分からない問題はここに書いてね442at MATH分からない問題はここに書いてね442 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト50:１３２人目の素数さん 18/04/02 11:19:12.56 OMgy6Qga.net pを正の実数の定数とし、0<r≤1/kなる正の実数rと正整数nに対し数列a(n,r)を a(1,r)=p,a(n+1,r)=an-r で定める。 ただしkは正整数の定数である。 xy平面上の曲線C:y=e^(-x)sinxと、直線Dn:y=anの交点の個数をbnとおくとき、bnを最大とするrの範囲をpの式で表せ。 51:１３２人目の素数さん 18/04/02 12:23:35.64 qYYBXa/1.net >>49 y = e^(-x) sin(x) より y ' = e^(-x) {cos(x)-sin(x)} = e^(-x) (√2) sin(π/4 -x), x_m = π/4 + m･π で極値 y_m = e^(-x_m) (-1)^m・sin(π/4) = C･{- e^(-π)}^m をとる。 （mが偶数のとき極大、mが奇数のとき極小） ここに C = e^(-π/4)/√2 = 0.322396942… 公比 -e^(-π) = -0.04321391826377… さて、どうするか… 52:１３２人目の素数さん 18/04/02 15:35:27.13 7jljAony.net {a1}=1/2, (n+1){an}=(n-1){a(n-1)}で定まる数列がある。{an}をnの式で表せ。 という問題で、別解にある解き方がわかりません ｢2を底とする対数をとり、 log(2,n+1)+log(2,{an})=log(2,n-1)+log(2,{a(n-1)}) {bn}=log(2,{an})とおくと、 {bn}-{b(n-1)}=log(2,[(n-1)/(n+1)]) よって、{b(n+1)}-{bn}=log(2,n/(n+2)) この階差数列型の漸化式から、まず数列{bn}の 一般項を求め、{an}の一般項項を求める｣ と、最後が省略されているのですが、どなたか教えていただけますでしょうか 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch