18/05/25 22:49:18.10 fpgsNXPt.net
>>775
どうしてID変えたんですか？
あなたが逃げたんですよね？
私はあなたの問いに答えましたよ？
あなたの俺が赤を引けた確率云々の話は正しいです
なにが言いたいのかはっきりしてくださいね
806:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:52:06.26 fpgsNXPt.net
おや？レスが途絶えましたね
807:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:53:10.72 fpgsNXPt.net
>>772
さーん、まだですかー？
808:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:53:39.82 CY9jQQ5L.net
>>776
上の4スレ読んだ？
809:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:54:13.47 fpgsNXPt.net
>>779
読む気がないので要点だけ言ってください
810:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:56:23.49 b68wSvtw.net
数学で議論するだけなら勝手だが、罵り合うんだったら目障りだから消えろ
811:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:18:27.40 6I7obK3m.net
最初に選んだドア,選んでないドア,選んでないドア,選んでないドア
1999 a
9199 b
9919 c
9991 d
1(9)99 e
19(9)9 f
199(9) g
91(9)9 h
919(9) i
9(9)19 j
991(9) k
9(9)91 l
99(9)1 m
e+f+g=a
h+i+j+k+l+m=b+c+d
だから変わらない。
812:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:22:36.82 eiF8uoF2.net
1/4が3/9になっとるやんけ
813:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:29:35.51 fpgsNXPt.net
一方が1で他方が9
一方が9だとわかったとき他はどっちになっている？
やっぱ、これでわからなきゃ、もうなのやったってダメですね
814:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:43:09.29 YH4wabrP.net
>>735
読みましたが疑問は晴れませんでした
815:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:48:15.72 6I7obK3m.net
a=e+f+g
b=h+i
だから
a=b>0
e=f=g=h=i
にはならない。
816:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:53:19.76 fpgsNXPt.net
>>786
では、具体的にはいくらになるんですか？
817:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:55:47.67 ow7D2QsB.net
>>785
は？2個の置換はいくつ？3個は？
818:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:57:48.94 YH4wabrP.net
>>788
それは分かりますがと書こうと思ったら数学的帰納法でn!になることが示せますね
ありがとうございます
819:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:09:06.43 f9RTKmih.net
「群Gのある部分群Hが全てのGの部分群を含むとき、Gは巡回群で位数は素数のべき乗になることを示せ」
という問題で、Hに含まれないaでGは生成されるので巡回群になることは分かったのですがそこから進めません
1.aの位数が無限だと矛盾
2.aの位数をnとしたときnを割る素数が2つ存在したら矛盾
の2つを示せれば良いとは思うんですがヒントを下さい
820:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:10:11.27 f9RTKmih.net
>>790
Hは真の部分群でGの全ての真の部分群を含む
です
821:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:14:13.81 efhvyUI2.net
>>782
今思いましたけどこれ問題すり替わってますよね
モンティホールじゃないですよ
たまたま1がなかったんです
822:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:14:31.40 efhvyUI2.net
でも選択的に選んだら変わらないんですね
823:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:14:46.94 efhvyUI2.net
私もよくわかってなかったですね
あぁ、頭よくなりたい
824:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:35:28.15 d0tKLffX.net
>>790
>1.aの位数が無限だと矛盾
無限だとZと同型だから極大部分群がいくつもある
825:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:39:20.19 d0tKLffX.net
>>790
>2.aの位数をnとしたときnを割る素数が2つ存在したら矛盾
Znm
(n,m)=1
とするとZnとZmと同型な部分群がありそれらを両方含む部分群の位数はnmの倍数だからZnm全体つまり真部分群ではない
826:１３２人目の素数さん
18/05/26 01:33:49.94 vnDRDQ0M.net
>>790
Hを極大部分群としてx∈G＼HをとればG=<x>になる。
こいつの位数が有限で素数べきを言えば良い。
結局位数nが∞でもnを割り切る素数が２つある場合でも極大部分群が２つあることを示せば良い。
827:１３２人目の素数さん
18/05/26 01:49:06.66 Tm+bfCXy.net
>>790
2.
#G は有限として、素因数に分解する。
#G = Σ[i=1，k] (p_i)^(e_i)， e_i≧1
Sylowの定理より、位数 (p^i)^(e^i) の部分群 h_i が存在。
k≧2 と仮定すると h_i ⊂ G (真部分群）
>>791 により h_i ⊆ H
Lagrangeの定理より、 (p_i)^(e_i) = #(h_i)｜ #H
これがすべての i について成り立つから
#G = Σ[i=1，k] (p_i)^(e_i) | #H,
一方、 >>791 より
G ⊃ H （真部分群）
#G > #H
（矛盾）
828:１３２人目の素数さん
18/05/26 03:00:37.14 kUd1LxPB.net
一辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHの面CDHGの内接円をKとする。
またC上に点Pをとり、直線APを軸にこの立方体を一回転させてできる立体をVpとする。
PがC上を一周するとき、空間内でVpに含まれうるを領域Vpcとする。点AとVpc上の点Qの距離をLaqとするとき、Laqの最大値を求めよ。
829:１３２人目の素数さん
18/05/26 03:34:11.62 rN3zALnO.net
問題よんで損した。
830:１３２人目の素数さん
18/05/26 04:12:30.94 P1CW6u7K.net
>>790
H は G の真の部分群だから、a∈G－H が取れる。<a> は G の部分群だから、
もしこれが真の部分群なら、<a>⊂H となって a∈G－H に矛盾する。
よって、G＝<a> である。次に、異なる素数 p,q を任意に取る。<a^p>,<a^q> は
ともに G の部分群である。もし両方とも真の部分群なら、<a^p>,<a^q>⊂H となるので、
特に a^p,a^q∈H である。Hは群であるから、k,l∈Z に対して a^{pk＋ql}∈H である。
gcd(p,q)＝1 に注意して、ある k.l に対して pk＋ql＝1 なので、a^1∈H となり、
<a>⊂H となり、よって G⊂H となって矛盾する。よって、<a^p>＝G または <a^q>＝G が成り立つ … (1)
もし a^n＝e なる n≧1 が存在しないなら、<a^p>≠G, <a^q>≠G となることが言えるので(1)に矛盾する。
よって、a^n＝e なる n≧1 が存在する。そのような n のうち最小のものを再び n と置く。
このとき、G＝<a> は位数nの巡回群である。n＝p_1^{e_1}…p_m^{e_m} と素因数分解する。
もし m≧2 ならば、<a^{p_1}>≠G, <a^{p_2}>≠G となることが言えるので(1)に矛盾する。
よって m＝1 であり、n＝p_1^{e_1} となる。よって、G は位数が素数ベキの巡回群である。
831:１３２人目の素数さん
18/05/26 18:44:24.54 DXXWtdJl.net
260 ノナメ ◆fR1KiTvorM [] 2018/05/26(土) 18:37:08.45 ID:e5pwOtO8
野球板もプロ選手が書いてるんちゃうからな
バット２０年以上握ったこともないトラキチとかカープファンや
数学板もそんなもんやでアホばっかり
832:１３２人目の素数さん
18/05/26 19:06:07.80 HUORxEdm.net
X={a,b,c}の時にXを覆う集合族はいくつあるか？
さらに、その中で分割はいくつあるか？
考え方がわかりません。
覆っているというものはつまり
