888:１３２人目の素数さん
18/05/29 18:31:40.94 yW/K5Bs7.net
まず三次関数を用意します。以下容易なので読者の演習とする。
889:１３２人目の素数さん
18/05/29 20:55:51.74 8U3hRUxB.net
線形の本質ってなんですか？
グラフが直線になることですか？
交換法則や結合法則が成り立つことですか？
890:１３２人目の素数さん
18/05/29 21:01:42.50 1Wf45i++.net
線形になること
891:１３２人目の素数さん
18/05/30 00:12:38.30 nZstFZFd.net
直線代数
892:１３２人目の素数さん
18/05/30 02:41:43.36 LUI2iFYL.net
なぜか観てしまう！！サバイバル系youtuberまとめ
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893:１３２人目の素数さん
18/05/30 13:15:58.94 My3C3KVt.net
If a baseball and a bat cost $1.10 together,
and the bat costs $1.00 more than the ball,
how much does the ball cost?
WRONG ANSWXER = 10¢
CORRECT ANSWER = 5¢
英語力の無さもあってどうして5セントになるか理由がわかりません。
よろしくお願いします。
894:１３２人目の素数さん
18/05/30 13:18:20.51 BuOX6i6+.net
野球ボールとバット合わせて1.10ドル、バットはボールより1ドル高い
ボールはいくら？
間違い 1.10-1=0.10
正しい0.05+1.05=1.1
895:１３２人目の素数さん
18/05/30 15:36:48.22 /iCOYSYN.net
バットにはイチローのサイン、ボールにはダルのサインがありました
896:１３２人目の素数さん
18/05/30 16:24:40.16 Zov7LODs.net
殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す
殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す
殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す
殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
897:１３２人目の素数さん
18/05/30 23:46:20.49 tB7oIF94.net
∫∫∫ (x^2) / (x^2+y^2+z^2+1)^3
という積分が分かりません。教えてください。
898:１３２人目の素数さん
18/05/30 23:53:34.89 DRfOW4UB.net
>>867
>∫∫∫ (x^2) / (x^2+y^2+z^2+1)^3
∫∫∫ (x^2+y^2+z^2) / (x^2+y^2+z^2+1)^3 /3
899:１３２人目の素数さん
18/05/31 05:07:35.91 WOMjP57J.net
y=e^xの0≦x≦log2の部分の長さを求めよという問題が分かりません。
∫√(1+e^2x)dxなんて計算できるんですか？
900:１３２人目の素数さん
18/05/31 06:04:27.65 r643jL3Z.net
逆関数
901:１３２人目の素数さん
18/05/31 06:56:43.58 YExPTj9n.net
>>869
t=√(1+e^(2x))と置換
x=(1/2)log(t^2-1)
dx=t/(t^2-1)dt
902:１３２人目の素数さん
18/05/31 10:25:15.29 1i3xzGBS.net
>>867
D（R） = { (x，y，z) | xx+yy+zz ≦ RR } とする。
>>868 に従い
∫∫∫_D xx/(xx+yy+zz+1)^3 dxdydz
= (1/3)∫∫∫_D (xx+yy+zz)/(xx+yy+zz+1)^3 dxdydz
= (1/3) ∫[0，R] rr /(rr+1)^3 (4πrr)dr (← 極座標)
= (π/6) ∫[0，R] 8(r^4)/(rr+1)^3 dr
= (π/6) [ 3arctan(r) - r(5rr+3)/(rr+1)^2 ](r=0,R)
= (π/6) { 3arctan(R) - R(5RR+3)/(RR+1)^2 }
→ (π/2)^2 (R→∞)
903:１３２人目の素数さん
18/05/31 11:41:02.86 1i3xzGBS.net
>>869
√{1+e^(2x)} = e^(2x)/√{1+e^(2x)} + 1/√{1+e^(2x)},
∴∫√{1+e^(2x)} dx = √{1+e^(2x)} + ∫1/√{1+e^(2x)} dx
>>871 を使って
(右辺第2項) = ∫1/√{1+e^(2x)} dx
= ∫ 1/(tt-1)dt
= (1/2)∫{1/(t-1) - 1/(t+1)} dt
= (1/2)log{(t-1)/(t+1)}
= …
904:１３２人目の素数さん
18/05/31 12:40:06.52 1i3xzGBS.net
>>869
>>871 を使って
= ∫[√2，√5] tt/(tt-1) dt
= ∫[√2，√5] { 1 + (1/2)[1/(1-t) - 1/(1+t)] } dt
= [ t + (1/2)log((t-1)/(t+1)) ](t=√2，√5)
= {√5 - log((√5 +1)/2)} - {√2 - log(√2 +1)}
= 1.222016177
905:１３２人目の素数さん
18/05/31 13:15:23.81 1i3xzGBS.net
>>857
5次関数で可能…
f(x) = x^5 -(10/3)aax^3 +bx +c,
f "(x) = 20x(x+a)(x-a)
変曲点
(-a，(7/3)a^5 -ab+c)
(0，c)
(a，-(7/3)a^5 +ab+c)
906:１３２人目の素数さん
18/05/31 14:31:51.48 WOMjP57J.net
エスイーエックス
907:１３２人目の素数さん
18/05/31 14:32:57.06 WOMjP57J.net
y=se^xの0≦x≦log2の長さは？
908:１３２人目の素数さん
18/05/31 21:58:32.01 lSPNDXw4.net
無限級数Σ(((n!)^2)a^n)/(2n)!) (0<a)についての質問です
