18/05/19 15:39:39.43 zVeK+Elc.net
めんどくさくなってるから上のスレお前ら来てくれ
601:１３２人目の素数さん
18/05/19 15:51:56.86 NIi6yyUc.net
>0.999.... = 1
定義だろ。
602:１３２人目の素数さん
18/05/19 16:46:26.95 KbYEcUxv.net
>>581
どういう定義がなされているんですか？
603:１３２人目の素数さん
18/05/19 16:52:26.90 B2etM5eT.net
お願いします。
一辺がaの正方形(a≧2)の各頂点を中心とした半径1の円Ciがある。(i=1～4)
C1,C2,C3,C4の周上にそれぞれ点P,Q,R,Sを取る。
四角形PQRSの面積が最小となる時、PQRSは正方形か長方形となることを示し、
その最小値を求めよ。
604:１３２人目の素数さん
18/05/19 17:11:38.34 KgS6VdgG.net
>>582
無限級数の和
605:１３２人目の素数さん
18/05/19 17:13:29.59 KbYEcUxv.net
>>584
なぜですか？
606:１３２人目の素数さん
18/05/19 17:29:07.97 8zByjxnC.net
wとzは複素数でw+1/w-i=z+1/z-1のとき、w=ziである。
このとき、zの虚部が0のときwの実部が0であることを証明せよ
お願いします。
607:１３２人目の素数さん
18/05/19 17:46:53.13 IHFhkrLD.net
>>586
パッと見だけど
w=a+bi
z=c+di
で計算してみ
608:１３２人目の素数さん
18/05/19 18:00:31.96 GTRz6jNj.net
>>492みたいな証明してる本を見たことない
大抵はこんな感じ
f^-1:B→Aが写像であることは、定義より、Bの任意の元の像f^-1(b)がただ1つから成る、すなわちBの任意の元に対してf(a)=bとなるようなAの元aがただ1つだけあることを意味する。これは明らかにf:A→Bが全単射であることを示す性質である。
よってf^-1が写像であるための必要十分条件はfが全単射であることである。
大体の本だとこういう説明的で素朴な証明で済ませてる
609:１３２人目の素数さん
18/05/19 18:04:51.85 KgS6VdgG.net
>>566
これ何証明しようとしてるの？
610:１３２人目の素数さん
18/05/19 19:08:30.15 imsqXkpp.net
>>589
おそらくは全単射は逆写像を持つ事の証明だと思われる
611:１３２人目の素数さん
18/05/19 20:02:34.92 M4pEwFRY.net
計算用に↓のような電子ペーパーを使っている人っていますか？
URLﾘﾝｸ(av.watch.impress.co.jp)
612:１３２人目の素数さん
18/05/19 20:08:01.86 evXfHz0m.net
>>591
無地のノートでよくね？
613:１３２人目の素数さん
18/05/19 20:26:55.03 D3NocoQb.net
>>583
2点P,Rを固定する。
QをC2上で、SをC4上で�
614:ｮかす。 C2の接線でPQRSの対角線PRに平行なものをl、lとC2の接点をWとする。 同様に、C4の接線でPRに平行なものをm、mとC4の接点をXとする。 △PRQの面積はQ=Wのときに最大になる。 △PRSの面積はS=Xのときに最大になる。
615:１３２人目の素数さん
18/05/19 20:29:46.67 M4pEwFRY.net
>>592
今は、コピー用紙を使っています。
>>591
便利そうですが、コストが高いですね。
そのうち、誰もが持つようになるでしょうね。
616:１３２人目の素数さん
18/05/19 21:18:42.41 aFnYyJyL.net
自殺をしたら地獄に落ちるというのは本当ですか？
無にはなれないのでしょうか？
自分としては無になってもう二度と有になりたくないのですが、無理ですか？
617:１３２人目の素数さん
18/05/19 21:19:10.49 +EZsmfjZ.net
>>595
本当です
無理ですね
618:１３２人目の素数さん
18/05/19 21:25:12.81 xhdfIuy0.net
>>523 (1)
>>576 の補足
b_n = a_{n+1} / a_n とおくと題意より
b_{n+1} = p + q / b_n,
を満たす。
b_n が収束する ⇔
y = p + q/x，y = x
が交点α，βをもつ ⇔
(判別式) = pp + 4q ≧ 0 …… (イ)
α = {p - √(pp+4q)}/2, は反発解
β = {p + √(pp+4q)}/2, は吸引解
b_n → β (n→∞）となる ⇔
α < b_1 = 2,
p < 4 または q > 2(2-p) …… (ロ)
題意から b_n > 1,
β ≧ 1,
p≧2 または q ≧ 1-p …… (ハ)
q>0 の場合は b_n が振動するから、
b_2 = a_3/a_2 > 1
q > 2(1-p) …… (ニ)
を追加する。
求める （p，q） は、(イ)(ロ)(ハ)(ニ) の共通部分。
619:１３２人目の素数さん
18/05/19 21:28:50.37 aFnYyJyL.net
>>596
根拠を教えてください。
620:１３２人目の素数さん
18/05/19 21:50:47.39 xhdfIuy0.net
>>591-592
この内容なら、チラシの裏でじゅうぶんぢゃ…
621:１３２人目の素数さん
18/05/19 22:45:38.12 yG/94NGh.net
>>593
それって証明になってますっけ。
622:１３２人目の素数さん
18/05/19 23:17:21.50 IHFhkrLD.net
>>599
チラ裏だと水性インク弾くからなぁ…
623:１３２人目の素数さん
18/05/20 17:30:33.18 1IiDnvUy.net
>>583
・2 < a ≦ √8 の場合
辺長 {a±√(8-aa)}/2 の長方形のとき最小
S = (aa-4)/2,
・a > √8 の場合
一辺が a-√2 の正方形のとき最小
S = (a-√2)^2,
624:１３２人目の素数さん
18/05/20 17:44:56.48 6S24yfpt.net
>>602
それはすぐにわかるんですが、示す部分お願いします
625:１３２人目の素数さん
18/05/20 22:41:10.42 /rtrEB4Z.net
3次元で直交する２つのベクトルA(ax,ay,az)とB(bx,by,bz)を、Aをz軸の負の方向(0,0,-1）に、
Bをy軸の負の方向(0,-1,0）になるように回転させたいのですが、
そのときの回転軸と回転角を計算で求める方法があれば教えてください。
ベクトルの大きさはとくに問いません。方向だけ合えばよいです。
よく起こる例としてはA(0,0,1)とB(1,0,0)、A(0,0,1)とB(1/√2,1/√2,0)です。
よろしくお願いします。
626:１３２人目の素数さん
18/05/21 01:45:11.71 9YF4F+CN.net
>>604
↑(-Z)A = (ax，ay，az+1)
↑(-Y)B = (bx，by+1，bz)
はいずれも回転軸と直交する。
∴回転軸ωはこれらの外積。
ω = (ay･bz-(az+1)(by+1)，(az+1)bx-ax･bz，ax(by+1)-ay･bx),
例
A(0，0，1) B(sinβ，cosβ，0) のとき
回転軸ω = (-cos(β/2)，sin(β/2)，0)
回転角θ= 180°
627:１３２人目の素数さん
18/05/21 03:14:15.73 Jy2U15S+.net
a,b,cは実数で、a≠0か
628:つc≠0とする。 実数xについての関数f(x)=ax^2+bx+cで、-1≦x≦1において-1≦|f(x)|≦1を満たすものを考える。 以下の問いに答えよ。 （1）f(α)=1かつf(β)=-1となる実数α,βが存在するために、a,b,cが満たすべき必要十分条件を求めよ。 （2）（1）の条件をみたすどのようなa,b,cに対しても、g(x)=|cx^2+bx+a|が-1≦g(x)≦1を満たすことを示せ。
629:１３２人目の素数さん
18/05/21 12:00:06.95 qj3N/8DG.net
>>606
必要十分条件好きやなぁ～www
630:１３２人目の素数さん
18/05/21 12:02:30.62 qj3N/8DG.net
>>606
(1)a=-c,b=0
(2)a=-cなんだから自明じゃね？
631:１３２人目の素数さん
18/05/21 12:05:19.35 qj3N/8DG.net
>>608
これ凄い間違ってる
無視して
632:１３２人目の素数さん
18/05/21 13:10:04.24 UOXu1HFJ.net
>>606
cx^2+bx+a=x^2f(1/x)を使う
633:１３２人目の素数さん
18/05/21 13:50:38.65 fk94eBOD.net
毎日機械的に問題はっつけてる人、コテ付けてくれないかなあ
634:１３２人目の素数さん
18/05/21 13:51:14.72 ONy1xo51.net
カブリ数物連携宇宙研究機構と東京大学大学院理学系研究科附属ビッグバン宇宙国際研究センターはどっちの方がレベルが高いですか？
635:１３２人目の素数さん
18/05/21 14:47:01.12 5fIdOvA3.net
>>612
ネーミングセンスはカブリのが上
636:１３２人目の素数さん
18/05/21 15:02:50.05 nW2j6zgb.net
カブキにすれば、世界的になれたのに。
637:１３２人目の素数さん
18/05/21 15:11:00.01 4By2DDva.net
>>613
多元数理の方が良い
638:１３２人目の素数さん
18/05/21 15:37:04.92 nW2j6zgb.net
多元数となんも関係ないし・・
639:１３２人目の素数さん
18/05/21 16:31:50.57 ONy1xo51.net
>>613
そういうことじゃなくて、宇宙の研究に関してどっちの方がレベルが高いですか？
640:１３２人目の素数さん
18/05/21 16:37:40.93 q/in2eRY.net
ヒマラヤに釣られる馬鹿共
641:１３２人目の素数さん
18/05/21 17:41:28.69 Jy2U15S+.net
>>611
機械的ではありません、ちゃんと考えてます
642:１３２人目の素数さん
18/05/21 17:59:30.86 fCe1ooKs.net
会話できたんだ
よかった
643:１３２人目の素数さん
18/05/21 20:03:38.92 hotZ9RFh.net
誰か>>583
証明の部分よろしく
644:１３２人目の素数さん
18/05/21 21:24:24.67 bKyOh+u+.net
問題ではないのだけど、
無限大をあらわす∞この記号
infinityの記号は、
sin xの波をループさせたものですよね？
sin x と infinityには
どんな関連性がありますか？
645:１３２人目の素数さん
18/05/21 21:42:13.41 nW2j6zgb.net
あら、ひねくれ天使の輪っかなのね。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
646:１３２人目の素数さん
18/05/21 21:53:08.15 SUavv2Mw.net
>>622
タロットに決まってんじゃん
647:１３２人目の素数さん
18/05/21 22:53:17.70 5rl5YZ/c.net
>>604ですが、>>605の回答がよくわかっておりません。
回転角はどのように出せばよいのでしょうか。
また回転軸と回転角は最低2ついるのではと思っています。
648:１３２人目の素数さん
18/05/21 23:15:56.55 YccZYzuR.net
>>625
^は転置とする。
(100)^をa、(010)^をbにうつす回転行列はc=a×bとして
A=(abc)で与えられる。
Aの固有多項式の２次の係数=-2cosθ、0≦θ≦πとなるをcosθから選ぶ。
このときAの固有値λは1,cosθ+i sinθ,cosθ-i sinθでそれぞれの固有ベクトルu,v,wを計算する。具体的にはA-λIの余因子行列の列ベクトルをとれば良い。
このときAはuの方向を右ねじの方向としてθ回転の行列になる。
…たぶん。
649:１３２人目の素数さん
18/05/21 23:33:41.60 YccZYzuR.net
>>625 >>626
あかん、間違ってる。回転軸は簡単だけど右ねじの方向定めるのムズいorz。
650:１３２人目の素数さん
18/05/21 23:37:22.17 YccZYzuR.net
>>625 >>626
右ねじの方向 = vの実部×vの虚部かな？
651:１３２人目の素数さん
18/05/21 23:49:36.91 5rl5YZ/c.net
>>625です。
>>626-628さんありがとうございます。 詳しく調べようと思うのですが、調べる際のキーワードはありますでしょうか。本やホームページを教えていただけると助かります。
653:１３２人目の素数さん
18/05/22 00:01:35.66 /dd11ki1.net
うーん？あるかなぁ？とりあえず>>626->>628に書いた余因子行列とか固有多項式、固有値、固有ベクトルとかは線形代数の基本なので山程ヒットするとは思う。
ネットで調べてあるかどうか知らないのは
―
任意の直交行列（回転変換を表す行列）Aは別の直交行列Pを用いて
A=PR(θ)P^
と表される。ただし
R(θ)は(100)^,(010)^を(cosθ,sinθ,0)^, (-sinθ,cosθ,0)^に移す回転行列である。
―
あるかなぁ？そんなに証明難しくないのでやってみて下さい。
これと回転行列が外積を保存することを使えば>>626->>628は証明できると思う。
654:１３２人目の素数さん
18/05/22 00:14:10.96 /dd11ki1.net
>>625
ついでなので書いとくと回転を表す流儀は
・回転軸の右ねじの方向と回転量
・オイラー角
・四元数(quotanion)
がメジャーだと思う。余力があれば調べてみて下さい。
655:１３２人目の素数さん
18/05/22 01:39:06.48 RuE2vaj6.net
>>625 >>629
A' = A - (A・ω)ω,
(-Z)' = (-Z) + (Z・ω)ω,
はωに直交します。
θ = arccos{(A'・(-Z)')/|A'||Z'|}
とします。・は内積です。
"剛体回転におけるオイラーの定理" によれば、１度の回転で可能です。
回転軸ωの方向が2、回転角θが1で、自由度3です。
3次元ユークリッド空間の回転は、行列式が1の実直交行列で表わされます。（ SO(3) という。）
行ベクトル、列ベクトルは正規直交性をもつため、自由度3です。
オイラー角の場合は、回転軸は z-y-z と決まっており、回転角（α，β，γ）のみを指定します。
自由度3です。
656:１３２人目の素数さん
18/05/22 01:54:12.61 RuE2vaj6.net
ついでなので書いておくと、quaternion ?
