z.net
蒸し返しになっちゃって荒らしを呼んじゃうかもしれないけど、
WikiPedia によると、現在知られている「ペアノの公理」は、
集合論との絡みで、「自然数」に 0 を含めることが多いようです。
ただし、ペアノ自身による記述によれば、「1 は自然数である」から
始まっているそうなので、0 は含まれていないようです。
とはいえ、全単射をもつ集合は、みんな同型ですから、
べつに 0 を含めても不都合があるわけではありません。
「そっちのほうが扱いやすい場合がある」というのは、もちろん
ありますし。ソフトウェアの世界でいう、「いけにえ」みたいな
ものだと思います。
443:１３２人目の素数さん
18/07/09 15:39:22.30 a07ZflcW.net
自然数が０以上か１以上かの話題は専用のスレがあるので、本論と関係ないならばここでの議論は避けるべきと思います。必ず荒れる元となる話題でもありますし。
基本的に、ペアノの公理を論じるのであれば、自然数の初元がいくつであるかは本質的な意味を持たない。
また、０にゼロ元としての意味を持たせる意図があって「０以上の整数」「１以上の整数」を表現する場合は、自然数の語を用いるべきではなく、「非負整数」「正整数」の語を用いるのが潔い。
444:M.B.
18/07/09 15:44:03.54 7iwDxU/z.net
>>417
> 必ず荒れる元となる話題でもありますし。
そうか、荒れるんだ。
いちおう、
> 全単射をもつ集合は、みんな同型
とは断ってはおいたんだけどね。
445:M.B.
18/07/10 05:29:15.02 jbCcXMIJ.net
本筋の話ですが、
>>350 と >>367 の視点って、既存の数学的
手法とは違うアプローチなんで、「ひょっとしたら
有望」と思わせてくれるという希望がある。
で、まだ思いつきの段階を出てないんだけど、
コラッツ問題は「２で割る」のと「算術加算」が
問題をややこしくしているものの、３ビットからなる
円環構造で考えれば、1 → 4 → 2 → 1 とビットが
移動してるだけなんだよね。
で、剰余系で考えた場合は上位と下位が切られてる
感じなんだけど、これを「伸縮する円環上に配置される
オートマトン」みたいな形で記述できたら、
「円環の周長が増大する際の最大値」と「最終的に
周長は３に落ちつく」というところに持ってけないか？
とか考えてしまう。
三倍することで、どうしたって上にキャリーが上がってく
のは間違いないわけだし、「１を足す」というのは
下からキャリーが上がってくるのと同じことなんだから。
現状、オートマトンの遷移規則がどうなるかを考えているところ。
446:M.B.
18/07/10 17:35:16.45 jbCcXMIJ.net
>>417
> 自然数が０以上か１以上かの話題は専用のスレがあるので、
> 本論と関係ないならばここでの議論は避けるべきと思います。
> 必ず荒れる元となる話題でもありますし。
『０は自然数か？』
（ｽﾚﾘﾝｸ(math板)）
の話だったら、「￥」氏は荒らしにこないと思うんですが、どうでしょうか。
いまさっき見たばっかりで全部は読んでいないんですが、
＞＞122 とか ＞＞133 とかあたりの議論は、とりあえず、このスレ民にとって
傾聴に値すると思うんですが。
あと、連投してごめんなさい。m(_ _)m
447:M.B.
18/07/12 15:36:42.59 PNZKOllK.net
>>417
前スレと『０は自然数か？ [無断転載禁止]©2ch.net 』
（ｽﾚﾘﾝｸ(math板)）
に登場していらっしゃった「￥ ◆2VB8wsVUoo」さんは、
口下手でいらっしゃるようですが、わざわざ数学板を選んでくるあたり、
それなりに思うところはあるのではないかと思います（私はム板とマ板と
レシピ板がホームグラウンドです。数学板は、たまたま顔を出した
だけです）。
とりあえず、「必ず荒れる元となる話題でもありますし。」とかいった
案件でもなさそうですし、コラッツ問題は数論とか数学基礎論とかと
関連しそうな話題でもあるので、あえて避けるべき理由はなさそうに
思います。
うちの同僚がチョッカイを出しに行ってきましたが、「特に
荒れる様子もなかった」そうですから（とはいえ、馬鹿が
マ板で炎上騒ぎを起こしてはいたり、あたくしも他人事では
ないんですが(-_-!)）。
448:１３２人目の素数さん
18/07/12 16:13:04.91 mdqI16AR.net
＞うちの同僚がチョッカイを出しに行ってきましたが、「特に
＞荒れる様子もなかった」そうですから
キチガイやね。何が同僚だよ。書いたのお前自身じゃん。
今日の分のIDが完全に一致してるぞ。
そこから遡っていくと、646, 649, 650 は文脈上すべてお前の書き込みだと確定する。
何でこんなことで他人のフリするのかなこのバカは。
449:M.B.
18/07/12 19:22:39.37 PNZKOllK.net
>>412
あら。
> 俺の方からはもう M.B. にはレスしないことにする。
って言ってたのは誰かしら。
450:１３２人目の素数さん
18/07/12 20:03:19.48 mdqI16AR.net
自演してた事実は否定しないんだなｗ
やっぱりキチガイやね。そもそも自演する意味が無い箇所なのに、
なぜか自演して同僚がどうこうとか抜かす頭のおかしい人。普通に
「向こうのスレに書き込んでみたけど荒れてなかった」
と言えばいいだけなのに、なぜそこで
「うちの同僚がチョッカイを出してきたが荒れてなかった」
とか言って他人のフリしてるんだよ。本当に頭おかしい。
451:１３２人目の素数さん
18/07/12 20:05:54.32 mdqI16AR.net
>>412については、
「今回の件に関しては>>411で決着がついており、これ以上は >>411 の
繰り返しになるだけなので、俺の方からはもう M.B. にはレスしないことにする」
と明確に釘打ってある。
つまり、例の話題ではもうレスしないで打ち切りにするっていうだけの話。
今後一切 M.B. に触れないということではない。
452:１３２人目の素数さん
18/07/12 20:38:19.34 mdqI16AR.net
今気づいたが、>>420の ID:jbCcXMIJ の時点で既に向こうの
＞ 646１３２人目の素数さん2018/07/10(火) 20:22:42.17ID:jbCcXMIJ
とIDが一致している。最初から自演が成功するはずも無かったわけだ。
ム板とマ板とレシピ板がホームグラウンドとか言ってるが、
今見てきたらマ板とレシピ板はIDが表示されない(ム板はIDあり)。
もしかしたらこいつ、IDが出ないのをいいことに、
普段から手癖で自演ばかりやってるキチガイなのかもな。
453:M.B.
18/07/12 20:53:32.21 PNZKOllK.net
『【初心者】Java の宿題はここで答えます【歓迎】』
（ｽﾚﾘﾝｸ(tech板)）
106 ：M.B.：04/11/18 20:32:22
>>106
ふはははははははは。
「M.B.」は一人ではないっ！
108 ：デフォルトの名無しさん：04/11/18 22:43:48
>>108
(ﾟдﾟ) いままで本気で一人だと思ってた
…… まぁ、誰が書いても数学的に正しいことは正しいわけだし。
天皇陛下が書いても小学生が書いても、三角形の内角の和は
１８０度なのよ。数学板でそういう方向性の話はいかがなものかしら？
454:１３２人目の素数さん
18/07/13 02:53:41.25 9Kl0te3e.net
とりあえずこの魔人ブウのひとをまともに相手しちゃいけないことはわかった
455:M.B.
18/07/14 11:58:57.87 Ggh1kztE.net
>>428
未解決問題の一つくらいは解いてから、
出直していらっしゃいねー。
456:１３２人目の素数さん
18/07/14 14:01:38.67 CjHlVpdT.net
猫の方が無意味な分マシだな
457:１３２人目の素数さん
18/07/14 20:22:15.19 Ggh1kztE.net
>>430
「猫」とは懐かしい名前を聞いたな。
規制されてどっか行っちゃったという話を聞いた
ことがあるけど、今はどうしてるんだろう。
458:M.B.
18/07/15 12:10:00.29 rdBmsX90.net
>>419
うーん、やっぱり、どこかに小数点にあたる特異点みたいなものが
ないと、環状のデータ構造で表すのはムリみたいですねぇ。
いわゆる「魔円陣」において 1 が起点になるみたいに、
どっかで起点になるようなところを設けないとダメなのかしら。
魔円陣だと、たしか「基数 6 のときに解がない」っていうのがあったけど、
そんな感じで、ものすごい大きな数のところから、ループを作る数が
離散的にいくつも出てくるっていう可能性はあるのかもしれないですよね。
459:319
18/07/19 21:26:06.57 2Y1iW8Lv.net
log(collatz_max(x))/log(x)>=3を満たすようなxは存在するか？
存在するとしたら有限個か？
このあたりが中間ゴールとしていい感じだと思うんだが。
そういえば>>1はコラッツについてまとめた本持ってたよね？
なんかこの辺について載ってない？
460:M.B.
18/07/20 15:55:54.33 CLmbdLMS.net
>>433
実務屋の勘としては、分母にだけ log が入ってるのが
ちょっと気に入らない感じがするのよねー。
なんか、「2 で割る操作の回数」「三倍して１足す操作の回数」
「最大の値がどこまで行くか（出発点と最大点の比）」みたいなのの
挙動は、プログラム書いて一応チェックしてから考えるっていうのは
どうかしら？
461:１３２人目の素数さん
18/07/20 19:05:42.62 55TshzpX.net
出発点と最大点の比はいくらでも大きくできることがわかっている
462:M.B.
18/07/20 19:51:44.78 CLmbdLMS.net
>>435
「無限大に発散する」という例がなさそうだというのは
直観的には確からしいんだけど、
>>432 の話みたいに、「循環する例がどのくらいあるか
（一個しかないのか、複数ありうるのか、無限個あるのか）」
に関しての議論って、過去の文献で言及してる例って
ないのかしら。
で、循環する場合の下限と上限についての議論についての、
過去の文献ってないのかしら。
463:前786
18/07/20 20:13:18.48 C8isjgGN.net
(1,4,2以外の)循環の長さの下限、(1,4,2以外の)循環に現れる数の下限についての論文なら
比較的最近のがあったと思う。
見つかったら紹介します。
464:righ1113
18/07/20 20:13:29.79 z8IzOeas.net
>>433
すいません明日書きます
465:M.B.
18/07/20 20:42:25.62 CLmbdLMS.net
>>437 >>438
気長に待ってます。
そういえば、映画『サタデー・ナイト・フィーバー』から
４０年ですってね。週休二日制が定着したから、
“Let's go TGIFing !”っていう言葉ができたらしいけど
（TGIF ＝ Thanks God, It's Friday!）、金曜日の夜くらい、
ゆっくりしましょうよ。
466:１３２人目の素数さん
18/07/20 21:03:56.04 P/0Xamr/.net
>>436
無限大に発散する例が存在しないことと出発点と最大点の比が無限大に発散することは矛盾しない
467:１３２人目の素数さん
18/07/20 21:59:53.26 P/0Xamr/.net
>>434
分母にだけlogが入ってるって意味不明だぞちゃんと分子にも入ってるだろ？
468:righ1113
18/07/21 04:07:35.48 ZO10updJ.net
>>438
アルティメットチャレンジによると
まず
t(n) := max(T^(k)(n) : k≧0)
で最大値を定義しています。Tはコラッツ関数ですが、(3n+1)/2で計算してるので少し小さくなります。
ρ(n) := log t(n) / log n が目的の関数です。
as n → ∞ should have ρ(n) ≦ 2 + o(1) for all sufficiently large n. という一文もありました。
469:righ1113
18/07/21 04:09:41.47 ZO10updJ.net
ρ(n)が2を越えるnは、～5*2^60の範囲で7つあって、
n t(n) ρ(n)
27 4616 2.560
319 804 831 707 118 223 359 971 240 2.099
1 410 123 943 3 562 942 561 397 226 080 2.028
3 716 509 988 199 103 968 231 672 274 974 522 437 732 2.070
9 016 346 070 511 126 114 763 591 721 667 597 212 096 2.015
1 254 251 874 774 375 1 823 036 311 464 280 263 720 932 141 024 2.004
1 980 976 057 694 848 447 3.2012...*10^36 2.050
です。
470:righ1113
18/07/21 04:13:44.38 ZO10updJ.net
失敗しました。
ρ(n)が2を越えるnは、～5*2^60の範囲で7つあって、
n t(n) ρ(n)
27 4616 2.560
319 804 831 707 118 223 359 971 240 2.099
1 410 123 943 3 562 942 561 397 226 080 2.028
3 716 509 988 199 103 968 231 672 274 974 522 437 732 2.070
9 016 346 070 511 126 114 763 591 721 667 597 212 096 2.015
1 254 251 874 774 375 1 823 036 311 464 280 263 720 932 141 024 2.004
1 980 976 057 694 848 447 3.2012...*10^36 2.050
です。
471:M.B.
18/07/21 07:46:53.29 hI/NhH9f.net
>>441
あ、混乱してた。
「x を底とした collatz_max(x) の値」というのが
何を意味するか、みたいなところで考えこんじゃって。
472:M.B.
18/07/21 08:07:43.95 hI/NhH9f.net
>>444
「o(1)」（スモール・オー誤差が 1 （定数）級である）
というのは、なんかそのまんま定数 C みたいな感じになるけど、
それは log の外に出てるからいいのか。
つまり、「collatz_max(n) は n^2 に漸近して、
誤差「collats_max(n) - n」が n に一次比例している、
みたいな理解でいいのかな。
473:前786
18/07/21 10:45:57.50 2mP/Rrv6.net
循環の長さの下限だけでした。
New lower bounds for the size of a non-trivial loop in the Collatz 3x+1 and generalized px+q problem/Roupam Ghosh
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
(1,4,2 以外の)循環に現れる奇数は少なくとも 6,586,818,670 個。
計算の中でコラッツ予想が 19*2^58-1 まで成り立つことを用いているので、最新の結果を使えばもっと伸びるの思われる。
474:319
18/07/21 11:41:36.87 f949Dvqh.net
>>1 ありがとう
証明はされてないけどほぼ確かて事ですかね
475:前786
18/07/21 11:56:53.24 2mP/Rrv6.net
>>444
n=31 でも
t(n)=4616
ρ(n)≒2.457
で 2 を越えるけど、なにがしか理由をつけて 27 に帰着させたりしてるのかな。
476:１３２人目の素数さん
18/07/21 12:44:44.50 ChDGRF7W.net
>>446
＞つまり、「collatz_max(n) は n^2 に漸近して、
＞誤差「collats_max(n) - n」が n に一次比例している、
＞みたいな理解でいいのかな。
1ミリも合ってないｗｗｗ
477:１３２人目の素数さん
18/07/21 19:13:50.37 ZQ//ILxH.net
仮にcollatz_max(n)がn^2に漸近するとして
なぜcollatz_max(n)-n=n^2-nがnに一次比例になるのか理解しがたい
478:M.B.