収束判定法でa<4と4<aの時で収束発散が変わることは分かったのですが
a=4の時はどう判定すればいいのでしょうか？
909:１３２人目の素数さん
18/05/31 22:08:06.84 r643jL3Z.net
収束半径ゼロだろ
910:１３２人目の素数さん
18/05/31 22:11:52.49 Mw5UFFh6.net
>>878
スターリングの公式を使うと、0＜a＜4のとき収束し、a≧4 のとき発散することが分かる。
911:１３２人目の素数さん
18/05/31 22:36:42.69 aZkDH4FO.net
まあa=4のときは
第n+1項＝第n項×(2n+2)/(2n+1)
だから明らかに発散するけどね。
でもスターリングの公式使うのが本格的。
912:１３２人目の素数さん
18/05/31 22:44:35.41 ycBSSWv7.net
>>868,872
ありがとうございます。
913:１３２人目の素数さん
18/05/31 23:12:44.22 lSPNDXw4.net
>>880
>>881
ありがとうございます
スターリングの公式使って考えてみます
914:１３２人目の素数さん
18/06/01 16:31:49.69 4Skgtpo9.net
使う必要のないものにわざわざ使うのもどうかと
遊びならいいが
915:１３２人目の素数さん
18/06/01 16:56:00.64 Msi5d0uy.net
中心極限定理では、元の分布によって収束する速さが異なると思いますが、キュミュラントの視点から何が言及できますか？
916:１３２人目の素数さん
18/06/01 20:17:42.63 gsMzIl4U.net
1と書かれたカードがn枚、2と書かれたカードが2n枚、3と書かれたカードが3n枚、4と書かれたカードが4n枚、合計10n枚のカードがある。
この中から無作為に3n枚のカードを選び、それらを並べて3n桁の整数Nを作る。
Nが3の倍数となる確率と1/3の大小を比較せよ。
917:１３２人目の素数さん
18/06/02 06:55:32.44 qc99k5Fr.net
>>886
N ≡ (各桁の数字の和) (mod 9)
1または4のカード j枚
2 のカード k枚
3 のカード (3n-j-k)枚
のとき
N ≡ j + 2k (mod 3)
918:１３２人目の素数さん
18/06/02 10:58:20.86 A868xrYW.net
で？
919:１３２人目の素数さん
18/06/02 11:26:48.91 SKZf7qZs.net
朗報、誤答爺さんが2チャンやめるって
75 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/01(金) 10:46:59.65 ID:wHdQHx/t [3/3]
(>>74の続き)
以後、私は2チャンには書かないことにする。今回はしっかりと明記する。
2チャンでゴタゴタさせられ濡れ衣を着せられたりして、巻き込まれるのが嫌になった。
2チャンでは、背理法の原理を教わったことが唯一の救いだ。
920:１３２人目の素数さん
18/06/02 12:45:27.34 /KhMK+Le.net
どこか記述に不備がありますか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
921:１３２人目の素数さん
18/06/02 14:18:00.23 fg2B06o8.net
これこういうことですか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
θが一致するからこんな式になるだけで
点oに関係ないθってありえないのかな
左の三角形のcos、y/rかと思った
922:１３２人目の素数さん
18/06/02 14:46:17.05 Sh5silUc.net
なんかこれエロくない？
URLﾘﾝｸ(cdn.dribbble.com)
923:１３２人目の素数さん
18/06/02 14:52:52.79 fg2B06o8.net
>>892
えっち
924:DJgensei artchive gemmar
18/06/02 15:10:14.50 gd1gvViy.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
925:DJgensei artchive gemmar
18/06/02 15:18:34.33 gd1gvViy.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
926:１３２人目の素数さん
18/06/02 17:03:04.97 fg2B06o8.net
回答しねえなら意味不明な動画載せんなよ！！！！！
927:１３２人目の素数さん
18/06/02 17:46:46.86 pvQNq803.net
>>886
傑作なので誰か解いてください
928:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:07:36.50 mWY0yoZc.net
9で割り切れる数は各桁の和が9の倍数
3で割り切れる数は各桁の和が3の倍数
とわかりました。
証明は出来ないのですが、11で割り切れるかどうかの判定は、
例えば、整数nがK桁だとして、順に桁を並べ2桁ずつで11の倍数を引いていき、最終的に0になるってことで合ってますか？
つまり、
121なら12-11=1.11-11=0よって割り切れる
123456784なら12-11=1、13-11=2、24-22=2、25-22=3、36-33=3、37-33=4、48-44=4、44-44=0
よって、割り切れる。
(しかも、11×整数を並べると1122,33,44で商が作れると思います)
これを一般化したものをご存知でしたら名前を教えていただけたら助かります。
929:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:13:56.60 pvQNq803.net
>>886
これまじ傑作なので解いてください
感動すると思います
あまりの緻密さに
930:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:16:43.66 iQRqDI5D.net
>>898 あってるよ けどそれ割り算の筆算じゃ？
932:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:18:05.70 iQRqDI5D.net
書きこんでから思ったけど、釣られてる？
933:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:48:18.52 F1Wu7UKt.net
Kontsevichという馬鹿コテが物理板を荒らしてる、みんな来て
「物理数学の直感的方法」とかいう本
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
934:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:18:05.59 iniu0Mjz.net
k上のベクトル空間Vでn次元のものというのは、ただk上のベクトル空間k^nの標準基底でない基底を採用したものという認識でオッケーですか？
935:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:19:52.79 Iwqbrmxy.net
k^nでもいいしそうでなくてもいい
標準基底でもいいし別の基底でもいい
何故変な仮定をつけようとするのか
936:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:28:24.23 hqzOfJsV.net
k^nには標準基底を入れて考えていると思っていたのですがそうではないんですか？
だとしたらわざわざVをk^nと書いているときはなぜ...(もちろん集合としての違うはあるのは知ってますが)
937:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:33:16.22 Qe1TBQQS.net
体k上のベクトル空間Ｖには底が存在し、その底が有限個のとき、
どの底も同じ個数からなり、一つ底をさだめるごとに、その底を用いて
Ｖとk^nの同型な線形写像を構成することができる。
938:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:51:00.62 hqzOfJsV.net
有限次元k-ベクトル空間の同型類は次元によって完全に決定される
しかしその同型の決め方はcanonicalじゃなく基底を定めないといけないからそれぞれk^nとかVとか(基底を込めて)違う記号で書いてると思ったのですが違う？？
939:１３２人目の素数さん
18/06/03 00:49:28.79 LciQfjpc.net
>>899
計算機で計算したら1/3よりでかいときと小さい時が４周期前後で交代にでてくるけど、ぴったり４周期でもなく結構入り乱れてる。持ってる答えほんとに合ってる？
940:１３２人目の素数さん
18/06/03 20:27:45.38 SbqQM1O0.net
真理値表は書いたのですがこれの論理式ってわかる方いますか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
941:１３２人目の素数さん
18/06/03 20:37:41.75 FMlwT4S5.net
>>907
「Vは(有限次元)ベクトル空間」と言えばそれ以上の意味はない
Vが集合として何であるかは決めてないし、もちろん基底も固定していない
もう一度言うが、何で変な仮定をつけようとするの？
V≠(k^n,標準基底)とするなら具体例としてV=(k^n,標準基底)を考えることができなくなるけど、それでもいいの？
942:１３２人目の素数さん
18/06/03 21:06:12.81 GUNpMLhn.net
>>659の人かわかる人いますかー？
この方法でなんで求まるかが自分の中で理解出来ていません。
教えるの上手い人教えてください
943:１３２人目の素数さん
18/06/03 21:55:01.60 SbqQM1O0.net
3枚目の4行目なんですけど、なぜx+y「または」x-yは2pの倍数なのでしょうか？
「少なくとも」x+y、x-yのどちらかは2pの倍数
ではないのですか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
944:１３２人目の素数さん
18/06/03 22:42:51.58 uThlUoHH.net
>>910
ここでのVは一般のVというわけではなく、自分が書いた意味での(k^n,標準基底)とは別の任意のn次元ベクトル空間(たとえば(k^n,標準基底じゃないやつ)とか)というつもりで書いてました
ええと、では係数体が固定されていて次元も確定(有限次元)している場合、そのベクトル空間をわざわざVと書く理由がわかりません(k^nしかないのに)
945:１３２人目の素数さん
18/06/03 22:46:08.33 8QbmVSQ9.net
>>912
数学用語での「または」には排他的な意味はありません。
A「または」B は 「A「かつ」B」も含みます。
つまり、A「または」B は AとB
946:の少なくとも一方は、と同じ意味です。
947:１３２人目の素数さん
18/06/03 22:59:12.52 8QbmVSQ9.net
>>913
ｋ＾ｎ は特に数ベクトル空間などとよばれる体k上のn次元ベクトル空間の具体例の一つです。
数ベクトル空間ではないn次元ベクトル空間としてよく現れるものに、
不定元xに関する体k上のn-1次以下の多項式全体のなす集合に通常の多項式の和の構造をい入れたものがあります。
当然ながらこれはk^nに線形同型であり、記号的には k[x](<ｎ)などと書かれることもありますが、k^nではありません。
948:１３２人目の素数さん
18/06/03 22:59:34.70 SbqQM1O0.net
>>914
ああ、両方なんですか
できれば>>909もお願いします
949:１３２人目の素数さん
18/06/04 01:22:27.31 eLfureAF.net
>>866 >>897
j:1～100での答え。出題者の持ってる答えと合ってる？なんか規則ありそうでなさそうで。
ホントに出題ミスじゃないの？そうじゃないなら考えてみるけど。
(1,LT),(2,LT),(3,GT),(4,GT),(5,GT),(6,GT),(7,LT),(8,LT),(9,LT),(10,LT),
(11,GT),(12,GT),(13,GT),(14,GT),(15,LT),(16,LT),(17,LT),(18,LT),(19,GT),(20,GT),
(21,GT),(22,GT),(23,LT),(24,LT),(25,LT),(26,LT),(27,GT),(28,GT),(29,GT),(30,GT),
(31,GT),(32,LT),(33,LT),(34,LT),(35,LT),(36,GT),(37,GT),(38,GT),(39,GT),(40,LT),
