18/05/17 18:20:49.21 l1vlYSML.net
>>481同じ側なんだから題意から五角形の中じゃん？ てか、かっこいいね、
＿
／＼龍雄って名前。
＼_/￣￣￣￣￣￣/＼
￣|￣∩∩ ∩∩￣＼/|
＿|（(-_-)-_-)) / |
￣|`(っu~)U⌒U､／| |
］| ∥υυ~UU~∥ |/ ＼
＿| ∥ □ □ ∥ / /
￣＼∥＿＿＿＿∥/ /|
＿＿＿＿＿＿＿＿＿／||
￣￣￣￣￣￣￣￣∥| |/
］ □ □`;,□ ∥| /
＿＿＿＿＿＿;_＿∥|/_
＿＿＿＿＿＿＿＿∥//_/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿
501:１３２人目の素数さん
18/05/17 18:53:54.51 Kc1v/rUO.net
尋常じゃないくらい頭が悪いけど、東京大学理学部数学科に入りたい。
502:１３２人目の素数さん
18/05/17 20:30:19.59 374sM+up.net
>>477
>あなたに認められるより問題が解けた事実の方がはるかに価値があるのです
うむ
503:１３２人目の素数さん
18/05/17 21:03:43.22 bK8jl4eF.net
まぁ受験勉強というのが究極の功利主義やからなぁ。
504:１３２人目の素数さん
18/05/17 21:08:32.20 0QGsx+P0.net
√9= √(-3)^2 = -3
この解き方がダメな理由を妹に説明したいです
√9はプラスの数だよと言っても納得してもらえず困っています…力を貸してください…
505:１３２人目の素数さん
18/05/17 21:24:45.18 DyYiDvcL.net
間違いではない。
506:１３２人目の素数さん
18/05/17 22:23:16.76 nU2AsPvn.net
まぁ。本来は絶対値付けるからな
507:１３２人目の素数さん
18/05/17 22:27:02.15 nU2AsPvn.net
まぁ。平方根と√の違いを教えてやれ
508:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:13:58.68 374sM+up.net
>>487
正しいだろって言ってやれよ
3=√3^2=√9=√(-3)^2=-3
これでいいだろって
509:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:19:30.80 8TelVl60.net
↓この証明なんかおかしくない？
a,a'∈A
b,b'∈B
fは全射ゆえV(f)=B
よって∃［a∈A］(b∈f(a))⇔b∈B
b∈f(a)⇔a∈f^-1(b)より
∃［a∈A］(a∈f^-1(b))⇔b∈B
よってD(f ^-1)=B-①
fは写像ゆえ(b∈f(a)∧b'∈f(a))⇒b= b'
集合の相当の定義より(b∈f(a)⇔b∈f(a')) ⇒f(a)=f(a')
よって(b∈f(a)∧b∈f(a'))⇒f(a)=f(a')
fは単射ゆえf(a)=f(a')⇒a=a'
よって(b∈f(a)∧b∈f(a'))⇒a=a'
b∈f(a)⇔a∈f^-1(b)より
(a∈f^-1(b) ∧a'∈f^-1(b))⇒a=a'-②
①、②より全単射の写像fの逆対応f ^-1は写像
特にこの部分とかめっちゃ飛躍してるよね
>fは写像ゆえ(b∈f(a)∧b'∈f(a))⇒b= b'
>集合の相当の定義より(b∈f(a)⇔b∈f(a')) ⇒f(a)=f(a')
>よって(b∈f(a)∧b∈f(a'))⇒f(a)=f(a')
>fは単射ゆえf(a)=f(a')⇒a=a'
>よって(b∈f(a)∧b∈f(a'))⇒a=a'
510:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:20:28.80 5tSjyrNL.net
>>487
あなたの √ の説明が下手なだけ、或いは嘘を教えているのかも。
511:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:25:27.27 5tSjyrNL.net
>>492
まず、４行目の b∈f(a) なんて記述が写像を理解していない証。
どう書かなければいけないかが分かったところで、もう一度質問を書き込んでみてね。
4行目で読む気が失せたので。
512:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:28:56.03 girYMyxF.net
>>494
え？f(a)=bという表記じゃないと認めないってこと？本来はf(a)={b}なんだから別にいいと思うけど
513:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:30:01.76 5tSjyrNL.net
>>495
違うよ。
514:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:33:00.23 girYMyxF.net
>>496
何が違うの？対応って知ってる？
515:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:34:17.09 5tSjyrNL.net
>>497
きみは b={b} と思っているわけね
516:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:42:52.53 girYMyxF.net
>>498
対応による像が部分集合である以上定義域が始集合と等しく各像が1つの元から成る対応を写像としているわけだから写像による像も部分集合と認めざるを得ないよね
f(a)=bは慣習的表記に過ぎない
517:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:47:32.78 5tSjyrNL.net
>>499
ナンセンス
きみがおかしな証明といっているその証明の対象である命題は、多分こういうことなのだろうと思う。
集合Aから集合Bへの全単射ｆが存在するとき、逆像対応 f^(-1)；B→2^A は f の逆写像を定義していることを示せ。
ここに fの逆像対応f^(-1)とはb∈Bに対してf^(-1)(b)={a∈A|f(a)=b}で定まる対応である。
518:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:50:26.44 girYMyxF.net
>>500
いや、俺は>>492じゃないよ
519:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:52:47.80 5tSjyrNL.net
>>501
では、>>495以降のあなたの言説は妄言。
520:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:55:50.59 Mrc1Smh5.net
一般的な(教科書等に書いてある)記述はf(a)=bまたはf({a})={b}なので、それに合わせるのは普通だと思うが
521:１３２人目の素数さん
18/05/17 23:56:30.56 5tSjyrNL.net
あらためて >>492 さん、 質問を書き直してください。
522:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:00:14.72 AZta2T+Z.net
>>502
妄言ってアンタ…写像は対応の一種でしょうが
523:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:02:29.20 phLq/mSI.net
>>503
写像 f(a)=b に対して f({a})={b} と書いてある教科書をご教示下さい。
写像ｆ が集合間写像である汎写像を定義する、という類の説明は別の問題、ということでよろしく。。
524:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:02:53.55 AZta2T+Z.net
まぁ別にこだわるところでもないからいいけどさ、もう俺は寝る
525:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:03:11.30 phLq/mSI.net
>>505
対応の階梯をごっちゃにしてる？
526:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:09:00.29 K2Dl9lJX.net
つーか>>492の証明は何かの教科書の証明の引き写し？
なんつー教科書？
527:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:12:59.11 phLq/mSI.net
うむ。それが合理的な反問。
528:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:14:12.78 m1kJBbKU.net
>>495
>え？f(a)=bという表記じゃないと認めないってこと？
認めないんじゃないの？
529:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:15:59.45 m1kJBbKU.net
>>499
f({a})とf(a)とを近藤
530:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:16:30.09 IChGANrB.net
√ は二課関数だから、どっちでもいい。
531:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:18:11.29 6J8mIcZT.net
>>495ってこういうこと？
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)対応_(数学)
定義
対応 f = (A, B, Gf) は、
「各元 a ∈ A に対して (a, b) ∈ Gf となるような b ∈ B が一つしかない（すなわち、A のどの元 a についても f(a) がただ一つの元からなる）」
という条件をみたすとき、部分写像（一意対応）という。特に D(f) = A（全域的）なとき写像と呼ばれる。
対応 f が（部分）写像であるとき、f(a) = {b} となることを f(a) = b と略記して、この元 b を a の像と呼ぶ。
532:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:23:03.44 +W5C6ZEg.net
>>506
誤解を避けるために言っておくと、f({a})={b}という書き方をしても構わないという話な
このような表記が許されるということが分かる例という話なら、例えば集合位相入門(松坂)p.30だが
533:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:27:22.85 K2Dl9lJX.net
おお、ほんと。wikipediaはそういう書き方なのか。ビックリ。
でもこれは一般的な記法ではないに一票。
この書き方したらいかんとは言わないけど使うなら一言但し書きいれないとだめじゃね。
てかwikipediaこんな特殊な書き方するなら一言入れないとダメな気がする。
もしかして俺のほうが少数派なのかもしれんけど。
534:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:29:48.54 K2Dl9lJX.net
>>515
wikipediaのリファレンスも松阪先生の教科書だね。
この書き方のほうがメジャーなん？
初めて見る……
535:１３２人目の素数さん
18/05/18 00:57:09.46 7GRL3rM4.net
f(集合)=集合
こんなの像の定義そのものですよね
どれだけレベルが低いんですか、このスレッドは
536:１３２人目の素数さん
18/05/18 04:05:37.85 JUWy+p9g.net
天国と数学はどっちの方が凄いのでしょうか？
537:１３２人目の素数さん
18/05/18 04:19:42.13 539vwTx6.net
>>481
△DEFは2等辺△だから
∠DEF < 90ﾟ < 108ﾟ = ∠AED
∴ 点Fは∠AED の内部にある。 … (1)
CDの中点をMとすると、対称性より、
∴ 点F は∠AMD の内部にある。 … (2)
(1)(2)より、点F ⊂ ◇AMDE ⊂ ABCDE
538:１３２人目の素数さん
18/05/18 05:20:32.37 fyKum6I9.net
（1）nは2以上の正整数とする。n!は平方数にならないことを示せ。
（2）kは2以上の正整数とする。k個の連続した正整数の積は平方数にならないことを示せ。
539:１３２人目の素数さん
18/05/18 05:49:12.03 /qlvVszp.net
>>519
真面目に数学の勉強するのは地獄だって自覚表明みたいなこといつまで続けるつもりなの？
540:１３２人目の素数さん
18/05/18 05:51:31.10 fyKum6I9.net
p,qは整数とする。
a_1=1、a_2=2、a_(n+2)=pa_(n+1)+qa_nである数列{a_n}について、以下の問に答えよ。
（1）任意のiに対しa_(i+1)>a_iとなるために、p,qが満たすべき必要十分条件を求めよ。
（2）p,qは（1）の条件を満たすとする。さらに{a_n}が以下の条件［C］を満たすために、p,qが満たすべき必要十分条件を求めよ。
［C］どのような3以上の整数jに対しても、1≦mj<kj≦3である正整数mj,kjが存在して、{a_(j+kj)-a_(j+mj)}/(kj-mj)がa_j,a_(j+1),a_(j+2),a_(j+3)のいずれかに等しくなるようにできる。
541:１３２人目の素数さん
18/05/18 06:20:27.53 CvPbHZEO.net
＞対応 f が（部分）写像であるとき、f(a) = {b} となることを f(a) = b と略記して、この元 b を a の像と呼ぶ。
この定義の仕方は初めて見たな。普通は f(a)＝∪{b} (右辺は和集合の公理から定まる集合)
と定義しないか？これなら文字通り f(a)＝b だよ。
542:１３２人目の素数さん
18/05/18 07:13:56.88 7GRL3rM4.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