quater ： 1/4、 4半期
657:１３２人目の素数さん
18/05/22 02:05:39.50 RuE2vaj6.net
>>622
ひねくれてない天使のはランダウの記号 ０ ですか。。。
658:１３２人目の素数さん
18/05/22 04:03:52.82 9eWKZkbD.net
NASAのゴダード宇宙飛行センターの中で圧倒的最高の頭脳を誇る理論物理学者と、
オックスフォード大学の中で圧倒的最高の頭脳を誇る数学者が、
理系学問のみに関する学力バトルで勝負をしたらどっちが勝ちますか？
659:１３２人目の素数さん
18/05/22 07:47:15.68 MCp9I6dg.net
>>630-633
>>629です。ありがとうございます。勉強します。
660:１３２人目の素数さん
18/05/22 07:52:57.88 irhSfvXR.net
がんばったのに報われない理由
661:１３２人目の素数さん
18/05/22 07:57:36.57 h7q96Yc3.net
神道とイギリス王室はどっちの方が崇高ですか？
662:１３２人目の素数さん
18/05/22 07:59:03.33 MvGiLf+3.net
幸福の科学を勉強しろ！
663:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:11:12.21 yXdy01CV.net
問題：
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされるとき、定数 k の値を求めよ。
↑これについてですが、他スレで、
「
347 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/05/21(月) 15:40:20.96 ID:bPLA4deP [1/2]
>>339
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる
⇒
k=3
という解答を述べているまでだから、問題文で与えられている前提の真偽は関係ない
」
と言われたのですが、
この問題は、↓の意味ですよね。明らかに。
問題：
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる。そのとき、定数 k の値を求めよ。 <
664:small style="color: #999;">👀Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
665:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:22:24.03 yXdy01CV.net
>>604
>>625
>>636
A → -E3 = (0, 0, -1) の回転軸は、 法線が (A + E3) / 2 で 点 (A - E3) / 2 を通るような平面 P1 に含まれる。
B → -E2 = (0, -1, 0) の回転軸は、 法線が (B + E2) / 2 で 点 (B - E2) / 2 を通るような平面 P2 に含まれる。
明らかに、
L1 := P1 ∩ P2 を軸としてある角度だけ回転すれば、
A → -E3 = (0, 0, -1)
B → -E2 = (0, -1, 0)
とできる。
666:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:26:52.38 yXdy01CV.net
A の L1 への射影を pr(A) とする。
明らかに、
arccos([(A - pr(A)) ・ (pr(A) + E3)] / [|A - pr(A)| * {pr(A) + E3}])
が求める回転角である。
向きも容易に求められる。
667:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:29:12.40 yXdy01CV.net
訂正します：
A の L1 への射影を pr(A) とする。
明らかに、
arccos( [(A - pr(A)) ・ (-E3 - pr(A))] / [|A - pr(A)| * |-E3 - pr(A)|] )
が求める回転角である。
向きも容易に求められる。
668:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:31:11.39 yXdy01CV.net
訂正します：
>>604
>>625
>>636
A → -E3 = (0, 0, -1) の回転軸は、 法線が A + E3 で 点 (A - E3) / 2 を通るような平面 P1 に含まれる。
B → -E2 = (0, -1, 0) の回転軸は、 法線が B + E2 で 点 (B - E2) / 2 を通るような平面 P2 に含まれる。
明らかに、
L1 := P1 ∩ P2 を軸としてある角度だけ回転すれば、
A → -E3 = (0, 0, -1)
B → -E2 = (0, -1, 0)
とできる。
A の L1 への射影を pr(A) とする。
明らかに、
arccos( [(A - pr(A)) ・ (-E3 - pr(A))] / [|A - pr(A)| * |-E3 - pr(A)|] )
が求める回転角である。
向きも容易に求められる。
669:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:34:47.08 yXdy01CV.net
訂正します：
>>604
>>625
>>636
A → -E3 = (0, 0, -1) の回転軸は、 法線ベクトルが A + E3 で 点 (A - E3) / 2 を通るような平面 P1 に含まれる。
B → -E2 = (0, -1, 0) の回転軸は、 法線ベクトルが B + E2 で 点 (B - E2) / 2 を通るような平面 P2 に含まれる。
明らかに、
L1 := P1 ∩ P2 を軸としてある角度だけ回転すれば、
A → -E3 = (0, 0, -1)
B → -E2 = (0, -1, 0)
とできる。
A の L1 への射影を pr(A) とする。
明らかに、
arccos( [(A - pr(A)) ・ (-E3 - pr(A))] / [|A - pr(A)| * |-E3 - pr(A)|] )
が求める回転角である。
向きも容易に求められる。
670:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:37:47.76 yXdy01CV.net
>>629
平面の方程式
内積
法線ベクトル
などを調べればいいのではないでしょうか？
CGの本を見れば、外積や四元数など色々載っているのではないかと推測します。
日本語の本でまともな本があるかどうかは知りませんが。
671:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:41:19.78 yXdy01CV.net
>>645
|A| = |B| = 1 も仮定しています。
672:１３２人目の素数さん
18/05/22 14:46:03.62 Vg28Op4O.net
xy平面の単位円の周および内部を動く点(x,y)に対して
s=ax+by
t=cxy
を考える。
実数a,bが|a|≦1かつ|b|≦1かつ|c|≦1の範囲を変わるとき、(s,t)が動きうる領域がどのように変化するかを述べよ。
673:１３２人目の素数さん
18/05/22 18:53:56.41 Vg28Op4O.net
pを素数、kをp-1以下の正整数とする。
k個の二項係数
pC1,pC2,...,pCk-1,pCk
をすべて割り切る整数のうち、最大のものを求めよ。
674:１３２人目の素数さん
18/05/22 18:55:20.37 Vg28Op4O.net
xを正の実数とする。
1/xの小数部分がx/2に等しくなるようなxを求めよ。
675:１３２人目の素数さん
18/05/22 19:55:44.39 RuE2vaj6.net
>>650
[1/x] = m (整数) とおくと
1/x - m = x/2,
x = √(mm+2) - m のとき
x > 0,
m+1 > 1/x > 0,
∴ m ≧ 0
x = -√(mm+2) -m のときは
x < 0,
1/x = m + x/2 < m,
∴ 不適。
676:１３２人目の素数さん
18/05/22 20:01:10.41 i6KIVmKy.net
ふふふ
677:１３２人目の素数さん
18/05/22 22:14:57.70 jnbOMwuE.net
f(x,y)=0のとき(dy/dx)(dx/dy)=1
はよく知られていますが、
熱力学ではよく
f(x,y,z)=0のとき(∂y/∂x)(∂z/∂y)(∂x/∂z)=-1
という「オイラーの連鎖律」を使います。
例えばf(P,V,T)=(PV)/(nRT)-1=0で試してみると、確かに成り立っています。
この連鎖律が一般になりたつことは数学で証明出来るのでしょうか？
ネット上には非厳密な証明しかありません。
678:１３２人目の素数さん
18/05/22 22:26:24.93 50gg+9Qr.net
陰関数定理から
∂y/∂x=-fx/fy
∂z/∂y=-fy/fz
∂x/∂z=-fz/fx
掛け合わせればそうなりますね
679:１３２人目の素数さん
18/05/22 22:26:29.58 bBTBMYkh.net
>>645-647
>>629です。
ありがとうございます。自分でも計算出来そうです。
追加で伺って恐縮なのですが、
L1 := P1 ∩ P2 は常に原点を通る直線になりますでしょうか？原点は移動させずに回転させたいです。
また向きはどのように判断するのでしょうか？
無知で申し訳ありませんがご教示をお願いします。
680:１３２人目の素数さん
18/05/22 23:33:03.91 Vg28Op4O.net
二項係数についての式
{(n,i)・(n,j)}/(n,k)
が整数となるとき、i,j,kが満たす関係式を述べよ。
（注）(a,b)はaCbとも書く。
681:１３２人目の素数さん
18/05/23 09:28:06.70 5Vv/9fhG.net
>>604
>>645
をコード化しました。
コーナーケースは一切考えていません。
URLﾘﾝｸ(github.com)
682:１３２人目の素数さん
18/05/23 09:29:50.69 5Vv/9fhG.net
>>655
P1 および P2 が原点を含むのでその共通部分である L1 も原点を含みます。
すなわち、 L1 は原点を通ります。
向きについては、
外積
3次の行列式
右ねじ
などをキーワードにして調べてください。
683:１３２人目の素数さん
18/05/23 09:44:22.76 5Vv/9fhG.net
>>645
なんか変なところがあるので訂正します：
>>604
>>625
>>636
A → -E3 = (0, 0, -1) の回転軸は、 法線ベクトルが A + E3 で 原点を通るような平面 P1 に含まれる。
B → -E2 = (0, -1, 0) の回転軸は、 法線ベクトルが B + E2 で 原点を通るような平面 P2 に含まれる。
明らかに、
L1 := P1 ∩ P2 を軸としてある角度だけ回転すれば、
A → -E3 = (0, 0, -1)
B → -E2 = (0, -1, 0)
とできる。
A の L1 への射影を pr(A) とする。
明らかに、
arccos( [(A - pr(A)) ・ (-E3 - pr(A))] / [|A - pr(A)| * |-E3 - pr(A)|] )
が求める回転角である。
向きも容易に求められる。
684:１３２人目の素数さん
18/05/23 09:47:41.89 5Vv/9fhG.net
訂正します：
>>655
P1 および P2 が原点を含むのでその共通部分である L1 も原点を含みます。
すなわち、 L1 は原点を通ります。
向きについては、
外積
平衡六面体の体積と3次の行列式
右ねじの進む向き
右手系、左手系
などをキーワードにして調べてください。
685:１３２人目の素数さん
18/05/23 09:48:13.64 5Vv/9fhG.net
訂正します：
>>655
P1 および P2 が原点を含むのでその共通部分である L1 も原点を含みます。
すなわち、 L1 は原点を通ります。
向きについては、
外積
平行六面体の体積と3次の行列式
右ねじの進む向き
右手系、左手系
などをキーワードにして調べてください。
686:１３２人目の素数さん
18/05/23 09:50:45.06 KyFiVz12.net
問A,B,Cの3問からなるテストがあり、配点は問Aが2点、問Bが3点、問Cが5点で10点満点である。
30人の生徒がこのテストを受けたところ、
問A，B，Cの正解者数は順に22人、18人、14人であった。
このとき、得点が5点であった者(AB2問のみの正解者またはC1問のみの正解者)の人数の最大値は
いくらか。
いろいろ当てはめながら調べると、例えば