(41,LT),(42,LT),(43,LT),(44,GT),(45,GT),(46,GT),(47,GT),(48,LT),(49,LT),(50,LT),
(51,LT),(52,GT),(53,GT),(54,GT),(55,GT),(56,LT),(57,LT),(58,LT),(59,LT),(60,LT),
(61,GT),(62,GT),(63,GT),(64,GT),(65,LT),(66,LT),(67,LT),(68,LT),(69,GT),(70,GT),
(71,GT),(72,GT),(73,LT),(74,LT),(75,LT),(76,LT),(77,GT),(78,GT),(79,GT),(80,GT),
(81,LT),(82,LT),(83,LT),(84,LT),(85,GT),(86,GT),(87,GT),(88,GT),(89,GT),(90,LT),
(91,LT),(92,LT),(93,LT),(94,GT),(95,GT),(96,GT),(97,GT),(98,LT),(99,LT),(100,LT)
950:１３２人目の素数さん
18/06/04 02:04:24.66 t2ICP58s.net
正規分布の平均値周りの偶数次モーメントを求めてくださいませんか。
途中式を書いてくださると助かります。
σ^2nが出ることはわかるのですが、積分ができません。
951:１３２人目の素数さん
18/06/04 02:24:08.29 eLfureAF.net
>>918
σ=1のときは
E((x-0)^(2n))
=(1/√(2π))∫[-∞, ∞]x^(2n)exp(-x^2/2)dx
=(2/√(2π))∫[0, ∞]x^(2n)exp(-x^2/2)dx
=(2/√(2π))∫[0, ∞](2t)^(n)exp(-t)dt/(√(2t))
=(2^n/√(π))∫[0, ∞]t^(n-1/2)exp(-t)dt
=(2^n/√(π))Γ(n+1/2)
=(n-1)!!
一般はこれのσ^n倍。
952:１３２人目の素数さん
18/06/04 03:49:09.19 Ew3FIvyX.net
>>917
適当に作った問題だと思うよ
別にそれが悪いことじゃないけど
解いてもあまり面白くもないよね
953:１３２人目の素数さん
18/06/04 04:10:29.17 Utc1nkXv.net
>>920
でも本人の口ぶりだとキチンと解けて感動するとかいってたけどねぇ？
検算くらいしてから出せば余計な恥ずかしい思いしなくて済むのに。
954:１３２人目の素数さん
18/06/04 06:19:15.13 26vcFj3P.net
「いま～と置く」の「いま」はなぜつけるんですか？
付けないと駄目なんですか？
955:１３２人目の素数さん
18/06/04 09:02:58.52 SYEVbRdt.net
A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、最大値の定理の証明の中だけで使う記号
A ≦ S と A > S を定義する。 A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる
A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と
書く。 A の点 (x, y) で、 S に含まれる A の任意の点 (s, t) に対し
f(x, y) > f(s, t) となるものが存在するとき、 A > S と書く。記号 A ≦ S と
A > S の意味は関数 f(x, y) によって決まるものだが、記号からは省略した。
A が S の部分集合ならば A ≦ S である。 A は空集合ではないから、
A と S が交わらないならば A > S である。 A ≦ S ならば f(x, y) の最大値を
956: とる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、 A > S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S には含まれない。 (1)と(2)のどちらが A ≦ S の定義でしょうか？ (1) A ≦ S ⇔ ∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ A ∩ S such that f(x, y) ≦ f(s, t) (2) A ≦ S ⇔ ∃(s, t) ∈ A ∩ S, ∀(x, y) ∈ A such that f(x, y) ≦ f(s, t)
957:１３２人目の素数さん
18/06/04 09:03:21.86 SYEVbRdt.net
>>923
(1)だと解釈すると、
「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」
は成り立ちますが、
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがある。」
は成り立ちません。
(2)だと解釈すると
「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」
は成り立ちませんが、
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがある。」
は成り立ちます。
958:１３２人目の素数さん
18/06/04 09:39:15.00 DrdlgPon.net
本ぐらい自分で訂正して読め。
959:１３２人目の素数さん
18/06/04 09:48:05.29 NoT+jWYT.net
>>909 例
Y2=G1･X2+G2･X3+G3･X4
Y1=G1･X1+G2･X2+G3･X3
Y0=G1･X0+G2･X1+G3･X2
･はAND、+はORまたはXOR
960:１３２人目の素数さん
18/06/04 15:54:42.50 CW5QHAZO.net
sを与えられた無理数とする。
（1）任意の正の数εに対して、不等式0<|s-p|≦ε…(A)を満たす有理数pが存在することを示せ
（2）（1）においてεをある無理数に固定する。ただしεは有理数qを用いてε=qsとは表されないものとする。このとき、(A)を満たすpの最大値および最小値が存在するかを述べよ。
961:１３２人目の素数さん
18/06/04 16:08:15.24 CW5QHAZO.net
BC=1,AB=ACの二等辺三角形△ABCがある。
kを正の実数とし、ABをk:1に内分する点をK、内角∠BKCの2等分線をl、lと直線BCとの交点をLとする。
（1）Lは線分BC上にあることを示せ。
