コラッツ予想がとけたらいいな　その2

コラッツ予想がとけたらいいな　その2at MATH

コラッツ予想がとけたらいいな　その2 - 暇つぶし2ch183:ｭというアプローチがありそうに思う。で、その過程で、「なんか、こっから先にはなんにもなさそうな気がする」という限界がうっすらと見えてきたら、そこから逆に「じゃあ、このあたりには何があるの？」とかいった見当がつくのかもしれない、と思う。コラッツ予想はメルセンヌ素数 8,191 に絡んで、2^8191 - 1 あたりで組合せ論的には頭打ちになると思う。実際にメルセンヌ数から出発してメルセンヌ数に落ちるケースは 127 かなんかが最高だったので、あとは「メルセンヌ数ではない数から出発して、 3n + 1 操作“のみ”によってメルセンヌ数に落ちる」ケースを潰してゆけば、コラッツ予想が成立する限界点はもっと先まで確認できるように思うし、ひょっとしたら（四色問題や有限群の分類みたいに）「この先は、組合せ論的にいってありえない」みたいなコトになるかもしれない（とはいえ、私は数学の専門家ではないので、数学者の誰かが証明できたとしても、その証明を理解できる自信はまったくないのだが(-_-!)）。てなワケで、現在探索を続行中。

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