「AB2問のみ正解・・・16人、Cのみ正解・・・8人、AC2問のみ正解・・・4人、全問正解・・・2人」の場合
がその最大値を与える場合(つまり24人が答え)になりそうかな、と思ったのですが
ちゃんと解くにはどのように考えればよいでしょうか。
たぶん不等式に持ち込むのではないかと思うのですが難しいです。
よろしきお願いします。
687:１３２人目の素数さん
18/05/23 10:55:02.27 ekI9gSWq.net
URLﾘﾝｸ(meijo.info)
688:１３２人目の素数さん
18/05/23 10:56:52.11 ekI9gSWq.net
>>663
URLﾘﾝｸ(up.gc-img.net)
間違えました。こっちのリンクが正解です。
分かる人は、教えて下さい。
689:１３２人目の素数さん
18/05/23 11:10:42.44 SaS67Pru.net
AD=BCよりBF=EA
AD//BCより∠BFG=∠EAH
定義より∠FBG=∠AEH
2角夾辺相等
690:１３２人目の素数さん
18/05/23 11:21:42.72 ekI9gSWq.net
>>665
ありがとうございました。
691:１３２人目の素数さん
18/05/23 12:21:35.63 Waw1BERb.net
整数x,yが互いに素なときに整数a,bがあって
ax+by=1となるようにとれるというのがありますけど
1変数多項式f(x),g(x)がお互いを割り切れないときに
ある多項式a(x),b(x)があって
f(x)*a(x)+g(x)*b(x)=1となるようにとれるっていう命題は真ですか？
真ならどうやって証明できるかおしえていただけませんでしょうか
692:１３２人目の素数さん
18/05/23 12:26:16.26 Waw1BERb.net
＞1変数多項式f(x),g(x)がお互いを割り切れないときに
ここ違いました。定数でない共通の多項式を約数に持たないとき、に変更してください
693:１３２人目の素数さん
18/05/23 12:35:31.02 pD12Z7zk.net
単項イデアル整域上で、f(x)とg(x)の最大公約元が1であれば成立する
694:１３２人目の素数さん
18/05/23 12:38:38.91 pD12Z7zk.net
R[x]が単項イデアル整域になることと、Rが体になることは同値だから体上か
695:１３２人目の素数さん
18/05/23 12:53:14.71 Ae/BZbF9.net
Rが整数環だとどうなるんだ？
696:１３２人目の素数さん
18/05/23 12:58:41.40 pD12Z7zk.net
整数環だとf(x)=x, g(x)=x+2とかが反例
697:１３２人目の素数さん
18/05/23 13:27:13.53 7
698:JXq7gOx.net
699:１３２人目の素数さん
18/05/23 13:45:32.78 sC+sxD3L.net
我輩は、炭鉱医である、真っ黒け。
700:１３２人目の素数さん
18/05/23 14:16:23.34 I5HdfiGT.net
>>673
> 打率４割のバッターが5打席で2安打以上になる確率を求めよ
> 的な話を振られたんだが仕事に関係ないんだよこれ、4割あったら3本くらいうつやろ！
確率を求めよなのに3本くらい打つやろ！っておかしくね？w
701:１３２人目の素数さん
18/05/23 14:17:22.07 I5HdfiGT.net
まぁ約66%かなぁ
702:１３２人目の素数さん
18/05/23 14:25:16.46 SaS67Pru.net
1-(5C1)((2/5)^1)((3/5)^4)-(5C0)((2/5)^0)((3/5)^5)
=1-162/625-243/3125
=2072/3125
=0.66304
703:１３２人目の素数さん
18/05/23 15:28:14.98 7JXq7gOx.net
>>676 >>677
ありがとう！助かりました！
704:１３２人目の素数さん
18/05/23 17:56:49.12 bfNiVB5g.net
初歩的でもうしわけないが303の1を教えていただけませんか？
705:１３２人目の素数さん
18/05/23 17:57:10.78 bfNiVB5g.net
>>679
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
706:１３２人目の素数さん
18/05/23 18:21:51.86 RzPeFpNN.net
>>680
両辺に1/2掛けたら左辺の定数係数をcosとsinの形に直す
これで加法定理が使える
707:１３２人目の素数さん
18/05/23 18:38:47.19 I5HdfiGT.net
>>680
(√3)/2sin(x)+1/2cos(x)=1/2
cos(π/6)sin(x)+ sin(π/6)cos(x)=1/2
sin(x+π/6)=1/2
x=0、2π/3
708:１３２人目の素数さん
18/05/23 19:47:07.81 TKWX+2XB.net
>>661
>655です。
大変助かりました。
後は自分で知識を補おうと思います。
ありがとうございましたm(_ _)m
709:１３２人目の素数さん
18/05/23 22:00:04.09 KJNnMDAS.net
>>662
その問題についてだけならＣが不正解が１６人でＡが不正解が８人であることからわかる。
［ＡＢＣ］＋［ＡＢ］＋［ＡＣ］＋［Ａ］＋［ＢＣ］＋［Ｂ］＋［Ｃ］＋［］＝３０。
［ＡＢＣ］＋［ＡＢ］＋［ＡＣ］＋［Ａ］＝２２。
［ＡＢＣ］＋［ＡＢ］＋［ＢＣ］＋［Ｂ］＝１８。
［ＡＢＣ］＋［ＡＣ］＋［ＢＣ］＋［Ｃ］＝１４。
０≦［ＡＢＣ］，０≦［ＡＢ］，０≦［ＡＣ］，０≦［Ａ］，０≦［ＢＣ］，０≦［Ｂ］，０≦［Ｃ］，０≦［］。
から一つずつ消去していくと
０≦［Ｃ］≦８。
０≦［ＡＢ］≦１６。
２［Ｃ］≦［ＡＢ］＋４。
２［ＡＢ］≦［Ｃ］＋２６。
710:１３２人目の素数さん
18/05/23 22:57:33.73 9h9uzlps.net
一辺の長さが1の立方体ABCD-PQRSにおいて、ABの中点をMとする。
（1）この立方体をRMの周りに一回転させてできる立体K1の体積を求めよ。
（2）この立方体をSMの周りに一回転させてできる立体をK2とする。K1とK2の共通部分の体積を求めよ。
711:１３２人目の素数さん
18/05/24 00:12:04.70 XIv78poq.net
>>681-682
ありがとうございます！
712:１３２人目の素数さん
18/05/24 01:05:44.90 zoTaEZJy.net
誰か>>583の面積が最小になる時は長方形になることの証明の部分教えてくれよ
713:１３２人目の素数さん
18/05/24 04:39:07.53 tZqrH1MY.net
大英博物館とNASAはどっちの方が価値がありますか？
714:１３２人目の素数さん
18/05/24 05:48:43.38 y9HXJqcS.net
無限群で任意の元の位数が有限となるものはありますか？
715:１３２人目の素数さん
18/05/24 06:17:29.81 13AhEc3K.net
有限群の無限直積とか
716:１３２人目の素数さん
18/05/24 06:52:59.54 iTcg9zRk.net
>>690
直積じゃ一般にはダメじゃん直和
717:１３２人目の素数さん
18/05/24 06:56:33.33 iTcg9zRk.net
F2[x]とかね
位数同じだから
F2[[x]]でもいいが
直積がダメで直和なら良い例は
ΠZn⊃⊕Zn
718:１３２人目の素数さん
18/05/24 07:03:50.93 AtVlEevv
719:.net
720:１３２人目の素数さん
18/05/24 07:10:14.98 T145GsN7.net
わからないんですね
721:１３２人目の素数さん
18/05/24 09:20:39.18 ycuQ9tnZ.net
無限巡回群とヤハウェはどっちの方が偉大ですか？
722:１３２人目の素数さん
18/05/24 13:06:38.76 RERLVteh.net
そんなことして楽しい？
723:１３２人目の素数さん
18/05/24 13:16:31.84 o3kLnmYW.net
自分は尋常じゃないくらい頭が悪いのですが、東京大学理学部数学科に入るという夢があります。
猛烈に勉強をすれば可能性はありますか？
724:１３２人目の素数さん
18/05/24 13:40:27.29 f1FJL5tW.net
>>697
そんなことここで聞いてる暇があったら勉強しろ
お前の可能性はお前しか知らないんだから
725:１３２人目の素数さん
18/05/24 13:58:22.52 LfUXe4pW.net
>>697
3ヶ月前から何か進展はありましたか？
726:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:30:01.77 81MNfsiO.net
>>697
6年前から何か進展はありましたか？
きゃはははとか書き込んでこのスレを流した頃ですよ。
727:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:35:42.96 c5tI+u1e.net
東大入れそうなガキとか実際芽が出て理学系に進学した連中に突っかかって時間を浪費させたいのが本音だろ
この人類の足手まとい嫉妬婆は。
728:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:37:55.43 81MNfsiO.net
ヒマラヤは40代の長野在住のニートおっさん、劣等感婆とは区別しろよ
729:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:39:37.90 EQ5K0CF7.net
なんと6年前から荒しを続けているとは！
730:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:40:44.80 Is4CTbmF.net
言っとくけど俺40代でも長野在住でもねーよ。
731:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:42:58.52 RQu+sJeU.net
じゃ50代ですか？
732:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:44:33.11 Is4CTbmF.net
50代でもねーよ。
733:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:45:33.59 jsSCcTfs.net
「ニートおっさん」の部分は否定しないのか…
734:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:48:14.93 Is4CTbmF.net
まぁ、でも俺の最大の夢は、東大理学部数学科に入ることではなくて、
無になってもう二度と有にならないことなんだ。
自殺をしても無にはなれないのかな？
それどころか、地獄に落ちるのかな？
735:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:48:32.29 EQ5K0CF7.net
>>697 ぐぐったら２年前のが出てきた
ｽﾚﾘﾝｸ(shihou板:65番)
65 ：氏名黙秘：2016/02/24(水) 14:31:46.85 ID:R4SfjPiz
東京大学理学部数学科に入りたいのですが、東大の理学部数学科は天才以外はやっていけないところなのでしょうか？
ちなみに自分は、尋常じゃないくらい頭が悪いです。
しかし、数学や物理学などに興味があります。
だから、東大の理学部数学科に入りたいのですが、やはり無理なんでしょうか？
736:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:51:47.33 Is4CTbmF.net
どうすれば無になってもう二度と有にならなくて済むのか？
有は嫌だ。
737:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:53:41.22 RQu+sJeU.net
今日はいつもと口数多くて口調も違いますね
どうしたんですか？
738:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:59:24.54 Is4CTbmF.net
もっともっと思索を続けて究極を見つけたいという気持ちも少しはあるが、もう難しい。
究極を見つけられなくても良いからとにかく無になってもう二度と有になりたくないという気持ちの方が強くなりつつある。
739:１３２人目の素数さん
18/05/24 15:01:17.97 81MNfsiO.net
7年前の物理板の書き込み
335 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [sage]： 2012/01/12(木) 12:04:04.36 ID:???