（2）l//ACのとき、KLの長さをkで表せ。
962:１３２人目の素数さん
18/06/04 16:08:31.27 KN0vzly3.net
何これ？最大値存在するか否かなんてs+εが有理数かって聞いてるだけちゃうの？
963:１３２人目の素数さん
18/06/04 16:29:54.66 SYEVbRdt.net
四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 であるとき、残りの2辺 AB と DA の長さ
を求めよ。
このような問題を解くとき、解があるとすれば、こうなるはずだというところまでで
解答としてはパーフェクトでしょうか？
964:１３２人目の素数さん
18/06/04 17:29:06.71 +L5w0iOl.net
アルティン環Aから環Bへの全射準同型があればBはアルティン環になります
証明はBの任意のイデアルIに対しf^-1(I)がAのイデアルになることから分かりますが、なぜ全射性が必要なのでしょうか
965:１３２人目の素数さん
18/06/04 18:04:04.38 CW5QHAZO.net
空間のx軸を中心軸とする半径1の円柱を、z軸の周りにθ回転させた円柱をC(θ)とする。
どのC(θ)にも含まれるような空間の点全体からなる領域をDとするとき、Dは球であるか。
966:１３２人目の素数さん
18/06/04 18:13:39.06 vjcUHvHA.net
宇宙飛行士とリーマン予想を証明した人はどっちの方が頭が良いですか？
967:１３２人目の素数さん
18/06/04 19:08:08.45 KN0vzly3.net
>>931
AからBへ準同型があるだけではだめに決まってるやん。
kが体、A=k、B=k[x]でfを自然なk射にするときBのどの真のイデアルIをとってもfによる引き戻しは0イデアルになる。
968:１３２人目の素数さん
18/06/04 19:09:17.64 KN0vzly3.net
>>932
はい
969:１３２人目の素数さん
18/06/04 19:12:11.41 nC9cJMea.net
ロピタルの定理って高校範囲で示せるのでは？
ロルの定理よりg'(x)≠0からg(b)≠g(a)である
そこで(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=C(定数)と置く
関数F(x)=f(x)-f(a)-c{g(x)-g(a)}を考えてF(a)=F(b)である
ロルの定理からF'(c)=f'(c)-Cg'(c)=0かつa<c<bを満たすcの存在が認められる
又f(x)とg(x)の定義よりf(a)=g(a)=0である
∴f(b)/g(b)=f'(c)/g'(c)かつa<c<bを満たすcが存在する
はさみうちの原理からb→a+0のときc→a+0である
∴lim[b→a+0]f(b)/g(b)=lim[c→a+0]f'(c)/g'(c)
x→a-0は同様に, 両者を使えばx→aも示せる
∴主張(ロピタルの定理)が示された
970:１３２人目の素数さん
18/06/04 19:53:24.25 cy8DIAit.net
どうみても場違いなわからない問題があるのですが(中学レベル)、適応するスレをどなたか教えていただけませんか
971:１３２人目の素数さん
18/06/04 20:16:35.13 tzM+Pvvj.net
>>930
いいえ。
外接円の半径を R とすると
AB = 2R sin(∠AOB/2),
BC = 2R sin(∠BOC/2),
CD = 2R sin(∠COD/2),
DA = 2R sin(∠DOA/2),
また題意より
R = 65/8,
BC = CD = 13,
AB+BC+CD+DA = 44,
したがって
AB + DA = 44 -13 -13 = 18,
∠AOB/2 = 2arctan(4/7) = arcsin(56/65) = 59.4897626ﾟ
∠BOC/2 = 2arctan(1/2) = arcsin(4/5) = 53.130102ﾟ
∠COD/2 = 2arctan(1/2) = arcsin(4/5) = 53.130102ﾟ
∠DOA/2 = 2arctan(1/8) = arcsin(16/65) = 14.25003ﾟ
よって
AB = 14
DA = 4
972:１３２人目の素数さん
18/06/04 20:30:38.81 SYEVbRdt.net
>>938
でも問題集の解答には、解があるとすれば、こうなるはずだというところまでしか
書いてありません。
973:１３２人目の素数さん
18/06/04 20:32:21.86 SYEVbRdt.net
四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 である
と書いてあるので、存在のほうは出題者が保証している形の問題ではないでしょうか？
974:１３２人目の素数さん
18/06/04 21:00:27.26 1w5RTCiM.net
>>940
受験数学ならそうだな。その手のやつは存在証明しなくても点はもらえる。
しかし満点もらえるんだからこれでOKとか思ってる奴はソコソコ止まり。
975:１３２人目の素数さん
18/06/04 21:34:33.17 N4QA1GQW.net
>>939
その問題集の解答のスクショを見せろ
ちなみに東大の問題なので探せば幾らでも載ってる本が見つかる
疑問があるならそれらも参照すればいいんじゃね
976:１３２人目の素数さん
18/06/04 22:09:21.37 SYEVbRdt.net
>>923-924
「A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で
f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在する」の意味ですが、これ
を素直に解釈した(1)の意味らしいです。
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがある。」
は本当に成り立ちますか？
(1)
A ≦ S
⇔
∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ A ∩ S such that f(x, y) ≦ f(s, t)
(2)
A ≦ S
⇔
∃(s, t) ∈ A ∩ S such that ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)
977:１３２人目の素数さん
18/06/04 22:12:15.13 nCZ3kvV0.net