2^Xからいくつかの要素を取り出した集合族Uがあり、
要素をu_iとしたとき、u_iの和集合がXになるもの全てということでしょうか？
また、分割というものは
{{a},{b},{c}}、{{a,b},{c}}(似たようなもの他2つ)
{{a,b,c}}の5つということになりますか？
回答お願いします
833:１３２人目の素数さん
18/05/26 19:23:22.54 efhvyUI2.net
>>802
しばいてきますね
834:１３２人目の素数さん
18/05/26 19:30:17.72 f9RTKmih.net
790です
皆さんのおかげで解けました
ありがとうございました
もう一つ、aの位数が無限のとき、整数全体のなす加法群Zとの同型を考えればa^2が生成元にならないことは分かるのですが、同型を取らずに直接示すにはどのようにすればいいでしょうか
835:１３２人目の素数さん
18/05/26 22:10:52.49 p7ZlenKz.net
>>805
a^2が生成源ならa=(a^2)^nを満たす整数が取れるけど、それは位数有限に矛盾してるでヨサゲ
836:１３２人目の素数さん
18/05/26 22:15:02.65 p7ZlenKz.net
>>803
集合族全体は256個。
被覆がaを含まないのは16個
被覆がa,bを含まないのが4個
被覆が何にも含まないのが２個
837:１３２人目の素数さん
18/05/26 22:29:17.22 FBhGdsdh.net
>>806
位数無限に矛盾しているですね
ありがとうございます
838:１３２人目の素数さん
18/05/27 13:10:32.22 poggp8He.net
199 焼き鳥名無しさん sage 2018/05/14(月) 21:11:39.39 ID:x3xQuMQL
えっ、要するにこういうことか？
1p,9p,9p,9pの4枚をよく混ぜ伏せて並べる
A B C D
この初期状態の時、左端、Aの牌が1pである確率は1/4。
ここで、Aの牌をめくったら9pでした。
ノナメ理論だと、この時『Aが1pである確率』って1/4のままなの？
これも、これだけは、yesかnoかだけたのむわ
200 ノナメ ◆fR1KiTvorM 2018/05/14(月) 21:12:36.66 ID:Z8v6AYYw
いえす
839:１３２人目の素数さん
18/05/27 15:26:31.37 WlCVafzc.net
一辺の長さが2である立方体ABCD-EFGHのABの中点をMとする。
対角線BHを軸とする半径1の円柱をC_1、直線MGを軸とする半径1の円柱をC_2とするとき、以下の問いに答えよ。
（1）xyz空間の円柱x^2+y^2=1を、x軸を含みx軸と角θで交わる平面αθで切る。その切り口の面積をθで表せ。
ただしθはxy平面からz軸の正の方向に回転した角度とし、0≦θ<π/2とする。
（2）C_1とC_2の共通部分の体積を求めよ。
840:１３２人目の素数さん
18/05/27 16:06:06.42 s9yJF/4c.net
(1)は(2)のヒントになってるかなぁ？2軸を含む平面で切った菱形の面積積分する方が楽な希ガス。やる気ないのでどうでもいいけど。
841:１３２人目の素数さん
18/05/27 16:23:25.96 CGYiTgTM.net
>>807
>集合族全体は256個。
2^2^3
>被覆がaを含まないのは16個
2^2^2
>被覆がa,bを含まないのが4個
2^2^1
>被覆が何にも含まないのが２個
2^2^0
空集合と空集合を含む集合族は除かないの？
842:１３２人目の素数さん
18/05/27 16:24:59.33 CGYiTgTM.net
>>803
それでいいよ
ただ
>>807
のように空集合を含む集合族を許すのなら倍
843:１３２人目の素数さん
18/05/27 16:56:02.76 MiYdiExp.net
追加ですいません、
(P→Q)→(R→notS)
を連言標準形にせよ。という問題ですが、
これ、Fになるパターンが1つしかないので選言標準形の方が1項のみで、逆に連言標準形が15項の論理積になるかと思ったのですがあってますか？
844:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:12:43.34 yiDHP8Qn.net
>>814
門外漢なのでよくわかんないけどwikiに書いてある事を信じると
not (P→Q)→(R→notS)
= ((not p) and r and s) or (q and r and s)
の否定だから2項の積になるのでわ？
845:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:28:14.78 DWIbh3ID.net
>>814
一般に４変数の標準形で１５個も節は要らない
(P→Q)→(R→￢S)
=(P∧￢Q)∨(￢R)∨(￢S)
=(P∨￢R∨￢S)∧(￢Q∨￢R∨￢S)
846:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:30:31.02 MiYdiExp.net
>>815
連言なので∧を使って繋げるんですよね
いろいろ考えたんですけどやっぱり選言標準形だとすっきり表せて、連言なら15通り出ると思いました…どうなんでしょう
847:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:32:14.36 MiYdiExp.net
>>816
あ、そうかそういうことですか…
ちょっと勘違いしてたみたいですすいません
どうもありがとうございます
848:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:35:02.48 WlCVafzc.net
（1）自然数nに対してn^2+1が10の倍数になるとき、nはどのような数かを述べよ。
（2）kを2でない自然数とする。n^2+1とn^k+1をともに10の倍数とするようなnが存在するとき、kはどのような数か。
849:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:39:12.47 DWIbh3ID.net
>>817
Ｆが１通りの場合はむしろ簡単で、
例えばＰ∨Ｑ∨Ｒ∨Ｓは選言標準形であり連言標準形でもある
850:１３２人目の素数さん
18/05/27 22:07:49.48 EdUtsj53.net
(1) mod 10でn^2≡9⇔n≡3,7(⇔n≡±3)
(2) kは非負整数
mod 10で
n≡3,7のときn^4≡1より
n^(4k+0)=((n^4)^k)*(n^0)≡1≡1
n^(4k+1)=((n^4)^k)*(n^1)≡n≡3,7
n^(4k+2)=((n^4)^k)*(n^2)≡n^2≡9
n^(4k+3)=((n^4)^k)*(n^3)≡n^3≡7,3
1の位に相当
851:１３２人目の素数さん
18/05/27 22:09:57.61 EdUtsj53.net
同じkを使ってしまったが察して
852:１３２人目の素数さん
18/05/28 00:30:02.72 35mGdcfM.net
ひてい
853:１３２人目の素数さん
18/05/28 00:46:55.38 35mGdcfM.net
ミスしました
述語論理についてなんですけど、
∀x Ey P(x,y)
とすると、すべてのxについてyが存在するかどうかについて考えるのが良いのですか？
例えば、P(x,y,z)がx+y=zだとして
∀x∈N , Ey∈N P(x,y,0)
の場合は、すべての自然数xに自然数yを足して0になるyが存在するかどうかを考えれば良いのでしょうか？
この場合だと、不可能？偽？どのように答えるのが良いのでしょうか？
854:１３２人目の素数さん
18/05/28 00:48:57.32 W2N/CyZK.net
どんなxを選んでも、y=-xと選べばx+y=0となるので、その命題は正しい命題ですね
855:１３２人目の素数さん
18/05/28 01:01:37.62 AujL21eY.net
一般に-xは自然数ではないので偽
856:１３２人目の素数さん
18/05/28 01:04:10.94 W2N/CyZK.net
自然数なんですね
ならそうですね
857:１３２人目の素数さん
18/05/28 01:34:23.45 BgTET7DV.net
a,b,cを正の実数とするとき、以下のA,Bの最小値を求めよ。
A={a/(b+c)}+{b/(c+a)}+{c/(a+b)}
A=ln{a/(b+c)}+ln{b/(c+a)}+ln{c/(a+b)}
858:１３２人目の素数さん
18/05/28 01:54:37.16 1VyhgqB1.net
Bはないな。あってもないけどww
859:１３２人目の素数さん
18/05/28 06:32:59.95 TTo2rnUU.net
>>728
A = (1/2){(2a+b+c)/(b+c) + (a+2b+c)/(c+a) + (a+b+2c)/(a+b) -3}
= {(a+b)/(b+c)+(b+c)/(a+b)}/2 + {(b+c)/(c+a)+(c+a)/(b+c)}/2 + {(c+a)/(a+b)+(a+b)/(c+a)}/2 - 3/2
≧ 1 + 1 + 1 - 3/2
= 3/2.
（*) x>0 ⇒ x + 1/x ≧ 2 を使った。
A = (a+b+c){1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b)} - 3
= {(b+c) + (c+a) + (a+b)}{1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b)}/2 -3
≧ (3^2)/2 - 3 (←チェビシェフ or コーシー)
= 3/2.
e^B = abc/{(b+c)(c+a)(a+b)}
≦ abc/{(2√bc)(2√ca)(2√ab)}
= abc/(8abc)
= 1/8,
∵ (b+c)(c+a)(a+b) - 8abc = a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a-b)^2 ≧ 0.