日本の山でお願いします。
もの凄く雪深い山でお願いします。
740:１３２人目の素数さん
18/05/24 15:02:50.80 fh7Wwi2G.net
書き込み続ける事を止めたときに無になる
741:１３２人目の素数さん
18/05/24 15:04:34.65 jsSCcTfs.net
5億年ボタンってあるじゃん
742:１３２人目の素数さん
18/05/24 15:05:02.54 Is4CTbmF.net
死後の世界とか生まれ変わりとかって本当にあるんでしょうか・・・？
743:１３２人目の素数さん
18/05/24 15:13:52.35 81MNfsiO.net
7年前にヒマラヤのスレが男女板に残っている。ヒマラヤの考えは興味深い（笑）
1 名前：名無しさん ～君の性差～[] 投稿日：2012/02/27(月) 18:51:07.40 ID:YQFwRny2 [1/2]
１．脳の左右子脳分業化の遅れによる論理的思考力、イメージ力の未発達。
２．化粧・香水・ハイヒール等外見をごまかす習慣によって作られたごまかす脳回路
による根本的問題解決能力の欠如。
３．自分で自分に嘘をつく思考回路による真実を追究する脳回路の発達障害。
４．１～３の総合的効果による客観的思考力の未発達。
その結果、自分の願望と現実の区別が曖昧になる。
その他の多くの意見をどうぞ。
744:１３２人目の素数さん
18/05/24 15:15:57.14 Is4CTbmF.net
>>717
それ俺の書き込みじゃねーぞ。
745:１３２人目の素数さん
18/05/24 16:15:47.75 ToF5KKWY.net
正三角形△ABCの辺AC上に、AD:DC=1:3となる点Dをとります。
またBDをDの方向に延長し、BE=BAとなる点Eをとります。
△ABCと合同な△EFGを、FG⊥BE、BF<BEとなるようにつくるとき、△ABCの内部で△EFGの内部でもある部分の面積を求めなさい。
746:１３２人目の素数さん
18/05/24 16:29:51.17 cXIQpRm3.net
>>719
>>611
747:１３２人目の素数さん
18/05/24 17:13:52.03 c5tI+u1e.net
即身成仏させられてる最中の徳の高いお坊さんがお経を唱えてる限りはなんかまだ息がある証拠だと思って皆スルー推奨ってことだな。
まあこの荒らしは何の徳も感じさせないけど
748:１３２人目の素数さん
18/05/24 22:28:48.48 iTcg9zRk.net
>>702
何でそういう設定なん？
749:１３２人目の素数さん
18/05/24 22:40:08.77 XPKkhwEN.net
ヒットマークを探してるんでしょ
実際ニートでおっさんなのは確定みたいだし
750:１３２人目の素数さん
18/05/24 23:11:36.41 wK4NR8t+.net
120人を40人ずつ3学級に振り分けた中学校があるとします。
一年に一回クラス替えをするとして、以下の確率を教えてください。
ⅰある人Aが1〜3年の間に一回も同じ人と同じクラスにならない確率
ⅱある人Aと3年間同じクラスの人がいない確率
751:１３２人目の素数さん
18/05/24 23:54:54.74 XPKkhwEN.net
もっとはっきり書け
i
ある人Aが、1～3年の間に一回もある人Bと同じクラスにならない確率？
（そこそこ高い）
ある人Aが、1～3年の間に二回以上同じクラスになった人がいない確率？
（めっちゃ低い）
ii
ある人Aと3年間を通して一回以上同じクラスになった人がいない確率？
（0）
ある人Aと3年間三回同じクラスになった人がいない確率？
（かなり高い）
752:１３２人目の素数さん
18/05/25 01:03:57.09 b68wSvtw.net
俺から見て問題の趣旨は明らかだがな
はっきりも何も、問われてることは明記されてる
753:１３２人目の素数さん
18/05/25 03:31:04.32 FzI0O2aB.net
次の積分を求めよ
∫∫e^(x^3)dxdy
D={(x,y) : 0≦y≦1,√y≦x≦1}
お願いします
754:１３２人目の素数さん
18/05/25 03:38:51.14 /yyhiNqF.net
1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHがある。
線分GCの中点をI、線分BIを3:1に内分する点をJとする。線分AJと三角形BDEの交点をPとするとき、APベクトルをABベクトル、ADベクトル、AEベクトルの1次結合で表せ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
755:１３２人目の素数さん
18/05/25 06:51:18.84 ohjGIEVt.net
>>727
先にxで積分するのは大変なので、まずyで積分しよう。
D = { (x，y)：0≦x≦1，0≦y≦x^2 }
と表わして、
∫[0，x^2] e^(x^3) dy = e^(x^3)･x^2,
(与式) = ∫[0，1] e^(x^3)･x^2 dx = [ (
756:1/3)e^(x^3) ](x=0,1) = (e-1)/3,
757:１３２人目の素数さん
18/05/25 09:32:14.69 ohjGIEVt.net
>>719
直線BDE をx軸とする。
A (14L，(2√3)L)
B (0，0)
C (10L，-(6√3)L)
D (13L，0)
E (1，0)
F (1-(√3)/2，-1/2)
G (1-(√3)/2， 1/2)
L = 1/(4√13).
758:１３２人目の素数さん
18/05/25 09:51:56.08 /EbXlBQE.net
>>722
ソースは空手板、以下略
759:１３２人目の素数さん
18/05/25 09:58:35.44 ohjGIEVt.net
>>728
ABをx軸，ADをy軸，AEをz軸にとる。（デカルト座標）
A (0，0，0)
B (1，0，0)
C (1，1，0)
D (0，1，0)
E (0，0，1)
F (1，0，1)
G (1，1，1)
H (0，1，1)
I (1，1，1/2)
J (1，3/4，3/8)
P (x，y，z)
とする。
線分AJ x：y：z = 8：6：3
△BDE x+y+z = 1
より
P (8/17，6/17，3/17)
760:１３２人目の素数さん
18/05/25 12:30:31.14 Apkabz57.net
>>728
Vectors AB↑, AD↑, and AE↑ are linearly independent.
AJ↑=(3/4)AI↑+(1/4)AB↑=(3/4)((1/2)AC↑+(1/2)AG↑)+(1/4)AB↑=(3/4)((1/2)(AB↑+AD↑)+(1/2)(AB↑+AD↑+AE↑))+(1/4)AB↑=AB↑+(3/4)AD↑+(3/8)AE↑.
sAB↑+tAD↑+(1-s-t)AE↑=uAB↑+(3/4)uAD↑+(3/8)uAE↑
⇔s=u, t=(3/4)u, (1-s-t)=(3/8)u
⇔s=u=8/17, t=6/17.
AP↑=(8/17)AB↑+(6/17)AD↑+(3/17)AE↑.
761:１３２人目の素数さん
18/05/25 12:52:11.00 eFov7qL5.net
n個の物を一列に並べるパターンはn!通りというのは直感的には明らか(n個のものから1つ選んで、その後n-1個のものから1つ選んで.....を繰り返す)ですが、これはどのように数学的に正当化されているのですか？
そもそもn元集合からn元集合への全単射の個数をn!と定義しているのか、有限回の操作というのは何か公理的に特徴づけられているのか...
数学を真面目に取り組んだことが無いので変なことを言っているとは思いますが、回答よろしくおねがいします
762:１３２人目の素数さん
18/05/25 13:27:01.52 o41IAd7Y.net
>>734
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
763:１３２人目の素数さん
18/05/25 16:00:45.19 20K3TOAP.net
>>729
なぜxとyの範囲をそういう風に変えれるんですか？
764:１３２人目の素数さん
18/05/25 16:14:13.69 r6E4Z3zJ.net
>>736
マルチに答える義理はない
教科書嫁
765:１３２人目の素数さん
18/05/25 19:10:07.69 VrECD5RP.net
>>725
ありがとうございます。二つとも後者です。
766:１３２人目の素数さん
18/05/25 21:31:20.31 bFr/Rjwl.net
４つのドアがあります
それぞれのドアを開けると１または９の表記のあるプレートが１枚置かれているものとします
１のプレートは１枚
９のプレートは３枚
あなたは４つのドアから一つを選択します
さてあなたがドアを選択した後に選択外のドアを開いたところ９のプレートがありました
あなたの選択したドアの向こうに１のプレートがある確率は変動していますか？
この問題なんですが、
４分の１のままですよね？
767:１３２人目の素数さん
18/05/25 21:34:14.77 ljSfkNMq.net
>>739
1/3です
1と9がそれぞれ1枚ずつの場合を考えてみましょう
もう一方が9だとわかった時点で自分のが1だということが確定しますね
768:１３２人目の素数さん
18/05/25 21:46:52.82 bFr/Rjwl.net
>>740
そうなりますか
ありがとうございます
769:１３２人目の素数さん
18/05/25 21:55:56.04 lc5apeh1.net
>>739
1/4のまま変わらない
仮に自分の選んだドアをAとし、それ以外のドアをBCDとする
選択外のDのドアを開けるという行為は
1)実際にD
770:に１がある 2)実際にはDには１はない この２つの分岐の判明過程にしかすぎんからな 確率は1/4 もしAのドア開けたあとBCDのドアをシャッフルするなら1/3
771:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:04:50.58 fpgsNXPt.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
ここの回答者って、レベル低いんですね
772:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:05:00.39 lc5apeh1.net
ほんまかどうかはしらんのやが
うわさでは、数学板では、早稲田の問題
間違えてる答えのほうが「正しい」とする意見が主流になったらしい
さすが５ちゃん、アホばっかりｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ID:ljSfkNMqも自分が再抽選してることに気づいてないアホ
773:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:07:32.53 fpgsNXPt.net
>>744
４つのドアがあります
それぞれのドアを開けると１または９の表記のあるプレートが１枚置かれているものとします
１のプレートは１枚
９のプレートは1枚
あなたは2つのドアから一つを選択します
さてあなたがドアを選択した後に選択外のドアを開いたところ９のプレートがありました
あなたの選択したドアの向こうに１のプレートがある確率は変動していますか？
774:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:07:53.92 fpgsNXPt.net
>>744
2つのドアがあります
それぞれのドアを開けると１または９の表記のあるプレートが１枚置かれているものとします
１のプレートは１枚
９のプレートは1枚
あなたは2つのドアから一つを選択します
さてあなたがドアを選択した後に選択外のドアを開いたところ９のプレートがありました
あなたの選択したドアの向こうに１のプレートがある確率は変動していますか？
775:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:09:05.68 lc5apeh1.net
５２枚の正しいトランプを俺が一枚引く時
「俺が赤を引ける確率」は頻度主義によって26/52という数式によって1/2なんやが
俺が一枚引いたあと
「俺が赤を引けた確率」は1/2なんかに絶対ならんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
１００％か０％かやｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
無限に繰り返す前提あるなら、両者はかぎりなく近づきはするんやが、そもそも
「俺が赤を引ける確率」と「俺が赤を引けた確率」は別種のもんやねん
多分数学板にそれを理解できてる奴はほとんどおらんと思うｗｗｗｗｗｗ
ほとんどが理学部数学科未満の
数１数２レベルの理解で確率を語ってる
776:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:10:25.50 fpgsNXPt.net
>>747
2つのドアがあります
それぞれのドアを開けると１または９の表記のあるプレートが１枚置かれているものとします
１のプレートは１枚
９のプレートは1枚
あなたは2つのドアから一つを選択します
さてあなたがドアを選択した後に選択外のドアを開いたところ９のプレートがありました
あなたの選択したドアの向こうに１のプレートがある確率は変動していますか？
777:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:11:56.42 lc5apeh1.net
早稲田問題の解が10/49だと信じている知的障害猿が観察できるスレ
馴れ合い [無断転載禁止]c2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(mj板)
馴れ合い2 [無断転載禁止]c2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(mj板)
【麻雀に】何切る？【正解はない】 [転載禁止]c2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(mj板)
中森明菜１１・３０ロックアルバムDSも追加 [無断転載禁止]c2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(mj板)
778:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:13:02.19 fpgsNXPt.net
>>749
一方が1で他方が9
一方が9だとわかったとき他はどっちになっている？
これをわからない、と答えるということはどういうことですか？
あなたがバカだということですよね
779:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:13:47.68 lc5apeh1.net
>>751
続きは？
780:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:14:15.26 fpgsNXPt.net
>>751
続きはあなたの答えを聞いてからにしましょうか
781:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:18:22.10 6I7obK3m.net
常に９のプレートがあるドアを開けるので変わらない。
782:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:18:48.32 fpgsNXPt.net
>>753
一方が1で他方が9
一方が9だとわかったとき他はどっちになっている？
これをわからない、と答えるということはどういうことですか？
あなたがバカだということですよね
783:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:21:01.63 6I7obK3m.net
９のプレートは３枚
784:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:22:15.45 fpgsNXPt.net
具体例を無視するんですね
9のドアを必ず開ける
しかし、その場合でも、その開けたドアに1がある場合が全体から除かれてるんですよ
だから母数が減るから確率が増えるんです
785:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:27:56.44 6I7obK3m.net
常に１を開けずに９を開ければいい。
786:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:31:07.42 lc5apeh1.net
1/4で当たるカードが外れた時
「目の前に一枚ある、ハズレと大きく書かれたカードは
ハズレなのかアタリなのか最抽選してみよう！！！」
ここに答えあるが
これだけコピペしても
猿には理解できんやろ？？？
俺は猿までいちいち相手する気ないで
787:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:31:20.57 fpgsNXPt.net
開ける前
1999
9199
9919
9991
開けたあと
199(9)
919(9)
991(9)
999(1)
19(9)9
91(9)9
99(1)9
99(9)1
1(9)99
9(1)99
9(9)19
9(9)91
(1)999
(9)199
(9)919
(9)991
()
788:のところのドアを開けるとしましょう 頭が悪いなら、具体的に書き出せばいいんです
789:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:31:38.43 lc5apeh1.net
アホ猿は自分から「母数が減るから」とか言うてるなｗ
とど松再抽選
790:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:32:16.78 fpgsNXPt.net
>>758
できませんね
ハズレはハズレでしょうからね
トンデモ猿の考えは全くわかりませんね
791:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:32:45.05 fpgsNXPt.net
>>760
>>759
(1)はダメなんですよ
ドアを開けたら1があったんです
792:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:34:40.64 lc5apeh1.net
>>759
それ懐かしいなｗふいた
次は漸化式も出してくるやろうな
793:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:35:44.35 fpgsNXPt.net
>>763
どこがおかしいのかいってみてください？
あと
一方が1で他方が9
一方が9だとわかったとき他はどっちになっている？
これをわからない、と答えるということはどういうことですか？
あなたがバカだということですよね
↑これにも一言お願いします
逃げないでくださいね
794:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:36:16.69 6I7obK3m.net
１があるドアを開けないようにすればいい。
795:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:38:03.88 lc5apeh1.net
>>764
逃げとんのどっちやねんｗ
これ以上ここでやると迷惑やろしこっち来いや
＊＊＊何切る？統一スレッド 6＊＊＊
ｽﾚﾘﾝｸ(mj板)
俺は逃げも隠れもせんがお前が逃げるのは自由やｗ
796:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:38:40.11 fpgsNXPt.net
>>765
開ける前
1999
9199
9919
9991
開けたあと
199(9)
919(9)
991(9)
19(9)9
91(9)9
99(9)1
1(9)99
9(9)19
9(9)91
(9)199
(9)919
(9)991
()のところのドアを開けるとしましょう
(1)は1があったので開けませんでしたから、今回の状況と合致しませんから、この表から覗きました
はい、めでたく確率が1/3になりましたね
797:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:38:44.53 lc5apeh1.net
ノナメってコテ付けとるからすぐわかるやろ
まぁ逃げるんやろけどｗ
798:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:40:13.06 fpgsNXPt.net
私はしつこいですよ？
いいですよ行きましょう
799:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:40:28.89 R0Bevpsx.net
両方NGにしました
800:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:41:18.19 R0Bevpsx.net
両方出てってくれ
801:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:41:43.44 6I7obK3m.net
>>767
それ等確率じゃない。
802:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:42:18.56 fpgsNXPt.net
>>772
どこがどう等確率でないんですか？
具体的な数字を出して説明してください
803:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:47:03.97 fpgsNXPt.net
まーじゃんの話しかしなくなったので帰ってきました
つまらないですね
804:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:48:26.97 CY9jQQ5L.net
やっぱり逃げたなｗ
もし気がむいたら、時間かかると思うけど
上にリンク張ってる４スレ全部読んでみて
自分がいかに痴呆かわかると思うから
805:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:49:18.10 fpgsNXPt.net
>>775
どうしてID変えたんですか？
あなたが逃げたんですよね？
私はあなたの問いに答えましたよ？
あなたの俺が赤を引けた確率云々の話は正しいです
なにが言いたいのかはっきりしてくださいね
806:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:52:06.26 fpgsNXPt.net
おや？レスが途絶えましたね
807:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:53:10.72 fpgsNXPt.net
>>772
さーん、まだですかー？
808:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:53:39.82 CY9jQQ5L.net
>>776
上の4スレ読んだ？
809:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:54:13.47 fpgsNXPt.net
>>779
読む気がないので要点だけ言ってください
810:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:56:23.49 b68wSvtw.net
数学で議論するだけなら勝手だが、罵り合うんだったら目障りだから消えろ
811:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:18:27.40 6I7obK3m.net
最初に選んだドア,選んでないドア,選んでないドア,選んでないドア
1999 a
9199 b
9919 c
9991 d
1(9)99 e
19(9)9 f
199(9) g
91(9)9 h
919(9) i
9(9)19 j
991(9) k
9(9)91 l
99(9)1 m
e+f+g=a
h+i+j+k+l+m=b+c+d
だから変わらない。
812:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:22:36.82 eiF8uoF2.net
1/4が3/9になっとるやんけ
813:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:29:35.51 fpgsNXPt.net
一方が1で他方が9
一方が9だとわかったとき他はどっちになっている？
やっぱ、これでわからなきゃ、もうなのやったってダメですね
814:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:43:09.29 YH4wabrP.net
>>735
読みましたが疑問は晴れませんでした
815:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:48:15.72 6I7obK3m.net
a=e+f+g
b=h+i
だから
a=b>0
e=f=g=h=i
にはならない。
816:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:53:19.76 fpgsNXPt.net
>>786
では、具体的にはいくらになるんですか？
817:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:55:47.67 ow7D2QsB.net
>>785
は？2個の置換はいくつ？3個は？
818:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:57:48.94 YH4wabrP.net
>>788
それは分かりますがと書こうと思ったら数学的帰納法でn!になることが示せますね
ありがとうございます
819:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:09:06.43 f9RTKmih.net
「群Gのある部分群Hが全てのGの部分群を含むとき、Gは巡回群で位数は素数のべき乗になることを示せ」
という問題で、Hに含まれないaでGは生成されるので巡回群になることは分かったのですがそこから進めません
1.aの位数が無限だと矛盾
2.aの位数をnとしたときnを割る素数が2つ存在したら矛盾
の2つを示せれば良いとは思うんですがヒントを下さい
820:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:10:11.27 f9RTKmih.net
>>790
Hは真の部分群でGの全ての真の部分群を含む
です
821:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:14:13.81 efhvyUI2.net
>>782
今思いましたけどこれ問題すり替わってますよね
モンティホールじゃないですよ
たまたま1がなかったんです
822:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:14:31.40 efhvyUI2.net
でも選択的に選んだら変わらないんですね
823:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:14:46.94 efhvyUI2.net
私もよくわかってなかったですね
あぁ、頭よくなりたい
824:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:35:28.15 d0tKLffX.net
>>790
>1.aの位数が無限だと矛盾
無限だとZと同型だから極大部分群がいくつもある
825:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:39:20.19 d0tKLffX.net
>>790
>2.aの位数をnとしたときnを割る素数が2つ存在したら矛盾
Znm
(n,m)=1
とするとZnとZmと同型な部分群がありそれらを両方含む部分群の位数はnmの倍数だからZnm全体つまり真部分群ではない
826:１３２人目の素数さん
18/05/26 01:33:49.94 vnDRDQ0M.net
>>790
Hを極大部分群としてx∈G＼HをとればG=<x>になる。
こいつの位数が有限で素数べきを言えば良い。
結局位数nが∞でもnを割り切る素数が２つある場合でも極大部分群が２つあることを示せば良い。
827:１３２人目の素数さん
18/05/26 01:49:06.66 Tm+bfCXy.net
>>790
2.
#G は有限として、素因数に分解する。
#G = Σ[i=1，k] (p_i)^(e_i)， e_i≧1
Sylowの定理より、位数 (p^i)^(e^i) の部分群 h_i が存在。
k≧2 と仮定すると h_i ⊂ G (真部分群）
>>791 により h_i ⊆ H
Lagrangeの定理より、 (p_i)^(e_i) = #(h_i)｜ #H
これがすべての i について成り立つから
#G = Σ[i=1，k] (p_i)^(e_i) | #H,
一方、 >>791 より
G ⊃ H （真部分群）
#G > #H
（矛盾）
828:１３２人目の素数さん
18/05/26 03:00:37.14 kUd1LxPB.net
一辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHの面CDHGの内接円をKとする。
またC上に点Pをとり、直線APを軸にこの立方体を一回転させてできる立体をVpとする。
PがC上を一周するとき、空間内でVpに含まれうるを領域Vpcとする。点AとVpc上の点Qの距離をLaqとするとき、Laqの最大値を求めよ。
829:１３２人目の素数さん
18/05/26 03:34:11.62 rN3zALnO.net
問題よんで損した。
830:１３２人目の素数さん
18/05/26 04:12:30.94 P1CW6u7K.net
>>790
H は G の真の部分群だから、a∈G－H が取れる。<a> は G の部分群だから、
もしこれが真の部分群なら、<a>⊂H となって a∈G－H に矛盾する。
よって、G＝<a> である。次に、異なる素数 p,q を任意に取る。<a^p>,<a^q> は
ともに G の部分群である。もし両方とも真の部分群なら、<a^p>,<a^q>⊂H となるので、
特に a^p,a^q∈H である。Hは群であるから、k,l∈Z に対して a^{pk＋ql}∈H である。
gcd(p,q)＝1 に注意して、ある k.l に対して pk＋ql＝1 なので、a^1∈H となり、
<a>⊂H となり、よって G⊂H となって矛盾する。よって、<a^p>＝G または <a^q>＝G が成り立つ … (1)
もし a^n＝e なる n≧1 が存在しないなら、<a^p>≠G, <a^q>≠G となることが言えるので(1)に矛盾する。
よって、a^n＝e なる n≧1 が存在する。そのような n のうち最小のものを再び n と置く。
このとき、G＝<a> は位数nの巡回群である。n＝p_1^{e_1}…p_m^{e_m} と素因数分解する。
もし m≧2 ならば、<a^{p_1}>≠G, <a^{p_2}>≠G となることが言えるので(1)に矛盾する。
よって m＝1 であり、n＝p_1^{e_1} となる。よって、G は位数が素数ベキの巡回群である。
831:１３２人目の素数さん
18/05/26 18:44:24.54 DXXWtdJl.net
260 ノナメ ◆fR1KiTvorM [] 2018/05/26(土) 18:37:08.45 ID:e5pwOtO8
野球板もプロ選手が書いてるんちゃうからな
バット２０年以上握ったこともないトラキチとかカープファンや
数学板もそんなもんやでアホばっかり
832:１３２人目の素数さん
18/05/26 19:06:07.80 HUORxEdm.net
X={a,b,c}の時にXを覆う集合族はいくつあるか？
さらに、その中で分割はいくつあるか？
考え方がわかりません。
覆っているというものはつまり
2^Xからいくつかの要素を取り出した集合族Uがあり、
要素をu_iとしたとき、u_iの和集合がXになるもの全てということでしょうか？
また、分割というものは
{{a},{b},{c}}、{{a,b},{c}}(似たようなもの他2つ)
{{a,b,c}}の5つということになりますか？
回答お願いします
833:１３２人目の素数さん
18/05/26 19:23:22.54 efhvyUI2.net
>>802
しばいてきますね
834:１３２人目の素数さん
18/05/26 19:30:17.72 f9RTKmih.net
790です
皆さんのおかげで解けました
ありがとうございました
もう一つ、aの位数が無限のとき、整数全体のなす加法群Zとの同型を考えればa^2が生成元にならないことは分かるのですが、同型を取らずに直接示すにはどのようにすればいいでしょうか
835:１３２人目の素数さん
18/05/26 22:10:52.49 p7ZlenKz.net
>>805
a^2が生成源ならa=(a^2)^nを満たす整数が取れるけど、それは位数有限に矛盾してるでヨサゲ
836:１３２人目の素数さん
18/05/26 22:15:02.65 p7ZlenKz.net
>>803
集合族全体は256個。
被覆がaを含まないのは16個
被覆がa,bを含まないのが4個
被覆が何にも含まないのが２個
837:１３２人目の素数さん
18/05/26 22:29:17.22 FBhGdsdh.net
>>806
位数無限に矛盾しているですね
ありがとうございます
838:１３２人目の素数さん
18/05/27 13:10:32.22 poggp8He.net
199 焼き鳥名無しさん sage 2018/05/14(月) 21:11:39.39 ID:x3xQuMQL
えっ、要するにこういうことか？
1p,9p,9p,9pの4枚をよく混ぜ伏せて並べる
A B C D
この初期状態の時、左端、Aの牌が1pである確率は1/4。
ここで、Aの牌をめくったら9pでした。
ノナメ理論だと、この時『Aが1pである確率』って1/4のままなの？
これも、これだけは、yesかnoかだけたのむわ
200 ノナメ ◆fR1KiTvorM 2018/05/14(月) 21:12:36.66 ID:Z8v6AYYw
いえす
839:１３２人目の素数さん
18/05/27 15:26:31.37 WlCVafzc.net
一辺の長さが2である立方体ABCD-EFGHのABの中点をMとする。
対角線BHを軸とする半径1の円柱をC_1、直線MGを軸とする半径1の円柱をC_2とするとき、以下の問いに答えよ。
（1）xyz空間の円柱x^2+y^2=1を、x軸を含みx軸と角θで交わる平面αθで切る。その切り口の面積をθで表せ。
ただしθはxy平面からz軸の正の方向に回転した角度とし、0≦θ<π/2とする。
（2）C_1とC_2の共通部分の体積を求めよ。