本当にレベル低すぎませんか？
この程度なんですか、数学板って
543:１３２人目の素数さん
18/05/18 09:48:40.35 CHfLk6wX.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これ�
544:ﾌ4つ目、ご教授お願いします
545:１３２人目の素数さん
18/05/18 09:57:55.27 tBeUSVjx.net
1/z
546:１３２人目の素数さん
18/05/18 11:47:13.48 dH1Oea0s.net
あざます
≠0の時点で察するべきだったか…
547:１３２人目の素数さん
18/05/18 15:25:53.82 fyKum6I9.net
2次方程式の実数解は座標平面上だとx軸と放物線の交点に対応します
そこで、虚数解を座標平面の何かに対応させることはできるんでしょうか？
虚数とはいえ、その値は放物線のパラメーターに依存するので、放物線や座標平面との図形的対応ができないかと考えています
548:１３２人目の素数さん
18/05/18 16:28:07.52 syEIqgPS.net
問(3)について
画像２枚目の解説にある0<k<b, 0<l<bから、なぜ-b<k-l<bが出てくるのか教えてください
よろしくお願いします
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
549:１３２人目の素数さん
18/05/18 16:31:59.91 hI27LzA8.net
あガガイ
550:１３２人目の素数さん
18/05/18 17:47:10.12 syEIqgPS.net
>>530の質問内容の書き忘れです
なぜ0<k<b, 0<l<bという風にkとlの範囲が絞られているのかもお教え頂けますか
連投すみません
551:１３２人目の素数さん
18/05/18 18:09:27.44 wLf2fNpx.net
>>530
0<k<b
-b<-l<0
を辺々足しただけ
>>532
問題を100回読み直せ
552:１３２人目の素数さん
18/05/18 18:17:04.13 539vwTx6.net
>>526
(iv) u(x，y) = x/(xx+yy),
u(x，0) = 1/x,
∴ u(x，y) = u(z，0) = 1/z,
553:１３２人目の素数さん
18/05/18 18:27:13.33 i54mOA7u.net
自作ボードゲーム市場に詳しい「ペンとサイコロ」というブログの
「ゲムマ2017秋・アンケート結果 第二弾：2016→2017年比較」の記事によると
ゲームマーケットに出品した人の半分が赤字で半分が黒字でちょうど半々だそうだ
50万以上の儲けが５％いるが逆に50万以上赤字なのも５％いる
そして初参加の人の７割が赤字なのに対して、ノウハウありや知名度や固定ファン層が居る
中堅サークル7割が黒字になってる
継続性とブランド力構築とノウハウが大事だという事だと思う
初参加の人は作る個数と需要を見極めツイッターやユーチューブでの宣伝がカギになる
最初は50～１００個ぐらいをいかに金かけないで作って売るかの勝負になる
これがゲムマ2016・2017年（初の二日開催）の販売数
URLﾘﾝｸ(cdn-ak.f.st-hatena.com)
これが販売金額
URLﾘﾝｸ(cdn-ak.f.st-hatena.com)
これがイベントでの利益
URLﾘﾝｸ(cdn-ak.f.st-hatena.com)
554:１３２人目の素数さん
18/05/18 20:46:20.13 Q0zCCt8k.net
教えてください
xy平面上で、D={(x,y)| 3≦x≦5, 3≦y≦5}とする。
Dをx軸を中心に回転させた立体をD、Dをさらにy軸を中心に回転させた立体をE
とするとき、Eの体積を求めよ。
555:１３２人目の素数さん
18/05/18 21:03:23.78 wLf2fNpx.net
>>536
名古屋大2011に類題がある
556:１３２人目の素数さん
18/05/18 21:50:21.55 drDf2Sp5.net
1+1/2+1/2+1/3+1/3+1/3+1/4+1/4+1/4+1/4+1/5+1/5+1/5+1/5+1/5+.......の部分和を表す一般的な式はありますか？
発散することを示したいです
557:１３２人目の素数さん
18/05/18 23:19:58.38 uUybNQSy.net
a[n]=(2n+k^2+k)/(2k+2) ただし、k=Floor[(Sqrt[8n+1]-1)/2]
558:１３２人目の素数さん
18/05/18 23:41:23.02 m1kJBbKU.net
>>516
>おお、ほんと。wikipediaはそういう書き方なのか。ビックリ。
ウィキペディアが嘘
559:１３２人目の素数さん
18/05/18 23:42:30.96 m1kJBbKU.net
>>518
だから
f(集合)=集合
f(元)=元
560:１３２人目の素数さん
18/05/18 23:46:55.55 TmksB6AE.net
>>538
1/nが発散することの証明か？
561:１３２人目の素数さん
18/05/18 23:54:22.76 TmksB6AE.net
>>518
横からだけど、f(集合)=元はおかしいやろって話なんじぇね？
562:１３２人目の素数さん
18/05/19 00:15:09.51 oHNHehfx.net
515 名前:１３２人目の素数さん :2018/05/18(金) 00:23:03.44 ID:+W5C6ZEg
>>506
誤解を避けるために言っておくと、f({a})={b}という書き方をしても構わないという話な
このような表記が許されるということが分かる例という話なら、例えば集合位相入門(松坂)p.30だが
これのどこが、f(集合)=元なんですか？
563:１３２人目の素数さん
18/05/19 00:19:02.80 9nKwXEtV.net
>>540
基礎論とかでそういう導入をするのかもしれない。
一般的な定義と同値なら問題は無いし、嘘とまで言う必要はないだろう。
564:１３２人目の素数さん
18/05/19 00:24:19.21 +EZsmfjZ.net
一般的な定義はどんな感じなんですか？
565:１３２人目の素数さん
18/05/19 00:27:47.79 nPyNoqtI.net
アスペ婆さん
566:１３２人目の素数さん
18/05/19 00:29:49.28 D3NocoQb.net
この問題が分かりません。点QがL1とL2の間に入り込む場合や、L2の向こう側にある場合など、場合をどう分けたらいいでしょうか。
a,bを実数とする。
xy平面上の2点A(-5,-5),B(-5,5)を結ぶ線分から両端を除いたものをL1、2点C(5,-5),D(5,5)を結ぶ線分から両端を除いたものをL2とする。
点P(-9,3)からL1もL2も通らずに点Q(a,b)に至る最短経路の長さをa,bで表し、ab平面に図示せよ。
567:１３２人目の素数さん
18/05/19 00:35:09.63 NIi6yyUc.net
1+2/2+3/3+4/4 + ….. + n/n = n かな。
568:１３２人目の素数さん
18/05/19 00:36:15.50 +EZsmfjZ.net
>>547
わからないんですね
569:１３２人目の素数さん
18/05/19 00:41:23.92 9nKwXEtV.net
>>546
普通に数学する分には、それこそwikipediaの「写像」のページにあるように
>集合 A の各元に対してそれぞれ集合 B の元をただひとつずつ指定するような規則 f が与えられているとき、f を「始域または定義域A から終域 B への写像」といい
ぐらいで十分でしょ
ZFC公理とか気にする文脈なら>>514みたいにすればいい
570:１３２人目の素数さん
18/05/19 00:47:37.72 IVV+JcaX.net
一般的ではない自分好みの記述をしたければいくらでもやればいいとはおもうけど、それならそれでその旨明記せんとダメやろ。一応辞書なんだから。
571:１３２人目の素数さん
18/05/19 00:52:23.24 S5Pbjzeo.net
>>548
問題文おかしくね？
「最短経路の長さを a，b で表す」 は意味があるが
その後にいきなり 「ab平面に図示せよ」 は不自然だ
572:270
18/05/19 00:53:13.24 cYWcA9YX.net
>>450
ありがとうございます。やはり反復計算になってしまうのですね。
573:１３２人目の素数さん
18/05/19 00:54:38.70 +EZsmfjZ.net
>>551
なるほど
数学板でもそこまでレベルが低いとは思いませんでした
流石ですね
574:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:00:48.90 kHKNlegy.net
君が数学板のレベルをあげるんだ！
人を試すのではなく自分を試せ！
575:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:08:16.43 +EZsmfjZ.net
>>506
よく見たらこういうのもひどいですね
なんですか汎写像って
576:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:14:42.12 xGV7D22I.net
よく気付いたね。ほめてあげる。
この際だから、今回の文脈に合うように「汎写像」の定義を作ってみたらどう。
577:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:15:05.08 +EZsmfjZ.net
あと、ちなみにですけどウィキペディアの集合とか写像云々って基本的には素朴集合論ですからね
ここの回答者は、基礎論どころか普通の集合論すら分かっていないということが判明してしまいましたね
578:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:20:44.53 xGV7D22I.net
「素朴集合論」ってのは慣用語の類なので、その中身は人に依りけり。
579:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:21:25.54 7y7NJIN+.net
対応(多価写像)の特別な場合として写像を定義するなら
580:f({a})={b}をf(a)=bと書く 「対応」を定義せずに単に集合の元を対応させる規則ならそのままf(a)=b これでいいだろ 前者も後者も同値だろうが
581:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:24:11.97 +EZsmfjZ.net
それにケチをつけた人がいたんですよねー
582:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:25:00.31 IVV+JcaX.net
あのwikipediaの記事はやっぱりアウトやろ。
あんな一般的でない “abuse of notation” なんのことわりもなく使ってんだから。
しかもあの使い方はあかんやろ。
f(a)と書いた場合それが一般的な意味におけるf(a)なのかf({a})なのか前後の文脈をみないといけなくなる。
自分の論文とかに書く分にはまぁすきにすればいいけどネットで人に公開するとこにかくのはあかんやろ。最低でもその旨但し書きがないと。
wikiは玉石混交やなぁ。
583:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:27:41.45 BMhUCtvT.net
>>548
1.点ABCDのいずれも通らない場合、
2.点Aのみを通る場合
3.点Bのみを通る場合
4.点Aと点Cを通る場合
5.点Bと点Dを通る場合
の五通りかと思ったけど、Cに行くには、B経由の方が短いみたいなので4.は
4'.点Bと点Cを通る場合
に置き換えた五通りでいいんじゃない？
あと問題の意図は、図示した領域毎に、aとbの関数で表せっていう意味だよね。
584:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:29:06.63 +EZsmfjZ.net
>>563
対応がわかりません、ってはっきり言ったらどうなんですか？
見苦しいですよ
585:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:29:32.28 xGV7D22I.net
さて、記号の混乱も収まったようですから、あらためて
>>492 にお答えください。
586:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:30:44.14 nPyNoqtI.net
Wikipediaの記事が信用に値しないのは数学に限らないがな
善意で直してやっても差し戻しされるし
587:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:31:43.92 IVV+JcaX.net
すごい意味やなwww
図を切り分けてそこに式書き込んでいくのかwww
588:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:33:57.93 IVV+JcaX.net
でもwikipediaまじで勉強になるときあるのよ。
へぇぇ、こんな公式あるんやぁぁ！ってびっくらこくときあるもんね～。
その一方でもうアホかというのもまじってるのがなんとも残念。
589:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:35:45.92 xhdfIuy0.net
>>538
k = Floor((√(8n-7) -1)/2) とおく。
a[n] = a[n-1] + 1/(k+1)
= …
= a[k(k+1)/2] + (n - k(k+1)/2)/(k+1)
= k + (n - k(k+1)/2)/(k+1)
= …… >>539
590:１３２人目の素数さん
18/05/19 01:36:39.91 +EZsmfjZ.net
>>492
おかしくないです
以上
591:１３２人目の素数さん
18/05/19 02:12:22.82 xhdfIuy0.net
>>523
(1) 2p+q = a_3 > a_2 = 2 より
∴ 2p+q>2，p>0，q>0.