860:１３２人目の素数さん
18/05/28 15:58:14.44 7L/Au6Pq.net
たとえばフェルマー予想とかの
具体的な数の問題が数学を抽象化することで解けるようになるのってなんでなんですか？
具体的な方法でも解けるけど記述が長くなりすぎるから抽象的な記述をしているだけなのか
それとも抽象化以外の解法がないのか、どっちなんでしょうか？
861:１３２人目の素数さん
18/05/28 18:53:36.94 1GO2+eBu.net
>>831
>具体的な数の問題が数学を抽象化することで解けるようになるのってなんでなんですか？
？
862:１３２人目の素数さん
18/05/28 19:12:36.08 35mGdcfM.net
有向グラフで二項関係Rを考え、反射性、対称性、反対称性、推移性を答える問題
反射性とは、いわば自分への辺なのはわかります。
推移性に関しては、1→2, 2→3 があったら1→3もある、というようになっているかどうかもわかります。
対称性、および反対称性についてが不明です。
対称性とは、有向グラフでいうとどの部分を表しているのでしょうか？
1→2,2→1のようになっていることでしょうか？
そもそも、対称性と反対称性の有向グラフでの違いはどう考えるのでしょうか
863:１３２人目の素数さん
18/05/28 19:15:23.87 GtBRvjFW.net
問題による
864:１３２人目の素数さん
18/05/28 21:42:31.68 1GO2+eBu.net
>>833
反対称性って何だっけ？
a≦b∧a≧b→a=b
のこと？
865:１３２人目の素数さん
18/05/28 23:04:25.69 3gPI6er1.net
鎌倉の大仏の知能は、圧倒的世界一の超絶天才数学者をも凌駕しているのでしょうか？
866:１３２人目の素数さん
18/05/28 23:29:01.34 3gPI6er1.net
秘密曼陀羅十住心論を書いた空海は、東大理Ⅲ首席よりも賢いですか？
867:１３２人目の素数さん
18/05/29 01:29:02.66 vRlAKW/L.net
>>835
それです、
対称性については
例えばノードaからbへの辺があるならb→aの辺があること。
つまるところ、関係行列としては対角成分を軸に対称的な位置の要素が1になってることなのはわかったんですけど、
反対称性についてが未だに理解出来てません…
868:１３２人目の素数さん
18/05/29 01:30:12.90 ZAB9lIJR.net
>>831
抽象化することによって見えていなかった性質が見えてきたり、既に研究が進んでいる他の分野を応用できたりするため
抽象化というのはある意味で本質や実体を捉えるためのステップ
869:１３２人目の素数さん
18/05/29 01:52:54.81 qEPn7ntH.net
>>838
ノードaからbへ、行って来いができたと思ったが、そんなことはなかったぜ
な、何のことを言っているのかわからないと思うが、俺も最初分からなかった
実際には俺は一歩も動いていなかったんだ
ってことだろ？
870:１３２人目の素数さん
18/05/29 02:32:19.23 cuIjcuNH.net
【ホリエモン】なんでみんな就職するの？やる気がない人ほど起業して利益率の高い仕事を選択し、有望な者に投資しろ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ホリエモンのQ&A vol.155起業のすすめ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
堀江貴文「大企業に就職なんて、とっくにオワコン」「今の時代、金ですらオワコン」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
堀江貴文の名言がすごい！「つまらない仕事なんか今すぐ辞めろ！楽しいことだけやれ！」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
堀江貴文 決められたレールの上を歩く⇒人生終了で、自殺者増える
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【堀江貴文】※サラリーマン必見！君らいい加減仕事辞めたら？ｗはっきり言って全部無駄だ！！
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これからは個人の時代！ヒカルは話が上手いしヒカキンは編集が上手い。
これからの通貨の未来はどうなるのかも話そう
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
個人が大金を稼ぐ！ライブ配信時代が本格的にやって来てその領域は
さらに拡大していき無名から著名になる人も増加する
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
871:１３２人目の素数さん
18/05/29 06:18:06.18 U0bqQoKK.net
>>838
じゃ
異なるabの間にa→bがあるならb→aはないってことだよ
872:１３２人目の素数さん
18/05/29 07:20:01.38 vRlAKW/L.net
対称性の反対というか否定を考えるのか
873:１３２人目の素数さん
18/05/29 13:54:48.07 tflU+QS4.net
fをXからYの写像、ψをXの冪集合からYの冪集合への写像としたとき、
fが単射であることと、ψが単射であることが同値であることを示せ
という問題です。
fが単射→ψが単射
とその逆のψが単射→fが単射
の両方が成り立つことを示すのがわかりますが、
仮にfが単射→ψが単射とはどうやって示すことが出来るのでしょうか？
そもそも、単射を示すということがわかっていませんが、ここではfが単射であることは前提として、そこからψが単射であることを導くのでしょうか？
(もっと言うと、P→Qを示すと言うのは、
P⊆Q とその逆を示すことなので、4パターン示さなければならないという考えであっていますか？)
何が分からないのか分かってないのでどうか解説か、回答だけでもいいのでよろしくお願い致します。
874:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:02:09.98 J8fJm/T7.net
示せるわけない。
875:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:08:59.90 ag2nHzc1.net
有限集合の全単射の存在くらいだな
876:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:10:55.40 o91+BNqn.net
>>844
元の問題のコピーをアップしてみな
877:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:51:59.78 +BWlXE/G.net
fが単射なら f^(-1)(f(A)) = A
878:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:53:15.38 TSoO8D7M.net
sin(n)を十進法表示したときの、小数点以下第一位の数を求めよ。
879:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:55:29.74 ZeYVVUmu.net
>>844
fとψの関係は？
880:１３２人目の素数さん
18/05/29 15:03:47.62 LrJ8VHO5.net
これです、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
881:１３２人目の素数さん
18/05/29 16:10:40.64 qEPn7ntH.net
844と851じゃ全然別の問題じゃねーかｗｗｗ
882:１３２人目の素数さん
18/05/29 16:40:19.13 LrJ8VHO5.net
すいませんそれすら分かってないです。
ちょっと写像の根本から勉強しないとですね。。。
写像に触れないまま授業進んでしまってるので(泣)
883:１３２人目の素数さん
18/05/29 16:49:08.48 h5GyrdT7.net
写像なんて、関数じゃん。対象が数以外のものでも構わないだけ
884:１３２人目の素数さん
18/05/29 17:27:20.01 eh5lc/QA.net
答 解けません
885:１３２人目の素数さん
18/05/29 17:32:16.81 6ltIIHde.net
>>844
写像を学習したら、
"ψ" をどのように定義すれば >>851 記述の問題の趣旨に合致するかを考えてみよう。
886:１３２人目の素数さん
18/05/29 17:58:05.46 TSoO8D7M.net
以下の条件（1）（2）を満たすxの関数f(x)の例を1つ挙げ、それが条件を満たしていることを説明せよ。
（1）-∞<x<∞で何回でも微分可能である
（2）xy平面の曲線y=f(x)はちょうど3つの異なる変曲点を持ち
887:、それらは同一直線上にある
888:１３２人目の素数さん
18/05/29 18:31:40.94 yW/K5Bs7.net
まず三次関数を用意します。以下容易なので読者の演習とする。
889:１３２人目の素数さん
18/05/29 20:55:51.74 8U3hRUxB.net
線形の本質ってなんですか？
グラフが直線になることですか？
交換法則や結合法則が成り立つことですか？
890:１３２人目の素数さん
18/05/29 21:01:42.50 1Wf45i++.net
線形になること
891:１３２人目の素数さん
18/05/30 00:12:38.30 nZstFZFd.net
直線代数
892:１３２人目の素数さん
18/05/30 02:41:43.36 LUI2iFYL.net
なぜか観てしまう！！サバイバル系youtuberまとめ
URLﾘﾝｸ(tokyohitori.hatenablog.com)
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URLﾘﾝｸ(www.businessinsider.jp)
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URLﾘﾝｸ(www.businessinsider.jp)
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URLﾘﾝｸ(weekly.ascii.jp)
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URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
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URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
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URLﾘﾝｸ(www.kaigainet.com)
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URLﾘﾝｸ(www.huffingtonpost.jp)
893:１３２人目の素数さん
18/05/30 13:15:58.94 My3C3KVt.net
If a baseball and a bat cost $1.10 together,
and the bat costs $1.00 more than the ball,
how much does the ball cost?