840:１３２人目の素数さん
18/05/27 16:06:06.42 s9yJF/4c.net
(1)は(2)のヒントになってるかなぁ？2軸を含む平面で切った菱形の面積積分する方が楽な希ガス。やる気ないのでどうでもいいけど。
841:１３２人目の素数さん
18/05/27 16:23:25.96 CGYiTgTM.net
>>807
>集合族全体は256個。
2^2^3
>被覆がaを含まないのは16個
2^2^2
>被覆がa,bを含まないのが4個
2^2^1
>被覆が何にも含まないのが２個
2^2^0
空集合と空集合を含む集合族は除かないの？
842:１３２人目の素数さん
18/05/27 16:24:59.33 CGYiTgTM.net
>>803
それでいいよ
ただ
>>807
のように空集合を含む集合族を許すのなら倍
843:１３２人目の素数さん
18/05/27 16:56:02.76 MiYdiExp.net
追加ですいません、
(P→Q)→(R→notS)
を連言標準形にせよ。という問題ですが、
これ、Fになるパターンが1つしかないので選言標準形の方が1項のみで、逆に連言標準形が15項の論理積になるかと思ったのですがあってますか？
844:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:12:43.34 yiDHP8Qn.net
>>814
門外漢なのでよくわかんないけどwikiに書いてある事を信じると
not (P→Q)→(R→notS)
= ((not p) and r and s) or (q and r and s)
の否定だから2項の積になるのでわ？
845:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:28:14.78 DWIbh3ID.net
>>814
一般に４変数の標準形で１５個も節は要らない
(P→Q)→(R→￢S)
=(P∧￢Q)∨(￢R)∨(￢S)
=(P∨￢R∨￢S)∧(￢Q∨￢R∨￢S)
846:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:30:31.02 MiYdiExp.net
>>815
連言なので∧を使って繋げるんですよね
いろいろ考えたんですけどやっぱり選言標準形だとすっきり表せて、連言なら15通り出ると思いました…どうなんでしょう
847:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:32:14.36 MiYdiExp.net
>>816
あ、そうかそういうことですか…
ちょっと勘違いしてたみたいですすいません
どうもありがとうございます
848:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:35:02.48 WlCVafzc.net
（1）自然数nに対してn^2+1が10の倍数になるとき、nはどのような数かを述べよ。
（2）kを2でない自然数とする。n^2+1とn^k+1をともに10の倍数とするようなnが存在するとき、kはどのような数か。
849:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:39:12.47 DWIbh3ID.net
>>817
Ｆが１通りの場合はむしろ簡単で、
例えばＰ∨Ｑ∨Ｒ∨Ｓは選言標準形であり連言標準形でもある
850:１３２人目の素数さん
18/05/27 22:07:49.48 EdUtsj53.net
(1) mod 10でn^2≡9⇔n≡3,7(⇔n≡±3)
(2) kは非負整数
mod 10で
n≡3,7のときn^4≡1より
n^(4k+0)=((n^4)^k)*(n^0)≡1≡1
n^(4k+1)=((n^4)^k)*(n^1)≡n≡3,7
n^(4k+2)=((n^4)^k)*(n^2)≡n^2≡9
n^(4k+3)=((n^4)^k)*(n^3)≡n^3≡7,3
1の位に相当
851:１３２人目の素数さん
18/05/27 22:09:57.61 EdUtsj53.net
同じkを使ってしまったが察して
852:１３２人目の素数さん
18/05/28 00:30:02.72 35mGdcfM.net
ひてい
853:１３２人目の素数さん
18/05/28 00:46:55.38 35mGdcfM.net
ミスしました
述語論理についてなんですけど、
∀x Ey P(x,y)
とすると、すべてのxについてyが存在するかどうかについて考えるのが良いのですか？
例えば、P(x,y,z)がx+y=zだとして
∀x∈N , Ey∈N P(x,y,0)
の場合は、すべての自然数xに自然数yを足して0になるyが存在するかどうかを考えれば良いのでしょうか？
この場合だと、不可能？偽？どのように答えるのが良いのでしょうか？
854:１３２人目の素数さん
18/05/28 00:48:57.32 W2N/CyZK.net
どんなxを選んでも、y=-xと選べばx+y=0となるので、その命題は正しい命題ですね
855:１３２人目の素数さん
18/05/28 01:01:37.62 AujL21eY.net
一般に-xは自然数ではないので偽
856:１３２人目の素数さん
18/05/28 01:04:10.94 W2N/CyZK.net
自然数なんですね
ならそうですね
857:１３２人目の素数さん
18/05/28 01:34:23.45 BgTET7DV.net
a,b,cを正の実数とするとき、以下のA,Bの最小値を求めよ。
A={a/(b+c)}+{b/(c+a)}+{c/(a+b)}
A=ln{a/(b+c)}+ln{b/(c+a)}+ln{c/(a+b)}
858:１３２人目の素数さん
18/05/28 01:54:37.16 1VyhgqB1.net
Bはないな。あってもないけどww
859:１３２人目の素数さん
18/05/28 06:32:59.95 TTo2rnUU.net
>>728
A = (1/2){(2a+b+c)/(b+c) + (a+2b+c)/(c+a) + (a+b+2c)/(a+b) -3}
= {(a+b)/(b+c)+(b+c)/(a+b)}/2 + {(b+c)/(c+a)+(c+a)/(b+c)}/2 + {(c+a)/(a+b)+(a+b)/(c+a)}/2 - 3/2
≧ 1 + 1 + 1 - 3/2
= 3/2.
（*) x>0 ⇒ x + 1/x ≧ 2 を使った。
A = (a+b+c){1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b)} - 3
= {(b+c) + (c+a) + (a+b)}{1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b)}/2 -3
≧ (3^2)/2 - 3 (←チェビシェフ or コーシー)
= 3/2.
e^B = abc/{(b+c)(c+a)(a+b)}
≦ abc/{(2√bc)(2√ca)(2√ab)}
= abc/(8abc)
= 1/8,
∵ (b+c)(c+a)(a+b) - 8abc = a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a-b)^2 ≧ 0.
860:１３２人目の素数さん
18/05/28 15:58:14.44 7L/Au6Pq.net
たとえばフェルマー予想とかの
具体的な数の問題が数学を抽象化することで解けるようになるのってなんでなんですか？
具体的な方法でも解けるけど記述が長くなりすぎるから抽象的な記述をしているだけなのか
それとも抽象化以外の解法がないのか、どっちなんでしょうか？
861:１３２人目の素数さん
18/05/28 18:53:36.94 1GO2+eBu.net
>>831
>具体的な数の問題が数学を抽象化することで解けるようになるのってなんでなんですか？
？
862:１３２人目の素数さん
18/05/28 19:12:36.08 35mGdcfM.net
有向グラフで二項関係Rを考え、反射性、対称性、反対称性、推移性を答える問題
反射性とは、いわば自分への辺なのはわかります。
推移性に関しては、1→2, 2→3 があったら1→3もある、というようになっているかどうかもわかります。
対称性、および反対称性についてが不明です。
対称性とは、有向グラフでいうとどの部分を表しているのでしょうか？
1→2,2→1のようになっていることでしょうか？
そもそも、対称性と反対称性の有向グラフでの違いはどう考えるのでしょうか
863:１３２人目の素数さん
18/05/28 19:15:23.87 GtBRvjFW.net
問題による
864:１３２人目の素数さん
18/05/28 21:42:31.68 1GO2+eBu.net
>>833
反対称性って何だっけ？
a≦b∧a≧b→a=b
のこと？
865:１３２人目の素数さん
18/05/28 23:04:25.69 3gPI6er1.net
鎌倉の大仏の知能は、圧倒的世界一の超絶天才数学者をも凌駕しているのでしょうか？
866:１３２人目の素数さん
18/05/28 23:29:01.34 3gPI6er1.net
秘密曼陀羅十住心論を書いた空海は、東大理Ⅲ首席よりも賢いですか？
867:１３２人目の素数さん
18/05/29 01:29:02.66 vRlAKW/L.net
>>835
それです、
対称性については
例えばノードaからbへの辺があるならb→aの辺があること。
つまるところ、関係行列としては対角成分を軸に対称的な位置の要素が1になってることなのはわかったんですけど、
反対称性についてが未だに理解出来てません…
868:１３２人目の素数さん
18/05/29 01:30:12.90 ZAB9lIJR.net
>>831
抽象化することによって見えていなかった性質が見えてきたり、既に研究が進んでいる他の分野を応用できたりするため
抽象化というのはある意味で本質や実体を捉えるためのステップ
869:１３２人目の素数さん
18/05/29 01:52:54.81 qEPn7ntH.net
>>838
ノードaからbへ、行って来いができたと思ったが、そんなことはなかったぜ
な、何のことを言っているのかわからないと思うが、俺も最初分からなかった
実際には俺は一歩も動いていなかったんだ
ってことだろ？
870:１３２人目の素数さん
18/05/29 02:32:19.23 cuIjcuNH.net
【ホリエモン】なんでみんな就職するの？やる気がない人ほど起業して利益率の高い仕事を選択し、有望な者に投資しろ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ホリエモンのQ&A vol.155起業のすすめ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
堀江貴文「大企業に就職なんて、とっくにオワコン」「今の時代、金ですらオワコン」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
堀江貴文の名言がすごい！「つまらない仕事なんか今すぐ辞めろ！楽しいことだけやれ！」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
堀江貴文 決められたレールの上を歩く⇒人生終了で、自殺者増える
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【堀江貴文】※サラリーマン必見！君らいい加減仕事辞めたら？ｗはっきり言って全部無駄だ！！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
これからは個人の時代！ヒカルは話が上手いしヒカキンは編集が上手い。
これからの通貨の未来はどうなるのかも話そう
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
個人が大金を稼ぐ！ライブ配信時代が本格的にやって来てその領域は
さらに拡大していき無名から著名になる人も増加する
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
871:１３２人目の素数さん
18/05/29 06:18:06.18 U0bqQoKK.net
>>838
じゃ
異なるabの間にa→bがあるならb→aはないってことだよ
872:１３２人目の素数さん
18/05/29 07:20:01.38 vRlAKW/L.net
対称性の反対というか否定を考えるのか
873:１３２人目の素数さん
18/05/29 13:54:48.07 tflU+QS4.net
fをXからYの写像、ψをXの冪集合からYの冪集合への写像としたとき、
fが単射であることと、ψが単射であることが同値であることを示せ
という問題です。
fが単射→ψが単射
とその逆のψが単射→fが単射
の両方が成り立つことを示すのがわかりますが、
仮にfが単射→ψが単射とはどうやって示すことが出来るのでしょうか？
そもそも、単射を示すということがわかっていませんが、ここではfが単射であることは前提として、そこからψが単射であることを導くのでしょうか？
(もっと言うと、P→Qを示すと言うのは、
P⊆Q とその逆を示すことなので、4パターン示さなければならないという考えであっていますか？)
何が分からないのか分かってないのでどうか解説か、回答だけでもいいのでよろしくお願い致します。
874:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:02:09.98 J8fJm/T7.net
示せるわけない。
875:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:08:59.90 ag2nHzc1.net
有限集合の全単射の存在くらいだな
876:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:10:55.40 o91+BNqn.net
>>844
元の問題のコピーをアップしてみな
877:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:51:59.78 +BWlXE/G.net
fが単射なら f^(-1)(f(A)) = A
878:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:53:15.38 TSoO8D7M.net
sin(n)を十進法表示したときの、小数点以下第一位の数を求めよ。
879:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:55:29.74 ZeYVVUmu.net
>>844
fとψの関係は？
880:１３２人目の素数さん
18/05/29 15:03:47.62 LrJ8VHO5.net
これです、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
881:１３２人目の素数さん
18/05/29 16:10:40.64 qEPn7ntH.net
844と851じゃ全然別の問題じゃねーかｗｗｗ
882:１３２人目の素数さん
18/05/29 16:40:19.13 LrJ8VHO5.net
すいませんそれすら分かってないです。
ちょっと写像の根本から勉強しないとですね。。。
写像に触れないまま授業進んでしまってるので(泣)
883:１３２人目の素数さん
18/05/29 16:49:08.48 h5GyrdT7.net
写像なんて、関数じゃん。対象が数以外のものでも構わないだけ
884:１３２人目の素数さん
18/05/29 17:27:20.01 eh5lc/QA.net
答 解けません
885:１３２人目の素数さん
18/05/29 17:32:16.81 6ltIIHde.net
>>844
写像を学習したら、
"ψ" をどのように定義すれば >>851 記述の問題の趣旨に合致するかを考えてみよう。
886:１３２人目の素数さん
18/05/29 17:58:05.46 TSoO8D7M.net
以下の条件（1）（2）を満たすxの関数f(x)の例を1つ挙げ、それが条件を満たしていることを説明せよ。
（1）-∞<x<∞で何回でも微分可能である
（2）xy平面の曲線y=f(x)はちょうど3つの異なる変曲点を持ち
887:、それらは同一直線上にある
888:１３２人目の素数さん
18/05/29 18:31:40.94 yW/K5Bs7.net
まず三次関数を用意します。以下容易なので読者の演習とする。
889:１３２人目の素数さん
18/05/29 20:55:51.74 8U3hRUxB.net
線形の本質ってなんですか？
グラフが直線になることですか？
交換法則や結合法則が成り立つことですか？
890:１３２人目の素数さん
18/05/29 21:01:42.50 1Wf45i++.net
線形になること
891:１３２人目の素数さん
18/05/30 00:12:38.30 nZstFZFd.net
直線代数
892:１３２人目の素数さん
18/05/30 02:41:43.36 LUI2iFYL.net
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URLﾘﾝｸ(tokyohitori.hatenablog.com)
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URLﾘﾝｸ(www.huffingtonpost.jp)
893:１３２人目の素数さん
18/05/30 13:15:58.94 My3C3KVt.net
If a baseball and a bat cost $1.10 together,
and the bat costs $1.00 more than the ball,
how much does the ball cost?