592:１３２人目の素数さん
18/05/19 02:13:28.59 D3NocoQb.net
>>572
それって必要十分なんですか？
593:１３２人目の素数さん
18/05/19 02:17:12.10 xhdfIuy0.net
>>456
仁義の無さは広島の***をはるかに凌ぐ。とくに池の付く先生は…
594:１３２人目の素数さん
18/05/19 02:40:47.86 p1D17qL6.net
>>560
> 「素朴集合論」ってのは慣用語の類なので、その中身は人に依りけり。
まあそれはその通りだが、基本的にはラッセルの逆理の原因になる集合と真のクラスの区別をしないで
集合に関する記法を「細けぇこたぁいいんだよ」とばかりに気楽に使うのが素朴集合論だと個人的には思ってる
（これを「論」と呼ぶのは変なんだけどね、むしろ集合記法を使った計算を素朴にやってるんだから
「素朴集合算(naive set calculus)」とでも呼ぶべき代物だ）
君が賛同してくれるかどうかは知らんが
だから正にcomprehension schemeで集合を指定せずに特定の性質を満たす「
595:もの」を平気で集めたり 基底の公理や選択公理の存在を知らない・気にしないということを素朴集合算を使う時は平気でやってるわけでね
596:１３２人目の素数さん
18/05/19 03:53:28.43 xhdfIuy0.net
>>572-573
q > 2(1-p) (0≦p≦1)
q > 1-p (1≦p≦2)
q > -(1/4)pp (2≦p≦4)
q > 2(2-p) (4≦p)
597:１３２人目の素数さん
18/05/19 07:29:36.86 D3NocoQb.net
>>576
これは（1）ですか
（2）はどうですか
598:イナ
18/05/19 11:07:37.51 G63RZAIS.net
>>548a>5,0<b<5のとき、
PB+BD+DQ=2√5+10+√{(a-5)^2+(5-b)^2}
P→B→D→QとP→B→C→QでPB+BD+DQとPB+BC+CQが等しくなる点Q(a,b)(5<a<b)の式は、
10+√{(a-5)^2+(5-b)^2}=10√2+√{(a-5)^2+(b+5)^2}
599:１３２人目の素数さん
18/05/19 15:37:22.68 zVeK+Elc.net
0.999.... = 1 が数学的に証明できるとか言っちゃうアホ
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
600:１３２人目の素数さん
18/05/19 15:39:39.43 zVeK+Elc.net
めんどくさくなってるから上のスレお前ら来てくれ
601:１３２人目の素数さん
18/05/19 15:51:56.86 NIi6yyUc.net
>0.999.... = 1
定義だろ。
602:１３２人目の素数さん
18/05/19 16:46:26.95 KbYEcUxv.net
>>581
どういう定義がなされているんですか？
603:１３２人目の素数さん
18/05/19 16:52:26.90 B2etM5eT.net
お願いします。
一辺がaの正方形(a≧2)の各頂点を中心とした半径1の円Ciがある。(i=1～4)
C1,C2,C3,C4の周上にそれぞれ点P,Q,R,Sを取る。
四角形PQRSの面積が最小となる時、PQRSは正方形か長方形となることを示し、
その最小値を求めよ。
604:１３２人目の素数さん
18/05/19 17:11:38.34 KgS6VdgG.net
>>582
無限級数の和
605:１３２人目の素数さん
18/05/19 17:13:29.59 KbYEcUxv.net
>>584
なぜですか？
606:１３２人目の素数さん
18/05/19 17:29:07.97 8zByjxnC.net
wとzは複素数でw+1/w-i=z+1/z-1のとき、w=ziである。
このとき、zの虚部が0のときwの実部が0であることを証明せよ
お願いします。
607:１３２人目の素数さん
18/05/19 17:46:53.13 IHFhkrLD.net
>>586
パッと見だけど
w=a+bi
z=c+di
で計算してみ
608:１３２人目の素数さん
18/05/19 18:00:31.96 GTRz6jNj.net
>>492みたいな証明してる本を見たことない
大抵はこんな感じ
f^-1:B→Aが写像であることは、定義より、Bの任意の元の像f^-1(b)がただ1つから成る、すなわちBの任意の元に対してf(a)=bとなるようなAの元aがただ1つだけあることを意味する。これは明らかにf:A→Bが全単射であることを示す性質である。
よってf^-1が写像であるための必要十分条件はfが全単射であることである。
大体の本だとこういう説明的で素朴な証明で済ませてる
609:１３２人目の素数さん
18/05/19 18:04:51.85 KgS6VdgG.net
>>566
これ何証明しようとしてるの？
610:１３２人目の素数さん
18/05/19 19:08:30.15 imsqXkpp.net
>>589
おそらくは全単射は逆写像を持つ事の証明だと思われる
611:１３２人目の素数さん
18/05/19 20:02:34.92 M4pEwFRY.net
計算用に↓のような電子ペーパーを使っている人っていますか？
URLﾘﾝｸ(av.watch.impress.co.jp)
612:１３２人目の素数さん
18/05/19 20:08:01.86 evXfHz0m.net
>>591
無地のノートでよくね？
613:１３２人目の素数さん
18/05/19 20:26:55.03 D3NocoQb.net
>>583
2点P,Rを固定する。
QをC2上で、SをC4上で�
614:ｮかす。 C2の接線でPQRSの対角線PRに平行なものをl、lとC2の接点をWとする。 同様に、C4の接線でPRに平行なものをm、mとC4の接点をXとする。 △PRQの面積はQ=Wのときに最大になる。 △PRSの面積はS=Xのときに最大になる。
615:１３２人目の素数さん
18/05/19 20:29:46.67 M4pEwFRY.net
>>592
今は、コピー用紙を使っています。
>>591
便利そうですが、コストが高いですね。
そのうち、誰もが持つようになるでしょうね。
616:１３２人目の素数さん
18/05/19 21:18:42.41 aFnYyJyL.net
自殺をしたら地獄に落ちるというのは本当ですか？
無にはなれないのでしょうか？
自分としては無になってもう二度と有になりたくないのですが、無理ですか？
617:１３２人目の素数さん
18/05/19 21:19:10.49 +EZsmfjZ.net
>>595
本当です
無理ですね
618:１３２人目の素数さん
18/05/19 21:25:12.81 xhdfIuy0.net
>>523 (1)
>>576 の補足
b_n = a_{n+1} / a_n とおくと題意より
b_{n+1} = p + q / b_n,
を満たす。
b_n が収束する ⇔
y = p + q/x，y = x
が交点α，βをもつ ⇔
(判別式) = pp + 4q ≧ 0 …… (イ)
α = {p - √(pp+4q)}/2, は反発解
β = {p + √(pp+4q)}/2, は吸引解
b_n → β (n→∞）となる ⇔
α < b_1 = 2,
p < 4 または q > 2(2-p) …… (ロ)
題意から b_n > 1,
β ≧ 1,
p≧2 または q ≧ 1-p …… (ハ)
q>0 の場合は b_n が振動するから、
b_2 = a_3/a_2 > 1
q > 2(1-p) …… (ニ)
を追加する。
求める （p，q） は、(イ)(ロ)(ハ)(ニ) の共通部分。
619:１３２人目の素数さん
18/05/19 21:28:50.37 aFnYyJyL.net
>>596
根拠を教えてください。
620:１３２人目の素数さん
18/05/19 21:50:47.39 xhdfIuy0.net
>>591-592
この内容なら、チラシの裏でじゅうぶんぢゃ…
621:１３２人目の素数さん
18/05/19 22:45:38.12 yG/94NGh.net
>>593
それって証明になってますっけ。
622:１３２人目の素数さん
18/05/19 23:17:21.50 IHFhkrLD.net
>>599
チラ裏だと水性インク弾くからなぁ…
623:１３２人目の素数さん
18/05/20 17:30:33.18 1IiDnvUy.net
>>583
・2 < a ≦ √8 の場合
辺長 {a±√(8-aa)}/2 の長方形のとき最小
S = (aa-4)/2,
・a > √8 の場合
一辺が a-√2 の正方形のとき最小
S = (a-√2)^2,
624:１３２人目の素数さん
18/05/20 17:44:56.48 6S24yfpt.net
>>602
それはすぐにわかるんですが、示す部分お願いします
625:１３２人目の素数さん
18/05/20 22:41:10.42 /rtrEB4Z.net
3次元で直交する２つのベクトルA(ax,ay,az)とB(bx,by,bz)を、Aをz軸の負の方向(0,0,-1）に、
Bをy軸の負の方向(0,-1,0）になるように回転させたいのですが、
そのときの回転軸と回転角を計算で求める方法があれば教えてください。
ベクトルの大きさはとくに問いません。方向だけ合えばよいです。
よく起こる例としてはA(0,0,1)とB(1,0,0)、A(0,0,1)とB(1/√2,1/√2,0)です。
よろしくお願いします。
626:１３２人目の素数さん
18/05/21 01:45:11.71 9YF4F+CN.net
>>604
↑(-Z)A = (ax，ay，az+1)
↑(-Y)B = (bx，by+1，bz)
はいずれも回転軸と直交する。
∴回転軸ωはこれらの外積。
ω = (ay･bz-(az+1)(by+1)，(az+1)bx-ax･bz，ax(by+1)-ay･bx),
例
A(0，0，1) B(sinβ，cosβ，0) のとき
回転軸ω = (-cos(β/2)，sin(β/2)，0)
回転角θ= 180°
627:１３２人目の素数さん
18/05/21 03:14:15.73 Jy2U15S+.net
a,b,cは実数で、a≠0か
628:つc≠0とする。 実数xについての関数f(x)=ax^2+bx+cで、-1≦x≦1において-1≦|f(x)|≦1を満たすものを考える。 以下の問いに答えよ。 （1）f(α)=1かつf(β)=-1となる実数α,βが存在するために、a,b,cが満たすべき必要十分条件を求めよ。 （2）（1）の条件をみたすどのようなa,b,cに対しても、g(x)=|cx^2+bx+a|が-1≦g(x)≦1を満たすことを示せ。
629:１３２人目の素数さん
18/05/21 12:00:06.95 qj3N/8DG.net
>>606
必要十分条件好きやなぁ～www
630:１３２人目の素数さん
18/05/21 12:02:30.62 qj3N/8DG.net
>>606
(1)a=-c,b=0
(2)a=-cなんだから自明じゃね？
631:１３２人目の素数さん
18/05/21 12:05:19.35 qj3N/8DG.net
>>608
これ凄い間違ってる
無視して
632:１３２人目の素数さん
18/05/21 13:10:04.24 UOXu1HFJ.net
>>606
cx^2+bx+a=x^2f(1/x)を使う
633:１３２人目の素数さん
18/05/21 13:50:38.65 fk94eBOD.net
毎日機械的に問題はっつけてる人、コテ付けてくれないかなあ
634:１３２人目の素数さん
18/05/21 13:51:14.72 ONy1xo51.net
カブリ数物連携宇宙研究機構と東京大学大学院理学系研究科附属ビッグバン宇宙国際研究センターはどっちの方がレベルが高いですか？
635:１３２人目の素数さん
18/05/21 14:47:01.12 5fIdOvA3.net
>>612
ネーミングセンスはカブリのが上
636:１３２人目の素数さん
18/05/21 15:02:50.05 nW2j6zgb.net
カブキにすれば、世界的になれたのに。
637:１３２人目の素数さん
18/05/21 15:11:00.01 4By2DDva.net
>>613
多元数理の方が良い
638:１３２人目の素数さん
18/05/21 15:37:04.92 nW2j6zgb.net
多元数となんも関係ないし・・
639:１３２人目の素数さん
18/05/21 16:31:50.57 ONy1xo51.net
>>613
そういうことじゃなくて、宇宙の研究に関してどっちの方がレベルが高いですか？
640:１３２人目の素数さん
18/05/21 16:37:40.93 q/in2eRY.net
ヒマラヤに釣られる馬鹿共
641:１３２人目の素数さん
18/05/21 17:41:28.69 Jy2U15S+.net
>>611
機械的ではありません、ちゃんと考えてます
642:１３２人目の素数さん
18/05/21 17:59:30.86 fCe1ooKs.net
会話できたんだ
よかった
643:１３２人目の素数さん
18/05/21 20:03:38.92 hotZ9RFh.net
誰か>>583
証明の部分よろしく
644:１３２人目の素数さん
18/05/21 21:24:24.67 bKyOh+u+.net
問題ではないのだけど、
無限大をあらわす∞この記号
infinityの記号は、
sin xの波をループさせたものですよね？
sin x と infinityには
どんな関連性がありますか？
645:１３２人目の素数さん
18/05/21 21:42:13.41 nW2j6zgb.net
あら、ひねくれ天使の輪っかなのね。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
646:１３２人目の素数さん
18/05/21 21:53:08.15 SUavv2Mw.net
>>622
タロットに決まってんじゃん
647:１３２人目の素数さん
18/05/21 22:53:17.70 5rl5YZ/c.net
>>604ですが、>>605の回答がよくわかっておりません。
回転角はどのように出せばよいのでしょうか。
また回転軸と回転角は最低2ついるのではと思っています。
648:１３２人目の素数さん
18/05/21 23:15:56.55 YccZYzuR.net
>>625
^は転置とする。
(100)^をa、(010)^をbにうつす回転行列はc=a×bとして
A=(abc)で与えられる。
Aの固有多項式の２次の係数=-2cosθ、0≦θ≦πとなるをcosθから選ぶ。
このときAの固有値λは1,cosθ+i sinθ,cosθ-i sinθでそれぞれの固有ベクトルu,v,wを計算する。具体的にはA-λIの余因子行列の列ベクトルをとれば良い。
このときAはuの方向を右ねじの方向としてθ回転の行列になる。
…たぶん。
649:１３２人目の素数さん
18/05/21 23:33:41.60 YccZYzuR.net
>>625 >>626
あかん、間違ってる。回転軸は簡単だけど右ねじの方向定めるのムズいorz。
650:１３２人目の素数さん
18/05/21 23:37:22.17 YccZYzuR.net
>>625 >>626
右ねじの方向 = vの実部×vの虚部かな？
651:１３２人目の素数さん
18/05/21 23:49:36.91 5rl5YZ/c.net
>>625です。
>>626-628さんありがとうございます。 詳しく調べようと思うのですが、調べる際のキーワードはありますでしょうか。本やホームページを教えていただけると助かります。
653:１３２人目の素数さん
18/05/22 00:01:35.66 /dd11ki1.net
うーん？あるかなぁ？とりあえず>>626->>628に書いた余因子行列とか固有多項式、固有値、固有ベクトルとかは線形代数の基本なので山程ヒットするとは思う。
ネットで調べてあるかどうか知らないのは
―
任意の直交行列（回転変換を表す行列）Aは別の直交行列Pを用いて
A=PR(θ)P^
と表される。ただし
R(θ)は(100)^,(010)^を(cosθ,sinθ,0)^, (-sinθ,cosθ,0)^に移す回転行列である。
―
あるかなぁ？そんなに証明難しくないのでやってみて下さい。
これと回転行列が外積を保存することを使えば>>626->>628は証明できると思う。
654:１３２人目の素数さん
18/05/22 00:14:10.96 /dd11ki1.net
>>625
ついでなので書いとくと回転を表す流儀は
・回転軸の右ねじの方向と回転量
・オイラー角
・四元数(quotanion)
がメジャーだと思う。余力があれば調べてみて下さい。
655:１３２人目の素数さん
18/05/22 01:39:06.48 RuE2vaj6.net
>>625 >>629
A' = A - (A・ω)ω,
(-Z)' = (-Z) + (Z・ω)ω,
はωに直交します。
θ = arccos{(A'・(-Z)')/|A'||Z'|}
とします。・は内積です。
"剛体回転におけるオイラーの定理" によれば、１度の回転で可能です。
回転軸ωの方向が2、回転角θが1で、自由度3です。
3次元ユークリッド空間の回転は、行列式が1の実直交行列で表わされます。（ SO(3) という。）
行ベクトル、列ベクトルは正規直交性をもつため、自由度3です。
オイラー角の場合は、回転軸は z-y-z と決まっており、回転角（α，β，γ）のみを指定します。
自由度3です。
656:１３２人目の素数さん
18/05/22 01:54:12.61 RuE2vaj6.net
ついでなので書いておくと、quaternion ?