WRONG ANSWXER = 10¢
CORRECT ANSWER = 5¢
英語力の無さもあってどうして5セントになるか理由がわかりません。
よろしくお願いします。
894:１３２人目の素数さん
18/05/30 13:18:20.51 BuOX6i6+.net
野球ボールとバット合わせて1.10ドル、バットはボールより1ドル高い
ボールはいくら？
間違い 1.10-1=0.10
正しい0.05+1.05=1.1
895:１３２人目の素数さん
18/05/30 15:36:48.22 /iCOYSYN.net
バットにはイチローのサイン、ボールにはダルのサインがありました
896:１３２人目の素数さん
18/05/30 16:24:40.16 Zov7LODs.net
殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す
殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す
殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す
殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
897:１３２人目の素数さん
18/05/30 23:46:20.49 tB7oIF94.net
∫∫∫ (x^2) / (x^2+y^2+z^2+1)^3
という積分が分かりません。教えてください。
898:１３２人目の素数さん
18/05/30 23:53:34.89 DRfOW4UB.net
>>867
>∫∫∫ (x^2) / (x^2+y^2+z^2+1)^3
∫∫∫ (x^2+y^2+z^2) / (x^2+y^2+z^2+1)^3 /3
899:１３２人目の素数さん
18/05/31 05:07:35.91 WOMjP57J.net
y=e^xの0≦x≦log2の部分の長さを求めよという問題が分かりません。
∫√(1+e^2x)dxなんて計算できるんですか？
900:１３２人目の素数さん
18/05/31 06:04:27.65 r643jL3Z.net
逆関数
901:１３２人目の素数さん
18/05/31 06:56:43.58 YExPTj9n.net
>>869
t=√(1+e^(2x))と置換
x=(1/2)log(t^2-1)
dx=t/(t^2-1)dt
902:１３２人目の素数さん
18/05/31 10:25:15.29 1i3xzGBS.net
>>867
D（R） = { (x，y，z) | xx+yy+zz ≦ RR } とする。
>>868 に従い
∫∫∫_D xx/(xx+yy+zz+1)^3 dxdydz
= (1/3)∫∫∫_D (xx+yy+zz)/(xx+yy+zz+1)^3 dxdydz
= (1/3) ∫[0，R] rr /(rr+1)^3 (4πrr)dr (← 極座標)
= (π/6) ∫[0，R] 8(r^4)/(rr+1)^3 dr
= (π/6) [ 3arctan(r) - r(5rr+3)/(rr+1)^2 ](r=0,R)
= (π/6) { 3arctan(R) - R(5RR+3)/(RR+1)^2 }
→ (π/2)^2 (R→∞)
903:１３２人目の素数さん
18/05/31 11:41:02.86 1i3xzGBS.net
>>869
√{1+e^(2x)} = e^(2x)/√{1+e^(2x)} + 1/√{1+e^(2x)},
∴∫√{1+e^(2x)} dx = √{1+e^(2x)} + ∫1/√{1+e^(2x)} dx
>>871 を使って
(右辺第2項) = ∫1/√{1+e^(2x)} dx
= ∫ 1/(tt-1)dt
= (1/2)∫{1/(t-1) - 1/(t+1)} dt
= (1/2)log{(t-1)/(t+1)}
= …
904:１３２人目の素数さん
18/05/31 12:40:06.52 1i3xzGBS.net
>>869
>>871 を使って
= ∫[√2，√5] tt/(tt-1) dt
= ∫[√2，√5] { 1 + (1/2)[1/(1-t) - 1/(1+t)] } dt
= [ t + (1/2)log((t-1)/(t+1)) ](t=√2，√5)
= {√5 - log((√5 +1)/2)} - {√2 - log(√2 +1)}
= 1.222016177
905:１３２人目の素数さん
18/05/31 13:15:23.81 1i3xzGBS.net
>>857
5次関数で可能…
f(x) = x^5 -(10/3)aax^3 +bx +c,
f "(x) = 20x(x+a)(x-a)
変曲点
(-a，(7/3)a^5 -ab+c)
(0，c)
(a，-(7/3)a^5 +ab+c)
906:１３２人目の素数さん
18/05/31 14:31:51.48 WOMjP57J.net
エスイーエックス
907:１３２人目の素数さん
18/05/31 14:32:57.06 WOMjP57J.net
y=se^xの0≦x≦log2の長さは？
908:１３２人目の素数さん
18/05/31 21:58:32.01 lSPNDXw4.net
無限級数Σ(((n!)^2)a^n)/(2n)!) (0<a)についての質問です
収束判定法でa<4と4<aの時で収束発散が変わることは分かったのですが
a=4の時はどう判定すればいいのでしょうか？
909:１３２人目の素数さん
18/05/31 22:08:06.84 r643jL3Z.net
収束半径ゼロだろ
910:１３２人目の素数さん
18/05/31 22:11:52.49 Mw5UFFh6.net
>>878
スターリングの公式を使うと、0＜a＜4のとき収束し、a≧4 のとき発散することが分かる。
911:１３２人目の素数さん
18/05/31 22:36:42.69 aZkDH4FO.net
まあa=4のときは
第n+1項＝第n項×(2n+2)/(2n+1)
だから明らかに発散するけどね。
でもスターリングの公式使うのが本格的。
912:１３２人目の素数さん
18/05/31 22:44:35.41 ycBSSWv7.net
>>868,872
ありがとうございます。
913:１３２人目の素数さん
18/05/31 23:12:44.22 lSPNDXw4.net
>>880
>>881
ありがとうございます
スターリングの公式使って考えてみます
914:１３２人目の素数さん
18/06/01 16:31:49.69 4Skgtpo9.net
使う必要のないものにわざわざ使うのもどうかと
遊びならいいが
915:１３２人目の素数さん
18/06/01 16:56:00.64 Msi5d0uy.net
中心極限定理では、元の分布によって収束する速さが異なると思いますが、キュミュラントの視点から何が言及できますか？
916:１３２人目の素数さん
18/06/01 20:17:42.63 gsMzIl4U.net
1と書かれたカードがn枚、2と書かれたカードが2n枚、3と書かれたカードが3n枚、4と書かれたカードが4n枚、合計10n枚のカードがある。
この中から無作為に3n枚のカードを選び、それらを並べて3n桁の整数Nを作る。
Nが3の倍数となる確率と1/3の大小を比較せよ。
917:１３２人目の素数さん
18/06/02 06:55:32.44 qc99k5Fr.net
>>886
N ≡ (各桁の数字の和) (mod 9)
1または4のカード j枚
2 のカード k枚
3 のカード (3n-j-k)枚
のとき
N ≡ j + 2k (mod 3)
918:１３２人目の素数さん
18/06/02 10:58:20.86 A868xrYW.net
で？
919:１３２人目の素数さん
18/06/02 11:26:48.91 SKZf7qZs.net
朗報、誤答爺さんが2チャンやめるって
75 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/01(金) 10:46:59.65 ID:wHdQHx/t [3/3]
(>>74の続き)
以後、私は2チャンには書かないことにする。今回はしっかりと明記する。
2チャンでゴタゴタさせられ濡れ衣を着せられたりして、巻き込まれるのが嫌になった。
2チャンでは、背理法の原理を教わったことが唯一の救いだ。
920:１３２人目の素数さん
18/06/02 12:45:27.34 /KhMK+Le.net
どこか記述に不備がありますか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
921:１３２人目の素数さん
18/06/02 14:18:00.23 fg2B06o8.net
これこういうことですか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
θが一致するからこんな式になるだけで
点oに関係ないθってありえないのかな
左の三角形のcos、y/rかと思った
922:１３２人目の素数さん
18/06/02 14:46:17.05 Sh5silUc.net
なんかこれエロくない？
URLﾘﾝｸ(cdn.dribbble.com)
923:１３２人目の素数さん
18/06/02 14:52:52.79 fg2B06o8.net
>>892
えっち
924:DJgensei artchive gemmar
18/06/02 15:10:14.50 gd1gvViy.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
925:DJgensei artchive gemmar
18/06/02 15:18:34.33 gd1gvViy.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
926:１３２人目の素数さん
18/06/02 17:03:04.97 fg2B06o8.net
回答しねえなら意味不明な動画載せんなよ！！！！！
927:１３２人目の素数さん
18/06/02 17:46:46.86 pvQNq803.net
>>886
傑作なので誰か解いてください
928:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:07:36.50 mWY0yoZc.net
9で割り切れる数は各桁の和が9の倍数
3で割り切れる数は各桁の和が3の倍数
とわかりました。
証明は出来ないのですが、11で割り切れるかどうかの判定は、
例えば、整数nがK桁だとして、順に桁を並べ2桁ずつで11の倍数を引いていき、最終的に0になるってことで合ってますか？
つまり、
121なら12-11=1.11-11=0よって割り切れる
123456784なら12-11=1、13-11=2、24-22=2、25-22=3、36-33=3、37-33=4、48-44=4、44-44=0
よって、割り切れる。
(しかも、11×整数を並べると1122,33,44で商が作れると思います)
これを一般化したものをご存知でしたら名前を教えていただけたら助かります。
929:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:13:56.60 pvQNq803.net
>>886
これまじ傑作なので解いてください
感動すると思います
あまりの緻密さに
930:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:16:43.66 iQRqDI5D.net
>>898 あってるよ けどそれ割り算の筆算じゃ？
932:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:18:05.70 iQRqDI5D.net
書きこんでから思ったけど、釣られてる？
933:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:48:18.52 F1Wu7UKt.net
Kontsevichという馬鹿コテが物理板を荒らしてる、みんな来て
「物理数学の直感的方法」とかいう本
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
934:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:18:05.59 iniu0Mjz.net
k上のベクトル空間Vでn次元のものというのは、ただk上のベクトル空間k^nの標準基底でない基底を採用したものという認識でオッケーですか？
935:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:19:52.79 Iwqbrmxy.net
k^nでもいいしそうでなくてもいい
標準基底でもいいし別の基底でもいい
何故変な仮定をつけようとするのか
936:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:28:24.23 hqzOfJsV.net
k^nには標準基底を入れて考えていると思っていたのですがそうではないんですか？
だとしたらわざわざVをk^nと書いているときはなぜ...(もちろん集合としての違うはあるのは知ってますが)
937:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:33:16.22 Qe1TBQQS.net
体k上のベクトル空間Ｖには底が存在し、その底が有限個のとき、
どの底も同じ個数からなり、一つ底をさだめるごとに、その底を用いて
Ｖとk^nの同型な線形写像を構成することができる。
938:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:51:00.62 hqzOfJsV.net
有限次元k-ベクトル空間の同型類は次元によって完全に決定される
しかしその同型の決め方はcanonicalじゃなく基底を定めないといけないからそれぞれk^nとかVとか(基底を込めて)違う記号で書いてると思ったのですが違う？？
939:１３２人目の素数さん
18/06/03 00:49:28.79 LciQfjpc.net
>>899
計算機で計算したら1/3よりでかいときと小さい時が４周期前後で交代にでてくるけど、ぴったり４周期でもなく結構入り乱れてる。持ってる答えほんとに合ってる？
940:１３２人目の素数さん
18/06/03 20:27:45.38 SbqQM1O0.net
真理値表は書いたのですがこれの論理式ってわかる方いますか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
941:１３２人目の素数さん
18/06/03 20:37:41.75 FMlwT4S5.net
>>907
「Vは(有限次元)ベクトル空間」と言えばそれ以上の意味はない
Vが集合として何であるかは決めてないし、もちろん基底も固定していない
もう一度言うが、何で変な仮定をつけようとするの？
V≠(k^n,標準基底)とするなら具体例としてV=(k^n,標準基底)を考えることができなくなるけど、それでもいいの？
942:１３２人目の素数さん
18/06/03 21:06:12.81 GUNpMLhn.net
>>659の人かわかる人いますかー？
この方法でなんで求まるかが自分の中で理解出来ていません。
教えるの上手い人教えてください
943:１３２人目の素数さん
18/06/03 21:55:01.60 SbqQM1O0.net
3枚目の4行目なんですけど、なぜx+y「または」x-yは2pの倍数なのでしょうか？
「少なくとも」x+y、x-yのどちらかは2pの倍数
ではないのですか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
944:１３２人目の素数さん
18/06/03 22:42:51.58 uThlUoHH.net
>>910
ここでのVは一般のVというわけではなく、自分が書いた意味での(k^n,標準基底)とは別の任意のn次元ベクトル空間(たとえば(k^n,標準基底じゃないやつ)とか)というつもりで書いてました
ええと、では係数体が固定されていて次元も確定(有限次元)している場合、そのベクトル空間をわざわざVと書く理由がわかりません(k^nしかないのに)
945:１３２人目の素数さん
18/06/03 22:46:08.33 8QbmVSQ9.net
>>912
数学用語での「または」には排他的な意味はありません。
A「または」B は 「A「かつ」B」も含みます。
つまり、A「または」B は AとB
946:の少なくとも一方は、と同じ意味です。
947:１３２人目の素数さん
18/06/03 22:59:12.52 8QbmVSQ9.net
>>913
ｋ＾ｎ は特に数ベクトル空間などとよばれる体k上のn次元ベクトル空間の具体例の一つです。
数ベクトル空間ではないn次元ベクトル空間としてよく現れるものに、
不定元xに関する体k上のn-1次以下の多項式全体のなす集合に通常の多項式の和の構造をい入れたものがあります。
当然ながらこれはk^nに線形同型であり、記号的には k[x](<ｎ)などと書かれることもありますが、k^nではありません。
948:１３２人目の素数さん
18/06/03 22:59:34.70 SbqQM1O0.net
>>914
ああ、両方なんですか
できれば>>909もお願いします
949:１３２人目の素数さん
18/06/04 01:22:27.31 eLfureAF.net
>>866 >>897
j:1～100での答え。出題者の持ってる答えと合ってる？なんか規則ありそうでなさそうで。
ホントに出題ミスじゃないの？そうじゃないなら考えてみるけど。
(1,LT),(2,LT),(3,GT),(4,GT),(5,GT),(6,GT),(7,LT),(8,LT),(9,LT),(10,LT),
(11,GT),(12,GT),(13,GT),(14,GT),(15,LT),(16,LT),(17,LT),(18,LT),(19,GT),(20,GT),
(21,GT),(22,GT),(23,LT),(24,LT),(25,LT),(26,LT),(27,GT),(28,GT),(29,GT),(30,GT),
(31,GT),(32,LT),(33,LT),(34,LT),(35,LT),(36,GT),(37,GT),(38,GT),(39,GT),(40,LT),
(41,LT),(42,LT),(43,LT),(44,GT),(45,GT),(46,GT),(47,GT),(48,LT),(49,LT),(50,LT),
(51,LT),(52,GT),(53,GT),(54,GT),(55,GT),(56,LT),(57,LT),(58,LT),(59,LT),(60,LT),
(61,GT),(62,GT),(63,GT),(64,GT),(65,LT),(66,LT),(67,LT),(68,LT),(69,GT),(70,GT),
(71,GT),(72,GT),(73,LT),(74,LT),(75,LT),(76,LT),(77,GT),(78,GT),(79,GT),(80,GT),
(81,LT),(82,LT),(83,LT),(84,LT),(85,GT),(86,GT),(87,GT),(88,GT),(89,GT),(90,LT),
(91,LT),(92,LT),(93,LT),(94,GT),(95,GT),(96,GT),(97,GT),(98,LT),(99,LT),(100,LT)
950:１３２人目の素数さん
18/06/04 02:04:24.66 t2ICP58s.net
正規分布の平均値周りの偶数次モーメントを求めてくださいませんか。
途中式を書いてくださると助かります。
σ^2nが出ることはわかるのですが、積分ができません。
951:１３２人目の素数さん
18/06/04 02:24:08.29 eLfureAF.net
>>918
σ=1のときは
E((x-0)^(2n))
=(1/√(2π))∫[-∞, ∞]x^(2n)exp(-x^2/2)dx
=(2/√(2π))∫[0, ∞]x^(2n)exp(-x^2/2)dx
=(2/√(2π))∫[0, ∞](2t)^(n)exp(-t)dt/(√(2t))
=(2^n/√(π))∫[0, ∞]t^(n-1/2)exp(-t)dt
=(2^n/√(π))Γ(n+1/2)
=(n-1)!!