WRONG ANSWXER = 10¢
CORRECT ANSWER = 5¢
英語力の無さもあってどうして5セントになるか理由がわかりません。
よろしくお願いします。
894:１３２人目の素数さん
18/05/30 13:18:20.51 BuOX6i6+.net
野球ボールとバット合わせて1.10ドル、バットはボールより1ドル高い
ボールはいくら？
間違い 1.10-1=0.10
正しい0.05+1.05=1.1
895:１３２人目の素数さん
18/05/30 15:36:48.22 /iCOYSYN.net
バットにはイチローのサイン、ボールにはダルのサインがありました
896:１３２人目の素数さん
18/05/30 16:24:40.16 Zov7LODs.net
殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す
殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す
殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す
殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
897:１３２人目の素数さん
18/05/30 23:46:20.49 tB7oIF94.net
∫∫∫ (x^2) / (x^2+y^2+z^2+1)^3
という積分が分かりません。教えてください。
898:１３２人目の素数さん
18/05/30 23:53:34.89 DRfOW4UB.net
>>867
>∫∫∫ (x^2) / (x^2+y^2+z^2+1)^3
∫∫∫ (x^2+y^2+z^2) / (x^2+y^2+z^2+1)^3 /3
899:１３２人目の素数さん
18/05/31 05:07:35.91 WOMjP57J.net
y=e^xの0≦x≦log2の部分の長さを求めよという問題が分かりません。
∫√(1+e^2x)dxなんて計算できるんですか？
900:１３２人目の素数さん
18/05/31 06:04:27.65 r643jL3Z.net
逆関数
901:１３２人目の素数さん
18/05/31 06:56:43.58 YExPTj9n.net
>>869
t=√(1+e^(2x))と置換
x=(1/2)log(t^2-1)
dx=t/(t^2-1)dt
902:１３２人目の素数さん
18/05/31 10:25:15.29 1i3xzGBS.net
>>867
D（R） = { (x，y，z) | xx+yy+zz ≦ RR } とする。
>>868 に従い
∫∫∫_D xx/(xx+yy+zz+1)^3 dxdydz
= (1/3)∫∫∫_D (xx+yy+zz)/(xx+yy+zz+1)^3 dxdydz
= (1/3) ∫[0，R] rr /(rr+1)^3 (4πrr)dr (← 極座標)
= (π/6) ∫[0，R] 8(r^4)/(rr+1)^3 dr
= (π/6) [ 3arctan(r) - r(5rr+3)/(rr+1)^2 ](r=0,R)
= (π/6) { 3arctan(R) - R(5RR+3)/(RR+1)^2 }
→ (π/2)^2 (R→∞)
903:１３２人目の素数さん
18/05/31 11:41:02.86 1i3xzGBS.net
>>869
√{1+e^(2x)} = e^(2x)/√{1+e^(2x)} + 1/√{1+e^(2x)},
∴∫√{1+e^(2x)} dx = √{1+e^(2x)} + ∫1/√{1+e^(2x)} dx
>>871 を使って
(右辺第2項) = ∫1/√{1+e^(2x)} dx
= ∫ 1/(tt-1)dt
= (1/2)∫{1/(t-1) - 1/(t+1)} dt
= (1/2)log{(t-1)/(t+1)}
= …
904:１３２人目の素数さん
18/05/31 12:40:06.52 1i3xzGBS.net
>>869
>>871 を使って
= ∫[√2，√5] tt/(tt-1) dt
= ∫[√2，√5] { 1 + (1/2)[1/(1-t) - 1/(1+t)] } dt
= [ t + (1/2)log((t-1)/(t+1)) ](t=√2，√5)
= {√5 - log((√5 +1)/2)} - {√2 - log(√2 +1)}
= 1.222016177
905:１３２人目の素数さん
18/05/31 13:15:23.81 1i3xzGBS.net
>>857
5次関数で可能…
f(x) = x^5 -(10/3)aax^3 +bx +c,
f "(x) = 20x(x+a)(x-a)
変曲点
(-a，(7/3)a^5 -ab+c)
(0，c)
(a，-(7/3)a^5 +ab+c)
906:１３２人目の素数さん
18/05/31 14:31:51.48 WOMjP57J.net
エスイーエックス
907:１３２人目の素数さん
18/05/31 14:32:57.06 WOMjP57J.net
y=se^xの0≦x≦log2の長さは？
908:１３２人目の素数さん
18/05/31 21:58:32.01 lSPNDXw4.net
無限級数Σ(((n!)^2)a^n)/(2n)!) (0<a)についての質問です
収束判定法でa<4と4<aの時で収束発散が変わることは分かったのですが
a=4の時はどう判定すればいいのでしょうか？
909:１３２人目の素数さん
18/05/31 22:08:06.84 r643jL3Z.net
収束半径ゼロだろ
910:１３２人目の素数さん
18/05/31 22:11:52.49 Mw5UFFh6.net
>>878
スターリングの公式を使うと、0＜a＜4のとき収束し、a≧4 のとき発散することが分かる。
911:１３２人目の素数さん
18/05/31 22:36:42.69 aZkDH4FO.net
まあa=4のときは
第n+1項＝第n項×(2n+2)/(2n+1)
だから明らかに発散するけどね。
でもスターリングの公式使うのが本格的。
912:１３２人目の素数さん
18/05/31 22:44:35.41 ycBSSWv7.net
>>868,872
ありがとうございます。
913:１３２人目の素数さん
18/05/31 23:12:44.22 lSPNDXw4.net
>>880
>>881
ありがとうございます
スターリングの公式使って考えてみます
914:１３２人目の素数さん
18/06/01 16:31:49.69 4Skgtpo9.net
使う必要のないものにわざわざ使うのもどうかと
遊びならいいが
915:１３２人目の素数さん
18/06/01 16:56:00.64 Msi5d0uy.net
中心極限定理では、元の分布によって収束する速さが異なると思いますが、キュミュラントの視点から何が言及できますか？
916:１３２人目の素数さん
18/06/01 20:17:42.63 gsMzIl4U.net
1と書かれたカードがn枚、2と書かれたカードが2n枚、3と書かれたカードが3n枚、4と書かれたカードが4n枚、合計10n枚のカードがある。
この中から無作為に3n枚のカードを選び、それらを並べて3n桁の整数Nを作る。
Nが3の倍数となる確率と1/3の大小を比較せよ。
917:１３２人目の素数さん
18/06/02 06:55:32.44 qc99k5Fr.net
>>886
N ≡ (各桁の数字の和) (mod 9)
1または4のカード j枚
2 のカード k枚
3 のカード (3n-j-k)枚
のとき
N ≡ j + 2k (mod 3)
918:１３２人目の素数さん
18/06/02 10:58:20.86 A868xrYW.net
で？
919:１３２人目の素数さん
18/06/02 11:26:48.91 SKZf7qZs.net
朗報、誤答爺さんが2チャンやめるって
75 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/01(金) 10:46:59.65 ID:wHdQHx/t [3/3]
(>>74の続き)
以後、私は2チャンには書かないことにする。今回はしっかりと明記する。
2チャンでゴタゴタさせられ濡れ衣を着せられたりして、巻き込まれるのが嫌になった。
2チャンでは、背理法の原理を教わったことが唯一の救いだ。
920:１３２人目の素数さん
18/06/02 12:45:27.34 /KhMK+Le.net
どこか記述に不備がありますか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
921:１３２人目の素数さん
18/06/02 14:18:00.23 fg2B06o8.net
これこういうことですか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
θが一致するからこんな式になるだけで
点oに関係ないθってありえないのかな
左の三角形のcos、y/rかと思った
922:１３２人目の素数さん
18/06/02 14:46:17.05 Sh5silUc.net
なんかこれエロくない？
URLﾘﾝｸ(cdn.dribbble.com)
923:１３２人目の素数さん
18/06/02 14:52:52.79 fg2B06o8.net
>>892
えっち
924:DJgensei artchive gemmar
18/06/02 15:10:14.50 gd1gvViy.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
925:DJgensei artchive gemmar
18/06/02 15:18:34.33 gd1gvViy.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
926:１３２人目の素数さん
18/06/02 17:03:04.97 fg2B06o8.net
回答しねえなら意味不明な動画載せんなよ！！！！！
927:１３２人目の素数さん
18/06/02 17:46:46.86 pvQNq803.net
>>886
傑作なので誰か解いてください
928:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:07:36.50 mWY0yoZc.net
9で割り切れる数は各桁の和が9の倍数
3で割り切れる数は各桁の和が3の倍数
とわかりました。
証明は出来ないのですが、11で割り切れるかどうかの判定は、
例えば、整数nがK桁だとして、順に桁を並べ2桁ずつで11の倍数を引いていき、最終的に0になるってことで合ってますか？
つまり、
121なら12-11=1.11-11=0よって割り切れる
123456784なら12-11=1、13-11=2、24-22=2、25-22=3、36-33=3、37-33=4、48-44=4、44-44=0
よって、割り切れる。
(しかも、11×整数を並べると1122,33,44で商が作れると思います)
これを一般化したものをご存知でしたら名前を教えていただけたら助かります。
929:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:13:56.60 pvQNq803.net
>>886
これまじ傑作なので解いてください
感動すると思います
あまりの緻密さに
930:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:16:43.66 iQRqDI5D.net
>>898 あってるよ けどそれ割り算の筆算じゃ？
932:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:18:05.70 iQRqDI5D.net
書きこんでから思ったけど、釣られてる？
933:１３２人目の素数さん
18/06/02 21:48:18.52 F1Wu7UKt.net
Kontsevichという馬鹿コテが物理板を荒らしてる、みんな来て
「物理数学の直感的方法」とかいう本
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
934:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:18:05.59 iniu0Mjz.net
k上のベクトル空間Vでn次元のものというのは、ただk上のベクトル空間k^nの標準基底でない基底を採用したものという認識でオッケーですか？
935:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:19:52.79 Iwqbrmxy.net
k^nでもいいしそうでなくてもいい
標準基底でもいいし別の基底でもいい
何故変な仮定をつけようとするのか
936:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:28:24.23 hqzOfJsV.net
k^nには標準基底を入れて考えていると思っていたのですがそうではないんですか？
だとしたらわざわざVをk^nと書いているときはなぜ...(もちろん集合としての違うはあるのは知ってますが)
937:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:33:16.22 Qe1TBQQS.net
体k上のベクトル空間Ｖには底が存在し、その底が有限個のとき、
どの底も同じ個数からなり、一つ底をさだめるごとに、その底を用いて
Ｖとk^nの同型な線形写像を構成することができる。
938:１３２人目の素数さん
18/06/02 22:51:00.62 hqzOfJsV.net
有限次元k-ベクトル空間の同型類は次元によって完全に決定される
しかしその同型の決め方はcanonicalじゃなく基底を定めないといけないからそれぞれk^nとかVとか(基底を込めて)違う記号で書いてると思ったのですが違う？？
939:１３２人目の素数さん
18/06/03 00:49:28.79 LciQfjpc.net
>>899
計算機で計算したら1/3よりでかいときと小さい時が４周期前後で交代にでてくるけど、ぴったり４周期でもなく結構入り乱れてる。持ってる答えほんとに合ってる？
940:１３２人目の素数さん
18/06/03 20:27:45.38 SbqQM1O0.net
真理値表は書いたのですがこれの論理式ってわかる方いますか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
941:１３２人目の素数さん
18/06/03 20:37:41.75 FMlwT4S5.net
>>907
「Vは(有限次元)ベクトル空間」と言えばそれ以上の意味はない
Vが集合として何であるかは決めてないし、もちろん基底も固定していない
もう一度言うが、何で変な仮定をつけようとするの？
V≠(k^n,標準基底)とするなら具体例としてV=(k^n,標準基底)を考えることができなくなるけど、それでもいいの？