quater ： 1/4、 4半期
657:１３２人目の素数さん
18/05/22 02:05:39.50 RuE2vaj6.net
>>622
ひねくれてない天使のはランダウの記号 ０ ですか。。。
658:１３２人目の素数さん
18/05/22 04:03:52.82 9eWKZkbD.net
NASAのゴダード宇宙飛行センターの中で圧倒的最高の頭脳を誇る理論物理学者と、
オックスフォード大学の中で圧倒的最高の頭脳を誇る数学者が、
理系学問のみに関する学力バトルで勝負をしたらどっちが勝ちますか？
659:１３２人目の素数さん
18/05/22 07:47:15.68 MCp9I6dg.net
>>630-633
>>629です。ありがとうございます。勉強します。
660:１３２人目の素数さん
18/05/22 07:52:57.88 irhSfvXR.net
がんばったのに報われない理由
661:１３２人目の素数さん
18/05/22 07:57:36.57 h7q96Yc3.net
神道とイギリス王室はどっちの方が崇高ですか？
662:１３２人目の素数さん
18/05/22 07:59:03.33 MvGiLf+3.net
幸福の科学を勉強しろ！
663:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:11:12.21 yXdy01CV.net
問題：
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされるとき、定数 k の値を求めよ。
↑これについてですが、他スレで、
「
347 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/05/21(月) 15:40:20.96 ID:bPLA4deP [1/2]
>>339
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる
⇒
k=3
という解答を述べているまでだから、問題文で与えられている前提の真偽は関係ない
」
と言われたのですが、
この問題は、↓の意味ですよね。明らかに。
問題：
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる。そのとき、定数 k の値を求めよ。 <
664:small style="color: #999;">👀Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
665:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:22:24.03 yXdy01CV.net
>>604
>>625
>>636
A → -E3 = (0, 0, -1) の回転軸は、 法線が (A + E3) / 2 で 点 (A - E3) / 2 を通るような平面 P1 に含まれる。
B → -E2 = (0, -1, 0) の回転軸は、 法線が (B + E2) / 2 で 点 (B - E2) / 2 を通るような平面 P2 に含まれる。
明らかに、
L1 := P1 ∩ P2 を軸としてある角度だけ回転すれば、
A → -E3 = (0, 0, -1)
B → -E2 = (0, -1, 0)
とできる。
666:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:26:52.38 yXdy01CV.net
A の L1 への射影を pr(A) とする。
明らかに、
arccos([(A - pr(A)) ・ (pr(A) + E3)] / [|A - pr(A)| * {pr(A) + E3}])
が求める回転角である。
向きも容易に求められる。
667:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:29:12.40 yXdy01CV.net
訂正します：
A の L1 への射影を pr(A) とする。
明らかに、
arccos( [(A - pr(A)) ・ (-E3 - pr(A))] / [|A - pr(A)| * |-E3 - pr(A)|] )
が求める回転角である。
向きも容易に求められる。
668:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:31:11.39 yXdy01CV.net
訂正します：
>>604
>>625
>>636
A → -E3 = (0, 0, -1) の回転軸は、 法線が A + E3 で 点 (A - E3) / 2 を通るような平面 P1 に含まれる。
B → -E2 = (0, -1, 0) の回転軸は、 法線が B + E2 で 点 (B - E2) / 2 を通るような平面 P2 に含まれる。
明らかに、
L1 := P1 ∩ P2 を軸としてある角度だけ回転すれば、
A → -E3 = (0, 0, -1)
B → -E2 = (0, -1, 0)
とできる。
A の L1 への射影を pr(A) とする。
明らかに、
arccos( [(A - pr(A)) ・ (-E3 - pr(A))] / [|A - pr(A)| * |-E3 - pr(A)|] )
が求める回転角である。
向きも容易に求められる。
669:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:34:47.08 yXdy01CV.net
訂正します：
>>604
>>625
>>636
A → -E3 = (0, 0, -1) の回転軸は、 法線ベクトルが A + E3 で 点 (A - E3) / 2 を通るような平面 P1 に含まれる。
B → -E2 = (0, -1, 0) の回転軸は、 法線ベクトルが B + E2 で 点 (B - E2) / 2 を通るような平面 P2 に含まれる。
明らかに、
L1 := P1 ∩ P2 を軸としてある角度だけ回転すれば、
A → -E3 = (0, 0, -1)
B → -E2 = (0, -1, 0)
とできる。
A の L1 への射影を pr(A) とする。
明らかに、
arccos( [(A - pr(A)) ・ (-E3 - pr(A))] / [|A - pr(A)| * |-E3 - pr(A)|] )
が求める回転角である。
向きも容易に求められる。
670:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:37:47.76 yXdy01CV.net
>>629
平面の方程式
内積
法線ベクトル
などを調べればいいのではないでしょうか？
CGの本を見れば、外積や四元数など色々載っているのではないかと推測します。
日本語の本でまともな本があるかどうかは知りませんが。
671:１３２人目の素数さん
18/05/22 12:41:19.78 yXdy01CV.net
>>645
|A| = |B| = 1 も仮定しています。
672:１３２人目の素数さん
18/05/22 14:46:03.62 Vg28Op4O.net
xy平面の単位円の周および内部を動く点(x,y)に対して
s=ax+by
t=cxy
を考える。
実数a,bが|a|≦1かつ|b|≦1かつ|c|≦1の範囲を変わるとき、(s,t)が動きうる領域がどのように変化するかを述べよ。
673:１３２人目の素数さん
18/05/22 18:53:56.41 Vg28Op4O.net
pを素数、kをp-1以下の正整数とする。
k個の二項係数
pC1,pC2,...,pCk-1,pCk
をすべて割り切る整数のうち、最大のものを求めよ。
674:１３２人目の素数さん
18/05/22 18:55:20.37 Vg28Op4O.net
xを正の実数とする。
1/xの小数部分がx/2に等しくなるようなxを求めよ。
675:１３２人目の素数さん
18/05/22 19:55:44.39 RuE2vaj6.net
>>650
[1/x] = m (整数) とおくと
1/x - m = x/2,
x = √(mm+2) - m のとき
x > 0,
m+1 > 1/x > 0,
∴ m ≧ 0
x = -√(mm+2) -m のときは
x < 0,
1/x = m + x/2 < m,
∴ 不適。
676:１３２人目の素数さん
18/05/22 20:01:10.41 i6KIVmKy.net
ふふふ
677:１３２人目の素数さん
18/05/22 22:14:57.70 jnbOMwuE.net
f(x,y)=0のとき(dy/dx)(dx/dy)=1
はよく知られていますが、
熱力学ではよく
f(x,y,z)=0のとき(∂y/∂x)(∂z/∂y)(∂x/∂z)=-1
という「オイラーの連鎖律」を使います。
例えばf(P,V,T)=(PV)/(nRT)-1=0で試してみると、確かに成り立っています。
この連鎖律が一般になりたつことは数学で証明出来るのでしょうか？
ネット上には非厳密な証明しかありません。
678:１３２人目の素数さん
18/05/22 22:26:24.93 50gg+9Qr.net
陰関数定理から
∂y/∂x=-fx/fy
∂z/∂y=-fy/fz
∂x/∂z=-fz/fx
掛け合わせればそうなりますね
679:１３２人目の素数さん
18/05/22 22:26:29.58 bBTBMYkh.net
>>645-647
>>629です。
ありがとうございます。自分でも計算出来そうです。
追加で伺って恐縮なのですが、
L1 := P1 ∩ P2 は常に原点を通る直線になりますでしょうか？原点は移動させずに回転させたいです。
また向きはどのように判断するのでしょうか？
無知で申し訳ありませんがご教示をお願いします。
680:１３２人目の素数さん
18/05/22 23:33:03.91 Vg28Op4O.net
二項係数についての式
{(n,i)・(n,j)}/(n,k)
が整数となるとき、i,j,kが満たす関係式を述べよ。
（注）(a,b)はaCbとも書く。
681:１３２人目の素数さん
18/05/23 09:28:06.70 5Vv/9fhG.net
>>604
>>645
をコード化しました。
コーナーケースは一切考えていません。
URLﾘﾝｸ(github.com)
682:１３２人目の素数さん
18/05/23 09:29:50.69 5Vv/9fhG.net
>>655
P1 および P2 が原点を含むのでその共通部分である L1 も原点を含みます。
すなわち、 L1 は原点を通ります。
向きについては、
外積
3次の行列式
右ねじ
などをキーワードにして調べてください。
683:１３２人目の素数さん
18/05/23 09:44:22.76 5Vv/9fhG.net
>>645
なんか変なところがあるので訂正します：
>>604
>>625
>>636
A → -E3 = (0, 0, -1) の回転軸は、 法線ベクトルが A + E3 で 原点を通るような平面 P1 に含まれる。
B → -E2 = (0, -1, 0) の回転軸は、 法線ベクトルが B + E2 で 原点を通るような平面 P2 に含まれる。
明らかに、
L1 := P1 ∩ P2 を軸としてある角度だけ回転すれば、
A → -E3 = (0, 0, -1)
B → -E2 = (0, -1, 0)
とできる。
A の L1 への射影を pr(A) とする。
明らかに、
arccos( [(A - pr(A)) ・ (-E3 - pr(A))] / [|A - pr(A)| * |-E3 - pr(A)|] )
が求める回転角である。
向きも容易に求められる。
684:１３２人目の素数さん
18/05/23 09:47:41.89 5Vv/9fhG.net
訂正します：
>>655
P1 および P2 が原点を含むのでその共通部分である L1 も原点を含みます。
すなわち、 L1 は原点を通ります。
向きについては、
外積
平衡六面体の体積と3次の行列式
右ねじの進む向き
右手系、左手系
などをキーワードにして調べてください。
685:１３２人目の素数さん
18/05/23 09:48:13.64 5Vv/9fhG.net
訂正します：
>>655
P1 および P2 が原点を含むのでその共通部分である L1 も原点を含みます。
すなわち、 L1 は原点を通ります。
向きについては、
外積
平行六面体の体積と3次の行列式
右ねじの進む向き
右手系、左手系
などをキーワードにして調べてください。
686:１３２人目の素数さん
18/05/23 09:50:45.06 KyFiVz12.net
問A,B,Cの3問からなるテストがあり、配点は問Aが2点、問Bが3点、問Cが5点で10点満点である。
30人の生徒がこのテストを受けたところ、
問A，B，Cの正解者数は順に22人、18人、14人であった。
このとき、得点が5点であった者(AB2問のみの正解者またはC1問のみの正解者)の人数の最大値は
いくらか。
いろいろ当てはめながら調べると、例えば
「AB2問のみ正解・・・16人、Cのみ正解・・・8人、AC2問のみ正解・・・4人、全問正解・・・2人」の場合
がその最大値を与える場合(つまり24人が答え)になりそうかな、と思ったのですが
ちゃんと解くにはどのように考えればよいでしょうか。
たぶん不等式に持ち込むのではないかと思うのですが難しいです。
よろしきお願いします。
687:１３２人目の素数さん
18/05/23 10:55:02.27 ekI9gSWq.net
URLﾘﾝｸ(meijo.info)
688:１３２人目の素数さん
18/05/23 10:56:52.11 ekI9gSWq.net
>>663
URLﾘﾝｸ(up.gc-img.net)
間違えました。こっちのリンクが正解です。
分かる人は、教えて下さい。
689:１３２人目の素数さん
18/05/23 11:10:42.44 SaS67Pru.net
AD=BCよりBF=EA
AD//BCより∠BFG=∠EAH
定義より∠FBG=∠AEH
2角夾辺相等
690:１３２人目の素数さん
18/05/23 11:21:42.72 ekI9gSWq.net
>>665
ありがとうございました。
691:１３２人目の素数さん
18/05/23 12:21:35.63 Waw1BERb.net
整数x,yが互いに素なときに整数a,bがあって
ax+by=1となるようにとれるというのがありますけど
1変数多項式f(x),g(x)がお互いを割り切れないときに
ある多項式a(x),b(x)があって
f(x)*a(x)+g(x)*b(x)=1となるようにとれるっていう命題は真ですか？
真ならどうやって証明できるかおしえていただけませんでしょうか
692:１３２人目の素数さん
18/05/23 12:26:16.26 Waw1BERb.net
＞1変数多項式f(x),g(x)がお互いを割り切れないときに
ここ違いました。定数でない共通の多項式を約数に持たないとき、に変更してください
693:１３２人目の素数さん
18/05/23 12:35:31.02 pD12Z7zk.net
単項イデアル整域上で、f(x)とg(x)の最大公約元が1であれば成立する
694:１３２人目の素数さん
18/05/23 12:38:38.91 pD12Z7zk.net
R[x]が単項イデアル整域になることと、Rが体になることは同値だから体上か
695:１３２人目の素数さん
18/05/23 12:53:14.71 Ae/BZbF9.net
Rが整数環だとどうなるんだ？
696:１３２人目の素数さん
18/05/23 12:58:41.40 pD12Z7zk.net
整数環だとf(x)=x, g(x)=x+2とかが反例
697:１３２人目の素数さん
18/05/23 13:27:13.53 7
698:JXq7gOx.net