一般はこれのσ^n倍。
952:１３２人目の素数さん
18/06/04 03:49:09.19 Ew3FIvyX.net
>>917
適当に作った問題だと思うよ
別にそれが悪いことじゃないけど
解いてもあまり面白くもないよね
953:１３２人目の素数さん
18/06/04 04:10:29.17 Utc1nkXv.net
>>920
でも本人の口ぶりだとキチンと解けて感動するとかいってたけどねぇ？
検算くらいしてから出せば余計な恥ずかしい思いしなくて済むのに。
954:１３２人目の素数さん
18/06/04 06:19:15.13 26vcFj3P.net
「いま～と置く」の「いま」はなぜつけるんですか？
付けないと駄目なんですか？
955:１３２人目の素数さん
18/06/04 09:02:58.52 SYEVbRdt.net
A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、最大値の定理の証明の中だけで使う記号
A ≦ S と A > S を定義する。 A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる
A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と
書く。 A の点 (x, y) で、 S に含まれる A の任意の点 (s, t) に対し
f(x, y) > f(s, t) となるものが存在するとき、 A > S と書く。記号 A ≦ S と
A > S の意味は関数 f(x, y) によって決まるものだが、記号からは省略した。
A が S の部分集合ならば A ≦ S である。 A は空集合ではないから、
A と S が交わらないならば A > S である。 A ≦ S ならば f(x, y) の最大値を
956: とる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、 A > S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S には含まれない。 (1)と(2)のどちらが A ≦ S の定義でしょうか？ (1) A ≦ S ⇔ ∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ A ∩ S such that f(x, y) ≦ f(s, t) (2) A ≦ S ⇔ ∃(s, t) ∈ A ∩ S, ∀(x, y) ∈ A such that f(x, y) ≦ f(s, t)
957:１３２人目の素数さん
18/06/04 09:03:21.86 SYEVbRdt.net
>>923
(1)だと解釈すると、
「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」
は成り立ちますが、
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがある。」
は成り立ちません。
(2)だと解釈すると
「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」
は成り立ちませんが、
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがある。」
は成り立ちます。
958:１３２人目の素数さん
18/06/04 09:39:15.00 DrdlgPon.net
本ぐらい自分で訂正して読め。
959:１３２人目の素数さん
18/06/04 09:48:05.29 NoT+jWYT.net
>>909 例
Y2=G1･X2+G2･X3+G3･X4
Y1=G1･X1+G2･X2+G3･X3
Y0=G1･X0+G2･X1+G3･X2
･はAND、+はORまたはXOR
960:１３２人目の素数さん
18/06/04 15:54:42.50 CW5QHAZO.net
sを与えられた無理数とする。
（1）任意の正の数εに対して、不等式0<|s-p|≦ε…(A)を満たす有理数pが存在することを示せ
（2）（1）においてεをある無理数に固定する。ただしεは有理数qを用いてε=qsとは表されないものとする。このとき、(A)を満たすpの最大値および最小値が存在するかを述べよ。
961:１３２人目の素数さん
18/06/04 16:08:15.24 CW5QHAZO.net
BC=1,AB=ACの二等辺三角形△ABCがある。
kを正の実数とし、ABをk:1に内分する点をK、内角∠BKCの2等分線をl、lと直線BCとの交点をLとする。
（1）Lは線分BC上にあることを示せ。
（2）l//ACのとき、KLの長さをkで表せ。
962:１３２人目の素数さん
18/06/04 16:08:31.27 KN0vzly3.net
何これ？最大値存在するか否かなんてs+εが有理数かって聞いてるだけちゃうの？
963:１３２人目の素数さん
18/06/04 16:29:54.66 SYEVbRdt.net
四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 であるとき、残りの2辺 AB と DA の長さ
を求めよ。
このような問題を解くとき、解があるとすれば、こうなるはずだというところまでで
解答としてはパーフェクトでしょうか？
964:１３２人目の素数さん
18/06/04 17:29:06.71 +L5w0iOl.net
アルティン環Aから環Bへの全射準同型があればBはアルティン環になります
証明はBの任意のイデアルIに対しf^-1(I)がAのイデアルになることから分かりますが、なぜ全射性が必要なのでしょうか
965:１３２人目の素数さん
18/06/04 18:04:04.38 CW5QHAZO.net
空間のx軸を中心軸とする半径1の円柱を、z軸の周りにθ回転させた円柱をC(θ)とする。
どのC(θ)にも含まれるような空間の点全体からなる領域をDとするとき、Dは球であるか。
966:１３２人目の素数さん
18/06/04 18:13:39.06 vjcUHvHA.net
宇宙飛行士とリーマン予想を証明した人はどっちの方が頭が良いですか？
967:１３２人目の素数さん
18/06/04 19:08:08.45 KN0vzly3.net
>>931
AからBへ準同型があるだけではだめに決まってるやん。
kが体、A=k、B=k[x]でfを自然なk射にするときBのどの真のイデアルIをとってもfによる引き戻しは0イデアルになる。
968:１３２人目の素数さん
18/06/04 19:09:17.64 KN0vzly3.net
>>932
はい
969:１３２人目の素数さん
18/06/04 19:12:11.41 nC9cJMea.net
ロピタルの定理って高校範囲で示せるのでは？
ロルの定理よりg'(x)≠0からg(b)≠g(a)である
そこで(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=C(定数)と置く
関数F(x)=f(x)-f(a)-c{g(x)-g(a)}を考えてF(a)=F(b)である
ロルの定理からF'(c)=f'(c)-Cg'(c)=0かつa<c<bを満たすcの存在が認められる
又f(x)とg(x)の定義よりf(a)=g(a)=0である
∴f(b)/g(b)=f'(c)/g'(c)かつa<c<bを満たすcが存在する
はさみうちの原理からb→a+0のときc→a+0である
∴lim[b→a+0]f(b)/g(b)=lim[c→a+0]f'(c)/g'(c)
x→a-0は同様に, 両者を使えばx→aも示せる
∴主張(ロピタルの定理)が示された
970:１３２人目の素数さん
18/06/04 19:53:24.25 cy8DIAit.net
どうみても場違いなわからない問題があるのですが(中学レベル)、適応するスレをどなたか教えていただけませんか
971:１３２人目の素数さん
18/06/04 20:16:35.13 tzM+Pvvj.net
>>930
いいえ。
外接円の半径を R とすると
AB = 2R sin(∠AOB/2),
BC = 2R sin(∠BOC/2),
CD = 2R sin(∠COD/2),
DA = 2R sin(∠DOA/2),
また題意より
R = 65/8,
BC = CD = 13,
AB+BC+CD+DA = 44,
したがって
AB + DA = 44 -13 -13 = 18,
∠AOB/2 = 2arctan(4/7) = arcsin(56/65) = 59.4897626ﾟ
∠BOC/2 = 2arctan(1/2) = arcsin(4/5) = 53.130102ﾟ
∠COD/2 = 2arctan(1/2) = arcsin(4/5) = 53.130102ﾟ
∠DOA/2 = 2arctan(1/8) = arcsin(16/65) = 14.25003ﾟ
よって
AB = 14
DA = 4
972:１３２人目の素数さん
18/06/04 20:30:38.81 SYEVbRdt.net
>>938
でも問題集の解答には、解があるとすれば、こうなるはずだというところまでしか
書いてありません。
973:１３２人目の素数さん
18/06/04 20:32:21.86 SYEVbRdt.net
四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 である
と書いてあるので、存在のほうは出題者が保証している形の問題ではないでしょうか？
974:１３２人目の素数さん
18/06/04 21:00:27.26 1w5RTCiM.net
>>940
受験数学ならそうだな。その手のやつは存在証明しなくても点はもらえる。
しかし満点もらえるんだからこれでOKとか思ってる奴はソコソコ止まり。
975:１３２人目の素数さん
18/06/04 21:34:33.17 N4QA1GQW.net
>>939
その問題集の解答のスクショを見せろ
ちなみに東大の問題なので探せば幾らでも載ってる本が見つかる
疑問があるならそれらも参照すればいいんじゃね
976:１３２人目の素数さん
18/06/04 22:09:21.37 SYEVbRdt.net
>>923-924
「A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で
