18/05/28 15:56:30.55 DIMEHMYY.net
>>155 つづき
>>「Z/pZ」（つーか、どうせ自然数なんだから「N/pN」で構わんと思うんだが、
>> それは「整数論」という括りでいうと「自然数に 0 が入っちゃまずいだろう」という
>> 配慮があるんだろうと思う）というのは、単なる剰余系であって、
>> 「何に関して閉じているか」っつーのは、また別の話なんだよな？
> ここで何を気にされてるのかいまいちよく分かりませんが、
> 「閉じている」という表現は全体の一部分を見ているときに使う表現なので、
> この場合適切でないと思います。
>
> 例. 整数全体の中の奇数の集合は、積について閉じていて和について閉じていない。
>
> 「どういう演算を考えているか」を気にしているということでしょうか？
「群論」というと、整数論をちょっと齧った人間としては、まず「循環群」
（その集合の要素をすべて網羅すること）を連想してしまうのだよ。
だから、「2 をかける」という操作よりも、「3n + 1 という操作に関して、
その有限集合が閉じているか？」が気になってしまうのだ。そういう意味では、
「どういう演算を考えているか」が気になる。