18/07/21 20:07:34.23 hI/NhH9f.net
>>451
D.E.Knuth の “Art of Computer Programming” （邦題はたぶん
「コンピュータ・プログラミングの技術」になると思う。翻訳は
出ているんだけど、不思議なことに、誰も邦題を知らない）から
来ている流儀で、問題のサイズを n として、
計算量を O() （ビッグ・オー）、誤差を o() （スモール・オー）で
表す方法があるんですよ（比例係数は問題にしない）。
そうすると、計算量が O(n!) とか O(n^2) とか O(n log(n)) とか、
誤差が o(n) とか o(1/n^2) とかいう形になるわけ。
で、>>442 の
“as n → ∞ should have ρ(n) ≦ 2 + o(1) for all sufficiently large n.”
っていうのを見ると、o(1) っていうのは、「誤差は定数」っていう
ことだから、たぶん collatz_max(n) と n の比に対して一定、
という話だと思うわけ。「２」というのは 2 次（桁数が倍になる）
だから、それに対して定数っていうことは、おそらくは 1 次の項だろう、
という話。
厳密な数学的な検討や数値実験的な確認はしてないけど、
書かれている内容からすると、たぶんそんな感じかなー、と。
479:M.B.
18/07/21 20:19:09.82 hI/NhH9f.net
ただ、
2.099 → 2.028 → 2.015 → 2.004
2.099 → 2.070 → 2.050
っていう二つの系列があるみたいに見えるのが、
キモチワルイっちゃあキモチワルイんだけど、
これって要するに両対数の方眼用紙に線引いてる
ようなもんでしょ？ 原著の前後の文脈も不明だから、
どっちみち、ここでは厳密な議論もしにくいと
思うんですよ。
480:１３２人目の素数さん
18/07/21 21:05:41.83 ChDGRF7W.net
>>452
＞計算量を O() （ビッグ・オー）、誤差を o() （スモール・オー）で
＞表す方法があるんですよ（比例係数は問題にしない）。
デタラメ。記号の解釈の仕方から間違っている。
ビッグオーもスモールオーも、関数の増大の差異を表現するための表記法である。
よって、両者ともに計算量及び誤差を表すのに使える。つまり、
「計算量はビッグオー、誤差はスモールオーで表す」
といった区別は存在しない。
「計算量はビッグオーとスモールオーで表し、誤差もまたビッグオーとスモールオーで表す」
のである。
481:１３２人目の素数さん
18/07/21 21:09:38.26 ChDGRF7W.net
>>452
＞o(1) っていうのは、「誤差は定数」っていうことだから、
＞たぶん collatz_max(n) と n の比に対して一定、
＞という話だと思うわけ。「２」というのは 2 次（桁数が倍になる）
＞だから、それに対して定数っていうことは、おそらくは 1 次の項だろう、という話。
デタラメ。全くそんなことは導けない。o(1) の定義から間違っている。
まず、ρ(n) ≦ 2 + o(1) という表現により、lim[n→∞]ε(n)＝0 なるε(n) が存在して
ρ(n) ≦ 2＋ε(n) (∀n≧1)
と表せることになる。つまり log t(n) / log n ≦ 2＋ε(n) ということ。
これを変形して t(n) ≦ n^{2＋ε(n)} となる。あるいは、同じことだが
t(n)/n^2 ≦ n^{ε(n)} … (1)
となる。
もし t(n) が n^2 に「漸近する」なら、lim[n→∞] t(n)/n^2 ＝ c なる正定数cが存在するとか、
少なくとも a ≦ t(n)/n^2 ≦ b (∀n≧1) なる正定数 a,b が存在しなければならないが、
(1)からはそんなことは全く言えない。まず a については明らかに何も出て来ない。
また、b についても何も言えない。なぜなら、一見すると lim[n→∞] n^{ε(n)}＝ 1
であるかのように見えるので、b＝2 とでも置けばいいように見えるが、実際には、
もし ε(n)＝1/log(log(n＋3)) だったりしたら、lim[n→∞] n^{ε(n)}＝＋∞ となってしまう
(lim[n→∞]ε(n)＝0 であるにも関わらず)ので、b についても何も言えないことになる。
482:１３２人目の素数さん
18/07/22 06:35:46.40 8RF0ZiTj.net
クヌスは数学畑出身だけどコンピュータ・サイエンス
の世界にも興味を持って、教育にも熱心だった。
教科書 "The Art of Computer Programming" の中で
O-記法（ランダウの記号）をコンピュータ・サイエンスの
分野に導入し、その二年後には Ω-記法やΘ-記法を導入した。
で、森口 繁一先生あたりから、「大きい方（計算量）」と
「小さい方（誤差）」を分けたほうが便利だろう、と
いうので、現場で O() と o() を使いわけるようになった、
らしい。
プログラマ相手に ε＝δ とか振り回したりすると、開発の
現場では厭な顔をされると思うがどうだろう。
483:M.B.
18/07/22 12:17:56.80 8RF0ZiTj.net
>>454
「十分に極限に近づいたときに、オーダーがどのくらいになるか」
っていう話よね？
書いてる以外に、ROM ってるスレ民がいるんだから、そのあたりは
分りやすい表現にしましょうね？
484:M.B.