f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在する」の意味ですが、これ
を素直に解釈した(1)の意味らしいです。
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがある。」
は本当に成り立ちますか？
(1)
A ≦ S
⇔
∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ A ∩ S such that f(x, y) ≦ f(s, t)
(2)
A ≦ S
⇔
∃(s, t) ∈ A ∩ S such that ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)
977:１３２人目の素数さん
18/06/04 22:12:15.13 nCZ3kvV0.net
（スクショという単語の意味）
978:１３２人目の素数さん
18/06/04 22:12:35.63 SYEVbRdt.net
>>942
どんな問題集でも、
>>930
の問題に限らず、他の問題でも存在のほうは出題者が
保証しているから示さないという立場の解答ばかりである
といってもいいような状況ではないでしょうか？
ですので、わざわざ画像をアップロードするまでもないように
思いますが、そうではない問題集も存在するのでしょうか？
979:１３２人目の素数さん
18/06/04 22:14:25.88 SYEVbRdt.net
>>923-934
>>943
正誤表を見てみてもこの件については書いてありませんでした。
980:１３２人目の素数さん
18/06/05 00:41:33.11 +e1CS0n2.net
まぁ残念ながら>>945の言ってることは正しいな。
存在性の確認なんか全く無意味のような解答のほうが正しいような風潮が受験数学の世界にははびこってる。
しかし、だから存在証明の抜けてる解答が数学的に正しいわけではないし、その解答で納得してるような生徒は結局大学では行き詰まる。
ホントに理系で一歩抜け出ることができるのはそんな解答よんで少なくとも ”なんかおかしい” と思える人間に限られる。
981:１３２人目の素数さん
18/06/05 00:44:07.19 SY5SVVbZ.net
これこれこういうときどうなりますか？って聞かれてるのに、本当にそういう状況が成しえるかどうかを気にする人は、バカな人です
少なくとも国語はできないんでしょうね
982:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:01:08.77 SY5SVVbZ.net
Q:ドラえもんとコロ助が戦ったらどっちが勝つんですか？
A:どっちも架空の存在�
983:ﾈので、両者が戦うという事象は起こるはずがないため質問自体が無意味 はぁ？て感じになりますよね >>930のような問題で存在性にぐちぐち言うということは、このようなことなわけですね
984:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:01:23.61 +e1CS0n2.net
行き詰まったのがなんか言ってるなwww
985:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:03:32.24 k73mhkxG.net
「 P という前提条件のもとで、Q という結論が成り立つことを示せ 」
という問題 ― すなわち、「 P⇒Q 」が真であることを示せという問題に対して、
「 P を用いて Q を導いただけではダメ。P が真であることまでチェックしなければ不完全。大学では行き詰まる」
などと考えるのはただのバカ。なんで「 P⇒Q 」を示すときに「 P の 」真偽を気にするんだよｗ
・ P が偽のときは「 P⇒Q 」は真。
・ P が真のときは、Q が真であるときに限り「 P⇒Q 」は真。
従って、我々が気にすべきは「 Q の 」真偽だけであり、
Qを導いだたけで完全な解答になるのであり、
「 P が真であることまでチェックしなければ不完全。大学では行き詰まる 」
なんてことにはならないんだよ。むしろ P の真偽を気にしてるバカの方が行き詰まるわ。
「 P⇒Q 」が何を表しているのか理解してない証拠だからな。
986:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:08:20.35 +e1CS0n2.net
>>951に書いてありような反論は聞き飽きてるんだよ。それ自分が発見した新解釈だとでも思ってる時点でおめでたいんだよ。
まぁ、数学っぽいことやって自己満足しとけ。
987:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:13:39.35 k73mhkxG.net
>>952
意味が分からない。自分が発見した新解釈ってどういうこと？
>>951なんて常識だろ？「 P⇒Q 」について書いてるだけだよ？
そんな常識が「聞き飽きてる」ってのも意味不明。
聞き飽きてるくらいに「 P⇒Q 」のことを把握してるなら、
そもそも>>947みたいなバカな間違いはしないよね？
988:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:14:04.09 SY5SVVbZ.net
素直にならばがわかりませんでした、って認めたらどうですか？
989:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:15:27.89 +e1CS0n2.net
>>954
はいはい。わかりませんでした。君の勝ち～。おめでと～～
990:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:20:46.27 SY5SVVbZ.net
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
991:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:36:31.02 HmwKrHOU.net
本を読んで少しは謙虚になれ
992:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:52:03.86 K/6mvYAb.net
y=(exp(-a*x))*(b+(c+a*b)*x)
いきないりですけど、これの逆関数が計算できません。
つまりxに付いて解くにはどうやったらいいでしょうか。
993:１３２人目の素数さん
18/06/05 01:58:03.26 +e1CS0n2.net
解ける問題ばっかりに囲まれて羨ましいかぎりだなぁ
994:１３２人目の素数さん
18/06/05 02:07:58.92 HmwKrHOU.net
>>958
計算してないからわかんないけど、expならとりあえず両辺に対数とってみる
995:１３２人目の素数さん
18/06/05 07:02:08.26 RI7aB28L.net
>>886 >>897 >>899
>>887 より
1または4のカード j枚
2 のカード k枚
3 のカード (3n-j-k)枚
のとき
N ≡ j+2k ≡ j-k (mod 3)
∴ j-k ≡ 0 (mod 3) となる確率を考える。
P(n) = {1/Ｃ[10n,3n]} Σ[0≦k≦2n，0≦j+k≦3n] Ｃ[5n,j] Ｃ[2n,k] Ｃ[3n,3n-j-k] {ω^(j-k) + ω^(k-j) + 1}/3,
ω = (-1+i√3)/2 … 1の3乗根。
P(1) = 1/3 + 1/Ｃ[10,3]
P(2) = 1/3 + 1/Ｃ[20,6]
996:１３２人目の素数さん
18/06/05 07:10:52.13 1s9rbgtS.net
四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 であるとき、残りの2辺 AB と DA の長さ
を求めよ。
「四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 である」
と言っているので、やはりそのような四角形が存在するが、その2辺 AB と DA の
長さを求めよ、と言っていますよね。
もし、この問題でそのような四角形がそもそも存在しないとすると、出題ミスという
ことになるかと思います。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
997:１３２人目の素数さん
18/06/05 07:16:15.14 lLmH4xh
998:F.net
999:１３２人目の素数さん
18/06/05 07:55:14.05 RI7aB28L.net
>>958
いきなりですけど
X = -a {b/(c+ab) + x},
とおくと
exp(-ax) = exp(X) exp{ab/(c+ab)},
b + (c+ab)x = -{(c+ab)/a}X,
辺々かけて
y = -{(c+ab)/a} exp{ab/(c+ab)} X･exp(X),
X･exp(X) = -{a/(c+ab)} exp{-ab/(c+ab)} y,
∴ X = W(-{a/(c+ab)} exp{-ab/(c+ab)} y） … Lambert のW函数
x = -X/a - b/(c+ab) に入れる。
a=0 のときは y = b+cx
c+ab=0 のときは y = b･exp(-ax)
1000:１３２人目の素数さん
18/06/05 08:04:00.48 SY5SVVbZ.net
>>962
Q:ドラえもんとコロ助が戦ったらどっちが勝つんですか？
A:どっちも架空の存在なので、両者が戦うという事象は起こるはずがないため質問自体が無意味
はぁ？て感じになりますよね
>>930のような問題で存在性にぐちぐち言うということは、このようなことなわけですね
1001:１３２人目の素数さん
18/06/05 08:30:31.10 1s9rbgtS.net
実数 x は2次方程式 x^2 = -1 を満たしている。
x^4 の値を求めよ。
1002:１３２人目の素数さん
18/06/05 08:35:55.84 SY5SVVbZ.net
1ですね
1003:１３２人目の素数さん
