18/06/24 19:41:54.78 JZQSNXZT.net
n を普通の二進数で表すときに「(2)」と表記し、
たとえば 10 = 0101(2)と表すことにする。
これを左右ひっくり返したものを 「(r2)」と
表記することにすると、10 = 0101(2) = 1010(r2) と
なる。
Me(k) = 2^k - 1
とおいて、
X(n) = {Me(p) + 2^p × q}
を、
(p, q)
と表記することにする。
q ≡ 3 (mod 4) のとき、q は (r2) で表したときに、
q は 11### … #(r2) で表される。このとき、
操作 A について、A(p, q) は (p + 1, (q - 1)/2) であるとする。
また、q が偶数であるとき、
操作 B について B(p, q) は (p, q / 2) であるとする。
さらに、1 < p のとき、
操作 C について、C(p, q) は (p - 1, (q × 3) + 2) であるとする。
n = 1 のとき、n = (p, q) = (0, 1) である。これをかりに e とおく。
コラッツ予想は、すべての有限の自然数である n について、
n = BBABCAB……e が有限長の記号列である、という主張と
同義である。
― みたいなコトを考えたんだけど、これって方向性として、
どう思います？