18/07/22 12:28:48.91 8RF0ZiTj.net
>>455
> デタラメ。
> 全くそんなことは導けない。
> 定義から間違っている
> そんなことは全く言えない。
> 明らかに何も出て来ない。
> 何も言えないことになる。
( ´_ゝ`）ﾌｰﾝ
数学屋さんって、みんな この程度のものなんだ。
幻滅しちゃうなぁ。
あ、嘘だけどね。真面目に数学してる人が大多数なのは
存じております m(_ _)m。
あたしは数学を貶めている半可通が嫌いなだけですので。
485:１３２人目の素数さん
18/07/22 14:20:00.58 WPaCXwt4.net
>>456
＞現場で O() と o() を使いわけるようになった、
計算量なのに o() だけで書いたら主要項が特定できてないので中途半端であり、
ゆえに本気を出して計算量を特定した時点でO()やΘ()が出て来ざるを得ない、
…という実態があるのは理解しているが、だからといって
「計算量はビッグオー、誤差はスモールオーで表す」
という区別が存在することにはならない。O()もo()も関数の増大の差異を
表現するための表記法に過ぎないので、あくまでも
「計算量はビッグオーとスモールオーで表し、誤差もまたビッグオーとスモールオーで表す」
のである。
486:１３２人目の素数さん
18/07/22 14:25:58.58 WPaCXwt4.net
>>456
＞プログラマ相手に ε＝δ とか振り回したりすると、開発の
＞現場では厭な顔をされると思うがどうだろう。
的外れ。ここは5chの数学板。開発の現場ではない。
都合が悪くなったからと言って「開発の現場では」なんて
関係のない場面を持ち出してお茶を濁そうとしても無駄。
プログラマだろうが何だろうが、間違ったレスにはツッコミが入る。
そして、開発の現場とは言うが、むしろエンジニアの方がツッコミは激しいのではないか？
あっちの界隈では「マサカリが飛んでくる」なんて表現があるくらいだからなｗ
となれば、間違ったときに素直にゴメンナサイが出来ずに
お茶を濁そうとするバカの方が開発の現場では嫌われるだろう。
お前のことだぞ M.B. 君。さっそく >>456 で他人のフリして
自演を始めるとは本当にキチガイだな。ID:8RF0ZiTj が完全に一致してるぞ。
しかも自演の内容が「開発の現場なら〜」という詭弁とは、態度がゴミクズすぎて見てられない。
エンジニアがどうこうというより、もはや一人の人間としてゴミクズ。
前にも言ったが、こいつは普段から手癖で自演しまくっているキチガイなんだろう。
487:１３２人目の素数さん
18/07/22 14:41:59.97 WPaCXwt4.net
>>458
お前が主張していることは、
「ρ(n) ≦ 2 + o(1) を使うことで、a ≦ t(n)/n^2 ≦ b なる正定数 a,b が取れることが証明できる」
というデタラメな主張である。一方で、俺が言っていることは、
「ρ(n) ≦ 2 + o(1) が成り立つにも関わらず、
a ≦ t(n)/n^2 ≦ b なる正定数 a,b が取れないケースが存在する」
という主張である。このようなケースの具体例が欲しいなら、
ε(n) ＝ 1/log(log(n＋3)),
t(n) ＝ n (nが偶数のとき), n^{2＋1/log(log(n＋3))} (nが奇数のとき),
とでも置けばいい。
488:１３２人目の素数さん
18/07/22 14:55:09.74 WPaCXwt4.net
>>461 の具体例において、ρ(n) ≦ 2 + ε(n) (∀n≧1) が成り立つことが確かめられる
(フーンとか言うなよ。単なる計算問題だから自分で確かめてみろ)。
また、lim[n→∞]ε(n)＝0 が成り立つ。よって、確かに
ρ(n) ≦ 2 + o(1)
が成り立つことになる。しかし、a ≦ t(n)/n^2 ≦ b (∀n≧1) なる正定数 a,b は全く取れない。
実際、n が偶数のときは t(n)/n^2 ＝ 1/n だから、もし a ≦ t(n)/n^2 なる正定数 a が取れるなら、
任意の偶数 n に対して a ≦ 1/n が成り立つことになり、よって a≦0 となるので矛盾する。
よって、a ≦ t(n)/n^2 なる正定数aは取れない。また、n が奇数のときは
t(n)/n^2 ＝ n^{ 1/log(log(n＋3)) } であるから、もし t(n)/n^2 ≦ b なる正定数 b が取れるなら、
任意の奇数 n に対して n^{ 1/log(log(n＋3)) } ≦ b が成り立つことになる。特に、
奇数 n に対する n^{ 1/log(log(n＋3)) } は上に有界である。しかし、
n^{ 1/log(log(n＋3)) } ＝ e^{ (log n) /log(log(n＋3)) } → ＋∞ (n→＋∞)
であるから矛盾する。よって、t(n)/n^2 ≦ b なる正定数bも取れない。
489:１３２人目の素数さん
18/07/22 15:07:21.47 WPaCXwt4.net
よって、上記の具体例は、
「ρ(n) ≦ 2 + o(1) が成り立つにも関わらず a ≦ t(n)/n^2 ≦ b なる正定数 a,b が取れない」
という例になっている。このことから、M.B. の主張は間違っていることが確定する。
・ このことに反論が無い場合は、お前の間違いを素直に認めて謝れ。
・ このことに反論があるなら、ρ(n) ≦ 2 + o(1) から a ≦ t(n)/n^2 ≦ b (∀n≧1) なる
正定数 a,b が必ず取れることを証明してみせよ(そうならない具体例が提示されているので証明不可能だが)。
このどちらの行動もしなかった場合、「M.B.は論破されて逃走した」と見なすので注意せよ。
手癖で自演しまくるゴミクズに過度の期待はしてないが、
それでも素直に間違いを認めて謝ってくることを期待してるぞ。
490:M.B.
18/07/23 10:39:49.48 jaHqJHEC.net
へー、こんなスレまであるんだ。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
491:M.B.
18/07/23 11:00:35.89 jaHqJHEC.net
コラッツ操作が最大値に達するまでのステップ数を m とし、
最大値から 1 に達するまでのステップ数を n とすると、
コラッツ予想が正しいかぎりにおいて、m + n は最大値を
超えない（鳩小屋の定理により、同じ数が二度出てしまうので、
どこかでループしてしまう）。
で、実験的には、最大値が初期値の二乗を超えないならば、
初期値が収まるビット数の倍のビット数の作業領域を用意すれば、
オーバーフローしないということが謂える。
符号つきの 8 ビット整数と 16 ビット整数を考えると、
自然数として使える領域は 7 ビットと 15 ビット。
で、オーバーフローが起きるかどうか、という話。
31 とか 127 とかだったら、ひょっとしたらダメかも
しれない。じゃあ、16 bit int と 32 bit int はどうか。
32 bit int と 64 bit int だったらどうか。
そういう試行錯誤の結果として、「n が十分に大きいときは、
作業領域を倍に取っておけば、（たぶん）例外は出ないか、
あってもかなり少ない」「ヤバそうだったら、出発値の何割増か
取っときゃいい」という話をしているんじゃないかと思うんだけど。
なんか、規制を喰らっちゃったんで、このスレからは遠ざかるけど
ゴメンナサイ m(_ _)m。
いま、自分のところにサーバー立てるんで忙しいのよね。
492:１３２人目の素数さん
18/07/23 13:02:02.30 huQMTm13.net
>>463のどちらの行動もしなかったので、「M.B.は論破されて逃走した」と認定する。
>>465
現状のままでは自分の主張が正しくならないからといって、
後出しで「例外があっても少数」という要素を持ち出しても詭弁にしかならない。
お前が主張していたことは、
「ρ(n) ≦ 2 + o(1) を使うことで、a ≦ t(n)/n^2 ≦ b (∀n≧1)なる正定数 a,b が取れる」
というデタラメな主張である。この主張に「例外があっても少数」という要素はどこにもない。
また、お前自身も このような書き方に乗っかってレスを返して来ていたのである。
もし、このような書き方に不満があったのなら、一番最初の時点で
「その書き方ではダメだ。"例外があっても少数" という要素が加味されていない」
と言っていなければ筋が通らない。都合が悪くなったからと言って、
後出して今さら「例外があっても少数」などと言い出しても、詭弁にしかならない。
493:１３２人目の素数さん
18/07/23 13:07:34.28 huQMTm13.net
あるいは、100歩譲って、「例外があっても少数」というアバウトな要素を加えて修正してみると、
(アバウトであるがゆえに修正の仕方がたくさんあるのだが)、その一例として、
お前は次のように言っていると考えられる。
「ρ(n) ≦ 2 + o(1) を使うことで、少なくとも無限個の偶数 n と無限個の奇数 n に対して
a ≦ t(n)/n^2 ≦ b が成り立つような正定数 a,b が取れる」
すなわち、
「任意の n≧1 に対して a ≦ t(n)/n^2 ≦ b が成り立つ」
という強い性質は放棄するが、例外があっても少数であるがゆえに、
「少なくとも無限個の偶数 n と無限個の奇数 n に対して a ≦ t(n)/n^2 ≦ b が成り立つ」
という弱い性質に差し替える、という修正の仕方である。
「例外があっても少数」というニュアンスをくみ取った修正の中で、
これより弱い性質に差し替える修正は存在しないと言える。なぜなら、これより弱かったら
「 a ≦ t(n)/n^2 ≦ b が成り立つ偶数 n は有限個しかない」
とか
「 a ≦ t(n)/n^2 ≦ b が成り立つ奇数 n は有限個しかない」
という性質になってしまい、もはや「例外があっても少数」とは呼べないからだ。
494:１３２人目の素数さん
18/07/23 13:11:58.10 huQMTm13.net
で、>>467 に書いた
＞「ρ(n) ≦ 2 + o(1) を使うことで、少なくとも無限個の偶数 n と無限個の奇数 n に対し�
495:ﾄ ＞ a ≦ t(n)/n^2 ≦ b が成り立つような正定数 a,b が取れる」 の修正なら M.B. の主張は正しくなるのかというと、実は正しくならず、間違ったままである。 なぜなら、>>461 で与えた具体例がそのまま通用し、 >>462 と同じ論法によって、a,b が取れないことが言えるからだｗ 結局、100歩譲って「例外があっても少数」という要素を付け加えても、M.B. の主張は間違ったままである。 M.B. に言い逃れは不可能なのである。 M.B. に取れる唯一の選択肢は「素直に間違いを認めて謝る」ことだったわけだが、 御多分に漏れず、謝ってくることは無かった。 このまま、自分がどこを間違えていたのか曖昧にしてやり過ごすつもりなんだろう。ゴミクズである。
496:１３２人目の素数さん
18/07/23 13:15:53.51 huQMTm13.net
>>465
＞なんか、規制を喰らっちゃったんで、このスレからは遠ざかるけど
＞ゴメンナサイ m(_ _)m。
規制なんてウソで、ほとぼりが冷めるまでは避難して、
そのうち戻ってくるつもりなんだろうが、二度と戻って来なくていいよ。
そして、二度と戻って来ないための書き方なんて幾らでもある。
お前のプライドが傷つかない書き方なら、
「なんかヘンなのに目をつけられちゃったので、二度とこのスレには書き込みません」
とかでもいい。
でも、そういう書き方すらしない。あくまでも「規制を喰らったのでこのスレからは遠ざかる」
としか言わない。そのうち戻ってくる気マンマンである。
まずは自分の間違いを認めて謝るのが先なんじゃないですかね。
まあいいや。もう一度言うぞ。
「二度と戻ってくるな。」
497:M.B.
