最古の未解決問題が解決されたのかat MATH
最古の未解決問題が解決されたのか - 暇つぶし2ch890:132人目の素数さん
18/06/20 07:35:29.42 t2laiVUz.net
「yが完全数⇒f(pr)が整数」の証明ができていないからどっちみちダメ
理由は7ページ11行目の
p=2^(qr-1)w(1-(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)/(p+1)^(qr-1))/v …(A式)
が整数であったとしても
f(pr)=2^(qr-1)(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)/(p+1)^(qr-1)が整数であるとは言えないため。
上記(A式)を正しく変形すると
p=w(2^(qr-1)/(p+1)^(qr-1)-2^(qr-1)(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)/(p+1)^(qr-1))/v
よって
vp/w=(2^(qr-1)/(p+1)^(qr-1)-f(pr))
となるが、vpがwの倍数であることが今もなお示されていないので、左辺が整数である保証はなく、右辺もそのなかに含まれるf(pr)も整数でならなければならないことは示せていない。


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