18/06/05 08:43:21.78 SY5SVVbZ.net
1+1の答えを求めるのに、自然数の和の定義の無矛盾性から考えますか、って話ですね
1004:１３２人目の素数さん
18/06/05 09:04:30.97 RI7aB28L.net
>>967
URLﾘﾝｸ(www.discogs.com)それはないよ子猫ちゃん-しあわせ色の猫/images
URLﾘﾝｸ(page.auctions.yahoo.co.jp)
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
1005:１３２人目の素数さん
18/06/05 10:37:37.51 7Wnt1KgV.net
添付の画像の問題を教えていただきたいです
(書き込みが多くあり見辛い画像となってしまい申し訳ありません)
2枚目はzに対する微分方程式を立ててみたのですが、自信がありません…
何卒宜しくお願い致しますm(_ _)m
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1006:１３２人目の素数さん
18/06/05 10:39:11.84 7Wnt1KgV.net
画像間違えました
2枚目はこちらです
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1007:スイカ割り
18/06/05 11:05:10.39 y5eMxvts.net
2÷3は割りきれないけど、実際に長さ2mの（１次元的な）棒を3等分しようとしようとすれば出来るの？
それから3等分してできた棒の１つの長さを計ると何mになるの？
教えて!goo
1008:１３２人目の素数さん
18/06/05 11:07:44.66 CPUOXfyJ.net
不確定性原理により正しい真の値というのは測定不可能です
残念でしたね
1009:１３２人目の素数さん
18/06/05 15:01:04.11 /OSKgl8g.net
>>972
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
1010:１３２人目の素数さん
18/06/05 18:44:00.76 r5HYSakC.net
「0でない2つの関数f(x)とg(x)を用いてf(x)g(x)=0となるようなものを一組挙げよ」
お願いします。
1011:１３２人目の素数さん
18/06/05 18:49:30.61 y93ap0Jy.net
異なる2点を取ってそれぞれ一点を除いてf=0,g=0
1012:１３２人目の素数さん
18/06/05 19:05:09.90 vwYy1rXt.net
わら
1013:１３２人目の素数さん
18/06/05 19:45:43.93 JrF6lphB.net
リーマン予想とP≠NP予想を証明したいのですが、とりあえず数学と物理学と計算機科学の全分野を網羅した方が良いのでしょうか？
1014:１３２人目の素数さん
18/06/05 21:22:09.01 MR5aOihI.net
AをR^nの凸集合、BをAの閉包の内点とするとき、B⊂Aを示せ
どのようにやればいいのでしょうか
1015:１３２人目の素数さん
18/06/05 21:46:47.26 SY5SVVbZ.net
閉包と内点の定義を述べてください
1016:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:22:19.86 y93ap0Jy.net
位相知らないなら黙ってればいいのに、と一瞬思ってしまった
>>979
問題文は正確に書いてね
1017:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:27:27.97 ekSWY8PA.net
「次の命題が成り立つことを対偶を用いて証明せよ
x,yがともに正の数のとき、x^2+y^2≧6 ならば x≧√3 または y≧√3である」
これって元の命題成り立ちますか？
1018:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:27:52.13 SY5SVVbZ.net
問題文は正確でしょう
1019:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:28:29.86 SY5SVVbZ.net
>>982
はい
1020:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:32:40
1021:.58 ID:ekSWY8PA.net
1022:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:35:56.98 +ryOilXm.net
>>982
xy平面に図示すれば一発
1023:１３２人目の素数さん
18/06/05 22:58:43.52 lrQo+Jb0.net
分からない問題はここに書いてね444
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1024:１３２人目の素数さん
18/06/05 23:34:16.84 PbqFpKWz.net
内点は点
1025:１３２人目の素数さん
18/06/06 00:27:36.34 n39uR33J.net
>>979
URLﾘﾝｸ(web.econ.keio.ac.jp)
1026:１３２人目の素数さん
18/06/06 00:29:01.43 /3pfmLjy.net
>>980
>>981
ああ、すいません
内点全体の集合（内部）です
正しい問題文は以下のとおりです
AをR^nの凸集合
Bを、Aの閉包の内点全体の集合とするとき、B⊂Aを示せ
1027:１３２人目の素数さん
18/06/06 01:44:15.29 I5g3t//e.net
>>990
B-A∋xとするとxの近傍で全部Aの触点なのがある
1028:１３２人目の素数さん
18/06/06 06:23:47.51 xxwxn7ab.net
>>975
xが自然数または０のとき f(x) = 1，g(x) = 0,
xが負の整数のとき f(x) = 0，g(x) = 3,
xが有理数（≠整数）のとき f(x) = 5，g(x) = 0,
xが代数的無理数のとき f(x) = 0，g(x) = 6,
xが超越的実数のとき f(x) = 7，g(x) = 0,
xが複素数（≠実数）のとき f(x) = 0，g(x) = 2,
xが４元数のとき f(x) = 0，g(x) = 4,
xが８元数のとき f(x) = 0，g(x) = 8,
>>982
2・Max{xx-3，yy-3} ≧ (xx-3) + (yy-3) = xx+yy - 6,
1029:１３２人目の素数さん
18/06/06 17:02:28.41 xxwxn7ab.net
>>992
xが１６元数のとき f(x) = a，g(x) = b， （←a，b は零因子）
1030:１３２人目の素数さん
18/06/06 18:34:09.94 Q1+o1co8.net
1個のさいころを3n回続けて振り,
出た目の数の和のS, 二乗の総和をTとする.
条件3|Tのもとで, 3|Sである条件付き確率を求めよ.
この問題を教えてください
1031:１３２人目の素数さん
18/06/06 19:19:20.34 R4P7zQR3.net
高校数学やん
1032:１３２人目の素数さん
18/06/06 19:38:50.86 i4OBaZ0i.net
>>994
何これ解けない
1033:１３２人目の素数さん
18/06/06 22:57:18.67 eT3pen36.net
>>994
P(3|T)
=(1/3+2/3)^3n + (1/3 + 2ω/3)^3n + (1/3 + 2ω^2/3)^3n
=1 + (√3/9i)^n + (-√3/9i)^n
P(3|T & 3|S)
=(1/3+1/3+1/3)^3n + (1/3+ω/3+1/3)^3n + (1/3+ω^2/3+1/3)^3n
+(1/3+1/3+ω/3)^3n + (1/3+ω/3+ω/3)^3n + (1/3+ω^2/3+ω/3)^3n
+(1/3+1/3+ω^2/3)^3n + (1/3+ω/3+ω^2/3)^3n + (1/3+ω^2/3+ω^2/3)^3n
=1+3(√3/9i)^n + 3(-√3/9i)^n
1034:１３２人目の素数さん
18/06/07 02:05:34.17 4qUpYzhu.net
うんこぶりぶり。
1035:１３２人目の素数さん
18/06/07 06:43:56.49 LV2DjXT6.net
>>994
>>961 より
1または4の目 j回
2または5の目 k回
3または6の目 (3n-j-k)回
出たとき
S ≡ j-k (mod 3)
T ≡ j+k (mod 3)
P(3|T) = P(j+k≡0)
= Σ[L=0,3n] Ｃ[3n,L] (2/3)^L (1/3)^(3n-L) {1 +ω^L +ω^(-L)}/3
= {(1/3 + 2/3)^(3n) + (1/3 + 2ω/3)^(3n) + (1/3 + 2/(3ω))^(3n)}/3
= {1 + (i/√3)^(3n) + (-i/√3)^(3n)}/3
= {1 + 2(1/3)^(3n/2)cos(nπ/2)}/3,
P(3|T ∧ 3|S) = P(j≡0 ∧ k≡0)
= Σ[0≦j+k≦3n] (3n)!/{j! k! (3n-j-k)!} (1/3)^(3n) {1+ω^j +ω^(-j)}/3・{1+ω^k +ω^(-k)}/3
= {(1/3+1/3+1/3)^(3n) + 2(1/3+1/3+ω/3)^(3n) + 2(1/3+1/3+1/3ω)^(3n) + (1/3+ω/3+ω/3)^(3n) + (1/3+1/3ω+1/3ω)^(3n) + 2(1/3+ω/3+1/3ω)^(3n)}/9
= {1 + 2((2+ω)/3)^(3n) + 2((2+1/ω)/3)^(3n) + ((1+2ω)/3)^(3n) + ((1+2/ω)/3)^(3n) + 0^(3n)}/9
= …
1036:１３２人目の素数さん
18/06/07 13:54:52.19 DXwRCU0Z.net
q
1037:1001
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