18/07/23 13:22:34.74 Fu1mV0Fm.net
>>476
規制が解けたみたいだから戻ってきちゃったよ～ん
498:１３２人目の素数さん
18/07/23 13:30:19.93 huQMTm13.net
まとめ。
・ M.B. は自分の間違いを素直に認めて謝ることができない。
・ 都合が悪くなると自演を始める。その自演の内容も「開発の現場なら～」という詭弁。
クズすぎて見てられない。
・ あまりにも都合が悪いので、後出しで別の条件を持ち出して言い逃れしようとする。
(しかし、その条件を加味しても M.B. の主張は正しくならないｗ)
・ あまりにも都合が悪いので、「規制を喰らったのでしばらく書き込めない」とウソをついて、
ほとぼりが冷めるまでは避難し、そのうち戻って来ようとする。クズすぎて見てられない。
まず謝るのが先じゃないんですかね。あるいは、「二度と戻って来ない」と宣言して完全逃亡するとか。
しかし、そういうこともせず、未練タラタラに戻ってくる気だけはマンマン。もちろん謝らない。
クズすぎて見てられない。
499:M.B.
18/07/23 13:56:36.17 Fu1mV0Fm.net
>>471
ム板の自然言語処理スレの住民の同僚に言わせると、
「語彙が少ないなぁ。『クズすぎて見てられない』が
三回も出てきてるぞ？ 低能先生の予備軍か？」
だそうけでけど、なんで『コラッツ予想がとけたらいいな』
みたいまったりスレに、荒らしが現れるのかが理解できませんわ。
500:１３２人目の素数さん
18/07/23 14:08:38.69 huQMTm13.net
>>472
荒らしはお前だよ。
・ 都合が悪くなると自演を始める。
・ 後出しで別の条件を持ち出して言い逃れしようとする。
・「規制された」とウソをついて避難し、そのうち戻って来ようとする。
・ 結局、自分の間違いを謝ることをしない。
特に「自演」と「規制された(ウソ)」の部分は偽証行為に該当する。
平気で偽証行為を繰り返す人間が荒らしでなかったら一体何なんだ。
ム板とか数学板とか、もはや関係ない。お前のやっていることは明確な荒らし。
501:１３２人目の素数さん
18/07/23 14:14:33.76 huQMTm13.net
>>472
とりあえず、t(n) の件についてはきちんと謝ってもらうよ。
「 t(n) が n^2 に漸近するという主張は、わたくし M.B の勘違いでした。ゴメンナサイ 」
と言え。それ以外の書き込みをした時点で逃亡したと見なすので注意せよ。
502:１３２人目の素数さん
18/07/23 16:30:57.51 Fu1mV0Fm.net
>>474
> 注意せよ。
自然言語処理をやってる人間に、ネットで喧嘩売る若者の
無謀さに乾杯。
Q.「落石に注意」ってどういう意味ですか？
「落ちてくる石に注意しろ」なんですか？ それとも
「落ちている石に注意しろ」っていう意味ですか？
A.それは、道路交通局に訊いてください。
落ちてくる石に対して、「コラァ！ 落ちてくるんじゃねぇ！」と
注意するのか、落ちている石に、「これこれ、こんなところに
落ちていてはいけないよ」と注意するのか、道路上に落ちている石が、
じつはオニダルマオコゼだったりミミックだったりするかもしれないから
注意しろ、というのかは、定かではありません。
まぁ、数学板のこんなマイナーなスレッドが伸びることなんてあんまり
ないと思うので、賑やかしだと思って本筋の皆様は（指さしてゲラゲラ
笑いながら）生温かく見守っててください（笑）。
せっかくの良スレの雰囲気が悪くなっちゃうのは不本意なので。
503:１３２人目の素数さん
18/07/23 16:52:17.60 huQMTm13.net
>>475
自然言語処理をやっている人間は、そうやって言葉尻を捕らえて
くだらない難癖をつけて謝罪から逃げ回るのが仕事なのか？
それがお前の、自然言語処理の知識の使い方なのか？
人間性がクズだと、せっかくの自然言語処理の知識も
しょうもない運用の仕方しかできないようだな。
504:１３２人目の素数さん
18/07/23 16:54:09.92 huQMTm13.net
>>475
＞せっかくの良スレの雰囲気が悪くなっちゃうのは不本意なので。
雰囲気を悪くしているのはお前だよ。
お前の行為は明確に荒らし行為だが、俺の行為は全く荒らしに該当しない。
なぜなら、俺は主にオーダーの話だけをしており、特に t(n) の話がメインであり、
t(n) に関するお前の間違いを数学的に丁寧に指摘してきただけだからだ。
その合間の別のレスは、お前の荒らし行為を糾弾するためのレスであり、
これも荒らし行為に該当していない。その一方で、お前がやってきたことは
・ 都合が悪くなると自演を始める。
・ 後出しで別の条件を持ち出して言い逃れしようとする。
・「規制された」とウソをついて避難し、そのうち戻って来ようとする。
・ 結局、自分の間違いを謝ることをしない。
・ 言葉尻を捕らえてくだらない難癖をつけて謝罪から逃げ回る (new!)