699:１３２人目の素数さん
18/05/23 13:45:32.78 sC+sxD3L.net
我輩は、炭鉱医である、真っ黒け。
700:１３２人目の素数さん
18/05/23 14:16:23.34 I5HdfiGT.net
>>673
> 打率４割のバッターが5打席で2安打以上になる確率を求めよ
> 的な話を振られたんだが仕事に関係ないんだよこれ、4割あったら3本くらいうつやろ！
確率を求めよなのに3本くらい打つやろ！っておかしくね？w
701:１３２人目の素数さん
18/05/23 14:17:22.07 I5HdfiGT.net
まぁ約66%かなぁ
702:１３２人目の素数さん
18/05/23 14:25:16.46 SaS67Pru.net
1-(5C1)((2/5)^1)((3/5)^4)-(5C0)((2/5)^0)((3/5)^5)
=1-162/625-243/3125
=2072/3125
=0.66304
703:１３２人目の素数さん
18/05/23 15:28:14.98 7JXq7gOx.net
>>676 >>677
ありがとう！助かりました！
704:１３２人目の素数さん
18/05/23 17:56:49.12 bfNiVB5g.net
初歩的でもうしわけないが303の1を教えていただけませんか？
705:１３２人目の素数さん
18/05/23 17:57:10.78 bfNiVB5g.net
>>679
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
706:１３２人目の素数さん
18/05/23 18:21:51.86 RzPeFpNN.net
>>680
両辺に1/2掛けたら左辺の定数係数をcosとsinの形に直す
これで加法定理が使える
707:１３２人目の素数さん
18/05/23 18:38:47.19 I5HdfiGT.net
>>680
(√3)/2sin(x)+1/2cos(x)=1/2
cos(π/6)sin(x)+ sin(π/6)cos(x)=1/2
sin(x+π/6)=1/2
x=0、2π/3
708:１３２人目の素数さん
18/05/23 19:47:07.81 TKWX+2XB.net
>>661
>655です。
大変助かりました。
後は自分で知識を補おうと思います。
ありがとうございましたm(_ _)m
709:１３２人目の素数さん
18/05/23 22:00:04.09 KJNnMDAS.net
>>662
その問題についてだけならＣが不正解が１６人でＡが不正解が８人であることからわかる。
［ＡＢＣ］＋［ＡＢ］＋［ＡＣ］＋［Ａ］＋［ＢＣ］＋［Ｂ］＋［Ｃ］＋［］＝３０。
［ＡＢＣ］＋［ＡＢ］＋［ＡＣ］＋［Ａ］＝２２。
［ＡＢＣ］＋［ＡＢ］＋［ＢＣ］＋［Ｂ］＝１８。
［ＡＢＣ］＋［ＡＣ］＋［ＢＣ］＋［Ｃ］＝１４。
０≦［ＡＢＣ］，０≦［ＡＢ］，０≦［ＡＣ］，０≦［Ａ］，０≦［ＢＣ］，０≦［Ｂ］，０≦［Ｃ］，０≦［］。
から一つずつ消去していくと
０≦［Ｃ］≦８。
０≦［ＡＢ］≦１６。
２［Ｃ］≦［ＡＢ］＋４。
２［ＡＢ］≦［Ｃ］＋２６。
710:１３２人目の素数さん
18/05/23 22:57:33.73 9h9uzlps.net
一辺の長さが1の立方体ABCD-PQRSにおいて、ABの中点をMとする。
（1）この立方体をRMの周りに一回転させてできる立体K1の体積を求めよ。
（2）この立方体をSMの周りに一回転させてできる立体をK2とする。K1とK2の共通部分の体積を求めよ。
711:１３２人目の素数さん
18/05/24 00:12:04.70 XIv78poq.net
>>681-682
ありがとうございます！
712:１３２人目の素数さん
18/05/24 01:05:44.90 zoTaEZJy.net
誰か>>583の面積が最小になる時は長方形になることの証明の部分教えてくれよ
713:１３２人目の素数さん
18/05/24 04:39:07.53 tZqrH1MY.net
大英博物館とNASAはどっちの方が価値がありますか？
714:１３２人目の素数さん
18/05/24 05:48:43.38 y9HXJqcS.net
無限群で任意の元の位数が有限となるものはありますか？
715:１３２人目の素数さん
18/05/24 06:17:29.81 13AhEc3K.net
有限群の無限直積とか
716:１３２人目の素数さん
18/05/24 06:52:59.54 iTcg9zRk.net
>>690
直積じゃ一般にはダメじゃん直和
717:１３２人目の素数さん
18/05/24 06:56:33.33 iTcg9zRk.net
F2[x]とかね
位数同じだから
F2[[x]]でもいいが
直積がダメで直和なら良い例は
ΠZn⊃⊕Zn
718:１３２人目の素数さん
18/05/24 07:03:50.93 AtVlEevv
719:.net
720:１３２人目の素数さん
18/05/24 07:10:14.98 T145GsN7.net
わからないんですね
721:１３２人目の素数さん
18/05/24 09:20:39.18 ycuQ9tnZ.net
無限巡回群とヤハウェはどっちの方が偉大ですか？
722:１３２人目の素数さん
18/05/24 13:06:38.76 RERLVteh.net
そんなことして楽しい？
723:１３２人目の素数さん
18/05/24 13:16:31.84 o3kLnmYW.net
自分は尋常じゃないくらい頭が悪いのですが、東京大学理学部数学科に入るという夢があります。
猛烈に勉強をすれば可能性はありますか？
724:１３２人目の素数さん
18/05/24 13:40:27.29 f1FJL5tW.net
>>697
そんなことここで聞いてる暇があったら勉強しろ
お前の可能性はお前しか知らないんだから
725:１３２人目の素数さん
18/05/24 13:58:22.52 LfUXe4pW.net
>>697
3ヶ月前から何か進展はありましたか？
726:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:30:01.77 81MNfsiO.net
>>697
6年前から何か進展はありましたか？
きゃはははとか書き込んでこのスレを流した頃ですよ。
727:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:35:42.96 c5tI+u1e.net
東大入れそうなガキとか実際芽が出て理学系に進学した連中に突っかかって時間を浪費させたいのが本音だろ
この人類の足手まとい嫉妬婆は。
728:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:37:55.43 81MNfsiO.net
ヒマラヤは40代の長野在住のニートおっさん、劣等感婆とは区別しろよ
729:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:39:37.90 EQ5K0CF7.net
なんと6年前から荒しを続けているとは！
730:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:40:44.80 Is4CTbmF.net
言っとくけど俺40代でも長野在住でもねーよ。
731:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:42:58.52 RQu+sJeU.net
じゃ50代ですか？
732:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:44:33.11 Is4CTbmF.net
50代でもねーよ。
733:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:45:33.59 jsSCcTfs.net
「ニートおっさん」の部分は否定しないのか…
734:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:48:14.93 Is4CTbmF.net
まぁ、でも俺の最大の夢は、東大理学部数学科に入ることではなくて、
無になってもう二度と有にならないことなんだ。
自殺をしても無にはなれないのかな？
それどころか、地獄に落ちるのかな？
735:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:48:32.29 EQ5K0CF7.net
>>697 ぐぐったら２年前のが出てきた
ｽﾚﾘﾝｸ(shihou板:65番)
65 ：氏名黙秘：2016/02/24(水) 14:31:46.85 ID:R4SfjPiz
東京大学理学部数学科に入りたいのですが、東大の理学部数学科は天才以外はやっていけないところなのでしょうか？
ちなみに自分は、尋常じゃないくらい頭が悪いです。
しかし、数学や物理学などに興味があります。
だから、東大の理学部数学科に入りたいのですが、やはり無理なんでしょうか？
736:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:51:47.33 Is4CTbmF.net
どうすれば無になってもう二度と有にならなくて済むのか？
有は嫌だ。
737:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:53:41.22 RQu+sJeU.net
今日はいつもと口数多くて口調も違いますね
どうしたんですか？
738:１３２人目の素数さん
18/05/24 14:59:24.54 Is4CTbmF.net
もっともっと思索を続けて究極を見つけたいという気持ちも少しはあるが、もう難しい。
究極を見つけられなくても良いからとにかく無になってもう二度と有になりたくないという気持ちの方が強くなりつつある。
739:１３２人目の素数さん
18/05/24 15:01:17.97 81MNfsiO.net
7年前の物理板の書き込み
335 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [sage]： 2012/01/12(木) 12:04:04.36 ID:???
日本の山でお願いします。
もの凄く雪深い山でお願いします。
740:１３２人目の素数さん
18/05/24 15:02:50.80 fh7Wwi2G.net
書き込み続ける事を止めたときに無になる
741:１３２人目の素数さん
18/05/24 15:04:34.65 jsSCcTfs.net
5億年ボタンってあるじゃん
742:１３２人目の素数さん
18/05/24 15:05:02.54 Is4CTbmF.net
死後の世界とか生まれ変わりとかって本当にあるんでしょうか・・・？
743:１３２人目の素数さん
18/05/24 15:13:52.35 81MNfsiO.net
7年前にヒマラヤのスレが男女板に残っている。ヒマラヤの考えは興味深い（笑）
1 名前：名無しさん ～君の性差～[] 投稿日：2012/02/27(月) 18:51:07.40 ID:YQFwRny2 [1/2]
１．脳の左右子脳分業化の遅れによる論理的思考力、イメージ力の未発達。
２．化粧・香水・ハイヒール等外見をごまかす習慣によって作られたごまかす脳回路
による根本的問題解決能力の欠如。
３．自分で自分に嘘をつく思考回路による真実を追究する脳回路の発達障害。
４．１～３の総合的効果による客観的思考力の未発達。
その結果、自分の願望と現実の区別が曖昧になる。
その他の多くの意見をどうぞ。
744:１３２人目の素数さん
18/05/24 15:15:57.14 Is4CTbmF.net
>>717
それ俺の書き込みじゃねーぞ。
745:１３２人目の素数さん
18/05/24 16:15:47.75 ToF5KKWY.net
正三角形△ABCの辺AC上に、AD:DC=1:3となる点Dをとります。
またBDをDの方向に延長し、BE=BAとなる点Eをとります。
△ABCと合同な△EFGを、FG⊥BE、BF<BEとなるようにつくるとき、△ABCの内部で△EFGの内部でもある部分の面積を求めなさい。
746:１３２人目の素数さん
18/05/24 16:29:51.17 cXIQpRm3.net
>>719
>>611
747:１３２人目の素数さん
18/05/24 17:13:52.03 c5tI+u1e.net
即身成仏させられてる最中の徳の高いお坊さんがお経を唱えてる限りはなんかまだ息がある証拠だと思って皆スルー推奨ってことだな。
まあこの荒らしは何の徳も感じさせないけど
748:１３２人目の素数さん
18/05/24 22:28:48.48 iTcg9zRk.net
>>702
何でそういう設定なん？
749:１３２人目の素数さん
18/05/24 22:40:08.77 XPKkhwEN.net
ヒットマークを探してるんでしょ
実際ニートでおっさんなのは確定みたいだし
750:１３２人目の素数さん
18/05/24 23:11:36.41 wK4NR8t+.net
120人を40人ずつ3学級に振り分けた中学校があるとします。
一年に一回クラス替えをするとして、以下の確率を教えてください。
ⅰある人Aが1〜3年の間に一回も同じ人と同じクラスにならない確率
ⅱある人Aと3年間同じクラスの人がいない確率
751:１３２人目の素数さん
18/05/24 23:54:54.74 XPKkhwEN.net
もっとはっきり書け
i
ある人Aが、1～3年の間に一回もある人Bと同じクラスにならない確率？
（そこそこ高い）
ある人Aが、1～3年の間に二回以上同じクラスになった人がいない確率？
（めっちゃ低い）
ii
ある人Aと3年間を通して一回以上同じクラスになった人がいない確率？
（0）
ある人Aと3年間三回同じクラスになった人がいない確率？
（かなり高い）
752:１３２人目の素数さん
18/05/25 01:03:57.09 b68wSvtw.net
俺から見て問題の趣旨は明らかだがな
はっきりも何も、問われてることは明記されてる
753:１３２人目の素数さん
18/05/25 03:31:04.32 FzI0O2aB.net
次の積分を求めよ
∫∫e^(x^3)dxdy
D={(x,y) : 0≦y≦1,√y≦x≦1}
お願いします
754:１３２人目の素数さん
18/05/25 03:38:51.14 /yyhiNqF.net
1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHがある。
線分GCの中点をI、線分BIを3:1に内分する点をJとする。線分AJと三角形BDEの交点をPとするとき、APベクトルをABベクトル、ADベクトル、AEベクトルの1次結合で表せ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
755:１３２人目の素数さん
18/05/25 06:51:18.84 ohjGIEVt.net
>>727
先にxで積分するのは大変なので、まずyで積分しよう。
D = { (x，y)：0≦x≦1，0≦y≦x^2 }
と表わして、
∫[0，x^2] e^(x^3) dy = e^(x^3)･x^2,
(与式) = ∫[0，1] e^(x^3)･x^2 dx = [ (
756:1/3)e^(x^3) ](x=0,1) = (e-1)/3,
757:１３２人目の素数さん
18/05/25 09:32:14.69 ohjGIEVt.net
>>719
直線BDE をx軸とする。
A (14L，(2√3)L)
B (0，0)
C (10L，-(6√3)L)
D (13L，0)
E (1，0)
F (1-(√3)/2，-1/2)
G (1-(√3)/2， 1/2)
L = 1/(4√13).