（スクショという単語の意味）
978:１３２人目の素数さん
18/06/04 22:12:35.63 SYEVbRdt.net
>>942
どんな問題集でも、
>>930
の問題に限らず、他の問題でも存在のほうは出題者が
保証しているから示さないという立場の解答ばかりである
といってもいいような状況ではないでしょうか？
ですので、わざわざ画像をアップロードするまでもないように
思いますが、そうではない問題集も存在するのでしょうか？
979:１３２人目の素数さん
18/06/04 22:14:25.88 SYEVbRdt.net
>>923-934
>>943
正誤表を見てみてもこの件については書いてありませんでした。
980:１３２人目の素数さん
18/06/05 00:41:33.11 +e1CS0n2.net
まぁ残念ながら>>945の言ってることは正しいな。
存在性の確認なんか全く無意味のような解答のほうが正しいような風潮が受験数学の世界にははびこってる。
しかし、だから存在証明の抜けてる解答が数学的に正しいわけではないし、その解答で納得してるような生徒は結局大学では行き詰まる。
ホントに理系で一歩抜け出ることができるのはそんな解答よんで少なくとも ”なんかおかしい” と思える人間に限られる。
981:１３２人目の素数さん
18/06/05 00:44:07.19 SY5SVVbZ.net
これこれこういうときどうなりますか？って聞かれてるのに、本当にそういう状況が成しえるかどうかを気にする人は、バカな人です
少なくとも国語はできないんでしょうね
982:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:01:08.77 SY5SVVbZ.net
Q:ドラえもんとコロ助が戦ったらどっちが勝つんですか？
A:どっちも架空の存在�
983:ﾈので、両者が戦うという事象は起こるはずがないため質問自体が無意味 はぁ？て感じになりますよね >>930のような問題で存在性にぐちぐち言うということは、このようなことなわけですね
984:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:01:23.61 +e1CS0n2.net
行き詰まったのがなんか言ってるなwww
985:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:03:32.24 k73mhkxG.net
「 P という前提条件のもとで、Q という結論が成り立つことを示せ 」
という問題 ― すなわち、「 P⇒Q 」が真であることを示せという問題に対して、
「 P を用いて Q を導いただけではダメ。P が真であることまでチェックしなければ不完全。大学では行き詰まる」
などと考えるのはただのバカ。なんで「 P⇒Q 」を示すときに「 P の 」真偽を気にするんだよｗ
・ P が偽のときは「 P⇒Q 」は真。
・ P が真のときは、Q が真であるときに限り「 P⇒Q 」は真。
従って、我々が気にすべきは「 Q の 」真偽だけであり、
Qを導いだたけで完全な解答になるのであり、
「 P が真であることまでチェックしなければ不完全。大学では行き詰まる 」
なんてことにはならないんだよ。むしろ P の真偽を気にしてるバカの方が行き詰まるわ。
「 P⇒Q 」が何を表しているのか理解してない証拠だからな。
986:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:08:20.35 +e1CS0n2.net
>>951に書いてありような反論は聞き飽きてるんだよ。それ自分が発見した新解釈だとでも思ってる時点でおめでたいんだよ。
まぁ、数学っぽいことやって自己満足しとけ。
987:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:13:39.35 k73mhkxG.net
>>952
意味が分からない。自分が発見した新解釈ってどういうこと？
>>951なんて常識だろ？「 P⇒Q 」について書いてるだけだよ？
そんな常識が「聞き飽きてる」ってのも意味不明。
聞き飽きてるくらいに「 P⇒Q 」のことを把握してるなら、
そもそも>>947みたいなバカな間違いはしないよね？
988:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:14:04.09 SY5SVVbZ.net
素直にならばがわかりませんでした、って認めたらどうですか？
989:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:15:27.89 +e1CS0n2.net
>>954
はいはい。わかりませんでした。君の勝ち～。おめでと～～
990:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:20:46.27 SY5SVVbZ.net
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
991:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:36:31.02 HmwKrHOU.net
本を読んで少しは謙虚になれ
992:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:52:03.86 K/6mvYAb.net
y=(exp(-a*x))*(b+(c+a*b)*x)
いきないりですけど、これの逆関数が計算できません。
つまりxに付いて解くにはどうやったらいいでしょうか。
993:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:58:03.26 +e1CS0n2.net
解ける問題ばっかりに囲まれて羨ましいかぎりだなぁ
994:１３２人目の素数さん
18/06/05 02:07:58.92 HmwKrHOU.net
>>958
計算してないからわかんないけど、expならとりあえず両辺に対数とってみる
995:１３２人目の素数さん
18/06/05 07:02:08.26 RI7aB28L.net
>>886 >>897 >>899
>>887 より
1または4のカード j枚
2 のカード k枚
3 のカード (3n-j-k)枚
のとき
N ≡ j+2k ≡ j-k (mod 3)
∴ j-k ≡ 0 (mod 3) となる確率を考える。
P(n) = {1/Ｃ[10n,3n]} Σ[0≦k≦2n，0≦j+k≦3n] Ｃ[5n,j] Ｃ[2n,k] Ｃ[3n,3n-j-k] {ω^(j-k) + ω^(k-j) + 1}/3,
ω = (-1+i√3)/2 … 1の3乗根。
P(1) = 1/3 + 1/Ｃ[10,3]
P(2) = 1/3 + 1/Ｃ[20,6]
996:１３２人目の素数さん
18/06/05 07:10:52.13 1s9rbgtS.net
四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 であるとき、残りの2辺 AB と DA の長さ
を求めよ。
「四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 である」
と言っているので、やはりそのような四角形が存在するが、その2辺 AB と DA の
長さを求めよ、と言っていますよね。
もし、この問題でそのような四角形がそもそも存在しないとすると、出題ミスという
ことになるかと思います。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
997:１３２人目の素数さん
18/06/05 07:16:15.14 lLmH4xh
998:F.net
999:１３２人目の素数さん
18/06/05 07:55:14.05 RI7aB28L.net
>>958
いきなりですけど
X = -a {b/(c+ab) + x},
とおくと
exp(-ax) = exp(X) exp{ab/(c+ab)},
b + (c+ab)x = -{(c+ab)/a}X,
辺々かけて
y = -{(c+ab)/a} exp{ab/(c+ab)} X･exp(X),
X･exp(X) = -{a/(c+ab)} exp{-ab/(c+ab)} y,
∴ X = W(-{a/(c+ab)} exp{-ab/(c+ab)} y） … Lambert のW函数
x = -X/a - b/(c+ab) に入れる。
a=0 のときは y = b+cx
c+ab=0 のときは y = b･exp(-ax)
1000:１３２人目の素数さん
18/06/05 08:04:00.48 SY5SVVbZ.net
>>962
Q:ドラえもんとコロ助が戦ったらどっちが勝つんですか？
A:どっちも架空の存在なので、両者が戦うという事象は起こるはずがないため質問自体が無意味
はぁ？て感じになりますよね
>>930のような問題で存在性にぐちぐち言うということは、このようなことなわけですね
1001:１３２人目の素数さん
18/06/05 08:30:31.10 1s9rbgtS.net
実数 x は2次方程式 x^2 = -1 を満たしている。
x^4 の値を求めよ。
1002:１３２人目の素数さん
18/06/05 08:35:55.84 SY5SVVbZ.net
1ですね
1003:１３２人目の素数さん
18/06/05 08:43:21.78 SY5SVVbZ.net
1+1の答えを求めるのに、自然数の和の定義の無矛盾性から考えますか、って話ですね
1004:１３２人目の素数さん
18/06/05 09:04:30.97 RI7aB28L.net
>>967
URLﾘﾝｸ(www.discogs.com)それはないよ子猫ちゃん-しあわせ色の猫/images
URLﾘﾝｸ(page.auctions.yahoo.co.jp)
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
1005:１３２人目の素数さん
18/06/05 10:37:37.51 7Wnt1KgV.net
添付の画像の問題を教えていただきたいです
(書き込みが多くあり見辛い画像となってしまい申し訳ありません)
2枚目はzに対する微分方程式を立ててみたのですが、自信がありません…
何卒宜しくお願い致しますm(_ _)m
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1006:１３２人目の素数さん
18/06/05 10:39:11.84 7Wnt1KgV.net
画像間違えました
2枚目はこちらです
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1007:スイカ割り
18/06/05 11:05:10.39 y5eMxvts.net
2÷3は割りきれないけど、実際に長さ2mの（１次元的な）棒を3等分しようとしようとすれば出来るの？
それから3等分してできた棒の１つの長さを計ると何mになるの？
教えて!goo
1008:１３２人目の素数さん
18/06/05 11:07:44.66 CPUOXfyJ.net
不確定性原理により正しい真の値というのは測定不可能です
残念でしたね
1009:１３２人目の素数さん
18/06/05 15:01:04.11 /OSKgl8g.net
>>972
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
1010:１３２人目の素数さん
18/06/05 18:44:00.76 r5HYSakC.net
「0でない2つの関数f(x)とg(x)を用いてf(x)g(x)=0となるようなものを一組挙げよ」
お願いします。
1011:１３２人目の素数さん
18/06/05 18:49:30.61 y93ap0Jy.net
異なる2点を取ってそれぞれ一点を除いてf=0,g=0
1012:１３２人目の素数さん
18/06/05 19:05:09.90 vwYy1rXt.net
わら
1013:１３２人目の素数さん
18/06/05 19:45:43.93 JrF6lphB.net
リーマン予想とP≠NP予想を証明したいのですが、とりあえず数学と物理学と計算機科学の全分野を網羅した方が良いのでしょうか？
1014:１３２人目の素数さん
18/06/05 21:22:09.01 MR5aOihI.net
AをR^nの凸集合、BをAの閉包の内点とするとき、B⊂Aを示せ
どのようにやればいいのでしょうか
1015:１３２人目の素数さん
18/06/05 21:46:47.26 SY5SVVbZ.net
閉包と内点の定義を述べてください
1016:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:22:19.86 y93ap0Jy.net
位相知らないなら黙ってればいいのに、と一瞬思ってしまった
>>979
問題文は正確に書いてね
1017:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:27:27.97 ekSWY8PA.net