という、クズエピソード満載の荒らし行為ばかりである。
この期に及んで謝罪の1つもないとは、俺はお前のことを心の底から軽蔑するよ。
505:１３２人目の素数さん
18/07/23 16:57:30.99 huQMTm13.net
>>475
もう一度言う。>>461-462 及び >>467-468 により、
「ρ(n) ≦ 2 + o(1) が成り立つにも関わらず、
t(n) が n^2 に漸近しないケースが存在する ( "例外となるnは少数" を加味してもなお) 」
という事実が確定している。このことに異論はあるか？異論がある場合は、
「ρ(n) ≦ 2 + o(1) が成り立つなら、t(n) は n^2 に必ず漸近する」
ことを証明してみせよ(そうならない具体例が提示されているので証明不可能だが)。
異論が無い場合は、
「 t(n) が n^2 に漸近するという主張は、わたくし M.B の勘違いでした。ゴメンナサイ 」
と素直に謝罪せよ(つまり、お前は謝罪するしかない)。
506:１３２人目の素数さん
18/07/23 18:49:08.92 Fu1mV0Fm.net
まだやってんのか。
大変だな。
507:１３２人目の素数さん
18/07/23 18:51:32.85 Fu1mV0Fm.net
>>476
数学をやっている人間は、そうやって言葉尻を捕らえて
くだらない難癖をつけて謝罪から逃げ回るのが仕事なのか？
それがお前の、数学の知識の使い方なのか？
人間性がクズだと、せっかくの数学の知識も
しょうもない運用の仕方しかできないようだな。
508:１３２人目の素数さん
18/07/23 19:20:57.01 huQMTm13.net
>>479
これも他人のフリか？ID:Fu1mV0Fm が完全に一致してるぞ M.B. 君。
509:１３２人目の素数さん
18/07/23 19:24:45.36 huQMTm13.net
>>480
レスが続けば続くほど、お前のクズエピソードが増えていくなｗ
＞数学をやっている人間は、そうやって言葉尻を捕らえて
＞くだらない難癖をつけて謝罪から逃げ回るのが仕事なのか？
＞それがお前の、数学の知識の使い方なのか？
何言ってるんだこいつ。レスの内容が支離滅裂。お前からの謝罪要求は1つも来ていない。
にも関わらず、俺が謝罪から逃げているとは、一体どういうことだね？
考えもなしに表面的にオウム返しをしようとするから、そういう支離滅裂な返答になるんだよ。
これが自然言語処理をやってる人間のレスなのか？あたま悪すぎ。というか人間性がクズすぎる。
何か謝ってほしいことがあったら、何について謝ってほしいのか具体的に書いてみろよ。
俺から先に書くぞ。何度も言っているが、M.B. には
「 t(n) が n^2 に漸近するという主張は、わたくし M.B の勘違いでした。ゴメンナサイ 」
と素直に謝罪してほしい。これが、お前に対する俺からの謝罪要求である。
次はお前の番だ。お前は何に対して謝罪してほしいんだ？
510:１３２人目の素数さん
18/07/23 19:42:08.59 1ZCqjBw3.net
老害に多いけど、学問で謝罪を要求するのは何なんだろうね。
マウント取るのを学問と考えるのは下衆の極みだわな。
511:１３２人目の素数さん
18/07/23 19:47:07.09 lLAffdVR.net
ガロアスレで観た
512:１３２人目の素数さん
18/07/23 19:52:52.01 huQMTm13.net
>>483
間違いを素直に認めない奴が避難されるのは当たり前。
これをマウント取りと混同するのは詭弁。しかも M.B. の場合は
・ 都合が悪くなると自演を始める(自演の内容も詭弁というクズっぷり)。
・ 後出しで別の条件を持ち出して言い逃れしようとする。
・「規制された」とウソをついて一旦逃げ、ほとぼりが冷めた頃に戻ってくることを画策する。
・ 結局、自分の間違いを素直に謝ることをしない。
・ 言葉尻を捕らえてくだらない難癖をつけて謝罪から逃げ回る。
・ 表面的なオウム返しで支離滅裂な返答をしてくる。(new!)
というクズエピソードの目白押し。1ミリも擁護できるところが無い。
513:１３２人目の素数さん
18/07/23 19:53:19.05 Fu1mV0Fm.net
>>484
がロアは二十歳で死んだはずだが。
ガウスも晩節を汚した話も聞かないし。
ベルヌーイか誰かと間違えてはいないんだよな？
514:１３２人目の素数さん
18/07/23 20:06:54.27 Fu1mV0Fm.net
蛇蔵『決してマネしないでください。』（講談社）
p.43
ニュートンは、その偉大さに反比例して狭量だった。
ニュートン「微分積分を考えたのは私なのに
ライプニッツがパクッた！！
ライプニッツはドロボ―
ライプニッツのうんこ―」
ライプニッツ「あんたとは別ルートで思いついたって
言ってんだろ！！！」（事実）
― まぁ、数学的な才能と品性は別物、っていうコトですかね。
515:１３２人目の素数さん
18/07/23 20:15:44.69 Fu1mV0Fm.net
蛇蔵『決してマネしないでください。』（講談社）
p.44
ロバート・フック「万有引力の法則を発見したのは、
私のヒントがあったからじゃないか！！ お礼の
一言ぐらいあってもいいだろう？」
ニュートン「絶対に絶対に絶対に絶対に、
お礼なんか言いません ―。むしろ著作からお前の名前を
消してやるわ！！」
フック「私が生きているうちは、学会で自由に
させないよ！！」
ニュートン「お前が死んだら、お前の肖像画を
ぶっ壊してあげるから、よろしく！！」（本当にやった）
数学は心理的にも肉体的にも、人間に無理を強いるものかも
しれない (-_-!)。
516:１３２人目の素数さん
18/07/23 20:29:47.41 Fu1mV0Fm.net
これは竹内 均先生の証言だが、
サー・ハロルド・ジェフリーズは
アルフレッド・ウェゲナーの大陸移動説を
五十年間にわたって潰しつづけ、
「ただ一人で、地球物理学の進歩を
五十年間止めた男」として知られているという。
で、竹内先生はフレッド・ホイルと同窓だったので、
毎年クリスマスカードを貰っていたという。その文面が、
「サー・ジェフリースは、まだ生きている」。
九十過ぎてなお、大学まで自転車で通っていたそうだ。
517:１３２人目の素数さん
18/07/23 20:30:59.74 huQMTm13.net
「 t(n) は n^2 に漸近する」と言い出したのは M.B. の方である。その後の議論でも、
M.B. は普通に t(n) についてレスのやり取りをしていたし、>>458では俺のレスに不満があったのか
＞ ( ´_ゝ`）ﾌｰﾝ
＞ 数学屋さんって、みんな この程度のものなんだ。
＞ 幻滅しちゃうなぁ。
＞ あ、嘘だけどね。真面目に数学してる人が大多数なのは
＞ 存じております m(_ _)m。
＞ あたしは数学を貶めている半可通が嫌いなだけですので。
などと皮肉めいたことまで言っていてやる気マンマンだったのである。
518:１３２人目の素数さん
18/07/23 20:32:51.63 huQMTm13.net
にも関わらず、>>458 の後に具体的な反例が提示されると一気にトーンダウンして
t(n) の話から逃げるようになり、挙句の果てには >>487-488 で
＞ ― まぁ、数学的な才能と品性は別物、っていうコトですかね。
＞ 数学は心理的にも肉体的にも、人間に無理を強いるものかもしれない (-_-!)。
という新しい詭弁が登場ｗ
どうしたよ M.B. 君。
数学を貶めている半可通は嫌いなんだろ？
俺の方としては、半可通ではないように具体的な反例をキチンと提示して決着をつけてやろうとしているのに、
いざお前が間違っていることが確定すると、M.B. の方が半可通になって決着をつけることから
逃げ回っているじゃないか。ちょっと都合が良すぎませんかね。
519:１３２人目の素数さん
18/07/23 20:43:56.94 huQMTm13.net
上のレスと重複するが、今回のやり取りの中で決定的なのは >>458 である。
この時点での M.B. は明らかにやる気マンマンで、
＞ あたしは数学を貶めている半可通が嫌いなだけですので。
こんなことまで豪語して前のめりで議論に参加していたのである。
よって、マウント取りがどうこうという>>483の批判は全く当てはまらない
(こういう状況でなくても当てはまらないが)。
俺の方としては、半可通ではないように具体的な反例をキチンと提示して決着をつけてやろうと
しているのに、いざ M.B. が間違っていることが確定すると、M.B. の方が半可通になって
決着をつけることから逃げ回っており、現在進行形でクズエピソードが量産されている。
なーにが「あたしは数学を貶めている半可通が嫌いなだけですので」だよ。
自分が不利になった瞬間から保身に走りまくりじゃないか。反例が提示された時点で
「そうなのか。こっちの勘違いだったようだ。すまん」
と言うだけでこの話は終わっていたのに、何をズルズルと言い訳を重ねて逃げ回っているのだ。
520:M.B.
