18/05/10 22:12:02.92 ogyKPvh0.net
今は前スレ>>786氏の予想を検証しています。
自然数aに対し、集合T(a)を
T(a)={b∈N|aとbはコラッツ操作によって同じ数に到達する}
と定める。
T(a)の形の集合を木と呼ぶ。
コラッツ予想が真であることは、自然数全体が１つの木をなすことと同値である。
で、次のように予想した。
予想
Tを木とし、n,kを自然数とする。
このとき、あるa∈Tが存在してa≡k(mod n)が成り立つ。
あるn,kについて予想が正しければ、
「コラッツ予想はa≡k(mod n)を満たす自然数aが初期値の場合だけ調べればいい」