コラッツ予想がとけたらいいな　その2

コラッツ予想がとけたらいいな　その2at MATH

コラッツ予想がとけたらいいな　その2 - 暇つぶし2ch302:る」「１を引いて３で割る」という操作を、１に対して有限回おこなうことで、“すべての数”に到達することができる、というものだ。つまり、有限な自然数は、「２倍する」「１を引いて３で割る」という二つの操作によって、１を根とした（有限の高さの）二分木構造をなす、ということだ。ここまでは、変なことは言ってないと思う。２^∞を除く2の冪乗数は、プリミティブだから考えなくていい。すべての偶数は、根のほうから見ると、奇数に2の冪乗数を乗じたもので表されるから、「奇数の先にある」し「奇数と奇数の間に出てくる」わけだから、考えなくていい。このとき、 n が奇数のとき、3n + 1 は必ず偶数になるので、コラッツ操作 3n + 1 は (3n + 1)/2 とし、逆問題が「すべての有限な自然数」ではなくて「少なくともすべての有限な基数（途中に出てくる偶数は、勘定に入れなくていい）」について証明すれば足りる。

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