18/07/23 20:56:03.91 Fu1mV0Fm.net
>>492
もうおねがい ゆるして ゆるしてください おねがいします
ほんとにもう おなじことはしません ゆるしてください ゆるして
きのうぜんぜんできてなかったこと これまでまいにちやってきたことを なおします
521:１３２人目の素数さん
18/07/23 21:30:16.09 huQMTm13.net
>>493
いくら何でも、お前がそこまで地に落ちたクズだとは思わなかったぞ。
URLﾘﾝｸ(www.sankei.com)
この虐待死事件でノートに残されていたメモからの、ほとんど丸コピペじゃないか。
お前自身の言葉ではなく、他人の言葉からのコピペで謝罪を済ませようとする神経が信じられないし、
そもそもコピペ先として選んできたのが上記のノートっていう発想自体が不謹慎でキチガイすぎるし、
それを目立つように age て書き込むという暴挙。
不謹慎というレベルを遥かに超えている。最後の最後の謝罪の場面ですら
こんなクズエピソードが出てくるとは思わなかったぞ。
これが本当に、自然言語処理をやってる人間のレスなのか？
522:１３２人目の素数さん
18/07/23 21:43:47.00 Fu1mV0Fm.net
>>494
「あんたはサディストだ」
「殺してやる！ 殺してやる！」
『十二人の怒れる男』より。
523:１３２人目の素数さん
18/07/23 21:55:57.40 huQMTm13.net
>>495
何が言いたいのか分からない。俺がサディスト(＝虐待者)ということは、
俺が「虐待者の役」で M.B. が「子供の役」で、
皮肉で >>493 のような書き込みをしたということだろうか？
もしそうなら、その発想自体があり得ない。
そういう意図では無かったとしても、虐待死事件のノートから
コピペしてくるという発想自体が既に "終わっている"。
反例が提示された時点で
「そうなのか。こっちの勘違いだったようだ。すまん」
と言うだけでこの話は終わっていたのに、どうしてこんなにも
醜態をさらす方向でレスを重ねていくんだろう。
524:前786
18/07/23 22:36:17.60 a5jAmAvz.net
>>493
これまで一応中立の立場で横から見てましたけど、さすがにこれは無理です。
あなたは異常です。
少なくとも私はもう、あなたと分かり合うことはできません。
私には人を追い出す権限はありませんが、あなたがスレから出ていくことを願います。
以降、私はあなたとは関わりません。
ID:huQMTm13 さんもその辺にしといたらどうでしょう。
荒らしに構うのも荒らしと言いますし、
数学的にはあなたが正しいということはみんな分かってますから。
525:１３２人目の素数さん
18/07/24 00:14:09.39 AgAd74xG.net
>>493を引っ張り続けるのも茶化してる点では同じだろう
526:righ1113
18/07/24 00:26:14.76 Yev9qtsp.net
自分ももう無理だと思いました。
527:１３２人目の素数さん
18/07/24 08:01:55.49 02nFAly/.net
>>492
なら、その挑発について謝罪を要求すべきで、間違いに謝罪を要求するのは筋違い。
マウント取ろうとしているアスペにしか見えんわ。
528:１３２人目の素数さん
18/07/24 15:07:08.96 39yeaM0t.net
今回の話は、>>493 が投下された時点で全てが消し飛んでしまい、
俺としても、もうやり取りする気は無いのだが、何やら野次馬が
新しいレスをつけているので、昨日の騒動の残り火だと思って、
ちょっとだけ勘弁してくれｗ
529:１３２人目の素数さん
18/07/24 15:17:50.10 39yeaM0t.net
>>500
ID:02nFAly/ 君よ、間違ったときにゴメンナサイするのは常識だろ？
君には「道徳」が無いのか？しかも、
「こっちの勘違いだったようだ。すまん」
と軽くゴメンナサイするだけでこの話は終わっていたと何度も言っている。
これのどこがマウント取りなんだね？俺のことをどうしてもマウント取りのアスペに
仕立て上げたい君の、悪意ある難癖にしか見えないね。
たぶん、「アスペ」の部分が君の本音で、俺をアスペに仕立て上げるためには、
君はどんな難癖だってつけるんだろう。君のレスに「道徳」が無いのも、
こう考えると筋が通る。だから、君の発言には説得力が1ミリもない。
それとも、本当に君は「挑発レスに対して謝罪を要求していれば満足だった」のかね？
たかがその程度の形式的な差異が、本当に君にとっての不満点なのかね？
…こう考えると、やっぱり君は難癖をつけているようにしか見えないね。
そもそも、この程度の形式的な差異を問答無用で重要視して道徳を完全無視する君の方が、
よっぽどアスペに見えるぞ。
530:１３２人目の素数さん
18/07/24 16:08:26.83 39yeaM0t.net
一応、レスの内容にも返答しておくか(他の住人のみなさん、ゴメンナサイ)。
>>500
＞なら、その挑発について謝罪を要求すべきで、間違いに謝罪を要求するのは筋違い。
同じことだよ。対象となっている「数学を貶めている半可通が嫌い」という挑発レスには、
「少なくともこの話題に関しては、自分は半可通ではない(＝わたしの主張は数学的に正しい)」
という意図が込められている。よって、相手からすれば、これについて謝罪することは、
自身の間違いを認めて謝罪するのと ほとんど同じ意味になってしまう。 … (1)
すると、仮に俺が挑発レスの方に謝罪を要求していたとしても、ID:02nFAly/ は
「表面的にはその挑発レスに対して謝罪を要求しているが、上記の(1)のとおり、
実際には間違いに謝罪を要求しているのと同じだから、これは結局マウント取りだ」
などと、もっともらしい理屈で俺に難癖をつけることが可能になってしまう。あるいは、
上記の挑発レスのうち、数学的な意図を取り除いて "煽り成分だけ" を抽出して、
そこにのみ謝罪を要求していたとすると、今度は
「そんなに "挑発されたことそのもの" が悔しいのか？数学の話に集中しろよ」
という別の批判が飛んでくるようになる。結局、この話題はどこまで突っ込んでも
難癖にしかならない。このことからも、ID:02nFAly/ の発言には何の説得力も無い。 以上。
531:１３２人目の素数さん
18/07/24 19:02:23.13 AgAd74xG.net
>>69
＞乗法群とは、「積に関して逆元を持つ要素を集めた群」です (群がよく分からなければ集合と読み替えてください)。
(＾～＾)
532:前786
18/07/24 21:29:27.26 O1MfDDEg.net
(・ω・)?
