分からない問題はここに書いてね443

分からない問題はここに書いてね443at MATH

分からない問題はここに書いてね443 - 暇つぶし2ch628:つc≠0とする。実数xについての関数f(x)=ax^2+bx+cで、-1≦x≦1において-1≦|f(x)|≦1を満たすものを考える。以下の問いに答えよ。（1）f(α)=1かつf(β)=-1となる実数α,βが存在するために、a,b,cが満たすべき必要十分条件を求めよ。（2）（1）の条件をみたすどのようなa,b,cに対しても、g(x)=|cx^2+bx+a|が-1≦g(x)≦1を満たすことを示せ。

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