942:１３２人目の素数さん
18/06/03 21:06:12.81 GUNpMLhn.net
>>659の人かわかる人いますかー？
この方法でなんで求まるかが自分の中で理解出来ていません。
教えるの上手い人教えてください
943:１３２人目の素数さん
18/06/03 21:55:01.60 SbqQM1O0.net
3枚目の4行目なんですけど、なぜx+y「または」x-yは2pの倍数なのでしょうか？
「少なくとも」x+y、x-yのどちらかは2pの倍数
ではないのですか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
944:１３２人目の素数さん
18/06/03 22:42:51.58 uThlUoHH.net
>>910
ここでのVは一般のVというわけではなく、自分が書いた意味での(k^n,標準基底)とは別の任意のn次元ベクトル空間(たとえば(k^n,標準基底じゃないやつ)とか)というつもりで書いてました
ええと、では係数体が固定されていて次元も確定(有限次元)している場合、そのベクトル空間をわざわざVと書く理由がわかりません(k^nしかないのに)
945:１３２人目の素数さん
18/06/03 22:46:08.33 8QbmVSQ9.net
>>912
数学用語での「または」には排他的な意味はありません。
A「または」B は 「A「かつ」B」も含みます。
つまり、A「または」B は AとB
946:の少なくとも一方は、と同じ意味です。
947:１３２人目の素数さん
18/06/03 22:59:12.52 8QbmVSQ9.net
>>913
ｋ＾ｎ は特に数ベクトル空間などとよばれる体k上のn次元ベクトル空間の具体例の一つです。
数ベクトル空間ではないn次元ベクトル空間としてよく現れるものに、
不定元xに関する体k上のn-1次以下の多項式全体のなす集合に通常の多項式の和の構造をい入れたものがあります。
当然ながらこれはk^nに線形同型であり、記号的には k[x](<ｎ)などと書かれることもありますが、k^nではありません。
948:１３２人目の素数さん
18/06/03 22:59:34.70 SbqQM1O0.net
>>914
ああ、両方なんですか
できれば>>909もお願いします
949:１３２人目の素数さん
18/06/04 01:22:27.31 eLfureAF.net
>>866 >>897
j:1～100での答え。出題者の持ってる答えと合ってる？なんか規則ありそうでなさそうで。
ホントに出題ミスじゃないの？そうじゃないなら考えてみるけど。
(1,LT),(2,LT),(3,GT),(4,GT),(5,GT),(6,GT),(7,LT),(8,LT),(9,LT),(10,LT),
(11,GT),(12,GT),(13,GT),(14,GT),(15,LT),(16,LT),(17,LT),(18,LT),(19,GT),(20,GT),
(21,GT),(22,GT),(23,LT),(24,LT),(25,LT),(26,LT),(27,GT),(28,GT),(29,GT),(30,GT),
(31,GT),(32,LT),(33,LT),(34,LT),(35,LT),(36,GT),(37,GT),(38,GT),(39,GT),(40,LT),
(41,LT),(42,LT),(43,LT),(44,GT),(45,GT),(46,GT),(47,GT),(48,LT),(49,LT),(50,LT),
(51,LT),(52,GT),(53,GT),(54,GT),(55,GT),(56,LT),(57,LT),(58,LT),(59,LT),(60,LT),
(61,GT),(62,GT),(63,GT),(64,GT),(65,LT),(66,LT),(67,LT),(68,LT),(69,GT),(70,GT),
(71,GT),(72,GT),(73,LT),(74,LT),(75,LT),(76,LT),(77,GT),(78,GT),(79,GT),(80,GT),
(81,LT),(82,LT),(83,LT),(84,LT),(85,GT),(86,GT),(87,GT),(88,GT),(89,GT),(90,LT),
(91,LT),(92,LT),(93,LT),(94,GT),(95,GT),(96,GT),(97,GT),(98,LT),(99,LT),(100,LT)
950:１３２人目の素数さん
18/06/04 02:04:24.66 t2ICP58s.net
正規分布の平均値周りの偶数次モーメントを求めてくださいませんか。
途中式を書いてくださると助かります。
σ^2nが出ることはわかるのですが、積分ができません。
951:１３２人目の素数さん
18/06/04 02:24:08.29 eLfureAF.net
>>918
σ=1のときは
E((x-0)^(2n))
=(1/√(2π))∫[-∞, ∞]x^(2n)exp(-x^2/2)dx
=(2/√(2π))∫[0, ∞]x^(2n)exp(-x^2/2)dx
=(2/√(2π))∫[0, ∞](2t)^(n)exp(-t)dt/(√(2t))
=(2^n/√(π))∫[0, ∞]t^(n-1/2)exp(-t)dt
=(2^n/√(π))Γ(n+1/2)
=(n-1)!!
一般はこれのσ^n倍。
952:１３２人目の素数さん
18/06/04 03:49:09.19 Ew3FIvyX.net
>>917
適当に作った問題だと思うよ
別にそれが悪いことじゃないけど
解いてもあまり面白くもないよね
953:１３２人目の素数さん
18/06/04 04:10:29.17 Utc1nkXv.net
>>920
でも本人の口ぶりだとキチンと解けて感動するとかいってたけどねぇ？
検算くらいしてから出せば余計な恥ずかしい思いしなくて済むのに。
954:１３２人目の素数さん
18/06/04 06:19:15.13 26vcFj3P.net
「いま～と置く」の「いま」はなぜつけるんですか？
付けないと駄目なんですか？
955:１３２人目の素数さん
18/06/04 09:02:58.52 SYEVbRdt.net
A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、最大値の定理の証明の中だけで使う記号
A ≦ S と A > S を定義する。 A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる
A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と
書く。 A の点 (x, y) で、 S に含まれる A の任意の点 (s, t) に対し
f(x, y) > f(s, t) となるものが存在するとき、 A > S と書く。記号 A ≦ S と
A > S の意味は関数 f(x, y) によって決まるものだが、記号からは省略した。
A が S の部分集合ならば A ≦ S である。 A は空集合ではないから、
A と S が交わらないならば A > S である。 A ≦ S ならば f(x, y) の最大値を
956: とる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、 A > S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S には含まれない。 (1)と(2)のどちらが A ≦ S の定義でしょうか？ (1) A ≦ S ⇔ ∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ A ∩ S such that f(x, y) ≦ f(s, t) (2) A ≦ S ⇔ ∃(s, t) ∈ A ∩ S, ∀(x, y) ∈ A such that f(x, y) ≦ f(s, t)
957:１３２人目の素数さん
18/06/04 09:03:21.86 SYEVbRdt.net
>>923
(1)だと解釈すると、
「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」
は成り立ちますが、
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがある。」
は成り立ちません。
(2)だと解釈すると
「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」
は成り立ちませんが、
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがある。」
は成り立ちます。
958:１３２人目の素数さん
18/06/04 09:39:15.00 DrdlgPon.net
本ぐらい自分で訂正して読め。
959:１３２人目の素数さん
18/06/04 09:48:05.29 NoT+jWYT.net
>>909 例
Y2=G1･X2+G2･X3+G3･X4
Y1=G1･X1+G2･X2+G3･X3
Y0=G1･X0+G2･X1+G3･X2
･はAND、+はORまたはXOR
960:１３２人目の素数さん
18/06/04 15:54:42.50 CW5QHAZO.net
sを与えられた無理数とする。
（1）任意の正の数εに対して、不等式0<|s-p|≦ε…(A)を満たす有理数pが存在することを示せ
（2）（1）においてεをある無理数に固定する。ただしεは有理数qを用いてε=qsとは表されないものとする。このとき、(A)を満たすpの最大値および最小値が存在するかを述べよ。
961:１３２人目の素数さん
18/06/04 16:08:15.24 CW5QHAZO.net
BC=1,AB=ACの二等辺三角形△ABCがある。
kを正の実数とし、ABをk:1に内分する点をK、内角∠BKCの2等分線をl、lと直線BCとの交点をLとする。
（1）Lは線分BC上にあることを示せ。
（2）l//ACのとき、KLの長さをkで表せ。
962:１３２人目の素数さん
18/06/04 16:08:31.27 KN0vzly3.net
何これ？最大値存在するか否かなんてs+εが有理数かって聞いてるだけちゃうの？
963:１３２人目の素数さん
18/06/04 16:29:54.66 SYEVbRdt.net
四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 であるとき、残りの2辺 AB と DA の長さ
を求めよ。
このような問題を解くとき、解があるとすれば、こうなるはずだというところまでで
解答としてはパーフェクトでしょうか？
964:１３２人目の素数さん
18/06/04 17:29:06.71 +L5w0iOl.net
アルティン環Aから環Bへの全射準同型があればBはアルティン環になります
証明はBの任意のイデアルIに対しf^-1(I)がAのイデアルになることから分かりますが、なぜ全射性が必要なのでしょうか
965:１３２人目の素数さん
18/06/04 18:04:04.38 CW5QHAZO.net
空間のx軸を中心軸とする半径1の円柱を、z軸の周りにθ回転させた円柱をC(θ)とする。
どのC(θ)にも含まれるような空間の点全体からなる領域をDとするとき、Dは球であるか。
966:１３２人目の素数さん
18/06/04 18:13:39.06 vjcUHvHA.net
宇宙飛行士とリーマン予想を証明した人はどっちの方が頭が良いですか？
967:１３２人目の素数さん
18/06/04 19:08:08.45 KN0vzly3.net
>>931
AからBへ準同型があるだけではだめに決まってるやん。
kが体、A=k、B=k[x]でfを自然なk射にするときBのどの真のイデアルIをとってもfによる引き戻しは0イデアルになる。
968:１３２人目の素数さん
18/06/04 19:09:17.64 KN0vzly3.net
>>932
はい
969:１３２人目の素数さん
18/06/04 19:12:11.41 nC9cJMea.net
ロピタルの定理って高校範囲で示せるのでは？
ロルの定理よりg'(x)≠0からg(b)≠g(a)である
そこで(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=C(定数)と置く
関数F(x)=f(x)-f(a)-c{g(x)-g(a)}を考えてF(a)=F(b)である
ロルの定理からF'(c)=f'(c)-Cg'(c)=0かつa<c<bを満たすcの存在が認められる
又f(x)とg(x)の定義よりf(a)=g(a)=0である
∴f(b)/g(b)=f'(c)/g'(c)かつa<c<bを満たすcが存在する
はさみうちの原理からb→a+0のときc→a+0である
∴lim[b→a+0]f(b)/g(b)=lim[c→a+0]f'(c)/g'(c)
x→a-0は同様に, 両者を使えばx→aも示せる
∴主張(ロピタルの定理)が示された
970:１３２人目の素数さん
18/06/04 19:53:24.25 cy8DIAit.net
どうみても場違いなわからない問題があるのですが(中学レベル)、適応するスレをどなたか教えていただけませんか
971:１３２人目の素数さん
18/06/04 20:16:35.13 tzM+Pvvj.net
>>930
いいえ。
外接円の半径を R とすると
AB = 2R sin(∠AOB/2),
BC = 2R sin(∠BOC/2),
CD = 2R sin(∠COD/2),
DA = 2R sin(∠DOA/2),
また題意より
R = 65/8,
BC = CD = 13,
AB+BC+CD+DA = 44,
したがって
AB + DA = 44 -13 -13 = 18,
∠AOB/2 = 2arctan(4/7) = arcsin(56/65) = 59.4897626ﾟ
∠BOC/2 = 2arctan(1/2) = arcsin(4/5) = 53.130102ﾟ
∠COD/2 = 2arctan(1/2) = arcsin(4/5) = 53.130102ﾟ
∠DOA/2 = 2arctan(1/8) = arcsin(16/65) = 14.25003ﾟ
よって
AB = 14
DA = 4
972:１３２人目の素数さん
18/06/04 20:30:38.81 SYEVbRdt.net
>>938
でも問題集の解答には、解があるとすれば、こうなるはずだというところまでしか
書いてありません。
973:１３２人目の素数さん
18/06/04 20:32:21.86 SYEVbRdt.net
四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 である
と書いてあるので、存在のほうは出題者が保証している形の問題ではないでしょうか？
974:１３２人目の素数さん
18/06/04 21:00:27.26 1w5RTCiM.net
>>940
受験数学ならそうだな。その手のやつは存在証明しなくても点はもらえる。
しかし満点もらえるんだからこれでOKとか思ってる奴はソコソコ止まり。