533:１３２人目の素数さん
18/07/24 21:51:30.21 AgAd74xG.net
群論とは、抽象的な研究である。
534:前786
18/07/24 22:38:19.92 O1MfDDEg.net
>>506
あ、そういうことですか。
>>69は>>53や>>66で現れた「乗法群」、すなわち環や体の乗法群について説明したものです。
当時は文脈上この書き方で問題なかったと思いますが、
後からここだけ見ると確かに誤解を生みかねない表現ですね。反省します。
535:M.B.
18/07/25 15:38:46.42 +NKwYrVS.net
炎上しているところを申し訳ないんですけれど、
ちょっと聞き捨てならない NG ワードが出てしまったので復帰しました。
悪意がないのは重々承知しておりますが、
> マウント取ろうとしているアスペにしか見えんわ。
は、
「マウント取ろうとしている反社会性パーソナリティ障害にしか見えんわ。」
に、訂正していただけるとありがたく存じますm(_ _)m
「アスペルガー症候群」というのは、青少年犯罪との絡みで有名になった
言葉ですので、俗称としての「アスペ」っていうのが通用しているのは
ほとんど気にしていませんし、こっち側（はい、あたしもアスペです）
の「高機能広範性発達障礙」の方に「これだからアスペは（笑）」と
いうのは洒落で済むんですが、侮蔑的な表現として使われるのは
不本意なので。
カリフォルニアで仕事をしてたときに、「敵性国民である日本人に対して
“ジャップ”と言うのは当然だけれども、アメリカ市民権を得たアメリカ国民である
日系人を“ジャップ”と呼ぶのはいかがなものか？」みたいな話をしたら、
なんか一目置かれちゃったので居心地が悪うございました(w。
だけど、「ムース（日本人の娘さん）」はやめて欲しかったなぁ。
536:Mr.Moto
18/07/25 15:48:57.24 +NKwYrVS.net
>>502
> 間違ったときにゴメンナサイするのは常識だろ？
> 君には「道徳」が無いのか？
「道の道というべきは、常の道に非ず」。
君は「道徳経」を、ちゃんと読んだことがあるのかい？
537:Mr.Moto
18/07/25 15:57:04.90 +NKwYrVS.net
「これのどこがマウント取りなんだね？俺のことをどうしてもマウント取りの
アスペに仕立て上げたい君の、悪意ある難癖にしか見えないね。」
明らかにマウント取りにしか見えないので、君に自分が「マウント取りの
反社会的パーソナリティ障害者であることを疑ってみることを強く奨めて
いる」だけだと思う。
善意による助言であり、「悪意ある難癖にしか見えない」ならば、
カウンセラーさんに相談したほうがいい。
ついでながら、うちらは『自然言語処理スレッド その４』
（ｽﾚﾘﾝｸ(tech板)）と
いう過疎ったスレッドでのたくっているので、存分に荒らしてくれると
言語的なデータが取れてうれしい。歓迎する。
538:Mr.Moto
18/07/25 16:02:44.24 +NKwYrVS.net
>>502
> 君の発言には説得力が1ミリもない。
電通 鬼十則の 8
> 自信を持て！ 自信が無いから君の仕事には、迫力も粘りも、そして
> 厚みすらがない。
キミは電通の社員か（笑）
だいたい数学の話で 1 ミリってなんだよ。何の量を基準としてミリを
定義してるんだよ。数学は量の学問じゃないだろ？
539:M.B.
18/07/25 16:16:48.39 +NKwYrVS.net
>>502
> 対象となっている「数学を貶めている半可通が嫌い」という挑発レスには、
> 「少なくともこの話題に関しては、自分は半可通ではない(＝わたしの主張は
> 数学的に正しい)」
> という意図が込められている。
連体修飾詞には、「暗黙の主語」が存在するので、「彼は恥ずかしい」は
「彼は私をして“恥ずかしい”と感じせしめる人物である」を含意する、
という話はしたよね？
あたしは半可通ですけれどもね、数学に対しては敬意をもって接して
います。
だからこそ、「(数学を貶めている(半可通))が嫌い」なのであって、
それを、よりにもよって敬愛する数学板の住民（もちろん、このスレ
の住民）に「挑発レス」呼ばわりされるっていうのは不本意です。
と、いうわけで、
> 「少なくともこの話題に関しては、自分は半可通ではない(＝わたしの主張は
> 数学的に正しい)
というのは妄想であって、それこそ「だったら証明しなさいよ！」と言わせて
もらいます。
540:１３２人目の素数さん
18/07/25 16:26:43.41 aDXdgazr.net
>>509-512
少なくとも、>>493 を投下するような君が道徳を語る資格は全く無い。
そして、君がどんな道徳の知識を持っていたとしても、
自演やウソばかりの君の見苦しい行動、そして >493 という決定打を見る限り、
君の道徳の知識は全く生かされてないと言える。今回のレスにしたって、
なぜか君は M.B. と Mr.Moto という2つのコテを使い分けている。
が、ID:+NKwYrVS が完全一致しているので同一人物である。
まさかこれも自演ではあるまいな？
また、>>509-512は、俺と野次馬とのレスに君が横やりを入れているだけであり、
これは完全にスレ違いである。無意味に話を長引かせるのはやめたまえ。
(ただし、>>508には文句はつけない。これは内容的に許容しなければならない。)
まあ、俺の方もちょっとケンカ腰が過ぎたかなという反省はある。
その点については君に謝るよ。すまなかった。
541:１３２人目の素数さん
18/07/25 16:45:34.28 aDXdgazr.net
そして、>>501の繰り返しになるが、今回の話は、>>493が投下された時点で
全てが消し飛んでしまった。俺としては、もう君とやり取りする気は全く無い。
なので、君とのやり取りは、このレスで最後とさせてもらう。
なんか>>510で言語処理のスレッドを俺に勧めているようだが、
俺はそういう話題には興味がないので、そのスレに行くことは無い。
ここから先は、君が俺にレスをしてきても、俺の方からは何の反応も無いことを約束する。
もう一度書くが、俺の方もちょっとケンカ腰が過ぎたかなという反省はある。
その点については君に謝るよ。すまなかった。
ではさようなら、M.B. さん。
542:１３２人目の素数さん
18/07/25 20:07:04.90 P28JF8uN.net
分数を小数に展開すると繰り返しになるよね
コラッツの無限に発散する数列も
ある地点からパターンが現れるかどうかは考察できないかな？
543:M.B.
18/07/25 21:05:45.44 +NKwYrVS.net
>>515
循環小数になるか有限小数になるかは、数学板の別スレで議論
されてて、「分母の基数が何で表されるか」と、「分子が分母の
基数の約数の積の形で表されるかどうか」という点に帰着するのよね。
その観点から考えると、群論によるアプローチは有意義だと
思うんだけど、「そんなにうまくゆくんだったら、コラッツ問題は
そろそろ解決されていそうに思うんですけど？」とも思うんですよ。
まぁ、このスレが解決に貢献できたら、「おめでとー！」って
言いますけどね。