「次の命題が成り立つことを対偶を用いて証明せよ
x,yがともに正の数のとき、x^2+y^2≧6 ならば x≧√3 または y≧√3である」
これって元の命題成り立ちますか？
1018:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:27:52.13 SY5SVVbZ.net
問題文は正確でしょう
1019:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:28:29.86 SY5SVVbZ.net
>>982
はい
1020:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:32:40
1021:.58 ID:ekSWY8PA.net
1022:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:35:56.98 +ryOilXm.net
>>982
xy平面に図示すれば一発
1023:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:58:43.52 lrQo+Jb0.net
分からない問題はここに書いてね444
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1024:１３２人目の素数さん
18/06/05 23:34:16.84 PbqFpKWz.net
内点は点
1025:１３２人目の素数さん
18/06/06 00:27:36.34 n39uR33J.net
>>979
URLﾘﾝｸ(web.econ.keio.ac.jp)
1026:１３２人目の素数さん
18/06/06 00:29:01.43 /3pfmLjy.net
>>980
>>981
ああ、すいません
内点全体の集合（内部）です
正しい問題文は以下のとおりです
AをR^nの凸集合
Bを、Aの閉包の内点全体の集合とするとき、B⊂Aを示せ
1027:１３２人目の素数さん
18/06/06 01:44:15.29 I5g3t//e.net
>>990
B-A∋xとするとxの近傍で全部Aの触点なのがある
1028:１３２人目の素数さん
18/06/06 06:23:47.51 xxwxn7ab.net
>>975
xが自然数または０のとき f(x) = 1，g(x) = 0,
xが負の整数のとき f(x) = 0，g(x) = 3,
xが有理数（≠整数）のとき f(x) = 5，g(x) = 0,
xが代数的無理数のとき f(x) = 0，g(x) = 6,
xが超越的実数のとき f(x) = 7，g(x) = 0,
xが複素数（≠実数）のとき f(x) = 0，g(x) = 2,
xが４元数のとき f(x) = 0，g(x) = 4,
xが８元数のとき f(x) = 0，g(x) = 8,
>>982
2・Max{xx-3，yy-3} ≧ (xx-3) + (yy-3) = xx+yy - 6,
1029:１３２人目の素数さん
18/06/06 17:02:28.41 xxwxn7ab.net
>>992
xが１６元数のとき f(x) = a，g(x) = b， （←a，b は零因子）
1030:１３２人目の素数さん
18/06/06 18:34:09.94 Q1+o1co8.net
1個のさいころを3n回続けて振り,
出た目の数の和のS, 二乗の総和をTとする.
条件3|Tのもとで, 3|Sである条件付き確率を求めよ.
この問題を教えてください
1031:１３２人目の素数さん
18/06/06 19:19:20.34 R4P7zQR3.net
高校数学やん
1032:１３２人目の素数さん
18/06/06 19:38:50.86 i4OBaZ0i.net
>>994
何これ解けない
1033:１３２人目の素数さん
18/06/06 22:57:18.67 eT3pen36.net
>>994
P(3|T)
=(1/3+2/3)^3n + (1/3 + 2ω/3)^3n + (1/3 + 2ω^2/3)^3n
=1 + (√3/9i)^n + (-√3/9i)^n
P(3|T & 3|S)
=(1/3+1/3+1/3)^3n + (1/3+ω/3+1/3)^3n + (1/3+ω^2/3+1/3)^3n
+(1/3+1/3+ω/3)^3n + (1/3+ω/3+ω/3)^3n + (1/3+ω^2/3+ω/3)^3n
+(1/3+1/3+ω^2/3)^3n + (1/3+ω/3+ω^2/3)^3n + (1/3+ω^2/3+ω^2/3)^3n
=1+3(√3/9i)^n + 3(-√3/9i)^n
1034:１３２人目の素数さん
18/06/07 02:05:34.17 4qUpYzhu.net
うんこぶりぶり。
1035:１３２人目の素数さん
18/06/07 06:43:56.49 LV2DjXT6.net
>>994
>>961 より
1または4の目 j回
2または5の目 k回
3または6の目 (3n-j-k)回
出たとき
S ≡ j-k (mod 3)
T ≡ j+k (mod 3)
P(3|T) = P(j+k≡0)
= Σ[L=0,3n] Ｃ[3n,L] (2/3)^L (1/3)^(3n-L) {1 +ω^L +ω^(-L)}/3
= {(1/3 + 2/3)^(3n) + (1/3 + 2ω/3)^(3n) + (1/3 + 2/(3ω))^(3n)}/3
= {1 + (i/√3)^(3n) + (-i/√3)^(3n)}/3
= {1 + 2(1/3)^(3n/2)cos(nπ/2)}/3,
P(3|T ∧ 3|S) = P(j≡0 ∧ k≡0)
= Σ[0≦j+k≦3n] (3n)!/{j! k! (3n-j-k)!} (1/3)^(3n) {1+ω^j +ω^(-j)}/3・{1+ω^k +ω^(-k)}/3
= {(1/3+1/3+1/3)^(3n) + 2(1/3+1/3+ω/3)^(3n) + 2(1/3+1/3+1/3ω)^(3n) + (1/3+ω/3+ω/3)^(3n) + (1/3+1/3ω+1/3ω)^(3n) + 2(1/3+ω/3+1/3ω)^(3n)}/9
= {1 + 2((2+ω)/3)^(3n) + 2((2+1/ω)/3)^(3n) + ((1+2ω)/3)^(3n) + ((1+2/ω)/3)^(3n) + 0^(3n)}/9
= …
1036:１３２人目の素数さん
18/06/07 13:54:52.19 DXwRCU0Z.net
q
1037:1001
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