758:１３２人目の素数さん
18/05/25 09:51:56.08 /EbXlBQE.net
>>722
ソースは空手板、以下略
759:１３２人目の素数さん
18/05/25 09:58:35.44 ohjGIEVt.net
>>728
ABをx軸，ADをy軸，AEをz軸にとる。（デカルト座標）
A (0，0，0)
B (1，0，0)
C (1，1，0)
D (0，1，0)
E (0，0，1)
F (1，0，1)
G (1，1，1)
H (0，1，1)
I (1，1，1/2)
J (1，3/4，3/8)
P (x，y，z)
とする。
線分AJ x：y：z = 8：6：3
△BDE x+y+z = 1
より
P (8/17，6/17，3/17)
760:１３２人目の素数さん
18/05/25 12:30:31.14 Apkabz57.net
>>728
Vectors AB↑, AD↑, and AE↑ are linearly independent.
AJ↑=(3/4)AI↑+(1/4)AB↑=(3/4)((1/2)AC↑+(1/2)AG↑)+(1/4)AB↑=(3/4)((1/2)(AB↑+AD↑)+(1/2)(AB↑+AD↑+AE↑))+(1/4)AB↑=AB↑+(3/4)AD↑+(3/8)AE↑.
sAB↑+tAD↑+(1-s-t)AE↑=uAB↑+(3/4)uAD↑+(3/8)uAE↑
⇔s=u, t=(3/4)u, (1-s-t)=(3/8)u
⇔s=u=8/17, t=6/17.
AP↑=(8/17)AB↑+(6/17)AD↑+(3/17)AE↑.
761:１３２人目の素数さん
18/05/25 12:52:11.00 eFov7qL5.net
n個の物を一列に並べるパターンはn!通りというのは直感的には明らか(n個のものから1つ選んで、その後n-1個のものから1つ選んで.....を繰り返す)ですが、これはどのように数学的に正当化されているのですか？
そもそもn元集合からn元集合への全単射の個数をn!と定義しているのか、有限回の操作というのは何か公理的に特徴づけられているのか...
数学を真面目に取り組んだことが無いので変なことを言っているとは思いますが、回答よろしくおねがいします
762:１３２人目の素数さん
18/05/25 13:27:01.52 o41IAd7Y.net
>>734
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
763:１３２人目の素数さん
18/05/25 16:00:45.19 20K3TOAP.net
>>729
なぜxとyの範囲をそういう風に変えれるんですか？
764:１３２人目の素数さん
18/05/25 16:14:13.69 r6E4Z3zJ.net
>>736
マルチに答える義理はない
教科書嫁
765:１３２人目の素数さん
18/05/25 19:10:07.69 VrECD5RP.net
>>725
ありがとうございます。二つとも後者です。
766:１３２人目の素数さん
18/05/25 21:31:20.31 bFr/Rjwl.net
４つのドアがあります
それぞれのドアを開けると１または９の表記のあるプレートが１枚置かれているものとします
１のプレートは１枚
９のプレートは３枚
あなたは４つのドアから一つを選択します
さてあなたがドアを選択した後に選択外のドアを開いたところ９のプレートがありました
あなたの選択したドアの向こうに１のプレートがある確率は変動していますか？
この問題なんですが、
４分の１のままですよね？
767:１３２人目の素数さん
18/05/25 21:34:14.77 ljSfkNMq.net
>>739
1/3です
1と9がそれぞれ1枚ずつの場合を考えてみましょう
もう一方が9だとわかった時点で自分のが1だということが確定しますね
768:１３２人目の素数さん
18/05/25 21:46:52.82 bFr/Rjwl.net
>>740
そうなりますか
ありがとうございます
769:１３２人目の素数さん
18/05/25 21:55:56.04 lc5apeh1.net
>>739
1/4のまま変わらない
仮に自分の選んだドアをAとし、それ以外のドアをBCDとする
選択外のDのドアを開けるという行為は
1)実際にD
770:に１がある 2)実際にはDには１はない この２つの分岐の判明過程にしかすぎんからな 確率は1/4 もしAのドア開けたあとBCDのドアをシャッフルするなら1/3
771:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:04:50.58 fpgsNXPt.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
ここの回答者って、レベル低いんですね
772:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:05:00.39 lc5apeh1.net
ほんまかどうかはしらんのやが
うわさでは、数学板では、早稲田の問題
間違えてる答えのほうが「正しい」とする意見が主流になったらしい
さすが５ちゃん、アホばっかりｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ID:ljSfkNMqも自分が再抽選してることに気づいてないアホ
773:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:07:32.53 fpgsNXPt.net
>>744
４つのドアがあります
それぞれのドアを開けると１または９の表記のあるプレートが１枚置かれているものとします
１のプレートは１枚
９のプレートは1枚
あなたは2つのドアから一つを選択します
さてあなたがドアを選択した後に選択外のドアを開いたところ９のプレートがありました
あなたの選択したドアの向こうに１のプレートがある確率は変動していますか？
774:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:07:53.92 fpgsNXPt.net
>>744
2つのドアがあります
それぞれのドアを開けると１または９の表記のあるプレートが１枚置かれているものとします
１のプレートは１枚
９のプレートは1枚
あなたは2つのドアから一つを選択します
さてあなたがドアを選択した後に選択外のドアを開いたところ９のプレートがありました
あなたの選択したドアの向こうに１のプレートがある確率は変動していますか？
775:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:09:05.68 lc5apeh1.net
５２枚の正しいトランプを俺が一枚引く時
「俺が赤を引ける確率」は頻度主義によって26/52という数式によって1/2なんやが
俺が一枚引いたあと
「俺が赤を引けた確率」は1/2なんかに絶対ならんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
１００％か０％かやｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
無限に繰り返す前提あるなら、両者はかぎりなく近づきはするんやが、そもそも
「俺が赤を引ける確率」と「俺が赤を引けた確率」は別種のもんやねん
多分数学板にそれを理解できてる奴はほとんどおらんと思うｗｗｗｗｗｗ
ほとんどが理学部数学科未満の
数１数２レベルの理解で確率を語ってる
776:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:10:25.50 fpgsNXPt.net
>>747
2つのドアがあります
それぞれのドアを開けると１または９の表記のあるプレートが１枚置かれているものとします
１のプレートは１枚
９のプレートは1枚
あなたは2つのドアから一つを選択します
さてあなたがドアを選択した後に選択外のドアを開いたところ９のプレートがありました
あなたの選択したドアの向こうに１のプレートがある確率は変動していますか？
777:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:11:56.42 lc5apeh1.net
早稲田問題の解が10/49だと信じている知的障害猿が観察できるスレ
馴れ合い [無断転載禁止]c2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(mj板)
馴れ合い2 [無断転載禁止]c2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(mj板)
【麻雀に】何切る？【正解はない】 [転載禁止]c2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(mj板)
中森明菜１１・３０ロックアルバムDSも追加 [無断転載禁止]c2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(mj板)
778:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:13:02.19 fpgsNXPt.net
>>749
一方が1で他方が9
一方が9だとわかったとき他はどっちになっている？
これをわからない、と答えるということはどういうことですか？
あなたがバカだということですよね
779:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:13:47.68 lc5apeh1.net
>>751
続きは？
780:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:14:15.26 fpgsNXPt.net
>>751
続きはあなたの答えを聞いてからにしましょうか
781:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:18:22.10 6I7obK3m.net
常に９のプレートがあるドアを開けるので変わらない。
782:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:18:48.32 fpgsNXPt.net
>>753
一方が1で他方が9
一方が9だとわかったとき他はどっちになっている？
これをわからない、と答えるということはどういうことですか？
あなたがバカだということですよね
783:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:21:01.63 6I7obK3m.net
９のプレートは３枚
784:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:22:15.45 fpgsNXPt.net
具体例を無視するんですね
9のドアを必ず開ける
しかし、その場合でも、その開けたドアに1がある場合が全体から除かれてるんですよ
だから母数が減るから確率が増えるんです
785:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:27:56.44 6I7obK3m.net
常に１を開けずに９を開ければいい。
786:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:31:07.42 lc5apeh1.net
1/4で当たるカードが外れた時
「目の前に一枚ある、ハズレと大きく書かれたカードは
ハズレなのかアタリなのか最抽選してみよう！！！」
ここに答えあるが
これだけコピペしても
猿には理解できんやろ？？？
俺は猿までいちいち相手する気ないで
787:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:31:20.57 fpgsNXPt.net
開ける前
1999
9199
9919
9991
開けたあと
199(9)
919(9)
991(9)
999(1)
19(9)9
91(9)9
99(1)9
99(9)1
1(9)99
9(1)99
9(9)19
9(9)91
(1)999
(9)199
(9)919
(9)991
()
788:のところのドアを開けるとしましょう 頭が悪いなら、具体的に書き出せばいいんです
789:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:31:38.43 lc5apeh1.net
アホ猿は自分から「母数が減るから」とか言うてるなｗ
とど松再抽選
790:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:32:16.78 fpgsNXPt.net
>>758
できませんね
ハズレはハズレでしょうからね
トンデモ猿の考えは全くわかりませんね
791:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:32:45.05 fpgsNXPt.net
>>760
>>759
(1)はダメなんですよ
ドアを開けたら1があったんです
792:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:34:40.64 lc5apeh1.net
>>759
それ懐かしいなｗふいた
次は漸化式も出してくるやろうな
793:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:35:44.35 fpgsNXPt.net
>>763
どこがおかしいのかいってみてください？
あと
一方が1で他方が9
一方が9だとわかったとき他はどっちになっている？
これをわからない、と答えるということはどういうことですか？
あなたがバカだということですよね
↑これにも一言お願いします
逃げないでくださいね
794:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:36:16.69 6I7obK3m.net
１があるドアを開けないようにすればいい。
795:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:38:03.88 lc5apeh1.net
>>764
逃げとんのどっちやねんｗ
これ以上ここでやると迷惑やろしこっち来いや
＊＊＊何切る？統一スレッド 6＊＊＊
ｽﾚﾘﾝｸ(mj板)
俺は逃げも隠れもせんがお前が逃げるのは自由やｗ
796:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:38:40.11 fpgsNXPt.net
>>765
開ける前
1999
9199
9919
9991
開けたあと
199(9)
919(9)
991(9)
19(9)9
91(9)9
99(9)1
1(9)99
9(9)19
9(9)91
(9)199
(9)919
(9)991
()のところのドアを開けるとしましょう
(1)は1があったので開けませんでしたから、今回の状況と合致しませんから、この表から覗きました
はい、めでたく確率が1/3になりましたね
797:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:38:44.53 lc5apeh1.net
ノナメってコテ付けとるからすぐわかるやろ
まぁ逃げるんやろけどｗ
798:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:40:13.06 fpgsNXPt.net
私はしつこいですよ？
いいですよ行きましょう
799:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:40:28.89 R0Bevpsx.net
両方NGにしました
800:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:41:18.19 R0Bevpsx.net
両方出てってくれ
801:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:41:43.44 6I7obK3m.net
>>767
それ等確率じゃない。
802:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:42:18.56 fpgsNXPt.net
>>772
どこがどう等確率でないんですか？
具体的な数字を出して説明してください
803:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:47:03.97 fpgsNXPt.net
まーじゃんの話しかしなくなったので帰ってきました
つまらないですね
804:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:48:26.97 CY9jQQ5L.net
やっぱり逃げたなｗ
もし気がむいたら、時間かかると思うけど
上にリンク張ってる４スレ全部読んでみて
自分がいかに痴呆かわかると思うから
805:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:49:18.10 fpgsNXPt.net
>>775
どうしてID変えたんですか？
あなたが逃げたんですよね？
私はあなたの問いに答えましたよ？
あなたの俺が赤を引けた確率云々の話は正しいです
なにが言いたいのかはっきりしてくださいね
806:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:52:06.26 fpgsNXPt.net
おや？レスが途絶えましたね
807:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:53:10.72 fpgsNXPt.net
>>772
さーん、まだですかー？
808:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:53:39.82 CY9jQQ5L.net
>>776
上の4スレ読んだ？
809:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:54:13.47 fpgsNXPt.net
>>779
読む気がないので要点だけ言ってください
810:１３２人目の素数さん
18/05/25 22:56:23.49 b68wSvtw.net
数学で議論するだけなら勝手だが、罵り合うんだったら目障りだから消えろ
811:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:18:27.40 6I7obK3m.net
最初に選んだドア,選んでないドア,選んでないドア,選んでないドア
1999 a
9199 b
9919 c
9991 d
1(9)99 e
19(9)9 f
199(9) g
91(9)9 h
919(9) i
9(9)19 j
991(9) k
9(9)91 l
99(9)1 m
e+f+g=a
h+i+j+k+l+m=b+c+d
だから変わらない。
812:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:22:36.82 eiF8uoF2.net
1/4が3/9になっとるやんけ
813:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:29:35.51 fpgsNXPt.net
一方が1で他方が9
一方が9だとわかったとき他はどっちになっている？
やっぱ、これでわからなきゃ、もうなのやったってダメですね
814:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:43:09.29 YH4wabrP.net
>>735
読みましたが疑問は晴れませんでした
815:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:48:15.72 6I7obK3m.net
a=e+f+g
b=h+i
だから
a=b>0
e=f=g=h=i
にはならない。
816:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:53:19.76 fpgsNXPt.net
>>786
では、具体的にはいくらになるんですか？
817:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:55:47.67 ow7D2QsB.net
>>785
は？2個の置換はいくつ？3個は？
818:１３２人目の素数さん
18/05/25 23:57:48.94 YH4wabrP.net
>>788
それは分かりますがと書こうと思ったら数学的帰納法でn!になることが示せますね
ありがとうございます
819:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:09:06.43 f9RTKmih.net
「群Gのある部分群Hが全てのGの部分群を含むとき、Gは巡回群で位数は素数のべき乗になることを示せ」
という問題で、Hに含まれないaでGは生成されるので巡回群になることは分かったのですがそこから進めません
1.aの位数が無限だと矛盾
2.aの位数をnとしたときnを割る素数が2つ存在したら矛盾
の2つを示せれば良いとは思うんですがヒントを下さい
820:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:10:11.27 f9RTKmih.net
>>790
Hは真の部分群でGの全ての真の部分群を含む
です
821:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:14:13.81 efhvyUI2.net
>>782
今思いましたけどこれ問題すり替わってますよね
モンティホールじゃないですよ
たまたま1がなかったんです
822:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:14:31.40 efhvyUI2.net
でも選択的に選んだら変わらないんですね
823:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:14:46.94 efhvyUI2.net
私もよくわかってなかったですね
あぁ、頭よくなりたい
824:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:35:28.15 d0tKLffX.net
>>790
>1.aの位数が無限だと矛盾
無限だとZと同型だから極大部分群がいくつもある
825:１３２人目の素数さん
18/05/26 00:39:20.19 d0tKLffX.net
>>790
>2.aの位数をnとしたときnを割る素数が2つ存在したら矛盾
Znm
(n,m)=1
とするとZnとZmと同型な部分群がありそれらを両方含む部分群の位数はnmの倍数だからZnm全体つまり真部分群ではない
826:１３２人目の素数さん
18/05/26 01:33:49.94 vnDRDQ0M.net
>>790
Hを極大部分群としてx∈G＼HをとればG=<x>になる。
こいつの位数が有限で素数べきを言えば良い。
結局位数nが∞でもnを割り切る素数が２つある場合でも極大部分群が２つあることを示せば良い。
827:１３２人目の素数さん
18/05/26 01:49:06.66 Tm+bfCXy.net
>>790
2.
#G は有限として、素因数に分解する。
#G = Σ[i=1，k] (p_i)^(e_i)， e_i≧1
Sylowの定理より、位数 (p^i)^(e^i) の部分群 h_i が存在。
k≧2 と仮定すると h_i ⊂ G (真部分群）
>>791 により h_i ⊆ H
Lagrangeの定理より、 (p_i)^(e_i) = #(h_i)｜ #H
これがすべての i について成り立つから
#G = Σ[i=1，k] (p_i)^(e_i) | #H,
一方、 >>791 より
G ⊃ H （真部分群）
#G > #H
（矛盾）
828:１３２人目の素数さん
18/05/26 03:00:37.14 kUd1LxPB.net
一辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHの面CDHGの内接円をKとする。
またC上に点Pをとり、直線APを軸にこの立方体を一回転させてできる立体をVpとする。
PがC上を一周するとき、空間内でVpに含まれうるを領域Vpcとする。点AとVpc上の点Qの距離をLaqとするとき、Laqの最大値を求めよ。
829:１３２人目の素数さん
18/05/26 03:34:11.62 rN3zALnO.net
問題よんで損した。
830:１３２人目の素数さん
18/05/26 04:12:30.94 P1CW6u7K.net
>>790
H は G の真の部分群だから、a∈G－H が取れる。<a> は G の部分群だから、
もしこれが真の部分群なら、<a>⊂H となって a∈G－H に矛盾する。
よって、G＝<a> である。次に、異なる素数 p,q を任意に取る。<a^p>,<a^q> は
ともに G の部分群である。もし両方とも真の部分群なら、<a^p>,<a^q>⊂H となるので、
特に a^p,a^q∈H である。Hは群であるから、k,l∈Z に対して a^{pk＋ql}∈H である。
gcd(p,q)＝1 に注意して、ある k.l に対して pk＋ql＝1 なので、a^1∈H となり、
<a>⊂H となり、よって G⊂H となって矛盾する。よって、<a^p>＝G または <a^q>＝G が成り立つ … (1)
もし a^n＝e なる n≧1 が存在しないなら、<a^p>≠G, <a^q>≠G となることが言えるので(1)に矛盾する。
よって、a^n＝e なる n≧1 が存在する。そのような n のうち最小のものを再び n と置く。
このとき、G＝<a> は位数nの巡回群である。n＝p_1^{e_1}…p_m^{e_m} と素因数分解する。
もし m≧2 ならば、<a^{p_1}>≠G, <a^{p_2}>≠G となることが言えるので(1)に矛盾する。
よって m＝1 であり、n＝p_1^{e_1} となる。よって、G は位数が素数ベキの巡回群である。
831:１３２人目の素数さん
18/05/26 18:44:24.54 DXXWtdJl.net
260 ノナメ ◆fR1KiTvorM [] 2018/05/26(土) 18:37:08.45 ID:e5pwOtO8
野球板もプロ選手が書いてるんちゃうからな
バット２０年以上握ったこともないトラキチとかカープファンや
数学板もそんなもんやでアホばっかり
832:１３２人目の素数さん
18/05/26 19:06:07.80 HUORxEdm.net
X={a,b,c}の時にXを覆う集合族はいくつあるか？
さらに、その中で分割はいくつあるか？
考え方がわかりません。
覆っているというものはつまり
2^Xからいくつかの要素を取り出した集合族Uがあり、
要素をu_iとしたとき、u_iの和集合がXになるもの全てということでしょうか？
また、分割というものは
{{a},{b},{c}}、{{a,b},{c}}(似たようなもの他2つ)
{{a,b,c}}の5つということになりますか？
回答お願いします
833:１３２人目の素数さん
18/05/26 19:23:22.54 efhvyUI2.net
>>802
しばいてきますね
834:１３２人目の素数さん
18/05/26 19:30:17.72 f9RTKmih.net
790です
皆さんのおかげで解けました
ありがとうございました
もう一つ、aの位数が無限のとき、整数全体のなす加法群Zとの同型を考えればa^2が生成元にならないことは分かるのですが、同型を取らずに直接示すにはどのようにすればいいでしょうか
835:１３２人目の素数さん
18/05/26 22:10:52.49 p7ZlenKz.net
>>805
a^2が生成源ならa=(a^2)^nを満たす整数が取れるけど、それは位数有限に矛盾してるでヨサゲ
836:１３２人目の素数さん
18/05/26 22:15:02.65 p7ZlenKz.net
>>803
集合族全体は256個。
被覆がaを含まないのは16個
被覆がa,bを含まないのが4個
被覆が何にも含まないのが２個
837:１３２人目の素数さん
18/05/26 22:29:17.22 FBhGdsdh.net
>>806
位数無限に矛盾しているですね
ありがとうございます
838:１３２人目の素数さん
18/05/27 13:10:32.22 poggp8He.net
199 焼き鳥名無しさん sage 2018/05/14(月) 21:11:39.39 ID:x3xQuMQL
えっ、要するにこういうことか？
1p,9p,9p,9pの4枚をよく混ぜ伏せて並べる
A B C D
この初期状態の時、左端、Aの牌が1pである確率は1/4。
ここで、Aの牌をめくったら9pでした。
ノナメ理論だと、この時『Aが1pである確率』って1/4のままなの？
これも、これだけは、yesかnoかだけたのむわ
200 ノナメ ◆fR1KiTvorM 2018/05/14(月) 21:12:36.66 ID:Z8v6AYYw
いえす
839:１３２人目の素数さん
18/05/27 15:26:31.37 WlCVafzc.net
一辺の長さが2である立方体ABCD-EFGHのABの中点をMとする。
対角線BHを軸とする半径1の円柱をC_1、直線MGを軸とする半径1の円柱をC_2とするとき、以下の問いに答えよ。
（1）xyz空間の円柱x^2+y^2=1を、x軸を含みx軸と角θで交わる平面αθで切る。その切り口の面積をθで表せ。
ただしθはxy平面からz軸の正の方向に回転した角度とし、0≦θ<π/2とする。
（2）C_1とC_2の共通部分の体積を求めよ。
840:１３２人目の素数さん
18/05/27 16:06:06.42 s9yJF/4c.net
(1)は(2)のヒントになってるかなぁ？2軸を含む平面で切った菱形の面積積分する方が楽な希ガス。やる気ないのでどうでもいいけど。
841:１３２人目の素数さん
18/05/27 16:23:25.96 CGYiTgTM.net
>>807
>集合族全体は256個。
2^2^3
>被覆がaを含まないのは16個
2^2^2
>被覆がa,bを含まないのが4個
2^2^1
>被覆が何にも含まないのが２個
2^2^0
空集合と空集合を含む集合族は除かないの？
842:１３２人目の素数さん
18/05/27 16:24:59.33 CGYiTgTM.net
>>803
それでいいよ
ただ
>>807
のように空集合を含む集合族を許すのなら倍
843:１３２人目の素数さん
18/05/27 16:56:02.76 MiYdiExp.net
追加ですいません、
(P→Q)→(R→notS)
を連言標準形にせよ。という問題ですが、
これ、Fになるパターンが1つしかないので選言標準形の方が1項のみで、逆に連言標準形が15項の論理積になるかと思ったのですがあってますか？
844:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:12:43.34 yiDHP8Qn.net
>>814
門外漢なのでよくわかんないけどwikiに書いてある事を信じると
not (P→Q)→(R→notS)
= ((not p) and r and s) or (q and r and s)
の否定だから2項の積になるのでわ？
845:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:28:14.78 DWIbh3ID.net
>>814
一般に４変数の標準形で１５個も節は要らない
(P→Q)→(R→￢S)
=(P∧￢Q)∨(￢R)∨(￢S)
=(P∨￢R∨￢S)∧(￢Q∨￢R∨￢S)
846:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:30:31.02 MiYdiExp.net
>>815
連言なので∧を使って繋げるんですよね
いろいろ考えたんですけどやっぱり選言標準形だとすっきり表せて、連言なら15通り出ると思いました…どうなんでしょう
847:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:32:14.36 MiYdiExp.net
>>816
あ、そうかそういうことですか…
ちょっと勘違いしてたみたいですすいません
どうもありがとうございます
848:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:35:02.48 WlCVafzc.net
（1）自然数nに対してn^2+1が10の倍数になるとき、nはどのような数かを述べよ。
（2）kを2でない自然数とする。n^2+1とn^k+1をともに10の倍数とするようなnが存在するとき、kはどのような数か。
849:１３２人目の素数さん
18/05/27 19:39:12.47 DWIbh3ID.net
>>817
Ｆが１通りの場合はむしろ簡単で、
例えばＰ∨Ｑ∨Ｒ∨Ｓは選言標準形であり連言標準形でもある
850:１３２人目の素数さん
18/05/27 22:07:49.48 EdUtsj53.net
(1) mod 10でn^2≡9⇔n≡3,7(⇔n≡±3)
(2) kは非負整数
mod 10で
n≡3,7のときn^4≡1より
n^(4k+0)=((n^4)^k)*(n^0)≡1≡1
n^(4k+1)=((n^4)^k)*(n^1)≡n≡3,7
n^(4k+2)=((n^4)^k)*(n^2)≡n^2≡9
n^(4k+3)=((n^4)^k)*(n^3)≡n^3≡7,3
1の位に相当
851:１３２人目の素数さん
18/05/27 22:09:57.61 EdUtsj53.net
同じkを使ってしまったが察して
852:１３２人目の素数さん
18/05/28 00:30:02.72 35mGdcfM.net
ひてい
853:１３２人目の素数さん
18/05/28 00:46:55.38 35mGdcfM.net
ミスしました
述語論理についてなんですけど、
∀x Ey P(x,y)
とすると、すべてのxについてyが存在するかどうかについて考えるのが良いのですか？
例えば、P(x,y,z)がx+y=zだとして
∀x∈N , Ey∈N P(x,y,0)
の場合は、すべての自然数xに自然数yを足して0になるyが存在するかどうかを考えれば良いのでしょうか？
この場合だと、不可能？偽？どのように答えるのが良いのでしょうか？
854:１３２人目の素数さん
18/05/28 00:48:57.32 W2N/CyZK.net
どんなxを選んでも、y=-xと選べばx+y=0となるので、その命題は正しい命題ですね
855:１３２人目の素数さん
18/05/28 01:01:37.62 AujL21eY.net
一般に-xは自然数ではないので偽
856:１３２人目の素数さん
18/05/28 01:04:10.94 W2N/CyZK.net
自然数なんですね
ならそうですね
857:１３２人目の素数さん
18/05/28 01:34:23.45 BgTET7DV.net
a,b,cを正の実数とするとき、以下のA,Bの最小値を求めよ。
A={a/(b+c)}+{b/(c+a)}+{c/(a+b)}
A=ln{a/(b+c)}+ln{b/(c+a)}+ln{c/(a+b)}
858:１３２人目の素数さん
18/05/28 01:54:37.16 1VyhgqB1.net
Bはないな。あってもないけどww
859:１３２人目の素数さん
18/05/28 06:32:59.95 TTo2rnUU.net
>>728
A = (1/2){(2a+b+c)/(b+c) + (a+2b+c)/(c+a) + (a+b+2c)/(a+b) -3}
= {(a+b)/(b+c)+(b+c)/(a+b)}/2 + {(b+c)/(c+a)+(c+a)/(b+c)}/2 + {(c+a)/(a+b)+(a+b)/(c+a)}/2 - 3/2
≧ 1 + 1 + 1 - 3/2
= 3/2.
（*) x>0 ⇒ x + 1/x ≧ 2 を使った。
A = (a+b+c){1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b)} - 3
= {(b+c) + (c+a) + (a+b)}{1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b)}/2 -3
≧ (3^2)/2 - 3 (←チェビシェフ or コーシー)
= 3/2.
e^B = abc/{(b+c)(c+a)(a+b)}
≦ abc/{(2√bc)(2√ca)(2√ab)}
= abc/(8abc)
= 1/8,
∵ (b+c)(c+a)(a+b) - 8abc = a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a-b)^2 ≧ 0.
860:１３２人目の素数さん
18/05/28 15:58:14.44 7L/Au6Pq.net
たとえばフェルマー予想とかの
具体的な数の問題が数学を抽象化することで解けるようになるのってなんでなんですか？
具体的な方法でも解けるけど記述が長くなりすぎるから抽象的な記述をしているだけなのか
それとも抽象化以外の解法がないのか、どっちなんでしょうか？
861:１３２人目の素数さん
18/05/28 18:53:36.94 1GO2+eBu.net
>>831
>具体的な数の問題が数学を抽象化することで解けるようになるのってなんでなんですか？
？
862:１３２人目の素数さん
18/05/28 19:12:36.08 35mGdcfM.net
有向グラフで二項関係Rを考え、反射性、対称性、反対称性、推移性を答える問題
反射性とは、いわば自分への辺なのはわかります。
推移性に関しては、1→2, 2→3 があったら1→3もある、というようになっているかどうかもわかります。
対称性、および反対称性についてが不明です。
対称性とは、有向グラフでいうとどの部分を表しているのでしょうか？
1→2,2→1のようになっていることでしょうか？
そもそも、対称性と反対称性の有向グラフでの違いはどう考えるのでしょうか
863:１３２人目の素数さん
18/05/28 19:15:23.87 GtBRvjFW.net
問題による
864:１３２人目の素数さん
18/05/28 21:42:31.68 1GO2+eBu.net
>>833
反対称性って何だっけ？
a≦b∧a≧b→a=b
のこと？
865:１３２人目の素数さん
18/05/28 23:04:25.69 3gPI6er1.net
鎌倉の大仏の知能は、圧倒的世界一の超絶天才数学者をも凌駕しているのでしょうか？
866:１３２人目の素数さん
18/05/28 23:29:01.34 3gPI6er1.net
秘密曼陀羅十住心論を書いた空海は、東大理Ⅲ首席よりも賢いですか？
867:１３２人目の素数さん
18/05/29 01:29:02.66 vRlAKW/L.net
>>835
それです、
対称性については
例えばノードaからbへの辺があるならb→aの辺があること。
つまるところ、関係行列としては対角成分を軸に対称的な位置の要素が1になってることなのはわかったんですけど、
反対称性についてが未だに理解出来てません…
868:１３２人目の素数さん
18/05/29 01:30:12.90 ZAB9lIJR.net
>>831
抽象化することによって見えていなかった性質が見えてきたり、既に研究が進んでいる他の分野を応用できたりするため
抽象化というのはある意味で本質や実体を捉えるためのステップ
869:１３２人目の素数さん
18/05/29 01:52:54.81 qEPn7ntH.net
>>838
ノードaからbへ、行って来いができたと思ったが、そんなことはなかったぜ
な、何のことを言っているのかわからないと思うが、俺も最初分からなかった
実際には俺は一歩も動いていなかったんだ
ってことだろ？
870:１３２人目の素数さん
18/05/29 02:32:19.23 cuIjcuNH.net
【ホリエモン】なんでみんな就職するの？やる気がない人ほど起業して利益率の高い仕事を選択し、有望な者に投資しろ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ホリエモンのQ&A vol.155起業のすすめ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
堀江貴文「大企業に就職なんて、とっくにオワコン」「今の時代、金ですらオワコン」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
堀江貴文の名言がすごい！「つまらない仕事なんか今すぐ辞めろ！楽しいことだけやれ！」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
堀江貴文 決められたレールの上を歩く⇒人生終了で、自殺者増える
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【堀江貴文】※サラリーマン必見！君らいい加減仕事辞めたら？ｗはっきり言って全部無駄だ！！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
これからは個人の時代！ヒカルは話が上手いしヒカキンは編集が上手い。
これからの通貨の未来はどうなるのかも話そう
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
個人が大金を稼ぐ！ライブ配信時代が本格的にやって来てその領域は
さらに拡大していき無名から著名になる人も増加する
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
871:１３２人目の素数さん
18/05/29 06:18:06.18 U0bqQoKK.net
>>838
じゃ
異なるabの間にa→bがあるならb→aはないってことだよ
872:１３２人目の素数さん
18/05/29 07:20:01.38 vRlAKW/L.net
対称性の反対というか否定を考えるのか
873:１３２人目の素数さん
18/05/29 13:54:48.07 tflU+QS4.net
fをXからYの写像、ψをXの冪集合からYの冪集合への写像としたとき、
fが単射であることと、ψが単射であることが同値であることを示せ
という問題です。
fが単射→ψが単射
とその逆のψが単射→fが単射
の両方が成り立つことを示すのがわかりますが、
仮にfが単射→ψが単射とはどうやって示すことが出来るのでしょうか？
そもそも、単射を示すということがわかっていませんが、ここではfが単射であることは前提として、そこからψが単射であることを導くのでしょうか？
(もっと言うと、P→Qを示すと言うのは、
P⊆Q とその逆を示すことなので、4パターン示さなければならないという考えであっていますか？)
何が分からないのか分かってないのでどうか解説か、回答だけでもいいのでよろしくお願い致します。
874:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:02:09.98 J8fJm/T7.net
示せるわけない。
875:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:08:59.90 ag2nHzc1.net
有限集合の全単射の存在くらいだな
876:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:10:55.40 o91+BNqn.net
>>844
元の問題のコピーをアップしてみな
877:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:51:59.78 +BWlXE/G.net
fが単射なら f^(-1)(f(A)) = A
878:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:53:15.38 TSoO8D7M.net
sin(n)を十進法表示したときの、小数点以下第一位の数を求めよ。
879:１３２人目の素数さん
18/05/29 14:55:29.74 ZeYVVUmu.net
>>844
fとψの関係は？
880:１３２人目の素数さん
18/05/29 15:03:47.62 LrJ8VHO5.net
これです、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
881:１３２人目の素数さん
18/05/29 16:10:40.64 qEPn7ntH.net
844と851じゃ全然別の問題じゃねーかｗｗｗ
882:１３２人目の素数さん
18/05/29 16:40:19.13 LrJ8VHO5.net
すいませんそれすら分かってないです。
ちょっと写像の根本から勉強しないとですね。。。
写像に触れないまま授業進んでしまってるので(泣)
883:１３２人目の素数さん
18/05/29 16:49:08.48 h5GyrdT7.net
写像なんて、関数じゃん。対象が数以外のものでも構わないだけ
884:１３２人目の素数さん
18/05/29 17:27:20.01 eh5lc/QA.net
答 解けません
885:１３２人目の素数さん
18/05/29 17:32:16.81 6ltIIHde.net
>>844
写像を学習したら、
"ψ" をどのように定義すれば >>851 記述の問題の趣旨に合致するかを考えてみよう。
886:１３２人目の素数さん
18/05/29 17:58:05.46 TSoO8D7M.net
以下の条件（1）（2）を満たすxの関数f(x)の例を1つ挙げ、それが条件を満たしていることを説明せよ。
（1）-∞<x<∞で何回でも微分可能である
（2）xy平面の曲線y=f(x)はちょうど3つの異なる変曲点を持ち
887:、それらは同一直線上にある
888:１３２人目の素数さん
18/05/29 18:31:40.94 yW/K5Bs7.net
まず三次関数を用意します。以下容易なので読者の演習とする。
889:１３２人目の素数さん
18/05/29 20:55:51.74 8U3hRUxB.net
線形の本質ってなんですか？
グラフが直線になることですか？
交換法則や結合法則が成り立つことですか？
890:１３２人目の素数さん
18/05/29 21:01:42.50 1Wf45i++.net
線形になること
891:１３２人目の素数さん
18/05/30 00:12:38.30 nZstFZFd.net
直線代数
892:１３２人目の素数さん
18/05/30 02:41:43.36 LUI2iFYL.net
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